108 年 國立成功大學資源工程學系碩士班乙組《資源處理》

本題主要考查資源處理領域中幾個基本且重要的名詞定義。需逐一闡述其意涵。

(a) Degree of Liberation (解離度)
解離度是指在礦物處理過程中，目標礦物顆粒從脈石礦物顆粒中分離出來的程度。它通常以百分比表示，定義為被分離的目標礦物顆粒中，目標礦物含量達到某一個預設值（例如，目標礦物含量大於某特定百分比，或目標礦物顆粒已完全與脈石分離）的比例。
$\text{Degree of Liberation} = \frac{\text{Liberated Mineral Particles}}{\text{Total Mineral Particles}} \times 100\%$
在實際應用中，解離度是評估破碎與研磨效率的重要指標，因為足夠的解離是後續分離操作（如浮選、重選）成功的關鍵。

(b) Electrical Double Layer (電雙層)
電雙層是指在固-液界面，當固體表面帶有電荷時，在液體側會吸附相反電荷的離子，形成一個電離層，進而抵銷表面電荷的現象。電雙層的結構通常包含：

1. 內赫姆霍茲層 (Inner Helmholtz Plane, IHP)：緊密吸附在固體表面的反離子。
2. 擴散層 (Diffuse Layer)：由 IHP 外圍的離子組成，密度隨距離表面增加而減小，直至與體相電解質濃度相同。
   電雙層的存在影響顆粒間的靜電作用力，對於分散、絮凝、表面吸附等過程至關重要，尤其在膠體穩定性與浮選藥劑吸附機理中扮演關鍵角色。

(c) Principle of Area (面積定律／表面積定律)
在資源處理的語境下，「面積定律」通常指與表面積相關的定律或原理。例如：

• 研磨過程：破碎或研磨過程中，物料被破碎成更小的顆粒，這會顯著增加總表面積。

本題主要考查粒度分析（Sizing）的相關概念，包括其目的、定義、常用技術以及篩網的定義。

1. Sizing 的目的 (The purpose of sizing?)
Sizing (粒度分析或篩分) 在礦物處理與其他相關工業領域中具有多重目的：

• 確定產品規格：許多產品（如水泥、沙、肥料）的性能與粒度分佈密切相關。Sizing 有助於確保產品符合市場或客戶的規格要求。
• 優化處理流程：不同粒度的物料需要不同的處理設備和操作條件。例如，細粒物料可能需要更精細的研磨，而粗粒物料可能在篩分或重選前需要破碎。了解粒度分佈有助於選擇最合適的設備和操作參數，以提高效率並降低成本。
• 評估破碎與研磨效率：Sizing 可以用來監測破碎機和磨機的操作效果。例如，篩分分析可以顯示破碎後物料的粒度分佈是否達到預期，以及是否需要調整設備設定。
• 控制品質：在生產過程中，定期進行粒度分析有助於監控產品品質的穩定性，及時發現和糾正生產偏差。
• 研究與開發：在實驗室或試驗階段，粒度分析是研究新工藝、新設備性能的重要手段。

2. Particle Size 的定義 (The definition of particle size?)
Particle size (粒度) 是指顆粒的大小，通常用顆粒的某個代表性尺寸來表示。由於礦物顆粒通常形狀不規則，其「大小」並非單一數值。因此，粒度常被定義為：

• 等效直徑 (Equivalent Diameter)：將不規則顆粒轉換為相同體積或相同表面積的球體，並以該球體的直徑作為顆粒的等效直徑。
• 篩網通過尺寸 (Sieve Aperture Size)：指能讓該顆粒通過的最小篩網孔徑。
• 筛网停留尺寸 (Sieve Retained Size)：指該顆粒被其通過的最小篩網孔徑所截留的尺寸。
  在實際應用中，常使用統計學上的平均粒度（如算術平均粒度、面積平均粒度、體積平均粒度）以及粒度分佈曲線來描述一批顆粒的大小。

3. 主要的工業粒度分析技術 (What is major sizing techniques in industry?)
主要的工業粒度分析技術（Sizing Techniques）包括：

• 篩分 (Screening/Sieving)：這是最常見、最直接的方法，特別適用於較粗的粒級（約大於 50 微米）。利用一系列不同孔徑的篩網，將物料按大小分級。
• 沉降法 (Sedimentation)：適用於較細的粒級（小於 50 微米）。

本題主要考查對「天然可浮性」的理解及其相關礦物範例。

天然可浮性 (Natural Floatability)
天然可浮性是指某些礦物即使在沒有添加任何化學藥劑（如捕收劑、起泡劑、調整劑）的情況下，也能夠在浮選過程中，因其表面本身的疏水性（Hydrophobicity）而附著在氣泡上並上浮的性質。
這種性質通常與礦物表面的化學組成、晶體結構以及在水介質中的表面狀態有關。例如，一些金屬硫化物（如黃鐵礦、輝砷礦）、自然元素（如金、銀、石墨）以及某些氧化物和碳酸鹽，在適當的 pH 值和純淨的浮選介質中，可能表現出較好的天然可浮性。
然而，需要注意的是，即使是「天然可浮性」礦物，在實際工業生產中，通常也會添加適量的藥劑來增強其浮選效果、提高選擇性或穩定氣泡。

五種常具有天然可浮性的礦物範例：

1. 黃鐵礦 (Pyrite, FeS$_2$)：這是最常見的天然可浮性礦物之一。它的表面在水中的氧化作用可能產生較疏水的硫醇類物質，使其能夠附著氣泡。

本題考查跳選機（Jig）的工作原理及其操作週期。

跳選機 (Jig) 的原理
跳選機是一種利用密度差異進行分選的重選設備。其基本原理是通過週期性的脈動水流（向上和向下）來鬆散床層中的礦粒，並利用礦粒的密度、大小、形狀以及在水中的沉降速度差異，使重礦物顆粒沉降到床層底部，而輕礦物顆粒則被水流帶到上層。

其核心機制包括：

1. 鬆散 (Stratification/Loose)：當水流向上或向下脈動時，床層中的物料會被週期性地抬起和鬆散。
2. 沉降與分層 (Settling and Stratification)：在水流減弱或停止的階段，不同密度的顆粒會以不同的速度下沉。重顆粒下沉快，會優先到達床層底部；輕顆粒下沉慢，則停留在上方。
3. 滲析 (Percolation)：在水流向上通過床層時，細小的重顆粒可能從粗大輕顆粒之間滲透下去，進一步加強分層效果。
4. 排料 (Discharge)：經過充分分層後，床層底部富集的重產品和上部富集的輕產物會通過不同的排料口被排出。

跳選機的操作週期 (Operation Cycle)
一個典型的跳選機操作週期包含以下幾個階段，這些階段由脈動器的運動（通常是機械式或氣動式）控制：

1. 向上衝程 (Upstroke / Dilatation Phase)：脈動器（如隔膜或氣室）向上運動，推動水流向上快速通過床層。此時，床層中的礦粒被抬起、鬆散，並在水中形成懸浮狀態。由於水流向上，較重的顆粒有機會在鬆散後下沉。

核心觀念

本題考查磨礦迴路（grinding circuit）的組成，以及閉路磨礦中循環負荷（circulating load）的物料衡算。

典型閉路磨礦迴路包含：

1. 新給料（fresh feed）進入磨礦機。
2. 磨礦機將礦石研磨後排出磨礦產品。
3. 分級機（classifier）將磨礦產品分成：
   • 溢流（overflow）：細粒產品，作為最終產品送出。
   • 沉砂／返砂（underflow）：粗粒物料，返回磨礦機再磨。
4. 返砂與新給料混合後，再次進入磨礦機。

閉路磨礦的循環負荷比定義為

$$C_R=\frac{R}{F}$$

其中：

• $F$：新給料量
• $R$：返砂量
• $C_R$：循環比（circulation ratio）

若以百分比表示循環負荷，則

$$\text{Circulating load}=\frac{R}{F}\times 100\%$$

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磨礦迴路示意

可用下列流程表示：

$$\text{新給料 }F \longrightarrow \text{磨礦機} \longrightarrow \text{分級機}$$

分級機產生兩股物流：

$$\text{分級溢流 }P \longrightarrow \text{最終產品}$$ $$\text{分級沉砂 }R \longrightarrow \text{返回磨礦機}$$

磨礦機的總給料量為

$$F+R$$

其中 $F$ 是外部新加入的物料，$R$ 是迴路內部循環的返砂。

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解題方法：以全迴路作物料衡算

假設系統達到穩態，且不考慮漏料、積料與水分損失。以整個閉路磨礦系統作總固體衡算：

1. 總物料衡算

系統外部只有新給料 $F$ 進入，最終產品 $P$ 離開，因此

$$F=P$$

這是閉路磨礦最重要的基本關係：在穩態下，最終產品量等於新給料量。

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2. 以磨礦機及分級機之間的迴路作衡算

磨礦機的總給料為

$$F+R$$

磨礦機排出的物料進入分級機，分級機再分成最終產品 $P$ 與返砂 $R$，因此：

$$F+R=P+R$$

由此可得

$$F=P$$

此式顯示返砂 $R$ 雖然會在迴路中反覆通過磨礦機，但不會成為系統的淨產出；它只影響磨礦機內部的循環負荷。

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循環比的推導

令分級機排出物中，進入溢流的比例為 $e$。因此：

• 溢流比例：$e$
• 返砂比例：$1-e$

磨礦機與分級機的總通量為

$$F+R$$

所以分級機溢流量為

$$P=e(F+R)$$

返砂量為

$$R=(1-e)(F+R)$$

由總衡算 $P=F$，可直接得到

本題考查棒磨機 (Rod Mill) 的優缺點，以及與球磨機 (Ball Mill) 在粒度分佈上的差異。

棒磨機 (Rod Mill) 的優點與缺點

優點 (Advantages):

1. 減少過磨 (Reduced Overgrinding)：棒磨機內部的研磨介質（鋼棒）在衝擊和滾動過程中，主要通過對較大顆粒產生較強的衝擊力來破碎物料。相較於球磨機，棒磨機不易將較細的顆粒進一步研磨成極細粉末，因此能產生較寬的粒度分佈，減少過磨現象。這對於需要較寬粒度範圍的產品（如水泥預磨）或需要保留一定粗粒的物料（如二次破碎）非常有益。
2. 較高的粗粒含量 (Higher Coarse Fraction Content)：由於過磨現象較少，棒磨機產品中較粗顆粒的含量相對較高。
3. 較低的能耗（相對單位產量）：在某些應用中，若目標是將物料破碎到較粗的範圍，棒磨機可能比球磨機更節能。
4. 可作為一次破碎設備 (Can be used as a Primary Grinding Device)：在某些情況下，棒磨機可以直接處理破碎機產生的較粗饋料，作為一次研磨設備。

缺點 (Disadvantages):

1. 易磨損 (High Wear)：鋼棒與物料、鋼棒之間會發生劇烈的磨損，需要經常更換，增加了維護成本和停機時間。
2. 堵塞風險 (Risk of Plugging)：如果進料粒度過細或操作不當，細粒物料容易填充鋼棒之間的空隙，導致堵塞。
3. 噪音較大 (Noisier Operation)：棒磨機的運作通常比球磨機更吵。
4. 對進料粒度敏感 (Sensitive to Feed Size)：棒磨機的效率對進料粒度分佈較為敏感，過粗或過細的進料都可能影響其性能。
5. 產品細度受限 (Limited Fineness of Product)：棒磨機難以將物料研磨至非常細的粒度（例如，小於 75 微米），通常需要後續的球磨機處理。

棒磨機與球磨機的粒度分佈差異

棒磨機和球磨機在粒度分佈上的主要差異源於其研磨介質的運動方式和作用力：

• 棒磨機 (Rod Mill)：

  • 研磨介質：長度較長、直徑較小的鋼棒。
  • 作用機制：鋼棒在旋轉筒體中滾動，主要通過衝擊 (Impact) 和彎曲 (Bending) 來破碎物料。較大的顆粒在鋼棒之間受到主要作用，而較細的顆粒則在鋼棒之間受到擠壓或被較大的顆粒擠壓。
  • 粒度分佈特徵：
    • 較寬的粒度分佈 (Wider Size Distribution)：由於主要作用於較大顆粒，且過磨現象較少，棒磨機產品的粒度分佈範圍較寬。
    • 較高的粗粒含量 (Higher Coarse Fraction)：產品中會保留較多的粗顆粒。
    • 較少的細粉 (Less Fines)：極細的粉末（如<10微米）含量較少。
    • 線性破碎 (Linear Breakage)：可近似認為破碎是沿著物料的長度方向進行。

• 球磨機 (Ball Mill)：

  • 研磨介質：球形或近似球形的鋼球。

本題考查浮選操作中使用的五種主要調整劑 (Modifiers) 及其作用，並要求舉例說明。

浮選調整劑是添加到浮選藥劑系統中的化學物質，用於改變礦物表面的性質或浮選介質的特性，以提高選礦效率、選擇性或穩定性。

五種主要調整劑及其作用類別與範例：

1. 捕收劑 (Collectors)

   • 作用：捕收劑是浮選中最核心的藥劑。它們能夠選擇性地吸附在目標礦物表面，使其表面變得疏水（Hydrophobic），從而能夠附著在氣泡上並被帶到泡沫層。
   • 作用類別：增加礦物的可浮性。
   • 範例化學品：
     • 黃藥 (Xanthates)：如乙基黃藥 (Potassium Ethyl Xanthate, KEX)。廣泛用於硫化礦（如黃銅礦、黃鉛礦、閃鋅礦）的浮選。它能與這些礦物的金屬離子形成疏水性絡合物或直接吸附在表面。
     • 硫醇類 (Thiols)：如乙硫氨酸 (Dithiocarbamates)，也常用於硫化礦。
     • 脂肪酸 (Fatty Acids)：如油酸 (Oleic Acid)，常用於氧化礦（如氧化銅礦、磷灰石）的浮選。
     • 陽離子捕收劑 (Cationic Collectors)：如長鏈胺鹽 (Long-chain amine salts)，常用於石英、長石等非金屬礦物的浮選。

2. 起泡劑 (Frothers)

   • 作用：起泡劑能夠降低水的表面張力，產生穩定且易於破碎的細小氣泡，並防止氣泡過早聚結或破裂。這有助於礦粒附著在氣泡上並被有效帶出。
   • 作用類別：穩定泡沫，增加氣泡數量和細度。
   • 範例化學品：
     • 醇類 (Alcohols)：如松油醇 (Pine Oil)、仲醇 (Secondary Alcohols)，是最常見的起泡劑。
     • 醚類 (Ethers)：如甲基異丁基卡醇 (Methyl Isobutyl Carbinol, MIBC)。
     • 甘油醚 (Glycerol Ethers)。

3. 調整劑 (Conditioners/Depressants/Activators)
   這個類別涵蓋了多種作用，但通常指的是用於抑制（Depress）某種礦物，或活化（Activate）另一種礦物，以實現選擇性浮選的藥劑。

   • 抑制劑 (Depressants)：
     • 作用：使某些不希望浮選的礦物表面變得親水，從而阻止其附著氣泡。
     • 作用類別：降低礦物的可浮性。
     • 範例化學品：
       • 無機離子/化合物：如氰化物 (Cyanides, CN$^-$) 用於抑制閃鋅礦和黃銅礦，防止其與方鉛礦競爭浮選；亞硫酸鈉 (Sodium Sulfite, Na$_2$SO$_3$) 或二氧化硫 (SO$_2$) 用於抑制黃銅礦或閃鋅礦。
       • 有機聚合物：如羧甲基纖維素 (Carboxymethyl Cellulose, CMC) 用於抑制雲母、石英等。
   • 活化劑 (Activators)：

本題考查渦流分離器 (Eddy Current Separator) 的工作原理、物料性質與感應電流的關係，以及相關的材料範例。

渦流分離器 (Eddy Current Separator) 的機制
渦流分離器是一種利用物料導電性差異來進行分選的設備，主要用於分離非鐵金屬（如鋁、銅）與非導電性物料（如塑膠、玻璃、廢石）或其他導電性較低的物料。

其工作機制如下：

1. 產生交變磁場：設備的核心是一個高速旋轉的轉子，轉子內部裝有強力永磁體或電磁體，並產生一個快速變化的交變磁場。
2. 感應渦流 (Eddy Currents)：當導電性物料（如鋁、銅顆粒）通過這個快速變化的磁場時，根據法拉第電磁感應定律，會在物料內部產生感應電流，稱為渦流 (Eddy Currents)。
3. 產生排斥力：根據楞次定律，感應渦流會產生一個與引起它的磁場變化方向相反的次級磁場。這個次級磁場與轉子產生的主磁場相互作用，產生一個排斥力。
4. 分選：這個排斥力的大小與物料的導電率、磁場強度、物料尺寸以及磁場變化的頻率有關。導電性越好的物料，產生的渦流越大，排斥力也越大。在設備的設計中，這個排斥力會將導電性好的物料（如鋁、銅）向外拋射出去，而導電性差的物料（如塑膠、玻璃）則不受或受到的影響很小，沿著重力或輸送帶的自然軌跡落下。

物料性質與感應電流大小的關係
物料內部感應渦流的大小主要與以下幾個性質相關：

1. 導電率 (Electrical Conductivity, $\sigma$)：這是最重要的因素。導電率越高的物料，越容易產生較強的感應渦流。例如，銅的導電率遠高於鋁，因此在相同條件下，銅受到的排斥力更大。
2. 磁導率 (Magnetic Permeability, $\mu$)：雖然渦流分離主要針對非鐵磁性導電體，但磁導率也會影響磁場的穿透深度和感應渦流的形成。對於非磁性導電體（如鋁、銅），磁導率接近真空磁導率 $\mu_0$。
3. 物料尺寸與形狀：較大尺寸的導電體在變化的磁場中更容易產生較強的渦流。形狀也會影響渦流的分布和總體積。
4. 磁場強度與變化頻率：交變磁場的強度越高，變化越快（頻率越高），感應渦流的強度也越大。