108 年 國立成功大學環境工程學系碩士班乙組《環境工程概論》

此題考驗學生對於海洋優養化過程的理解，特別是藻類生長所需的關鍵營養鹽。

優養化（Eutrophication）是指水體中氮（N）和磷（P）等營養鹽濃度過高，導致藻類和其他水生植物過度生長，進而引發一系列生態問題的現象。在海洋生態系統中，藻類的生長受到多種營養鹽的限制，但通常情況下，磷（Phosphate）是限制性營養鹽。

原因如下：

1. 磷的有限性：相較於氮，磷在海洋中的總量相對較少，且其循環過程較為緩慢，容易成為藻類大量繁殖時的限制因子。
2. 氮磷比（N/P ratio）：在大多數的天然水體中，氮對磷的比例（原子比）通常大於 16:1。然而，藻類進行光合作用合成細胞物質時，所需的氮磷原子比大約是 16:1。當水體中的氮磷比低於此值時，代表磷的相對含量較少，成為限制藻類生長的因素。

此題考驗學生應用達西定律（Darcy's Law）及其衍生公式來計算地下水流速，並進一步推算污染物傳輸至監測井所需的時間。

核心觀念：

1. 達西定律：描述多孔介質中地下水的流動速率與水力梯度、水力導水係數的關係。
2. 平均流速（Average Velocity）：指地下水中水分子實際移動的平均速度，考慮了孔隙率的影響。
3. 污染物傳輸時間：利用平均流速和污染物傳輸距離，計算污染物到達指定點所需的時間。

解題步驟：

1. 確定參數：

   • 水力導水係數 ($K$) = 12 m/day
   • 孔隙率 ($\eta$) = 0.39
   • 水力梯度 ($\frac{dh}{dl}$) = 35 cm / (距離)
   • 距離 ($l$) = 監測井到滲漏點的距離。題目提到監測井位於「水井與溶劑滲漏點之間」且「一半」距離，但題目又說「水井距離滲漏點 120 m」。若監測井位於正中間，則監測井到滲漏點的距離為 $l = 120 \text{ m} / 2 = 60 \text{ m}$。
   • 水頭差 ($\Delta h$) = 35 cm = 0.35 m。
   • 水力梯度 = $\frac{\Delta h}{l} = \frac{0.35 \text{ m}}{60 \text{ m}}$

2. 計算達西流速 ($v_d$)：
   達西定律的標準形式為 $v_d = K \frac{dh}{dl}$。
   $v_d = K \frac{\Delta h}{l} = (12 \text{ m/day}) \times \frac{0.35 \text{ m}}{60 \text{ m}}$
   $v_d = 12 \times \frac{0.35}{60} \text{ m/day} = 12 \times 0.005833 \text{ m/day} \approx 0.07 \text{ m/day}$

3. 計算平均流速 ($v_a$)：
   題目給定的公式為 $v_a = \frac{K}{\eta} \frac{dh}{dl}$。
   注意：這個公式實際上是 $v_a = \frac{v_d}{\eta} = \frac{K}{\eta} \frac{dh}{dl}$。

此題考驗學生對台灣空氣品質監測系統，特別是空氣品質指標（AQI）的認識，包括其定義、分級標準以及包含的主要污染物。

核心觀念：

1. 空氣品質指標 (AQI, Air Quality Index)：一種綜合性的指標，用於向公眾傳達空氣品質的狀況及其可能對健康的影響。
2. AQI 的分級：將空氣品質依據污染物濃度劃分為不同的等級，並對應不同的健康影響和建議行動。
3. AQI 監測的污染物：AQI 並非監測所有空氣污染物，而是選取對人體健康影響較為直接且普遍的幾種主要污染物。

解題內容：

1. 空氣品質指標 (AQI, Air Quality Index) 的定義：
空氣品質指標 (AQI) 是用來衡量空氣品質的一種綜合性指標。它將不同空氣污染物（如懸浮微粒、臭氧、二氧化硫等）的濃度，轉換成一個單一的數字，以便公眾容易理解。AQI 的數值越高，表示空氣品質越差，對人體健康的潛在影響也越大。

2. AQI 的分類等級 (台灣)：
台灣的 AQI 分級標準如下：

AQI 範圍	空氣品質等級	顏色	對敏感族群的影響	對一般大眾的影響
0-50	普通 (Good)	綠色	健康	健康
51-100	普通 (Moderate)	黃色	可能有健康影響	健康
101-150	對敏感族群不健康 (Unhealthy for Sensitive Groups)	橘色	較可能有健康影響	健康

此題考驗學生對袋濾器（Baghouse）操作原理的理解，包括氣體處理量、氣布比、過濾面積、濾袋尺寸計算等。

核心觀念：

1. 袋濾器 (Baghouse)：一種工業集塵設備，利用濾布過濾氣體中的懸浮粒子。
2. 氣布比 (Gas-to-Cloth Ratio)：指通過單位過濾面積的氣體流量，通常以 ft/min 或 m/s 為單位。它是設計袋濾器尺寸的關鍵參數。
3. 過濾面積 (Fabric Area)：濾袋的總表面積，是決定集塵效率和壓降的重要因素。
4. 濾袋尺寸計算：根據氣布比和總過濾面積，計算所需濾袋的數量和尺寸。

解題步驟：

第一部分：計算所需的濾布面積 (Fabric Area)

1. 已知參數：

   • 氣體處理量 (Flow rate, $Q$) = 21000 ft³/min
   • 氣布比 (Gas-to-Cloth Ratio, $v_g$) = 2.0 ft/min
   • 集塵效率 = 99.75% (此為結果，不直接用於面積計算，但說明系統設計目標)

2. 計算所需總過濾面積 ($A$)：
   氣布比的定義是：$v_g = \frac{Q}{A}$
   因此，總過濾面積 $A = \frac{Q}{v_g}$
   $A = \frac{21000 \text{ ft³/min}}{2.0 \text{ ft/min}}$
   $A = 10500 \text{ ft²}$

第二部分：計算所需的濾袋數量

1. 已知濾袋尺寸：

   • 濾袋形狀：圓柱形
   • 直徑 ($d$) = 6 inches = 0.5 ft (因為 1 ft = 12 inches)
   • 長度 ($L$) = 20 ft

2. 計算單一濾袋的過濾面積 ($A_{bag}$)：
   圓柱形濾袋的表面積（用於過濾）是：$A_{bag} = \pi d L$

核心觀念

本題考查臺灣環境保護主管機關推動的「6R」資源循環策略。6R 是將廢棄物管理由末端處理，提升至源頭減量、資源再利用及循環經濟的完整策略。

題目已給出三項：

1. Redesign：重新設計
2. Land Reclamation：土地復育／土地再利用
3. Energy Recovery：能源回收

其餘三項為傳統的 3R：

• Reduce：減量
• Reuse：再使用
• Recycle：再循環／回收再製

解題方法

題目指出 6R 中已包含 Redesign、Land Reclamation、Energy Recovery，並要求寫出「其他 3R strategies」。關鍵在於辨認「3R」的固定環境管理概念：

1. Reduce：減量

從源頭減少資源使用量與廢棄物產生量，例如：

• 減少產品包裝
• 使用較少原料製造產品
• 降低製程損耗
• 避免購買不必要的一次性用品

減量通常是廢棄物管理的優先策略，因為能直接避免後續處理需求。

2. Reuse：再使用

物品在不改變其主要用途，或經簡單整理後，重複使用。例如：

• 重複使用購物袋
• 回收容器後清洗再使用
• 翻修家具或設備後繼續使用

再使用可延長產品壽命，減少新產品製造及廢棄物產生。

3. Recycle：再循環／回收再製

將廢棄物經分類、處理及加工，轉變為可再次利用的原料或產品。例如：

此題考驗學生對燃燒化學反應的理解，以及如何計算完全燃燒所需的理論空氣量，並應用理想氣體定律將其換算為指定條件下的體積。

核心觀念：

1. 燃燒化學反應式：碳、氫、硫等元素在充足氧氣下完全燃燒的產物是二氧化碳、水和二氧化硫。
2. 化學計量：根據反應物和產物的莫耳數比例，計算所需反應物的量。
3. 分子量與莫耳數：將質量轉換為莫耳數，或反之。
4. 理想氣體定律：計算氣體在特定溫度和壓力下的體積。

解題步驟：

第一部分：計算 1 kg RDF 中各元素的質量

RDF 組成為：60% 紙、30% 塑膠、10% 紡織品。
假設燃燒前 RDF 已乾燥，因此使用表格中的「dry mass」百分比。

1 kg RDF = 1000 g RDF

• 紙 (Paper, 60%): 1000 g * 0.60 = 600 g
  • C in Paper: 600 g * 0.434 = 250.4 g
  • H in Paper: 600 g * 0.058 = 34.8 g
  • S in Paper: 600 g * 0.002 = 1.2 g (0.2%)
  • O in Paper: 600 g * 0.443 = 265.8 g
• 塑膠 (Plastics, 30%): 1000 g * 0.30 = 300 g
  • C in Plastics: 300 g * 0.60 = 180 g
  • H in Plastics: 300 g * 0.072 = 21.6 g
  • S in Plastics: 300 g * 0 = 0 g
  • O in Plastics: 300 g * 0.228 = 68.4 g
• 紡織品 (Textiles, 10%): 1000 g * 0.10 = 100 g
  • C in Textiles: 100 g * 0.48 = 48 g
  • H in Textiles: 100 g * 0.064 = 6.4 g
  • S in Textiles: 100 g * 0.002 = 0.2 g (0.2%)
  • O in Textiles: 100 g * 0.40 = 40 g

總計 RDF 中各元素的質量 (1 kg RDF)：

• 總碳 (C): $250.4 + 180 + 48 = 478.4$ g
• 總氫 (H): $34.8 + 21.6 + 6.4 = 62.8$ g
• 總硫 (S): $1.2 + 0 + 0.2 = 1.4$ g
• 總氧 (O): $265.8 + 68.4 + 40 = 374.2$ g

檢查：總質量 = $478.4 + 62.8 + 1.4 + 374.2 = 916.8$ g。
這裡的總質量小於 1000 g，是因為表格中的元素百分比是「by dry mass」，且可能未包含所有元素（例如氮、灰份等）。題目要求計算燃燒所需的空氣，我們主要關注 C, H, S 的燃燒。氧的含量會影響實際燃燒所需的空氣量，但理論計算通常是基於完全燃燒反應。

第二部分：寫出完全燃燒的化學反應式並計算所需氧氣量 (莫耳數)

1. 碳 (C) 的燃燒：
   $C + O_2 \rightarrow CO_2$
   1 mol C 需要 1 mol $O_2$。
   C 質量 = 478.4 g
   C 莫耳數 = $478.4 \text{ g} / 12.01 \text{ g/mol} \approx 39.83$ mol
   所需 $O_2$ 莫耳數 (用於 C) = 39.83 mol

2. 氫 (H) 的燃燒：
   $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$
   1 mol $H_2$ (2g H) 需要 0.5 mol $O_2$。
   氫氣體積通常以 $H_2$ 形式計算，但這裡 H 是原子形式存在於 RDF 中。因此，我們直接考慮 H 原子與氧的反應，但反應式應以 $H_2$ 為單位。
   1 mol H (1g H) 在反應中，平均需要 0.5 mol $O_2$ 來形成 $H_2O$ (即 $2H + 0.5 O_2 \rightarrow H_2O$)。
   H 質量 = 62.8 g
   H 莫耳數 (原子) = $62.8 \text{ g} / 1.008 \text{ g/mol} \approx 62.30$ mol

核心觀念

本題考查活性污泥法曝氣槽的：

1. $F/M$ 比值：
   $\frac{F}{M}=\frac{\text{每日進入曝氣槽的食物量}}{\text{曝氣槽內微生物量}}$
2. 曝氣槽水力停留時間（hydraulic retention time, HRT）：
   $\theta=\frac{V}{Q}$

其中：

• $Q$：污水流量，$\mathrm{m^3/day}$
• $S_0-S_e$：曝氣槽中被去除的 $BOD_5$ 濃度，$\mathrm{kg/m^3}$
• $X$：曝氣槽內 MLSS 濃度，$\mathrm{kg/m^3}$
• $V$：曝氣槽有效容積，$\mathrm{m^3}$

題目所給「$3000\ \mathrm{g/L}$」在工程上不合理，應為「$3000\ \mathrm{mg/L}$」，亦即：

$X=3000\ \mathrm{mg/L}=3\ \mathrm{kg/m^3}$

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解題方法

污水經初級處理後進入曝氣槽，因此曝氣槽進流水的 $BOD_5$ 為：

$S_0=150\ \mathrm{mg/L}$

最終出流水的 $BOD_5$ 為：

$S_e=15\ \mathrm{mg/L}$

因此曝氣槽去除的 $BOD_5$ 濃度為：

$S_0-S_e=150-15=135\ \mathrm{mg/L}$

換算為 $\mathrm{kg/m^3}$：

$135\ \mathrm{mg/L}=0.135\ \mathrm{kg/m^3}$

每日去除的 $BOD_5$ 量為：

$F=Q(S_0-S_e)$

此題考驗學生對污水處理「三級處理」（Tertiary Treatment）的認識，包括其目的、常見處理技術、目標污染物以及處理機制。

核心觀念：

1. 三級處理：指在二級處理（生物處理）之後，進一步去除水體中殘餘的污染物，以達到更高水質標準的處理階段。其主要目標是去除營養鹽（氮、磷）、剩餘的懸浮固體、溶解性有機物、病原體等。
2. 處理技術與機制：不同的三級處理技術採用不同的物理、化學或生物方法來去除特定污染物。

解題內容：

以下列出三種常見的三級污水處理過程，包含其目標污染物及處理機制：

1. 營養鹽去除 (Nutrient Removal)

• 目標污染物：

  • 總氮 (Total Nitrogen, TN)：主要以氨氮 ($NH_3-N$)、亞硝酸鹽氮 ($NO_2^--N$)、硝酸鹽氮 ($NO_3^--N$)、有機氮等形式存在。
  • 總磷 (Total Phosphorus, TP)：主要以溶解性磷酸鹽 ($PO_4^{3-}$) 和有機磷形式存在。

• 處理技術與機制：

  • 生物硝化/脫氮 (Biological Nitrification/Denitrification)：
    • 機制：在好氧條件下，硝化菌將氨氮氧化成硝酸鹽氮（硝化作用）；在缺氧條件下，脫氮菌將硝酸鹽氮還原成氮氣 ($N_2$) 釋放到大氣中（脫氮作用）。
    • 化學添加物/物理機制：需要提供足夠的溶解氧（好氧區）和碳源（如甲醇，用於缺氧區的脫氮菌），並控制好氧、缺氧、厭氧的曝氣條件。
  • 化學除磷 (Chemical Phosphorus Removal)：
    • 機制：透過添加化學藥劑（如鋁鹽、鐵鹽）與水中的磷酸鹽反應，生成不溶性的磷酸鹽沉澱物，然後透過沉澱或過濾去除。
    • 化學添加物：
      • 鋁鹽：如硫酸鋁（Alum, $Al_2(SO_4)_3$）、氯化鋁（$AlCl_3$）。反應式簡化為：$Al^{3+} + PO_4^{3-} \rightarrow AlPO_4 \downarrow$
      • 鐵鹽：如氯化鐵（$FeCl_3$）、硫酸亞鐵（$FeSO_4$）。反應式簡化為：$Fe^{3+} + PO_4^{3-} \rightarrow FePO_4 \downarrow$
      • 石灰（$Ca(OH)_2$）也可透過形成磷酸鈣沉澱。
  • 吸附法 (Adsorption)：利用特定吸附材料（如活性氧化鋁、活性炭）吸附水中的磷酸鹽。

2. 消毒 (Disinfection)

• 目標污染物：

  • 病原微生物（細菌、病毒、寄生蟲等）。

• 處理技術與機制：

  • 氯消毒 (Chlorination)：
    • 機制：氯（$Cl_2$）或次氯酸鹽（如次氯酸鈉, $NaClO$）在水中反應生成次氯酸（$HClO$）和次氯酸根離子（$ClO^-$），這些氧化劑能破壞微生物的細胞膜和內部酵素，使其失去活性。