108 年 國立成功大學資源工程學系碩士班甲組《工程地質》

本題主要考查地下水位調查技術、地下水位對工程地質的影響，以及評估方法。

一、地下水位調查技術與處理方法

地下水位調查的技術主要分為直接測量與間接推論兩大類。

1. 直接測量法：

   • 鑽探與測井 (Drilling and Well Logging): 這是最直接、最常用的方法。透過鑽孔，直接觀察到地下水出現的位置，並設置測井管（Observation well 或 Piezometer）來長期監測水位變化。
     • 技術： 鑽探至預定深度，記錄含水層的頂部、底部及穩定後的水位。測井管的設置需要考慮過濾管、封隔材料等，以確保測量準確性。
     • 處理方法：
       • 水位讀數： 使用鋼捲尺（Water level meter）配合響鈴或燈號，測量水面高度。
       • 連續記錄： 在測井管內安裝自動水位記錄器（Data logger），可連續記錄水位隨時間的變化。
       • 抽水試驗 (Pumping Test): 透過對井進行抽水，觀察水位下降的曲線，進而推算含水層的透水性（導水係數 $T$、儲水係數 $S$）及疏導係數（Transmissivity）。
   • 試坑 (Test Pit): 在淺層區域，可開挖試坑至地下水位，直接觀察。適用於淺層地下水調查，但成本較高且影響範圍大。
   • 滲井 (Seepage Meter): 測量水體（河流、湖泊）與地下水之間的滲流速率，間接了解地下水與地表水的連通性。

2. 間接推論法：

   • 地球物理探測法 (Geophysical Methods):
     • 電阻率法 (Electrical Resistivity Method): 地下水會降低土壤或岩石的電阻率。透過在地表施加電流，測量電位差，可推斷地下水位的深度與分佈。
     • 地震法 (Seismic Method): 地下水會影響介質的聲速。地震波在飽和土層中的傳播速度與乾土層或岩石不同，可用來推斷地下水面。
     • 地電位差法 (Self-potential Method): 在某些情況下，地下水的流動會產生電位差。
   • 遙測技術 (Remote Sensing):
     • 衛星影像分析： 透過分析植被的生長狀況（茂盛處可能表示地下水位較高）、地表濕度、熱紅外影像等，間接推論地下水位。
     • 雷達與光達 (Radar and LiDAR): 可用於地形分析，輔助判斷地下水可能的匯流或出露區域。
   • 水文地質圖解法 (Hydrogeological Mapping): 根據地質條件、地形、植被、現有井水資料等，繪製等水高線圖（Potentiometric surface map），推論地下水流向與水位。

二、地下水位對地質災害與工程的影響

地下水位的高低與變化，對地質災害的發生及工程的穩定性有著至關重要的影響。

1. 對地質災害的影響：
   • 邊坡穩定性降低：
     • 孔隙水壓力增加： 地下水位升高會導致孔隙水壓力增大，有效應力降低（$\sigma' = \sigma - u$），進而降低土體或岩體的抗剪強度，增加滑動失穩的機率（如山崩、滑坡）。
     • 浮力效應： 水的浮力會減輕土體或岩體的自重，但孔隙水壓力增加的影響更大。
     • 滲流作用： 水流的滲透力會對邊坡產生推力，加速侵蝕。
   • 土壤液化 (Soil Liquefaction): 在地震作用下，飽和的鬆散砂土層，若地下水位高且排水不良，地震波會引起孔隙水壓力急劇升高，甚至超過圍壓，導致有效應力降至零，土體呈現流體狀，結構崩塌。

本題考查節理量測成果的展示方法，以及節理參數與工程地質行為的關聯性。

一、單一地區多組節理量測成果的展示方法

節理是岩體中最重要的不連續面之一，其數量、方向、間距、張開度、充填物等參數，對岩體的整體強度和變形行為有顯著影響。展示多組節理的量測成果，通常需要結合統計學和圖學的方法。

1. 統計分析：

   • 節理參數的統計： 對每一組節理，分別統計其數量、平均走向（Strike）、平均傾角（Dip）、平均張開度（Aperture）、平均粗糙度（Roughness）等。
   • 頻率分佈圖：
     • 走向-傾角直方圖 (Strike-Dip Histogram): 繪製節理的走向與傾角分佈的直方圖，通常以 5° 或 10° 為間隔，展示節理在空間中的密集程度。
     • 極座標投影圖 (Polar Plot / Rose Diagram): 這是展示節理方向性最常用的方法。將節理的走向和傾角投影到一個球面上，然後將球面投影到一個平面上（如等角投影或等面積投影）。
       • 單斜節理 (Monoclinal Joints): 若節理沒有顯著的極值，只表現為一個帶狀分佈，則可用極座標圖展示其走向和傾角的密集程度。
       • 多組節理： 若存在多組節理，則會在極座標圖上出現多個密集點（Cluster），代表不同方向的節理群。通常會標示出節理的平均走向、傾角及密集度。
   • 節理間距統計： 繪製節理間距的直方圖，了解節理的密集程度。
   • 張開度與充填物統計： 統計節理張開度與充填物的類別及百分比。

2. 圖學展示：

   • 節理玫瑰圖 (Joint Rose Diagram): 如上所述，是展示節理方向性的標準圖。
   • 節理空間分佈圖 (Spatial Distribution Map): 在工程區域的平面圖或剖面圖上，標示出主要的節理面位置、走向、傾角，以及節理的密集程度（例如用不同符號或顏色表示）。
   • 三維模型 (3D Model): 利用地質軟體建立岩體的三維模型，將量測到的節理平面以三維形式呈現，更直觀地展示節理的空間佈局。
   • 節理網路分析 (Joint Network Analysis): 繪製節理的幾何關係圖，分析節理之間的交切關係、形成的面域（Block）大小與形狀。

二、節理結果與工程地質的相互關係

節理的特性直接影響岩體的工程性質，是進行工程地質分析與設計的關鍵考量因素。

1. 岩體強度與變形：
   • 剪切強度： 節理的存在大大降低了岩體的整體剪切強度。

本題考查測定地下地層（特別是較深處）剪力模數的方法，以及對成果精度的分析。剪力模數（Shear Modulus，$G$）是衡量材料抵抗剪切變形能力的參數，在工程地質中常用來評估土體或岩體的彈性變形行為，尤其在動力分析或波動傳播計算中非常重要。

一、測定地下20公尺處地層剪力模數的方法

地下20公尺處的地層，意味著需要考慮較深的土層或岩盤，且可能處於飽和狀態。測定方法可分為現場試驗與室內試驗兩大類，其中現場試驗對於較深層地層更為直接與關鍵。

1. 現場試驗 (In-situ Testing):

   • 波速測試 (Seismic Wave Velocity Testing): 這是測定剪力模數最常用的現場方法，基於材料的動力學性質。
     • 原理： 剪力模數 $G$ 與剪力波速 $V_s$ 的關係為 $G = \rho V_s^2$，其中 $\rho$ 是地層的密度。
     • 方法：
       • 表面波法 (Surface Wave Method): 如 SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) 或 MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves)。在地表施加振動源，測量不同頻率的表面波在地層中傳播的頻散曲線，進而反演出不同深度的剪力波速剖面。此法適用於較深層地層的連續性測試。
       • 交叉孔法 (Crosshole Seismic Testing): 在兩個或多個相鄰的鑽孔中，一個鑽孔作為震源（施加剪力波），另一個或多個鑽孔作為接收器，測量剪力波從震源傳播到接收器的時間，計算出平均剪力波速。此法可精確測定兩孔之間的剪力波速。
       • 單孔波速測試 (Downhole Seismic Testing): 在一個鑽孔中，在地表或孔內施加震源，在不同深度處的接收器（或在孔底）接收地震波，計算不同深度區間的波速。
     • 適用性： 對於20公尺深處，以上方法均可適用，SASW/MASW 尤其適合連續性調查，交叉孔法精度高但成本較高。
   • 動力圓錐貫入試驗 (Dynamic Cone Penetration Test, DPH/DCPT): 雖然主要用於測定貫入阻力，但透過經驗公式，可將貫入參數與剪力模數關聯起來。對於較淺層（可能包含20公尺處）的鬆散土層有一定參考價值。
   • 壓板載荷試驗 (Plate Load Test) 結合動力測試： 在較深處設置載荷試驗平台，施加靜載荷同時施加微小動力振動，透過測量動力響應可推算動力參數。但對於20公尺深處，操作困難且成本極高。
   • 壓力計測試 (Piezometer Test) / 抽水試驗 (Pumping Test) 結合水文模型： 雖然不直接測量剪力模數，但這些試驗可以確定含水層的參數（如滲透係數、儲水係數），這些參數與土體的孔隙結構和應力狀態有關，進而間接推斷土體的動力特性。但此法非常間接，精度較低。

2. 室內試驗 (Laboratory Testing):

   • 共振柱試驗 (Resonant Column Test): 這是測定土體在低應變幅下的動力參數（包括剪力模數 $G_{max}$ 及阻尼比）最精確的室內方法之一。
     • 原理： 將試樣置於壓力室中，施加圍壓，並在試樣頂部施加振動，改變振動頻率，當發生共振時，可根據試樣的尺寸、質量、圍壓和共振頻率計算出剪力模數。
     • 取樣： 需要從地下20公尺處採取原狀土樣（Undisturbed Sample）。這通常需要使用專門的取樣器（如薄壁取樣管）進行鑽探取樣，並妥善保存，以確保試樣的完整性。
   • 三軸剪力試驗 (Triaxial Shear Test) 結合應變測量：
     • 原理： 在標準三軸儀中對試樣施加圍壓和軸壓，同時測量試樣的軸向變形和體變。在不同應力水平下，可以計算出相應的剪力模數。

本題主要考查折射震測法的原理、步驟、計算方法以及結果的驗證。折射震測法是一種常用的地球物理探勘方法，用於確定地下介質（如土層、岩盤）的波速結構和地層界面。

一、折射震測法求得地層剖面的步驟

折射震測法的基本原理是利用地震波在不同介質中的傳播速度不同，當地震波遇到不同介質的界面時會發生折射。透過在地表設置震源和接收點，記錄地震波到達不同接收點的時間，進而反演出地下介質的波速結構。

步驟：

1. 場地勘測與佈線 (Site Survey and Layout):

   • 選擇震源與接收點： 根據勘探目標深度和精度要求，選擇合適的震源（如人工震源：錘擊、落錘、氣槍；天然震源：地震）和接收器（檢波器 Geophone）。
   • 佈置佈線 (Geophone Array): 沿一條直線或特定剖面，將多個檢波器均勻佈置。典型的佈置方式是「層狀剖面」（Refraction Spread），包含近距離和遠距離的檢波器。
   • 震源位置： 震源通常設置在剖面的一端或中間，或進行多個震源點的測試。

2. 數據採集 (Data Acquisition):

   • 激發震源： 在選定的震源點，施加一個短促的地震波脈衝。
   • 記錄地震波： 每個檢波器記錄地震波到達的時間。記錄的資料稱為「地震記錄」（Seismic Record）或「疊加記錄」（Shot Record）。
   • 多震源測試： 為了獲得更全面的資訊，通常會進行多個震源點的測試，移動震源位置，對同一組檢波器進行多次記錄。

3. 數據處理 (Data Processing):

   • 初動拾取 (First Arrival Picking): 在每個地震記錄上，準確識別並記錄地震波「初動」（First Arrival）到達的時間，即地震波最先到達檢波器的時間。初動可能包括直達波（Head Wave）、折射波（Refracted Wave）或轉換波。
   • 製作旅行時曲線 (Travel-Time Curve Plotting): 以震源到接收點的距離（Offset）為橫坐標，初動到達時間為縱坐標，繪製各個檢波器的旅行時數據點。

4. 數據解釋與模型反演 (Data Interpretation and Model Inversion):

   • 製作旅行時圖： 將所有震源點的旅行時數據點繪製在同一張圖上，得到一系列的旅行時曲線。
   • 識別折射波： 在旅行時圖上，通常會看到不同斜率的直線段，這些直線段代表不同速度介質中的地震波傳播。斜率越大，表示速度越低；斜率越小，表示速度越高。
   • 計算界面深度與波速：
     • 兩層介質模型： 最簡單的情況。透過旅行時圖上的兩條直線段的交點（Crossover Distance, $x_c$）和斜率，可以計算出上層介質的速度 ($v_1$)、下層介質的速度 ($v_2$)，以及界面深度 ($h$)。
       • $v_1 = 1 / m_1$ （$m_1$ 為第一段直線的斜率）
       • $v_2 = 1 / m_2$ （$m_2$ 為第二段直線的斜率）
       • $h = \frac{x_c}{2} \sqrt{\frac{v_2 - v_1}{v_2 + v_1}}$
     • 多層介質模型： 對於多層介質，旅行時圖上會出現多條直線段，每段直線的斜率代表一層介質的速度，直線段之間的交點則指示界面深度。計算方法更為複雜，通常需要疊代或數值方法。
   • 繪製地層剖面圖： 根據計算出的各層介質的速度和界面深度，繪製出地層的剖面圖，顯示不同深度、不同速度的介質分佈。

二、折射震測法計算方法

計算方法取決於地層的複雜程度。

1. 兩層介質模型（水平界面）：
   • 如上所述，透過旅行時圖上的交點距離 $x_c$ 和斜率 $m_1, m_2$ 計算：
     $v_1 = \frac{1}{m_1}, \quad v_2 = \frac{1}{m_2}$
     $h = \frac{x_c}{2} \sqrt{\frac{v_2 - v_1}{v_2 + v_1}}$
   • 此處 $v_2 > v_1$ 是折射震測法的基本假設。

這題主要在考驗你對「山崩」與「土石流」這兩種常見地質災害的理解，包含它們的成因因子、誘發機制，以及針對這些災害所採取的不同防治與改善策略。你需要能夠清晰地區分兩者的異同，並提出具體的工法。

第 5 題：山崩與土石流影響因子及整治工法之差異 (15%)

解題過程：

本題要求比對山崩 (Landslide) 與土石流 (Debris Flow) 在影響因子與整治工法上的差異。這兩種災害雖然都屬於坡地災害，但其發生機制、物質組成、運動特性及影響範圍有顯著不同，因此其防治策略也需有所區別。

一、影響因子的差異

影響因子可分為「內在因子」(Intrinsic Factors) 和「外在因子」(Extrinsic Factors)。

• 山崩 (Landslide)：

  • 內在因子：
    • 地質條件： 坡度、岩性（如軟弱岩層、泥岩、頁岩、風化岩石）、地層結構（如節理、裂隙、層理、斷層）、土壤性質（如土粒組成、塑性、滲透係項）。特別是具有不連續面（如層理面、節理面）且傾向坡面的岩體，容易發生順向坡滑動。
    • 地形： 坡度陡峭、坡形（如凹形坡、凸形坡）、坡長。
    • 水文地質： 潛在地下水位、孔隙水壓力。高潛在水位和高孔隙水壓力會降低土壤或岩體的有效應力，進而降低抗剪強度。
  • 外在因子 (誘發因子)：
    • 降雨： 持續性或強降雨是誘發山崩最常見的原因。雨水滲入土體或岩體，增加重量，降低孔隙水壓力，並可能軟化土體。
    • 地震： 地震引起的震動會產生額外的慣性力，降低土體或岩體的穩定性。
    • 人類活動： 坡地開發（如開挖坡腳、堆置土石、建築物載重）、不當的排水設施、地下水位改變（如抽水或注水）。
    • 河流侵蝕： 坡腳受河流沖刷，失去支撐。
    • 火山活動： 熔岩流或火山灰堆積。

• 土石流 (Debris Flow)：

  • 內在因子：
    • 地形： 陡峭的山坡、狹窄且坡度大的溪谷。
    • 地質與土壤： 鬆散的土石、岩塊、砂礫等堆積物，且有足夠的細粒成分（黏土、粉土）作為潤滑劑。
    • 水源： 溪流、冰雪融水、地下水。
  • 外在因子 (誘發因子)：
    • 強降雨： 這是土石流最主要的誘發因子。短時間內大量的降雨，使得溪谷中的鬆散堆積物飽和，並產生足夠的水量，將鬆散物質捲入溪流中，形成流動。
    • 地震： 地震可能造成山坡崩塌，將大量土石崩入溪谷，若遇降雨則可能形成土石流。
    • 融雪/融冰： 在特定季節，快速融化的雪水或冰水也可能誘發土石流。
    • 人類活動： 坡地開發、不當的集水區管理、改變溪流坡度或斷面。