108 年 國立臺灣大學哲學系碩士班乙組《哲學英文與邏輯》

本題要求比較 David Lewis 和 Michel Foucault 對哲學活動的看法，並找出其中的異同。

核心觀念： 哲學的本質與目的。

詳解：

David Lewis 的觀點：
Lewis 認為，人們學習哲學時，已經擁有一套既有的觀念（stock of opinions）。哲學的主要任務並非要推翻或全然證成這些既有的觀念，而是要試圖將它們組織成一個有條理的系統（orderly system）。哲學的成功取決於兩個條件：(1) 系統性（systematic），即觀念之間能夠有邏輯的連結與結構；(2) 尊重（respects）我們那些根深蒂固的、前哲學（pre-philosophical）的觀念。Lewis 也提到，有時人們會因為某些共同觀念與一個以系統之美和與更重要的共同觀念之一致性而令人信服的學說產生無法調和的衝突時，而改變某些觀念。這是一種「有取有予」（give-and-take），但幅度不宜過大。總體而言，Lewis 強調哲學的建構性與系統性，以及與現有觀念的連結。

Michel Foucault 的觀點：
Foucault 則認為，知識的熱情若僅止於獲得更多知識，而未能讓求知者「脫離自我」（straying afield of himself），則其價值何在？他強調，人生的某些時刻，必須質疑自己能否「以不同於現有的方式思考」（think differently than one thinks）、「以不同於現有的方式感知」（perceive differently than one sees），這是持續探索與反思的必要條件。Foucault 將哲學活動定義為「思想對自身進行的批判性工作」（critical work that thought brings to bear on itself）。哲學的本質在於「探究如何以及在多大程度上能夠以不同的方式思考」（endeavor to know how and to what extent it might be possible to think differently），而不是「證成已知的東西」（legitimating what is already known）。Foucault 強調哲學的批判性、轉化性與解放性，旨在突破既有的思維框架。

本題要求解釋 Elliott Sober 提出的關於自然神學設計論證（design argument）歷史上的兩個重要問題，並說明兩者之間的差異。

核心觀念： 設計論證的歷史演變，以及評價歷史事件的不同面向。

詳解：

Elliott Sober 認為，探討設計論證的歷史，可以從兩個重要問題切入：

1. 社會學視角的問題（The sociological question）：

   • 內容： 這個問題關注的是「何時（如果有的話），受過教育的公眾輿論開始反對設計論證？」 (When (if ever) did educated opinion turn against the design argument?)
   • Sober 的回答： 對於這個問題，Sober 認為大衛·休謨（David Hume）的《自然宗教對話錄》（Dialogues Concerning Natural Religion）並未能終結設計論證。在休謨逝世到達爾文《物種起源》出版的這段時間內，設計論證反而經歷了一段「蓬勃發展」的時期，出現了所謂的「Bridgewater Treatises」系列著作，英國的哲學家和科學家們都非常認真地對待這個論證。這表明，即使有休謨的質疑，社會上對設計論證的接受度並未立即下降。

2. 歷史學視角的問題（The second historical question）：

   • 內容： 這個問題關注的是「何時（如果有的話），設計論證被證明是致命性地有缺陷（fatally flawed）？」 (When (if ever) was the argument shown to be fatally flawed?)
   • Sober 的回答： 許多哲學家認為是休謨給予了設計論證「致命一擊」。他們認為，Bridgewater Treatises 中的觀點不過是「行屍走肉」，設計論證即使早已「僵屍化」仍被勉強支撐。然而，Sober 指出，休謨的問題在於他未能提出一個嚴肅的替代性解釋來處理他所討論的現象。設計論證可能在沒有替代解釋的情況下就被駁倒，例如，如果「智慧設計者」的假說是內在矛盾或自我毀滅的。

本題要求根據 Elliott Sober 的文章，詳細說明 David Hume 的《自然宗教對話錄》在設計論證的歷史中扮演了什麼角色，特別是針對 Sober 提出的兩個歷史問題。

核心觀念： 歷史事件對哲學論證的影響，以及不同歷史評價標準的適用。

詳解：

Sober 認為，《自然宗教對話錄》（Dialogues Concerning Natural Religion）在設計論證的歷史中扮演了關鍵但複雜的角色，尤其是在處理他提出的兩個歷史問題時：

1. 對於社會學問題（公眾輿論的轉變）：
Sober 認為，Hume 的《對話錄》並未成功地讓受過教育的公眾輿論立即轉向反對設計論證。 事實上，Sober 指出，在 Hume 的著作出版後，直到達爾文的《物種起源》出現之前，設計論證在一段時間內反而「蓬勃發展」（fostered a cottage industry）。英國出現了許多探討設計論證的著作，如 Bridgewater Treatises，這表明當時許多頂尖的哲學家和科學家仍然認真對待這個論證。因此，從社會學的角度來看，Hume 的作品雖然提出了質疑，但並未立即在公眾或學術界的廣泛接受度上造成決定性的轉變。

2. 對於歷史學問題（論證被證明有致命缺陷）：
Sober 認為，Hume 的《對話錄》是許多哲學家認為「給予設計論證致命一擊」的關鍵事件。 許多當代哲學家認為，Hume 的質疑使得設計論證「奄奄一息」（in shambles）或「進入了僵屍狀態」（rigor mortis）。
然而，Sober 對此有更細緻的看法：

• Hume 的貢獻： Hume 強烈質疑了設計論證的論證結構和其推論的有效性，特別是從有限的觀察推論到無限的、完美的設計者的能力。他揭示了論證的許多邏輯和經驗上的弱點。
• Hume 的局限性： Sober 指出，Hume 的一個主要問題在於，他沒有為自然現象提供一個令人信服的替代性解釋。設計論證的弱點可能來自於它自身的不協調或矛盾（例如，如果智慧設計者的概念本身有問題），但 Hume 並沒有明確指出這一點。

核心觀念

本題測驗「哲學文本主旨提煉（Reading Comprehension & Synthesis）」與「平易英文摘要表達（Writing in Plain English）」之能力。

文本選自維根斯坦的學生兼遺稿執行人、日常語言哲學家拉什·里斯（Rush Rhees）之著作。其論述核心在於反對「科學主義」（Scientism）——亦即反對將自然科學的思維方式、態度與方法無差別盲目推廣至人類生活、道德與存在意義等非科學領域的獨斷傾向。

文本的論證結構包含三個層次：

1. 批判盲目崇拜：過度執著於科學的成就與形式，反而會使人愚鈍（make men stupid），並未讓普遍大眾變得更具人生智慧。
2. 區分適用範疇：在自然科學中奏效的經驗與定量方法，無法直接移轉並解決非屬科學性質的人生意義與生活困境（wisdom of another kind）。
3. 揭露謬誤後果：若強行套用科學方法於人生核心問題，其代價通常是扭曲、忽略或誤解問題本質（falsify the difficulties），最終反而削弱人們反思根本人生議題的思維能力。

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解題方法

題目要求「Please explain the main point of the passage in plain English」：

1. 文意精準抓取：必須涵蓋作者的核心批判（科學方法不應被泛化）、原因（非科學領域的困難與科學不同）以及強行套用的後果（歪曲人生問題、削弱反思能力）。
2. 符合「Plain English」規範：
   • 避免直接抄襲原文句子（Avoid verbatim quoting）。
   • 避免過度繁複、充斥學院行話的句構，改用清晰、直接、邏輯連貫的現代標準英文句子。
   • 採用「主題句（Claim）＋ 理由／展開（Reasoning）＋ 後果（Implication）」的架構進行論述，長度控制在 2 至 4 句話左右為最佳作答篇幅。

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選項分析

本題為非選擇題（申論短答題），無選項。以下針對考生常見的作答策略與誤區進行分析：

• 常見錯誤一：全篇照抄原文字句
  僅把原文第 1 句與最後 1 句直接拼貼，未展現理解與摘要轉換能力，無法拿到高分。
• 常見錯誤二：誤解作者立場為「全面反科學」

核心觀念

本題考查述詞邏輯中的：

• 存在量詞 $\exists$：「至少存在一個……」
• 條件句：「如果……，那麼……」可形式化為 $P \to Q$
• 變項的共同約束：前件與後件中的「車」須由同一個變項表示，以保留「他會開那輛車去上班」的語意。

已知：

• $a$：張三
• $Cx$：$x$ 是車
• $Hxy$：$x$ 擁有 $y$
• $Dxy$：$x$ 開 $y$ 去上班

解題方法

語句可拆成兩部分：

1. 「張三有車」
   表示存在某個對象，是車且為張三所擁有：

   $\exists x(Cx \land Hax)$

2. 「他會開車去上班」
   其中「他」指張三，「車」須同時滿足是車、為張三所有，且張三開它去上班：

   $\exists x(Cx \land Hax \land Dax)$

將兩部分組成條件句：

$$\exists x(Cx \land Hax) \to \exists x(Cx \land Hax \land Dax)$$

也可將後件中的存在量詞改寫為使用同一個變項的形式：

本題要求將中文語句「張三如果有車，他會有至少兩台車」轉換成述詞邏輯的符號表示。

核心觀念： 述詞邏輯的量詞（特別是存在量詞 $\exists$）、連接詞（特別是蘊含 $\rightarrow$ 和合取 $\land$），以及等同符號（=）的運用。

詳解：

我們需要將語句拆解，並套用給定的符號：

• $a$: 代表「張三」。
• $Cx$: 代表「x 是車」。
• $Hxy$: 代表「x 擁有 y」。

語句「張三如果有車，他會有至少兩台車」是一個條件句。

• 前提（條件）： 「張三如果有車」。
• 結論（結果）： 「他會有至少兩台車」。

分析前提：「張三如果有車」
這意味著存在至少一個東西 $y$，使得張三擁有它，並且 $y$ 是一台車。
符號化為：$\exists y (Hay \land Cy)$。

分析結論：「他會有至少兩台車」
這意味著存在至少兩個不同的東西 $y_1$ 和 $y_2$，使得張三擁有 $y_1$ 且 $y_1$ 是車，並且張三擁有 $y_2$ 且 $y_2$ 是車。
為了表達「至少兩台」，我們需要使用存在量詞 $\exists$ 並結合等同符號 $=$ 來確保 $y_1$ 和 $y_2$ 是不同的。
「存在 $y_1$，存在 $y_2$」：$\exists y_1 \exists y_2$
「張三擁有 $y_1$ 且 $y_1$ 是車」：$Hay_1 \land Cy_1$
「張三擁有 $y_2$ 且 $y_2$ 是車」：$Hay_2 \land Cy_2$
「$y_1$ 和 $y_2$ 是不同的」：$y_1 \neq y_2$ (這裡使用等同符號的否定形式)

所以，結論「張三會有至少兩台車」可以符號化為：
$\exists y_1 \exists y_2 (y_1 \neq y_2 \land Hay_1 \land Cy_1 \land Hay_2 \land Cy_2)$

將前提和結論結合起來（條件句）：
「如果 (張三如果有車)，那麼 (他會有至少兩台車)。」
這是一個蘊含關係：Premise $\rightarrow$ Conclusion。

所以，整句話的符號化是：
$(\exists y (Hay \land Cy)) \rightarrow (\exists y_1 \exists y_2 (y_1 \neq y_2 \land Hay_1 \land Cy_1 \land Hay_2 \land Cy_2))$

進一步思考：
這句話的邏輯結構是「如果 A，則 B」。
A：「張三擁有一台車」 $\exists y (Hay \land Cy)$
B：「張三擁有至少兩台車」 $\exists y_1 \exists y_2 (y_1 \neq y_2 \land Hay_1 \land Cy_1 \land Hay_2 \land Cy_2)$

檢查邏輯的合理性：
這個句子表達的意思是：如果張三擁有的東西裡，至少有一個是車，那麼張三擁有的東西裡，至少有兩個是車。
這個邏輯本身是否成立？
實際上，如果張三只有一台車，那麼前提 $\exists y (Hay \land Cy)$ 為真，但結論 $\exists y_1 \exists y_2 (y_1 \neq y_2 \land Hay_1 \land Cy_1 \land Hay_2 \land Cy_2)$ 為假。
這會導致整個蘊含式為假。
這似乎不是我們日常理解的「如果有車，就會有至少兩台車」。

重新理解題目語意：
「張三如果有車，他會有至少兩台車。」
這句話聽起來像是一個「推論」或「斷言」，而不是一個嚴格的邏輯蘊含。
在很多情況下，這句話可能是指：「張三擁有的車，數量至少是兩台。」
也就是說，「張三擁有一台車」這個前提，並不是一個獨立的假設，而是用來定義或描述他擁有的車的數量。
如果這句話的意思是「張三擁有的車的數量是兩台或更多」，那麼我們應該直接符號化「張三擁有至少兩台車」。

讓我們假設題目是要我們將這句話的字面意思翻譯成邏輯，即使這個邏輯在真實世界中不一定成立。
那麼，上面的 $(\exists y (Hay \land Cy)) \rightarrow (\exists y_1 \exists y_2 (y_1 \neq y_2 \land Hay_1 \land Cy_1 \land Hay_2 \land Cy_2))$ 就是最直接的翻譯。

然而， 題目中「如果有...那麼...」的結構，在哲學邏輯中，常常用來表達一種普遍性的規則或定義。
例如，「如果一個人是單身漢，那麼他就是未婚的。」這不是說「假設有人是單身漢，則他未婚」，而是說「所有單身漢都是未婚的」。
如果我們將這句話理解為一個關於「張三」的普遍規則或狀態的描述，則它更像是：
「對於所有張三擁有的東西 $y$ 和 $z$，如果 $y$ 和 $z$ 都是車，並且 $y$ 和 $z$ 是不同的，那麼張三擁有的車的總數至少是兩台。」
這也太複雜了。

另一種更簡潔的理解：
「張三如果有車」作為一個前提，可以理解為「張三所擁有的車的數量大於等於 1」。
「他會有至少兩台車」作為結論，是「張三所擁有的車的數量大於等於 2」。

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯中的「存在且唯一」以及限制條件下的唯一性。

已知：

• $a$：張三
• $Cx$：$x$ 是車
• $Hxy$：$x$ 擁有 $y$
• $Bx$：$x$ 是黑色的

「張三惟一的車是黑色的」包含三層意思：

1. 張三至少擁有一輛車。
2. 張三至多擁有一輛車。
3. 那一輛車是黑色的。

其中，「惟一」不是指宇宙中只有一輛車，而是指在「張三所擁有的車」這個範圍內只有一個對象。

解題方法

先將「$x$ 是張三所擁有的車」寫成：

$$Cx \land Hax$$

再表達「張三所擁有的車至多是 $x$ 一輛」：

$$\forall y((Cy \land Hay)\rightarrow y=x)$$

這表示：任意對象 $y$，只要 $y$ 是車且張三擁有 $y$，$y$ 就必須與 $x$ 相同。

最後，要求該唯一的車是黑色的，即加入 $Bx$，並以存在量詞保證確實有這樣一輛車：

$$\exists x\left[(Cx\land Hax\land Bx)\land \forall y((Cy\land Hay)\rightarrow y=x)\right]$$

因此，完整形式化為：

$$\boxed{\exists x\left[(Cx\land Hax\land Bx)\land \forall y((Cy\land Hay)\rightarrow y=x)\right]}$$

也可以寫成：

$$\exists x\left[(Cx\land Hax)\land \forall y((Cy\land Hay)\leftrightarrow y=x)\land Bx\right]$$

核心觀念

本題考核一階述詞邏輯（First-Order Predicate Logic）中多重量詞語句的符號化（Symbolization），特別聚焦於以下關鍵語意結構的翻譯：

1. 「$A$ 擁有 $B$」的關係表達：使用二元謂詞 $Hxy$（$x$ 擁有 $y$）與性質謂詞 $Cx$（$x$ 是車）。
   • 「$x$ 是張三的車」：$Cx \land Hax$。
   • 「$y$ 擁有車」：$\exists z (Cz \land Hyz)$。
   • 「$y$ 沒有車」：$\neg \exists z (Cz \land Hyz)$ 或 $\forall z (Cz \to \neg Hyz)$。
2. 全稱量化與條件句結構：
   • 「張三的車都……」：形式為全稱量化「對所有的 $x$，若 $x$ 是張三的車，則 $x$ 滿足……」，即 $\forall x ((Cx \land Hax) \to \dots)$。
3. 「只載……」（Only-restriction）的方向性判斷：
   • 「$x$ 只載滿足性質 $P$ 的人」表示：若某人被 $x$ 載，則此人必定滿足性質 $P$（即「被載」是「滿足性質 $P$」的充分條件，或「滿足性質 $P$」是被載的必要條件）。形式為： $$\forall y (Lxy \to Py)$$
   • 切忌翻譯為雙條件句或逆向條件句，因為「只載沒有車的人」並不保證「只要沒車就一定會載」，僅規定「載的對象不能是有車的人」。

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解題方法

將日常語言語句依層次拆解為符號化模組：

步驟一：外層主詞結構（張三的車）

• 論域中任意個體 $x$ 若是「張三的車」，條件式前項為：$Cx \land Hax$。
• 「張三的車都……」表示對論域中所有的 $x$ 普遍成立，故外層結構為： $$\forall x ((Cx \land Hax) \to \dots)$$

步驟二：賓語謂詞定義（沒有車的人）

• 個體 $y$ 若是「有車的人」，代表存在至少一輛車 $z$ 為 $y$ 所擁有：$\exists z (Cz \land Hyz)$。
• 因此，$y$ 是「沒有車的人」即為上述式子的否定： $$\neg \exists z (Cz \land Hyz) \quad \text{或} \quad \forall z (Cz \to \neg Hyz)$$

步驟三：內層關聯限制（只載沒有車的人）

• 「車 $x$ 載 $y$」記為 $Lxy$。

本題要求證明一個述詞邏輯論證的有效性。證明方法通常是使用自然演繹法（Natural Deduction）或反證法（Proof by Contradiction）。這裡我們嘗試使用自然演繹法。

核心觀念： 述詞邏輯的證明技巧，包括量詞的消除（Universal Instantiation, Existential Instantiation）和引入（Universal Generalization, Existential Generalization），以及命題邏輯的推理規則。

論證形式：
前提 1: $\forall x (\neg Rxx)$
前提 2: $\forall x (\exists y Rxy)$
結論: $\exists x \exists y (x \neq y)$

證明思路：
我們需要從兩個全稱量詞開頭的前提推導出結論中存在的兩個不同個體的結論。
前提 1 告訴我們，對於任何個體 $x$，它與自身都不滿足 $R$ 關係。
前提 2 告訴我們，對於任何個體 $x$，都存在一個個體 $y$ 與之滿足 $R$ 關係。

如果我們能證明存在兩個不同的個體，例如 $a$ 和 $b$，使得 $Rab$ 為真，那麼結論 $\exists x \exists y (x \neq y)$ 就成立了。

證明步驟（自然演繹法）：

1. $\forall x (\neg Rxx)$ (Premise 1)
2. $\forall x (\exists y Rxy)$ (Premise 2)
3. $\neg Raa$ (Universal Instantiation from 1, instantiate with 'a')
   • 這裡我們引入一個任意的個體符號 'a'。
4. $\exists y Ray$ (Universal Instantiation from 2, instantiate with 'a')
   • 對 'a' 應用前提 2。
5. $Rba$ (Existential Instantiation from 4, assuming 'b' is the individual that satisfies $\exists y Ray$)
   • 從 $\exists y Ray$，我們知道存在一個特定的個體，我們稱之為 'b'，使得 $Rba$ 為真。
   • 注意： 在這裡，我們引入了一個新的個體符號 'b'。我們需要確保這個 'b' 是由 $\exists y Ray$ 所保證存在的。
6. $\neg Rbb$ (Universal Instantiation from 1, instantiate with 'b')
   • 對 'b' 應用前提 1。
7. $Rcb$ (Existential Instantiation from 4, assuming 'c' is the individual that satisfies $\exists y Ray$)
   • 這一步是錯誤的，我之前引入了 'b' 作為 $\exists y Ray$ 的實例，但是前提2是 $\forall x (\exists y Rxy)$。
   • 讓我們重新從步驟 4 開始。

重新開始證明：

1. $\forall x (\neg Rxx)$ (Premise 1)
2. $\forall x (\exists y Rxy)$ (Premise 2)

我們需要證明 $\exists x \exists y (x \neq y)$。
這個結論意味著存在至少兩個不同的個體。

讓我們從前提 2 開始，對一個任意的個體 $a$ 進行實例化：
3. $\exists y Ray$ (Universal Instantiation from 2, instantiate with 'a')
* 這表示存在一個個體，我們稱之為 $b$，使得 $Rba$ 為真。
4. $Rba$ (Existential Instantiation from 3, introducing a new constant 'b')
* 這裡我們引入一個新的常數符號 'b'，並斷言 $Rba$ 為真。

現在我們有了 $Rba$。我們也知道前提 1 $\forall x (\neg Rxx)$。
讓我們對前提 1 進行實例化，分別用 $a$ 和 $b$。
5. $\neg Raa$ (Universal Instantiation from 1, instantiate with 'a')
6. $\neg Rbb$ (Universal Instantiation from 1, instantiate with 'b')

我們現在有 $Rba$ (從步驟 4)， $\neg Raa$ (步驟 5)， $\neg Rbb$ (步驟 6)。
我們需要證明 $\exists x \exists y (x \neq y)$。
這意味著存在兩個不同的個體。
我們已經引入了兩個常數 $a$ 和 $b$。
如果 $a$ 和 $b$ 是不同的，那麼結論就成立了。

關鍵點： 我們如何確定 $a$ 和 $b$ 是不同的？
前提 2 $\forall x (\exists y Rxy)$ 告訴我們，對於任何 $x$，都存在一個 $y$ 使得 $Rxy$。
前提 1 $\forall x (\neg Rxx)$ 告訴我們，$R$ 關係不是自反的。

讓我們假設 $a$ 和 $b$ 是相同的，即 $a=b$。
如果 $a=b$，那麼從 $Rba$ (步驟 4)，我們就得到 $Raa$。
但是，從前提 1 $\forall x (\neg Rxx)$，我們實例化得到 $\neg Raa$ (步驟 5)。
我們得到 $Raa$ 和 $\neg Raa$，這是一個矛盾。
因此，我們的假設 $a=b$ 必須是錯誤的。
所以，$a \neq b$。

證明過程的嚴謹寫法：

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯中的：

• 全稱量詞消去：由 $\forall x\,P(x)$，可推出任意個體 $a$ 滿足 $P(a)$。
• 全稱量詞引入：若對任意個體 $a$ 都能推出 $P(a)$，即可推出 $\forall x\,P(x)$。
• 二元關係的自反性：關係 $R$ 若滿足
  $\forall x\,Rxx$
  即稱為自反關係。

題目兩個前提可形式化為：

$$\forall x\forall y\forall z\bigl((Rxy\land Rxz)\rightarrow Ryz\bigr)$$

以及

$$\forall x\forall y\,Ryx$$

結論為：

$$\therefore\ \forall x\,Rxx$$

第二個前提表示任意兩個個體之間都有 $R$ 關係，因此當兩個變項取為同一個個體時，必然得到 $Rxx$。

解題方法

關鍵在第二個前提：

$$\forall x\forall y\,Ryx$$

取任意個體 $a$。由全稱量詞消去，將 $x$ 與 $y$ 都代入 $a$：

$$Raa$$

因此，對任意個體 $a$，皆可推出 $Raa$。再由全稱量詞引入，得到：

$$\forall x\,Rxx$$

形式化推導如下：

本題要求證明一個述詞邏輯論證的有效性。

核心觀念： 述詞邏輯的證明技巧，特別是量詞的消除與引入，以及命題邏輯的推理規則。

論證形式：
前提 1: $\forall x \forall y \forall z ((Rxy \land Rxz) \rightarrow Ryz)$
前提 2: $\forall x Rxx$
結論: $\forall x \forall y (Rxy \rightarrow Ryx)$

證明思路：
我們需要從前提 1 (類似傳遞性) 和前提 2 (自反性) 推導出結論，即證明 $R$ 關係是對稱的 (symmetric)。
結論 $\forall x \forall y (Rxy \rightarrow Ryx)$ 表示，如果 $x$ 與 $y$ 相關，那麼 $y$ 也與 $x$ 相關。

證明步驟（自然演繹法）：

1. $\forall x \forall y \forall z ((Rxy \land Rxz) \rightarrow Ryz)$ (Premise 1)
2. $\forall x Rxx$ (Premise 2)
3. Let $a$ and $b$ be arbitrary individuals. We want to show that $R a b \rightarrow R b a$.
4. Assume $Rab$. (Assumption for conditional proof)
5. From Premise 1, instantiate with $x=a$.
   $\forall y \forall z ((Ray \land Raz) \rightarrow Ryz)$
6. We need to use the assumption $Rab$ (step 4).
   Let's try to set $y$ or $z$ in step 5 to $b$.
   If we set $y=b$, we get:
   $\forall z ((Rab \land Raz) \rightarrow Rbz)$.
   We know $Rab$ is true from our assumption. So this becomes:
   $\forall z ((True \land Raz) \rightarrow Rbz)$
   $\forall z (Raz \rightarrow Rbz)$.
   This means if $a$ relates to $z$, then $b$ relates to $z$. This doesn't seem to help us get $Rba$.

Let's try setting $z=b$ in step 5.
$\forall y ((Ray \land Rab) \rightarrow Ryb)$.
Since $Rab$ is true (assumption), this becomes:
$\forall y ((Ray \land True) \rightarrow Ryb)$
$\forall y (Ray \rightarrow Ryb)$.
This means if $a$ relates to $y$, then $b$ relates to $y$. This also doesn't seem to directly give us $Rba$.

Let's try to use Premise 2. $\forall x Rxx$.
This means $Raa$ and $Rbb$ are true.

Let's go back to step 5: $\forall y \forall z ((Ray \land Raz) \rightarrow Ryz)$.
We assumed $Rab$ (step 4). We want to show $Rba$.
We know $Raa$ and $Rbb$ are true from Premise 2.

Consider the statement in step 5: $\forall y \forall z ((Ray \land Raz) \rightarrow Ryz)$.
Let $y=a$ and $z=b$.
$(Raa \land Rab) \rightarrow Rab$.