109 年 國立臺灣大學哲學系碩士班乙組《哲學英文與邏輯》

本題主要探討柏拉圖關於知識與感知關係的論證，並引述羅素的哲學史著作。考生需理解文本內容，並回答三個關於知識、感知、心靈判斷及反思的哲學問題。

核心觀念： 知識的本質、感知的局限性、心靈的獨立作用、反思與印象的區別。

(1). 關於「知識與感知的同一化」是完全同一化還是部分同一化？其確切意義為何？

• 判斷： 根據文本，這是一種部分同一化。
• 解釋： 文本指出，柏拉圖的論證是反對「將知識等同於感知」的。這意味著他認為感知是知識的一部分或與知識有關，但不是知識的全部。羅素在引述中提到「我們不能僅僅透過感官來認識事物」，以及「僅僅透過感官，我們無法知道事物是否存在」。這表明感官（感知）在獲取知識中扮演角色，但其能力是有限的，無法涵蓋所有知識，特別是關於「存在」的知識。因此，它不是一個「完全同一化」，而是主張感知是獲取知識的一種途徑，但不是唯一或充分的途徑。
• 確切意義： 「知識與感知的同一化」在這裡指的是將知識的來源或內容完全歸結於感官經驗。柏拉圖（透過羅素的闡述）反對這種觀點，認為知識不僅僅是感官接收到的印象，還包含心靈的進一步處理（反思）。如果它們是完全同一的，那麼所有透過感官獲得的知識就都是真正的知識，反之亦然。但柏拉圖認為，有些知識（如對抽象概念的理解）並非直接來自感官，而有些感官經驗（如單純的視覺或聽覺）也無法直接把握事物的本質或存在。
• 【答案】 部分同一化。其確切意義在於，反對將知識的來源或本質完全等同於感官所接收到的印象；感知是獲取知識的途徑之一，但非唯一且充分的途徑。

(2). 「不存在特殊器官來處理『存在與非存在、相似與不相似』...」那麼，我們如何知道這些概念對之間存在差異？

• 判斷： 我們透過**心靈自身的運作（反思）**來理解這些概念對的差異。
• 解釋： 文本明確指出：「There is no special organ for 'existence and non-existence, likeness and unlikeness, sameness and differences, and also unity and numbers in general.'」這表示這些抽象概念不是由特定的感官器官直接產生的。然而，緊接著文本說：「The mind contemplates some things through its own instrumentality, others through the bodily faculties.」並舉例說明，我們透過觸覺感知「硬」與「軟」，但「心靈判斷它們的存在並且它們是相對立的」。這暗示了心靈（mind）擁有獨立於感官器官的「內在工具」（instrumentality）來處理和判斷事物。

本題引述卡爾·波普爾的著作，描述了某些理論（如馬克思、佛洛伊德、阿德勒的理論）看似強大的解釋力，以及其追隨者如何看待「證實」與「不信者」。考生需要從波普爾的批判性觀點出發，分析這種現象。

核心觀念： 證實（verification）的迷思、可證偽性（falsifiability）、科學理論的特徵、對「反例」的態度。

(4). 「這些理論似乎能夠解釋它們所指稱的領域內發生的幾乎所有事情。」是否存在任何理論能夠解釋所有事情？

• 判斷： 不存在。
• 解釋： 波普爾在《猜想與反駁》以及其他著作中，強烈批評了那種聲稱能解釋「一切」的理論。他認為，能夠解釋「一切」的理論往往是因為它們被設計成無法被證偽（unfalsifiable）。任何觀察到的現象，無論多麼奇怪，都能被這些理論「解釋」進去，或者被視為對理論的「證實」。這種對「解釋一切」的追求，恰恰是科學理論的危險信號，而非其優點。科學理論的特徵在於其可證偽性，即理論必須能夠被經驗觀察所反駁。如果一個理論可以解釋任何情況，那麼它就無法被任何經驗所否定，也就失去了科學的意義。
• 【答案】 不存在。能夠解釋「一切」的理論，往往是因為它們缺乏可證偽性，無法被任何經驗反駁，因此不是嚴格意義上的科學理論。

(5). 「一旦你的眼睛如此睜開，你發現證實的例子無處不在。」為什麼證實的例子會無處不在？

• 判斷： 證實的例子之所以「無處不在」，是因為觀察者帶著預設的理論框架去尋找和詮釋證據，並且這些理論本身被構建得能夠容納各種現象，或者觀察者傾向於忽略不利證據。
• 解釋： 這句話是波普爾對某些理論（特別是心理分析理論）的批評。當一個人「信奉」某個理論後，他會傾向於將遇到的各種事件都看作是該理論的「證實」。例如，如果一個理論聲稱「壓抑導致疾病」，那麼任何生病的人，都可以被解釋為是「有壓抑」的結果；而那些「沒有生病」的人，則可以被解釋為是「沒有壓抑」或「壓抑得到了很好的處理」。

本題考查將自然語言敘述轉換為述詞邏輯（Predicate Logic）符號表示的能力，並要求考生理解量詞（全稱量詞 $\forall$ 和存在量詞 $\exists$）、連接詞（$\neg$, $\land$, $\lor$, $\rightarrow$, $\leftrightarrow$）、以及等同符號（$=$）的用法。

核心觀念： 述詞邏輯符號化、量詞的運用、邏輯連接詞、定義域（Domain）與述詞（Predicate）的理解、等同符號的使用。

(7). 小明不會講德文或法文。

• 定義：
  • $G$: 小明會講德文。
  • $F$: 小明會講法文。
• 分析： 「不會講德文」是「會講德文」的否定，即 $\neg G$。同樣，「不會講法文」是 $\neg F$。
  「不會講德文或法文」意味著「不會講德文」且「不會講法文」。
• 符號化： $\neg G \land \neg F$
• 另一種理解（可選）： 也可以理解為「小明會講德文或法文」的否定。
  • 「小明會講德文或法文」為 $G \lor F$。
  • 其否定為 $\neg (G \lor F)$。
    根據德摩根定律，$\neg (G \lor F) \equiv \neg G \land \neg F$。兩種表示方式等價。
• 【答案】 $\neg G \land \neg F$ (或 $\neg (G \lor F)$)

(8). 在德文、法文、與英文三種語言中,小明會講剛好一種語言。

• 定義：
  • $G$: 小明會講德文。
  • $F$: 小明會講法文。
  • $E$: 小明會講英文。
• 分析： 「剛好一種語言」意味著：
  1. 小明會講德文，但不會講法文且不會講英文。
  2. 小明會講法文，但不會講德文且不會講英文。
  3. 小明會講英文，但不會講德文且不會講法文。
     這三種情況是互斥的，但只要其中一種成立，整個敘述就成立。
• 符號化：
  • 情況 1: $G \land \neg F \land \neg E$
  • 情況 2: $F \land \neg G \land \neg E$
  • 情況 3: $E \land \neg G \land \neg F$
    將這三種情況用邏輯或連接起來：
    $(G \land \neg F \land \neg E) \lor (F \land \neg G \land \neg E) \lor (E \land \neg G \land \neg F)$
• 【答案】 $(G \land \neg F \land \neg E) \lor (F \land \neg G \land \neg E) \lor (E \land \neg G \land \neg F)$

(9). 任何可以被6整除的整數都可以被2與3整除。

• 定義：
  • Domain: 所有整數。
  • $Dxy$: x 可以被 y 整除。
  • $a = 2$, $b = 3$, $c = 6$。
• 分析：
  • 「任何可以被6整除的整數」：對於任意整數 $x$，如果 $Dxc$（x 被 c 整除），那麼...
  • 「都可以被2與3整除」：... $Dxa$（x 被 a 整除）且 $Dxb$（x 被 b 整除）。
    這是一個全稱量詞的陳述。
• 符號化： $\forall x (Dxc \rightarrow (Dxa \land Dxb))$
  代入常數：$\forall x (D x 6 \rightarrow (D x 2 \land D x 3))$
• 【答案】 $\forall x (D x 6 \rightarrow (D x 2 \land D x 3))$

(10). 2是惟一的奇質數。

• 定義：
  • Domain: 所有正整數。
  • $Px$: x 是質數。
  • $Ox$: x 是奇數。
  • $a = 2$。

核心觀念

本題考查述詞邏輯中的「唯一性」證明。結論

$$\neg(\exists x)(\exists y)\bigl[(Gx\cdot Gy)\land x\neq y\bigr]$$

表示：不存在兩個彼此不同、且都具有 $G$ 性質的對象；換言之，至多只有一個 $G$。

常用方法是反證法：

1. 假設結論為假，因此存在兩個 $G$，且彼此不同。
2. 由前提推出這兩個對象必須相同。
3. 與假設的不同矛盾，因此原論證有效。

題目中的「3」視為存在量詞 $\exists$，「(x)」或「(y)」視為全稱量詞 $\forall x$ 或 $\forall y$。

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前提的形式

第一個前提可寫為：

$$(\exists x)(\forall y)(x=y)$$

其意義是：存在某個對象 $a$，使得所有對象 $y$ 都與 $a$ 相同。這表示論域中實際上只有一個對象。

第二個前提為：

$$(\exists x)(\forall x)Gx$$

此式表示所有對象皆具有 $G$ 性質。不過，對本題的結論而言，第二個前提並非必要；第一個前提已足以推出論證結論。

證明

採反證法。假設結論不成立，則有：

$$(\exists x)(\exists y)\bigl[(Gx\cdot Gy)\land x\neq y\bigr]$$

因此存在兩個對象 $a,b$，使得：

$$Ga,\qquad Gb,\qquad a\neq b$$

由第一個前提

$$(\exists x)(\forall y)(x=y)$$

取其存在見證 $a$，可得：

$$(\forall y)(a=y)$$

對 $y$ 進行全稱實例化，令 $y=b$，得到：

$$a=b$$

但原先的反證假設給出：

$$a\neq b$$

於是產生矛盾：

$$a=b\land a\neq b$$

因此，反證假設不成立，不能存在兩個彼此不同且皆為 $G$ 的對象。所以：

$$\neg(\exists x)(\exists y)\bigl[(Gx\cdot Gy)\land x\neq y\bigr]$$

解題技巧

看到前提

$$(\exists x)(\forall y)(x=y)$$

即可立即判斷論域至多只有一個對象。既然所有對象都必須相同，就不可能找到 $x\neq y$ 的兩個對象。因此，不論 $G$ 的意義為何，結論必然成立。

本題第二個前提只說明對象具有 $G$ 性質，並不負責推出唯一性；真正關鍵的是第一個前提所造成的「單一對象」條件。

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