114 年 國立臺灣大學哲學系碩士班乙組《哲學英文與邏輯》

核心觀念

本題考查哲學英文翻譯，以及哈利・法蘭克福（Harry G. Frankfurt）在〈替代可能性與道德責任〉中討論的「替代可能性原則」（principle of alternate possibilities）。

該原則主張：

一個人必須能夠做出不同於實際行動的選擇，才可能對其行動負有道德責任。

形式上可表述為：

$$\text{道德責任} \Rightarrow \text{具有替代可能性}$$

法蘭克福指出，不能只因一個人「無法做其他事」，便直接推論他不是自主行動或不負道德責任。關鍵在於：

1. 相關情況是否只是確保某一行動必然發生；
2. 相關情況是否實際上迫使、推動或造成該行動。

本段正是在區分「充分條件」與「實際因果作用」。

逐句翻譯與解析

第一長句

原文：

In seeking illustrations of the principle of alternate possibilities, it is most natural to think of situations in which the same circumstances both bring it about that a person does something and make it impossible for him to avoid doing it.

翻譯：

在尋找「替代可能性原則」的例證時，最自然的做法，是去思考這樣的情境：同一組情況一方面造成某人做出某件事，另一方面又使他不可能避免做出該事。

句首：

• In seeking... 是介系詞片語，表示「在尋找……時」。
• illustrations 在此不是「插圖」，而是「例證、說明」。
• the principle of alternate possibilities 應譯為「替代可能性原則」。

核心結構：

$$\text{the same circumstances} \begin{cases} \text{bring it about that a person does something}\\ \text{make it impossible for him to avoid doing it} \end{cases}$$

其中：

• bring it about that...：造成、導致……發生；
• make it impossible for him to...：使他不可能……；
• avoid doing it：避免做那件事。

本句描述的是最直觀的決定論式情境：同一組外在條件既造成某人的行動，也堵住他採取其他行動的可能性。

省略號

原文中的：

(...)

表示引文中間省略了一部分文字。翻譯時應保留「（……）」或「（中略）」；不可擅自補寫被省略的內容。

第二長句

原文：

However, there may be circumstances that constitute sufficient conditions for a certain action to be performed by someone and that therefore make it impossible for the person to do otherwise, but that do not actually impel the person to act or in any way produce his action.

翻譯：

然而，有些情況雖然構成某人實施某一行動的充分條件，因而使該人不可能採取其他行動，但這些情況實際上並未迫使該人行動，也沒有以任何方式造成他的行動。

句法主幹為：

$$\text{there may be circumstances}$$

後面的三個關係子句共同修飾 circumstances：

1. that constitute sufficient conditions...

核心觀念

本題考查 Bernard Williams 對「科學知識」與「倫理判斷」之差異，以及科學何以能形成不同研究者之間的「收斂」（convergence）。

核心概念如下：

• 科學的收斂：不同研究者經過合理探究，理想上會逐漸同意某個答案。最佳解釋是：該答案反映了世界實際的狀態。
• 倫理的非收斂性：倫理判斷深受價值觀、生活形式與立場影響，即使資訊充分，不同人仍可能在高層次的倫理原則上持續分歧。
• 世界對信念的限制：若科學信念會收斂，通常需要假定有一個獨立於信念的世界，能夠對我們的信念形成約束。
• 絕對概念（absolute conception）：不是把所有信念都納入，也不是完全排除所有描述，而是從我們的信念與理論中，挑選出較能獨立於特殊觀點、並且其他理性探究者也可能接受的部分。

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解題方法

本題應按照文章三段的論證順序作答：

1. 先說明科學與倫理在「是否能合理期待收斂」上的差異。
2. 再指出第 2 段對科學收斂論的反對：科學若要靠世界解釋收斂，必須先說明「世界」是什麼，但這會陷入二難。
3. 最後說明第 3 段如何以「部分信念」與「絕對概念」突破二難。
4. 英文評論題則須明確表態，並提出至少一項支持理由與一項限制。

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（a）§1：科學與倫理的區分

Williams 以「收斂」作為科學與倫理的基本區分。

在科學探究中，不同研究者即使起初持有不同意見，只要使用合理的方法、取得充分證據，便有理由期待他們逐漸收斂到同一個答案。例如，不同天文學家研究同一顆行星的運行，最終可能同意其軌道、質量與運動規律。這種收斂最有力的解釋是：科學答案不是單純由研究者的心理或文化偏好造成，而是因為它正確反映了世界的實際情況。

倫理領域則不同。即使人們掌握相同的事實，也未必會在抽象而根本的倫理問題上達成一致。例如，對於「自由是否優先於平等」、「國家是否有權限制個人自由」等問題，不同社會與不同價值傳統可能形成持久分歧。因此，在倫理領域，至少在高度一般性的原則上，沒有與科學同等程度的「合理收斂希望」。

這並不表示倫理討論完全沒有理性，也不表示倫理判斷都是任意的；它只表示倫理判斷不像科學理論那樣，能普遍地以同一個獨立世界的事實作為收斂的充分基礎。

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（b）§2：反對以收斂理解科學的理由

第 2 段提出一個針對科學收斂論的根本反對：即使科學確實出現收斂，也不能直接說明這種收斂是由「世界本身」所造成，因為「世界」這個概念面臨無法解決的二難。

第一個困境：世界被理解為我們目前所相信的事物

如果把世界理解成由星星、人、草、桌子等事物構成的世界，那麼我們可以說：

• 我們關於草的信念受到草的影響；
• 我們關於桌子的信念受到桌子的影響；
• 科學信念受到世界的影響。

可是，這種說法並沒有真正解釋收斂。因為此處的「世界」本身，已經是依照我們目前的信念所描述的世界。當我們說「草影響了我們對草的信念」時，所使用的「草」已經是我們認定存在、並以特定方式理解的對象。

因此，這種世界概念只是在把信念重新說一遍：

$$\text{我們相信世界中有草} \quad\Longrightarrow\quad \text{我們關於草的信念受到草的影響}$$

它沒有提供獨立於信念之外的解釋。這會產生循環：我們用信念描述世界，再用這個已由信念描述的世界解釋信念的形成。

第二個困境：世界被理解為一切描述之前的實在

為了避免循環，我們也可以把世界理解成一個先於任何描述、獨立於所有信念的世界，也就是所有信念與表象都試圖描述的對象。

然而，這樣的「世界」又變得完全空洞。因為一旦排除所有描述、概念與理論，我們便無法說明這個世界究竟包含什麼、具有何種結構，也無法說明它如何影響我們的信念。

換言之：

$$\text{排除所有描述} \quad\Longrightarrow\quad \text{留下完全未指定、不可指定的對象}$$

這個世界雖然避免了循環，卻無法發揮解釋作用。

二難的結論

因此，「世界」有兩種可能理解，而兩者都存在問題：

世界的理解方式	問題
依照我們現有信念描述的世界	循環、沒有提供實質解釋
完全先於一切描述的世界	空洞、無法說明其內容與作用

所以，反對者認為，科學的收斂不能輕易被解釋為「世界本身使我們相信真理」。因為我們不是陷入循環，就是得到一個完全無法使用的世界概念。

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（c）§3：以絕對概念走出二難

Williams 的解決方案是採取第三種可能：既不把所有信念都納入世界概念，也不把所有信念全部排除。

他主張從我們的信念與理論中，挑選出那些較能代表世界、且最大程度不依賴特定觀察者立場與特殊文化偏好的內容。這種選擇必須集中於：

這是一組述詞邏輯符號化的題目，要求將中文句子轉換成包含量詞（全稱量詞 $\forall$ 和存在量詞 $\exists$）、變項、謂詞和邏輯連接詞的述詞邏輯公式。其中，部分題目需要用到「等同符號」（$=$）來處理「小明」或「小華」這些特定個體。

核心觀念： 述詞邏輯符號化，特別是處理存在量詞、全稱量詞、否定、條件句以及個體常數。

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(1) 小明有的同學沒有養狗。
(a=“小明”,Cxy = “x和y是同學”,Dx=“x是狗”,Hxy=“x養了y”)

詳解：
這句話的意思是：對於「小明的所有同學」，都存在一個情況是「他們沒有養狗」。
首先，我們要找到「小明的同學」。這可以用 $Cxy$ 來表示，其中 $x$ 是小明， $y$ 是他的同學，即 $C(a, y)$。
然後，我們需要對所有這些同學（$y$）進行全稱量化。
對於每一個小明的同學 $y$，都有「沒有養狗」這個性質。
「養狗」由 $Hxy$ 表示，「$x$ 養了 $y$」。在這裡，我們討論的是「某人」養狗，所以可以簡化為「某人 $z$ 養了某個對象 $d$」。但題目中的 $Hxy$ 是「$x$ 養了 $y$」，這裡的 $y$ 指的是狗，所以 $Dx$ 應該是「$x$ 是狗」，而 $Hxy$ 則是「$x$ 養了 $y$」。
題目給的符號是 $Dx$ 是「x 是狗」， $Hxy$ 是「x 養了 y」。
那麼，「沒有養狗」可以理解為「不存在一個 $z$ 使得 $x$ 養了 $z$ 且 $z$ 是狗」。
然而，根據題目語境，更自然的理解是 $Hxy$ 指「$x$ 養了 $y$」，而 $y$ 可以是動物。如果 $Dx$ 指「$x$ 是狗」，那麼「$x$ 養了狗」可以寫成 $\exists y (Dy \land Hxy)$。
反過來，「$x$ 沒有養狗」就是 $\neg \exists y (Dy \land Hxy)$，或者 $\forall y (\neg (Dy \land Hxy))$。
但題目給的 $Dx$ 是「x 是狗」， $Hxy$ 是「x 養了 y」。
更簡潔的理解是：對於一個同學 $y$，他「沒有養狗」可以理解為 $\neg H(y, \text{狗})$。然而，題目沒有提供「狗」這個個體常數。
我們應該將 $Hxy$ 應用在「人」和「狗」之間。
所以，「$x$ 養狗」應該是 $\exists d (Dd \land Hxd)$。
那麼，「$x$ 沒有養狗」就是 $\neg \exists d (Dd \land Hxd)$。
不過，題目中的 $Dx$ 是「x 是狗」， $Hxy$ 是「x 養了 y」。這表示 $x$ 是養者，$y$是被養者。
所以，「$x$ 養狗」應該是 $\exists z (Dz \land Hxz)$。
「$x$ 沒有養狗」就是 $\neg \exists z (Dz \land Hxz)$。

回到原句：「小明有的同學沒有養狗」。
這表示：對於所有 $y$，如果 $y$ 是小明的同學 ($C(a, y)$)，那麼 $y$ 沒有養狗 ($\neg \exists z (Dz \land Hyz)$)。
所以，公式為：$\forall y (C(a, y) \rightarrow \neg \exists z (Dz \land Hyz))$。

【答案】 $\forall y (C(a, y) \rightarrow \neg \exists z (Dz \land Hyz))$

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(2) 小明沒有同學有養貓。
(a=“小明”,Cxy = “x和y是同學”,Kx=“x是貓”,Hxy=“x養了y”)

詳解：
這句話的意思是：不存在一個小明的同學 $y$，使得 $y$ 養了貓。
「$y$ 養貓」可以理解為 $\exists z (Kz \land Hyz)$，其中 $z$ 是貓。
「小明沒有同學 $y$」表示 $C(a, y)$。
所以，我們要表達的是：不存在一個 $y$，同時滿足 $C(a, y)$ 且 $y$ 養貓。
公式為：$\neg \exists y (C(a, y) \land \exists z (Kz \land Hyz))$。
這也可以寫成：$\forall y (\neg C(a, y) \lor \neg \exists z (Kz \land Hyz))$。
或者，更直接地，對於所有 $y$，如果 $y$ 是小明的同學，那麼 $y$ 沒有養貓：
$\forall y (C(a, y) \rightarrow \neg \exists z (Kz \land Hyz))$。

【答案】 $\forall y (C(a, y) \rightarrow \neg \exists z (Kz \land Hyz))$

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(3) 小明養貓的同學有些也有養狗。
(a=“小明”,Cxy = “x和y是同學”,Kx=“x是貓”,Dx=“x是狗”,Hxy=“x養了y”)

詳解：
這句話的意思是：存在一個 $y$，使得 $y$ 是小明的同學 ($C(a, y)$)，並且 $y$ 養貓，同時 $y$ 也養狗。
「$y$ 養貓」可以寫成 $\exists x (Kx \land Hyx)$。
「$y$ 養狗」可以寫成 $\exists z (Dz \land Hyz)$。
所以，我們要找一個 $y$，滿足 $C(a, y)$ 且 $(\exists x (Kx \land Hyx))$ 且 $(\exists z (Dz \land Hyz))$。
更精確地說，「$y$ 養貓」是指 $y$ 養了某隻貓，即 $\exists c (Kc \land Hyc)$。
「$y$ 養狗」是指 $y$ 養了某隻狗，即 $\exists d (Dd \land Hyd)$。

整個句子是：「存在一個 $y$，使得 $y$ 是小明的同學，且 $y$ 養了某個貓，且 $y$ 養了某個狗。」
公式：$\exists y (C(a, y) \land (\exists c (Kc \land Hyc)) \land (\exists d (Dd \land Hyd)))$。

【答案】 $\exists y (C(a, y) \land (\exists c (Kc \land Hyc)) \land (\exists d (Dd \land Hyd)))$

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(4) 小明養狗的同學都沒有養貓。
(a=“小明”,Cxy=“x和y是同學”,Kx=“x是貓”,Dx=“x是狗”,Hxy=“x養了y”)

詳解：
這句話的意思是：對於所有 $y$，如果 $y$ 是小明的同學，並且 $y$ 養狗，那麼 $y$ 沒有養貓。
「$y$ 養狗」可以寫成 $\exists d (Dd \land Hyd)$。
「$y$ 養貓」可以寫成 $\exists c (Kc \land Hyc)$。
「$y$ 沒有養貓」就是 $\neg \exists c (Kc \land Hyc)$。
所以，我們需要表達：對於所有 $y$，如果 ($C(a, y)$ 且 $\exists d (Dd \land Hyd)$)，則 $\neg \exists c (Kc \land Hyc)$。
公式：$\forall y ((C(a, y) \land \exists d (Dd \land Hyd)) \rightarrow \neg \exists c (Kc \land Hyc))$。

【答案】 $\forall y ((C(a, y) \land \exists d (Dd \land Hyd)) \rightarrow \neg \exists c (Kc \land Hyc))$

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(5) 小明和小華是同學,他們的父親也是同學。
(a=“小明”,b=“小華”,Cxy=“x和y是同學”,Fxy=“x是y的父親”)

詳解：
這句話包含兩個部分：

1. 「小明和小華是同學」：$C(a, b)$。
2. 「他們的父親也是同學」：這需要先確定「小明和小華的父親」。由於題目是「父親」（單數），我們假設他們有共同的父親。
   • 令 $f_a$ 為小明的父親， $f_b$ 為小華的父親。
   • 「$x$ 是 $y$ 的父親」表示 $F(x, y)$。
   • 所以，小明的父親是 $x$ 使得 $F(x, a)$。如果假設父親是唯一的，可以寫成 $f_a$。
   • 小華的父親是 $x$ 使得 $F(x, b)$。如果假設父親是唯一的，可以寫成 $f_b$。

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯中的：

1. 全稱量詞與存在量詞的實例化。
2. 關係式定義的代入使用。
3. 反證法。
4. 等號替換原則。
5. 由「存在共同對象」所定義的關係 $O$。

第一個前提可讀為：

$$(\forall x)(\forall y)\bigl(Oxy \leftrightarrow (\exists z)(Pzx\land Pzy)\bigr)$$

也就是：

$x$ 與 $y$ 具有 $O$ 關係，當且僅當存在某個 $z$，使得 $z$ 同時與 $x$、$y$ 具有 $P$ 關係。

第（7）題結論中的記號依標準格式解讀為：

$$(\forall x)(\forall y)(x=y\supset Oxy)$$

即任何對象都與自己具有 $O$ 關係；若 $x=y$，則 $Oxy$。

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（7）證明

解題方法

由前提 $(\forall x)Pxx$ 可知，每一個對象都與自己具有 $P$ 關係。

欲證明 $x=y\supset Oxy$，先任取任意對象 $a,b$，假設：

$$a=b$$

由等號替換原則，只要證明 $Oaa$，即可將其中一個 $a$ 替換為 $b$，得到 $Oab$。

正式推導

前提：

$$(1)\quad (\forall x)(\forall y)\bigl(Oxy\leftrightarrow(\exists z)(Pzx\land Pzy)\bigr)$$ $$(2)\quad (\forall x)Pxx$$

任取任意 $a,b$，並假設：

$$(3)\quad a=b$$

由前提（2）對 $x=a$ 實例化：

$$(4)\quad Paa$$

取 $z=a$，由（4）可得：

$$(5)\quad Paa\land Paa$$

因此：

$$(6)\quad (\exists z)(Pza\land Pza)$$

由前提（1）對 $x=a,y=a$ 實例化：

$$(7)\quad Oaa\leftrightarrow(\exists z)(Pza\land Pza)$$

由（6）及（7）：

$$(8)\quad Oaa$$

再由（3）$a=b$，依等號替換原則，將（8）中的第二個 $a$ 替換為 $b$：

$$(9)\quad Oab$$

因為 $a,b$ 是任意對象，所以得到：

$$(\forall x)(\forall y)(x=y\supset Oxy)$$

解題技巧

這題的關鍵是：

$$Paa\Rightarrow Paa\land Paa \Rightarrow (\exists z)(Pza\land Pza) \Rightarrow Oaa$$

其中存在量詞的見證者直接取為 $z=a$。看到定義中出現：

$$(\exists z)(Pzx\land Pzy)$$

而題目又給出 $Pxx$ 時，通常優先嘗試令 $z=x$。

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（8）證明

題目形式化為：

$$(1)\quad (\forall x)(\forall y)\bigl(Oxy\leftrightarrow(\exists z)(Pzx\land Pzy)\bigr)$$