111 年 國立臺灣大學哲學系碩士班乙組《哲學英文與邏輯》

本題為翻譯題，要求將亞里斯多德《尼各馬科倫理學》中的一段關於「德性」（virtue）的闡述翻譯成中文。翻譯的重點在於準確傳達哲學術語及其概念，並保持原文的論證結構與邏輯。

核心概念：

• 德性 (Virtue): 亞里斯多德倫理學的核心概念，指一種透過理性選擇達成的、與我們相關的、由理性決定的「中道」狀態。
• 中道 (Mean): 德性是過猶不及的中間狀態，但就其「最好」和「善」的面向而言，卻是極致。
• 理性 (Reason): 判斷中道的關鍵，實踐智慧者（practically wise person）以此為依據。
• 過度 (Excess) 與不足 (Deficiency): 惡（vices）是德性的極端，或過多或不及。
• 墮落 (Depravity): 某些行為與情感本身就是惡，無所謂過度或不足。

翻譯步驟與考量：

1. 開頭句： "Virtue, then, is a state involving rational choice, consisting in a mean relative to us and determined by reason — the reason, that is, by reference to which the practically wise person would determine it."

   • "Virtue, then,"：可譯為「德性，那麼，」或「所謂德性，」。「那麼」承接前文，若無前文，則「所謂」較為自然。
   • "a state involving rational choice"：一種涉及理性選擇的狀態。
   • "consisting in a mean relative to us"：由一種與我們相關的中道所構成。
   • "and determined by reason"：並由理性所決定。
   • "the reason, that is, by reference to which the practically wise person would determine it."：即是那個實踐智慧者將會據以判斷（德性）的理性。
   • 整合： 「所謂德性，是一種涉及理性選擇的狀態，由一種與我們相關、並由理性所決定的中道構成——此理性，即是實踐智慧者將據以判斷（德性）的理性。」

2. 第二句： "It is a mean also in that some vices fall short of what is right in feelings and actions, and others exceed it, while virtue both attains and chooses the mean."

   • "It is a mean also in that"：它也是一種中道，因為...
   • "some vices fall short of what is right in feelings and actions"：某些惡德在情感與行為上不及應有的標準。
   • "and others exceed it"：而另一些則超過了應有的標準。
   • "while virtue both attains and chooses the mean"：而德性則同時達到並選擇了這中道。
   • 整合： 「它也是一種中道，因為某些惡德在情感與行為上不及應有的標準，而另一些則超過了應有的標準，但德性同時達到了並選擇了這中道。」

3. 第三句： "So, in respect of its essence and the definition of its substance, virtue is a mean, while with regard to what is best and good it is an extreme."

   • "So, in respect of its essence and the definition of its substance"：因此，就其本質和實質的定義而言。
   • "virtue is a mean"：德性是一種中道。
   • "while with regard to what is best and good it is an extreme"：但在關乎「最好」與「善」的方面，它卻是一種極致。

核心觀念

本題考查作者如何界定 Lucretius（盧克萊修）的倫理思想，核心是「節制型享樂主義」（austere hedonism），而非追求感官刺激或無限享樂的享樂主義。

文中主要觀念如下：

• 盧克萊修是否屬於享樂主義者，不能僅由他談論哲學快樂的篇幅判定，因為他對此著墨很少。
• 即使將他的思想歸為享樂主義，也是一種嚴格、克制的享樂主義。
• 人的身心只有在認清並接受自身根本限制時，才能獲得滿足。
• 幸福不是消除所有限制，而是在限制之內生活的能力。
• 「善生」（to live well）就是依循人的根本限制而生活。
• 因此，節制（moderation）是盧克萊修倫理學中最重要的德性。

解題方法

本題要求 “a brief and distinct account”，重點不是翻譯全文，而是整理作者對盧克萊修倫理學的明確判斷。作答可依照「思想分類 → 幸福條件 → 核心德性」的順序：

1. 先指出盧克萊修的享樂主義具有保留性，不能理解為放縱享樂。
2. 再說明幸福的來源：認識並接受人類有限性，在限制範圍內生活。
3. 最後指出倫理結論：節制是其思想中的根本德性。

作答時須避免只寫 “Lucretius is a hedonist”，因為這會遺漏作者特別強調的 “austere” 與 “moderation”。

選項分析

本題為英文簡答題，沒有選擇題選項，因此不適用逐一分析選項。

解題技巧

核心觀念

本題測驗希臘化哲學（Hellenistic Philosophy）中倫理學的核心爭議：善（the Good）、德行（Virtue）與外在／身體價值（Bodily/External Goods）的本質差異。

1. 斯多葛學派（Stoicism）的善概念：

   • 德行即唯一的善（Virtue is the sole good）：斯多葛學派主張只有德行（Virtue / Wisdom）才是真實的「善」（Good），邪惡是唯一的「惡」（Evil）。
   • 中性物與偏好（Indifferents, adiaphora）：身體健康、財富、名譽等雖然具有某種價值（Value, axia），且理性上屬於「較可取的／首選的中性物」（preferred indifferents, proēgmena），但它們絕對不構成「善」。
   • 非累加性（Incommensurability）：善與單純具價值的中性物不可累加。德行本身的善是至高且自足的，因此「智慧＋健康」在「善」或「價值」的維度上，並不比「單純的智慧」更具價值。

2. 漫步學派（Peripatetics，即亞里斯多德學派）的善概念：

   • 複合的善（Plurality of Goods）：漫步學派承認三種善——靈魂之善（德行）、身體之善（健康、無痛苦）以及外在之善（財富、朋友）。
   • 可累加性（Additivity of Goods）：外在與身體的善本身也是善的一部分（雖然等級低於德行）。因此，伴隨身體痛苦的道德正當行動，其價值低於無痛苦的道德正當行動（即「德行＋無痛」大於「單純德行」）。

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解題方法

1. 題型與作答要求：
   題目要求以英文簡明扼要（brief and distinct）地說明作者視角下「斯多葛學派與漫步學派對何謂『善』（what is counted as good）的差異」。

2. 切入架構（兩大對比維度）：

   • 對象範疇（Scope of the Good）：
     • 斯多葛學派：僅限於德行與智慧（Virtue / Wisdom）。健康僅有「價值（value）」，屬於「非善非惡的中性物（indifferents）」。
     • 漫步學派：涵蓋身體狀態（如健康、無痛苦），視其為實質的善（bodily goods）。
   • 組合效應（Additivity / Combinatorial Value）：
     • 斯多葛學派：善是自足且無可比擬的，「智慧＋健康」不會比「單純智慧」更有價值。
     • 漫步學派：各項善具有累加性，因此「正當行動（德行）＋無痛」比「伴隨痛苦的正當行動」更值得追求（more desirable）。

3. 英文作答策略：
   精準扣住文本關鍵字（wisdom, health, value, good, preferred to virtue, right action with/without pain），分別對兩派的立場做出清楚界定並進行對比。

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核心觀念

本題考查自然語言轉換為述詞邏輯，重點包括：

• 「有一隻狗」表示至少存在一個對象，使用存在量詞 $\exists$。
• 「沒有養貓」表示不存在任何一隻貓被小明飼養，使用否定存在量詞；也可依量詞等值律改寫為全稱句。
• 「但」在邏輯上仍表示合取，使用 $\land$。
• $Hxy$ 表示「$x$ 養了 $y$」，因此小明養某動物應寫成 $Hay$。

解題方法

先分解原句：

1. 「小明有養狗」
   表示存在某個對象 $x$，同時滿足：

   • $x$ 是狗：$Dx$
   • 小明養了 $x$：$Hax$

   因此可符號化為：

   $\exists x(Dx \land Hax)$

2. 「小明沒有養貓」
   表示不存在某個對象 $x$，同時滿足：

   • $x$ 是貓：$Cx$
   • 小明養了 $x$：$Hax$

   因此可符號化為：

   $\neg\exists x(Cx \land Hax)$

3. 「但」連接前後兩個命題，形成合取：

   $\exists x(Dx \land Hax)\land\neg\exists x(Cx\land Hax)$

依量詞否定等值律：

$\neg\exists x\,P(x)\equiv\forall x\,\neg P(x)$

再依德摩根律：

核心觀念

本題考查「至少兩個不同個體」的述詞邏輯表達。關鍵條件包括：

• $Dx$：$x$ 是狗。
• $Hxy$：$x$ 養了 $y$。
• $a$：小明。
• 「至少兩隻狗」表示存在兩個彼此不同的個體，且兩者都是狗。
• 「小明養了」表示以 $a$ 作為 $H$ 的第一個論元。

因此必須使用等同符號表達兩隻狗不是同一隻：

$$x \ne y$$

解題方法

將原句拆成三個條件：

1. 存在兩個個體：$\exists x\exists y$。
2. $x$ 與 $y$ 都是狗，且小明都養牠們：$Dx\land Dy\land Hax\land Hay$。
3. $x$ 與 $y$ 不同：$x\ne y$。

合併後得到：

$$\exists x\exists y(Dx\land Dy\land Hax\land Hay\land x\ne y)$$

其中：

核心觀念

本題測驗一階述詞邏輯（First-Order Predicate Logic）中包含**等同符號（Identity, $=$）的語句符號化技巧，核心考核點為哲學邏輯經典的「唯一定義」（Definite Description / Uniqueness）**分析（源自伯特蘭·羅素 Bertrand Russell 的摹狀詞理論）。

語句中包含「惟一的（the only）」結構，需滿足三大邏輯成分：

1. 存在性（Existence）：至少存在一隻小明養的狗。
2. 唯一性（Uniqueness）：小明養的狗至多只有一隻（若有其他狗也是小明養的，則那隻狗與此狗相同）。
3. 述詞賦予（Predication）：該對象具備「是白色」的性質。

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解題方法

1. 詞彙對照：

   • 常元：$a$（小明）
   • 述詞：
     • $Dx$：$x$ 是狗
     • $Wx$：$x$ 是白色的
     • $Hxy$：$x$ 養了 $y$；因此 $Hax$ 表示「小明養了 $x$」

2. 語句邏輯拆解：
   「小明所養惟一的狗是白色的」可精確拆解為以下複合命題：

   • 「存在一個對象 $x$ ，滿足：
     1. $x$ 是一隻狗，且小明養了 $x$：$Dx \land Hax$
     2. 小明養的狗只有 $x$（唯一性）：對於任何對象 $y$，如果 $y$ 是狗且小明養了 $y$，則 $y$ 就是 $x$（$\forall y ((Dy \land Hay) \to y = x)$）
     3. $x$ 是白色的：$Wx$」

3. 建構完整符號化公式：
   將上述條件聯言組合並置於存在量詞之下：

核心觀念

本題考查自然語言轉換為述詞邏輯，關鍵是辨認兩類人：

• 「沒有養狗的人」：不存在某一隻狗，使其養了該狗。
• 「有養狗的人」：至少存在某一隻狗，使其養了該狗。
• 「羨慕每一個有養狗的人」：對所有有養狗的人，都羨慕對方。

其中：

• $D(x)$：$x$ 是狗
• $H(x,y)$：$x$ 養了 $y$
• $E(x,y)$：$x$ 羨慕 $y$

以下假設論域中的人可作為主詞與羨慕的對象，且題目未另設「人」的述詞。

解題方法

先分析「沒有養狗的人」：

某人 $x$ 養狗，表示存在某個 $y$，而且 $y$ 是狗、$x$ 養了 $y$：

$$\exists y(Dy\land Hxy)$$

因此，「$x$ 沒有養狗」可寫為：

$$\neg\exists y(Dy\land Hxy)$$

利用等同符號，可改寫為：

$$\forall y(Dy\rightarrow \neg Hxy)$$

接著分析「有養狗的人」：

某人 $z$ 有養狗，表示存在某個 $w$，而且 $w$ 是狗、$z$ 養了 $w$：

$$\exists w(Dw\land Hzw)$$

「$x$ 羨慕每一個有養狗的人」表示：對每一個人 $z$，只要 $z$ 有養狗，$x$ 就羨慕 $z$：

$$\forall z\bigl((\exists w(Dw\land Hzw))\rightarrow Exz\bigr)$$

最後，「沒有養狗的人都羨慕每一個有養狗的人」的整體結構是：

對所有人 $x$，如果 $x$ 沒有養狗，那麼 $x$ 羨慕每一個有養狗的人。

因此使用全稱量詞與條件句：

核心觀念

本題考查以述詞邏輯表達：

1. 全稱量化：「每個」使用 $\forall$。
2. 條件句：「只要……就……」使用 $\rightarrow$。
3. 關係限制：「所養的狗」必須同時符合：
   • 是狗：$D y$
   • 被某人 $x$ 飼養：$Hxy$
4. 「愛所養的狗」表示：對於某人所養的每一隻狗，該人都愛牠。

已知：

• $D x$：$x$ 是狗
• $Hxy$：$x$ 養了 $y$
• $Lxy$：$x$ 愛 $y$

解題方法

先固定任意個體 $x$ 與 $y$。

「$x$ 所養的狗」可表示為：

$$Hxy \land Dy$$

意思是：$x$ 養了 $y$，而且 $y$ 是狗。

題目要求每個養狗的人都愛所養的狗，因此只要 $y$ 是 $x$ 所養的狗，就必須有：

$$Lxy$$

將兩者組成條件句：

$$(Hxy \land Dy)\rightarrow Lxy$$

由於 $x$、$y$ 可以是任意個體，必須對兩者都加上全稱量化：

$$\forall x\forall y\big((Hxy\land Dy)\rightarrow Lxy\big)$$

此式的意思是：任意個體 $x$ 與任意個體 $y$，只要 $x$ 養了 $y$ 且 $y$ 是狗，$x$ 就愛 $y$。

也可以先明確表示「$x$ 是養狗的人」：

$$\exists y(Hxy\land Dy)$$

再表示該人愛自己所養的每一隻狗：

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯（First-Order Predicate Logic）的多重量化詞翻譯（Multiple Quantifiers）與關係述詞符號化。核心要點包括：

1. 複合性質的構作（關係與存在量化）：
   • 「$x$ 養狗」表示為：存在一個 $y$，$y$ 是狗且 $x$ 養 $y$，即 $\exists y (Dy \land Hxy)$。
   • 「$z$ 養貓」表示為：存在一個 $w$，$w$ 是貓且 $z$ 養 $w$，即 $\exists w (Cw \land Hzw)$。
2. 全稱量化與存在量化的搭配與否定：
   • 語句形式為「存在一個具性質 $P$ 的主體（養狗的人），對所有具性質 $Q$ 的對象（養貓的人）都不滿足關係 $R$（不認識）」。
   • 「不認識任何養貓的人」可等價表述為：
     • 對於任意對象 $z$，如果 $z$ 是養貓的人，則該主體不認識 $z$（全稱形式：$\forall z (Qz \to \neg Kxz)$）。
     • 不存在任何對象 $z$，$z$ 既是養貓的人且該主體認識 $z$（否定存在形式：$\neg \exists z (Qz \land Kxz)$）。
3. 論域（Universe of Discourse）的處理：
   題目並未給出獨立的「人」之述詞（如 $Px$），且題目提示中的常元/變元預設指涉個體。在哲學研究所標準翻譯規範中，若無特別指定「人」之述詞，通常將論域預設為人與動物（或由量化元自身承擔主客體關係），即主詞為滿足「養狗」性質之個體 $x$，關係對象為滿足「養貓」性質之個體 $z$。

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解題方法

解題採模組化逐步拆解法：

1. 第一步：分析主幹結構
   原句：「有一個［養狗的人］［不認識任何養貓的人］。」

   • 主詞結構：「有一個 $x$ 是養狗的人」 $\implies \exists x (\text{x 養狗} \land \dots)$。
   • 謂語結構：「$x$ 不認識任何養貓的人」。

2. 第二步：符號化「$x$ 養狗」

   • 「$x$ 養了一隻狗」：存在至少一個個體 $y$，$y$ 是狗且 $x$ 養 $y$。
   $$\exists y (Dy \land Hxy)$$

3. 第三步：符號化「$z$ 養貓」

   • 「$z$ 養了一隻貓」：存在至少一個個體 $w$，$w$ 是貓且 $z$ 養 $w$。
   $$\exists w (Cw \land Hzw)$$

4. 第四步：符號化「$x$ 不認識任何養貓的人」

   • 方式 A（全稱條件句型）：對於任意的 $z$，只要 $z$ 養貓，$x$ 就不認識 $z$。
   $$\forall z (\exists w (Cw \land Hzw) \to \neg Kxz)$$
   • 方式 B（存在否定句型）：不存在任何 $z$，$z$ 養貓且 $x$ 認識 $z$。
   $$\neg \exists z (\exists w (Cw \land Hzw) \land Kxz)$$

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯中的：

• 全稱量詞：$(x)$、$(y)$ 表示「對所有 $x$、$y$」。
• 存在量詞：$(\exists x)$（題目寫作 $(3x)$）。
• 關係述詞 $Rxy$。
• 等價關係：$Rxy = Fx \cdot Gy$ 表示
  $Rxy \leftrightarrow (Fx\land Gy)。$
• 反對稱／非自反條件：$Rxy\sim Ryx$ 表示 $Rxy$ 與 $Ryx$ 不可同時成立；特別令 $y=x$ 時，可得 $Rxx$ 不成立。

本題的關鍵是：第二個前提對所有 $x,y$ 都成立，因此可以令 $y=x$，取得關於 $Rxx$ 的資訊；再利用第一個前提把 $Rxx$ 改寫為 $Fx\land Gx$。

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解題方法

題目之前提為：

$$(1)\quad (\forall x)(Rxy\leftrightarrow(Fx\land Gy))$$ $$(2)\quad (\forall x)(\forall y)(Rxy\sim Ryx)$$

欲證：

$$(\exists x)(Fx\land Gx)$$

採用反證法。假設結論不成立：

$$\neg(\exists x)(Fx\land Gx)$$

依量詞否定律，等價於：

$$(\forall x)\neg(Fx\land Gx)$$

現在任取一個個體 $a$。由前提 $(2)$，令 $x=a$、$y=a$，得到：

$$Raa\sim Raa$$

依照第二前提的非自反條件，$Raa$ 不可能成立，因此：

$$\neg Raa$$

另一方面，由前提 $(1)$，令 $x=a$、$y=a$：

$$Raa\leftrightarrow(Fa\land Ga)$$

因此：

$$\neg Raa\ \Rightarrow\ \neg(Fa\land Ga)$$

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯中的：

1. 全稱量詞消去：由 $\forall x\,\neg Rxx$ 得 $\neg Raa$。
2. 等詞的替換原則：若 $a=b$，則可將 $Rab$ 中的 $b$ 替換為 $a$，得到 $Raa$。
3. 反證法證明不等式：由假設 $a=b$ 導出矛盾，即得 $a\neq b$。
4. 存在量詞引入：若已證明某個對象同時滿足條件，就可推出存在命題。

題目中的符號依通常排版解讀為：

$$Rab$$ $$\forall x\,\neg Rxx$$ $$\forall x\forall y\bigl[Rxy\rightarrow \forall z(Rxz\rightarrow Rzy)\bigr]$$

結論為：

$$\exists x\bigl[(x=a)\land(x\neq b)\bigr]$$

第三個前提在本題推導中並不需要使用；有效論證允許出現多餘前提。

解題方法

關鍵在於第一個前提 $Rab$ 與第二個前提 $\forall x\,\neg Rxx$。

第二個前提表示關係 $R$ 具有反自反性：任意對象都不會與自己發生 $R$ 關係。因此，令 $x=a$，可得：

$$\neg Raa$$

接著證明 $a\neq b$。採反證法，暫假：

$$a=b$$

由第一個前提：

$$Rab$$

利用等詞替換原則，在 $Rab$ 中以 $a$ 替換 $b$，得到：

$$Raa$$

但前面已由全稱前提得到：

$$\neg Raa$$

因此產生矛盾：

$$Raa\land \neg Raa$$

所以暫假 $a=b$ 不成立，故：

$$a\neq b$$

再利用等詞的自反律：

$$a=a$$

於是對象 $a$ 同時滿足：

$$a=a$$

以及：

$$a\neq b$$

因此可由存在量詞引入：

$$\exists x\bigl[(x=a)\land(x\neq b)\bigr]$$

形式推導