112 年 國立臺灣大學哲學系碩士班乙組《哲學英文與邏輯》

本題為哲學英文閱讀理解與翻譯，主要測試考生對哲學文本的理解能力，以及將學術概念轉化為中文的精確度與流暢度。

(a) 翻譯

底線部分原文為：「Yet for the most part this is not possible, because rational conversation between two parties, as an actual event, needs something to hold it together. This may, of course, be some particular relationship that does not extend more generally to the ethical, but if it is not that, and not... the needs shared by those in a common emergency, then it must involve some minimal trace of an ethical consciousness.」

精確翻譯：
然而，就大多數情況而言，這是不可能的，因為兩方之間的理性對話，作為一場實際的事件，需要某些東西來維繫。當然，這可能是一種特定的關係，這種關係並未更廣泛地延伸至倫理層面；但如果不是這種關係，也不是……共同緊急情況下所共享的需求，那麼它就必須包含某種最低限度的倫理意識。

翻譯說明：

• "Yet for the most part this is not possible": 「然而，就大多數情況而言，這是不可能的。」「Yet」在此表示轉折，承接前文「Perhaps, for a limited purpose, they could rationally discuss without any of them having an ethical system.」而指出這種可能性並非普遍。
• "because rational conversation between two parties, as an actual event, needs something to hold it together": 「因為兩方之間的理性對話，作為一場實際的事件，需要某些東西來維繫。」"as an actual event" 強調對話是真實發生時的狀態。"hold it together" 指的是維繫、鞏固對話進行的基礎或條件。
• "This may, of course, be some particular relationship that does not extend more generally to the ethical": 「這當然可能是一種特定的關係，這種關係並未更廣泛地延伸至倫理層面。」"This" 指的是 "something to hold it together"。
• "but if it is not that, and not... the needs shared by those in a common emergency": 「但如果不是這種關係，也不是……共同緊急情況下所共享的需求。」這裡列舉了兩種可能維繫對話的「something」：特定的關係，以及共同緊急情況下的共享需求。
• "then it must involve some minimal trace of an ethical consciousness": 「那麼它就必須包含某種最低限度的倫理意識。」這是排除前兩種情況後，必然得出的結論，即對話的維繫需要最基礎的倫理意識。

本題為哲學英文閱讀理解與分析，主要測試考生對 Locke 哲學思想的理解，特別是關於「自我同一性」(personal identity) 的概念，以及分析論證結構與提出批評的能力。

(a) Locke 批評的理論與他自己的理論

• Locke 批評的理論： Locke 在此批評的是一種將「自我同一性」建立在「實體」(substance) 或「本質」(essence) 上的觀點，特別是將人定義為一種具有特定「靈魂實體」(soul substance) 的理性存在。這種觀點認為，只要靈魂實體不變，即使身體的物質粒子不斷更換，人仍然是同一個人。Locke 認為，如果我們僅僅依賴「理性」(reason) 作為判斷人的標準，那麼一個擁有高度理性能力的鸚鵡，似乎也可能被視為「理性人」，而一個沒有理性能力的「人形生物」卻被視為「非理性的人」，這顯然不符合我們通常的認知。他批評這種過於僵化、依賴某種預設的「實體」或「理性能力」來定義人的做法。

• Locke 自己的理論： Locke 在此提出的「自我同一性」理論，核心在於「持續的生命」(continued life) 和「意識」(consciousness)，特別是指「記憶」(memory)。他認為，一個生物體是「持續的生命」透過物質粒子的不斷組合而維持的。而「人」的同一性，則在於其「意識」，尤其是其「記憶」。只要一個意識體能夠回憶起過去的經驗，那麼這個意識體就是同一個人。他舉例說，即使一個生物體在形態上和我們相似，但如果它沒有理性或記憶，我們就不會稱之為「人」；反之，若是一個鸚鵡能像人一樣理性地談論，我們也不會因此就認為牠是「人」，而只會認為牠是「聰明的鸚鵡」。這顯示他認為「理性」和「記憶」對判斷人的同一性至關重要，但更根本的是「意識的延續性」，而記憶是意識延續性的證據。

(b) Locke 的論證

Locke 的論證可以概括如下：

1. 前提 1： 我們通常如何辨識一個生物體？我們辨識牠是一個「持續的生命」，透過物質粒子的不斷更替來維持其有機體的形態。
2. 前提 2： 我們如何區分「人」與「非人」？我們通常會根據外形來判斷，即使一個人形生物沒有理性，我們仍稱之為「人」。反之，即使動物（如貓或鸚鵡）展現出極高的理性或談吐能力，我們也不會因此將牠們視為「人」，而只會認為牠是「聰明的動物」。

核心觀念

本大題考查述詞邏輯（Predicate Logic / First-Order Logic）的符號化（Symbolization / Translation）。核心觀念與符號規則如下：

1. 量詞（Quantifiers）的語意與搭配連線詞：
   • 全稱量詞（Universal Quantifier）$\forall x$：「所有 $x$ 若滿足條件 $P$，則具備性質 $Q$」，標準句型為：
     $\forall x (Px \rightarrow Qx)$
   • 存在量詞（Existential Quantifier）$\exists x$：「存在某個 $x$ 同時滿足條件 $P$ 且具備性質 $Q$」，標準句型為：
     $\exists x (Px \wedge Qx)$
2. 條件句與量詞的作用域（Scope）：
   • 英文「If anyone...」在條件句前件時，語意通常代表「若存在任何人……」即 $(\exists x (...) \rightarrow \dots)$，其邏輯等值於將全稱量詞拉至全句最外層 $\forall x (... \rightarrow \dots)$。
3. 關係述詞與多力量詞（Relational Predicates & Multiple Quantifiers）：
   • 二元述詞 $Lxy$、$Jxy$、$Gxy$ 涉及主詞與受詞的順序，變項命名與量詞順序決定句子的邏輯力量。
   • 「someone else」要求排他性（non-identity），即 $y \neq x$。
4. 「Unless」與「非限制性關係子句」：
   • 命題邏輯與述詞邏輯中，「$P$ unless $Q$」標準翻譯為 $\neg Q \rightarrow P$ 或等價的 $P \vee Q$。
   • 英文非限制性關係子句（如「Alicia, who is hungry, will be sad」）在肯定斷言時，表達的是合取（Conjunction）：艾莉西亞飢餓，且她會感到難過。
5. 定冠詞（The definite description）：
   • 在標準述詞邏輯翻譯題中，若未提供羅素（Russellian）唯一性述詞或專名，通則將其理解為通指（Generic use，即「那隻/任何一隻棕色的狐狸」）或羅素式的摹狀詞（若強調唯一性）。在給定符號表中未定義個體常元時，以通指全稱詮釋最為常見。

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解題方法與步驟推導

(1) If anyone in the class goes to the party, John will not go.

• 給定字典：$j$: John；$Cx$: $x$ is in the class；$Gx$: $x$ goes to the party。
• 句構分析：
  • 前件：「班上有任何人去派對」$\rightarrow$ 存在一個 $x$，既在班上且去了派對：$\exists x (Cx \wedge Gx)$。
  • 後件：「約翰不會去」$\rightarrow$ $\neg Gj$。
  • 主架構為條件句：前件 $\rightarrow$ 後件。
• 推導：
  $\exists x (Cx \wedge Gx) \rightarrow \neg Gj$
  依量詞導出律（Quantifier Negation / Prenex conversion），此式邏輯等價於：
  $\forall x ((Cx \wedge Gx) \rightarrow \neg Gj)$

(2) Everyone who loves themselves loves someone else.

• 給定字典：$Px$: $x$ is a person；$Lxy$: $x$ loves $y$。
• 句構分析：
  • 主詞條件：「每個愛自己的人」$\rightarrow$ 對所有 $x$，若 $x$ 是人且 $x$ 愛自己（$Px \wedge Lxx$）。
  • 結論性質：「愛其他人」$\rightarrow$ 存在某個 $y$，$y$ 是人、$x$ 愛 $y$，且 $y$ 不是 $x$ 本人（$\exists y (Py \wedge Lxy \wedge y \neq x)$）。
• 推導：
  $\forall x ((Px \wedge Lxx) \rightarrow \exists y (Py \wedge Lxy \wedge y \neq x))$

(3) The brown fox jumps over all dogs.

• 給定字典：$Bx$: $x$ is brown；$Fx$: 題目字典誤植為「$x$ is a person」，按常規真題勘誤應為「$x$ is a fox」；$Jxy$: $x$ jumps over $y$；$Dx$: $x$ is a dog。
• 句構分析：
  • 由於未給定「the brown fox」之專名常元，在述詞邏輯題型中主要有兩種標準處理方式：
    1. 通指詮釋（Generic interpretation）：將「The brown fox」視同「棕色狐狸」，即「任何一隻棕色的狐狸跳過所有狗」：
       對所有 $x$（若 $x$ 既棕色又是狐狸），則對所有 $y$（若 $y$ 是狗），$x$ 跳過 $y$。
       $\forall x ((Bx \wedge Fx) \rightarrow \forall y (Dy \rightarrow Jxy))$
    2. 羅素式摹狀詞詮釋（Russell's Theory of Definite Descriptions）：存在唯一一隻棕色狐狸，且該狐狸跳過所有狗：

核心觀念

本題考查一階述詞邏輯的自然演繹，主要規則包括：

• 全稱實例化（Universal Elimination, $\forall E$）
• 存在實例化（Existential Elimination, $\exists E$）
• 析取消去（$\lor E$）
• 存在概括（$\exists I$）
• 全稱概括（$\forall I$）
• 矛盾律／爆炸原理（$\bot E$）
• 等號自反律：對任意個體皆有 $a=a$

題目文字中的量詞、蘊涵、合取與不等號符號有部分遺失。第（2）題依其可證明形式，採下列標準重建：

$$\begin{aligned} &\text{(i)}\quad \forall x\bigl(Fx\to(Gx\land Hx)\bigr)\\ &\text{(ii)}\quad \forall y\bigl(Fy\to\neg Hy\bigr)\\ &\text{(iii)}\quad \exists y(y\neq y)\\ &\therefore\quad \forall xFx \end{aligned}$$

其中第（iii）項提供直接矛盾，因此可依爆炸原理推出任意結論。

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（1）自然演繹證明

題目形式

$$\begin{aligned} &\forall x\bigl(Fx\to(Gx\lor Hx)\bigr)\\ &\exists y(Fy\land\neg Hy)\\ &\therefore\exists zGz \end{aligned}$$

解題方法

由存在前提 $\exists y(Fy\land\neg Hy)$，取一個新的個體常項 $a$，得到：

$$Fa\land\neg Ha$$

再由全稱前提取得：

$$Fa\to(Ga\lor Ha)$$

由 $Fa$ 和蘊涵消去可得 $Ga\lor Ha$。接著分兩種情況討論：

• 若 $Ga$ 成立，立即得到 $\exists zGz$。
• 若 $Ha$ 成立，與 $\neg Ha$ 矛盾，因此由矛盾可推出 $\exists zGz$。

形式化推導

本題為邏輯判斷題，包含命題邏輯和述詞邏輯的判斷，旨在測試考生對重言式 (tautology) 和邏輯有效性 (logical validity) 的理解。

(1) ((p q) p is a tautology.

• 判斷： False (錯誤)
• 說明：
  要判斷一個命題是否為重言式，我們可以構造其真值表。
  設 $P = (p \to q)$。我們想知道 $(P \to p)$ 是否為重言式。

  p	q	$p \to q$ (P)	$(p \to q) \to p$ (P $\to$ p)
  T	T	T	T
  T	F	F	T
  F	T	T	F
  F	F	T	F
  從真值表中可以看出，當 $p$ 為 False 且 $q$ 為 True 時，$(p \to q) \to p$ 的值為 False。
  因此，$(p \to q) \to p$ 不是一個重言式。

  • 補充說明： $(p \to q) \to p$ 在邏輯上有時被稱為 "Peirce's Law" 的變形，但 Peirce's Law 是 $((p \to q) \to p) \to p$。而 $(p \to q) \to p$ 本身並不是重言式。

(2) The argument (x)(FxGxHx))(y)(y)(y)(y) /.. (3y)(Hy) is logically valid.

• 判斷： True (正確)

• 說明：
  論證的結構是：
  前提：

  1. $(\forall x)(Fx \to (Gx \land Hx))$
  2. $(\exists y)(Fy \land \neg Hy)$
     結論： $(\exists y)(Hy)$

  我們要判斷這個論證是否有效。有效性意味著：如果前提為真，則結論必然為真。我們將嘗試尋找一個反例（即前提為真而結論為假）來證明其無效，或者嘗試證明其有效。

  假設結論為假，即 $\neg (\exists y)(Hy)$，這等價於 $(\forall y)(\neg Hy)$。
  現在我們有以下條件：
  A. $(\forall x)(Fx \to (Gx \land Hx))$
  B. $(\exists y)(Fy \land \neg Hy)$
  C. $(\forall y)(\neg Hy)$ (假設結論為假)

  從 B，我們知道存在一個個體，我們稱之為 $a$，使得 $Fa$ 且 $\neg Ha$。
  從 C，我們知道對於所有個體，其 $\neg H$ 為真，所以對於 $a$，也有 $\neg Ha$。這與從 B 推出的 $\neg Ha$ 一致，沒有產生矛盾。