113 年 國立臺灣大學商學研究所甲組《經濟學（A）》

核心觀念

本題考科斯協商與負外部性。廠商依私人邊際成本 $PMC$ 決定產量，鄰居承受的污染損害則使社會邊際成本 $MSC$ 高於 $PMC$。協商減產時：

• 鄰居願意支付的最高金額，是減產所避免的外部損害。
• 廠商要求的最低補償，是減產造成的利潤損失。

只要最高願付金額高於最低補償，雙方就有協商空間。

解題方法

圖中廠商原本生產 $80$，因為在 $Q=80$ 時需求線與 $PMC$ 相交。協商後減產至 $70$，這段產量區間的圖形面積分成三塊：

• 廠商減產所放棄的利潤是需求線與 $PMC$ 之間的面積，標示為 $5$。
• 減產避免的外部損害是 $MSC$ 與 $PMC$ 之間的面積，也就是圖中 $7+5=12$。
• 因此協商創造的社會剩餘增加為 $12-5=7$；這是雙方可分配的淨利益，不是協商價格的上限。

所以，鄰居付給廠商的價格至少要補足廠商損失的 $5$，且不高於鄰居避免的損害 $12$。若要求雙方都嚴格獲利，價格須介於 $5$ 與 $12$ 之間；若容許一方剛好無差異，端點也可接受。

選項分析

核心觀念

這題考負外部性下的社會剩餘變化。社會邊際成本包含廠商的私人成本與污染造成的外部成本：

協議將產量從私人選擇的 80 減至 70。計算整體社會剩餘時，廠商與消費者放棄的私人剩餘，須與鄰居因污染減少而獲得的福利一併計入；協議中的補償金只是雙方間的移轉，不改變社會總剩餘。

解題方法

產量由 80 降到 70，鄰居受到的外部損害減少，金額是圖中 $PMC$ 與 $MSC$ 之間的面積，也就是 $5+7=12$。

同時，減產使消費者與廠商放棄圖中 $Q=70$ 至 $Q=80$ 之間、需求線與 $PMC$ 之間的私人剩餘，面積為 $5$。

因此，社會剩餘淨增加：

核心觀念

社會總剩餘要把消費者與廠商因交易得到的剩餘加總，再扣除外部成本。若鄰居搬離後不再承受污染，污染損害便消失，但搬遷成本仍須計入社會成本。

解題方法

圖中廠商在私人邊際成本曲線與需求線交會處生產，產量為 $80$。在這個產量下，需求線與私人邊際成本曲線之間的總面積，也就是消費者與廠商因生產交易取得的剩餘，為：

鄰居搬離後不再承受污染，因此不扣除污染損害；但搬遷會耗用總計 $6$ 的資源，故社會總剩餘為：

選項分析

核心觀念

本題的核心觀念為**互補品的連續定價賽局（Sequential Pricing with Complements / Stackelberg-style Complements Model）與雙重邊際化（Double Marginalization）**問題。

1. 完全互補品之市場需求：
   消費者必須將作業系統（OS）與瀏覽器（Browser）以 $1:1$ 搭配使用，整體套裝價格為 $P = P_M + P_N$。市場需求函數為：
   $Q = 100 - P = 100 - (P_M + P_N)$
2. 動態賽局與逆向歸納法（Backward Induction）：
   • 第一階段（領導者，Leader）：微軟（Microsoft）先宣布作業系統價格 $P_M$。
   • 第二階段（跟隨者，Follower）：網景（Netscape）觀察到 $P_M$ 後，再訂定瀏覽器價格 $P_N$ 以追求自身利潤極大。
   • 求解此子賽局完美納許均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）需由後往前推導（逆向歸納法）。

解題方法

步驟一：分析第二階段跟隨者（Netscape）最適決策

在已知微軟設定的 $P_M$ 之下，網景面對的剩餘需求為 $Q = (100 - P_M) - P_N$。
網景極大化自身利潤，且邊際成本 $MC = 0$：
$\max_{P_N} \pi_N = P_N \cdot Q = P_N (100 - P_M - P_N)$

對 $P_N$ 微分求一階條件（FOC）：
$\frac{\partial \pi_N}{\partial P_N} = 100 - P_M - 2P_N = 0$

解得網景的最佳反應函數（Best Response Function）：
$P_N(P_M) = \frac{100 - P_M}{2}$

步驟二：分析第一階段領導者（Microsoft）最適決策

微軟在第一階段訂價時，已理性預期到網景後續的反應行為 $P_N(P_M) = \frac{100 - P_M}{2}$。
將網景的反應函數代入市場需求量中：
$Q(P_M) = 100 - P_M - P_N(P_M) = 100 - P_M - \frac{100 - P_M}{2} = \frac{100 - P_M}{2}$

微軟追求自身利潤極大（$MC = 0$）：
$\max_{P_M} \pi_M = P_M \cdot Q(P_M) = P_M \cdot \left(\frac{100 - P_M}{2}\right) = \frac{1}{2}(100P_M - P_M^2)$

對 $P_M$ 微分求一階條件（FOC）：
$\frac{\partial \pi_M}{\partial P_M} = \frac{1}{2}(100 - 2P_M) = 0$

核心觀念

本題考查**互補品獨占（Complementary Monopolies）與水平／互補整合（Merger / Integration）**的定價理論：

1. 單一獨占者利潤極大化：當兩家生產完全互補品的獨占廠商合併為單一整合企業（Integrated Enterprise）後，問題等價於傳統單一獨占廠商直接決定套裝組合價格 $P$（或產量 $Q$）。
2. 邊際收益等於邊際成本（$MR = MC$）：廠商在線性需求函數下追求利潤極大時，應滿足一階條件 $\frac{d\pi}{dQ} = 0$ 或 $\frac{d\pi}{dP} = 0$。
3. 消除互補品雙重邊際化（Cournot Complements Problem）：合併前兩廠商各自獨立定價存在負外部性，合併後該外部性被內部化，定價將回歸單一獨占的最適水準。

解題方法

步驟一：設定合併後的利潤函數

合併後，微軟與網景整合為單一決策主體，直接決定套裝組合總價 $P$。

• 市場需求函數：
  $Q = 100 - P$
• 反需求函數：
  $P = 100 - Q$
• 成本結構：
  兩產品的邊際生產成本皆為零，故組合產品的邊際成本亦為零：
  $MC = 0$

步驟二：求解利潤極大化的一階條件

方法一：以價格 $P$ 求解
整合企業的總利潤函數為：
$\pi(P) = P \cdot Q - TC = P(100 - P) = 100P - P^2$
利潤極大化之一階條件（FOC）：
$\frac{d\pi}{dP} = 100 - 2P = 0$
解得最適組合價格：
$P^* = 50$

方法二：以產量 $Q$ 與邊際收益（$MR$）求解
總收益函數：
$TR(Q) = P \cdot Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2$
邊際收益：
$MR = \frac{dTR}{dQ} = 100 - 2Q$
令 $MR = MC$：
$100 - 2Q = 0 \implies Q^* = 50$
帶回反需求函數：
$P^* = 100 - 50 = 50$

核心觀念

本題探討獨占廠商面對異質偏好的消費者時之搭售（Tie-in Sales）與二部定價（Two-part Tariff）／互補品定價策略。

1. 二部定價與消費者剩餘抽取：
   • 劇院入場費（Admission Fee, $A$）扮演固定費用（Entry Fee），爆米花價格（$P_P$）扮演使用費（Per-unit Price）。
   • 當消費者進入戲院後才能購買爆米花時，其願意支付的最高入場費（總保留價格）等於「看電影本身的保留價格（Willingness to Pay, WTP）」加上「在該爆米花價格下所能獲得的爆米花消費者剩餘（Consumer Surplus, $CS_P$）」：
     $WTP_{\text{total}} = WTP_{\text{movie}} + CS_P(P_P)$
2. 定價策略的選擇：
   • 戲院面對兩位異質消費者 Larry 與 Terry，戲院無法進行完全第一級差別取價（對兩人收取不同入場費），只能訂定同一組公開牌價 $(A, P_P)$。
   • 戲院有兩種入場費策略：
     • 專屬高價策略（只服務 Larry）：訂定極高的入場費使 Terry 退出，僅 Larry 入場。
     • 共同入場策略（同時服務 Larry 與 Terry）：入場費受限於願付價格較低者（Terry），此時廠商可透過調降爆米花價格至邊際成本來極大化 Terry 的爆米花剩餘，再透過提高入場費全額抽取。

解題方法與完整推導

第一步：分析消費者的願付價格結構

已知電影入場的邊際成本 $MC_A = 0$，爆米花的邊際成本 $MC_P = $$0.50。

• Larry：
  • 絕不購買爆米花：不論爆米花價格為何，其爆米花需求為 $0$，$CS_P = 0$。
  • 對入場費的最高願付價格：$WTP_L = $$8.00。
• Terry：
  • 對電影本身的願付價格為 $$5.00$。
  • 當 P_P = \$$1.00（獨占價格）時：購買 2 包，產生爆米花利潤 \pi_P = (1.00 - 0.50) \times 2 = $$1.00，Terry 獲得之爆米花消費者剩餘$CS_P = $$0.50。
    此時 Terry 對入場費的最高願付價格為：
    WTP_T(P_P = 1.00) = 5.00 + 0.50 = \5.50$$
  • 當 P_P = \$$0.50（競爭價格，即 P_P = MC_P$）時：購買 4 包，爆米花利潤$\pi_P = (0.50 - 0.50) \times 4 = $$0，Terry 獲得之爆米花消費者剩餘$CS_P = $$2.00。
    此時 Terry 對入場費的最高願付價格為：
    WTP_T(P_P = 0.50) = 5.00 + 2.00 = \7.00$$

第二步：比較各定價策略下的戲院總利潤

戲院對所有顧客收取單一入場費 $A$ 與單一爆米花價格 $P_P$：

策略一：只服務 Larry（放棄 Terry）

• 由於 Larry 的 $WTP_L = $$8.00，戲院可訂定：
  A = \8.00$$
• 此時不論 $P_P$ 為何，Terry 的最高願付價格皆不超過 $$7.00$，故 Terry 選擇不入場。
• Larry 不買爆米花，戲院總利潤為：
  \Pi = 8.00 + 0 = \8.00$$

策略二：同時服務 Larry 與 Terry（兩人皆入場）

為了讓兩人皆願意入場，入場費 $A$ 不可超過兩人的最低願付價格。因為 WTP_L = \$$8.00 恆高於 Terry 的願付價格，故定價上限由 Terry 決定，即 A = WTP_T$。

1. 若訂定爆米花獨占價 $P_P = $$1.00：

   • Terry 的爆米花剩餘為 $CS_P = $$0.50，故最高可收取的入場費為：
     A = 5.00 + 0.50 = \5.50$$
   • 兩人均入場，各付 $A = $$5.50。
   • Terry 另購買 2 包爆米花，帶來爆米花利潤 $$1.00$；Larry 帶來爆米花利潤 $$0$。
   • 戲院總利潤為：
     \Pi = 2 \times A + \pi_P = 2 \times 5.50 + 1.00 = 11.00 + 1.00 = \12.00$$

2. 若訂定爆米花邊際成本價 $P_P = $$0.50：

核心觀念

本題考查獨占者的二段式定價（Two-Part Tariff）與異質消費者下的利潤極大化策略。

1. 二段式定價機制：
   電影院對入場收取定額入場費（門票 $T$），並對伴隨消費（爆米花）收取從量價格（單價 $P$）。
2. 異質消費者之參與限制（Participation Constraint）：
   • Larry 完全不消費爆米花，其進場的最高願付價格即為其單純觀影願付價格（$4.00）。
   • Terry 會消費爆米花，其進場的總保留價格（總願付價格）為「觀影願付價格（$5.00）」加上「購買爆米花所獲得的消費者剩餘（$CS_P(P)$）」。
3. 獨占者的決策權衡：
   獨占廠商面臨兩種市場策略的取捨：
   • 策略一（全市場覆蓋）：同時吸引 Larry 與 Terry 進場觀影。
   • 策略二（排擠低願付消費者）：放棄 Larry，專門對 Terry 進行完全剩餘榨取。

解題方法與關鍵推導

步驟一：分析 Terry 對爆米花的需求與剩餘

根據題幹資訊：

• 爆米花的邊際成本為 $MC_P =$$0.50。
• 當 $P =$$1.00 時，Terry 購買 2 包，產生爆米花消費者剩餘 $CS_P =$$0.50，戲院獲取爆米花利潤 $\pi_P = (1.00 - 0.50) \times 2 =$$1.00。
• 當 $P =$$0.50 時，Terry 購買 4 包，產生爆米花消費者剩餘 $CS_P =$$2.00，戲院獲取爆米花利潤 $\pi_P = 0$。

步驟二：比較戲院的兩種定價策略

策略一：同時吸引 Larry 與 Terry 入場（$N = 2$）

1. 門票定價（$T$）：
   若要讓完全不吃爆米花的 Larry 願意入場，門票最高只能訂在 Larry 的最高願付價格： $$T = \$4.00$$ 此時 Terry 面對 $T =$$4.00 時，由於其觀影願付價格即有 $5.00，再加上爆米花剩餘，其剩餘恆為正，必定也會進場。
2. 爆米花定價（$P$）：
   因為門票 $T$ 受限於 Larry 的願付價格，戲院無法透過調高門票將 Terry 的爆米花剩餘榨取出來。因此，對於爆米花部門，戲院應直接訂定使爆米花利潤極大化的獨占價格： $$P = \$1.00$$
3. 總利潤計算：
   • 門票收入：$2 \times T = 2 \times 4.00 =$$8.00（因入場邊際成本為 0，即為門票利潤）
   • 爆米花利潤：來自 Terry 的獨占利潤 $1.00
   • 總利潤：
   $$\Pi_1 = 8.00 + 1.00 = \$9.00$$

核心觀念

本題考固定供給下的價格管制與可交易許可證。停車位數量固定，降價到 $P$ 後，抽中者取得以 $P$ 購買車位的許可；許可可以自由交易，因此會形成轉售價格。

需求與固定供給的交點仍在原均衡價格 $P'$。許可的轉售價格為 $P'-P$，所以實際使用者取得車位的總成本仍是：

因此，使用者的消費者剩餘不變；降價造成的差額 $P'-P$，則成為抽中者出售許可所取得的租金。

解題方法

先把圖中的區域對應到各方所得：

• 原均衡時，使用者剩餘為 $A$，生產者剩餘為 $B+C$。
• 改採抽籤與許可交易後，學校按管制價格 $P$ 收入，生產者剩餘降為 $C$。
• 許可轉售所得合計為 $B$，由抽中許可的人取得。
• 使用者支付的總成本仍等於 $P'$，所以使用者剩餘仍為 $A$。
• 生產者與許可得主之間只是剩餘分配改變，社會總剩餘仍為 $A+B+C$。

核心觀念

本題考固定供給下的價格管制、消費者剩餘與生產者剩餘，以及轉售權如何影響停車位的配置效率。

生產者剩餘是供給者收到的收入扣除供給成本；社會剩餘則是使用者得到的總價值減去資源成本。轉售允許停車位最終流向願付價格最高的使用者；禁止轉售後，抽中者不能交易車位，配置可能不再有效率。

解題方法

圖中供給線 $S$ 為垂直線，代表停車位數量固定；需求線 $D$ 向右下斜。$P'$ 是原市場均衡價格，$P$ 是 NTU 設定的管制價格，兩者之間的差額標為 $T$。區域 $C$ 位於價格 $P$ 以下、供給線左側，代表以管制價格出售固定數量車位時的生產者剩餘。

有轉售時，抽中的人可以把票賣給願付價格較高的人，因此車位可流向願付價格最高的使用者。禁止轉售後，抽中者必須自行使用車位，車位可能落到願付價格較低的人手上。

核心觀念

本題考「框架效應」（framing effect）：人們面對經濟結果相同、但描述方式不同的選項時，可能因文字呈現的角度不同而做出不同選擇。

這兩個方案的結果完全相同，只是第一個方案以「救活多少人」描述，第二個方案以「多少人未獲救」描述。若人們的選擇因這種表述差異而改變，即為框架效應。

解題方法

先把兩個方案都換算成「獲救人數」，比較各自的確定結果與機率結果。

第一個方案：以獲救人數表述

• A：確定救活 200 人。
• B：以 $\frac{1}{3}$ 的機率救活 600 人，以 $\frac{2}{3}$ 的機率無人獲救。

B 的期望獲救人數為：

第二個方案：以未獲救人數表述

• A：確定有 400 人未獲救，因此獲救 $600-400=200$ 人。
• B：以 $\frac{1}{3}$ 的機率救活所有人，以 $\frac{2}{3}$ 的機率無人獲救，與第一個方案的 B 完全相同。

因此，兩個方案中的 A 都是確定救活 200 人；兩個方案中的 B 也都是相同的機率分配。兩個方案的結果沒有差別，差別只在描述方式。

核心觀念

風險態度可透過比較「確定拿到的金額」與「彩券的期望值」判斷：

• 若偏好確定拿到至少等於彩券期望值的金額，顯示對該彩券具有風險趨避傾向。
• 若偏好彩券的期望值高於確定金額，仍選擇確定金額，也顯示對該彩券具有風險趨避傾向。
• 比較時須控制其他因素。若確定金額與彩券獎金在不同日期支付，時間偏好會干擾判斷。

彩券的期望值公式為：

解題方法

先計算 Amy 與 Terry 的彩券期望值，再與確定金額比較。

Amy 的彩券期望值為：

她弱偏好確定拿到 $18，而彩券期望值為 $20。若偏好較多金額，確定拿到 $20 會優於 $18；因此，她偏好 $18 而非彩券，表示她對這項彩券具有風險趨避傾向。

Terry 的彩券期望值為：

彩券期望值與確定金額同為 $50，但他嚴格偏好確定拿到 $50，表示他具有風險趨避傾向。

Ben 的彩券名目期望值為：

核心觀念

本題考兩個關係：

1. 費雪效果：名目利率約等於實質利率加上預期通膨率：
   $i \approx r+\pi^e$
   因此，若兩國實質利率相同，名目利率較高的國家，預期通膨率也較高。

2. 購買力平價（PPP）：通膨率較高的國家，其貨幣相對購買力較低；兩國通膨率差距約等於匯率的變動幅度。預期通膨較高的貨幣會貶值。

解題方法

國家 A 的名目利率為 $6\%$，國家 B 為 $4\%$，且兩國實質利率相同。依費雪效果：

$\pi_A^e-\pi_B^e \approx i_A-i_B=6\%-4\%=2\text{ 個百分點}$

因此，國家 A 的預期通膨率比國家 B 高約 2 個百分點。依購買力平價，A 國貨幣相對 B 國貨幣會貶值約 $2\%$，也就是 A 國貨幣的相對價值下降約 $2\%$。

核心觀念

國內生產毛額（GDP）可用兩種等價方式計算：

• 最終產品法：只計入售予最終使用者的商品價值。
• 附加價值法：加總各生產階段的附加價值，避免把中間財重複計入。

本題的麥子、麵粉若賣給消費者，屬於最終產品；若賣給麵粉公司或麵包店供生產使用，則屬於中間財。

解題方法

原卷顯示：甲國生產價值 $2,000,000 的麥子，其中 $1,000,000 售予消費者，其餘 $1,000,000 售予麵粉公司；麵粉公司售出 $800,000 的麵粉給消費者、$400,000 給麵包店；麵包店售出 $2,000,000 的麵包給消費者。

採用最終產品法，將售予消費者的麥子、麵粉與麵包價值加總。換算成百萬美元：

因此，這些交易使甲國 GDP 增加 $3,800,000。

也可用附加價值法驗算：麥子生產者的附加價值為 2 百萬美元；麵粉公司的附加價值為 $1.2-1=0.2$ 百萬美元；麵包店的附加價值為 $2-0.4=1.6$ 百萬美元。

核心觀念

本題考「貨幣需求」受哪些變數影響。實質貨幣需求通常寫成：

其中，$M^d$ 是名目貨幣需求，$P$ 是物價水準，$Y$ 是實質所得或實質 GDP，$i$ 是名目利率。實質貨幣需求隨所得增加而增加，隨名目利率上升而減少。名目貨幣需求則為：

因此，物價水準上升會提高名目貨幣需求。

解題方法

逐項判斷各變數對名目貨幣需求的影響：

• **i. 名目利率上升：**持有貨幣的機會成本增加，民眾傾向減少貨幣持有，因此貨幣需求下降。
• **ii. 物價水準上升：**購買相同數量的商品與服務需要更多名目貨幣，因此名目貨幣需求增加。
• **iii. 實質 GDP 上升：**經濟交易增加，交易所需的貨幣也增加，因此貨幣需求上升。

所以會增加貨幣需求的是 ii、iii。

選項分析

核心觀念

貸款資金市場中，供給來自國民儲蓄，需求來自投資與政府借款。均衡利率使貸款資金供給量等於需求量。

國民儲蓄可分為私人儲蓄與政府儲蓄：

政府儲蓄等於政府收入減去政府支出：

其中 $T$ 為稅收，$G$ 為政府支出。政府開始出現預算盈餘，表示 $T>G$，政府儲蓄增加，國民儲蓄也隨之增加。

解題方法

判斷財政狀況改變對貸款資金市場的影響，可先確認它改變的是儲蓄或投資，再判斷供給曲線或需求曲線移動。

預算盈餘代表政府有資金剩餘，因而增加政府儲蓄，貸款資金供給曲線右移。在貸款資金需求不變時，供給增加使均衡利率下降。因此，利率因供給曲線移動而降低。

選項分析

核心觀念

本題考短期菲利浦曲線，以及失業率偏離自然失業率時，通膨率如何相對於預期通膨率變動。線性菲利浦曲線可寫為：

其中，$\pi$ 為實際通膨率，$\pi^e$ 為預期通膨率，$u$ 為失業率，$u_n$ 為自然失業率，$\alpha>0$ 為失業率與通膨率的反向變動係數。

解題方法

先用 2023 年資料求出菲利浦曲線的斜率係數。自然失業率為 $4\%$，當年預期通膨率為 $5\%$、實際通膨率為 $6\%$，失業率為 $2\%$：

將 $\alpha=0.5$ 代入 2024 年的菲利浦曲線。2024 年預期通膨率為 $6\%$，實際通膨率為 $4\%$：

核心觀念

以固定籃（fixed basket）計算的 CPI 有三種常見的高估偏誤：

1. 替代偏誤（substitution bias）：某商品相對價格上升時，消費者會減少購買、改買替代品，但固定籃仍以基期的購買量計算，因而高估生活成本的上升。
2. 新商品偏誤（introduction of new goods）：新商品出現後，消費者多了選擇、同樣金額的福利提高，但固定籃沒有納入新商品，因而高估。
3. 品質變化未計入（unmeasured quality change）。

解題方法

由附圖（Statista）可讀出：CD 專輯銷量自 1980 年代中期起大幅成長，約在 2000 年前後達到高峰，之後持續下滑，2005 年約 7 億張、2010 年約 2 至 3 億張。

逐一判斷各敘述與上述偏誤的關係：

• 2000 年後銷量下降若是因為「更方便的聆聽方式出現」（數位下載、串流），這正是新商品偏誤：以 2005 年固定籃計算 2010 年的 CPI，沒有反映消費者改用更方便、往往更便宜的新方式，會高估通膨。
• 若 2005–2010 年 CD 價格上升、同時銷量大減，則屬於替代偏誤，以 2005 年固定籃計算的 2010 年 CPI 同樣會高估生活成本。

選項分析

核心觀念

總合需求曲線（AD）表示在其他條件不變時，不同物價水準下，經濟體的總需求量。物價水準改變會造成沿著既有 AD 曲線移動；消費、投資、政府支出或淨出口等非物價因素改變，才會使 AD 曲線整體移動。

解題方法

原卷第 6 頁第 18 題問的是「物價下跌 10% 如何影響總合需求曲線」，選項描述的都是 AD 曲線向左或向右移動。物價下跌會提高實質貨幣餘額，並透過利率等管道增加總合需求量；這代表沿著原有 AD 曲線移動，而不是曲線本身平移。

因此，題目沒有提供曲線彈性等資訊，也不需要判定產出增加的幅度；關鍵是辨認「物價變動」造成的是沿線移動。

選項分析

核心觀念

本題考貨幣數量方程式，以及名目貨幣成長、物價成長與實質產出成長的關係：

其中 $M$ 為貨幣供給、$V$ 為貨幣流通速度、$P$ 為物價水準、$Y$ 為實質產出。若假設貨幣流通速度不變，成長率形式可寫為：

因此，實質產出成長率約等於貨幣供給成長率減去物價成長率。

解題方法

題目給定貨幣供給成長 $2\%$、物價水準成長 $1\%$。在貨幣流通速度不變的假設下：

若以離散成長率精確計算，則：

無論採用常用的成長率近似法，或離散成長率精算，實質產出成長都大於 $0.5\%$ 且不超過 $1\%$，所以選 (C)。

解題方法

原卷第 20 題詢問「下列何者是逆選擇的例子」，列出五個選項，內容涉及買債券、風險偏好、用餐安排與火災保險。判斷關鍵在於：誰掌握了與風險有關的資訊，以及這項資訊是在投保前已存在，還是投保後才改變行為。

核心觀念

逆選擇是資訊不對稱的一種：交易前，一方掌握自身特性或風險程度等私人資訊，另一方無法充分辨識，因而使高風險者更傾向參與交易。例如，保險公司無法完整得知每位投保人的風險時，風險較高的人可能更積極購買保險。

要與道德危險區分：道德危險是投保後，因為受到保障而改變行為，導致風險增加；逆選擇則與交易前已存在、但未被充分觀察的特性有關。

選項分析

核心觀念

本題考查長期通膨下降對名目利率、自然失業率、實質產出與匯率的影響。關鍵是區分名目變數與實質變數，並運用費雪方程式：

其中，$i$ 為名目利率、$r$ 為實質利率、$\pi^e$ 為預期通膨率。長期均衡下，若預期通膨率下降，而實質利率不變，名目利率便會下降。

解題方法

先判斷各選項所述變數的性質。長期通膨率下降會直接影響名目利率；自然失業率與實質 GDP 則由勞動市場、技術與資本等實質因素決定，不會只因通膨率下降而改變。

匯率方面，若本國通膨率相對外國下降，長期購買力平價的方向是本國貨幣較不易貶值，甚至升值，因此不符合「本國貨幣貶值」的敘述。

選項分析

核心觀念

本題考名目利率、通貨膨脹率與實質利率的關係，以及對名目利息課稅時，通膨如何影響稅負。名目利率是存款帳面金額的成長率；實質利率則是扣除物價上漲後，購買力的成長率。

實質利率的精確公式為：

其中 $i$ 為名目利率，$\pi$ 為通膨率。若利息所得按稅率 $t$ 課稅，稅後實質利率為：

解題方法

原卷第 22 題列出：存款本金為 1,000 元、名目利率為 $10\%$、通膨率為 $5\%$；選項另以 $50\%$ 與 $5\%$ 稅率檢驗購買力及稅後實質利率。依標準假設，所得稅課在名目利息上。

先算未課稅的實質利率：

因此，購買力增加幅度約為 $4.76\%$，不是 $10\%$。

若稅率為 $50\%$，名目利息為 100 元，稅後利息為 50 元；一年後存款為 1,050 元。以物價上漲 $5\%$ 換算成今天的購買力：

核心觀念

本題考「淨資本流出」（net capital outflows, NCO）的定義。以台灣為觀察對象：

判斷居民身分時，看其經濟居住地，不以國籍為準。因此，葉女士雖是台灣公民，但居住在美國，題目中應視為外國居民；李女士居住在台灣，則視為台灣居民。

解題方法

葉女士向李女士購買 $100,000 的台積電股票。這筆交易是外國居民購買台灣資產，使 NCO 公式中的第二項增加 $100,000：

所以台灣的 NCO 減少 $100,000。

選項分析

核心觀念

本題考「可貸資金市場」的均衡調整。儲蓄是可貸資金的供給，投資是可貸資金的需求；利率則是資金借貸的價格。

在封閉經濟中，事後的國民所得帳上有 $S=I$。但若題目說投資超過儲蓄，通常是指在目前利率下，計畫投資大於計畫儲蓄，也就是可貸資金需求大於供給。

解題方法

當計畫投資 $I$ 大於計畫儲蓄 $S$ 時，可貸資金市場出現超額需求。借款人競逐有限的資金，推升利率。

利率上升後，儲蓄的報酬提高，計畫儲蓄增加；借款成本提高，計畫投資減少。這個調整會持續到可貸資金市場重新均衡，也就是計畫儲蓄等於計畫投資。

選項分析

• (A) Interest rates rise. 正確。計畫投資大於計畫儲蓄，代表資金需求超過供給，利率上升以消除超額需求。
• (B) Interest rates fall. 錯誤。利率下降會降低儲蓄誘因並增加投資需求，使資金需求與供給的差距擴大。

核心觀念

「追趕效果」是指在其他條件相同時，起點較低的國家因資本邊際產出較高，能有較快的產出成長，因而逐漸縮小與較富裕國家的差距。標準生產函數寫作 $y_i=f(k_i)$；若 $f$ 為凹函數，則資本邊際產出遞減，較低的資本量對應較高的邊際產出。

解題方法

原卷第 25 題印的是 $y_i=f(y_i)$，並非標準式 $y_i=f(k_i)$。因此依原式，必須把各選項代入 $y=f(y)$，檢查正產出能否同時符合兩國產出不同；題幹指出第 1 國長期比第 2 國富裕，兩國產出不能相同。

• （A）$y=y^{0.9}$。對正產出，兩邊同除以 $y^{0.9}$，得 $y^{0.1}=1$，所以 $y=1$。兩國正產出都只能是 $1$，無法符合一國長期較富裕。
• （B）$y=y+0.9$。化簡得到 $0=0.9$，沒有解。
• （C）$y=y^{1.9}$。正產出解為 $y=1$，兩國正產出相同。
• （D）$y=1.9y$。化簡得到 $0=0.9y$，唯一解為 $y=0$，不是正產出。
• （E）以上皆非。依題目印出的方程式，這是符合條件的選項。

核心觀念

本題考國內生產毛額（GDP）與人均 GDP 的差別。GDP 計算一國境內實際生產的價值，人均 GDP 則為：

因此，若產出不變而統計人口增加，人均 GDP 就會下降。

解題方法

原卷第 26 題的文字指出：A 國政府將為目前已在境內、且有穩定工作的非法移民核發居留證；生產函數具規模報酬不變，且勞動以外的生產要素一年來沒有變動。題目沒有另附圖形；判斷重點是這些移民已在工作，核發居留證本身不會使其立即新增產出。

這些移民原本就在 A 國境內工作，其生產已計入 A 國 GDP。核發居留證改變的是身分與人口統計上的認列，不代表立刻增加實際投入生產的勞動或產出。依題意，GDP 不變；新納入統計的人口增加，人均 GDP 因而下降。

選項分析

核心觀念

本題考查投資報酬的現值、風險中立者的決策，以及風險偏好如何影響選擇。

風險中立者只比較期望貨幣報酬的現值與投資成本：若期望淨現值為正，便購買；若為負，便不購買；若為零，才會無差異。未來金額折算為現值的公式是：

其中 $r$ 為年利率。

解題方法

地價有兩種可能：一年後以 $50\%$ 的機率漲到 $12,000，或以 $50\%$ 的機率維持 $10,000。因此，一年後售價的期望值為：

以年利率 $12\%$ 折算，預期售價的現值為：

購地成本為 $10,000，所以期望淨現值為：

核心觀念

本題考相對購買力平價（相對 PPP）與名目、實質匯率的關係。相對 PPP 認為，兩國通膨率差異會反映在名目匯率的變動上；在 PPP 成立時，實質匯率維持不變。

令 $E$ 表示每單位外國貨幣可兌換的本國貨幣數量，$P$ 為本國物價水準，$P^*$ 為外國物價水準。購買力平價可寫為：

實質匯率 $q$ 定義為：

代入 PPP 關係可得 $q=1$，表示本國與外國商品的相對價格不因名目匯率與物價變化而改變。

解題方法

本國通膨率低於外國時，本國物價相對於外國物價上升得較慢，因此 $\frac{P}{P^*}$ 下降。依 PPP，名目匯率 $E$ 也下降。由於 $E$ 是「每單位外幣的本幣價格」，$E$ 下降代表購買一單位外幣所需的本幣變少，本幣升值。

同時，名目匯率隨相對物價調整，維持：

因此，本幣升值、名目匯率改變、實質匯率不變。

選項分析

核心觀念

總合供給曲線描述整體物價水準與實質產出之間的關係。短期總合供給曲線（SRAS）向右上方傾斜；長期總合供給曲線（LRAS）則為垂直線，表示長期產出由勞動、資本與技術等實質因素決定，不由物價水準決定。

企業生產成本上升時，在每一物價水準下，企業願意提供的產出都會減少，因此 SRAS 左移。短期總合供給曲線向上傾斜的解釋包括黏性工資理論、黏性價格理論與錯覺理論；菜單成本屬於黏性價格理論。

解題方法

原卷第 8 頁的第 29 題列出五個選項，題目沒有另附總合供給圖形。判斷時先檢查長期總合供給曲線的形狀與技術進步的影響，再確認成本變動的曲線移動方向，最後辨別短期總合供給向上傾斜的理論解釋。

選項分析

核心觀念

本題考查貨幣數量方程式、名目與實質 GDP，以及 GDP 平減指數。貨幣數量方程式為：

其中 $M$ 為貨幣供給量、$V$ 為貨幣流通速度，$PY$ 為名目 GDP。實質 GDP 以基期價格計算；GDP 平減指數則為名目 GDP 除以實質 GDP，再乘以 100。

解題方法

依原卷表格，2022 年蘋果價格與產量分別為 $20、100，芭樂為 $10、200；2023 年蘋果為 $22、100，芭樂為 $12、250。以 2022 年為基期，先算兩年的名目 GDP，再以 2022 年價格計算 2023 年實質 GDP；最後比較名目 GDP 成長率與 GDP 平減指數的變化。

2022 年名目 GDP：

2023 年名目 GDP：

名目 GDP 成長率為：

題目指出貨幣流通速度穩定，因此由 $MV=PY$ 可知，貨幣供給成長率等於名目 GDP 成長率，亦為 30%。

以 2022 年價格計算 2023 年實質 GDP：

核心觀念

勞動參與率是勞動力占工作年齡人口的比例；失業率是失業者占勞動力的比例。勞動力包括就業者與失業、正在尋找工作者。

本題先比較每種財富水準的人「工作」與「不工作」的效用，判斷誰願意進入勞動市場；再用工資代入勞動需求，確認參與者是否都能找到工作。

解題方法

財富為 $a$ 的人在工資 $w=10$ 時，工作效用為 $\sqrt{a+10}-2$，不工作效用為 $\sqrt a$。願意工作須滿足：

移項並平方可得：

核心觀念

最低工資若高於市場均衡工資，會使願意工作的勞動供給量大於廠商的勞動需求量，兩者差額就是因工資僵固而產生的結構性失業。失業率的分母是勞動力，也就是有意願工作的人數；不願工作者不列入勞動力。

解題方法

先依個人的工作與不工作效用，判斷哪些財富水準的人願意在最低工資 $15 下工作。

財富為 $a$ 的人願意工作，當且僅當工作效用不低於不工作效用：

移項並平方後：

核心觀念

本題考查共有資源的過度使用。每艘船的成本是 $r$，但魚獲會隨總船數 $b$ 增加而下降。中央規劃者考量新增一艘船對「總魚獲」的影響；自由進入的漁民則依每艘船的平均魚獲決定是否進入。兩者的差異造成共同漁場的外部成本。

(a) 中央規劃者的最適船數

總魚獲為 $f(b)=800b-b^2$，魚價為 $1$，總成本為 $rb$。因此社會總剩餘為

對 $b$ 微分，令邊際社會效益等於邊際成本：

解得內點解 $b=(800-r)/2$。由於 $b\geq 0$ 且 $r>0$，若 $r<800$，此解為正；若 $r\geq 800$，最適選擇為不出船。又因 $W''(b)=-2<0$，目標函數嚴格凹，該解為最大值。

(b) 沒有中央規劃者時的船數

總魚獲除以總船數，得到每艘船的平均魚獲：

因此每艘船的平均收入為 $800-b$，扣除成本 $r$ 後，每艘船的淨收益為 $800-b-r$。在自由進入下，若仍有正淨收益，漁民會繼續增加船數；若淨收益為負，漁民會退出。均衡船數滿足零利潤條件：

所以