108 年 國立成功大學會計學研究所甲組《成本與管理會計》

這題考驗企業在決策是否接受特殊訂單時的考量因素。

接受特殊訂單的決策主要應聚焦於該訂單是否能帶來額外利潤，因此需要評估以下幾個關鍵點：

1. 產能是否足夠（Excess Capacity）： 如果企業有閒置產能，接受特殊訂單的邊際成本主要是變動成本，而固定成本通常不會因此增加。若無閒置產能，則需要考慮是否需要犧牲現有訂單或額外投資以滿足新訂單，這會產生機會成本。
2. 特殊訂單的價格與成本： 只要特殊訂單的售價高於其變動成本，且不影響現有業務（例如，不需降低現有產品售價），原則上都應考慮接受。
3. 相關成本： 決策時應考量與此特殊訂單直接相關的成本，包括變動成本和可能增加的固定成本。沉沒成本（Sunk Costs）是過去已發生的、無法挽回的成本，不應納入未來決策的考量。

核心觀念

本題測驗管理會計中的攸關成本分析（Relevant Cost Analysis）與部門／產品線去留決策（Keep-or-Drop Decision）。

1. 攸關成本與非攸關成本：
   • 邊際貢獻（Contribution Margin, CM）：停產將會損失該產品帶來的全部邊際貢獻，屬於攸關利益流失。
   • 可避免固定成本（Avoidable Fixed Costs）：隨著該產品停產而能被消除的成本，屬於攸關成本節省。
   • 不可避免固定成本（Unavoidable Fixed Costs）：通常為共同固定成本的分攤或沉沒成本，無論是否停產皆會持續發生，屬於非攸關成本（Irrelevant Costs），在決策比較時不影響差異金額。
2. 區段邊際（Segment Margin）：
   衡量個別產品線對企業整體利潤的實質貢獻度，計算公式為： $$\text{區段邊際} = \text{邊際貢獻} - \text{可避免固定成本}$$
   • 若區段邊際 $> 0$，停產會導致公司整體營業利益減少（減少金額等於區段邊際）。
   • 若區段邊際 $< 0$，停產則會使公司整體營業利益增加。

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解題方法

採用**差異分析法（Differential Analysis）**計算停產 Product C 對公司整體營業利益的淨影響：

步驟 1：計算停產導致的攸關利益流失（邊際貢獻損失）

停產 Product C 將喪失其創造的邊際貢獻：

$$\text{損失之邊際貢獻} = \text{銷貨收入} - \text{變動成本} = \$23,000 - \$15,000 = \$8,000$$

步驟 2：計算停產帶來的攸關成本節省

停產 Product C 僅能省下其專屬且可消除之固定成本：

$$\text{節省之可避免固定成本} = \$2,000$$

(註：不可避免固定成本 $9,400 仍會持續發生，故不列入節省效益)

步驟 3：計算對整體營業利益的淨影響

核心觀念

本題的核心觀念為攸關資訊與短期非例行性決策（Relevant Costs in Non-routine Decisions）中的設備汰舊換新決策（Equipment Replacement Decision）：

1. 攸關成本與收入（Relevant Costs and Revenues）：僅有「未來發生」且「在不同方案間存在差異」的現金流量才屬於攸關項目。
2. 沉沒成本（Sunk Cost）：舊設備的原始取得成本（Original Cost）以及現有帳面價值（Book Value）均屬於過去已發生的沉沒成本，對未來的決策不具任何攸關性（在不考慮所得稅的情況下）。
3. 攸關現金流量項目：
   • 新設備的購置成本：汰換方案下未來的現金流出。
   • 舊設備的現時處分價值（Disposal Value Now）：汰換方案下立即產生的現金流入（或作為新設備投資額之扣項）。
   • 未來 $5$ 年的營運現金成本差異：兩方案於未來 $5$ 年內的現金支出差異。
   • 未來 $5$ 年後的殘值：兩者皆為 $0，不影響差額。

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解題方法

本題決策期間為未來 $5$ 年（舊機器剩餘耐用年限與新機器耐用年限均為 $5$ 年）。可採用**總額分析法（Total Approach）或差額分析法（Differential Approach）**進行評估：

方法一：總額分析法（比較兩方案未來 $5$ 年之總攸關現金流出）

1. 方案一：保留舊設備（Keep Old Machine）

   • 未來 $5$ 年營運現金成本： $$5 \times \$98{,}000 = \$490{,}000$$
   • 保留舊設備之總攸關成本為 $490,000。

2. 方案二：汰換購買新設備（Replace Old Machine）

   • 購買新設備支出：$490,000
   • 出售舊設備之現金流入：$-$$112,000
   • 未來 $5$ 年營運現金成本： $$5 \times \$56{,}000 = \$280{,}000$$
   • 汰換新設備之淨攸關成本： $$\$490{,}000 - \$112{,}000 + \$280{,}000 = \$658{,}000$$

3. 兩方案成本差異比較：

   $$\$658{,}000 - \$490{,}000 = \$168{,}000$$

   保留舊設備的總成本比汰換為新設備少 $168,000，因此決策結果為偏向保留舊設備（$168,000 in favor of keeping the old machine）。

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核心觀念

本題考「生產過程中產生的廢料（scrap）再利用」之會計處理。

Scrap 指製造過程中產生、通常仍具有少量價值的剩餘材料。若廢料不出售，而是重新作為直接材料投入生產，應依其估計淨變現價值（estimated net realizable value, NRV）先列入材料存貨：

$$\text{NRV}=\text{預期售價}-\text{出售所需成本}$$

因為該廢料已經重新成為企業可使用的材料，應借記 Materials Control（材料控制）。

基本分錄為：

$$\text{借：Materials Control}\quad \text{估計淨變現價值}$$ $$\text{貸：Manufacturing Overhead Control}\quad \text{估計淨變現價值}$$

日後廢料實際投入生產、作為直接材料使用時，再作：

$$\text{借：Work-in-Process Control}$$ $$\text{貸：Materials Control}$$

因此，題目所問「先借記，廢料再利用時再貸記」的科目是 Materials Control。

解題方法

判斷本題可抓住兩個時間點：

1. 廢料被認列並回收時：廢料具有材料價值，借記 Materials Control。
2. 廢料重新投入生產時：材料被領用，貸記 Materials Control，並借記 Work-in-Process Control。

所以題幹所描述的科目必須同時符合：

• 初次取得廢料價值時借記；
• 廢料再利用、領料時貸記。

符合者為 Materials Control。

選項分析

A) Accounts Receivable

錯誤。

Accounts Receivable（應收帳款）是企業已出售商品或服務、但尚未收款時使用的資產科目。本題設定為廢料被重新作為直接材料使用，並沒有對外出售，也沒有形成客戶應收款。

因此不應借記 Accounts Receivable。

這題考驗對「正常損耗」（Normal Spoilage）與「異常損耗」（Abnormal Spoilage）的區別及其會計處理方式的理解。

關鍵概念：

• 損耗（Spoilage）： 在生產過程中，因各種原因導致的產品不合格，無法作為合格品銷售。
• 正常損耗（Normal Spoilage）： 在正常、可預期的生產條件下，無法避免的損耗。它是生產過程的一部分，通常是可預期的。
• 異常損耗（Abnormal Spoilage）： 超出正常、可預期範圍的損耗，通常是由於意外事件、設備故障、操作失誤等非正常原因造成。它是不可預期的。

會計處理原則：

1. 正常損耗 (Normal Spoilage)：
   • 由於是生產過程中不可避免的一部分，其成本應被視為生產成本的一部分，並分攤到所有生產的單位（包括合格品和損耗品）上。
   • 因此，正常損耗的成本是「可製造的」（Inventoriable），會被計入製成品成本，最終成為已銷貨成本（Cost of Goods Sold）的一部分。

這題考驗在有存貨存在的情況下，將損耗區分為正常或異常對當期營運淨利（Current Operating Income）的影響。

關鍵概念：

• 正常損耗 (Normal Spoilage)： 其成本會被計入製造成本，成為存貨的一部分，最終在產品售出時認列為銷貨成本。因此，當期營運淨利不受影響，因為成本被資本化（資本化為存貨）。
• 異常損耗 (Abnormal Spoilage)： 其成本會被視為當期費用，直接從當期收益中扣除。因此，當期營運淨利會減少。

影響分析：
假設我們有兩種情況：

1. 將損耗分類為正常損耗： 正常損耗的成本會被計入存貨（Inventoriable）。這意味著這部分成本不會在當期立即被認列為費用，而是會被延後到產品售出時才認列為銷貨成本。因此，當期營運淨利會「較高」。
2. 將損耗分類為異常損耗： 異常損耗的成本會被直接認列為當期的費用（Expensed）。這意味著這部分成本會立即從當期收益中扣除，導致當期營運淨利「較低」。

核心觀念

本題的核心考點為責任中心制度下的內部轉撥計價（Transfer Pricing），特別是存在**部分閒置產能（Partial Idle Capacity）與單一供應商限制（Single Supplier Restriction）**情境下的「最低轉撥價格（賣方底價）」。

轉撥計價之一般通則（General Transfer-Pricing Rule）：

$$\text{每單位最低轉撥價格（Minimum Transfer Price）} = \text{每單位增額成本（變動成本）} + \text{每單位機會成本}$$

• 增額成本（Incremental Cost）：賣方部門為製造並轉撥該產品所額外發生的成本，在產能範圍內通常為單位變動成本（固定製造費用為決策無關成本）。
• 機會成本（Opportunity Cost）：賣方部門因接受內部轉撥，而被迫放棄向外部市場銷售所損失的邊際貢獻總額（Total Lost Contribution Margin）。
• 若賣方閒置產能不足以供應買方全部需求，不足之數量必須排擠現有外部正常銷售，因而產生機會成本。

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解題方法

本題要求計算 Division B 向內部（Division A）購買時的最低轉撥價格（即賣方 Division A 願意接受的最低價格底線，使其利潤不低於不轉撥時的水準）。

步驟一：評估賣方（Division A）的現有產能與閒置狀況

• 最大產能（Capacity）：$500,000$ 單位
• 外部銷量（Outside sales）：$460,000$ 單位
• 現有閒置產能（Idle capacity）：

$$500,000 - 460,000 = 40,000 \text{ 單位}$$

步驟二：計算為滿足內部需求所排擠的外部銷量

• Division B 需要 $45,000$ 單位，且要求全數向單一供應商採購。
• Division A 的閒置產能僅有 $40,000$ 單位，尚不足 $5,000$ 單位，因此必須犧牲 $5,000$ 單位的外部銷售：

$$\text{排擠外部銷售量} = 45,000 - 40,000 = 5,000 \text{ 單位}$$

步驟三：計算轉撥產生的總機會成本與每單位機會成本

• Division A 外部銷售價格為 $12.50，單位變動成本為 $7.50。
• 外部銷售每單位邊際貢獻（Unit Contribution Margin, CM）：

$$\text{外部單位邊際貢獻} = 12.50 - 7.50 = \$5.00$$

• 排擠 $5,000$ 單位外部銷售所損失的邊際貢獻總額（總機會成本）：

$$\text{總機會成本} = 5,000 \times 5.00 = \$25,000$$

• 將總機會成本分攤至內部轉撥的 $45,000$ 單位中：

核心觀念

本題考的是部門間移轉的公司整體增額利益分析。評估移轉是否增加公司營業利益，應比較移轉後公司實際增加或減少的收入與成本；部門間的移轉價格只是公司內部的分配金額，不會增加公司整體收入。

甲部門有閒置產能時，移轉產品的相關成本通常是變動成本。若移轉量超過閒置產能，超出的部分會排擠對外銷售，還要計入因此放棄的貢獻毛益，即售價減變動成本。

解題方法

甲部門產能為 500,000 單位，目前對外銷售 460,000 單位，因此閒置產能為：

$$500,000-460,000=40,000\text{ 單位}$$

乙部門需要 45,000 單位。前 40,000 單位可由閒置產能供應；剩下 5,000 單位須排擠甲部門的對外銷售。

移轉後，公司可省下向外部供應商購買 45,000 單位的支出，並增加甲部門生產這些產品的變動成本。排擠的 5,000 單位外銷，則會使公司失去每單位 12.50 減 7.50，即 5.00 的貢獻毛益。

因此，公司營業利益的淨增加為：

$$45,000(12.00)-45,000(7.50)-5,000(12.50-7.50) =177,500$$

核心觀念
本題屬於分部轉移定價（Transfer Pricing）之「最低可接受轉移價格」的計算。

• 變動成本（Variable Cost, VC）：每單位產品的直接製造費用，僅在產量變動時才會變化。
• 全成本（Full Cost, FC）：變動成本加上分攤的固定成本。
• 外部銷售價格（External Sale Price）：部門對外銷售商品所能取得的價格，代表市場的最高可接受價格。
• 最低轉移價格：為維持供應部門（A）不產生經濟損失且不低於其外部替代方案時，供應部門願意接受的最低價格。通常以 變動成本 或 外部銷售價格 中較高者作為基礎，再視需求情況加以調整。

解題方法

1. 先計算部門 A 在 外部市場 的可供應量與價格。
   • 部門 A 的產能上限 = 500,000 單位。
   • 現在外部銷售量 = 490,000 單位（題目已改為 490,000），剩餘可供內部使用的產能 = 500,000 – 490,000 = 10,000 單位。
2. 判斷部門 B 需要的內部轉移量。
   • 部門 B 目前外購 45,000 單位，若改為單一供應商內部轉移，則需 45,000 單位。
3. 比較部門 A 的可供內部轉移量（10,000）與部門 B 的需求（45,000），可見 供需不平衡：A 只能提供 10,000 單位，其餘 35,000 必須仍向外部供應商購買。
4. 依照分部定價原則，最低轉移價格 取 變動成本（$7.50）加上因供應不足而產生的機會成本。機會成本等於部門 A 放棄的外部銷售毛利：
   • 外部銷售價格 = $12.50
   • 變動成本 = $7.50
   • 每單位外部毛利 = $12.50 –$7.50 = $5.00

此題考驗內部轉讓（Transfer）對公司整體營運淨利（Operating Profit）的淨影響（Net Effect），類似第一題 8，但數據有所變動。我們需要比較「內部轉讓」與「維持現狀」兩種情況下的公司總利潤差異。

關鍵資訊更新：

• Division A 外部銷售：490,000 單位 @ $12.50 (VC$7.50, CM $5.00)
• Division B 目前外部購買價：$12.20/單位
• Division B 內部需求：45,000 單位
• Division A 產能：500,000 單位
• Division A 變動成本：$7.50/單位

計算最低轉讓價格 (Minimum Transfer Price for Division A)：

• Division A 總產能：500,000 單位
• Division A 外部銷售：490,000 單位
• Division A 剩餘產能：500,000 - 490,000 = 10,000 單位
• Division B 需求：45,000 單位
• A 必須犧牲的外部銷售單位數 = 45,000 (B 的需求) - 10,000 (A 的剩餘產能) = 35,000 單位。
• 因犧牲外部銷售而損失的每單位貢獻邊際（機會成本）= $12.50 -$7.50 = $5.00。
• 總機會成本損失 = 35,000 單位 * $5.00/單位 =$175,000。
• 分配到 B 購買的 45,000 單位上的每單位機會成本 = $175,000 / 45,000 單位 =$3.8889。
• 最低轉讓價格 = 變動成本 + 每單位機會成本 = $7.50 +$3.8889 = $11.3889 (約$11.4)。

假設內部轉讓價格為最低可接受價格 $11.4。

計算公司整體營運淨利的淨影響：
淨影響 = (Division B 節省的購買成本) + (Division A 因內部轉讓獲得的額外利潤) - (Division A 因犧牲外部銷售損失的利潤)

1. Division B 節省的購買成本：
   B 原本支付 $12.20/單位，內部購買價格是$11.40/單位。
   節省金額 = ($12.20 -$11.40) * 45,000 單位 = $0.80 * 45,000 =$36,000。

2. Division A 因內部轉讓獲得的額外利潤：
   A 以 $11.40 賣給 B，變動成本是$7.50。
   每單位利潤 = $11.40 -$7.50 = $3.90。 總額外利潤 =$3.90 * 45,000 單位 = $175,500。

核心觀念

• 彈性預算（Flexible Budget）：在變動成本的情況下，預算金額會隨實際的成本驅動量 (activity level) 調整。
• 變動製造間接費 (Variable Manufacturing Overhead)：隨產量或機械使用時間變動的製造間接費，用 每單位 或 每機時 的預算率乘以實際發生的活動量即可得到彈性預算金額。

解題方法

1. 先計算 每單位變動製造間接費的預算率。

$$\text{每單位預算率}= \frac{\text{預算變動製造間接費}}{\text{預算產出單位}}= \frac{348{,}285}{31{,}000}=11.235\;(\text{元/單位})$$

2. 用實際產出 33,000 單位 乘以此預算率，即可得到彈性預算金額。

$\text{彈性預算}=11.235 \times 33{,}000=370{,}755\;(\text{元})$

選項分析

核心觀念

柔性預算差異（flexible-budget variance）是比較：

$$\text{實際成本} - \text{依實際活動量調整後的柔性預算成本}$$

本題明確指出變動製造費用以「機器小時」分攤，因此實際活動量應採用實際機器小時 $14,400$ 小時。

解題方法

先計算每機器小時的預算變動製造費用率：

$$\text{預算變動製造費用率} = \frac{\$348,285}{16,585\text{ 小時}} = \$21\text{/機器小時}$$

再依實際機器小時編製柔性預算：

$$\text{柔性預算成本} = 14,400\text{ 小時}\times \$21 = \$302,400$$

因此柔性預算差異為：

$$\text{柔性預算差異} = \$384,000-\$302,400 = \$81,600$$

實際成本高於柔性預算成本，故為不利差異（unfavorable）。

依題目所給「以機器小時為成本動因」的條件，正確結果應為 $81,600 不利差異；然而四個選項均未列出此答案，表示題目文字或選項存在不一致。

此題考驗計算「預算變動製造費用單位成本」（Budgeted Variable Manufacturing Overhead Cost Per Unit）。

計算預算變動製造費用單位成本，需要使用「預算」的資訊。
預算變動製造費用單位成本 = 總預算變動製造費用 / 預算產量

題目提供：

• Budgeted variable manufacturing overhead costs =

核心觀念

• 變動製造間接費（Variable Manufacturing Overhead, VMO）之彈性預算差異（Flexible‑budget variance）：
  $\text{彈性預算差異}= \text{實際變動製造間接費} - \text{彈性預算金額}$
  若實際費用大於彈性預算，則為「不利（U）」，相反則為「有利（F）」。
• 變動製造間接費的**效率差異（Efficiency variance）與支出差異（Spending variance）**的關係：
  $\text{彈性預算差異}= \text{支出差異}+ \text{效率差異}$

解題方法

1. 直接套用彈性預算差異公式。
2. 使用題目提供的「實際變動製造間接費」$49,900 與「彈性預算金額」$47,800 計算：

核心觀念
變動製造間接費的差異可分為兩種：

• 支出差異（Spending Variance）
  $\text{支出差異}= \text{實際變動間接費} - \text{彈性預算（Actual activity level）}$

• 效率差異（Efficiency Variance）
  $\text{效率差異}= (\text{實際活動量}-\text{標準活動量})\times \text{標準變動費率}$

總變動間接費差異 = 支出差異 + 效率差異。
本題已給出

• 標準變動費率 $12$（每單位成本動因）
• 實際變動間接費 $49,900$
• 彈性預算金額 $47,800$
• 效率差異 $720$（不利）

解題方法

1. 求支出差異

$\text{支出差異}=49,900-47,800=2,100\;\text{不利}$

2. 求總變動間接費差異（題目實際要求的數值）

此題考驗彈性預算金額（Flexible-Budget Amount）的計算。

彈性預算的編製是將預算的變動費用費率乘以實際的活動水準。
題目中，變動製造費用的分配基礎是「機器時數」（Machine-hour），費率是 $11.25/機器時數（這是預算費率）。
實際的活動水準是「實際機器時數」（Actual Machine-hours used）。

步驟 1：確定預算的變動費用費率
題目給出「Variable overhead cost per machine-hour: $11.25」（Budgeted）。
這就是我們需要的預算費率。

步驟 2：確定實際的活動水準
題目給出「Actual Machine-hours」是 15,000 hours。

步驟 3：計算彈性預算金額
彈性預算金額 = 預算變動費用費率 * 實際活動水準
= $11.25/機器時數 * 15,000 機器時數 =$168,750。

這個結果與選項 D 相符。

驗證：
題目也給了「Actual」的變動費用費率 $11.00/機器時數。 如果我們用這個費率乘以實際機器時數，得到的是實際總變動費用：$11.00 * 15,000 = $165,000。這與題目給的實際變動費用總額 ($11.00 * 15,000 =

核心觀念

• 變動製造間接費用 (Variable Overhead) 以「每機時」作為分配基礎。
• 變動製造間接費用支出差異（Variable Overhead Spending Variance）衡量實際支出與依實際產出量所應分配的預算支出之差異。
• 計算公式：

$\text{支出差異}= \text{實際變動間接費用} - \text{預算變動間接費用（以實際機時）}$

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解題方法

1. 計算實際變動間接費用

$\text{Actual Variable OH} = \text{Actual Machine‑Hours} \times \text{Actual Rate}$

$= 15{,}000\ \text{hr} \times \$11.00/\text{hr}= \$165{,}000$

2. 計算以實際機時的預算變動間接費用（即標準成本）

$\text{Budgeted Variable OH (for actual hrs)} = \text{Actual Machine‑Hours} \times \text{Budgeted Rate}$

$= 15{,}000\ \text{hr} \times \$11.25/\text{hr}= \$168{,}750$

3. 求支出差異

核心觀念

本題考查標準成本制（Standard Costing）下的變動製造費用差異分析（Variable Overhead Variance Analysis）。

在標準成本制度與彈性預算架構下，變動製造費用彈性預算差異可細分為「耗費差異」與「效率差異」：

1. 變動製造費用耗費差異（Variable Overhead Spending Variance）：
   衡量分攤基礎（如機器小時）之實際每小時分攤率與標準每小時分攤率之差額對成本的影響。 $$\text{VOH 耗費差異} = (AR - SR) \times AH$$
2. 變動製造費用效率差異（Variable Overhead Efficiency Variance）：
   衡量實際產出所耗用之分攤基礎實際數量（$AH$）與標準允許數量（$SH$）之差額，並以**標準分攤率（$SR$）**評價。 $$\text{VOH 效率差異} = (AH - SH) \times SR$$ 其中：
   • $AH$（Actual Hours）：實際投入之機器小時數。
   • $SH$（Standard Hours Allowed）：實際產出下允許之標準機器小時數（$\text{實際產量} \times \text{單位標準工時 } sq$）。
   • $SR$（Standard Rate）：預算（標準）變動製造費用分攤率。
   • $AR$（Actual Rate）：實際變動製造費用分攤率。

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解題方法

步驟一：計算每單位產品之標準機器小時（$sq$）
由靜態預算（Budgeted）資料可知：

$$sq = \frac{\text{預算機器小時}}{\text{預算產量}} = \frac{10,800\text{ 小時}}{24,000\text{ 單位}} = 0.45\text{ 小時／單位}$$

步驟二：計算實際產量下允許之標準機器小時（$SH$）
9 月份實際產量為 30,000 單位，故標準允許工時為：

$$SH = 30,000\text{ 單位} \times 0.45\text{ 小時／單位} = 13,500\text{ 小時}$$

步驟三：計算變動製造費用效率差異
已知：

• 實際機器小時（$AH$）$= 15,000\text{ 小時}$
• 標準允許機器小時（$SH$）$= 13,500\text{ 小時}$
• 標準變動製造費用分攤率（$SR$）$=$$$11.25\text{ / 小時}

此題考驗固定製造費用生產量差異（Fixed Overhead Production-Volume Variance）的計算。

生產量差異（也稱為生產力差異或管理差異）是固定製造費用控制中的一個重要差異。它衡量的是實際產量與預算產量之間的差異，並以預算分攤率來衡量。然而，在某些情況下，生產量差異被視為公司管理層對產能決策的反映。

生產量差異的計算公式為：
生產量差異 = (實際產量 - 預算產量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)

首先，我們需要計算固定製造費用的預算分攤率（Budgeted Fixed Overhead Rate）。
預算分攤率通常是基於預算的機器時數或預算產量來計算的。題目中給出了「Machine-hours」，但固定製造費用通常是基於「產量」來分攤的。

步驟 1：計算固定製造費用預算分攤率 (每單位產量)
預算總固定製造費用 = $144,000 預算產量 = 30,000 單位 預算固定製造費用分攤率 (每單位) =$144,000 / 30,000 單位 = $4.80/單位。

步驟 2：計算生產量差異
實際產量 = 33,000 單位
預算產量 = 30,000 單位
生產量差異 = (實際產量 - 預算產量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)
= (33,000 單位 - 30,000 單位) * $4.80/單位 = 3,000 單位 *$4.80/單位
= $14,400。

由於實際產量 (33,000 單位) 高於預算產量 (30,000 單位)，這表示公司生產了比預期更多的產量，因此產生了「有利」（Favorable）的差異。

**生產量差異 =

此題考驗固定製造費用支出差異（Fixed Overhead Spending Variance）的計算。

支出差異（Spending Variance）衡量的是實際發生的固定製造費用與預算固定製造費用之間的差異。
在固定製造費用差異分析中，支出差異通常是比較「實際固定製造費用」與「靜態預算固定製造費用」。
靜態預算（Static Budget）是在預算期初，基於預期的活動水準（如預算產量或預算機器時數）所編製的預算。

支出差異的計算公式：
支出差異 = 實際固定製造費用 - 靜態預算固定製造費用

題目提供：

• Actual fixed overhead costs for March = $153,000
• Static Budget fixed overhead costs = $144,000

此題考驗損益平衡分析（Break-Even Analysis）與目標利潤（Target Profit）的計算，並包含稅務的考量。

計算目標利潤所需的銷售量，需要先將稅後淨利轉換為稅前淨利（Operating Income）。

步驟 1：計算稅前淨利（Operating Income）
稅後淨利 (After-tax Net Income) = 稅前淨利 (Operating Income) * (1 - 稅率)
$18,000 = 稅前淨利 * (1 - 40$18,000 = 稅前淨利 * 60%
稅前淨利 = $18,000 / 0.60 =$30,000。

所以，Bridal Shoppe 需要達成

此題考驗邊際分析（Margin of Safety）的計算，並涉及變動成本的改變。

邊際安全（Margin of Safety, MOS）是指實際銷售量（或銷售收入）超過損益平衡點（Break-Even Point）的部分，表示公司在銷售量下降多少時仍能避免虧損。

邊際安全可以表示為：

1. 按銷售量表示： MOS = 實際銷售量 - 損益平衡點銷售量
2. 按銷售收入表示： MOS = 實際銷售收入 - 損益平衡點銷售收入

題目要求計算「新的」邊際安全，在變動成本改變後。

步驟 1：計算原始數據

• 實際銷售量 = 8,000 單位
• 實際銷售收入 = $80,000
• 實際變動成本總額 = $20,000
• 實際固定成本總額 = $10,000

步驟 2：計算原始變動成本率和單位售價

• 單位售價 (Selling Price Per Unit, SP) = 實際銷售收入 / 實際銷售量 = $80,000 / 8,000 單位 =$10/單位。
• 原始變動成本總額 = $20,000
• 原始變動成本率 (Variable Cost Per Unit, VC) = 原始變動成本總額 / 實際銷售量 = $20,000 / 8,000 單位 =$2.50/單位。

步驟 3：計算新的變動成本率
變動成本減少 $1/單位。 新的變動成本率 (New VC) = 原始 VC -$1 = $2.50 -$1.00 =

核心觀念

• 變動成本與固定成本：變動成本隨產量變動，固定成本在短期內不隨產量變動。
• 貢獻毛利 (Contribution Margin, CM)：$CM = 銷售收入 - 變動成本$，表示每售出一單位可抵扣的固定成本金額。
• 損益兩平點 (Breakeven Point)：固定成本全部被貢獻毛利抵消時的產量。公式
  $\text{損益兩平點 (單位)}=\frac{\text{固定成本}}{\text{每單位貢獻毛利}}$
• 銷售組合 (Sales Mix)：題目給定每 4 單位的銷售組合為 3 單位 A + 1 單位 B，必須以此比例求各產品的兩平點。

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解題方法

1. 計算各產品的單位貢獻毛利

$$\begin{aligned} CM_A &= 16 - 12 = 4 \\ CM_B &= 24 - 16 = 8 \end{aligned}$$

2. 依照銷售組合計算「一組」的總貢獻毛利
   銷售組合為 $3A + 1B$，故

$CM_{\text{組}} = 3 \times CM_A + 1 \times CM_B = 3 \times 4 + 1 \times 8 = 12 + 8 = 20$

3. 求組數的損益兩平點

$$\text{組數}_{\text{BP}} = \frac{\text{固定成本}}{CM_{\text{組}}} = \frac{75\,000}{20} = 3\,750\ \text{組}$$

4. 還原至各產品的單位數

此題考驗在已知銷售組合和總銷售量的情況下，計算公司的稅前營運淨利（Operating Income）。

計算步驟與損益平衡點計算類似，只是最後不是讓總貢獻邊際等於固定成本，而是計算總貢獻邊際並減去固定成本。

步驟 1：計算每個產品的單位貢獻邊際（Contribution Margin Per Unit）

• 產品 A：
  單位貢獻邊際 (CM_A) = 售價 (SP_A) - 變動成本 (VC_A)
  = $16.00 -$12.00 = $4.00。
• 產品 B：
  單位貢獻邊際 (CM_B) = 售價 (SP_B) - 變動成本 (VC_B)
  = $24.00 -$16.00 = $8.00。

步驟 2：確定銷售組合
銷售組合是「三單位 of Product A and one unit of Product B」。
這意味著在一個銷售單位中，有 3 個 A 和 1 個 B。
所以，銷售組合比例是 A:B = 3:1。

核心觀念

• 經濟訂貨量（EOQ）：在固定需求率、固定訂貨成本與持有成本下，使總成本（訂貨成本＋持有成本）最小化的訂貨量。
• 公式

$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$

其中
$D$：年需求量（單位：件）
$S$：每次訂貨的固定成本（單位：$）$H$：每件每年的持有成本（單位：$）

持有成本的組成

1. 資金機會成本：公司將資金投入存貨而無法取得投資報酬。題目給予 25% 的現金投資報酬率，單價 $35，因此

$H_{\text{機會}}=0.25\times35= \$8.75$

2. 其他持有費用：保險、搬運、破損等，每件每年 $4.50。

$H=H_{\text{機會}}+4.50 = 8.75+4.50 = \$13.25$

解題步驟

1. 確定需求量 $D$
   年需求 11,400 鏡片 → $D = 11,400$。

2. 訂貨成本 $S$
   題目直接給予每份訂單 $41.25 →$S = 41.25$。

3. 計算持有成本 $H$（如上） → $H = 13.25$。

4. 套入 EOQ 公式

$Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 11,400 \times 41.25}{13.25}}$

先算分子：

$2 \times 11,400 \times 41.25 = 22,800 \times 41.25 = 940,500$

再除以 $H

核心觀念

本題考核經濟附加價值（Economic Value Added, EVA®）的計算。EVA 用來衡量企業扣除營業利益稅負及投入資本成本後，是否真正創造經濟價值。

基本公式為：

$$\text{EVA}=\text{NOPAT}-\text{投入資本成本}$$

其中：

$$\text{NOPAT}=\text{稅後營業利益}$$ $$\text{投入資本}=\text{總資產}-\text{流動負債}$$ $$\text{投入資本成本}=\text{投入資本}\times \text{WACC}$$

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解題方法

一、計算加權平均資金成本（WACC）

公司資金來源包括長期負債與權益，應採用市場價值計算資金權重：

• 長期負債市場價值：$$15,000,000
• 權益市場價值：$$9,000,000
• 資金總市場價值：$$24,000,000

負債的稅後資金成本為：

$$10\%\times(1-30\%)=7\%$$

因此：

$$\text{WACC} = \frac{15}{24}\times 7\% + \frac{9}{24}\times 15\%$$ $$=4.375\%+5.625\%=10\%$$

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二、計算 Bish Bash Falls 的投入資本

$$\text{投入資本} = \text{總資產}-\text{流動負債}$$ $$=\text{\$3,750,000}-\text{\$800,000} =\text{\$2,950,000}$$

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三、計算稅後營業利益（NOPAT）

Bish Bash Falls 的營業利益為 $$815,000，稅率為 30%：

$$\text{NOPAT} = \text{\$815,000}\times(1-30\%)$$

此題考驗經濟附加價值（Economic Value Added, EVA®）的計算，針對 Brooksville 部門。

EVA® 的計算公式為：
EVA® = 稅後營業淨利 (NOPAT) - 資本成本 (Capital Charge)

其中：

• NOPAT = 營業淨利 (Operating Income) * (1 - 稅率)
• 資本成本 (Capital Charge) = 總投資資本 (Total Invested Capital) * 加權平均資本成本 (WACC)

步驟 1：計算 Brooksville 的 NOPAT
營業淨利 (Operating Income) = $1,100,000 稅率 = 30NOPAT =$1,100,000 * (1 - 0.30)
= $1,100,000 * 0.70 =$770,000。

核心觀念
本題測驗的是 固定製造間接費之產量差異（Production‑Volume Variance，PVV） 的概念。

• 固定製造間接費在預算期間內不隨產量變動，屬於 固定成本。
• 在標準成本制度中，產量差異是比較 靜態預算（Static Budget） 與 彈性預算（Flexible Budget） 之固定製造間接費的金額。
• 由於固定費用不受產量影響，彈性預算的固定製造間接費與靜態預算相同，故產量差異應為 0。

解題方法

1. 確認題目所給的「Static Budget」固定間接費為 $144,000，此金額已以預算產量 30,000 單位（或 6,000 機時）為基礎。
2. 計算彈性預算的固定間接費：
   • 因為固定間接費不隨產量變動，彈性預算的固定間接費仍然是 $144,000。
3. 產量差異公式：
   $\text{PVV}= \text{Static Budget Fixed OH} - \text{Flexible Budget Fixed OH}$
   $\text{PVV}= 144,000 - 144,000 = 0$

選項分析

選項	分析	正誤

此題考驗吸收式成本法（Absorption Costing）與變動式成本法（Variable Costing）在計算營運淨利（Operating Income）上的差異。

差異的主要來源是固定製造費用（Fixed Manufacturing Overhead）的處理方式不同。

• 吸收式成本法： 將固定製造費用視為產品成本的一部分，計入存貨。當銷售量大於產量時，部分固定製造費用會從存貨中釋放出來，計入銷貨成本；當產量大於銷售量時，部分固定製造費用會被「遞延」在存貨中。
• 變動式成本法： 將固定製造費用視為期間費用，直接在當期認列為費用。

差異的決定因素：

• 當 產量 > 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨增加，部分固定製造費用被遞延在存貨中，因此吸收式成本法的淨利會 高於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 < 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨減少，之前遞延的固定製造費用會釋放出來，計入銷貨成本，因此吸收式成本法的淨利會 低於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 = 銷售量 時：兩種方法的淨利相同。

計算固定製造費用的差異金額：
差異金額 = (產量 - 銷售量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)

此題考驗吸收式成本法（Absorption Costing）與變動式成本法（Variable Costing）在計算營運淨利（Operating Income）上的差異。

差異的主要來源是固定製造費用（Fixed Manufacturing Overhead）的處理方式不同。

• 吸收式成本法： 將固定製造費用視為產品成本的一部分，計入存貨。當產量與銷售量不同時，部分固定製造費用會被「遞延」（Deferred）在存貨中或從存貨中「釋放」（Released）。
• 變動式成本法： 將固定製造費用視為期間費用，直接在當期認列為費用。

差異的決定：

• 當 產量 > 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨增加，部分固定製造費用被遞延在存貨中，因此吸收式成本法的淨利會 高於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 < 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨減少，之前遞延的固定製造費用會釋放出來，計入銷貨成本，因此吸收式成本法的淨利會 低於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 = 銷售量 時：兩種方法的淨利相同。

計算固定製造費用的差異金額：
差異金額 = (產量 - 銷售量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)

本題為綜合題，包含資本預算（Capital Budgeting）中的多種評價方法。

題目基本數據：

• 機器成本（初始投資）：$688,750
• 預計使用年限：10 年
• 殘值：$0
• 折舊方法：直線法 (Straight-line Depreciation)
• 每年淨現金流入：$145,000
• 稅率：0% (政府免稅)
• 折現率/要求報酬率：12%

1. 計算回收期（Payback Period）
回收期是指投資回收其初始成本所需的時間。
計算公式：
$\text{Payback Period} = \frac{\text{Initial Investment}}{\text{Annual Cash Inflow}}$
$\text{Payback Period} = \frac{\$688,750}{\$145,000/\text{year}}$
$\text{Payback Period} \approx 4.75 \text{ years}$
由於現金流入假設是均勻發生的，所以是 4.75 年。

2. 計算會計報酬率（Accounting Rate of Return, ARR）
ARR 基於會計利潤，而非現金流入。

(a) 基於初始投資的 ARR
ARR = (平均每年稅前淨利) / (初始投資)
首先，計算平均每年稅前淨利。
機器成本 = $688,750 使用年限 = 10 年 每年折舊 = 機器成本 / 使用年限 =$688,750 / 10 年 = $68,875。 由於稅率為 0每年淨現金流入 =$145,000
每年折舊 = $68,875 每年稅前淨利 = 每年淨現金流入 - 每年折舊 =$145,000 - $68,875 =$76,125。

ARR (基於初始投資) = $76,125 /$688,750
≈ 0.1105 或 11.05%。

(b) 基於平均投資的 ARR
平均投資 = (初始投資 + 殘值) / 2
= ($688,750 +$0) / 2 = $344,375。

ARR (基於平均投資) = $76,125 /$344,375
≈ 0.2210 或 22.10%。

3. 計算淨現值（Net Present Value, NPV）
NPV = ∑ (未來現金流入的現值) - 初始投資
由於稅率為 0%，每年的稅前淨利就是稅後現金流入。
折現率 = 12%
年限 = 10 年
每年現金流入 = $145,000

我們需要計算年金現值係數 (Present Value Annuity Factor, PVAF) for 10 years at 12%.
PVAF(12%, 10 years) = $\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} = \frac{1 - (1 + 0.12)^{-10}}{0.12}$
PVAF(12%, 10 years) = $\frac{1 - (1.12)^{-10}}{0.12} = \frac{1 - 0.321973}{0.12} = \frac{0.678027}{0.12} \approx 5.650223

此題考驗經濟附加價值（Economic Value Added, EVA®）的計算，針對 Stonybrook 部門。

EVA® 的計算公式為：
EVA® = 稅後營業淨利 (NOPAT) - 資本成本 (Capital Charge)

其中：

• NOPAT = 營業淨利 (Operating Income) * (1 - 稅率)
• 資本成本 (Capital Charge) = 總投資資本 (Total Invested Capital) * 加權平均資本成本 (WACC)

步驟 1：計算 Stonybrook 的 NOPAT
營業淨利 (Operating Income) = $2,450,000 稅率 = 30NOPAT =$2,450,000 * (1 - 0.30)
= $2,450,000 * 0.70 =$1,715,000。

此題考驗固定製造費用生產量差異（Fixed Overhead Production-Volume Variance）的計算。

生產量差異（Production-Volume Variance）是在吸收式成本法下計算的，它衡量的是由於實際產量與預算產量之間的差異，導致的已分攤固定費用與預算固定費用之間的差異。

計算公式為：
生產量差異 = (實際產量 - 預算產量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)

步驟 1：計算固定製造費用預算分攤率 (每單位)
題目資訊：

• 預算固定製造費用 = $24,000
• 預算產量 (Budgeted Denominator Level) = 2,000 單位
  預算固定製造費用分攤率 (每單位) = 預算總固定製造費用 / 預算產量
  = $24,000 / 2,000 單位 =

此題考驗吸收式成本法（Absorption Costing）與變動式成本法（Variable Costing）在計算營運淨利（Operating Income）上的差異。

差異的主要來源是固定製造費用（Fixed Manufacturing Overhead）的處理方式不同。

• 吸收式成本法： 將固定製造費用視為產品成本的一部分，計入存貨。當產量與銷售量不同時，部分固定製造費用會被「遞延」（Deferred）在存貨中或從存貨中「釋放」（Released）。
• 變動式成本法： 將固定製造費用視為期間費用，直接在當期認列為費用。

差異的決定：

• 當 產量 > 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨增加，部分固定製造費用被遞延在存貨中，因此吸收式成本法的淨利會 高於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 < 銷售量 時：吸收式成本法下的存貨減少，之前遞延的固定製造費用會釋放出來，計入銷貨成本，因此吸收式成本法的淨利會 低於 變動式成本法的淨利。
• 當 產量 = 銷售量 時：兩種方法的淨利相同。

計算固定製造費用的差異金額：
差異金額 = (實際產量 - 實際銷售量) * 固定製造費用預算分攤率 (每單位)

本題為綜合題，包含資本預算（Capital Budgeting）中的多種評價方法。

題目基本數據：

• 機器成本（初始投資）：$688,750
• 預計使用年限：10 年
• 殘值：$0
• 折舊方法：直線法 (Straight-line Depreciation)
• 每年淨現金流入：$145,000
• 稅率：0% (政府免稅)
• 折現率/要求報酬率：12%

1. 計算回收期（Payback Period）
回收期是指投資回收其初始成本所需的時間。
計算公式：
$\text{Payback Period} = \frac{\text{Initial Investment}}{\text{Annual Cash Inflow}}$
$\text{Payback Period} = \frac{\$688,750}{\$145,000/\text{year}}$
$\text{Payback Period} \approx 4.75 \text{ years}$
由於現金流入假設是均勻發生的，所以回收期是 4.75 年。

2. 計算會計報酬率（Accounting Rate of Return, ARR）
ARR 基於會計利潤，而非現金流入。

(a) 基於初始投資的 ARR
ARR = (平均每年稅前淨利) / (初始投資)
首先，計算平均每年稅前淨利。
機器成本 = $688,750 使用年限 = 10 年 每年折舊 = 機器成本 / 使用年限 =$688,750 / 10 年 = $68,875。 由於稅率為 0每年淨現金流入 =$145,000
每年折舊 = $68,875 每年稅前淨利 = 每年淨現金流入 - 每年折舊 =$145,000 - $68,875 =$76,125。

ARR (基於初始投資) = $76,125 /$688,750
≈ 0.1105 或 11.05%。

(b) 基於平均投資的 ARR
平均投資 = (初始投資 + 殘值) / 2
= ($688,750 +$0) / 2 = $344,375。

ARR (基於平均投資) = $76,125 /$344,375
≈ 0.2210 或 22.10%。

3. 計算淨現值（Net Present Value, NPV）
NPV = ∑ (未來現金流入的現值) - 初始投資
由於稅率為 0%，每年的稅前淨利就是稅後現金流入。
折現率 = 12%
年限 = 10 年
每年現金流入 = $145,000

我們需要計算年金現值係數 (Present Value Annuity Factor, PVAF) for 10 years at 12%。
PVAF(12%, 10 years) = $\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} = \frac{1 - (1 + 0.12)^{-10}}{0.12}