109 年 國立成功大學會計學研究所甲組《成本與管理會計》

這題主要在探討成本會計與財務會計的區別與關聯。

• 成本會計 (Cost Accounting)：主要為企業內部管理層提供決策所需資訊，內容涵蓋產品成本計算、生產效率分析、預算編制、績效評估等，以協助管理階層進行規劃、控制與決策。其使用者主要是內部管理者。
• 財務會計 (Financial Accounting)：主要提供企業外部使用者（如投資人、債權人、政府機關等）關於企業財務狀況與經營成果的資訊。其資訊需遵循公認會計原則，並編製成財務報表。

此題考查的是正常成本法 (normal costing) 下，製造費用 (manufacturing overhead) 的分攤方式。

正常成本法使用預先計算的標準費率來分攤製造費用，以避免實際製造費用在期末才確定的延遲問題，並提供更穩定的單位成本資訊。

製造費用的分攤公式為：
製造費用分攤額 = 標準製造費用率 $\times$ 實際的分配基礎數量

其中：

• 標準製造費用率 (Predetermined Manufacturing Overhead Rate)：通常是根據預算資料預先計算出來的。計算公式為：
  $\text{標準製造費用率} = \frac{\text{預算製造費用總額}}{\text{預算分配基礎總量}}$

此題考查活動基礎成本法 (Activity-Based Costing, ABC)。ABC 是一種更精確的成本分攤方法，它將間接成本追溯到特定的活動，然後再將這些活動的成本分攤到產品或服務上。

分析選項：
(A) 這是錯誤的。ABC 的核心在於識別並使用多個與成本相關的「活動」作為成本分配基礎，而不是僅限於產出單位。限制為產出單位會削弱其識別不同活動成本的優勢，並回到傳統成本法的概念。ABC 強調的是識別導致成本發生的「活動」及其「成本動因」(cost driver)。
(B) 這是錯誤的。ABC 不僅適用於製造業，也廣泛應用於服務業、金融業、零售業等，只要存在複雜的間接成本分配問題，ABC 都可以提供更精確的成本資訊。
(C) 這是正確的。

此題考查製程成本法 (process costing) 與 job costing (個別或分批成本法) 的比較。

• Job Costing：適用於生產獨特、個別差異大的產品或服務，例如客製化訂單、特殊專案。成本是針對每一個 job 或 batch 來累積。
• Process Costing：適用於大量、同質性產品的生產，例如化學品、飲料、紙張。成本是按部門或製程來累積，然後平均分攤到所有產出的單位。

分析選項：
(A) 這是錯誤的。這是製程成本法 (process costing) 的特色，它會依據製程階段來累計成本。Job costing 則是依據個別 job 的發生來累計。
(B) 這是錯誤的。

核心觀念

本題的核心考點為**作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）**之製造費用分攤計算。

在作業基礎成本制下，製造費用的分攤依循「作業消耗資源、產品消耗作業」的兩階段原則：

1. 第一階段（建立成本庫與動因）：將各項製造費用（Overhead costs）依不同作業項目歸集至各作業成本庫（Activity Cost Pool），並選定能反映資源消耗關係之作業成本動因（Activity-Cost Driver）。
2. 第二階段（計算分攤率並分配成本）：
   • 作業分攤率（Activity Rate）： $$\text{作業分攤率} = \frac{\text{各作業成本庫之總製造費用}}{\text{該作業成本動因之總耗用量}}$$
   • 特定產品分攤之製造費用： $$\text{產品分攤之製造費用} = \sum (\text{各作業分攤率} \times \text{該產品耗用之成本動因數量})$$

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解題方法

題目已明確指出採用作業基礎成本制（ABC），且以「整備次數（Number of Setups）」與「零件數量（Number of Components）」為製造費用之成本動因。解題步驟如下：

步驟一：計算各成本動因之全廠總耗用量

• 整備作業（Setups）總次數： $$11 + 29 = 40 \text{ 次}$$
• 零件處理作業（Components）總數量： $$6 + 14 = 20 \text{ 個}$$

步驟二：計算各作業成本庫之作業分攤率

• 整備作業分攤率： $$\text{整備作業分攤率} = \frac{\$60,000}{40 \text{ 次}} = \$1,500 \text{ / 次}$$
• 零件處理作業分攤率： $$\text{零件處理作業分攤率} = \frac{\$58,900}{20 \text{ 個}} = \$2,945 \text{ / 個}$$

此題考查的是即時生產 (Just-In-Time, JIT) 的概念。JIT 是一種生產管理哲學，強調「在需要的時候，生產需要的東西，生產需要的數量」。

JIT 的核心是「拉動式系統」(demand-pull system)。在拉動式系統中，生產流程是根據後續製程或最終客戶的需求來觸發的。當某個製程需要零件時，它會「拉動」前一製程的零件。

核心觀念

本題評量聯合成本之分攤方法——估計淨變現價值法（Estimated Net Realizable Value Method, 簡稱 Estimated NRV Method）。

1. 估計淨變現價值法（Estimated NRV Method）：
   當主要聯產品在分離點（Split-off Point）尚無法出售，或企業選擇將其進一步加工至最終完成品才出售時，需以最終銷售價值扣除分離點後的進一步加工成本（可分離成本），作為分攤聯合成本的基礎。

   $$\text{估計淨變現價值（Estimated NRV）} = \text{最終銷貨價值} - \text{可分離加工成本}$$ $$\text{個別產品分攤之聯合成本} = \text{聯合成本總額} \times \frac{\text{個別產品之估計 NRV}}{\text{所有產品之估計 NRV 總額}}$$

2. 加工耗損（Shrinkage）之數量處理：
   在計算進一步加工成本與最終銷貨價值時，必須採用經過加工耗損後實際產出的「可用產量（usable gallons）」，而非分離點時的投入數量。

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解題方法

本題分離點產生的兩種聯產品（煉乳 Condensed milk 與脫脂牛奶 Skim milk）均進一步加工為最終產品（FeCa Plus 與 冰淇淋 Ice cream），因此採用估計淨變現價值法分攤聯合成本 $186,480。

步驟一：計算各產品之最終銷貨價值（Final Sales Value）

• FeCa Plus： $$45,000\text{ 加侖} \times \text{\$}19/\text{加侖} = \text{\$}855,000$$
• 脫脂冰淇淋（Skim Ice Cream）： $$57,200\text{ 加侖} \times \text{\$}9/\text{加侖} = \text{\$}514,800$$

步驟二：計算各產品之可分離加工成本（Separable Costs）

• FeCa Plus： $$45,000\text{ 加侖} \times \text{\$}4/\text{加侖} = \text{\$}180,000$$
• 脫脂冰淇淋（Skim Ice Cream）： $$57,200\text{ 加侖} \times \text{\$}4/\text{加侖} = \text{\$}228,800$$

步驟三：計算各產品之估計淨變現價值（Estimated NRV）與分攤比例

• FeCa Plus 估計 NRV： $$\text{\$}855,000 - \text{\$}180,000 = \text{\$}675,000$$
• 脫脂冰淇淋 估計 NRV：

此題考查內部轉讓價格 (transfer price) 的設定，特別是在部門產能滿載 (operating at capacity) 的情況下。

核心觀念：
當供應部門 (transfer-out division) 處於產能滿載時，其最低轉讓價格應等於其機會成本 (opportunity cost)。機會成本是指供應部門放棄外部獲利的潛在收益。

分析：

• 修理部門 (Repair Division)：這是供應部門。
  • 其變動成本 (variable cost) 為 $47/小時。
  • 它有外部客戶，並收取 $80/小時 的費用。
  • 它目前處於產能滿載 (capacity)。
• 管理部門 (Management Division)：這是接收部門 (transfer-in division)。
  • 它可以從外部以 $55/小時 的價格獲得維修服務（包含工作區域租賃）。

決定最低轉讓價格：
由於修理部門處於產能滿載，如果它為管理部門提供服務，就必須放棄為外部客戶服務的機會。

1. 外部機會成本：修理部門為外部客戶提供服務，每小時可賺取 $80。
2. 內部成本：修理部門為內部客戶提供服務，其變動成本為

核心觀念

本題評量服務部門成本分攤（Support Department Cost Allocation）中的直接法（Direct Method）。

1. 直接法之定義：完全忽略服務部門之間互相提供的服務（Support-to-Support services），直接將各服務部門所發生的成本，全數按各「營運部門（Operating Departments）」相對耗用該服務的比例進行分攤。
2. 計算公式： $$\text{特定營運部門分攤金額} = \text{待分攤服務部門成本} \times \frac{\text{該營運部門之分攤基礎耗用量}}{\sum \text{所有營運部門之分攤基礎耗用量}}$$

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解題方法

步驟一：鎖定待分攤成本與分攤基礎

• 題目要求計算：**維修部門（Maintenance Dept.）分攤至營運部門 Y（Dept. Y）**之成本。
• 維修部門待分攤總成本：$360,000。
• 維修部門分攤基礎：預算維修小時（Budgeted maintenance-hours）。

步驟二：計算有效分攤基礎總額（排除服務部門）
在直接法下，人事部門（Personnel Dept.）耗用的 880 維修小時不予考慮，分母僅加總營運部門（X 與 Y）的維修小時：

$$\text{營運部門總維修小時} = 1{,}120 \text{（部門 X）} + 680 \text{（部門 Y）} = 1{,}800 \text{ 小時}$$

步驟三：計算部門 Y 應分攤之維修成本
部門 Y 佔全體營運部門之維修小時比例為：

$$\frac{680 \text{ 小時}}{1{,}800 \text{ 小時}} = \frac{17}{45}$$

核心觀念

本題測驗存貨管理決策中的**經濟訂購量模型（Economic Order Quantity, EOQ）與全年相關持有成本（Annual Relevant Carrying Costs）**之計算。解題時需掌握以下核心要點：

1. 計量單位一致性：題目給定訂購與運送是以「包（package）」為單位（每包 65 片），保管成本亦以「每包每年」計價，因此各項參數（需求量、單位持有成本）皆須統一換算為以「包」為單位。
2. 單位持有成本（Unit Carrying Cost, $H$ 或 $C_c$）的構成：
   • 實體持有成本：如保險、搬運、損耗等外顯成本（Out-of-pocket costs）。
   • 資金機會成本（Opportunity Cost of Capital）：存貨佔用資金之應計利息或期望報酬率，計算方式為「每包購買價格 $\times$ 資金報酬率（$r$）」。
3. 相關公式：
   • 經濟訂購量公式：
     $EOQ = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}}$
   • 全年相關持有成本公式（假設無安全存量）：
     $\text{全年相關持有成本} = \text{平均存量} \times H = \frac{EOQ}{2} \times H$
   • 在 $EOQ$ 最佳訂購量下，全年持有成本亦可直接簡化為：
     $\text{全年相關持有成本} = \sqrt{\frac{D \times S \times H}{2}}$

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解題方法

步驟一：換算基本參數至「每包」單位

1. 年需求量（$D$）：
   $D = \frac{321,000 \text{ 片}}{65 \text{ 片/包}} \approx 4,938.4615 \text{ 包}$
2. 每筆訂購成本（$S$）：
   $S = \$117.50 \text{ /次}$
3. 每包購入成本：
   $\text{每包單價} = 65 \text{ 片} \times \$29.00\text{ /片} = \$1,885\text{ /包}$
4. 每包每年之單位持有成本（$H$）：
   • 實體持有成本 $=$$$9.50\text{ /包·年}$
   • 資金機會成本 $=$$$1,885 \times 15\% =$$$282.75\text{ /包·年}$
   • 總單位持有成本：
     $H = \$9.50 + \$282.75 = \$292.25\text{ /包·年}$

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**步驟二：計算經濟訂購量（$EOQ

核心觀念
本題考查 EVA（Economic Value Added） 的計算。
EVA 的公式：

$\text{EVA}= \text{NOPAT}-\big(\text{Invested Capital}\times \text{WACC}\big)$

其中

• NOPAT = Operating Income $\times (1-\text{稅率})$ （稅後營業淨利）
• Invested Capital = 總資產 – 流動負債（即事業部實際投入的長期資本）
• WACC（加權平均資本成本）需以 稅後 的負債成本計算：

$\text{WACC}= \frac{D}{V}\,r_d(1-T) + \frac{E}{V}\,r_e$

$D$ 為市場價值的長期債務，$E$ 為市場價值的股權，$V=D+E$。

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解題方法

1. 計算公司層級的 WACC（此值適用於全部事業部）。

$$\begin{aligned} D &= 6,200,000 \\ E &= 14,000,000 \\ V &= D+E = 20,200,000 \\[4pt] \frac{D}{V} &= \frac{6,200,000}{20,200,000}=0.3069\;(四捨五入至 4 位)\\ \frac{E}{V} &= \frac{14,000,000}{20,200,000}=0.6931\\[4pt] r_d(1-T) &= 0.09\times(1-0.40)=0.0540\\ r_e &= 0.13\\[4pt] \text{Term}_1 &= 0.3069\times0.0540 = 0.0166\\ \text{Term}_2 &= 0.6931\times0.13 = 0.0901\\[4pt] \text{WACC} &= 0.0166+0.0901 = 0.1067\;(10.67\%) \end{aligned}$$

2. 計算 Gold Division 的投資資本

核心觀念

• 投資報酬率 (ROI)：$\text{ROI}=\frac{\text{營業利益}}{\text{投資基礎}}$
  投資基礎通常指營運資產（存貨、應收、固定資產等），不包括負債的資金成本。
• 營業利益 (Operating Income)：只衡量營運績效，未考慮投入資本的規模。
• 投資週轉率 (Investment Turnover)：$\text{Investment Turnover}=\frac{\text{營業收入}}{\text{投資基礎}}$
• 必要報酬率 (Required Rate of Return)：投資人或公司對資本的期望報酬率，與 加權平均資本成本 (WACC) 的概念不同，後者是各資金來源成本的加權平均。

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解題方法
本題為四選一的概念判斷題。須逐一檢驗每個敘述是否符合會計與財務管理的基本定義與公式，特別注意以下常見陷阱：

1. 混淆「投資基礎」與「資金來源」——ROI 的分母是資產而非負債；
2. 公式錯位——如把「ROA × 投資週轉率」與 ROI 混為一體；
3. 單一指標比較的局限——僅看營業利益會忽略資本規模差異。

依此檢視四個選項的正確性。

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選項分析

選項	判斷	說明
(A)	❌	ROI 的提升確實可以透過 降低營運資產基礎（減少閒置現金、適化存貨、謹慎投資長期資產）達成，然而「償還債務」屬於資金結構的調整，並不會直接減少 營運投資基礎，且償還債務同時會減少現金，使投資基礎未必下降，故此敘述把財務動作錯列為提升 ROI 的手段，屬於概念性錯誤。

核心觀念

• 變動成本法（Variable Costing）：僅將變動製造成本（直接材料、直接人工、變動製造間接費）計入存貨成本，固定製造間接費列為期間費用。
• 全額成本法／吸收成本法（Absorption Costing）：將全部製造成本（變動 + 固定製造間接費）皆列入存貨成本，固定製造間接費不列入當期費用。
• 可辨認成本：直接材料、直接人工、變動製造間接費皆為可辨認之製造成本；行銷成本則屬於期間費用，永遠不列入存貨。

解題方法

1. 先列出每單位的成本構成：

   • 直接材料 $180
   • 直接人工 $20
   • 變動製造間接費 $30
   • 固定製造間接費 $130
   • 行銷費用 $75（非製造成本）

2. 變動成本法：

   • 存貨成本 = 直接材料 + 直接人工 + 變動製造間接費
     $\text{Inventoriable Cost}_{\text{Variable}} = 180 + 20 + 30 = 230$

3. 吸收成本法：

   • 存貨成本 = 直接材料 + 直接人工 + 變動製造間接費 + 固定製造間接費
     $\text{Inventoriable Cost}_{\text{Absorption}} = 180 + 20 + 30 + 130 = 360$

4. 行銷成本 $75 與本題無關，因為它不屬於「inventoriable cost」的範疇。

選項分析

• (A) $180 for variable costing and$305 under absorption costing
  • 變動成本法的結果僅列 $180（僅直接材料），漏掉直接人工$20 及變動製造間接費

此題考查產能水準的定義，特別是「實際產能」(practical capacity) 的概念。

在成本會計中，有幾種不同的產能水準概念，用於計算製造費用的分配率：

1. 理論產能 (Theoretical Capacity)：在沒有任何中斷（如設備故障、休息時間、缺料等）的情況下，設備可以達到的最高產能。這是理想狀態下的最大產能。
2. 實際產能 (Practical Capacity)：理論產能扣除不可避免的生產中斷（如例行維護、員工休息、機器故障排除等）後所能達到的產能。它代表了一個實際可行的最高產能水準。
3. 正常產能 (Normal Capacity)：考慮到季節性變動、經濟週期等因素，預計在未來幾年內平均能達到的產能水準。它通常基於過去的經驗和對未來的預測。
4. 主預算產能 (Master-Budget Capacity Utilization)：基於當前預算期間預計的產能利用水準。

分析選項：
(A) reduces theoretical capacity for unavoidable operating interruptions - 這正是實際產能 (practical capacity) 的定義。

此題考查不同產能水準衡量指標的定義，特別是哪些指標與「產出需求」有關。

核心觀念：

• 理論產能 (Theoretical Capacity)：最高可能產量，不考慮實際需求。
• 實際產能 (Practical Capacity)：理論產能扣除不可避免中斷後的產量，仍不直接與「需求」掛鉤。
• 正常產能 (Normal Capacity)：基於長期平均「客戶需求」和產能利用率來預測的產能。它反映了公司預期滿足的平均客戶需求。
• 主預算產能 (Master-Budget Capacity Utilization)：基於「當前預算期間」預計的產能利用率，這也與當前的生產計劃和預期需求相關。

分析選項：
(A) practical capacity and theoretical capacity - 這兩者衡量的是潛在的生產能力，而不是基於實際的產出需求。

核心觀念

1. 彈性預算（Flexible Budget）：
   彈性預算是依據「實際產出水準（Actual Output Level）」與「每單位標準（預算）變動成本」所編製的預算。在成本控制與績效評估時，必須將預算調整至實際作業水準，才能進行同基準的差異分析（Apple-to-Apple Comparison）。
2. 間接材料成本習性（Cost Behavior）：
   間接材料通常屬於變動製造費用（Variable Overhead），其總額隨著生產數量呈等比例變動，單位變動成本維持固定。
3. 彈性預算成本差異（Flexible-Budget Variance）： $$\text{成本差異} = \text{實際成本} - \text{彈性預算成本}$$
   • 不利差異（Unfavorable, U）：實際成本 $>$ 彈性預算成本（成本超支，對營業利益產生負面影響）。
   • 有利差異（Favorable, F）：實際成本 $<$ 彈性預算成本（成本節省，對營業利益產生正面影響）。

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解題方法

本題要求計算 2 月份間接材料的成本差異，解題步驟如下：

步驟一：計算每單位產品之預算間接材料成本（Budgeted Variable Cost per Unit）

由總預算（Master Budget）資料可知：

$$\text{單位預算間接材料成本} = \frac{\text{總預算間接材料成本}}{\text{總預算產量}} = \frac{\text{\$}180,000}{144,000 \text{ 單位}} = \text{\$}1.25 \text{ / 單位}$$

步驟二：計算 2 月份實際產量下之彈性預算成本（Flexible Budget Cost）

2 月份實際生產 $10,800$ 單位，其所允許的彈性預算成本為：

$$\text{彈性預算成本} = 10,800 \text{ 單位} \times \text{\$}1.25 \text{ / 單位} = \text{\$}13,500$$

步驟三：計算間接材料成本差異（Cost Variance）

此題考查永續性 (Sustainability) 的定義，特別是其三個核心面向。

永續性是一個經營理念，強調企業在追求利潤的同時，也要考慮對社會和環境的影響，並確保企業能夠長期穩健發展。其核心概念通常被稱為「三重底線」(Triple Bottom Line, TBL)，包含以下三個面向：

1. 經濟 (Economic)：企業的獲利能力、財務穩健性、效率、創新等，確保企業能夠生存和發展。
2. 社會 (Social)：企業對員工、客戶、社區、供應商等利害關係人的責任，包括勞工權益、公共健康、社區發展、公平交易等。
3. 環境 (Environmental)：企業對自然環境的影響，包括污染防治、資源節約、生物多樣性保護、氣候變遷應對等。

此題考查學習曲線 (learning curve) 的應用，特別是累積平均時間模型 (cumulative average-time model)。

核心概念：
學習曲線理論認為，隨著生產或操作的重複次數增加，單位產出所需的時間會逐漸減少。累積平均時間模型假設，當累積產量加倍時，平均每單位所需的時間會以一個固定的比率下降。

公式：
累積平均時間 ($Y_x$) = $a \times x^b$
其中：

• $Y_x$ = 第 x 次重複操作的平均時間
• $a$ = 第一次操作所需的時間 (單位時間)
• $x$ = 操作的累積次數
• $b$ = 學習曲線指數，其值由學習曲線比率 (learning curve rate) 決定。$b = \frac{\log(\text{learning curve rate})}{\log(2)}$

題目資訊：

• 第一次設定 (x=1) 所需時間 (a) = 320 分鐘
• 累積平均時間學習曲線比率 = 70% (即 0.70)
• 我們需要計算第二次設定 (x=2) 所需的時間。

步驟 1：計算學習曲線指數 b
學習曲線比率是 70%，表示當產量加倍時，平均時間下降到原來的 70%。
$b = \frac{\log(0.70)}{\log(2)}$
使用計算機：$\log(0.70) \approx -0.1549$, $\log(2) \approx 0.3010$
$b \approx \frac{-0.1549}{0.3010} \approx -0.5146$

步驟 2：計算第二次設定 (x=2) 的平均時間
我們要求的是第二次設定的時間，而不是平均時間。
累積平均時間模型給出的是「平均」時間。
$Y_x = a \times x^b$

此題考查產品差異化策略 (product differentiation strategy) 的定義。

產品差異化策略是一種競爭策略，旨在透過提供與競爭對手不同的產品或服務，來吸引客戶並建立競爭優勢。這種差異可以體現在多個方面，例如品質、設計、功能、品牌形象、客戶服務等。

分析選項：
(A) It describes how an organization can increase customer base by differentiating its' product prices from its competitors. - 這描述的是價格競爭或成本領導策略 (cost leadership strategy) 的一部分，而非產品差異化。產品差異化不一定透過降低價格來實現，有時甚至可以透過提供更高價值的產品來支持更高的價格。

此題考查價值鏈分析 (value chain analysis) 的概念，並要求找出錯誤的陳述。

價值鏈分析由 Michael Porter 提出，它將企業的活動分解為一系列能為客戶創造價值的活動，並分析這些活動的成本和潛在的差異化機會。價值鏈包含主要活動 (primary activities) 和支援活動 (support activities)。

主要活動包括：

• 進項物流 (Inbound Logistics)
• 作業 (Operations)
• 銷貨物流 (Outbound Logistics)
• 行銷與銷售 (Marketing and Sales)
• 服務 (Service)

支援活動包括：

• 採購 (Procurement)
• 技術發展 (Technology Development)
• 人力資源管理 (Human Resource Management)
• 企業基礎設施 (Firm Infrastructure)

分析選項：
(A) The goal of value chain analysis is to find areas where a company can either add value or reduce cost. - 這是價值鏈分析的關鍵目標之一。透過分析各個環節，企業可以尋找如何提升產品或服務的價值，或如何降低成本，以獲得競爭優勢。此陳述為真。

核心觀念

1. 分步成本制（Process Costing）五步驟架構：

   • 步驟一：分析實體數量流程（Physical Flow of Units）。
   • 步驟二：計算約當產量（Equivalent Units of Production, EUP）。
   • 步驟三：彙總應交代成本（Total Costs to Account For）。
   • 步驟四：計算每單位約當成本（Cost per Equivalent Unit）。
   • 步驟五：分攤成本至完工轉出產品與期末在製品（Assign Total Costs）。

2. 先進先出法（FIFO Method）之核心精神：

   • 嚴格區分「前期投入」與「本期投入」。
   • 期初在製品之完工程度視為前期已完成部分，本期僅計算「為完工尚須補足之工作量」。
   • 單位約當成本僅以「本期投入成本」除以「本期約當產量」計算，期初在製品成本不納入平均計算。

3. 損壞品（Spoilage）與檢驗點（Inspection Point）觀念：

   • 正常損壞品（Normal Spoilage）：視為生產過程中無法避免的耗損，其成本為不可避免之生產成本，應由通過檢驗點之存貨承擔。
   • 檢驗點判定：
     • 本題檢驗點位於製程結束（$100\%$）。
     • 本期完工之期初在製品（由 $66.67\%$ 推進至 $100\%$）與本期開工並完工之產品均已通過檢驗點。
     • 期末在製品完工程度為 $80\%$，尚未通過檢驗點（$80\% < 100\%$），因此不分攤任何正常損壞成本。
     • 故全部之正常損壞成本，應全數分攤至本期完工之良品。

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解題方法

步驟一：分析實體數量流程（Physical Units）

• 應交代數量：

  • 期初在製品（Beginning WIP）：$7,200$ 單位
  • 本期投入／開工（Units placed in production）：$28,800$ 單位
  • 應交代總數量 $= 7,200 + 28,800 = 36,000$ 單位

• 已交代數量：

  • 完工良好單位（Good units completed）：$21,600$ 單位
    • 來自期初在製品：$7,200$ 單位
    • 來自本期開工並完工（Started & Completed）：$21,600 - 7,200 = 14,400$ 單位
  • 正常損壞品（Normal Spoilage）： $$36,000 - 21,600 - 12,000 = 2,400 \text{ 單位}$$
  • 期末在製品（Ending WIP）：$12,000$ 單位
  • 已交代總數量 $= 21,600 + 2,400 + 12,000 = 36,000$ 單位

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步驟二：計算約當產量（FIFO 約當產量）

• 原料於製程開始時（$0\%$）一次全數投入；加工成本隨製程進度均勻投入。
• 損壞品於製程結束時（$100\%$）檢驗發現，故損壞品耗用 $100\%$ 原料與 $100\%$ 加工。

1. 直接原料（Direct Materials, DM）：

   • 期初在製品完工投入：$7,200 \times (1 - 100\%) = 0$
   • 本期開工並完工：$14,400 \times 100\% = 14,400$
   • 正常損壞品：$2,400 \times 100\% = 2,400$
   • 期末在製品：$12,000 \times 100\% = 12,000$
   • 原料約當產量合計 $= 0 + 14,400 + 2,400 + 12,000 = 28,800$ EUP

2. 加工成本（Conversion Costs, CC）：

   • 期初在製品完工投入：$7,200 \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) = 2,400$
   • 本期開工並完工：$14,400 \times 100\% = 14,400$
   • 正常損壞品：$2,400 \times 100\% = 2,400$
   • 期末在製品：$12,000 \times 80\% = 9,600$
   • 加工成本約當產量合計 $= 2,400 + 14,400 + 2,400 + 9,600 = 28,800$ EUP

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步驟三＆四：彙總成本與計算每單位約當成本

• 本期投入成本：
  • 直接原料：$21,600
  • 加工成本：$14,400
  • 本期投入總成本 $=$$$21,600 +$$$14,400 =$$36,000
• 每單位約當成本：
  • 直接原料單位約當成本： $$\frac{\$21,600}{28,800 \text{ EUP}} = \$0.75$$
  • 加工成本單位約當成本： $$\frac{\$14,400}{28,800 \text{ EUP}} = \$0.50$$
  • 合計單位約當成本 $=$$$0.75 +$$$0.50 =$$1.25

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步驟五：分攤成本（Cost Assignment）

1. 正常損壞品成本（Normal Spoilage Cost）：

   • 原料：$2,400 \times$$$0.75 =$$1,800
   • 加工：$2,400 \times$$$0.50 =$$1,200
   • 正常損壞品總成本 $=$$$1,800 +$$$1,200 =$$3,000
   • （全數轉由本期完工轉出良品負擔）

2. 完工轉出良品成本（Good Units Completed and Transferred Out）：

   • 期初在製品完工部分（$7,200$ 單位）：
     • 期初前期已投入成本：$6,000
     • 本期補足加工成本（$2,400 \text{ EUP} \times$$0.50）：$1,200
     • 小計：$7,200
   • 本期開工並完工部分（$14,400$ 單位）：
     • 原料成本（$14,400 \text{ EUP} \times$$0.75）：$10,800
     • 加工成本（$14,400 \text{ EUP} \times$$0.50）：$7,200
     • 小計：$18,000
   • 加計分攤之正常損壞成本：$3,000
   • 完工轉出良品總成本 $=$$$7,200 +$$$18,000 +$$$3,000 =$$28,200

3. 期末在製品成本（Ending WIP, $12,000$ 單位）：

   • 原料成本（$12,000 \text{ EUP} \times$$0.75）：$9,000
   • 加工成本（$9,600 \text{ EUP} \times$$0.50）：$4,800
   • 期末在製品總成本 $=$$$9,000 +$\

核心觀念

本題評估長期資本支出方案（Capital Budgeting），主要測試管理會計中三種核心評估工具的計算與現金流量之處理：

1. 各期現金流量辨認：
   • 期初現金流出（$t=0$）：包含購置設備成本與期初投入之營運資金（Working Capital）。
   • 營業期間現金流入（$t=1 \sim n$）：設備帶來的每年營業現金節省額（Annual Cash Savings），視為等額普通年金。
   • 專案結束現金流入（$t=n$）：設備殘值（Salvage Value）及全額收回之營運資金（Recovery of Working Capital）。
2. 淨現值法（Net Present Value, NPV）：
   將未來各期現金流量依目標報酬率（資金成本）折現至第 0 期，扣除期初投資額： $$NPV = \sum_{t=1}^n \frac{CF_t}{(1+r)^t} - CF_0$$
3. 內部報酬率法（Internal Rate of Return, IRR）：
   使專案未來現金流入總現值恰好等於期初投資額（即 $NPV = 0$）的折現率 $r$。
4. 回收期間法（Payback Period）：
   專案累積營業現金流入量足以回收期初淨現金投資額所需之年數。

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解題方法與步驟

步驟一：彙整各期現金流量（Cash Flows）

• 第 0 期（期初淨投資額）：

  • 購置機器支出：$75,000
  • 營運資金投入：$10,000
  • 期初現金總流出 $CF_0 =$$$75,000 +$$$10,000 =$$85,000

• 第 1 至 6 年（營業期間）：

  • 每年營業現金節省流入 $CF_{1 \sim 6} =$$20,000

• 第 6 年底（期末處分與收回）：

  • 機器殘值流入：$17,560
  • 營運資金收回：$10,000
  • 期末單筆現金流入合計 $=$$$17,560 +$$$10,000 =$$27,560

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小題 a：計算 12% 要求報酬率下之淨現值（NPV）

給定折現率 $r = 12\%$，$n = 6$ 年：

• 6 年期 12% 之普通年金現值因子： $$PVIFA_{12\%, 6} = \frac{1 - (1+0.12)^{-6}}{0.12} \approx 4.111407$$
• 第 6 年 12% 之複利現值因子： $$PVIF_{12\%, 6} = (1+0.12)^{-6} \approx 0.506631$$

計算未來現金流入之總現值（PV）：

1. 每年營業現金節省之現值： $$\$20,000 \times 4.111407 = \$82,228.14$$
2. 期末殘值與收回營運資金之現值： $$\$27,560 \times 0.506631 = \$13,962.75$$
3. 未來現金流入總現值： $$\$82,228.14 + \$13,962.75 = \$96,190.89$$

此題考查差異分析 (variance analysis)，特別是針對貢獻邊際 (contribution margin) 的靜態預算差異、彈性預算差異和銷售量差異。

基本資訊：

• 固定公司維持成本 (Fixed corporate-sustaining costs)：
  • 預算 (Budgeted)：$80,000
  • 實際 (Actual)：$72,000
• 兩個產品：Blue Mountain (BM) 和 Hawaii Kona (HK)

a. 計算貢獻邊際 (Contribution Margin)

(1) 實際貢獻邊際 (Actual Contribution Margin for the month)
這是根據實際銷售量和實際單價、實際變動成本計算的。

• Blue Mountain (BM)：
  • 實際銷售量 = 15,000 磅
  • 實際貢獻邊際/磅 = $6.00
  • 實際貢獻邊際 (BM) = 15,000 磅 $\times$ $6.00/磅 =$90,000$
• Hawaii Kona (HK)：
  • 實際銷售量 = 17,000 磅
  • 實際貢獻邊際/磅 = $7.00
  • 實際貢獻邊際 (HK) = 17,000 磅 $\times$ $7.00/磅 =$119,000$
• 實際總貢獻邊際 = $90,000 +$119,000 = $209,000

(2) 靜態預算貢獻邊際 (Contribution Margin for the Static Budget)
靜態預算 (Static Budget) 是基於預算的銷售量和預算的單位貢獻邊際計算的。

• Blue Mountain (BM)：
  • 預算銷售量 = 13,500 磅
  • 預算貢獻邊際/磅 = $6.50
  • 預算貢獻邊際 (BM) = 13,500 磅 $\times$ $6.50/磅 =$87,750$
• Hawaii Kona (HK)：
  • 預算銷售量 = 18,000 磅
  • 預算貢獻邊際/磅 = $7.00
  • 預算貢獻邊際 (HK) = 18,000 磅 $\times$ $7.00/磅 =$126,000$
• 靜態預算總貢獻邊際 = $87,750 +$126,000 = $213,750

(3) 彈性預算貢獻邊際 (Contribution Margin for the Flexible Budget)
彈性預算 (Flexible Budget) 是根據「實際銷售量」和「預算的單位貢獻邊際」計算的。

• Blue Mountain (BM)：
  • 實際銷售量 = 15,000 磅
  • 預算貢獻邊際/磅 = $6.50
  • 彈性預算貢獻邊際 (BM) = 15,000 磅 $\times$ $6.50/磅 =$97,500$
• Hawaii Kona (HK)：
  • 實際銷售量 = 17,000 磅
  • 預算貢獻邊際/磅 = $7.00
  • 彈性預算貢獻邊際 (HK) = 17,000 磅 $\times$ $7.00/磅 =$119,000$
• 彈性預算總貢獻邊際 = $97,500 +$119,000 = **