109 年國立成功大學財務金融研究所《財務管理》考古題與詳解

Question 1

Data for Oakdale Furniture, Inc. is shown below. Now the expected inflation rate and thus the inflation
premium increase by 2.0 percentage points, and Oakdale acquires risky assets that increase its beta by the
indicated percentage. What is the firm's new required rate of return?

Beta: 1.50
Required return ( $r_s$ ): 10.20%
RPM: 6.00%
Percentage increase in beta: 20%

(A) 14.00%
(B) 14.70%
(C) 15.44%
(D) 16.21%
(E) 17.02%

Accepted Answer

本題考驗學生對資本資產定價模型 (CAPM) 的理解，以及如何根據市場預期變動與公司個別風險變動來計算新的要求報酬率。

首先，我們需要釐清題目給予的資訊：

目前的 Beta 為 1.50。
目前的 Required return ( $r_s$ ) 為 10.20%。
市場風險溢價 (RPM) 為 6.00%。
預期通貨膨脹率增加，導致通貨膨脹溢價增加 2.0 個百分點。
Oakdale 取得的風險性資產將其 Beta 增加 20%。

CAPM 的公式為：
$r_s = R_f + \beta (RPM)$

其中， $R_f$ 是無風險利率， $RPM$ 是市場風險溢價。
從題目給予的資訊，我們可以推算出目前的無風險利率 ( $R_f$ )。

$10.20\% = R_f + 1.50 \times 6.00\%$
$10.20\% = R_f + 9.00\%$
$R_f = 10.20\% - 9.00\% = 1.20\%$

Question 2

Your company has just taken out a 1-year installment loan for $72,500 at a nominal rate of 11.0% but with
equal end-of-month payments. What percentage of the 2nd monthly payment will go toward the
repayment of principal?

(A) 73.67%
(B) 77.55%
(C) 81.63%
(D) 85.93%
(E) 90.45%

Accepted Answer

核心觀念 - 本題屬於等額本息（installment loan）之攤還計算。 - 以名義年利率 (nominal rate) 轉換為月利率： $$i = \frac{0.11}{12}=0.009166\overline{6}$$ - 每月付款額 $R$ 依年金現值公式： $$R = \frac{L\;i}{1-(1+i)^{-n}}$$ 其中 $L$ 為本金、$n$ 為期數。 - 第 $k$ 期之利息＝期初未償還餘額 $	imes i$，本金＝$R-$利息。 - 要求的是第 2 期付款中本金所佔的比例，即 $$\frac{	ext{Principal}2}{R}	imes100\%$$ --- 解題方法 1. 先求出每月固定付款 $R$。 2. 計算第一期的利息與本金，進而得到第一期末的剩餘本金 $B1$。 3. 用 $B1$ 計算第二期利息 $I2 = B1\;i$，再求第二期本金 $P2 = R - I2$。 4. 計算 $P2$ 佔 $R$ 的百分比，與選項比較即得答案。 --- 計算步驟 1. 月利率 $$i = \frac{0.11}{12}=0.009166\overline{6}$$ 2. 每月付款 $$ R = \frac{72,500 	imes i}{1-(1+i)^{-12}} = \frac{72,500 	imes 0.009166\overline{6}} {1-(1.009166\overline{6})^{-12}} $$ 計算 $(1+i)^{12}=1.009166\overline{6}^{12}\approx 1.115704$， $(1+i)^{-12}=1/1.115704\approx 0.896179$。 $$ R = \frac{72,500 	imes 0.009166\overline{6}} {1-0.896179} = \frac{72,500 	imes 0.009166\overline{6}}{0.103821} \approx \$6,379.78 $$ 3. 第一季利息與本金

Question 3

The required returns of Stocks X and Y are $r_x = 10\%$ and $r_y = 12\%$ . Which of the following statements is CORRECT?

(A) If the market is in equilibrium, and if Stock Y has the lower expected dividend yield, then it must
have the higher expected growth rate.
(B) If Stock Y and Stock X have the same dividend yield, then Stock Y must have a lower expected
capital gains yield than Stock X.
(C) If Stock X and Stock Y have the same current dividend and the same expected dividend growth rate,
then Stock Y must sell for a higher price.
(D) The stocks must sell for the same price.
(E) Stock Y must have a higher dividend yield than Stock X.

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「必要報酬率」與「股利成長模型」之間的關係。 - 必要報酬率（required return）$r$ 為投資人對該股票所要求的總報酬率，依 Gordon 成長模型可寫成 $$r = \frac{D1}{P0}+g$$ 其中 $\frac{D1}{P0}$ 為 股利殖利率（dividend yield），$g$ 為 預期股利成長率（expected dividend growth rate），$D1$ 為下一期預期股利，$P0$ 為現價。 - 給定相同的必要報酬率，若股利殖利率較低，則必須以較高的成長率 $g$ 補足，才能使兩者相加等於 $r$。 - 反之，若兩支股票的股利殖利率相同，則較高的必要報酬率必然對應較低的成長率 $g$（或較低的資本利得率）。 解題方法 直接以 Gordon 成長模型對每支股票寫出等式，並利用題目所給的必要報酬率 $rX=10\%$、$rY=12\%$ 進行比較。 設 $$ rX = \frac{D{X}}{PX}+gX,\qquad rY = \frac{D{Y}}{PY}+gY $$ 其中 $\frac{D}{P}$ 代表 股利殖利率（dividend yield），$g$ 為 資本利得率（growth yield），兩者之和即為必報酬率。 依題目不同情境，代入相同或不同的變數，觀察哪個變數必須調整以滿足等式。 選項分析 | 選項 | 內容 | 正誤判斷與說明 | |------|------|----------------| | (A) | 「若市場均衡且 Y 的預期股利殖利率較低，則其必有較高的預期成長率」 | 正確。由 $rY = 	ext{股利殖利率}Y + gY$ 可知，$rY$ 已固定為 12%。

Question 4

The current price of a stock is $22, and at the end of one year its price will be either$ 27 or $17. The annual risk-free rate is 6.0%, based on daily compounding. A 1-year call option on the stock, with an exercise price of$ 22, is available. Based on the binominal model, what is the option's value?

(A) $2.43 (B)$ 2.70
(C) $2.99 (D)$ 3.29
(E) $3.62

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗單期二項樹選擇權評價模型（One-Period Binomial Option Pricing Model）與無套利定價（Arbitrage-Free Pricing / 複製投資組合）或風險中立定價法（Risk-Neutral Valuation）之計算。 關鍵公式與定義如下： 1. 股票價格變動乘數： - 股票現價 $S0$ - 股票上漲乘數 $u = \frac{Su}{S0}$，上漲後價格 $Su = u S0$ - 股票下跌乘數 $d = \frac{Sd}{S0}$，下跌後價格 $Sd = d S0$ 2. 無風險複利因子（$R$）： - 題目指定無風險年利率為 $r = 6.0\%$，採每日複利（daily compounding，一年計 365 天）： $$ R = \left(1 + \frac{r}{365}\right)^{365} \approx e^r $$ 3. 買權到期價值（Payoff at Expiration）： - 履約價為 $K$，到期日時： $$ Cu = \max(Su - K, 0) $$ $$ Cd = \max(Sd - K, 0) $$ 4. 風險中立機率（Risk-Neutral Probability, $p$）： $$ p = \frac{R - d}{u - d} $$ 5. 買權之現值評價公式： $$ C0 = \frac{p \cdot Cu + (1 - p) \cdot Cd}{R} $$ 亦可利用複製投資組合（Replicating Portfolio / 避險比率 $\Delta$）求解： $$ \Delta = \frac{Cu - Cd}{Su - Sd}, \quad B = \frac{u Cd - d Cu}{(u - d) R}, \quad C0 = \Delta S0 + B $$ --- 解題方法 步驟一：整理題目已知參數 - 股票現價：$S0 = 22$ - 一年後上漲價格：$Su = 27$ - 一年後下跌價格：$Sd = 17$ - 買權履約價：$K = 22$ - 期間：$T = 1$ 年 - 買權到期價值： - 上漲時：$Cu = \max(27 - 22, 0) = 5$ - 下跌時：$Cd = \max(17 - 22, 0) = 0$ 步驟二：計算有效無風險總報酬因子（$R$） 題目說明年利率為 $6.0\%$，採每日複利（daily compounding）： 一年計為 365 天，每日複利的有效年利率因子為： $$ R = \left(1 + \frac{0.06}{365}\right)^{365} \approx 1.06183 $$ （註：若以連續複利 $e^{0.06} \approx 1.061837$ 逼近，數值完全一致…

Question 5

The current price of a stock is $50, the annual risk-free rate is 6%, and a 1-year call option with a strike price of$ 55 sells for $7.20. What is the value of a put option, assuming the same strike price and
expiration date as for the call option?

(A) $7.33 (B)$ 7.71
(C) $8.12 (D)$ 8.55
(E) $9.00

Accepted Answer

本題考驗學生對股票選擇權評價中，買權與賣權之間的平價關係 (Put-Call Parity)。

平價關係適用於歐式選擇權，並且要求有相同的履約價格、相同的到期日，以及標的資產相同。本題符合這些條件。

歐式選擇權的平價關係公式為：
$C + K e^{-rT} = P + S_0$
其中：
$C$ = 買權 (Call Option) 的價格
$P$ = 賣權 (Put Option) 的價格
$K$ = 履約價格 (Strike Price)
$S_0$ = 標的資產的現貨價格 (Current Stock Price)
$r$ = 年無風險利率 (Annual Risk-Free Rate)
$T$ = 選擇權到期時間 (年)

Question 6

Cranberry Corp. has two divisions of equal size: a computer manufacturing division and a data processing
division. Its CFO believes that stand-alone data processor companies typically have a WACC of 8%,
while stand-alone computer manufacturers typically have a 12% WACC. He also believes that the data
processing and manufacturing divisions have the same risk as their typical peers. Consequently, he
estimates that the composite, or corporate, WACC is 10%. A consultant has suggested using an 8%
hurdle rate for the data processing division and a 12% hurdle rate for the manufacturing division.
However, the CFO disagrees, and he has assigned a 10% WACC to all projects in both divisions. Which
of the following statements is CORRECT?

Accepted Answer

本題考驗學生對資本預算決策中，區分不同部門或專案風險並採用不同折現率 (WACC) 的重要性。

題目情境：

公司有兩個部門：電腦製造 (Computer Manufacturing) 和資料處理 (Data Processing)。
資料處理部門的獨立 WACC 為 8%。
電腦製造部門的獨立 WACC 為 12%。
兩個部門的風險與其同業相當。
公司整體 (Composite/Corporate) 的 WACC 為 10%。
顧問建議：資料處理部門使用 8% 折現率，電腦製造部門使用 12% 折現率。
CFO 不同意，決定對兩個部門的所有專案都使用 10% 的 WACC。

問題：哪一個陳述是正確的？

核心觀念：當公司有不同風險程度的業務部門時，應該為每個部門或專案使用反映其特定風險的折現率。如果使用單一的、過度簡化的 WACC，可能會導致錯誤的投資決策，進而影響公司價值。

分析 CFO 的決策：
CFO 使用單一的 10% WACC 來評估兩個部門的專案。

資料處理部門的風險較低，其適當的折現率是 8%。CFO 使用 10% 作為折現率。
電腦製造部門的風險較高，其適當的折現率是 12%。CFO 使用 10% 作為折現率。

這意味著：

對於資料處理部門的專案，10% 的折現率高於其應有的 8%。這會導致：
- 專案的 NPV 被低估。
- 一些 NPV > 0 的專案可能被錯誤地判定為 NPV < 0 而被拒絕。
- 公司會拒絕一些應該接受的低風險專案。
對於電腦製造部門的專案，10% 的折現率低於其應有的 12%。這會導致：
- 專案的 NPV 被高估。
- 一些 NPV < 0 的專案可能被錯誤地判定為 NPV > 0 而被接受。

Question 7

Projects A and B have identical expected lives and identical initial cash outflows (costs). However, most
of one project's cash flows come in the early years, while most of the other project's cash flows occur in
the later years. The two NPV profiles are given below:

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Which of the following statements is CORRECT?

(A) More of Project A's cash flows occur in the later years.
(B) More of Project B's cash flows occur in the later years.
(C) We must have information on the cost of capital in order to determine which project has the larger
early cash flows.
(D) The NPV profile graph is inconsistent with the statement made in the problem.
(E) The crossover rate, i.e., the rate at which Projects A and B have the same NPV, is greater than either
project's IRR.

Accepted Answer

本題考驗學生對 NPV 剖面圖的理解，以及 NPV 剖面圖與專案現金流量時間分布的關係，並結合 IRR 和折現率對決策的影響。

圖中顯示了兩個專案 A 和 B 的 NPV 剖面圖。橫軸是折現率 $r$ (Cost of Capital)，縱軸是 NPV。
兩條線代表兩個專案在不同折現率下的 NPV 值。
我們可以看到：

在折現率為 0% 時，兩個專案的 NPV 是相同的（因為題目說它們有相同的初始現金流出）。圖中兩條線在縱軸上的交點應為同一高度。
隨著折現率 $r$ 的增加，專案 A 的 NPV 下降的速度比專案 B 快。
存在一個交叉點 (Crossover Rate)，在這個折現率下，兩個專案的 NPV 相等。在這個交叉點之後，專案 B 的 NPV 高於專案 A。

根據 NPV 剖面圖的特性：

當一個專案的現金流量主要發生在早期，則該專案的 NPV 對折現率較為敏感，即 NPV 隨折現率的升高而快速下降。
當一個專案的現金流量主要發生在後期，則該專案的 NPV 對折現率的敏感度較低，即 NPV 隨折現率的升高而緩慢下降。

從圖中可以看出，專案 A 的 NPV 隨折現率的上升而迅速下降，而專案 B 的 NPV 下降得較慢。這意味著：

專案 A 的現金流量更集中在早期。
專案 B 的現金流量更集中在後期。

現在我們來分析選項：

(A) 專案 A 的現金流量發生在較晚的時期。
這與我們的分析相反。專案 A 的 NPV 對折現率更敏感，表示其現金流量更集中於早期。

(B) 專案 B 的現金流量發生在較晚的時期。
這與我們的分析一致。專案 B 的 NPV 對折現率較不敏感，表示其現金流量更集中於後期。

(C) 我們必須有資金成本的資訊，才能確定哪個專案有較大的早期現金流量。
我們從 NPV 剖面圖本身就可以判斷出哪個專案的現金流量更集中於早期（即對折現率更敏感）。資金成本 (折現率) 的資訊用於在特定折現率下比較專案的 NPV，但對於判斷現金流量的時間分布，圖形本身已提供了足夠的資訊。

(D) NPV 剖面圖與問題的陳述不一致。
問題陳述「一個專案的現金流量大部分發生在早期，而另一個專案的現金流量大部分發生在後期」。圖形顯示了兩個 NPV 剖面，其中一個比另一個對折現率更敏感，這與現金流量時間分布的描述是完全一致的。因此，圖形與陳述是一致的。

(E) 交叉點利率，即專案 A 和 B 有相同 NPV 的利率，大於任一專案的 IRR。
交叉點利率 (Crossover Rate) 是兩個專案 NPV 相等的折現率。IRR 是使專案 NPV 等於零的折現率。
通常，對於兩個互斥專案，如果一個專案的現金流量結構（早期 vs. 後期）與另一個不同，則它們的 IRR 會不同。
圖形顯示，在交叉點利率處，兩個專案的 NPV 均為正（或至少在交叉點處 NPV 為 0，且在交叉點之前，兩個專案的 NPV 都為正，例如圖中所示，交叉點的 NPV 可能不是 0，但兩個專案在該點 NPV 相等）。
然而，IRR 是使 NPV 為 0 的利率。
觀察圖形，專案 A 的 IRR（NPV=0 的點）似乎比交叉點利率低。

Question 8

Langston Labs has an overall (composite) WACC of 10%, which reflects the cost of capital for its average
asset. Its assets vary widely in risk, and Langston evaluates low-risk projects with a WACC of 8%,
average-risk projects at 10%, and high-risk projects at 12%. The company is considering the following
projects:

Project	Risk	Expected Return
A	High	15%
B	Average	12%
C	High	11%
D	Low	9%
E	Low	6%

Which set of projects would maximize shareholder wealth?

(A) A and B.
(B) A, B, and C.
(C) A, B, and D.
(D) A, B, C, and D.
(E) A, B, C, D, and E.

Accepted Answer

本題考驗學生如何根據專案的風險等級，使用不同的折現率 (WACC) 來評估專案，並據此做出投資決策以最大化股東財富。

首先，我們需要確定每個專案應使用的折現率：

低風險 (Low-risk) 專案：WACC = 8%
平均風險 (Average-risk) 專案：WACC = 10%
高風險 (High-risk) 專案：WACC = 12%

接下來，我們比較每個專案的預期報酬率 (Expected Return) 與其對應的折現率 (WACC)。只有當預期報酬率大於折現率時，專案才應該被接受，因為這意味著專案的預期 NPV 為正。

專案評估：

專案 A: 風險 High，預期報酬 15%。對應 WACC = 12%。
預期報酬 (15%) > WACC (12%)。因此，專案 A 應該被接受。
專案 B: 風險 Average，預期報酬 12%。對應 WACC = 10%。

Question 9

Last year Emery Industries had $450 million of sales and$ 225 million of fixed assets, so its FA/Sales
ratio was 50%. However, its fixed assets were used at only 65% of capacity. If the company had been
able to sell off enough of its fixed assets at book value so that it was operating at full capacity, with sales
held constant at $450 million, how much cash (in millions) would it have generated?

(A) $74.81 (B)$ 78.75
(C) $82.69 (D)$ 86.82
(E) $91.16

Accepted Answer

核心觀念 本題考查「固定資產使用率」與「固定資產／銷售額比率（FA/Sales ratio）」的關係。 目前固定資產使用率僅為 $65\%$，表示現有固定資產的實際產能只使用六成五。若銷售額維持不變，達到滿載生產時，所需固定資產會低於目前帳面金額，因此可出售閒置固定資產並取得現金。 由於固定資產是按帳面價值出售，不考慮處分損益與稅負，因此出售固定資產的帳面價值即為產生的現金。 解題方法 目前資料為： - 銷售額：450 百萬美元 - 固定資產：225 百萬美元 - 固定資產使用率：$65\%$ - 目前 FA/Sales ratio：$50\%$ 滿載時所需固定資產可直接按使用率調整： $$ 	ext{滿載所需固定資產} = 225 	imes 65\% = 146.25 $$ 因此，在銷售額維持 450 百萬美元的情況下，若要達到滿載，只需要 146.25 百萬美元的固定資產。 可出售的閒置固定資產為： $$ 	ext{可出售固定資產} = 225-146.25 = 78.75 $$ 所以，公司可產生現金 78.75 百萬美元。 亦可由 FA/Sales ratio 推導： $$ 	ext{滿載時 FA/Sales ratio} = 50\% 	imes 65\% = 32.5\% $$

Question 10

Vasudevan Inc. forecasts the free cash flows (in millions) shown below. If the weighted average cost of
capital is 13% and the free cash flows are expected to continue growing at the same rate after Year 3 as
from Year 2 to Year 3, what is the Year 0 value of operations, in millions?

Year: 1 2 3
Free cash flow: - $20$ 42 $45

(A) $586 (B)$ 617
(C) $648 (D)$ 680
(E) $714

Accepted Answer

核心觀念 - 自由現金流 (Free Cash Flow, FCFF) 的現值計算： $$PVt=\frac{FCFFt}{(1+WACC)^t}$$ - 永續成長模型 (Gordon Growth Model) 的終值公式： $$TVt=\frac{FCFF{t+1}}{WACC-g}$$ - 加總各期現值即為營運價值 (Enterprise Value)。 解題方法 1. 計算永續成長率： 從第 2 年到第 3 年的成長率即為未來永續成長率。 $$g=\frac{FCFF3-FCFF2}{FCFF2}=\frac{45-42}{42}= \frac{3}{42}=0.0714286\;(7.14\%)$$ 2. 計算第 4 年的自由現金流： $$FCFF4 = FCFF3\,(1+g)=45	imes1.0714286=48.2143\;(百萬)$$ 3. 計算第 3 年的永續終值： $$ TV3=\frac{FCFF4}{WACC-g}= \frac{48.2143}{0.13-0.0714286} =\frac{48.2143}{0.0585714}=823.33\;(百萬) $$ 4. 折現各期現金流與終值（以年 0 為基準）：

Question 11

Which of the following statements is CORRECT?

(A) If a firm follows the residual dividend policy, then a sudden increase in the number of profitable
projects is likely to reduce the firm's dividend payout.
(B) The clientele effect can explain why so many firms change their dividend policies so often.
(C) One advantage of adopting the residual dividend policy is that this policy makes it easier for
corporations to develop a specific and well-identified dividend clientele.
(D) New-stock dividend reinvestment plans are similar to stock dividends because they both increase the
number of shares outstanding but don't change the firm's total amount of book equity.
(E) Investors who receive stock dividends must pay taxes on the value of the new shares in the year the
stock dividends are received.

Accepted Answer

本題考驗學生對股利政策相關概念的理解，包括殘餘股利政策、客戶效應、股票股利及再投資計畫等。

我們逐一分析各選項：

(A) 如果公司遵循殘餘股利政策，那麼，如果有利可圖的專案數量突然增加，很可能會降低公司的股利支付率。
殘餘股利政策 (Residual Dividend Policy) 的核心思想是：公司首先將資金用於投資所有有利可圖的專案 (NPV > 0)，只有在滿足了所有投資需求後，剩餘的資金才會用於支付股利。
如果有利可圖的專案數量突然增加，意味著公司需要更多的資金來投資這些專案。根據殘餘股利政策，公司會優先將資金投入這些專案。因此，用於支付股利的資金將會減少，導致股利支付率（或支付總額）降低。
這個陳述是正確的。

(B) 客戶效應 (Clientele Effect) 可以解釋為何如此多的公司經常改變其股利政策。
客戶效應指的是，不同類型的投資者偏好不同的股利政策（例如，一些投資者偏好高股利，另一些偏好低股利或無股利）。當公司改變其股利政策時，可能會吸引或失去特定類型的投資者，從而影響其股東結構。但是，客戶效應本身並不能解釋為何「許多公司經常改變其股利政策」。相反，客戶效應強調的是公司應該維持一個相對穩定的股利政策，以滿足其現有的客戶群。如果公司頻繁改變政策，會導致客戶流失。因此，這個陳述是錯誤的。

(C) 採用殘餘股利政策的一個優點是，該政策使企業更容易發展出特定且明確識別的股利客戶群。
殘餘股利政策的特點是股利支付不穩定，取決於投資機會。這會吸引尋求穩定股利收入的投資者嗎？顯然不會。這種不穩定性反而會嚇跑那些尋求穩定現金流的投資者，而吸引那些更關注成長機會的投資者。因此，它不利於發展出「特定且明確識別的股利客戶群」。這個陳述是錯誤的。

Question 12

Curry Corporation is setting the terms on a new issue of bonds with warrants. The bonds will have a
30-year maturity and annual interest payments. Each bond will come with 20 warrants that give the
holder the right to purchase one share of stock per warrant. The investment bankers estimate that each
warrant will have a value of $10.00. A similar straight-debt issue would require a 10% coupon. What coupon rate should be set on the bonds-with-warrants so that the package would sell for$ 1,000?

(A) 6.75%
(B) 7.11%
(C) 7.48%
(D) 7.88%
(E) 8.27%

Accepted Answer

本題考驗學生對附認股權公司債 (Bonds with Warrants) 的定價，以及如何確定債券的票面利率。

核心觀念：附認股權公司債的總價值等於債券本身的價值加上認股權的價值。公司在發行附認股權公司債時，會設定一個總價（通常為面值 $1,000），並需要確定債券部分的票面利率和認股權的價值，以使得債券與認股權的組合能夠以目標價格出售。

題目給予的資訊：

債券面值 (Face Value, FV) = $1,000
債券到期年限 (Maturity) = 30 年
每年支付一次利息 (Annual interest payments)
每張債券附帶 20 個認股權 (Warrants)
每個認股權的估計價值 (Value per Warrant) = $10.00
該公司的類似的純債券 (Straight Debt) 需要 10% 的票息率 (Coupon Rate)。這意味著，如果沒有認股權，這張債券的市場要求報酬率 (Yield to Maturity, YTM) 為 10%。
目標是讓「債券 + 認股權」的組合包以 $1,000 的價格出售。

計算步驟：

第一步：計算所有認股權的總價值。
每張債券有 20 個認股權，每個認股權價值 $10.00。總認股權價值 (Total Warrant Value) = 20 個認股權 ×$ 10.00/認股權 = $200。

第二步：計算該組合包中，債券部分應賣出的價格。
組合包的總售價 = $1,000 總認股權價值 =$ 200
因此，債券本身應賣出的價格 (Bond Value) = 組合包售價 - 總認股權價值
Bond Value = $1,000 -$ 200 = $800。

第三步：計算在新價格 (

Question 13

Vafeas Inc.'s capital structure consists of 80% debt and 20% common equity, its beta is 1.60, and its tax
rate is 35%. However, the CFO thinks the company has too much debt, and he is considering moving to
a capital structure with 40% debt and 60% equity. The risk-free rate is 5.0% and the market risk
premium is 6.0%. By how much would the capital structure shift change the firm's cost of equity?

(A) -5.20%
(B) -5.78%
(C) -6.36%
(D) -6.99%
(E) -7.69%

Accepted Answer

核心觀念 本題考「資本結構改變對股東權益風險與必要報酬率的影響」。公司負債比率降低，財務槓桿下降，股東承擔的風險也會降低，因此權益 beta 與股東權益成本都會下降。 使用含公司稅的 Hamada 公式： $$ \betaL=\betaU\left[1+(1-T)\frac{D}{E}ight] $$ 其中，$\betaL$ 為含槓桿的權益 beta，$\betaU$ 為無槓桿 beta，$T$ 為稅率，$D/E$ 為負債與權益比。再以 CAPM 計算股東權益成本： $$ rE=rf+\betaL(RM-rf) $$ 解題方法 先由原資本結構求出無槓桿 beta，再代入新資本結構，求得新的權益 beta。最後以 CAPM 分別計算調整前後的權益成本，取兩者差額。 原資本結構的負債權益比為： $$ \left(\frac{D}{E}ight){	ext{原}}=\frac{80\%}{20\%}=4 $$ 代入 Hamada 公式反推無槓桿 beta： $$ 1.60=\betaU[1+(1-0.35)(4)] $$ $$ \betaU=\frac{1.60}{1+0.65(4)} =\frac{1.60}{3.60} =0.4444 $$ 新資本結構的負債權益比為： $$ \left(\frac{D}{E}ight){	ext{新}}=\frac{40\%}{60\%}=\frac{2}{3} $$ 新權益 beta 為：

Question 14

Blenman Corporation, based in the United States, arranged a 2-year, $1,000,000 loan to fund a project
in Mexico. The loan is denominated in Mexican pesos, carries a 10.0% nominal rate, and requires
equal semiannual payments. The exchange rate at the time of the loan was 5.75 pesos per dollar, but
it dropped to 5.10 pesos per dollar before the first payment came due. The loan was not hedged in the
foreign exchange market. Thus, Blenman must convert U.S. funds to Mexican pesos to make its
payments. If the exchange rate remains at 5.10 pesos per dollar through the end of the loan period,
what effective interest rate will Blenman end up paying on the loan?

(A) 10.36%
(B) 11.50%
(C) 17.44%
(D) 20.00%
(E) 21.79%

Accepted Answer

核心觀念 - 外幣貸款的實質利率：須把外幣現金流以當時的匯率換算成美元，再以美元的折現率求得等效年利率。 - 名目利率 vs. 實際利率：名目年利率 10%（半年度 5%）用於計算墨西哥披索的等額本息；但實質上公司以美元支付，匯率變動會使實際付出的美元金額不同。 - 等額本息公式 $$PMT = PV\;\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$$ 其中 $PV$ 為墨西哥披索本金，$i$ 為每半年利率，$n$ 為期數。 - 等效美元年利率：求使美元現金流的現值等於最初的美元貸款金額的半年度折現率 $j$，再換算為年有效利率 $(1+j)^2-1$。 --- 解題方法 1. 換算貸款本金 $$PV{MXN}=1{,}000{,}000\;{m USD}	imes 5.75\;{m MXN/USD}=5{,}750{,}000\;{m MXN}$$ 2. 求披索每半年的等額本息（名目年利率 10%，故每半年 $i=0.05$，$n=4$） $$ PMT{MXN}=5{,}750{,}000\;\frac{0.05}{1-(1.05)^{-4}} =5{,}750{,}000\;\frac{0.05}{0.1772975} \approx 1{,}622{,}095.5\;	ext{MXN} $$ 3. 換算成美元支付金額（匯率已跌至 5.10 MXN/USD 且保持不變） $$ PMT{USD}= \frac{1{,}622{,}095.5}{5.10} \approx 318{,}060.1\;	ext{USD} $$ 4. 以美元折現求等效半年度利率 $j$ 求解下式使現值等於 1,000,000 USD： $$1{,}000{,}000 = PMT{USD}\;\frac{1-(1+j)^{-4}}{j}$$ 代入 $PMT{USD}=318{,}060.1$ ，以數值迭代（或插值）得到

Question 15

Suppose a U.S. firm buys $200,000 worth of television tubes from a Mexican manufacturer for
delivering 60 days with payment to be made in 90 days (30 days after the goods are received). The
rising U.S. deficit has caused the dollar to depreciate against the peso recently. The current exchange
rate is 5.50 pesos per U.S. dollar. The 90-day forward rate is 5.45 pesos/dollar. The firm goes into
the forward market today and buys enough Mexican pesos at the 90-day forward rate to completely
cover its trade obligation. Assume the spot rate in 90 days is 5.30 Mexican pesos per U.S. dollar.
How much in U.S. dollars did the firm save by eliminating its foreign exchange currency risk with its
forward market hedge?

(A) $0 (B)$ 1,834.86
(C) $4,517.26 (D)$ 5,712.31
(E) $7,547.17

Accepted Answer

核心觀念 - 外匯遠期合約 (Forward Contract)：在合約簽訂日鎖定將來兌換外幣的匯率，消除匯率變動風險。 - 即期匯率 (Spot Rate)：交易當下的兌換價格。 - 匯率變動對成本的影響：若美元貶值（兌換率下降），同樣數量的外幣需要更多美元才能購得。 - 節省額計算： $$	ext{節省額}= 	ext{未對沖時的美元支出} - 	ext{對沖時的美元支出}$$ --- 解題方法 1. 確定必須兌換的墨西哥披索金額 以美元價值

Question 16

Buster's Beverages is negotiating a lease on a new piece of equipment that would cost $100,000 if purchased. The equipment falls into the MACRS 3-year class, and it would be used for 3 years and then sold, because the firm plans to move to a new facility at that time. The estimated value of the equipment after 3 years is$ 30,000. A maintenance contract on the equipment would cost $3,000 per year, payable at the beginning of each year. Alternatively, the firm could lease the equipment for 3 years for a lease payment of$ 29,000 per year, payable at the beginning of each year. The lease would
include maintenance. The firm is in the 20% tax bracket, and it could obtain a 3-year simple interest
loan, interest payable at the end of the year, to purchase the equipment at a before-tax cost of 10%. If
there is a positive Net Advantage to Leasing the firm will lease the equipment. Otherwise, it will buy
it. What is the NAL?

(A) $5,736 (B)$ 6,023
(C) $6,324 (D)$ 6,640
(E) $6,972

Accepted Answer

核心觀念 1. 淨租賃利益 (Net Advantage to Leasing, NAL)： $$ ext{NAL}= ext{PV}{ ext{lease}}- ext{PV}{ ext{buy}}$$ 若 NAL 為正，選擇租賃；若為負，選擇購買。 2. 稅後現金流：現金流需考慮所有稅前支出、稅額抵免及稅後折舊／利息抵免。 3. MACRS 3 年折舊表（以 100,000 為基礎）： | 年度 | 折舊率 | 折舊金額 | |------|--------|----------| | 1 | 33.33 % | 33,330 | | 2 | 44.45 % | 44,450 | | 3 | 14.81 % | 14,810 | 稅盾＝折舊×稅率 (20 %)。 4. 資金成本：題目說「取得 3 年單利貸款，稅前成本 10 %」。稅後折現率 = $10\% imes (1-0.20)=8\%$，此為本題的貼現率。 --- 解題方法 1. 列示購買方案的稅後現金流 | 時間 | 現金流項目 | 稅前金額 | 稅盾 (20 %) | 稅後現金流 | |------|-----------|----------|------------|------------| | 0 (年初) | 維護費 $3,000$（首年即付） | –3,000 | 0 | –3,000 | | 1 (年末) | 維護費 $3,000$（年初） + 利息 $10,000$（年末） | –13,000 | 利息 $10,000 imes0.20=2,000$

Question 17

Which of the following statements is most CORRECT?

(A) Warrants have an option feature but convertibles do not.

(B) The coupon rate on convertible debt is normally set below the coupon rate that would be set on otherwise similar straight debt even though investing in convertibles is more risky than investing in straight debt.

(C) One important difference between warrants and convertibles is that convertibles bring in additional funds when they are converted, but exercising warrants does not bring in any additional funds.

(D) The value of a warrant to buy a safe, stable stock should exceed the value of a warrant to buy a risky, volatile stock, other things held constant.

(E) Warrants can sometimes be detached and traded separately from the debt with which they were issued, but this is unusual.

Accepted Answer

核心觀念

本題考可轉換公司債（convertible debt）與認股權證（warrant）的特性，以及選擇權價值與標的股票風險的關係。

可轉換公司債附有轉換成普通股的權利；認股權證則讓持有人在約定期間內，以約定價格認購公司股票。這些權利會影響投資人願意接受的債券票面利率，也會影響權利本身的價值。

解題方法

依原卷圖，第 17 題問哪一個敘述最正確，五個選項分別比較可轉換公司債與認股權證的選擇權、票面利率、轉換或行使時的資金流，以及認股權證的分離交易與價值。

判斷關鍵是：可轉換公司債附帶轉股權，投資人因取得這項權利，通常接受低於類似普通公司債的票面利率；認股權證則與可轉換公司債在行使或轉換時的資金流不同。

選項分析

(A) 錯誤。 可轉換公司債帶有轉換成股票的權利，本身具有選擇權特性；認股權證也具有選擇權特性。因此，不能說可轉換公司債沒有選擇權。

Question 18

Blazer Inc. is thinking of acquiring Laker Company. Blazer expects Laker’s NOPAT to be $9 million the first year, with no net new investment in operating capital and no interest expense. For the second year, Laker is expected to have NOPAT of$ 25 million and interest expense of $5 million. Also, in the second year only, Laker will need$ 10 million of net new investment in operating capital. Laker’s marginal tax rate is 40%. After the second year, the free cash flows and the tax shields from Laker to Blazer will both grow at a constant rate of 4%. Blazer has determined that Laker’s cost of equity is 17.5%, and Laker currently has no debt outstanding. Assume that all cash flows occur at the end of the year, and Blazer must pay $45 million to acquire Laker. What is the NPV of the proposed acquisition? Note that you must first calculate the value to Blazer of Laker’s equity.

(A) $45.0 million

(B) $68.2 million

(C) $86.5 million

(D) $113.2 million

(E) $133.0 million

Accepted Answer

核心觀念 本題考「調整現值法」（APV）：先以無負債資金成本折現營運自由現金流，求出營運價值；再加上利息稅盾的現值，得到 Laker 的股權價值。最後以股權價值減去收購價格，計算收購案的 NPV。 自由現金流與利息稅盾分別為： $$ FCFt=NOPATt-	ext{營運資本淨新增投資}t $$ $$ 	ext{利息稅盾}t=	ext{利息費用}t	imes	ext{邊際稅率} $$ Laker 目前沒有負債，因此以題目給定的股權成本 $17.5\%$ 作為折現率；穩定成長率為 $4\%$。 解題方法 第一年自由現金流為： $$ FCF1=9-0=9 $$ 第二年自由現金流為： $$ FCF2=25-10=15 $$ 第二年利息稅盾為： $$ TS2=5	imes40\%=2 $$ 第二年後，自由現金流與利息稅盾皆以 $4\%$ 永續成長。因此第三年自由現金流為 $15.6$，第三年利息稅盾為 $2.08$。 先計算營運價值： $$ V{	ext{營運}} = \frac{9}{1.175} + \frac{15}{1.175^2} + \frac{15.6}{(0.175-0.04)(1.175^2)} \approx 102.1 $$ 再計算利息稅盾價值。第二年後的稅盾以 $4\%$ 成長，其終值在第二年末為： $$ TV{TS,2}=\frac{2.08}{0.175-0.04} $$ 將稅盾終值折現至現在，並加上第二年稅盾的現值：

Question 19

Which of the following are NOT ways risk management can be used to increase the value of a firm?

(A) Risk management can increase debt capacity.

(B) Risk management can help a firm maintain its optimal capital budget.

(C) Risk management can reduce the expected costs of financial distress.

(D) Risk management can help firms minimize taxes.

(E) Risk management can allow managers to defer receipt of their bonuses and thus postpone tax payments.

Accepted Answer

核心觀念

本題考查「風險管理如何在存在市場摩擦時提升公司價值」。在完全資本市場下，投資人可以自行分散風險，公司單純降低現金流波動，通常不會因此提高公司價值；風險管理的價值來自它能減少財務困境、融資限制或稅負等成本。

常見的價值提升管道包括：增加舉債能力、降低預期財務困境成本、減少稅負，以及避免資金短缺迫使公司放棄正淨現值投資案。

解題方法

逐一判斷各選項是否屬於公司層級的價值提升管道。若風險管理能減少公司成本，或讓公司保留原本有價值的投資，便可能提高公司價值；若利益主要歸於經理人個人，則不屬於提升公司價值的典型管道。

選項分析

(A) Risk management can increase debt capacity.

正確。降低現金流波動可減少公司陷入財務困境的機率，使債權人較願意提供融資，或讓公司在可接受的違約風險下承擔較多負債。增加舉債能力可使公司更充分運用負債帶來的稅盾利益，因而提升公司價值。

(B) Risk management can help a firm maintain its optimal capital budget.

正確。若公司現金流不穩，景氣不佳或資金短缺時，可能被迫縮減投資，放棄正淨現值（NPV）計畫。風險管理有助穩定可用資金，讓公司維持適當的資本支出與投資水準，避免因財務限制而損失投資價值。

Question 20

Trumbull, Inc., has total value (debt plus equity) of $500 million and$ 200 million face value of 1-year zero coupon debt. The volatility ( $\sigma$ ) of Trumbull’s total value is 0.60, and the risk-free rate is 5%. Assume that $N(d_1)=0.9720$ and $N(d_2)=0.9050$ . What is the yield on Trumbull’s debt?

(A) 6.04%

(B) 6.36%

(C) 6.70%

(D) 7.42%

(E) 8.25%

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 Merton 公司違約模型：股東權益可視為以公司資產價值為標的、履約價等於債務到期面額的買權。公司債價值等於公司總價值減去股東權益價值。 設公司資產價值為 $V$、債務到期面額為 $F$，無風險利率為 $r$，到期期間為 $T$，則股東權益價值為： $$ E=VN(d1)-Fe^{-rT}N(d2) $$ 因此，債務的市場價值為： $$ B=V-E =V[1-N(d1)]+Fe^{-rT}N(d2) $$ 債務殖利率 $y$ 則由債務面額與目前市場價值的關係求得： $$ B=\frac{F}{(1+y)^T} $$ 解題方法 題目已提供 $N(d1)=0.9720$ 與 $N(d2)=0.9050$，可直接代入債務估值公式。公司價值與債務面額的單位均為百萬美元，且債務期間為一年： $$ B=500(1-0.9720)+200e^{-0.05}(0.9050) $$ $$ B=500(0.0280)+200(0.951229)(0.9050) \approx 14+172.173 =186.173 $$ 一年期債務的市場價值為約 186.173 百萬美元。由 $B=F/(1+y)$ 得： $$ y=\frac{F}{B}-1 =\frac{200}{186.173}-1 \approx 0.0743 $$

Question 21

Explain the concept of employee stock option (ESO) backdating. Why do firms engage in ESO backdating? Please provide your answer in English ONLY.

Accepted Answer

核心觀念

員工股票選擇權（employee stock option, ESO）讓員工在未來以約定的履約價格買進公司股票。若履約價格低於股票市價，選擇權在授予時便具有內含價值：

\text{內含價值}=\max(S_0-K,0)

其中， $S_0$ 是授予日的股票市價， $K$ 是履約價格。一般而言，選擇權的履約價格會依實際授予日的市價設定。

**ESO 回溯定價（backdating）**是公司事後把授予日記載為過去某個股價較低的日期，並依該日股價設定履約價格，卻將這個日期呈報為實際授予日。結果是：履約價格低於真正授予日的市價，員工取得授予時即已具有內含價值的選擇權；公司卻可能把它呈現為以市價授予的選擇權。

解題方法

作答時先說明「實際授予日」與「文件所載授予日」不一致，再指出這種日期選擇如何降低履約價格、增加員工利益，最後說明公司與主管可能因此獲得的誘因。

假設實際授予日股價為 $S_g$ ，公司卻選用過去股價較低的日期，並依該日價格設定履約價格 $K$ 。則：

K<S_g

員工在實際授予時取得的內含價值為：

\max(S_g-K,0)=S_g-K>0

若股票日後漲至 $S_T$ ，員工可行使選擇權，以 $K$ 買進市價為 $S_T$ 的股票，行使時的利益為：

\max(S_T-K,0)

因為回溯定價降低了 $K$ ，員工更容易獲利，獲利空間也更大。

公司為何進行 ESO 回溯定價？

增加高階主管的報酬與獲利機會： 較低的履約價格使選擇權在實際授予時已具有內含價值，也提高股價上漲後的潛在收益。
降低或隱藏帳列薪酬費用： 公司可能把選擇權記錄成以授予日市價設定的選擇權，藉此呈現較低的薪酬成本、較高的帳面盈餘。實際會計效果取決於適用的會計規則與揭露方式。
包裝成以績效為基礎的薪酬： 公司可宣稱選擇權將員工利益與股東利益連結；但若授予日是事後挑選，員工在授予時已取得優惠條件，這種績效連結便遭到削弱。
使主管個人受益： 若受益主管能影響授予日期、文件或揭露，回溯定價便可能成為自利行為，並涉及誤導投資人、會計不實或違反揭露規定。

是否違法須視具體事實、文件記載、會計處理與揭露情形判斷；核心問題在於公司是否如實反映實際授予日及選擇權成本。

解題技巧

Question 22

Please briefly explain the three different types of exchange rate risk. How do firms manage each of the three exchange rate exposures? Please provide your answer in English ONLY.

Accepted Answer

核心觀念 本題考查企業面對外幣匯率變動時的三種曝險：交易曝險（transaction exposure）、換算曝險（translation exposure）與經濟曝險（economic exposure）。三者的差異在於匯率變動影響企業的時間範圍、會計項目與現金流量的方式。 設匯率 $S$ 表示每單位外幣可兌換的本國貨幣金額。若外幣應收款為 $FC$，其本國貨幣價值為 $FC 	imes S$；若外幣應付款為 $FC$，其本國貨幣成本也為 $FC 	imes S$。因此，匯率變動會改變外幣收付款的本國貨幣價值。 解題方法 可依序判斷匯率變動影響的是： 1. 已確定的外幣收付款：交易曝險。 2. 合併財報中的外國子公司資產、負債與損益換算：換算曝險。 3. 企業未來營運現金流量與整體價值：經濟曝險。 管理方式則要與曝險來源相配：交易曝險以財務避險為主；換算曝險可使用資產負債表配平；經濟曝險需調整企業長期營運與競爭布局。 三種匯率曝險與管理方式 1. 交易曝險 交易曝險是指企業已承諾或已發生、但尚未結算的外幣應收款或應付款，因匯率變動而造成的本國貨幣現金流量變化。例如，台灣企業三個月後須支付美元貨款；若美元升值，企業屆時需要支付更多新台幣。 常見管理方式包括： - 遠期契約、期貨或選擇權：預先鎖定匯率，或取得匯率保障。 - 貨幣市場避險：透過外幣借款、存款與現金流安排，抵銷未來收付款的匯率影響。 - 自然避險：讓同一外幣的應收款與應付款互相抵銷。 - 營運安排：調整收付款幣別或時點，例如以本國貨幣報價、提前或延後收付（leading and lagging）。 2. 換算曝險 換算曝險是指跨國企業編製合併財務報表時，將外國子公司的外幣財務報表換算成本國貨幣所產生的帳面損益變動。這類變動可能影響報表上的資產、負債、淨利或股東權益，通常不代表當期已有相同金額的現金流入或流出。 常見管理方式包括：

時間	現金流項目	稅前金額	稅盾 (20 %)	稅後現金流
0 (年初)	維護費 $3,000$ （首年即付）	–3,000	0	–3,000
1 (年末)	維護費 $3,000$ （年初） + 利息 $10,000$ （年末）	–13,000	利息 $10,000\times0.20=2,000$ <br>折舊 $33,330\times0.20=6,666$	$-13,000+2,000+6,666= -4,334$
2 (年末)	同上	–13,000	利息 $2,000$ <br>折舊 $44,450\times0.20=8,890$	$-13,000+2,000+8,890= -2,110$
3 (年末)	利息 $10,000$ + 本金還款 $100,000$	–110,000	利息 $2,000$ <br>折舊 $14,810\times0.20=2,962$ <br>出售資產現金 $+30,000$ <br>資產賣出稅金 $30,000-7,410=22,590$ （帳面值） → 稅 $22,590\times0.20=4,518$	$-110,000+2,000+2,962+30,000-4,518= -79,556$

109 年 國立成功大學財務金融研究所《財務管理》

第 1 題

第 2 題

第 3 題

第 4 題

核心觀念

解題方法

步驟一：整理題目已知參數

步驟二：計算有效無風險總報酬因子（RRR）

步驟三：利用避險比率法（複製投資組合）求解

第 5 題

第 6 題

第 7 題

第 8 題

第 9 題

第 10 題

第 11 題

第 12 題

第 13 題

第 14 題

第 15 題

第 16 題

第 17 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 18 題

第 19 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 20 題

核心觀念

解題方法

第 Section B-1 題10 分

核心觀念

解題方法

公司為何進行 ESO 回溯定價？

解題技巧

第 Section B-2 題10 分

核心觀念

解題方法

三種匯率曝險與管理方式

1. 交易曝險

2. 換算曝險

其他考古題

109 年成功大學的其他科目

成功大學《財務管理》其他年度

其他學校的財金會計考古題

109 年國立成功大學財務金融研究所《財務管理》

步驟二：計算有效無風險總報酬因子（ $R$ ）