113 年 國立成功大學財務金融研究所《財務管理》

此題主要在測試考生對經濟附加價值 (Economic Value Added, EVA) 的理解。EVA 是衡量公司在扣除所有成本（包括股東的機會成本）後所創造的真正利潤。

選項 (a) 錯誤，EVA 衡量的是股東價值的增加，而非顧客價值的增加。
選項 (b) 錯誤，雖然 EVA 的改善與管理層的績效相關，但它本身並非直接衡量管理層對管理的價值。
選項 (c) 正確。

此題考驗考生對資本資產定價模型 (CAPM) 中證券市場線 (Security Market Line, SML) 變動因素的理解。SML 的公式為 $E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f]$。其中，$E(R_i)$ 為資產的預期報酬率，$R_f$ 為無風險利率，$E(R_m)$ 為市場預期報酬率，$[E(R_m) - R_f]$ 為市場風險溢價。SML 的截距是無風險利率 ($R_f$)，斜率是市場風險溢價。

題目提到兩個變動因素：
(1) 預期通貨膨脹率下降：通貨膨脹率下降通常會導致名目無風險利率下降。因此，SML 的截距 ($R_f$) 會下降。

此題考驗考生對股票特徵線 (Characteristic Line) 的理解及其與證券市場線 (Security Market Line, SML) 的區別。

選項 (a) 錯誤。「特徵線」是單一股票的報酬率對市場組合報酬率進行迴歸分析所得出的線，而「證券市場線」是 CAPM 模型所描述的理論線，代表所有風險資產的預期報酬率與其 beta 值的關係。
選項 (b) 錯誤。特徵線是將「某一特定股票」的報酬率與「市場組合」的報酬率（通常用市場指數代表）進行迴歸分析所得到。題目中提到「與不同產業的股票」，這是錯誤的，應該是與市場整體報酬率比較。

此題考驗考生對可贖回債券 (Callable Bonds) 特性的理解。可贖回債券賦予發行公司在到期前以特定價格贖回債券的權利。

選項 (a) 錯誤。可贖回債券賦予發行公司贖回的權利，這對投資人而言是一種風險（因為在利率下降時，債券可能被以較低價格贖回，投資人無法享受低利率帶來的更高收益）。因此，為了補償這項風險，可贖回債券通常會以低於類似不可贖回債券的價格出售。
選項 (b) 錯誤。當市場利率低於票面利率時，債券價格會高於面值。此時，發行公司有較大的動機贖回債券（以較低的利率再發行債券）。因此，投資人對可贖回債券的要求報酬率會更高，導致價格折價更大。反之，當市場利率高於票面利率時，債券價格低於面值，發行公司贖回的意願較低，可贖回債券的溢價（或折價）與不可贖回債券的差異會較小。故此選項錯誤。
選項 (c) 正確。如上所述，當市場利率高於票面利率時，不可贖回債券的價格會低於面值，而可贖回債券因為發行者較無意願贖回，其價格會更接近不可贖回債券的價格，價差較小。

核心觀念

本題為公司財務管理中結合「損益表預估」、「資本資產定價模型（CAPM）」與「股利折現評價（高登成長模型）」的綜合計算題，核心觀念包含：

1. 損益結構與每股盈餘（EPS）預估：

   • 營業收入（Sales）與營業成本費用（變動成本、固定成本）推導營業利益（$EBIT$）。
   • 扣除利息費用（$I$）得稅前淨利（$EBT$），再扣除所得稅得稅後淨利（$NI$）。
   • 由稅後淨利除以流通在外股數計算預期每股盈餘（$EPS_1$），再乘上股利發放率（Dividend Payout Ratio, $d$）求得預期每股股利（$D_1$）。

2. 資本資產定價模型（CAPM）：
   用於估算股東之權益資金成本（必要報酬率 $r_s$）：

   $$r_s = r_{RF} + \beta \times (r_M - r_{RF})$$

   其中 $r_{RF}$ 為無風險利率，$\beta$ 為系統風險指標，$r_M$ 為市場預期報酬率，$(r_M - r_{RF})$ 為市場風險溢酬（Market Risk Premium）。

3. 高登固定成長模型（Gordon Growth Model）：
   當公司股利以固定成長率 $g$ 等比成長時，普通股市價（$P_0$）等於未來第一期預期股利（$D_1$）以權益折現率折現之現值：

   $$P_0 = \frac{D_1}{r_s - g}$$

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解題方法

本題給定之營運數據為「來年（coming year）」的預估值，因此推算出的各項營運數據均屬於 $t = 1$ 期。解題步驟分為四步：

步驟一：計算來年（$t=1$）之稅後淨利（$NI_1$）與每股盈餘（$EPS_1$）

1. 營業收入（Sales）： $$\text{Sales}_1 = 10,000 \times 10 = \$100,000$$
2. 總變動成本（Variable Costs）： $$\text{VC}_1 = 10,000 \times 5 = \$50,000$$
3. 固定成本（Fixed Costs）： $$\text{FC} = \$10,000$$
4. 息稅前利潤（EBIT）： $$\text{EBIT}_1 = 100,000 - 50,000 - 10,000 = \$40,000$$
5. 利息費用（Interest Expense, $I$）： $$I_1 = 15,000 \times 8\% = \$1,200$$
6. 稅前淨利（EBT）： $$\text{EBT}_1 = \text{EBIT}_1 - I_1 = 40,000 - 1,200 = \$38,800$$
7. 稅後淨利（Net Income, $NI_1$）（稅率 $T = 40\%$）： $$\text{NI}_1 = \text{EBT}_1 \times (1 - T) = 38,800 \times (1 - 0.40) = \$23,280$$
8. 每股盈餘（$EPS_1$）（流通在外股數 $N = 10,000$ 股）： $$\text{EPS}_1 = \frac{\text{NI}_1}{N} = \frac{23,280}{10,000} = \$2.328$$

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步驟二：計算來年之預期每股股利（$D_1$）

題目給定股利發放率為 $60\%$：

核心觀念

• 盈餘稅前（EBT） 與 稅率：稅額＝EBT×稅率。
• 稅前虧損的結轉：依照當前稅法，虧損可以向前結轉（carry‑back）兩年抵減先前已繳稅額，餘額則**向後結轉（carry‑forward）**抵減未來的應稅盈餘。
• 稅額抵減與退稅：向前結轉產生稅額退回，向後結轉則在未來年度減少應納稅額。

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解題方法

1. 計算每年的應納稅額（未考慮結轉）

$\text{稅額}=EBT \times 40\%$

• 1999：$50,000 \times 0.4 = 20,000$
• 2000：$40,000 \times 0.4 = 16,000$
• 2001：$30,000 \times 0.4 = 12,000$
• 2002：$20,000 \times 0.4 = 8,000$
• 2003：虧損 $-60,000$（待結轉）
• 2004：$60,000 \times 0.4 = 24,000$

2. 將2003年的虧損向前結轉兩年
   • 可抵減 2002 年盈餘 $20,000$ 和 2001 年盈餘 $30,000$，共計 $50,000$。
   • 用於抵減的稅額 = $50,000 \times 0.4 = 20,000$，因此在 2002、2001 兩年可獲退稅 20,000 元。

此題考驗考生分析公司財務結構變動對其財務報表指標（淨利、資產報酬率、股東權益報酬率）的影響。

首先，我們計算公司變動前的各項指標：
總資產 (Total Assets) = $5,000,000 負債 (Debt) =$1,000,000
股東權益 (Equity) = $4,000,000 EBIT =$1,000,000
Interest Expense = $100,000 EBT =$900,000
Taxes (40%) = $360,000 Net Income =$540,000

計算變動前的 ROA 和 ROE：
ROA (Return on Assets) = Net Income / Total Assets = $540,000 /$5,000,000 = 10.8%
ROE (Return on Equity) = Net Income / Equity = $540,000 /$4,000,000 = 13.5%

接下來，分析公司變動後的狀況：
公司計劃增加 $1,000,000 的資產，並透過發行$1,000,000 的新債來融資。
新的總資產 = $5,000,000 +$1,000,000 = $6,000,000 新的總負債 =$1,000,000 + $1,000,000 =$2,000,000
新的股東權益 = $4,000,000 (保持不變)

新的 EBIT：
EBIT 佔總資產的 20%。
新的 EBIT = 20% * $6,000,000 =$1,200,000

新的 Interest Expense：
原本是 $100,000。發行$1,000,000 新債，利率假設與原有債務相同（題目未明確說明，但通常假設相同或根據題目提供的資訊推斷。這裡題目提到「double the company's interest expense」，這暗示了新債的利率可能與原有債務利率相同，或者至少使得總利息費用翻倍。原利息費用是 $100,000，如果翻倍，則新總利息費用為$200,000。這意味著新債的利息費用為 $100,000。由於新債是$1,000,000，則利率為 $100,000 /$1,000,000 = 10%。我們檢查一下原債務的利率：$100,000 /$1,000,000 = 10%。所以，新債的利率也是 10%。）
新的 Interest Expense = $100,000 (原債務) +$100,000 (新債務) = $200,000

核心觀念
本題測驗「自給自足成長率」(Sustainable Internal Growth Rate, SGIR) 的概念。公司在不使用外部資金的條件下，能以自身產生的盈餘支撐營業額的成長。計算時須結合以下定義與公式：

• 資本密集度 (Capital‑intensity ratio, $A$)：每單位銷售所需的總資產。
  $A = \frac{\text{Total Assets}}{\text{Sales}}$
• 盈餘率 (Profit margin, $PM$)：每單位銷售的淨利。
  $PM = \frac{\text{Net Income}}{\text{Sales}}$
• 留存率 (Retention ratio, $b$)：盈餘中未分配給股東的比例。
  $b = 1 - \text{Dividend payout ratio}$
• 自發負債比例 (Spontaneous liabilities ratio, $L_s$)：隨銷售自然增加的負債佔銷售的比例。
  $L_s = \frac{\text{Spontaneous liabilities}}{\text{Sales}}$

自給自足成長率公式 (以銷售為基礎的內部成長率) 為
$g_{\text{SGIR}} = \frac{PM \times b}{A - L_s}$
分子為「可留存盈餘率」(Retention‑adjusted profit margin)，分母為「每單位銷售所需的淨資本」(Net asset requirement per sales).

解題方法

1. 先計算留存率 $b$：
   $b = 1 - 0.50 = 0.50$
2. 計算自發負債比例 $L_s$：
   $L_s = \frac{10{,}000}{100{,}000} = 0.10$
3. 代入已知的 $PM = 0.10$、$A = 1.2$、$b = 0.50$、$L_s = 0.10$ 至公式：

核心觀念

本題評量重點為**加權平均資金成本（Weighted Average Cost of Capital, WACC）**的計算，涵蓋三大核心子觀念：

1. 稅後負債成本（After-tax Cost of Debt）：
   因利息費用具有抵稅效果（Interest Tax Shield），計算 WACC 時須採用稅後實質負債成本：
   $r_{d,\text{after-tax}} = r_d \times (1 - T_c)$
   其中 $r_d$ 為債券到期殖利率（YTM），$T_c$ 為公司邊際所得稅率。

2. 發行新普通股之權益資金成本（Cost of New Equity with Flotation Costs）：
   當公司採用「調整資金成本法（Adjusting the Cost of Capital）」處理承銷費用（Flotation Cost, $F$）時，高登股利折現模型（Gordon Growth Model）需將每股發行價格扣除承銷費用：
   $r_e = \frac{D_1}{P_0(1 - F)} + g$
   其中 $D_1$ 為預期第一期期末股利，$P_0$ 為目前普通股市價，$F$ 為新股發行成本率，$g$ 為股利固定成長率。

3. 加權平均資金成本模型（WACC Formula）：
   $WACC = w_d \cdot r_d(1 - T_c) + w_e \cdot r_e$
   其中 $w_d$ 為目標負債比重，$w_e$ 為目標權益比重。

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解題方法

步驟 1：計算稅後負債成本（$r_{d,\text{after-tax}}$）

已知債券到期殖利率 $r_d = 9\%$，所得稅率 $T_c = 40\%$：
$r_{d,\text{after-tax}} = 9\% \times (1 - 0.40) = 5.40\%$

步驟 2：計算發行新普通股之權益資金成本（$r_e$）

已知年底預期股利 $D_1 =$ $0.80，目前股價 $P_0 =$ $25，承銷費用率 $F = 10\%$，股利固定成長率 $g = 9\%$：

• 扣除承銷費用後的每股淨籌資額：
  $P_0(1 - F) = \$25 \times (1 - 0.10) = \$22.50$
• 新股權益資金成本：
  $r_e = \frac{0.80}{22.50} + 9\% = \frac{8}{225} + 0.09 \approx 3.5556\% + 9\% = 12.5556\%$

核心觀念

營運價值是未來自由現金流以加權平均資金成本折現後的現值。若第 3 年後自由現金流以固定成長率 $g$ 永續成長，則第 3 年末的終值為：

$$TV_3=\frac{FCF_4}{WACC-g} =\frac{FCF_3(1+g)}{WACC-g}$$

再將各年自由現金流及終值折現至第 0 年。第 1 年自由現金流為負，折現後仍須以負數計入。

解題方法

由第 2 年至第 3 年自由現金流的變化求成長率：

$$g=\frac{42-40}{40}=5\%$$

因此，第 4 年自由現金流為：

$$FCF_4=42(1.05)=44.1$$

以 $WACC=13\%$ 計算第 3 年末終值：

$$TV_3=\frac{44.1}{0.13-0.05}=551.25$$

將各年現金流與終值折現至第 0 年：

$$V_0=\frac{-20}{1.13} +\frac{40}{1.13^2} +\frac{42+551.25}{1.13^3}$$ $$V_0\approx -17.70+31.32+411.17=424.79$$

此題考驗考生對名目利率與實質利率、名目現金流量與實質現金流量之間關係的理解，以及在 NPV 計算中的應用。

NPV 計算的基礎是將未來預期現金流量折現到現在。折現率和現金流量的計算必須基於相同的基礎（名目或實質）。

名目利率 (Nominal Rate) 包含通貨膨脹預期，而實質利率 (Real Rate) 則剔除了通貨膨脹的影響。
費雪方程式 (Fisher Equation) 描述了它們之間的關係：
$(1 + \text{Nominal Rate}) = (1 + \text{Real Rate}) \times (1 + \text{Inflation Rate})$

題目中：

• WACC 是名目利率 (nominal terms)。
• 預期現金流量是實質現金流量 (real dollars)。

如果我們使用名目 WACC 來折現實質現金流量，這就相當於用一個包含通貨膨脹預期的折現率，去折現一個沒有包含通貨膨脹預期的現金流量。

讓我們看一下 NPV 計算的標準形式：
$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_{real, t}}{(1+r_{real})^t} - Initial Investment_{real}$
或者
$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_{nominal, t}}{(1+r_{nominal})^t} - Initial Investment_{nominal}$

在我們的問題中，我們有 $r_{nominal}$ (WACC) 和 $CF_{real, t}$。
如果我們直接計算：
$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_{real, t}}{(1+r_{nominal})^t}$

根據費雪方程式，$(1+r_{nominal}) = (1+r_{real}) \times (1+i)$，其中 $i$ 是通貨膨脹率。
所以，$r_{nominal} = (1+r_{real})(1+i) - 1$.

核心觀念

本題考查資本預算中的多階段決策樹分析（Decision Tree Analysis）與分階段投資之實質選擇權（Staged Investment / Abandonment Option）。

1. 分階段決策與條件機率：投資專案按順序進行，每一階段根據前一階段的結果決定是否繼續投入資本；若前期評估不佳，管理者具有「放棄」的權利，不會產生後續成本。
2. 期望淨現值（Expected Net Present Value, ENPV）：
   計算各期現金流量的期望值 $E(CF_t)$，並以專案資金成本（Cost of Capital, $r$）進行折現加總： $$E(NPV) = \sum_{t=0}^{n} \frac{E(CF_t)}{(1+r)^t}$$

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解題方法

步驟一：確認各階段決策可行性（逆向歸納思維）

• $t = 2$ 決策：若市場反應良好，投入建廠成本 $$10,000$。
  $t = 3$ 預期現金流入為： $$0.5 \times 16000 + 0.5 \times 13000 = 14500$$ 將其折現至 $t = 2$： $$\frac{14500}{1.10} \approx 13181.82$$ 因 $13181.82 > 10000$（淨效益為正），反應良好時確實值得建廠；若反應不佳則放棄，支出為 $$0$。
• $t = 1$ 決策：若可行性研究具潛力，投入試製品成本 $$1,000$。
  $t = 2$ 之淨效益期望值折現至 $t = 1$ 為 $\frac{0.6 \times (13181.82 - 10000)}{1.10} \approx 1735.54 > 1000$，故具潛力時確實值得投入試製品。

步驟二：計算各期期望現金流量 $E(CF_t)$

1. $t = 0$：固定支出可行性研究費用。 $$CF_0 = -500$$
2. $t = 1$：有 $80\%$ 機率具潛力而支出 $$1,000$。 $$E(CF_1) = 0.80 \times (-1000) = -800$$
3. $t = 2$：有 $0.80 \times 0.60 = 0.48$（$48\%$）的機率建廠並支出 $$10,000

此題考驗考生對營運槓桿 (Operating Leverage) 的理解，以及它對公司風險和獲利的影響。題目要求找出錯誤的敘述。

首先，定義營運槓桿：營運槓桿是指公司固定營運成本 (fixed operating costs) 相對於變動營運成本 (variable operating costs) 的比例。高營運槓桿意味著公司有較高的固定成本和較低的變動成本。

分析各選項：
a. changes its operating cost structure.
增加營運槓桿通常意味著增加固定成本並減少變動成本。這確實改變了公司的營運成本結構。此敘述正確。

b. increases its business risk.
營運槓桿的增加意味著，當銷售量變化時，息稅前利潤 (EBIT) 的變化幅度會更大。這是因為固定成本一旦被覆蓋，每增加一單位銷售量，利潤會大幅增加；反之，銷售量下降時，利潤會大幅減少。這種對銷售量變化的敏感性增加了公司的經營風險 (business risk)。此敘述正確。

核心觀念

• 本題屬於 Merton 企業破產模型（Merton‑Black‑Scholes）下的 有風險債務（risky debt）估價。
• 公司的總資產價值 $V$ 被視為隨時間服從幾何布朗運動，波動度為 $\sigma$。
• 零息債券的面值 $F$ 在到期時支付，而債務持有人實質上持有 風險自由債券減去賣權（put）。
• 重要公式

$$\begin{aligned} d_1 &= \frac{\ln\left(\frac{V}{F}\right)+\left(r+\frac12\sigma^{2}\right)T}{\sigma\sqrt{T}},\\ d_2 &= d_1-\sigma\sqrt{T},\\[4pt] \text{Equity }E &= V N(d_1)-F e^{-rT} N(d_2),\\ \text{Debt }D &= V N(-d_1)+F e^{-rT} N(d_2), \end{aligned}$$

其中 $N(\cdot)$ 為標準常態分布的累積分布函數。

解題方法

1. 利用已知的 $N(d_1)$ 與 $N(d_2)$ 直接代入債務估價式

$D = V\bigl[1-N(d_1)\bigr]+F e^{-rT}N(d_2)$

因為 $N(-d_1)=1-N(d_1)$。
2. 計算貼現因子

$e^{-rT}=e^{-0.05}=0.951229$

3. 代入數值

   • $V = 5\,000\,000$
   • $F = 2\,000\,000$
   • $N(d_1)=0.9720 \;\Rightarrow\; 1-N(d_1)=0.0280$
   • $N(d_2)=0.9050$

核心觀念

本題考查「剩餘股利政策（residual dividend policy）」與最佳資本結構的應用。

剩餘股利政策的順序如下：

1. 先由本年度盈餘中保留足夠的股東權益資金，支應資本預算中所需的權益融資。
2. 剩餘盈餘才用來發放股利。

因此：

$$\text{股利}=\text{淨利}-\text{資本預算所需的權益融資}$$

公司最佳資本結構為權益 60%、負債 40%，所以 $60 million 資本預算中，必須由權益支應：

$$60\times 60\%=\$36\text{ million}$$

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解題方法與計算

1. 計算既有負債與利息費用

公司資產總額為 $200 million，最佳資本結構中負債占 40%，因此負債為：

$$200\times 40\%=\$80\text{ million}$$

平均負債利率為 10%，利息費用為：

$$80\times 10\%=\$8\text{ million}$$

2. 計算稅前盈餘

已知 EBIT 為 $98 million：

$$\text{EBT}=98-8=\$90\text{ million}$$

3. 計算所得稅與淨利

邊際稅率為 35%，所得稅為：

$$90\times 35\%=\$31.5\text{ million}$$

因此淨利為：

$$\text{Net Income}=90-31.5=\$58.5\text{ million}$$

也可直接寫成：

$$90(1-35\%)=\$58.5\text{ million}$$

4. 計算資本預算所需的權益資金

資本預算為 $60 million，依最佳資本結構，權益占 60%：

$$60\times 60\%=\$36\text{ million}$$

5. 計算剩餘股利

依剩餘股利政策：

$$\text{Dividends}=58.5-36=\$22.5\text{ million}$$

核心觀念

• 零息債券（Zero‑coupon bond）：不支付票息，僅在到期時一次付清面額。其帳面價值（Carrying amount）在每期會以有效利息率 (effective interest rate) 逐期遞增。
• 預期到期收益率 (Yield to Maturity, YTM)：在會計上即為債券的有效利率 (effective interest rate)。每期之利息費用 = 期初帳面價值 × 有效利率。
• 有效利息法 (Effective‑interest method)：用於攤銷折價或溢價的長期債務，計算方式如上。

解題方法

1. 先算出第 8 年（即第 7 年期末、第 8 年期初）之帳面價值。

$BV_{7}=P_{0}\times (1+i)^{7}$

其中

• $P_{0}=178.43$（發行價格）
• $i=9\% =0.09$（YTM）

2. 再以第 8 年的帳面價值乘以同樣的有效利率，即得第 8 年的利息費用。

$\text{Interest\ Expense}_{8}=BV_{7}\times i$

計算步驟

1. 計算 $(1+0.09)^{7}$：

$(1.09)^{7}\approx 1.8280$

2. 求第 7 年期末的帳面價值

$BV_{7}=178.43 \times 1.8280 \approx 326.17$

3. 計算第 8 年的利息費用

$\text{Interest\ Expense}_{8}=326.17 \times 0.09 \approx 29.35$

選項分析

此題考驗考生對租賃分析 (Lease Analysis) 的基本原則的理解。在進行租賃決策時，我們需要比較租賃的成本與擁有資產的成本。

租賃的成本通常是考慮稅後租賃費用。
擁有資產的成本，則需要考慮購買資產所產生的所有相關成本，並將其與租賃的成本進行比較。

關鍵在於，比較時應該使用一個一致的折現率。

• 如果租賃的付款是固定的，並且公司有穩定的債務融資能力，那麼可以將租賃成本與使用債務融資購買資產的成本進行比較。
• 如果公司主要依賴股權融資，則可以與使用股權融資購買資產的成本比較。

然而，最標準和最全面的方法是將租賃的稅後成本與擁有資產的稅後成本進行比較。擁有資產的稅後成本，應考慮到購買資產的資金來源，以及這些資金的成本。

• 如果資金主要來自債務，則應使用稅後債務成本。
• 如果資金主要來自股權，則應使用股權成本。
• 如果資金來自混合來源，則應使用加權平均資本成本 (WACC)。

核心觀念

公司債利息通常全額課稅，因此稅後殖利率為：

$$y_{\text{稅後}}=y_{\text{稅前}}(1-T)$$

公司投資人持有特別股可排除 $70\%$ 的股利所得；只有剩下 $30\%$ 需課稅。因此特別股的有效課稅比例為 $30\%\times T$，其稅後殖利率為：

$$y_{\text{稅後}}=y_{\text{稅前}}(1-0.30T)$$

本題公司投資人的稅率 $T=40\%$。

解題方法

先分別由稅後殖利率反推兩種證券的稅前殖利率。

公司債利息全額課稅：

$$8.1\%=y_{\text{債}}(1-40\%)$$ $$y_{\text{債}}=\frac{8.1\%}{0.60}=13.50\%$$

特別股股利只有 $30\%$ 課稅：

$$9.6\%=y_{\text{特別股}}(1-30\%\times40\%)$$ $$y_{\text{特別股}}=\frac{9.6\%}{0.88}\approx10.91\%$$

核心觀念

本題考查「殖利率曲線」與「可上市有價證券投資組合的利率風險管理」。

公司持有 marketable securities 的主要目的若是「流動性」（liquidity purposes），重點通常是：

1. 保持資產容易變現；
2. 降低本金損失風險；
3. 配合短期資金需求；
4. 避免市場利率變動造成證券價格大幅波動。

殖利率曲線向上傾斜（upward sloping yield curve）代表：

$$\text{長期利率}>\text{短期利率}$$

因此，長期證券通常提供較高的到期殖利率，但其利率風險也較高。

債券價格與市場利率呈反向變動：

$$\text{市場利率上升}\Rightarrow\text{債券價格下跌}$$ $$\text{市場利率下降}\Rightarrow\text{債券價格上升}$$

且到期期間越長，通常存續期間（duration）越長，價格對利率變動越敏感：

$$\frac{\Delta P}{P}\approx -D\times\Delta y$$

其中：

• $D$：存續期間；
• $\Delta y$：市場殖利率變動；
• 存續期間越長，利率變動造成的價格波動越大。

因此，若投資重點是流動性與本金安全，公司應偏重短期證券。

解題方法

先判斷題目給出的殖利率曲線：

$$y_{\text{long-term}}>y_{\text{short-term}}$$

這表示長期證券的利率較高，但「利率較高」不代表適合以流動性為目的的投資組合。

接著辨認投資目的。題目明確指出 portfolio 是為了 liquidity purposes，因此應優先考慮利率風險與變現穩定性，而非單純追求較高報酬率。

短期證券具有以下特性：

• 到期日較近，資金較快回收；
• 存續期間較短；
• 對市場利率變動的價格敏感度較低；
• 較能維持資產價值與流動性。

所以，市場殖利率上升時，短期證券的價格跌幅通常小於長期證券。公司應將投資組合偏重於短期證券，以避免利率風險。

選項分析

a. Weighted toward long-term securities because they pay higher rates.

錯誤。

向上傾斜的殖利率曲線確實表示長期證券通常支付較高利率，但公司持有證券的目的為流動性，而非單純追求利息收入。

長期證券的存續期間較長，對利率變化較敏感。若市場利率上升，長期證券價格可能大幅下跌，造成較高的利率風險，因此不適合作為流動性導向投資組合的主要配置。

b. Weighted toward short-term securities because they pay higher rates.

錯誤。

核心觀念

1. 資本資產定價模型 (CAPM)

$r = r_f + \beta \,(r_m - r_f)$

其中 $r_f$ 為無風險利率，$\beta$ 為資產（或公司）相對於市場的系統風險，$r_m-r_f$ 為市場風險溢酬。
2. β 的性質
題目已明示「Krieble's market‑determined beta is 0.9」，此 β 為 資產 β（unlevered beta），不受資本結構變動影響。因為資產 β 只衡量公司經營風險，與債務比例無關。

解題方法
直接把題目給出的 β 代入 CAPM，求得公司所需的整體報酬率（即資產要求報酬率），不須另行調整債務或稅率。
計算步驟：

1. 風險自由利率 $r_f = 6\% = 0.06$。
2. 市場風險溢酬 $r_m-r_f = 4\% = 0.04$。
3. 資產 β $=0.9$。

套入 CAPM：

$$\begin{aligned} r_{\text{Krieble}} &= r_f + \beta\,(r_m-r_f)\\ &= 0.06 + 0.9 \times 0.04\\ &= 0.06 + 0.036\\ &= 0.096\;(\text{或 }9.6\%) \end{aligned}$$

選項分析