113 年 國立成功大學財務金融研究所《經濟學》

核心觀念

本題考查個體經濟學中一般均衡分析（General Equilibrium Analysis）、租稅歸宿與市場調整機制，以及替代品（Substitutes）之需求變動（Shift in Demand）與需求量變動（Change in Quantity Demanded）的差別。

1. 租稅的初級效應（Gasoline Market）：對汽油課徵每加侖 $1.2 的聯邦汽油稅（Federal gasoline tax），會提高汽油供給者的邊際成本，導致汽油供給曲線向左（向上）移動，使得均衡汽油價格上升（Gasoline price rises），汽油交易量減少。
2. 跨市場的替代效應（Bicycle Market）：汽油與自行車在消費上互為替代品（Substitutes）。當汽油價格上升時，搭乘或使用汽油運具的成本提高，消費者會轉向消費其替代品（自行車）。
3. 需求曲線的移動（Shift of the Demand Curve）：替代品（汽油）價格的上漲屬於外生變數的改變，會導致自行車的需求整體增加，亦即自行車的需求曲線向右移動（Demand for bicycles shifts rightward）。

解題方法

1. 第一階段（汽油市場調整）：
   政府課徵加侖稅 $\rightarrow$ 汽油市場供給減少（供給曲線左移） $\rightarrow$ 汽油買方價格（Price paid by consumers）上升，即 $P_{\text{gas}} \uparrow$。

2. 第二階段（跨市場外溢效應傳導）：
   根據題目給定條件，汽油與自行車為替代品（交叉價格彈性 $E_{X,Y} > 0$），當汽油價格 $P_{\text{gas}}$ 上升，在自行車本身價格未變動前，消費者對自行車的需求量會增加。

3. 第三階段（自行車市場調整）：
   由於引起自行車消費偏好轉向的原因是「其他相關商品（汽油）的價格變動」，而非「自行車自身價格改變」，故在自行車的 $P-Q$ 平面上，表現為整條需求曲線向右移動（Shift rightward）。

核心觀念

本題考查資訊不對稱（Asymmetric Information）理論中的逆向選擇（Adverse Selection）。

1. 逆向選擇的定義：在交易發生前（Ex-ante），由於買賣雙方資訊不對稱，擁有私有資訊（Private Information）的一方（如個人了解自己的健康狀況）會利用資訊優勢進行選擇，導致市場上高風險者居多，低風險者退出市場的現象。
2. 健康保險市場的逆向選擇：保險公司在無法精確區分個人健康狀況（資訊不對稱）時，只能依據市場平均健康狀況收取「平均保費（Average Premium）」。對於健康狀況極佳的低風險者（如本題不吸菸、不喝酒、體重正常的 Tina）而言，平均保費高於其預期醫療支出（Expected Medical Expenditures），因此購買保險的誘惑力降低，甚至選擇不投保；反之，高風險者則因保費相對便宜而踴躍投保。

解題方法

本題切入點在於區分資訊不對稱下的兩大核心概念：逆向選擇（Adverse Selection） 與 道德風險（Moral Hazard），並理解保險公司定價機制對不同風險族群行為的影響。

• 逆向選擇（Adverse Selection）：發生於「簽約前」，源於資訊不對稱造成的「篩選/劣幣驅逐良幣」效應。低風險者因保費被高風險者拉抬（平均保費高於個人預期損失）而不願投保。
• 道德風險（Moral Hazard）：發生於「簽約後」，指個人在獲得保險保障後，改變行為模式（如忽視健康管理、過度醫療）。

選項分析

核心觀念

本題考查微觀經濟學中生產理論的兩個基本概念：

1. 邊際報酬遞減法則（Diminishing Marginal Returns / Diminishing Returns）：在其他生產要素投入量保持不變（通常為短期）的前提下，連續增加單一生產要素的投入量，其邊際產量（Marginal Product, $MP$）最終會呈現下降趨勢。即對要素 $L$ 而言，$\frac{\partial^2 Q}{\partial L^2} < 0$。
2. 規模報酬遞減（Decreasing Returns to Scale, DRS）：在所有生產要素按相同比例 $t$（$t > 1$）同時增加時，產量的增加比例小於要素增加的比例。即若 $f(tL, tK) < t \cdot f(L, K)$（對所有 $t > 1$）。

觀念釐清：

• 邊際報酬遞減屬於**短期（Short-run）**概念，討論的是「變動一種要素，固定其他要素」時的產出變化。
• 規模報酬屬於**長期（Long-run）**概念，討論的是「所有要素同時等比例變動」時的產出變化。
• 兩者之間沒有必然的邏輯因果關係。邊際報酬遞減可以存在於規模報酬遞增（IRS）、固定（CRS）或遞減（DRS）的任何生產函數中。

解題方法

欲判斷命題 I 與 II 是否成立，只需舉出反例（Counterexample）即可：

1. 對命題 I 進行驗證：
   找出一個具備「邊際報酬遞減」但「非規模報酬遞減（例如規模報酬固定 CRS）」的生產函數。

   • 考慮標準 Cobb-Douglas 生產函數：$Q = f(L, K) = L^{0.5} K^{0.5}$
   • 邊際產量：$MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} = 0.5 L^{-0.5} K^{0.5}$，隨 $L$ 增加而下降（$\frac{\partial MP_L}{\partial L} < 0$），故具備邊際報酬遞減。
   • 規模報酬：$f(tL, tK) = (tL)^{0.5} (tK)^{0.5} = t^{0.5+0.5} L^{0.5} K^{0.5} = t \cdot f(L, K)$，為規模報酬固定（CRS），非規模報酬遞減（DRS）。
   • 結論：命題 I 錯誤。

2. 對命題 II 進行驗證：
   找出一個具備「規模報酬遞減」但「邊際報酬遞增（Marginal Returns Increasing）」的生產函數。

   • 考慮單要素生產函數：$Q = f(L) = L^2$ （其中要素投入量範圍限於 $L \in (0, 0.5)$ 或加入定額成本，或考慮雙要素函數如 $Q = L^2 + K^2$）。
   • 以 $Q = f(L, K) = L^{0.6} + K^{0.6}$ 為例（且考慮要素邊際產量）：

核心觀念

本題主要考驗個體經濟學中市場結構（Market Structure）的比較與特性分析，涵蓋以下四大市場結構的關鍵概念：

1. 卡台爾（Cartel，聯合壟斷）：廠商間明謀串謀（Explicit Collusion）行為的法律規範（我國《公平交易法》）。
2. 獨占性競爭（Monopolistic Competition）：過剩產能（Excess Capacity）與長期均衡特性。
3. 進入障礙與產品差異化：產品同質（Homogeneous）與異質（Differentiated）對進入障礙的影響。
4. 寡占市場（Oligopoly）：非價格競爭與價格硬性（Price Rigidity）的適用範疇。

解題方法

此題為單一選擇題，切入點為依據個體經濟學理論及我國相關法規，逐一審視各選項敘述的正確性：

• 針對觀念性敘述，對照標準個體經濟學模型（如獨占性競爭長期均衡圖形、過剩產能定理）。
• 針對市場特性敘述，注意題目舉例與市場結構定義是否吻合（例如百貨公司、汽車公司屬於獨占性競爭或寡占）。
• 針對法律實務敘述，參照我國《公平交易法》對聯合行為之規範。

選項分析

• (A) 錯誤
  卡台爾（Cartel）係指同業廠商間以契約、協議或其他方式之合意，共同決定價格或限制數量等聯合行為（Collusion）。依我國《公平交易法》第 15 條規定，事業不得為聯合行為（原則禁止），僅在符合特定例外條件（如改善品質、降低成本等）並事前申請公平交易委員會許可後始得為之。因此，卡台爾在我國原則上是違法的。

• (B) 錯誤
  在短期時，獨占廠商與獨占性競爭廠商皆可享有超額利潤、盈虧相抵或承受虧損，兩者的面臨需求曲線皆向下傾斜，決策行為相似度較高。
  然而在長期時：

  • 獨占市場因存在高進入障礙，長期仍可維持超額利潤（$\pi \geq 0$）。

核心觀念

本題考「投資組合選擇」與「過度自信投資人」的最適化判斷。

在平均數—標準差模型中：

• 縱軸為預期報酬率 $R_p$。
• 橫軸為投資組合風險，即報酬率標準差 $\sigma_p$。
• 預算線（資本配置線）的斜率代表每承擔一單位風險所能獲得的超額報酬：

投資人的最適投資組合，是其「無異曲線」與其主觀認定之預算線相切的點。

過度自信投資人會低估投資股票的風險，因而認為股票的風險報酬關係較有利，使其主觀認定的預算線比實際預算線更陡。

解題方法

圖中有兩條預算線：

• Actual Budget Line：實際預算線。
• Perceived Budget Line：過度自信投資人所認知的預算線。

由於投資人是依照自己的主觀認知進行效用最大化，因此他不會以實際預算線作為選擇依據，而是以較陡的 perceived budget line 作為決策基礎。

在圖中，投資人的主觀最適點是 $U_2$ 與 perceived budget line 的切點。因此正確選項為 (C)。

選項分析

(A) at the tangency of $U_1$ and the actual budget line.

錯誤。這是根據實際預算線所得到的最適點，代表理性且正確認知風險的投資決策，不是過度自信投資人的主觀選擇。

核心觀念

本題考查個體經濟學中不確定性下的投資組合選擇理論（Portfolio Choice under Uncertainty），特別是風險與報酬的預算線（又稱資本配置線，Capital Allocation Line, CAL）之幾何特徵與經濟意涵。

在均數—變異數架構（Mean-Variance Framework）下：

• 橫軸通常代表投資組合的總風險，以報酬率的標準差 $\sigma_p$ 表示。
• 縱軸代表投資組合的預期報酬率 $R_p$。

若投資人可將資產配置於無風險資產（報酬率為 $R_f$，標準差為 $0$）與股票市場／風險性資產（預期報酬率為 $R_m$，標準差為 $\sigma_m$），設投資於股票的資金比例為 $b$（$0 \le b \le 1$），則資產組合的預期報酬與風險分別為：

將 $b = \frac{\sigma_p}{\sigma_m}$ 代入預期報酬公式，可得預算線（Budget Line）方程式：

該預算線的截距項為無風險報酬率 $R_f$，斜率即為風險的價格（夏普比率，Sharpe Ratio）：

解題方法

1. 分析預算線斜率的決定因素：
   由預算線方程式可知，斜率取決於三項市場參數：

   • 股票市場風險溢酬（Risk Premium）：$R_m - R_f$
   • 股票市場的標準差（Riskiness）：$\sigma_m$

   斜率公式為 $\frac{R_m - R_f}{\sigma_m}$。

2. 認知預算線（Perceived Budget Line）變陡（Steeper）的條件：

核心觀念

本題考查個體經濟學中「消費者選擇理論」（Consumer Choice Theory）的核心概念——效用極大化的內點解（Interior Solution）條件與相對價格（預算線斜率）的經濟意義。

1. 效用極大化條件：當消費者消費兩種商品 $X$ 與 $Y$，且處於內點解（非邊界解 / Not at a corner solution）時，效用極大化的第一階條件（First-Order Condition, FOC）為邊際替代率（MRS）等於商品相對價格：
   $MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}$
   亦即：每一單位貨幣花在商品 $X$ 與商品 $Y$ 所獲得的邊際效用相等（邊際效用均等法則）：
   $\frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y}$

2. 無差異曲線與預算線的幾何意義：

   • 邊際替代率 $MRS_{xy}$ 在幾何上代表無差異曲線（Indifference Curve）的斜率絕對值（或斜率）。
   • 相對價格 $\frac{P_x}{P_y}$ 代表預算線（Budget Line）的斜率絕對值。
   • 名目所得（Money Income, 記為 $I$ 或 $M$）代表消費者擁有的貨幣總額，決定了預算線截距的大小，絕不等同於兩商品的相對價格 $\frac{P_x}{P_y}$。

解題方法

本題要求選出「不一定正確（NOT necessarily true）」的敘述。

切入點為比對各選項的經濟與幾何數學定義：

1. 檢視效用極大化內點解的代數條件（$MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}$ 以及 $\frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y}$）。
2. 檢視幾何意義：極大點切點處，無差異曲線斜率等於預算線斜率。
3. 比較相對價格與名目所得的量綱（Dimension）與定義差異。

選項分析

• (A) $MRS_{xy} = P_x / P_y$：正確。
  在非邊界解（內點解）且效用極大化時，消費者對兩商品的邊際替代率必等於兩商品的相對價格（切點條件）。

核心觀念

本題考查個體經濟學中**三級價格歧視（Third-degree Price Discrimination）與跨市場產量分配（Multi-market Output Allocation）**的最適化條件。

對於一個能在兩個獨立市場（本地市場與網路拍賣網站）進行三級價格歧視的獨占廠商而言，若總產量已定（或售出最後一單位產品時），廠商為了追求總利潤最大化，必須將產品分配在邊際收益（Marginal Revenue, MR）較高的市場。

極大化利潤的一階條件要求兩市場的邊際收益相等，且等於邊際成本（Marginal Cost, MC）：
$MR_1 = MR_2 = MC$
其中：

• $MR_L$：本地市場（Local Market）之邊際收益
• $MR_I$：網路拍賣網站（Internet Auction Site）之邊際收益

若發現 $MR_L \neq MR_I$，代表目前的銷售分配並未達到利潤最大化，廠商應調整兩市場的銷售比重，將產品從邊際收益較低的市場轉移至邊際收益較高的市場。

解題方法

1. 比較邊際收益：
   根據題目條件，廠商售出所有產品後發現：

   • 本地市場邊際收益：$MR_L =$$20
   • 網路市場邊際收益：$MR_I =$$30
     此時 $MR_L < MR_I$。

2. 跨市場邊際調整策略：

   • 邊際收益代表「多賣一單位產品所增加的總收益」。
   • 若將 1 單位產品從本地市場減少銷售，總收益減少 $20；將此單位轉挪至網路拍賣網站銷售，總收益增加 $30。
   • 兩相抵銷後，在總產量不變的前提下，總收益（及總利潤）可淨增加：
     $\Delta TR = MR_I - MR_L = \$30 - \$20 = \$10$

3. 產量調整方向：
   由於網路市場的邊際收益較高，廠商應該減少本地市場的銷售量，並增加網路拍賣網站的銷售量，直到兩市場的邊際收益恢復相等（$MR_L = MR_I$）為止。

選項分析

核心觀念

本題考查個體經濟學中生產理論與成本理論的「範疇經濟」（Economies of Scope）與「範疇不經濟」（Diseconomies of Scope）之定義與量化指標。

範疇經濟是指「由同一家廠商共同生產多種產品的總成本」低於「由不同專業廠商分別生產這些產品的成本之和」。在數量化表示上，範疇經濟程度（Degree of Economies of Scope, $SC$）定義為：
$SC = \frac{C(Q_1) + C(Q_2) - C(Q_1, Q_2)}{C(Q_1, Q_2)}$
其中：

• $C(Q_1)$：單獨生產 $Q_1$ 價值的產品之成本（另一種產品生產量為 0）。
• $C(Q_2)$：單獨生產 $Q_2$ 價值的產品之成本（第一種產品生產量為 0）。
• $C(Q_1, Q_2)$：聯合生產（Joint Production）兩種產品的總成本。

根據分子 $C(Q_1) + C(Q_2) - C(Q_1, Q_2)$ 的正負號，可將範疇經濟分為以下情況：

1. $SC > 0 \iff C(Q_1, Q_2) < C(Q_1) + C(Q_2)$：代表聯合生產成本低於分開生產，存在範疇經濟（Economies of Scope）。
2. $SC = 0 \iff C(Q_1, Q_2) = C(Q_1) + C(Q_2)$：代表聯合生產與分開生產成本相同，無範疇經濟亦無範疇不經濟。
3. $SC < 0 \iff C(Q_1, Q_2) > C(Q_1) + C(Q_2)$：代表聯合生產成本高於分開生產，存在範疇不經濟（Diseconomies of Scope）。

解題方法

題目給定 $SC$ 的計算公式，並詢問當 $SC$ 為負數（$SC < 0$）時代表的經濟意涵。

已知分母 $C(Q_1, Q_2)$ 代表實際發生的聯合生產總成本，必然為正數（$C(Q_1, Q_2) > 0$）。因此，$SC$ 的正負號完全取決於分子：
$C(Q_1) + C(Q_2) - C(Q_1, Q_2)$

當 $SC < 0$ 時：
$\frac{C(Q_1) + C(Q_2) - C(Q_1, Q_2)}{C(Q_1, Q_2)} < 0$

核心觀念

本題旨在考驗考生對 corporate finance（公司理財 / 公司財務）中 Company Cost of Capital（公司資本成本） 與 Risk-Adjusted Rate of Return（風險調整後報酬率 / 專案折現率） 之間關係與計算基礎的理解。

1. Company Cost of Capital（公司資本成本）：

   • 係指公司現有資產整體組合（Portfolio of existing assets）的期望報酬率，亦即投資人對該公司整體營運風險所要求的最起碼報酬率。
   • 在 CAPM 框架下，公司資本成本取決於公司整體資產的系統性風險（Asset Beta, $\beta_{\text{assets}}$），公式為：
     $r_{\text{company}} = r_f + \beta_{\text{assets}} (r_m - r_f)$
   • 若公司有負債，公司資本成本通常以 WACC（加權平均資本成本） 來衡量，其計算基礎包含股權資本成本（$r_e$）與債務資本成本（$r_d$），而股權資本成本與資產風險均深刻受 Beta（$\beta$）影響。

2. Risk-Adjusted Rate of Return for Projects（專案風險調整後報酬率）：

   • 評估單一新投資計畫（Capital Budgeting Project）時，正確的折現率應取決於該投資計畫本身的風險，而非提出該計畫之公司的資本成本。
   • 只有當新計畫的風險特徵與公司現有資產的平均風險**完全相同（identical）**時，公司資本成本才可以作為該計畫的風險調整後報酬率（Acceptable Opportunity Cost of Capital）。

解題方法

本題為敘述判斷題，解題切入點為逐一審視敘述 I 與敘述 II 的邏輯條件是否成立：

1. 對敘述 I 進行邏輯檢視：

   • 「公司資本成本（Company Cost of Capital）」代表公司現有資產平均風險要求的報酬率。
   • 「風險調整後報酬率（Risk-Adjusted Rate of Return）」一般指評估特定投資專案時應採用的折現率。
   • 兩者只有在「專案風險與公司平均風險一致」的特例下才會相等。敘述 I 將兩者直接劃上等號（identical），忽略了專案風險與公司風險可能不同的情況，屬於概念過度泛化（Over-generalization），故敘述 I 為錯誤（False）。

2. 對敘述 II 進行邏輯檢視：

   • 敘述 II 宣稱「公司資本成本不取決於 Beta（$\beta$），但取決於公司債務利率」。
   • 根據 CAPM 資本資產定價模型，公司資本成本（無論是股權成本 $r_e$ 或整體 WACC）均受系統性風險（$\beta$）直接決定。Beta 是衡量市場風險的核心指標，不可能與公司資本成本無關。
   • 因此，敘述 II 宣稱「不取決於 Beta」顯然違反財務經濟學的基本原理，故敘述 II 為錯誤（False）。

選項分析

核心觀念

本題主要考驗企業資本投資決策工具與總體/個體經濟學中**新古典投資理論（Neoclassical Theory of Investment）**之間的關係與一致性。

1. 折現現金流量分析（Discounted Cash Flow Analysis, DCF）：
   企業評估投資計畫時，將未來各期預期的淨現金流量（Net Cash Flows），以適當的折現率（通常為資金成本，WACC）折算為現值，並計算淨現值（Net Present Value, NPV）。若 $NPV > 0$（或內部報酬率 $IRR > r$），則進行投資。
   $NPV = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - I_0$
   其中 $CF_t$ 為第 $t$ 期的邊際淨現金流，$r$ 為折現率，$I_0$ 為初始投資成本。

2. 新古典投資理論（Neoclassical Theory of Investment, Jorgenson Model）：
   由 Jorgenson 提出，主張廠商追求長期利潤極大化。廠商會調整資本存量 $K$，直到資本的邊際產量（Marginal Product of Capital, MPK）等於資本的使用成本（User Cost of Capital / Rental Rate of Capital, $r_K$）：
   $MPK = r_K = \frac{P_K}{P} (r + \delta)$
   其中 $P_K$ 為資本財價格，$P$ 為產品價格，$r$ 為真實利率，$\delta$ 為折舊率。

在連續時間與無市場失調的長期均衡條件下，極大化預期淨現金流量現值（DCF / NPV 準則）推導出的資本積累條件，完全等同於使 $MPK = r_K$ 的新古典最佳資本存量條件。因此，DCF 分析不僅沒有與新古典投資理論矛盾，反而是新古典投資理論在企業實務營運中的具體應用。

解題方法

本題為是非題（True / False），需判斷題幹敘述是否正確並說明理由。

切入點如下：

1. 明確結論：判定該敘述為 False（錯誤）。
2. 理論連結與推導：
   • 說明 DCF 的決策法則（$NPV > 0 \iff$ 邊際投資現值邊際成本）。
   • 說明新古典投資理論的核心法則（資本極大化條件：$\text{邊際收益} = \text{邊際成本}$，即 $MPK = r_K$）。
   • 說明兩者本質相同：DCF 是在時間維度上將邊際產值折現評估，當 DCF 的邊際 NPV 等於 0 時，即對應新古典理論的最佳資本存量條件（Marginal Benefit of Investment = Marginal Cost of Investment）。

選項（敘述）分析

【題目】
Are the following statements true or false? Explain your answer.
"With a decrease in the marginal propensity to save, the IS-curve will become steeper."

核心觀念

本題考驗 IS-LM 模型中 IS 曲線斜率（Slope of the IS curve） 與 邊際儲蓄傾向（Marginal Propensity to Save, MPS）／邊際消費傾向（Marginal Propensity to Consume, MPC） 之間的數學與經濟關係。

1. IS 曲線定義：商品市場達到均衡（$Y = C + I + G$）時，利率 $r$ 與實質所得 $Y$ 的組合軌跡。
2. 邊際傾向關係：
   $MPC + MPS = 1 \implies MPS \downarrow \; \iff \; MPC \uparrow$
3. IS 曲線斜率的決定因素：IS 曲線的斜率陡峭程度取決於乘數大小（即 $MPC$ 或 $MPS$）以及投資的利率敏感度（$d$）。

解題方法

1. 數學推導（斜率公式）

假設簡化商品市場模型如下：

• 消費函數：$C = C_0 + b(Y - T)$，其中 $b = MPC$（邊際消費傾向），且 $0 < b < 1$。
• 投資函數：$I = I_0 - dr$，其中 $d > 0$ 表示投資對利率的敏感度。
• 政府支出 $G$ 與稅收 $T$ 為外生變數。

商品市場均衡條件：
$Y = C_0 + b(Y - T) + I_0 - dr + G$

將式子整理，搬移同類項以所得 $Y$ 求解：
$(1 - b)Y = C_0 - bT + I_0 - dr + G$

由於邊際儲蓄傾向 $s = MPS = 1 - b = 1 - MPC$，均衡式可改寫為：
$sY = C_0 - bT + I_0 - dr + G$

將利率 $r$ 表示為所得 $Y$ 的函數（即 IS 曲線方程式）：
$r = \frac{C_0 - bT + I_0 + G}{d} - \frac{s}{d}Y$