111 年 國立成功大學財務金融研究所《經濟學》

本題考驗消費者選擇理論中的替代效果與實質所得效果，以及如何應用於石化燃料的消費決策。

核心觀念：

• 替代效果 (Substitution Effect)： 當一種財貨的價格發生變動時，消費者會將消費轉向相對較便宜的財貨，以維持相同的效用水平。
• 實質所得效果 (Income Effect)： 當一種財貨的價格發生變動時，會影響消費者的實質購買力。若價格上漲，實質購買力下降，消費會減少；若價格下跌，實質購買力上升，消費會增加。

解題步驟：

(a) 定義替代效果與實質所得效果 (10%)

• 替代效果： 在無異曲線圖中，當商品 X 的價格下跌時，假設消費者的效用水平不變，其消費組合會沿著原來的無異曲線移動，朝向相對較便宜的商品 X 進行調整。這表示消費者會用較便宜的商品 X 來替代較貴的商品 Y。
• 實質所得效果： 在商品 X 的價格下跌後，消費者的實質購買力（或稱實質所得）有所提升。假設消費者的效用水平可以提升，其消費組合會從原來的無異曲線移動到新的、更高的無異曲線。這會導致商品 X 的消費量增加（假設 X 為正常財）。

(b) 以無異曲線說明價格變動對需求量的影響 (20%)

假設我們討論石油 (X) 和煤炭 (Y) 這兩種石化燃料。我們假設這兩種燃料是可替代品，且消費者對這兩種燃料的需求都符合一般情況（即為正常財）。

1. 初始均衡：
   假設初始時，石油的價格為 $P_{X1}$，煤炭的價格為 $P_{Y1}$。預算線為 $B_1$，斜率為 $-P_{X1}/P_{Y1}$。消費者在點 E1 達到效用最大化，同時消費 $X_1$ 單位的石油和 $Y_1$ 單位的煤炭，此時的邊際替代率 MRS 恰好等於價格比 $P_{X1}/P_{Y1}$。

   🖼️【此處有附圖，請對照原卷】（圖示：一張無異曲線圖，顯示初始預算線 $B_1$ 與無異曲線 $U_1$ 相切於 E1 點，消費量為 $X_1$）

2. 價格變動：
   假設石油的價格下跌至 $P_{X2}$ ($P_{X2} < P_{X1}$)，而煤炭價格 $P_{Y1}$ 和所得不變。新的預算線 $B_2$ 會比 $B_1$ 更為平坦，其斜率為 $-P_{X2}/P_{Y1}$。

3. 替代效果的分解：
   為了分析替代效果，我們需要找到一個「虛擬」的預算線 $B'$，它與原來的預算線 $B_1$ 平行（斜率相同，即價格比相同），但能夠讓消費者達到原來的效用水平 $U_1$。新的預算線 $B'$ 與 $U_1$ 相切於點 E'。

   • 從 E1 到 E' 的移動代表了替代效果。由於石油相對變便宜，消費者會減少煤炭的消費，增加石油的消費。因此，E' 點的石油消費量 $X'$ 會大於 E1 點的 $X_1$ ($X' > X_1$)。

   🖼️【此處有附圖，請對照原卷】（圖示：虛擬預算線 $B'$ 與 $U_1$ 相切於 E' 點，消費量為 $X'$）

4. 實質所得效果的分解：
   從 E' 點（在 $U_1$ 上）移動到新的均衡點 E2（在更高的無異曲線 $U_2$ 上），代表了實質所得效果。由於石油價格下跌，消費者的實質購買力提升，他們可以達到更高的效用水平 $U_2$。

   • 從 E' 到 E2 的移動，由於石油價格下跌，實質所得增加，消費者會增加對石油的消費（假設為正常財）。因此，E2 點的石油消費量 $X_2$ 會大於 E' 點的 $X'$ ($X_2 > X'$)。

   🖼️【此處有附圖，請對照原卷】（圖示：新的預算線 $B_2$ 與無異曲線 $U_2$ 相切於 E2 點，消費量為 $X_2$）

5. 總效果：
   從初始均衡 E1 到最終均衡 E2 的總移動，代表了石油價格下跌對石油需求量的總影響。

本題分為兩大部分，第一部分探討在固定匯率和資本高度移動下，貨幣政策的效力；第二部分則介紹量化寬鬆 (QE) 政策及其在 COVID-19 期間的應用。

核心觀念：

• 蒙代爾-弗萊明模型 (Mundell-Fleming Model)： 該模型分析開放經濟體系下，貨幣政策和財政政策對總體經濟的影響，並考慮資本移動和匯率制度。
• 內部均衡 (Internal Balance)： 指經濟體系處於充分就業和物價穩定狀態，即總合需求等於總合供給。
• 外部均衡 (External Balance)： 指國際收支平衡，即經常帳戶餘額加上資本帳戶餘額為零（或達到政府設定的目標）。
• 量化寬鬆 (Quantitative Easing, QE)： 中央銀行購買長期政府債券或其他資產，以增加貨幣供給量並降低長期利率的一種非常規貨幣政策工具。

解題步驟：

(a) 貨幣政策在完全資本移動與浮動匯率下的效力 (15%)

在完全資本移動（perfect capital mobility）和浮動匯率（flexible exchange rate）的體系下， expansionary monetary policy（擴張性貨幣政策）的效力會被完全抵銷，無法達成內部均衡。

• 內部均衡 (Internal Balance)： 指經濟體達成充分就業與物價穩定。
• 外部均衡 (External Balance)： 指國際收支平衡。

說明：

1. 初始狀態： 假設經濟體處於內部與外部均衡。
2. 實施擴張性貨幣政策： 中央銀行降低利率（例如透過公開市場操作購買政府債券）。
3. 資本移動的反應： 由於國內利率下降，而國際資本市場利率不變（假設），根據「完全資本移動」的假設，資金會立即從國內流向國外，尋求較高的報酬。
4. 匯率的反應： 資金外流會導致本國貨幣的供給增加，需求減少，進而使本國貨幣貶值。
5. 匯率貶值的影響：
   • 對出口的影響： 本國貨幣貶值使得本國商品在國際市場上變得更便宜，從而刺激出口。
   • 對進口的影響： 本國貨幣貶值使得外國商品在國內變得更貴，從而抑制進口。
   • 對淨出口的影響： 出口增加、進口減少將導致淨出口 (Net Exports, NX) 增加。
6. 總合支出的影響： 淨出口的增加會直接增加總合支出 (Aggregate Expenditure, AE)，進而拉動總合需求 (Aggregate Demand, AD) 曲線右移。
7. 最終結果： 儘管中央銀行試圖透過降低利率來刺激國內投資和消費，但資本外流和隨之而來的貨幣貶值會通過淨出口的增加，完全抵銷了貨幣政策的影響。最終，國內利率會回到原來的水平（因為資本是完全移動的），但總合需求會因為淨出口的增加而提高，可能導致外部失衡（例如出現經常帳戶盈餘），但無法有效實現內部均衡。

結論： 在完全資本移動和浮動匯率體系下，擴張性貨幣政策對達成內部均衡是無效的。它只會導致貨幣貶值和淨出口增加，從而使總合需求回到初始水平，或者在某些模型設定下，可能導致外部失衡。

本題組探討全球暖化下的經濟成長與環境議題，分為兩個小題：第一小題關於綠色國民所得與經濟成長模型；第二小題關於環境污染的外部性與社會福利。

核心觀念：

• 綠色國民所得 (Green GDP)： GDP 的概念延伸，考慮了環境成本和資源損耗。
• 梭羅成長模型 (Solow Growth Model)： 一個外生技術進步的經濟成長模型，解釋儲蓄、人口成長和技術進步如何影響資本累積和產出。
• 經濟外部性 (Economic Externality)： 某經濟主體的行為對其他經濟主體產生了影響，但這種影響並未在市場價格中得到體現。
• 社會福利 (Social Welfare)： 指社會整體由消費和生產所獲得的總效用或總利益。

解題步驟：

(1) 綠色國民所得與梭羅成長模型 (20%)

• 何謂綠色國民所得 (Green GDP)？
  綠色國民所得 (Green GDP) 是國民生產毛額 (GDP) 的一個概念延伸，它試圖在計算經濟產出的同時，扣除環境污染和資源消耗所造成的損害成本。簡單來說，Green GDP = GDP - 環境損害成本 - 資源消耗成本。其目的是更全面地衡量一個國家的經濟發展是否可持續，確保經濟成長不會以犧牲環境為代價。

• 梭羅成長模型與能源轉型對恆定狀態及每人產出的影響

  梭羅成長模型的核心是資本累積方程：
  $\Delta k = s f(k) - (n + g + \delta) k$
  其中：

  • $k$：每人資本存量 ($k = K/L$)
  • $s$：儲蓄率
  • $f(k)$：每人產出函數 ($y = f(k)$)，假設為標準的 $y = Ak^\alpha$ 形式，且 $\alpha \in (0, 1)$
  • $n$：人口成長率
  • $g$：外生技術進步率
  • $\delta$：資本折舊率
  • $(n + g + \delta)$：資本的「維持率」（維持每人資本存量 $k$ 不變所需的投資）

  恆定狀態 (Steady State)：
  恆定狀態發生於 $\Delta k = 0$，即儲蓄等於維持率。此時，每人資本存量 $k^*$ 和每人產出 $y^* = f(k^*)$ 保持不變。

  加速能源轉型對恆定狀態的影響：
  加速能源轉型（例如從石化燃料轉向再生能源）可以被視為對生產函數 $f(k)$ 的潛在影響，或者影響生產成本。這裡可以從幾個角度來分析：

  1. 生產函數的改變 (更環保的生產技術)：

     • 假設： 假設能源轉型過程中，雖然短期內可能需要額外投資，但長期來看，新的環保能源技術可能提高資源利用效率，或降低生產過程中的外部性成本（雖然梭羅模型本身不直接處理外部性，但我們可以將其視為生產效率的變化）。
     • 圖示分析：
       • 初始狀態：生產函數為 $f_1(k)$，維持率為 $(n+g+\delta)k$。恆定狀態為 $k_1^*$ 和 $y_1^* = f_1(k_1^*)$。
       • 能源轉型後：如果轉型帶來更有效率的生產，生產函數可能向上移動，例如變成 $f_2(k)$，使得對於相同的 $k$，產出更高，或者單位產出的環境成本降低（若我們嘗試將其納入類似 Green GDP 的框架）。
       • 影響：
         • 若生產函數整體提升 (e.g., $f_2(k) > f_1(k)$ for all $k$)，且儲蓄率 $s$ 不變，則新的恆定狀態資本存量 $k_2^*$ 會增加，每人產出 $y_2^* = f_2(k_2^*)$ 也會增加。
         • 若轉型主要意味著「環境損害成本」的降低，而名義 GDP 的生產函數 $f(k)$ 變動不大，那麼在只看 GDP 的情況下，恆定狀態可能變化不大。但若考慮 Green GDP，則 Green GDP 會上升。

  2. 投資成本的改變：

     • 假設： 轉型初期可能需要大量投資於新的能源基礎設施，這可能意味著社會整體儲蓄率 $s$ 需要提高，或者資本折舊率 $\delta$ 發生變化（新設備折舊快或維護成本高）。
     • 圖示分析：
       • 若儲蓄率 $s$ 提高： 則 $s f(k)$ 曲線會向上移動。這將導致新的、更高的恆定狀態資本存量 $k_2^* > k_1^*$ 和更高的每人產出 $y_2^* > y_1^*$。
       • 若資本折舊率 $\delta$ 提高 (e.g., 新技術設備折舊快)： 則維持率 $(n+g+\delta)k$ 的斜率會變陡。這將導致新的、較低的恆定狀態資本存量 $k_2^* < k_1^*$ 和較低的每人產出 $y_2^* < y_1^*$。

  綜合考量 (最可能的情境)：
  加速能源轉型，雖然短期內可能需要大量投資（可能改變儲蓄率或折舊率），但長期來看，更環保、更有效率的能源結構（可能改變生產函數的效率或降低外部性成本）有助於提升可持續的經濟產出。

  繪圖說明：
  繪製標準的梭羅模型圖。橫軸為每人資本存量 $k$，縱軸為每人產出 $y$ 和投資/儲蓄。

  • 畫出生產函數 $y = f(k)$（通常是凹向上的）。
  • 畫出維持率線 $(n+g+\delta)k$（一條過原點的直線）。
  • 初始恆定狀態 $k_1^*$ 為 $f(k)$ 與維持率線的交點。對應的每人產出為 $y_1^* = f(k_1^*)$。
  • 情境一：若轉型提升了生產效率 (e.g., $f_2(k)$ 曲線更陡峭或更高)，新的恆定狀態 $k_2^*$ 和 $y_2^*$ 會更高。
  • 情境二：若轉型初期需要大幅提高儲蓄率 $s$，則 $s f(k)$ 曲線會上移，新的恆定狀態 $k_2^*$ 和 $y_2^*$ 會更高。
  • 情境三：若轉型初期折舊率 $\delta$ 大幅提高，則維持率線 $(n+g+\delta)k$ 的斜率會變陡，新的恆定狀態 $k_2^*$ 和 $y_2^*$ 會較低。

  結論：
  在大多數情況下，若能源轉型被視為一種技術進步或效率提升，或者伴隨著儲蓄率的提高，則可能導致更高的恆定狀態每人資本存量和每人產出。然而，若轉型成本極高導致折舊率顯著上升，則可能在短期內或中期內降低恆定狀態的產出。但從「綠色國民所得」的角度看，即使名義 GDP 變化不大，環境損害減少也意味著 Green GDP 的提升。

  🖼️【此處有附圖，請對照原卷】（圖示：梭羅成長模型圖，展示生產函數 $f(k)$、儲蓄函數 $sf(k)$ 及維持率線 $(n+g+\delta)k$。可展示儲蓄率提高或生產函數提升後，恆定狀態資本 $k^*$ 和產出 $y^*$ 的移動。）

(2) 經濟外部性與環境污染的社會福利 (20%)