109 年 國立臺灣大學園藝暨景觀學研究所園藝作物組《農業經濟學》

本題主要考驗機率與統計在經濟學中的應用，特別是期望值、變異數的計算，以及隨機變數與函數的關係。

首先，我們需要確定 $Q$ 的值。題目說明「The tree harvest always equals 30」，因此 $Q = 30$。
隨機變數 $u$ 的可能值為 $+2, 0, -2$，對應的機率分別為 $\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$。

(1) 計算期望值 $E(P)$：
價格 $P$ 的函數為 $P = 20 - \frac{1}{20}Q + u$。
將 $Q=30$ 代入：$P = 20 - \frac{1}{20}(30) + u = 20 - 1.5 + u = 18.5 + u$。
期望值 $E(P) = E(18.5 + u) = 18.5 + E(u)$。
計算 $E(u) = (+2) \cdot \frac{1}{4} + (0) \cdot \frac{1}{2} + (-2) \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + 0 - \frac{2}{4} = 0$。
因此，$E(P) = 18.5 + 0 = 18.5$。

(2) 計算期望值 $E(TR)$：
總收入 $TR = P \cdot Q$。
將 $Q=30$ 代入：$TR = P \cdot 30 = (18.5 + u) \cdot 30 = 555 + 30u$。
$E(TR) = E(555 + 30u) = 555 + 30 E(u)$。
由於 $E(u)=0$，所以 $E(TR) = 555 + 30 \cdot 0 = 555$。

(3) 計算變異數 $Var(TR)$：
$TR = 555 + 30u$。
$Var(TR) = Var(555 + 30u) = Var(30u)$。
根據變異數性質，$Var(aX) = a^2 Var(X)$。

本題考驗對配額 (quota) 的經濟學概念，特別是其影子價格 (shadow price) 以及在競爭市場下的交易價值。

核心觀念：在有產量限制的市場中，配額本身具有價值，其價值等於讓產量增加一單位所能獲得的額外利潤。

(5) 計算配額的影子價格：
在一個競爭市場中，價格 (P) 等於邊際成本 (MC)。然而，此市場受到產量配額的管制。
已知市場價格 $P = 10$。
農場的邊際成本 $MC = 2$。
由於有配額限制，農場實際生產的產量會受到限制，但如果沒有配額，農場會選擇在 $P=MC$ 的點生產。
此處的配額限制了總產量為 100 單位。
影子價格代表允許額外生產一單位所能獲得的經濟租 (economic rent) 或利潤。
在競爭市場中，如果沒有配額，農場會生產到 $P=MC$ 的點。但因為有配額，農場只能生產到配額所允許的數量。
影子價格是允許增加一單位配額所帶來的額外利潤。
假設農場的邊際成本是常數 $MC=2$，而市場價格是 $P=10$。
如果農場可以多生產一單位（即配額增加一單位），它可以在市場上以 $P=10$ 的價格賣出，而生產該單位的成本是 $MC=2$。
因此，額外的利潤是 $P - MC = 10 - 2 = 8$。
這個額外的利潤就是配額的影子價格。

(6) 計算農場出售其配額的最大價值：
假設所有農民的邊際成本都相同，即 $MC = 2$。
市場價格為 $P = 10$。
配額的影子價格代表了農場可以從配額中獲得的額外利潤。
如果一個農場擁有一個配額，但它選擇不生產（或生產的數量低於配額），它可以將這個配額賣給另一個農場。

核心觀念

本題考查三個概念：

1. 將代表性廠商成本函數加總，求產業平均變動成本。
2. 完全競爭下，行銷廠商選擇產量時，行銷邊際收益等於邊際成本：
   $P_r-P_f=MC$
3. 利用行銷毛利減除變動成本與固定成本，計算廠商利潤。

因為 $Q_r=Q_f$，表示農場端投入的農產品經行銷後，數量沒有損耗，因此產業總產量可直接以 $Q_r$ 表示。

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解題方法一：求產業平均變動成本

共有 $100$ 家相同的行銷廠商。令產業行銷服務總量為 $Q_r$，則每一家廠商的產量為

$$q=\frac{Q_r}{100}$$

代表性廠商的總變動成本為

$$TVC(q)=\frac{1}{2}q+\frac{1}{4}q^2$$

因此，產業總變動成本為

$$TVC_I =100\left[\frac{1}{2}\left(\frac{Q_r}{100}\right) +\frac{1}{4}\left(\frac{Q_r}{100}\right)^2\right]$$

整理得

$$TVC_I=\frac{1}{2}Q_r+\frac{1}{400}Q_r^2$$

產業平均變動成本為

$$AVC_I=\frac{TVC_I}{Q_r}$$

所以

$$\boxed{AVC_I=\frac{1}{2}+\frac{Q_r}{400}}$$

因此，第（7）格答案為

$$\boxed{\frac{1}{2}+\frac{Q_r}{400}}$$

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解題方法二：求零售價格

零售需求為

$$P_r=1000-Q_r$$

當

$$Q_r=1500$$

代入可得

$$P_r=1000-1500=-500$$

因此，第（8）格答案為

$$\boxed{P_r=-500}$$

這個負價格是題目給定需求函數與指定數量所得到的數學結果，代表 $Q_r=1500$ 已超過需求函數的零價格截距 $Q_r=1000$。

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解題方法三：求行銷毛利

每家廠商的行銷服務產量為

$$q=\frac{Q_r}{100}=\frac{1500}{100}=15$$

代表性廠商的邊際成本為

$$MC=\frac{dTVC}{dq}$$

因此

本題為問答題，共四小題，總計 30 分，主要探討台灣稻米雙軌制（生產者補貼制度）的相關議題，包含其背景、內容、影響與挑戰。

(1) 實施稻米雙軌制的背景：
台灣在 1970 年代末期至 1980 年代初期，面臨嚴重的農業困境。主要背景因素包括：

• 經濟結構轉型與農業勞動力外流：隨著台灣經濟從農業轉向工業及服務業，大量年輕勞動力移往都市，導致農業勞動力老化、短缺，生產意願降低。
• 農產品價格偏低與農民所得停滯：國際農產品價格受國際市場影響，加上國內生產成本上升，農民所得難以提高，與非農業所得差距擴大，引發農民不滿。
• 糧食自給率下降的隱憂：稻米是台灣主要糧食作物，生產面積與產量下滑，引發對國家糧食安全及自給率的擔憂。
• 保護農民利益與農村發展的政策需求：政府為穩定農民生計，提升農業生產意願，並促進農村地區的發展，需要新的農業政策工具。
• 國際農業貿易自由化壓力：隨著關稅及貿易總協定 (GATT，後改為 WTO) 的發展，各國面臨開放農產品市場的壓力，台灣也預期未來將面臨此衝擊，需預先建立穩定農業生產的機制。

為了解決上述問題，政府於 1985 年開始規劃並於 1986 年正式實施「稻米生產及<bos> 稻米價格雙軌制」，旨在穩定稻米生產，保障農民收益。

(2) 稻米雙軌制的內容：
稻米雙軌制的核心是將稻米區分為「保證收購價格」的稻米（以下稱「公糧」或「牌價稻穀」）與「市場交易價格」的稻米。其主要內容包括：

• 雙軌價格體系：
  • 牌價稻穀（生產者補貼）：政府以一個高於當時市價的「牌價」收購一定數量的稻穀，確保農民的生產成本獲得保障，並提供基本收益。這部分收購的稻穀主要用於國防、公教人員糧食配給、軍糧、濟貧等用途。
  • 市場稻穀：超出政府牌價收購數量的稻穀，以及由農民自行決定不賣給政府的稻穀，則進入自由市場自由買賣。
• 配額制度：政府通常會設定農民每戶或每公頃的稻穀牌價收購上限（配額），以控制政府的財政負擔，並避免過度補貼。
• 財政補貼性質：牌價收購的差額（牌價減去政府實際出售或處理價格）由政府財政補貼，這實質上是一種生產者補貼。
• 目的：穩定稻米生產，保障農民所得，維持糧食自給率，並在貿易自由化壓力下，維持國內農業的生產能力。

(3) 分析採行稻米雙軌制對國內稻米的產量、市場價格等之影響：
稻米雙軌制的實施，對國內稻米產量、市場價格及整體農業經濟產生了多方面影響：

• 對產量與生產面積的影響：
  • 正面影響：由於政府以較高的牌價收購，降低了農民的經營風險，刺激了農民維持甚至擴大稻米種植面積的意願，有助於穩定並可能增加稻米總產量。
  • 扭曲誘因：牌價收購的誘因可能導致農民過度依賴稻米生產，而減少種植其他更有經濟效益或環境友善的作物，不利於農業資源的多元化利用。
• 對市場價格的影響：
  • 支撐市場價格：政府以較高價格收購部分稻穀，相當於在市場外移除一部分供給，有助於支撐市場稻穀的價格，使其不致跌破農民的預期收益水平。

本題為問答題，共三小題，總計 20 分，主要探討世界貿易組織 (WTO) 農業談判的相關議題。

(1) WTO 農業談判主要議題大致可分成哪三類：
WTO 農業談判旨在達成各會員國間在農業貿易上的共識，以促進貿易自由化並維持市場公平競爭。主要的談判議題可大致歸納為以下三類：

• 市場進入 (Market Access)：此類議題關注如何減少或消除各國對農產品進口的壁壘，以增加農產品的國際貿易量。主要手段包括：
  • 關稅削減 (Tariff Reduction)：降低進口農產品的關稅稅率。
  • 非關稅壁壘的消除 (Elimination of Non-Tariff Barriers, NTBs)：例如數量限制 (Quotas)、進口許可證制度等。
  • 關稅配額 (Tariff Rate Quotas, TRQ)：在一定數量內給予較低關稅，超出數量則課徵較高關稅。
• 國內支持 (Domestic Support)：此類議題關注各國為支持國內農業生產或農民所提供的補貼措施。由於補貼可能扭曲貿易，WTO 試圖規範這些補貼，並要求各國削減扭曲貿易的補貼。補貼通常被分為：
  • 綠色補貼 (Green Box)：對貿易扭曲最小或無貿易扭曲的補貼，例如一般性研究、病蟲害防治、基礎設施、休耕補貼等，通常被允許。
  • 黃色補貼 (Amber Box)：對貿易扭曲最大的補貼，例如生產補貼、價格支持措施（如保價收購），這些補貼受到嚴格限制，要求逐步削減。
  • 藍色補貼 (Blue Box)：介於綠色與黃色之間，通常是與生產量掛鉤但有數量限制的補貼，也受到一定程度的規範。
• 出口補貼 (Export Competition/Subsidies)：此類議題關注如何減少或消除各國為刺激農產品出口而提供的補貼。出口補貼直接降低了出口產品的價格，對其他國家的農產品造成不公平競爭。WTO 要求逐步取消各國的出口補貼。

(2) 關稅配額、休耕補貼、出口協助、保價收購、食品安全檢驗與動植物防疫檢疫措施分別屬於以上三類議題中的哪一類：

• 關稅配額 (Tariff Rate Quotas, TRQ)：屬於 市場進入 (Market Access)。這是為了增加市場准入的一種貿易管理措施。
• 休耕補貼 (Set-aside subsidies/Conservation payments)：屬於 國內支持 (Domestic Support)，通常被歸類為綠色補貼 (Green Box)，因為它旨在環保或減少生產，對貿易扭曲較小。
• 出口協助 (Export assistance)：屬於 出口補貼 (Export Competition/Subsidies)。泛指所有用於促進出口的政府措施，包括直接補貼、稅收優惠、信貸支持等。
• 保價收購 (Price support/Minimum price purchase)：屬於 國內支持 (Domestic Support)，通常被歸類為黃色補貼 (Amber Box)，因為它直接透過價格干預來支持生產，對貿易有較大扭曲。
• 食品安全檢驗與動植物防疫檢疫措施 (Sanitary and Phytosanitary Measures, SPS Measures)：雖然 SPS 措施本身是為了保護人類、動物和植物的生命或健康，但它們有時可能被濫用為保護主義的工具，掩蓋了貿易限制的目的。因此，在 WTO 談判中，SPS 措施的透明度、科學性以及與貿易限制的關聯性是一個重要的議題，但它本身不直接屬於市場進入、國內支持或出口補貼這三大類，而是屬於 技術性貿易壁壘 (Technical Barriers to Trade, TBT) 的範疇，並由 SPS 協定 (SPS Agreement) 規範。不過，在廣義的農業談判中，其應用與影響會與其他類別的議題產生關聯。如果必須強行歸類，它與市場進入的邊界最為模糊，因為它影響了進口的可行性。但嚴格來說，它是一個獨立的協定規範的領域。
  • 補充說明：在討論中，SPS 措施常被視為一種「非關稅壁壘」，其管理和限制會影響「市場進入」。