108 年 國立中山大學財務管理學系碩士班《經濟學》

這題考查美國聯準會（Federal Reserve, Fed）現任主席的知識。此類題目屬於時事題，需要考生具備一定的經濟學或財經新聞知識。

這題考查美國當前的失業率。此類題目屬於時事題，需要考生具備一定的經濟學或財經新聞知識。

這題考查中國大陸在當時（2019 年初）可能採取的經濟政策。題目要求找出「非」採用的政策。

(A) 減稅 (tax cuts)：中國大陸在 2019 年確實推出了大規模的減稅措施，旨在刺激經濟。
(B) 關稅調降 (tariff cuts)：在貿易戰的背景下，中國大陸可能針對特定商品或國家進行關稅調整，但整體而言，與美國的貿易摩擦並未顯著調降關稅。

這題考查股價下跌可能產生的影響，並找出「最不可能」發生的情況。

(A) 消費支出減少：股價下跌會造成財富縮水，進而可能降低消費者的消費意願，導致消費支出減少。這是常見的財富效果 (wealth effect)。
(B) 投資支出因 Tobin's q 下降而減少：Tobin's q 定義為企業市場價值與其資本重置成本之比。當股價（代表企業市場價值）下跌時，Tobin's q 通常會下降。若 q < 1，表示企業的市場價值低於其資本重置成本，投資吸引力降低，企業傾向減少投資。因此，股價下跌通常會導致 Tobin's q 下降，進而減少投資支出。

核心觀念

本題考的是「理性預期下的貨幣政策誤導效果」，以及通貨膨脹預期、名目工資與實質工資的關係。

關鍵公式如下：

其中 $W$ 為名目工資，$P$ 為物價水準。勞工通常依據預期物價水準議定名目工資：

其中 $P^e$ 為預期物價水準，$w^*$ 為勞工期望的實質工資。

題目設定：

• 中央銀行宣稱要減少貨幣供給。
• 勞動市場相信中央銀行的宣告，因此預期通貨膨脹下降。
• 中央銀行並未真正減少貨幣供給，因此實際通貨膨脹並未如預期下降。

因此，市場出現「預期通貨膨脹低於實際通貨膨脹」的情況。

解題方法

第一步，判斷勞工的預期。

中央銀行宣稱減少貨幣供給，若市場相信此政策會執行，便會預期：

預期通貨膨脹下降，代表預期未來物價上漲幅度較低，因此勞工在議定工資時，會要求較低的名目工資成長率。

第二步，判斷實際物價與工資。

中央銀行沒有真的減少貨幣供給，因此貨幣供給仍維持原本水準，實際通貨膨脹率不會如預期下降。相較於勞工原先的預期，實際物價水準較高：

由於名目工資是依照較低的預期物價水準議定：

所以實際實質工資為：

也就是說，實際實質工資下降。

第三步，判斷就業與產出。

實質工資下降後，企業雇用勞工的實際成本降低，勞動需求增加，就業與產出上升。因此在勞動市場仍維持錯誤預期的期間，經濟會出現短期擴張。

選項分析

核心觀念

本題考 IS–LM 模型中，財政政策變動如何影響商品市場均衡，以及不同變動能否互相抵銷。設消費函數為

其中 $C_0$ 是自主消費，$c$ 是邊際消費傾向；商品市場均衡為

自主消費與政府支出都直接進入總需求，因此兩者若等額、反向變動，對商品市場的自主支出效果會互相抵銷。

解題方法

令政府支出減少 $x$，即 $\Delta G=-x$。逐項比較各選項對總需求的影響：

• 政府支出變動的效果是 $\Delta G$。
• 自主消費變動的效果是 $\Delta C_0$。
• 定額稅變動對消費的影響是 $-c\Delta T$。

若自主支出合計不變，IS 曲線不移動，原本的 IS–LM 均衡不變，實質 GDP 因而維持原有水準。

選項分析

(A) 正確。 自主消費增加 $x$，政府支出減少 $x$，兩者的合計變動為

商品市場的自主支出沒有改變，IS 曲線維持原位，因此均衡實質 GDP 維持原有水準。

核心觀念

本題考查新古典學派（New Classical School）的理性預期、靈活價格與政策無效性命題。

理性預期表示，經濟個體會利用可取得的資訊形成對未來的預期。因此：

• 已被預期的需求政策，其效果會提前反映在工資與價格中。
• 只有未預期的總體需求變動，才可能暫時影響產出與就業。
• 生產力等實質因素的變動，會直接影響勞動需求與自然就業水準。

可用簡化的總合供給關係表示：

其中：

• $Y_n$：自然產出
• $\pi$：實際通貨膨脹率
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率

當 $\pi=\pi^e$ 時，經濟回到自然產出與充分就業水準；當實際通膨與預期通膨不一致時，才會出現暫時性的產出與就業偏離。

解題方法

判斷各選項是否屬於新古典學派命題，關鍵在於區分：

1. 名目需求政策的預期效果：預先宣布的政策會被工資與價格調整抵銷，無法持續改變就業。
2. 未預期的名目變動：實際通膨偏離預期時，才會暫時影響就業。
3. 實質生產力變動：會改變勞動的邊際產出，進而改變勞動需求與就業。

因此，若選項把「預期中的生產力下降」說成不會造成就業下降，就與新古典學派對實質供給衝擊的分析不符。

選項分析

(A) Reduction in labor productivity, if known before it happens, will not make the employment fall

錯誤，這不是新古典學派的正確命題。

勞動生產力下降會使勞動的邊際產出下降。若產品價格不變，廠商對勞動的需求可表示為：

其中 $P$ 為產品價格、$MPL$ 為勞動邊際產出、$W$ 為名目工資。

當生產力下降時，$MPL$ 曲線左移或下降。即使此一變動早已被勞工與廠商預期，勞動需求仍會因實質生產能力下降而減少，均衡就業可能下降。

「已被預期」只能表示該衝擊不會造成非預期的名目錯覺，並不代表實質生產力下降不會影響就業。因此本選項錯誤。

核心觀念

本題考查開放經濟下的 Keynesian 所得決定模型，以及「貿易餘額」對自主性進口 $M_0$ 變動的反應。

貿易餘額定義為：

其中：

• $X=X_0$：自主性出口；
• $M=M_0+mY$：總進口；
• $M_0$：自主性進口；
• $m$：邊際進口傾向。

因此：

解題方法

原模型為：

整理可得：

移項後：

因此：

當自主性進口 $M_0$ 增加時，分子減少，因此均衡所得 $Y$ 下降：

接著分析貿易餘額：

對 $M_0$ 微分：

代入所得變動效果：

核心觀念

本題考查小型開放經濟下，固定物價、完全資本移動與固定世界利率所形成的利率平價均衡。

由於完全資本移動：

因此利率固定，投資 $I(r^*)$ 也固定。貨幣市場均衡為：

在 $M$、$P$ 與 $r^*$ 均固定時，貨幣市場決定唯一的實質所得 $Y$。

題目定義匯率 $e$ 為「每一單位本國貨幣可兌換的外國貨幣數量」，因此：

• $e$ 上升：本國貨幣升值；
• $e$ 下降：本國貨幣貶值。

本國貨幣升值會使出口減少、進口增加，因此淨出口 $NX(e)$ 隨 $e$ 上升而下降。

解題方法

將消費函數寫成：

其中 $C_0$ 為自主消費。商品市場均衡為：

當自主消費增加時，假設增加量為 $\Delta C_0>0$，在原本的 $Y$ 與 $e$ 下，總合需求增加，商品市場出現超額需求。

但在本題中，LM 曲線使 $Y$ 固定，因為：

要恢復商品市場均衡，必須使其他支出下降。由於投資、政府支出與利率均不變，只能透過淨出口下降來抵銷自主消費增加：

而 $NX$ 隨 $e$ 上升而下降，因此：

匯率上升代表本國貨幣升值。

在以 $Y$ 為橫軸、$e$ 為縱軸的圖形中：

• IS 曲線向右移；
• LM 所決定的所得位置不變；
• 均衡匯率上升；
• $Y$ 不變。

選項分析

（A）home currency appreciates

核心觀念

本題考查**平衡預算乘數（Balanced-Budget Multiplier, BBM）**在不同總體經濟模型下的差異：

1. 簡單凱因斯模型（Simple Keynesian Model）：僅考慮商品市場，不考慮貨幣市場與利率變動。在定額稅（lump-sum tax）且投資為外生給定的典型設定下，政府支出增加與等額增稅（$dG = dT$）的平衡預算乘數恆等於 $1$： $$\left.\frac{dY}{dG}\right|_{dG=dT} = 1$$
2. 典型 IS-LM 模型（Typical IS-LM Model）：同時考量商品市場與貨幣市場。政府擴張性財政支出會帶動產出增加，進而提高貨幣交易需求，在貨幣供給不變下導致利率上升，抑制私部門民間投資與消費，此即排擠效果（Crowding-Out Effect）。因此，平衡預算乘數會小於簡單凱因斯模型的數值（$1$）。

解題方法

1. 簡單凱因斯模型下的平衡預算乘數

設定商品市場均衡式：

其中邊際消費傾向 $0 < c < 1$。對上式進行全微分：

在平衡預算條件下，令 $dG = dT$：

移項整理得：

2. 典型 IS-LM 模型下的平衡預算乘數

設定包含貨幣市場的典型 IS-LM 體系：

• IS 部門： $$Y = C(Y - T) + I(r) + G, \quad 0 < c < 1,\; I_r < 0$$ 全微分整理得： $$(1 - c)dY - I_r\,dr = dG - c\,dT$$ 在平衡預算條件 $dG = dT$ 下： $$(1 - c)dY - I_r\,dr = (1 - c)dG \quad \cdots (1)$$
• LM 部門： $$\frac{M}{P} = L(Y, r), \quad L_Y > 0,\; L_r < 0$$ 貨幣供給不變（$dM = 0, dP = 0$）下全微分： $$L_Y\,dY + L_r\,dr = 0 \implies dr = -\frac{L_Y}{L_r}dY \quad \cdots (2)$$

將式 (2) 代入式 (1)：

這題考查勞動市場的標準模型，當勞動生產率 (labor productivity) 提高時，在固定物價水平下，實質工資、名目工資和就業的變化。

模型給定：

• 實質工資 (W/P) 等於邊際勞動生產率 (MPL)。 $W/P = MPL(L)$
• 勞動需求 (L^d) 是實質工資的減函數。 $L^d = L^d(W/P)$
• 勞動供給 (L^s) 是實質工資的增函數。 $L^s = L^s(W/P)$
• 勞動市場均衡：$L^d = L^s$

題目假設：

• 物價水平 P 是固定的。
• 勞動生產率提高。

勞動生產率提高意味著，對於相同的勞動投入 L，邊際勞動生產率 MPL(L) 會提高。
從 $W/P = MPL(L)$，我們可以推斷，如果 L 不變，MPL 提高，則實質工資 W/P 會提高。

我們需要分析勞動市場的均衡如何調整。
當 MPL 提高時，對於給定的勞動投入 L，MPL 函數會向上移動。
這意味著，對於任何一個實質工資 W/P，企業願意僱傭的勞動量 L^d 會更多，因為 MPL 更高，產出也更多。
所以，勞動需求曲線 (L^d 對 W/P 的關係) 會向右移動。

勞動供給曲線 (L^s 對 W/P 的關係) 假設不受生產率提高的影響，仍然是原來的形式。

這題考查國民所得會計恆等式與貿易順差的結構性問題。

首先，我們回憶國民所得恆等式：
GDP = C + I + G + NX （支出面）
GDP = C + S + T （所得面，其中 S 是私人儲蓄，T 是淨稅收）

令 G 為政府支出，T 為政府稅收淨額（稅收減去移轉支付），S 為私人儲蓄，I 為投資，C 為消費，NX 為淨出口（貿易餘額）。
GDP = C + I + G + NX
GDP = C + S + T

聯立兩式：
C + I + G + NX = C + S + T
I + G + NX = S + T
NX = S + T - I - G
NX = (S - I) + (T - G)

其中：

• NX 是貿易餘額 (Trade Balance)。
• S - I 是私人部門的儲蓄-投資差額。如果 S > I，則為私人部門的儲蓄盈餘 (Private Excess Savings)。
• T - G 是政府部門的預算差額。如果 T > G，則為政府預算盈餘 (Government Budget Surplus)。

題目說：貿易餘額 (NX) = 政府預算盈餘 (T - G) + 私人部門的儲蓄盈餘 (S - I)。
如果台灣的貿易餘額 (NX) 一直是順差 (NX > 0)，這表示 (S - I) + (T - G) > 0。
這意味著，私人部門的儲蓄減去投資是正的，或者政府部門的稅收減去支出是正的，或者兩者都是正的。
換句話說，私人部門的儲蓄大於投資，或者政府的稅收大於支出。

題目進一步指出，這個情況「可能」指示了台灣經濟結構的問題。
一個持續的貿易順差，意味著國內生產大於國內總需求（消費、投資、政府支出）。
如果 NX = (S - I) + (T - G) > 0，這表示國內的儲蓄 (S + T) 大於國內的投資 (I + G)。
國內總儲蓄大於國內總投資。

那麼，這可能代表什麼結構性問題？
(A) 缺乏政府支出 (lack of government spending)：如果 G 很少，那麼 T-G 就可能很高（如果 T 不變），導致政府預算盈餘。這會貢獻於貿易順差。缺乏政府支出可能意味著公共建設不足，或政府對總需求的貢獻不足。

這題考查簡單凱因斯模型中，自發性消費增加對均衡所得的影響，以及其中由誘導性消費所佔的比例。

模型：簡單凱因斯模型，邊際消費傾向 (MPC) $c = 0.8$。
自發性消費增加 $\Delta Ca > 0$。
均衡所得的增加 $\Delta Y$。
誘導性消費的增加 $\Delta C_{induced}$。
我們要計算 $\frac{\Delta C_{induced}}{\Delta Y} \times 100\%$。

在簡單凱因斯模型中，均衡所得的公式為：
$Y = \frac{1}{1-c} (Ca + I + G + Xo - T)$
假設其他自發性支出（I, G, Xo, T）不變，只有 Ca 增加。
則均衡所得的增加為：
$\Delta Y = \frac{1}{1-c} \Delta Ca$

這題考查支出法 GDP 計算中，消費支出的組成部分。

支出法計算 GDP 的公式是：
GDP = C + I + G + NX
其中 C 代表消費支出 (Consumption Expenditure)。

消費支出 (C) 包括所有由家庭部門購買的最終商品和服務。這通常包括：

1. 耐用品 (Durable goods)：壽命較長，可重複使用的商品，如汽車、家電、家具等。
2. 非耐用品 (Nondurable goods)：壽命較短，一次性或較少次使用的商品，如食品、衣物、燃料等。
3. 服務 (Services)：無形的商品，如醫療、教育、旅遊、理髮、金融服務等。

這題考查影響潛在產出 (Potential Output) 的因素。潛在產出是指經濟體在充分就業和物價穩定情況下所能生產的最大產出水平，它主要由生產要素的供給和生產效率決定。

生產要素包括：勞動力 (Labor)、資本 (Capital)、土地 (Land) 和技術 (Technology)。

我們逐一分析選項：

(A) 技術進步 (technological improvements)：技術進步能提高生產效率，使得相同數量的生產要素能生產更多的產出。因此，技術進步會增加潛在產出。
(B) 資本存量減少 (decreases in the capital stock)：資本存量（如機器設備、廠房等）是生產的關鍵要素。如果資本存量減少，則生產能力下降，潛在產出將減少。
(C) 總體需求減少 (decreases in the aggregate demand)：總體需求 (AD) 影響的是實際產出 (Actual Output)，而不是潛在產出 (Potential Output)。即使總體需求下降，只要生產要素得到充分利用，潛在產出本身可能不受影響。

這題考查美國聯邦基金利率 (U.S. Federal Funds Rate) 與台灣的貨幣市場利率之間的對應關係。

美國聯邦基金利率 (Federal Funds Rate) 是銀行間在隔夜拆借市場上互相借貸準備金的利率。這是美國聯準會 (Fed) 最主要的貨幣政策調控目標利率。

我們來看台灣的幾個利率選項：
(A) 央行擔保放款融通利率 (Central Bank Guaranteed Lending Rate)：這個利率是指央行向金融機構提供擔保的放款利率，通常不是市場利率。
(B) 央行重貼現率 (Central Bank Discount Rate)：這是指金融機構向央行申請貼現票據時的利率。

這題考查台灣中央銀行 (中華民國中央銀行) 現任總裁的知識。此類題目屬於時事題。

在 2019 年，台灣中央銀行總裁是楊金龍。他於 2018 年 2 月 23 日接替彭淮南。

這題考查《跨太平洋夥伴全面進步協定》(CPTPP) 的成員國。

CPTPP 是在美國退出 TPP 後，由剩餘的 11 個國家簽署並於 2018 年底生效的自由貿易協定。

成員國包括：

• 亞洲：日本、新加坡、馬來西亞、汶萊、越南
• 大洋洲：澳洲、紐西蘭
• 北美洲：加拿大、墨西哥、秘魯
• 南美洲：智利

這題考查規模經濟 (Economies of Scale) 的定義與條件。

規模經濟是指，當生產的規模擴大時，平均成本下降的現象。這通常發生在長期生產過程中，企業可以調整所有生產要素。

我們分析選項：
A. 存在顯著的固定投入 (There are significant fixed inputs)：固定投入（如廠房、大型機器設備）的存在是規模經濟的必要條件之一。當生產規模擴大時，這些固定投入的成本可以被更多的產量分攤，從而降低平均總成本。然而，僅有固定投入本身並不保證規模經濟，還需要其他條件。
B. 平均變動成本隨生產規模擴大而下降 (Average variable cost falls with the scale of production)：平均變動成本 (AVC) 是變動投入（如原料、直接勞動力）除以產量。如果 AVC 下降，表示隨著產量增加，單位產出的變動投入成本下降。這通常與生產效率的提高、規模採購的優惠、專業化分工等有關。平均變動成本下降是規模經濟的一個重要表現。
然而，規模經濟更精確的定義是平均總成本 (ATC) 下降。ATC = AFC + AVC。
AFC (平均固定成本) 隨著產量增加而下降。
AVC 可能會先下降後上升（由於規模不經濟），或者持續下降。
如果 AVC 持續下降，並且 AFC 也在下降，那麼 ATC 必然下降。
如果 AVC 先下降後上升，但下降的幅度大於 AFC 下降幅度，則 ATC 仍會下降。
所以，AVC 下降是規模經濟出現的常見原因，但並非唯一原因，且規模經濟的定義是基於 ATC。

C. 以上兩者皆是 (Either of the above)：
如果我們將規模經濟的出現理解為「平均總成本下降」，那麼固定投入的存在 (A) 是其重要原因，因為它導致 AFC 下降。而 AVC 下降 (B) 也是規模經濟的表現，並且通常伴隨著 AFC 的下降，共同導致 ATC 下降。
更嚴格地說，規模經濟是指 ATC 隨著產量增加而下降。
固定投入的存在 (A) 使得 AFC 隨著產量增加而下降，這是 ATC 下降的原因之一。
AVC 下降 (B) 也是規模經濟的表現，通常源於專業化、技術進步、學習曲線等。

在很多教科書中，規模經濟的出現與固定投入的分攤（AFC 下降）和變動投入的效率提高（AVC 下降）都有關。
例如，當企業擴大生產規模時，可以更有效地利用大型固定設備（A），同時可以通過專業化分工和批量採購獲得更低的單位變動成本（B）。

這題考查經濟學中的代理問題 (Agency Problem) 和不完全契約 (Incomplete Contract) 的概念，特別是在勞動關係中。

題目情境：公司卡車（由員工駕駛）比個人擁有的卡車（由車主駕駛）更有可能配備電腦來監控位置和使用情況。

原因分析：
在雇主 (employer) 和員工 (driver) 的關係中，存在著潛在的代理問題。雇主希望員工能高效、安全、誠實地工作，而員工可能會有自己的利益考量（例如，減少工作時間、節省燃油、不按規定路線行駛等）。

A. 雇主與司機之間存在利益衝突 (There is a conflict of interest between employer and driver)：這是代理問題的核心。雇主希望最大化利潤（或效率），而司機可能希望最大化自身效用（如節省體力、時間，或有其他個人利益）。這種利益衝突使得雇主需要監控員工的行為。
B. 員工可能勒索雇主 (Employees might hold up their employer)：這是一種潛在的利益衝突，但「勒索」這個詞比較強烈，不一定是普遍情況。更準確地說，是員工可能利用其關鍵崗位（如駕駛卡車）來獲取額外利益。

核心觀念

沉沒成本（sunk cost）是指已經發生，且無法因目前或未來的決策而回收的成本。因此，沉沒成本不屬於決策的相關成本，不應影響理性決策。

沉沒成本的「範圍或程度」取決於兩項因素：

1. 過去承諾（past commitments）：企業過去已簽訂的合約、已購買的專用設備、已支付且無法退回的費用，都可能形成沉沒成本。
2. 規劃期間（planning horizon）：同一項成本在短期內可能無法避免，屬於沉沒成本；但拉長決策期間後，可能有機會終止合約、出售設備或調整資源配置，因此不再是沉沒成本。

解題方法

判斷沉沒成本時，應依序詢問：

• 這項支出是否已經發生或已被承諾？
• 在本次決策的規劃期間內，是否能夠避免或收回？

若成本已因過去承諾而無法避免，且在規劃期間內也無法回收，即屬於沉沒成本。

例如，企業已簽訂一年期租約：

• 若只規劃未來一個月的營運，租金通常無法取消，屬於沉沒成本。
• 若規劃期間延長至租約期滿後，企業可選擇不再續租，後續租金便不一定是沉沒成本。

這題考查如何透過監管來處理資訊不對稱 (Asymmetric Information) 的問題。資訊不對稱是指交易的一方比另一方擁有更多的資訊。

資訊不對稱可能導致的市場失靈包括：逆向選擇 (adverse selection) 和道德風險 (moral hazard)。監管的目標是減少這些問題，使市場更有效率。

我們分析選項：
A. 邊際成本定價 (Marginal cost pricing)，以及對行為和結構的限制 (restrictions on conduct and structure)：
- 邊際成本定價 (MC Pricing)：在某些情況下（例如自然獨占），監管機構可能要求企業按邊際成本定價，以提高社會福利。這可以減少獨占者因資訊優勢而設定過高價格的問題。
- 對行為和結構的限制：這包括反壟斷法、反競爭行為的規範等。例如，限制企業的價格歧視行為，或限制企業的併購，以防止資訊優勢被用來壟斷市場。

B. 強制披露 (Mandatory disclosure)，以及對行為和結構的限制 (restrictions on conduct and structure)：

核心觀念

本題考的是「外部性」與「皮古稅（Pigouvian tax）」的概念。

當某項經濟活動造成外部成本時，私人決策者只考慮自己的邊際成本，未將對第三人的損害納入決策，因此市場產量通常高於社會最適產量。

相關成本關係為：

其中：

• $MSC$：社會邊際成本（Social Marginal Cost）
• $MPC$：私人邊際成本（Marginal Private Cost）
• $MEC$：外部邊際成本（Marginal External Cost）

若政府對每單位使用量課徵使用費，且使用費等於外部邊際成本，則生產者或消費者會將外部損害納入決策：

此時私人所面對的成本為：

市場均衡便能達到社會最適的外部性水準。

解題方法

達成經濟效率的關鍵，是使決策者面對完整的社會成本。因此，使用費應設定為該外部性的邊際社會成本，也就是每增加一單位活動所造成的額外外部損害。

在社會最適狀態下：

若原本使用者只考慮私人邊際成本 $MPC$，政府便須透過使用費補足兩者之間的差額：

因此，使用費應等於「外部性的社會邊際成本」，對應選項 B。

選項分析

這題考查資訊不對稱 (imperfect information) 和風險承擔 (bearing risk) 的概念。

Evan 是一位蘋果種植者 (apple grower)。
Hailey 是一位醫生 (doctor)。
兩人之間沒有關係。

我們需要判斷誰擁有關於蘋果價格的不完全資訊，以及誰承擔風險。

關於蘋果價格的資訊：

• Evan (蘋果種植者)：Evan 生產蘋果，他對蘋果的生產成本、收成情況、市場供應量等有較多的了解。但是，他對未來的市場價格（銷售價格）可能無法完全準確預測。市場價格會受到供需、季節、天氣、競爭者產量等因素影響，這些資訊 Evan 可能無法完全掌握或預測。因此，Evan 對蘋果的「銷售價格」可能擁有不完全資訊。
• Hailey (醫生)：Hailey 作為消費者，她購買蘋果，但她對蘋果的生產過程、成本、市場整體供應情況等資訊了解較少。她主要依賴市場價格來做購買決策。因此，Hailey 對蘋果的「生產成本」或「市場整體情況」可能擁有不完全資訊，但她對市場「價格」的掌握程度可能與一般消費者相似，不一定比 Evan 更不完全。

關於風險承擔：

• Evan (蘋果種植者)：Evan 的收入直接來自於蘋果的銷售。如果蘋果價格下跌，或者收成不好，他的收入就會直接受到影響。他承擔了市場價格波動的風險。
• Hailey (醫生)：Hailey 的收入來自於其醫療服務。她購買蘋果的支出是其消費的一部分。蘋果價格的波動對她的整體收入和財富影響相對較小。她承擔的主要是購買風險，而不是生產和銷售風險。

現在我們來分析選項：

A. 只有 Evan 對蘋果價格有不完全資訊，並且承擔風險。
- Evan 對蘋果價格的預測可能有不完全資訊，這一點是可能的。
- Evan 承擔了市場價格波動的風險，這一點是肯定的。
- 但是，說「只有」Evan 不完全，這需要考慮 Hailey 的情況。

B. 只有 Hailey 對蘋果價格有不完全資訊，並且承擔風險。
- Hailey 作為消費者，對市場價格的預測能力可能不如專業生產者，但說「只有」她不完全，這與 Evan 的

核心觀念

本題測驗「多單位拍賣（Multi-unit auction）」的定價機制與拍賣制度分類。

多單位拍賣依得標者最終支付的價格是否相同，主要分為兩大類：

1. 歧視性拍賣（Discriminatory auction）：又稱「第一價格多單位拍賣（First-price multi-unit auction）」或「按出價支付拍賣（Pay-as-bid auction）」。每一位得標者皆依照自己當初所報出的投標價格支付，因此不同得標者支付的價格不同（拍賣人對得標者進行了價格歧視）。
2. 非歧視性拍賣（Non-discriminatory auction）：又稱「統一價格拍賣（Uniform-price auction）」。所有得標者最終均支付同一個統一價格（通常設定為「最低得標出價」或是「最高未得標出價」）。

解題方法

1. 鎖定題目關鍵字：
   • 「multiple units of an item」（多單位拍賣）
   • 「all winning bidders pay the price of the lowest successful bid」（所有得標者皆支付最低得標出價）
2. 對應經濟學概念：
   題目描述的拍賣規則中，雖然各得標者的投標出價可能不同，但結算時「所有人支付單一且相同的價格（最低得標出價）」，拍賣方並未向不同得標者收取不同價格。此種定價方式屬於標準的 統一價格拍賣（Uniform-price auction），即 非歧視性拍賣（Non-discriminatory auction）。

選項分析

這題考查對完全競爭市場和獨占市場的理解。

Tom 的陳述：
「如果一個市場是完全競爭的，那麼市場需求曲線必須是無限價格彈性的。」

• 完全競爭市場 (Perfectly Competitive Market) 的特徵是：許多買家和賣家，產品同質，資訊完全，自由進出。
• 在完全競爭市場中，單個廠商是價格接受者 (price taker)。對單個廠商而言，其面對的需求曲線是水平的（無限價格彈性），因為它無法影響市場價格。
• 然而，題目問的是「市場需求曲線」(market demand curve)，而不是單個廠商的需求曲線。
• 市場需求曲線描述的是整個市場的商品需求量與價格之間的關係。它通常是向下傾斜的，因為價格越高，總需求量越少。
• 因此，Tom 的說法是錯誤的。市場需求曲線是向下傾斜的，而單個廠商的需求曲線才是水平的。

Mike 的陳述：
「一個純粹的獨占者永遠不會產生負利潤，因為它有能力將價格設定在任何它想要的水平。」

這題考查規模報酬 (Returns to Scale) 和經營槓桿 (Operating Leverage) 的概念。

Tina 的陳述：
「一般而言，規模報酬遞減 (decreasing returns to scale) 是由於勞動專業化和分工的增加所引起的。」

• 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale)：指當所有生產要素按比例增加時，總產出不成比例地增加，導致平均總成本 (ATC) 上升。這通常發生在企業擴大規模到一定程度之後。
• 勞動專業化和分工 (specialization and division of labor)：通常與規模報酬遞增 (increasing returns to scale) 相關。當企業擴大生產規模時，可以實現更細緻的勞動分工和專業化，從而提高生產效率，單位產出的成本下降，這屬於規模報酬遞增的範疇。
• 規模報酬遞減的原因通常是由於管理上的困難、協調成本的增加、生產要素的約束（例如，某種關鍵要素的供給有限）等。
• 因此，Tina 的陳述是錯誤的。規模報酬遞減不是由勞動專業化和分工增加引起的，反而勞動專業化和分工的增加通常是規模報酬遞增的原因。

核心觀念

本題考查兩個觀念：

1. 勞動的產出彈性與平均產量、邊際產量的關係。
2. 完全競爭廠商的短期停工決策。

解題方法

一、Jack 的敘述

勞動的產出彈性定義為：

其中：

• $\frac{\partial Q}{\partial L}=MP_L$，即勞動邊際產量；
• $\frac{Q}{L}=AP_L$，即勞動平均產量。

因此：

Jack 說產出彈性等於平均產量除以邊際產量：

這是正確公式的倒數，因此 Jack 的敘述錯誤。

二、Andrew 的敘述

完全競爭廠商的利潤極大化條件為：

但短期是否停工，不能只看價格是否低於平均總成本 $ATC$，而要比較價格與平均變動成本 $AVC$：

• 若 $P\geq AVC$：繼續生產，至少可以彌補全部變動成本。
• 若 $P<AVC$：短期停工，因為生產會連變動成本都無法負擔。

題目給定：

$P<ATC$ 代表廠商在生產時處於虧損狀態，但不代表必須停工。若同時有：

這題考查規模報酬 (Returns to Scale) 和經營槓桿 (Operating Leverage) 的概念。

Tina 的陳述：
「一般而言，規模報酬遞減 (decreasing returns to scale) 是由於勞動專業化和分工的增加所引起的。」

• 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale)：當所有生產要素按比例增加時，總產出不成比例地增加，導致平均總成本 (ATC) 上升。這通常發生在企業擴大規模到一定程度之後。
• 勞動專業化和分工 (specialization and division of labor)：這通常與規模報酬遞增 (increasing returns to scale) 相關。當企業擴大生產規模時，可以實現更細緻的勞動分工和專業化，從而提高生產效率，單位產出的成本下降。
• 規模報酬遞減的原因通常是由於管理上的困難、協調成本的增加、生產要素的約束（例如，某種關鍵要素的供給有限）等。
• 因此，Tina 的陳述是錯誤的。規模報酬遞減不是由勞動專業化和分工增加引起的；

核心觀念

本題考查兩個觀念：

1. 勞動的產出彈性與平均產量、邊際產量的關係。
2. 完全競爭廠商的短期停工決策。

解題方法

一、Jack 的敘述

勞動的產出彈性定義為：

其中：

• $\frac{\partial Q}{\partial L}=MP_L$，即勞動邊際產量；
• $\frac{Q}{L}=AP_L$，即勞動平均產量。

因此：

Jack 說產出彈性等於平均產量除以邊際產量：

這是正確公式的倒數，因此 Jack 的敘述錯誤。

二、Andrew 的敘述

完全競爭廠商的利潤極大化條件為：

但短期是否停工，不能只看價格是否低於平均總成本 $ATC$，而要比較價格與平均變動成本 $AVC$：

• 若 $P\geq AVC$：繼續生產，至少可以彌補全部變動成本。
• 若 $P<AVC$：短期停工，因為生產會連變動成本都無法負擔。

題目給定：

$P<ATC$ 代表廠商在生產時處於虧損狀態，但不代表必須停工。若同時有：

這題考查企業的損益平衡分析，特別是如何計算達到目標利潤所需的銷售量。

已知資訊：

• 固定成本 (Fixed Costs, FC) = $2,500,000
• 銷售價格 (Price, P) = $18 / barrel
• 變動成本 (Variable Cost per unit, VC/unit) = $10 / barrel
• 目標利潤 (Target Profit, $\pi_{target}$) = $1,500,000

首先，我們需要計算每單位產品的邊際貢獻 (Contribution Margin per unit, CM/unit)。
邊際貢獻是銷售價格減去單位變動成本。
CM/unit = P - VC/unit
CM/unit = $18 -$10 =

這題考查經營槓桿度 (Degree of Operating Leverage, DOL) 的計算。

已知資訊：

• 固定成本 (FC) = $2,500,000
• 銷售價格 (P) = $18 / barrel
• 變動成本 (VC/unit) = $10 / barrel
• 產量 (Q) = 400,000 barrels

經營槓桿度 (DOL) 的計算公式有兩種：

1. DOL = 邊際貢獻 / 營業利潤 (Contribution Margin / Operating Profit)
2. DOL = (P - VC/unit) * Q / [(P - VC/unit) * Q - FC]

我們首先計算在 Q = 400,000 桶時的相關數值：

• 單位邊際貢獻 (CM/unit) = P - VC/unit = $18 -$10 = $8 / barrel
• 總邊際貢獻 (Total Contribution Margin, TCM) = CM/unit * Q = $8 \times 400,000 =$3,200,000

這題考查獨占廠商在沒有政府價格管制下的利潤最大化行為，以及其資產報酬率的計算。

已知資訊：

• 需求函數 (Demand Function): $P = 1000 - 0.2Q$
• 總成本函數 (Total Cost Function): $TC = 300,000 + 10Q$
• 總資產 (Total Assets, invested capital) = $4,000,000
• 題目要求計算「在沒有政府價格管制下」的資產報酬率 (Rate of Return on Assets, ROA)。

首先，我們需要找到利潤最大化的產量和價格。
獨占廠商的利潤最大化條件是邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 等於邊際成本 (Marginal Cost, MC)。

1. 計算邊際成本 (MC)：
   MC 是總成本函數 TC 對產量 Q 的導數。
   $TC = 300,000 + 10Q$
   $MC = \frac{dTC}{dQ} = 10$

2. 計算邊際收益 (MR)：
   首先，我們需要從需求函數 P = 1000 - 0.2Q 導出總收益函數 (Total Revenue, TR)。
   $TR = P \times Q = (1000 - 0.2Q) \times Q = 1000Q - 0.2Q^2$
   MR 是總收益函數 TR 對產量 Q 的導數。
   $MR = \frac{dTR}{dQ} = 1000 - 0.4Q

這題考查在政府設定的目標報酬率限制下，獨占廠商的利潤計算。

已知資訊：

• 需求函數: $P = 1000 - 0.2Q$
• 總成本函數: $TC = 300,000 + 10Q$
• 總資產 (Total Assets) = $4,000,000
• 目標報酬率限制：資產報酬率 (ROA) $\leq 12\%$

首先，我們需要計算在 ROA 為 12% 時，廠商的總利潤。
目標利潤 ($\pi_{target}$) = 總資產 $\times$ 目標報酬率
$\pi_{target} = 4,000,000 \times 0.12$
$\pi_{target} = 480,000$

這個目標利潤 $480,000 是指廠商在支付了所有成本（包括正常報酬）後，能夠獲得的「經濟利潤」。 由於題目提供的 TC = 300,000 + 10Q 中，不包含正常報酬，我們計算出的利潤是經濟利潤。 所以，這個$480,000 就是廠商在滿足管制要求下，其經濟利潤的上限。

現在，我們需要找到廠商在滿足此利潤上限的前提下，其面臨的價格和產量。
廠商的行為是最大化利潤，但現在受到利潤上限的約束。

我們之前計算過，在沒有管制的情況下，廠商的利潤最大化點是：

• 產量 Q = 2475
• 價格 P = 505
• 經濟利潤 $\pi = 925,125$

這個利潤 $925,125 高於目標利潤$480,000。
這意味著，如果廠商按照利潤最大化原則生產，其利潤將會超過管制上限。
因此，政府管制會約束廠商的利潤。

在這種情況下，廠商的行為將會被限制在達到目標利潤的點上。
由於廠商希望利潤最大化，但又不能超過 $480,000，它會選擇一個能夠獲得$480,000 利潤的點。
如果存在多個點可以達到 $480,000 的利潤，廠商會選擇其中利潤最高（也就是$480,000）且能被允許的。

我們需要找到使利潤等於 $480,000 的產量 Q。 利潤函數:$\pi(Q) = TR(Q) - TC(Q)$$\pi(Q) = (1000Q - 0.2Q^2) - (300,000 + 10Q)$$\pi(Q) = 1000Q - 0.2Q^2 - 300,000 - 10Q$$\pi(Q) = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000$

設定 $\pi(Q) = 480,000$：
$480,000 = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000$
$0 = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000 - 480,000$
$0 = -0.2Q^2 + 990Q - 780,000$

為了簡化計算，我們可以將方程兩邊同乘以 -5：
$0 = Q^2 - 4950Q + 3,900,000$

使用二次方程式求根公式 $Q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$：
$a = 1$, $b = -4950$, $c = 3,900,000$
$Q = \frac{4950 \pm \sqrt{(-4950)^2 - 4 \times 1 \times 3,900,000}}{2 \times 1}$
$Q = \frac{4950 \pm \sqrt{24,502,500 - 15,600,000}}{2}$
$Q = \frac{4950 \pm \sqrt{8,902,500}}{2}$
$Q = \frac{4950 \pm 2983.706...}{2}$

有兩個可能的 Q 值：
$Q_1 = \frac{4950 - 2983.706}{2} = \frac{1966.294}{2} \approx 983.15$

這題考查古諾競爭模型 (Cournot Competition) 中，領導者-追隨者 (Leader-Follower) 的情況，並要求以擴展式賽局 (Extensive Form Game) 的方式來表述，並求解子賽局完美均衡 (Subgame Perfect Equilibrium, SPE)。

1. 市場設定與假設：

• 市場上有兩家廠商，生產同質產品。
• 兩家廠商進行數量競爭 (Quantity Competition)。
• 反需求函數: $P(q) = 1 - q$，其中 $q = q_1 + q_2$。
• 廠商 i 的單位生產成本為 $c_i$。
• 廠商 1 是領導者 (Leader)，先決定 $q_1$。
• 廠商 2 是追隨者 (Follower)，在觀察到 $q_1$ 後決定 $q_2$。

2. 擴展式賽局的表述 (Extensive Form Game Formulation)：
擴展式賽局通常用賽局樹來表示。

• 初始節點 (Initial Node)：賽局開始。
• 決策節點 (Decision Nodes)：
  • 第一個決策節點屬於廠商 1。廠商 1 選擇其產量 $q_1$。 $q_1$ 的可能取值範圍是 $[0, 1]$ (因為如果 $q_1 > 1$，價格會變為負，不合理；如果 $q_1=1$，價格為 0)。
  • 第二個決策節點屬於廠商 2。廠商 2 在觀察到廠商 1 的選擇 $q_1$ 後，選擇其產量 $q_2$。 $q_2$ 的可能取值範圍也大致是 $[0, 1-q_1]$。
• 終點 (Terminal Nodes)：賽局結束，每個終點對應一組產量 $(q_1, q_2)$。
• 支付 (Payoffs)：每個終點對應兩位玩家（廠商）的支付（利潤）。
  • 廠商 1 的利潤 $\pi_1 = (P - c_1) q_1 = (1 - (q_1 + q_2) - c_1) q_1$
  • 廠商 2 的利潤 $\pi_2 = (P - c_2) q_2 = (1 - (q_1 + q_2) - c_2) q_2$

3. 求解子賽局完美均衡 (Subgame Perfect Equilibrium, SPE)：
SPE 的求解通常使用逆向歸納法 (Backward Induction)。

步驟 1：求解追隨者 (廠商 2) 的最佳反應函數 (Best Response Function)。
廠商 2 在觀察到 $q_1$ 後，選擇 $q_2$ 來最大化其利潤 $\pi_2$。
$\pi_2 = (1 - q_1 - q_2 - c_2) q_2$
為了找到最大值，我們對 $q_2$ 微分並令其為零：
$\frac{\partial \pi_2}{\partial q_2} = (1 - q_1 - c_2) - 2q_2 = 0$
$2q_2 = 1 - q_1 - c_2$
$q_2^*(q_1) = \frac{1 - c_2 - q_1}{2}$

這是廠商 2 的最佳反應函數。它表示，對於領導者廠商 1 選擇的任何 $q_1$，追隨者廠商 2 會選擇的 $q_2$。
我們需要確保 $q_2^* \geq 0$。如果 $1 - c_2 - q_1 < 0$，則 $q_2^* = 0$。

步驟 2：領導者 (廠商 1) 考慮追隨者的反應，最大化其利潤。
廠商 1 知道廠商 2 的反應函數 $q_2^*(q_1)$。因此，廠商 1 在選擇 $q_1$ 時，會將 $q_2$ 替換為其最佳反應。
廠商 1 的利潤函數為：
$\pi_1 = (1 - q_1 - q_2 - c_1) q_1$
將 $q_2 = q_2^*(q_1) = \frac{1 - c_2 - q_1}{2}$ 代入：
$\pi_1(q_1) = (1 - q_1 - \frac{1 - c_2 - q_1}{2} - c_1) q_1$
$\pi_1(q_1) = (\frac{2 - 2q_1 - (1 - c_2 - q_1) - 2c_1}{2}) q_1$

這題考查賽局理論中，關於混合策略 (Mixed Strategy) 和優勢策略 (Dominant Strategy) 的概念。題目要求找出所有能嚴格支配策略 M 的 Player 1 的混合策略，且該混合策略只給予策略 A 和 B 正的機率。

1. 定義：

• 嚴格支配 (Strictly Dominates)：策略 X 嚴格支配策略 Y，如果對於對手的所有可能的策略選擇，採取策略 X 總是能獲得比採取策略 Y 更高的支付。
• 混合策略 (Mixed Strategy)：玩家不是確定性地選擇一個純粹策略，而是以一定的機率分佈來隨機選擇純粹策略。Player 1 的混合策略可以表示為 $(p_A, p_M, p_B)$，其中 $p_A$ 是選擇策略 A 的機率，$p_M$ 是選擇策略 M 的機率，$p_B$ 是選擇策略 B 的機率。且 $p_A + p_M + p_B = 1$，且 $p_A, p_M, p_B \geq 0$。
• 題目要求限制混合策略只給予策略 A 和 B 正的機率，這意味著 $p_M = 0$。因此，Player 1 的混合策略可以表示為 $(p_A, 0, p_B)$，其中 $p_A + p_B = 1$，$p_A > 0$, $p_B > 0$。

2. 分析 Player 1 面對 Player 2 的不同策略時的支付：
Player 1 的支付 (payoff) 取決於 Player 1 選擇的策略 (A, M, B) 和 Player 2 選擇的策略 (L, C, R)。
Player 1 的支付矩陣如下：

3. 判斷策略 M 是否被嚴格支配：
我們需要找到一個 Player 1 的策略（純粹或混合），使得無論 Player 2 選擇 L, C, 還是 R，該策略的預期支付都嚴格大於策略 M 的支付。

• 比較 A 與 M：

  • 對 Player 2 選 L：A (3) > M (1)
  • 對 Player 2 選 C：A (1) = M (1)
  • 對 Player 2 選 R：A (4) > M (3)
    策略 A 並不能嚴格支配 M，因為在 Player 2 選 C 時，支付相等。

• 比較 B 與 M：

  • 對 Player 2 選 L：B (0) < M (1)
  • 策略 B 並不支配 M。

• 比較 A 和 B 的組合（混合策略）與 M：
  假設 Player 1 採取混合策略 $(p_A, 0, p_B)$，其中 $p_A + p_B = 1$，$p_A > 0$, $p_B > 0$。
  我們需要計算 Player 1 在採取此混合策略時，對應 Player 2 不同純粹策略的預期支付。

  • 當 Player 2 選 L 時：
    Player 1 的預期支付 $E[\pi_1 | L] = p_A \times \pi_1(A, L) + p_B \times \pi_1(B, L)$

核心觀念

本題考查「反覆刪除嚴格劣勢策略」（iterated deletion of strictly dominated strategies）。

若某策略無論對手採取何種策略，其報酬都嚴格低於另一個策略，則稱為嚴格劣勢策略，可以刪除。支配它的策略也可以是純策略或混合策略。

對玩家 1 而言，三個純策略的報酬向量為：

$A=(3,1,4),\qquad M=(1,1,3),\qquad B=(0,3,4).$

解題方法：先檢查玩家 1 的策略

觀察 $M$ 是否被 $A$、$B$ 的混合策略嚴格支配。令玩家 1 以各 $\frac12$ 的機率混合使用 $A$ 與 $B$，其期望報酬為：

與 $M=(1,1,3)$ 比較：

$1.5>1,\qquad 2>1,\qquad 4>3.$

因此，$M$ 被混合策略 $\frac12 A+\frac12 B$ 嚴格支配，應予刪除。

刪除 $M$ 後，玩家 1 僅剩下 $A,B$。

再檢查玩家 2 的策略

在剩餘的兩列 $A,B$ 下，玩家 2 的報酬為：

逐一比較：

這題考查企業的損益平衡分析，特別是如何計算達到目標利潤所需的銷售量。

已知資訊：

• 固定成本 (Fixed Costs, FC) = $2,500,000
• 銷售價格 (Price, P) = $18 / barrel
• 變動成本 (Variable Cost per unit, VC/unit) = $10 / barrel
• 目標利潤 (Target Profit, $\pi_{target}$) = $1,500,000

首先，我們需要計算每單位產品的邊際貢獻 (Contribution Margin per unit, CM/unit)。
邊際貢獻是銷售價格減去單位變動成本。
CM/unit = P - VC/unit
CM/unit = $18 -$10 =

這題考查經營槓桿度 (Degree of Operating Leverage, DOL) 的計算。

已知資訊：

• 固定成本 (FC) = $2,500,000
• 銷售價格 (P) = $18 / barrel
• 變動成本 (VC/unit) = $10 / barrel
• 產量 (Q) = 400,000 barrels

經營槓桿度 (DOL) 的計算公式有兩種：

1. DOL = 邊際貢獻 / 營業利潤 (Contribution Margin / Operating Profit)
2. DOL = (P - VC/unit) * Q / [(P - VC/unit) * Q - FC]

我們首先計算在 Q = 400,000 桶時的相關數值：

• 單位邊際貢獻 (CM/unit) = P - VC/unit = $18 -$10 = $8 / barrel
• 總邊際貢獻 (Total Contribution Margin, TCM) = CM/unit * Q = $8 \times 400,000 =$3,200,000

這題考查獨占廠商在沒有政府價格管制下的利潤最大化行為，以及其資產報酬率的計算。

已知資訊：

• 需求函數 (Demand Function): $P = 1000 - 0.2Q$
• 總成本函數 (Total Cost Function): $TC = 300,000 + 10Q$
• 總資產 (Total Assets, invested capital) = $4,000,000
• 題目要求計算「在沒有政府價格管制下」的資產報酬率 (Rate of Return on Assets, ROA)。

首先，我們需要找到利潤最大化的產量和價格。
獨占廠商的利潤最大化條件是邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 等於邊際成本 (Marginal Cost, MC)。

1. 計算邊際成本 (MC)：
   MC 是總成本函數 TC 對產量 Q 的導數。
   $TC = 300,000 + 10Q$
   $MC = \frac{dTC}{dQ} = 10$

2. 計算邊際收益 (MR)：
   首先，我們需要從需求函數 P = 1000 - 0.2Q 導出總收益函數 (Total Revenue, TR)。
   $TR = P \times Q = (1000 - 0.2Q) \times Q = 1000Q - 0.2Q^2$
   MR 是總收益函數 TR 對產量 Q 的導數。
   $MR = \frac{dTR}{dQ} = 1000 - 0.4Q

這題考查在政府設定的目標報酬率限制下，獨占廠商的利潤計算。

已知資訊：

• 需求函數: $P = 1000 - 0.2Q$
• 總成本函數: $TC = 300,000 + 10Q$
• 總資產 (Total Assets) = $4,000,000
• 目標報酬率限制：資產報酬率 (ROA) $\leq 12\%$

首先，我們需要計算在 ROA 為 12% 時，廠商的總利潤。
目標利潤 ($\pi_{target}$) = 總資產 $\times$ 目標報酬率
$\pi_{target} = 4,000,000 \times 0.12$
$\pi_{target} = 480,000$

這個目標利潤 $480,000 是指廠商在支付了所有成本（包括正常報酬）後，能夠獲得的「經濟利潤」。 由於題目提供的 TC = 300,000 + 10Q 中，不包含正常報酬，我們計算出的利潤是經濟利潤。 所以，這個$480,000 就是廠商在滿足管制要求下，其經濟利潤的上限。

現在，我們需要找到廠商在滿足此利潤上限的前提下，其面臨的價格和產量。
廠商的行為是最大化利潤，但現在受到利潤上限的約束。

我們之前計算過，在沒有管制的情況下，廠商的利潤最大化點是：

• 產量 Q = 2475
• 價格 P = 505
• 經濟利潤 $\pi = 925,125$

這個利潤 $925,125 高於目標利潤$480,000。
這意味著，如果廠商按照利潤最大化原則生產，其利潤將會超過管制上限。
因此，政府管制會約束廠商的利潤。

在此情況下，廠商的行為將會被限制在達到目標利潤的點上。
由於廠商希望利潤最大化，但又不能超過 $480,000，它會選擇一個能夠獲得$480,000 利潤的點。
如果存在多個點可以達到 $480,000 的利潤，廠商會選擇其中利潤最高（也就是$480,000）且能被允許的。

我們需要找到使利潤等於 $480,000 的產量 Q。 利潤函數:$\pi(Q) = TR(Q) - TC(Q)$$\pi(Q) = (1000Q - 0.2Q^2) - (300,000 + 10Q)$$\pi(Q) = 1000Q - 0.2Q^2 - 300,000 - 10Q$$\pi(Q) = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000$

設定 $\pi(Q) = 480,000$：
$480,000 = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000$
$0 = -0.2Q^2 + 990Q - 300,000 - 480,000$
$0 = -0.2Q^2 + 990Q - 780,000$

這題考查規模報酬 (Returns to Scale) 和經營槓桿 (Operating Leverage) 的概念。

Tina 的陳述：
「一般而言，規模報酬遞減 (decreasing returns to scale) 是由於勞動專業化和分工的增加所引起的。」

• 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale)：當所有生產要素按比例增加時，總產出不成比例地增加，導致平均總成本 (ATC) 上升。這通常發生在企業擴大規模到一定程度之後。
• 勞動專業化和分工 (specialization and division of labor)：這通常與規模報酬遞增 (increasing returns to scale) 相關。當企業擴大生產規模時，可以實現更細緻的勞動分工和專業化，從而提高生產效率，單位產出的成本下降。
• 規模報酬遞減的原因通常是由於管理上的困難、協調成本的增加、生產要素的約束（例如，某種關鍵要素的供給有限）等。
• 因此，Tina 的陳述是錯誤的。規模報酬遞減不是由勞動專業化和分工增加引起的；

核心觀念

本題考查兩個觀念：

1. 勞動的產出彈性與平均產量、邊際產量的關係。
2. 完全競爭廠商的短期停工決策。

解題方法

一、Jack 的敘述

勞動的產出彈性定義為：

其中：

• $\frac{\partial Q}{\partial L}=MP_L$，即勞動邊際產量；
• $\frac{Q}{L}=AP_L$，即勞動平均產量。

因此：

Jack 說產出彈性等於平均產量除以邊際產量：

這是正確公式的倒數，因此 Jack 的敘述錯誤。

二、Andrew 的敘述

完全競爭廠商的利潤極大化條件為：

但短期是否停工，不能只看價格是否低於平均總成本 $ATC$，而要比較價格與平均變動成本 $AVC$：

• 若 $P\geq AVC$：繼續生產，至少可以彌補全部變動成本。
• 若 $P<AVC$：短期停工，因為生產會連變動成本都無法負擔。

題目給定：

$P<ATC$ 代表廠商在生產時處於虧損狀態，但不代表必須停工。若同時有：

這題考查規模經濟 (Economies of Scale) 的定義與條件。

規模經濟是指，當生產的規模擴大時，平均總成本 (Average Total Cost, ATC) 下降的現象。

我們分析選項：
A. 存在顯著的固定投入 (There are significant fixed inputs)：固定投入（如廠房、大型機器設備）的存在，使得平均固定成本 (Average Fixed Cost, AFC) 隨著產量的增加而下降。AFC = FC / Q。當 FC 很大時，AFC 的下降對 ATC 的下降有顯著貢獻。這是規模經濟產生的重要原因之一。
B. 平均變動成本隨生產規模擴大而下降 (Average variable cost falls with the scale of production)：平均變動成本 (AVC) 是變動投入（如原料、直接勞動力）除以產量。如果 AVC 下降，表示隨著產量增加，單位產出的變動投入成本下降。這通常與生產效率的提高、專業化分工、大規模採購的優惠等有關。AVC 的下降直接導致 ATC = AFC + AVC 的下降（因為 AFC 總是下降的）。

核心觀念

本題考查**平衡預算乘數（Balanced-Budget Multiplier, BBM）**在不同總體經濟模型下的差異：

1. 簡單凱因斯模型（Simple Keynesian Model）：僅考慮商品市場，不考慮貨幣市場與利率變動。在定額稅（lump-sum tax）且投資為外生給定的典型設定下，政府支出增加與等額增稅（$dG = dT$）的平衡預算乘數恆等於 $1$： $$\left.\frac{dY}{dG}\right|_{dG=dT} = 1$$
2. 典型 IS-LM 模型（Typical IS-LM Model）：同時考量商品市場與貨幣市場。政府擴張性財政支出會帶動產出增加，進而提高貨幣交易需求，在貨幣供給不變下導致利率上升，抑制私部門民間投資與消費，此即排擠效果（Crowding-Out Effect）。因此，平衡預算乘數會小於簡單凱因斯模型的數值（$1$）。

解題方法

1. 簡單凱因斯模型下的平衡預算乘數

設定商品市場均衡式：

其中邊際消費傾向 $0 < c < 1$。對上式進行全微分：

在平衡預算條件下，令 $dG = dT$：

移項整理得：

2. 典型 IS-LM 模型下的平衡預算乘數

設定包含貨幣市場的典型 IS-LM 體系：

• IS 部門： $$Y = C(Y - T) + I(r) + G, \quad 0 < c < 1,\; I_r < 0$$ 全微分整理得： $$(1 - c)dY - I_r\,dr = dG - c\,dT$$ 在平衡預算條件 $dG = dT$ 下： $$(1 - c)dY - I_r\,dr = (1 - c)dG \quad \cdots (1)$$
• LM 部門： $$\frac{M}{P} = L(Y, r), \quad L_Y > 0,\; L_r < 0$$ 貨幣供給不變（$dM = 0, dP = 0$）下全微分： $$L_Y\,dY + L_r\,dr = 0 \implies dr = -\frac{L_Y}{L_r}dY \quad \cdots (2)$$

將式 (2) 代入式 (1)：

這題考查勞動市場的標準模型，當勞動生產率 (labor productivity) 提高時，在固定物價水平下，實質工資、名目工資和就業的變化。

模型給定：

• 實質工資 (W/P) 等於邊際勞動生產率 (MPL)。 $W/P = MPL(L)$
• 勞動需求 (L^d) 是實質工資的減函數。 $L^d = L^d(W/P)$
• 勞動供給 (L^s) 是實質工資的增函數。 $L^s = L^s(W/P)$
• 勞動市場均衡：$L^d = L^s$

題目假設：

• 物價水平 P 是固定的。
• 勞動生產率提高。

勞動生產率提高意味著，對於相同的勞動投入 L，邊際勞動生產率 MPL(L) 會提高。
從 $W/P = MPL(L)$，我們可以推斷，如果 L 不變，MPL 提高，則實質工資 W/P 會提高。

我們需要分析勞動市場的均衡如何調整。
當 MPL 提高時，對於任何一個實質工資 W/P，企業願意僱傭的勞動量 L^d 會更多，因為 MPL 更高，產出也更多。
所以，勞動需求曲線 (L^d 對 W/P 的關係) 會向右移動。

勞動供給曲線 (L^s 對 W/P 的關係) 假設不受生產率提高的影響，仍然是原來的形式。

這題考查國民所得會計恆等式與貿易順差的結構性問題。

首先，我們回憶國民所得恆等式：
GDP = C + I + G + NX （支出面）
GDP = C + S + T （所得面，其中 S 是私人儲蓄，T 是淨稅收）

聯立兩式：
C + I + G + NX = C + S + T
I + G + NX = S + T
NX = S + T - I - G
NX = (S - I) + (T - G)

其中：

• NX 是貿易餘額 (Trade Balance)。
• S - I 是私人部門的儲蓄-投資差額。如果 S > I，則為私人部門的儲蓄盈餘 (Private Excess Savings)。
• T - G 是政府部門的預算差額。如果 T > G，則為政府預算盈餘 (Government Budget Surplus)。

題目說：貿易餘額 (NX) = 政府預算盈餘 (T - G) + 私人部門的儲蓄盈餘 (S - I)。
如果台灣的貿易餘額 (NX) 一直是順差 (NX > 0)，這表示 (S - I) + (T - G) > 0。
這意味著，私人部門的儲蓄減去投資是正的，或者政府部門的稅收減去支出是正的，或者兩者都是正的。
換句話說，私人部門的儲蓄大於投資，或者政府的稅收大於支出。

題目進一步指出，這個情況「可能」指示了台灣經濟結構的問題。
一個持續的貿易順差，意味著國內生產大於國內總需求（消費、投資、政府支出）。
如果 NX = (S - I) + (T - G) > 0，這表示國內的儲蓄 (S + T) 大於國內的投資 (I + G)。
國內總儲蓄大於國內總投資。

那麼，這可能代表什麼結構性問題？
(A) 缺乏政府支出 (lack of government spending)：如果 G 很少，那麼 T-G 就可能很高（如果 T 不變），導致政府預算盈餘。這會貢獻於貿易順差。缺乏政府支出可能意味著公共建設不足，或政府對總需求的貢獻不足。

這題考查簡單凱因斯模型中，自發性消費增加對均衡所得的影響，以及其中由誘導性消費所佔的比例。

模型：簡單凱因斯模型，邊際消費傾向 (MPC) $c = 0.8$。
自發性消費增加 $\Delta Ca > 0$。
均衡所得的增加 $\Delta Y$。
誘導性消費的增加 $\Delta C_{induced}$。
我們要計算 $\frac{\Delta C_{induced}}{\Delta Y} \times 100\%$。