114 年 國立政治大學社會學系碩士班《社會學研究方法（含社會統計）》

本題為名詞解釋題，旨在測試考生對社會學研究方法中重要概念的理解程度。

1. cohort analysis (世代分析)：
   世代分析是一種研究方法，透過追蹤在特定時間點出生或經歷某特定事件（如結婚、服役）的一群人（即「世代」），來觀察他們在生命週期中經歷的變化與發展。這種方法特別適合研究不同世代在社會變遷中的經驗差異，例如不同出生世代在教育程度、勞動參與、健康狀況等方面的長期趨勢。
   【答案】世代分析是一種研究方法，透過追蹤特定時間點的同一世代群體，觀察其在生命週期中的變化與發展，以研究世代差異及社會變遷的影響。

2. intervening variable (中間變項／中介變項)：
   中間變項（或稱中介變項）是指在自變項 (independent variable) 與依變項 (dependent variable) 之間，扮演傳遞或調節因果關係的變項。自變項透過中介變項來影響依變項。例如，教育程度 (自變項) 影響收入 (依變項)，而「職業聲望」可以作為一個中介變項，教育程度透過提升職業聲望來間接影響收入。
   【答案】中間變項是指在自變項與依變項之間，扮演傳遞因果關係的變項，自變項透過中介變項來影響依變項。

3. focus group interview (焦點團體訪談)：

本題考查考生對「追蹤資料 (panel data)」的理解，包括其優點與限制。

Panel data (追蹤資料) 指的是對同一組研究對象，在不同時間點進行多次觀察所蒐集到的資料。

優點 (Advantages):

1. 控制個人異質性 (Controlling for Unobserved Heterogeneity): 這是 panel data 最重要的優點之一。由於追蹤的是同一群人，可以控制那些無法被觀察到（或難以測量）但卻影響依變項的固定特質，例如個人固有的能力、性格、價值觀等。透過固定效應模型 (fixed effects model) 或隨機效應模型 (random effects model)，可以將這些個人特質的影響從自變項的效應中分離出來。

   • 舉例： 研究教育程度對收入的影響。若只用橫斷面資料，可能無法區分是高教育程度者本來就比較有能力（個人特質），還是教育本身提升了收入。但若使用 panel data，可以追蹤同一人在不同時間點的教育程度與收入變化，並控制其未觀察到的能力。

2. 研究動態變化與因果關係 (Studying Dynamic Changes and Causality): Panel data 能夠捕捉變數隨時間變化的過程，因此非常適合研究動態模型，例如學習曲線、技能退化、人口遷移等。更重要的是，透過觀察同一對象在自變項改變前後的依變項變化，可以更有效地推斷因果關係，減少橫斷面資料常見的選擇偏差 (selection bias) 和遺漏變項偏差 (omitted variable bias)。

   • 舉例： 研究某項社會福利政策（如育兒津貼）對家庭生育率的影響。可以比較實施政策前後，同一批家庭的生育行為變化，而不是比較有領津貼的家庭與沒領津貼的家庭（這可能已有預設的差異）。

3. 增加樣本的資訊量與統計效率 (Increased Information and Statistical Efficiency): 相較於相同樣本數的橫斷面資料，panel data 提供了更多的資訊（時間與個體兩個維度），可以建立更複雜的模型，並通常能獲得更精確的估計（標準誤較小）。

   • 舉例： 研究勞動市場的彈性，需要觀察不同時間點的工資與就業變化，panel data 能提供更豐富的數據來分析這些動態關係。

限制 (Limitations):

1. 資料蒐集成本高且耗時 (High Cost and Time-Consuming Data Collection): 追蹤同一群人多年，需要龐大的人力、物力和財力資源，包括維持聯繫、進行多次訪談或問卷。
   • 舉例： 像「台灣社會變遷基本調查」這樣的大型追蹤調查，需要長期的經費支持與專業團隊。

本題考查考生對問卷設計中「信度」與「效度」兩個核心概念的理解與應用。

信度 (Reliability)：
信度指的是測量工具（在此為問卷題目）在重複測量時，結果的一致性或穩定性。換句話說，一個信度高的測量工具，在相同的條件下進行多次測量，應該會得到相似的結果。它關心的是「測量是否穩定」。信度高不代表測量的是正確的或有意義的東西，只代表測量過程較少隨機誤差。

• 舉例說明：
  假設我們想測量「工作壓力」。
  • 高信度： 如果一份問卷，讓同一群工作壓力高的員工在相隔一週後填答兩次，兩次得分都非常接近，那麼這份問卷的信度就很高。即使這份問卷測量到的「壓力」可能包含了一些其他因素（如疲勞、不滿），但它穩定地測量到了某個概念。
  • 低信度： 反之，如果同一群員工每次填答得分差異很大，有時得分高，有時得分低，表示這份問卷的測量結果不穩定，信度就低。這可能是因為題目敘述不清、受試者情緒波動大、或測量工具本身有隨機誤差。

效度 (Validity)：
效度指的是測量工具實際上是否測量到它聲稱要測量的概念。它關心的是「測量是否準確」或「測量是否正確」。一個測量工具必須先有足夠的信度，才可能談得上效度；但高信度不保證高效度。

• 舉例說明：
  繼續以「工作壓力」為例。
  • 高效度： 如果一份問卷，其得分高低與其他已知的、與工作壓力相關的指標（如員工的生理壓力指標、請假次數、離職意願）高度相關，那麼這份問卷的效度就很高。它確實測量到了「工作壓力」這個概念。

本題考查考生對「系統隨機抽樣 (Systematic Random Sampling)」的理解與執行步驟。

系統隨機抽樣 (Systematic Random Sampling) 是一種機率抽樣方法，它透過一個固定的間隔（抽樣距，sampling interval）從抽樣母體中選擇樣本。這種方法比單純的簡單隨機抽樣更容易執行，且在母體排序沒有週期性規律時，通常能得到較具代表性的樣本。

抽樣母體 (Population): 成年居民共 5,000 人。
樣本數 (Sample Size): 100 人。

執行方式大略步驟：

1. 建立抽樣框 (Sampling Frame): 首先，需要有一個包含所有母體成員的列表，即一個完整的 5,000 位成年居民的名單。這個名單需要是完整的、無重複的，且包含每個成員的唯一識別碼（例如姓名、編號）。
2. 計算抽樣距 (Sampling Interval, k): 抽樣距是母體大小除以樣本數。
   $k = \frac{N}{n} = \frac{5000}{100} = 50$
   這表示每隔 50 位居民，就要抽取一位作為樣本。
3. 決定起始點 (Random Start): 從母體列表的第一位到第 k 位（即 1 到 50 之間）隨機選擇一個起始點。假設我們隨機選擇了第 23 位居民作為第一個樣本。
4. 系統性抽取樣本:
   • 從第 23 位開始，每隔 50 位抽取一位。
   • 第一個樣本：第 23 位。

本題考查考生對 Ordinary Least Squares (OLS) 迴歸分析的基本假設、係數解釋、模型詮釋及 $R^2$ 的理解。

核心觀念： OLS 迴歸分析是社會科學中常用來探討自變項與依變項之間線性關係的方法。其結果的解釋高度依賴於模型的假設是否成立，以及各項統計指標的意義。

(1) 請說明 OLS 迴歸分析的基本假設。(6分)

OLS 迴歸分析要得到最佳線性不偏估計量 (BLUE, Best Linear Unbiased Estimator) 的前提，是需要滿足一系列的假設。若這些假設不被滿足，估計量可能會有偏差或效率不佳。其基本假設通常包括：

• 線性關係 (Linearity): 自變項與依變項之間的關係是線性的。即 $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{i1} + ... + \beta_k X_{ik} + u_i$ 的形式，其中 $u_i$ 是誤差項。
• 隨機抽樣 (Random Sampling): 樣本是從母體中隨機抽取，並且樣本點之間是獨立的。
• 誤差項的期望值為零 (Zero Conditional Mean of the Error Term): 誤差項的條件期望值為零，即 $E(u_i | X_1, ..., X_k) = 0$。這意味著自變項與誤差項不相關。這是無偏性的關鍵假設。
• 同質變異數 (Homoskedasticity): 誤差項的變異數在所有自變項的組合下是恆定的，即 $Var(u_i | X_1, ..., X_k) = \sigma^2$。換句話說，誤差項的離散程度不隨自變項的變化而變化。
• 誤差項之間無序列相關 (No Serial Correlation): 誤差項之間不存在相關性，特別是對於時間序列資料，即 $Cov(u_i, u_j | X) = 0$ for $i \neq j$。對於橫斷面資料，這個假設較少被強調，但獨立性假設已包含此意。
• (高階假設) 自變項的變異數非零且非完全相關 (Non-zero Variance and No Perfect Collinearity): 每個自變項本身至少要有一定的變異數，且任意自變項不能是其他自變項的線性組合。這保證了係數可以被唯一估計。

【答案】OLS 迴歸分析的基本假設包括：線性關係、隨機抽樣、誤差項條件期望值為零、誤差項同質變異數（無異質變異數）、誤差項之間無序列相關、以及自變項非完全共線性。

(2) 請分別說明 Constant 在模型一和模型二中代表的意義。(5分)

Constant (截距項) $\beta_0$ 代表當所有自變項的值均為零時，依變項的預期值。

• 模型一 (Model 1):
  自變項是「性別」和「年齡」。
  性別變數的設定是「女性=1」，因此「男性=0」（假設）。
  當性別為男性 (Sex=0) 且年齡為 0 歲時，主觀階級地位分數的預期值為 Constant (0.740)。
  詮釋： 在模型一的設定下，Constant (0.740) 代表「男性」且「年齡為 0 歲」時，預期的主觀階級地位分數。然而，年齡為 0 歲在現實中通常沒有意義，且男性通常是以 Sex=0 來表示，所以此處的詮釋可能帶有理論上的意義，但實際應用需謹慎。

• 模型二 (Model 2):
  自變項是「性別」、「年齡」以及「性別*年齡」的交互作用項。
  同樣，當性別為男性 (Sex=0) 且年齡為 0 歲時，主觀階級地位分數的預期值為 Constant (2.707)。
  詮釋： 在模型二的設定下，Constant (2.707) 代表「男性」且「年齡為 0 歲」時，預期的主觀階級地位分數。由於模型二加入了交互作用項，Constant 的意義也只適用於自變項為零的特定組合（即男性，年齡為 0）。

【答案】
模型一的 Constant (0.740) 代表當性別為男性 (Sex=0) 且年齡為 0 歲時，預期的主觀階級地位分數。
模型二的 Constant (2.707) 同樣代表當性別為男性 (Sex=0) 且年齡為 0 歲時，預期的主觀階級地位分數。

(3) 請依照模型係數,分別說明和詮釋模型一和模型二中,性別和年齡與主觀階級地位分數間的關係。(7分)

模型一 (Model 1):

• 性別 (Sex=1 代表女性): 係數為 $0.800^*$。
  • 詮釋： 在控制年齡的影響後，女性 (Sex=1) 相較於男性 (Sex=0)，其主觀階級地位分數平均高出 $0.800$ 分。此結果在統計上顯著 (p<0.05)。這表示在此模型下，女性的階級地位分數較男性高。
• 年齡 (Age): 係數為 $0.076^{***}$。
  • 詮釋： 在控制性別的影響後，年齡每增加一歲，主觀階級地位分數平均會增加 $0.076$ 分。此結果在統計上非常顯著 (p<0.001)。這表示年齡越大，主觀階級地位分數越高。
• 整體關係： 模型一顯示，女性的階級地位分數較男性高，且年齡越大，分數越高。

模型二 (Model 2):
模型二加入了「性別*年齡」的交互作用項，這表示性別對年齡的影響，或年齡對性別的影響，是會改變的。

核心觀念

本題考查 OLS 迴歸的變異數分析表、整體 $F$ 檢定，以及個別迴歸係數的信賴區間與假設檢定。

• 變異數分析表中，平方和符合「總平方和＝模型平方和＋殘差平方和」。
• 均方等於平方和除以自由度；整體 $F$ 值等於模型均方除以殘差均方。
• 迴歸係數的 $t$ 值為「估計係數除以標準誤」。
• 在雙尾檢定、相同信賴水準與標準誤估計方法下，95% 信賴區間若不包含虛無假設值 $0$，便在顯著水準 $0.05$ 拒絕「係數等於 $0$」的虛無假設。

解題方法與計算

掃描圖中的表 2 列出 $a$、$b$；$c$ 則標在前一張係數表的「年齡」$t$ 欄。因此，依圖計算如下。

1. 計算 $a$：殘差平方和

2. 計算 $b$：模型均方

模型自由度為 $2$，因此：

3. 計算 $c$：年齡係數的 $t$ 值

前一張係數表中，年齡係數為 $0.076$，標準誤為 $0.009$：

表中數值經過四捨五入，所以以列出的係數和標準誤計算所得的 $c$ 為近似值。

各小題解答

（1）計算 $a$、$b$、$c$

（2）$Prob>F=0.0000$ 的意義

整體 $F$ 檢定的虛無假設是：模型中所有自變項的斜率係數同時等於 $0$。此表的模型包含性別與年齡，因此虛無假設為：