108 年 國立成功大學環境工程學系碩士班丙組《普通化學》

本題主要在考驗學生對普通化學基本概念的理解與定義。

(a) Electronegativity (電負度)
電負度是指一個原子在分子中吸引共用電子對的能力。它是一個相對值，沒有單位。電負度值越高，表示該原子吸引電子的能力越強。氟 (F) 是電負度最高的元素，銫 (Cs) 和鈁 (Fr) 是電負度最低的元素。
【答案】一個原子在分子中吸引共用電子對的能力。

(b) Ionization energy (游離能)
游離能是指從一個氣態原子或離子中移除一個電子所需的最低能量。通常指的是第一游離能，即移除一個中性氣態原子最外層電子所需的能量。游離能越大，表示該原子越難失去電子。
【答案】氣態原子或離子中移除一個電子所需的最低能量。

本題主要考驗學生對蒸餾原理及相圖的理解，特別是關於共沸物的概念。

題目中給出的是乙醇/水混合物的沸點/組成曲線圖。圖中顯示了液體組成線和蒸氣組成線。

(a) What is the highest purity ethanol you can obtain?
圖中的相圖顯示，乙醇和水的混合物在特定組成（約 95.6% 乙醇）時會形成共沸物 (azeotrope)。共沸物是一種特殊的溶液，其蒸氣的組成與液體的組成相同，因此在蒸餾過程中，共沸物的比例不會改變，達到一個極限的純度。
從圖中可以看出，沸點最低點（約 78.2°C）對應的蒸氣組成線最高點，其組成是 100% 乙醇，但這是一個理論上的極限，實際上的共沸物組成是 95.6% 乙醇。因此，透過單純的蒸餾，最高純度的乙醇是共沸物的組成。
【答案】 95.6% 乙醇。

(b) Please describe the processes which are needed to obtain this high purity product you answered in (a).
要獲得接近 100% 純度的乙醇，單純的蒸餾是無法達成的，因為會形成 95.6% 的共沸物。因此，需要採用特殊的蒸餾技術，例如共沸蒸餾 (azeotropic distillation)。
共沸蒸餾的原理是加入第三種物質（稱為夾帶劑，entrainer），這種物質能與水或乙醇形成新的、沸點更低的共沸物，從而改變原有的乙醇/水共沸物組成，使其能夠被分離。
具體的步驟如下：

本題考驗學生應用赫斯定律 (Hess's Law) 和標準生成焓 (standard enthalpy of formation) 的概念來計算反應焓。

首先，寫出丙酮 (acetone, $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$) 完全燃燒的反應方程式：
$\text{C}_3\text{H}_6\text{O(l)} + \frac{9}{2} \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 3 \text{CO}_2\text{(g)} + 3 \text{H}_2\text{O(l)}$

題目給出 1.00 mol 丙酮完全燃燒釋放出 1790 kJ 的熱量。由於是釋放熱量，所以反應焓 $\Delta H^\circ_{rxn} = -1790 \text{ kJ/mol}$。

根據赫斯定律，反應焓可以表示為生成物總生成焓減去反應物總生成焓：
$\Delta H^\circ_{rxn} = \sum n_p \Delta H^\circ_f(\text{products}) - \sum n_r \Delta H^\circ_f(\text{reactants})$

在這個反應中：
生成物是 $3 \text{ mol CO}_2$ 和 $3 \text{ mol H}_2\text{O}$。
反應物是 $1 \text{ mol C}_3\text{H}_6\text{O}$ 和 $\frac{9}{2} \text{ mol O}_2$。

我們已知：
$\Delta H^\circ_f(\text{CO}_2\text{(g)}) = -393.5 \text{ kJ/mol}$
$\Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O(l)}) = -285.8 \text{ kJ/mol}$
$\Delta H^\circ_{rxn} = -1790 \text{ kJ/mol}$

核心觀念

本題考查：

• Lewis 結構的繪製
• 八隅體規則
• 共振結構
• 形式電荷
• 共振貢獻度的判斷

形式電荷公式為：

$$\mathrm{FC} = \text{價電子數} - \text{孤電子數} - \frac{1}{2}\text{成鍵電子數}$$

判斷主要共振結構時，通常依序考慮：

1. 是否滿足八隅體規則；
2. 形式電荷的絕對值是否較小；
3. 負電荷是否位於電負度較大的原子上；
4. 正、負形式電荷是否能合理分布。

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解題方法：計算總價電子數

氮原子有 $5$ 個價電子，氧原子有 $6$ 個價電子，因此：

$$2(5)+6=16\text{ 個價電子}$$

氮氧化亞氮的原子排列為：

$$\mathrm{N-N-O}$$

氧通常位於末端，先以氮—氮—氧作為骨架，再利用多重鍵使各原子盡量符合八隅體規則。

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(a) 一個有效的 Lewis 結構

可畫成：

$$\mathrm{:N\equiv N^{+}-O^{-}:}$$

其中：

• 左側氮與中央氮形成三鍵；
• 中央氮與氧形成單鍵；
• 左側氮有一對孤電子；
• 氧有三對孤電子；
• 中央氮沒有孤電子。

電子數檢查：

• $\mathrm{N\equiv N}$ 三鍵：$6$ 個電子；
• $\mathrm{N-O}$ 單鍵：$2$ 個電子；
• 左側氮一對孤電子：$2$ 個電子；
• 氧三對孤電子：$6$ 個電子。

總數為：

$$6+2+2+6=16$$

形式電荷如下。

左側氮：

$$\mathrm{FC} = 5-2-\frac{6}{2} = 0$$

中央氮：

$$\mathrm{FC} = 5-0-\frac{8}{2} = +1$$

氧：

$$\mathrm{FC} = 6-6-\frac{2}{2} = -1$$

因此結構及形式電荷為：

$$\boxed{\mathrm{N^{0}\equiv N^{+}-O^{-}}}$$

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(b) 另外兩個共振結構

共振結構一：$\mathrm{N=N=O}$

結構為：

$$\mathrm{^{-}N=N^{+}=O}$$

孤電子分布為：

• 左側氮有兩對孤電子；
• 中央氮沒有孤電子；
• 氧有兩對孤電子。

形式電荷：

左側氮：

$$\mathrm{FC} = 5-4-\frac{4}{2} = -1$$

中央氮：

$$\mathrm{FC} = 5-0-\frac{8}{2} = +1$$

氧：

$$\mathrm{FC} = 6-4-\frac{4}{2} = 0$$

所以：

本題考驗學生對水處理中常見污染物種類的認識，以及相應的去除方法。

(a) Hardness ions (硬度離子)

• Example: 鈣離子 ($\text{Ca}^{2+}$) 和鎂離子 ($\text{Mg}^{2+}$) 是最常見的硬度離子。
• Removal/treatment strategy:
  1. 離子交換法 (Ion Exchange): 使用陽離子交換樹脂，將水中的 $\text{Ca}^{2+}$ 和 $\text{Mg}^{2+}$ 離子交換為鈉離子 ($\text{Na}^+$) 或氫離子 ($\text{H}^+$)。這是家庭和工業中最常用的軟水方法。
  2. 化學沉澱法 (Chemical Precipitation): 加入碳酸鈉 ($\text{Na}_2\text{CO}_3$) 或氫氧化鈉 ($\text{NaOH}$) 等化學藥劑，與鈣、鎂離子反應生成不溶於水的碳酸鈣 ($\text{CaCO}_3$) 或氫氧化鎂 ($\text{Mg(OH)}_2$) 沉澱，再通過過濾去除。例如，加入碳酸鈉可以沉澱鈣離子：$\text{Ca}^{2+}\text{(aq)} + \text{CO}_3^{2-}\text{(aq)} \rightarrow \text{CaCO}_3\text{(s)}$。
  3. 逆滲透法 (Reverse Osmosis, RO): 逆滲透膜可以有效去除水中的絕大多數離子，包括硬度離子。

【答案】
* Example: $\text{Ca}^{2+}$, $\text{Mg}^{2+}$
* Removal/treatment strategy: 離子交換法、化學沉澱法、逆滲透法。

(b) Polycyclic aromatic hydrocarbon (多環芳香烴, PAH)

• Example: 苯駢[a]芘 (Benzo[a]pyrene, $\text{C}_{20}\text{H}_{12}$) 是一個典型的例子，它由五個苯環稠合而成。其結構式為五個苯環連接在一起。
  🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (苯駢[a]芘的結構圖)
• Removal/treatment strategy:
  1. 吸附法 (Adsorption): 使用活性炭 (Activated Carbon) 作為吸附劑，PAHs 由於其疏水性，容易被活性炭吸附。
  2. 氧化法 (Oxidation): 使用強氧化劑，如臭氧 ($\text{O}_3$)、過氧化氫 ($\text{H}_2\text{O}_2$) 配合紫外線 (UV) 或催化劑，來降解 PAH 分子。
  3. 生物處理法 (Biological Treatment): 利用某些微生物（細菌、真菌）分解 PAH 的能力進行處理。
  4. 膜處理法 (Membrane Treatment): 如超濾 (UF) 或納濾 (NF) 在一定程度上也能去除較大的 PAH 分子。

【答案】
* Example: 苯駢[a]芘 (Benzo[a]pyrene, $\text{C}_{20}\text{H}_{12}$)