111 年 國立成功大學資源工程學系碩士班乙組《資源循環工程》

本題主要考查資源循環工程領域中，幾個基本名詞的定義，屬於基本概念的理解。

(a) Liberation (解離)：
在礦物處理或固體廢棄物處理中，解離是指將不同種類的顆粒（例如，有價礦物與脈石，或不同材質的廢棄物）從彼此緊密結合的狀態中分離出來的過程。這個過程通常透過破碎（crushing）和磨礦（grinding）等機械作用來達成，目的是使有價物質能夠獨立地被後續的選礦或分離程序處理。
【答案】指透過機械破碎、磨礦等方式，將原本嵌藏在一起的有用礦物或不同材質的顆粒，使其獨立分離出來的過程。

(b) Heavy-fluid separation (重液分離)：
重液分離是一種基於密度的物理分選方法。利用密度介於待分離物體中的最高密度與最低密度之間的液體（重液）作為介質，密度大於重液的物體會下沉，而密度小於重液的物體則會漂浮，從而達到分離的目的。在資源回收領域，常應用於塑膠、玻璃、金屬等不同密度的廢棄物的初步分選。
【答案】利用密度大於待分離物體密度但小於另一物體密度的液體作為介質，使密度較小的物體漂浮、密度較大的物體下沉，進而達到分離的效果。

(c) Spiral Concentration (螺旋選礦)：
螺旋選礦是一種利用流體動力學原理進行固體顆粒分選的方法。

核心觀念

本題考查磨礦迴路（grinding circuit）的組成，以及閉路磨礦中循環負荷（circulating load）的物料衡算。

典型閉路磨礦迴路包含：

1. 新給料（fresh feed）進入磨礦機。
2. 磨礦機將礦石研磨後排出磨礦產品。
3. 分級機（classifier）將磨礦產品分成：
   • 溢流（overflow）：細粒產品，作為最終產品送出。
   • 沉砂／返砂（underflow）：粗粒物料，返回磨礦機再磨。
4. 返砂與新給料混合後，再次進入磨礦機。

閉路磨礦的循環負荷比定義為

$$C_R=\frac{R}{F}$$

其中：

• $F$：新給料量
• $R$：返砂量
• $C_R$：循環比（circulation ratio）

若以百分比表示循環負荷，則

$$\text{Circulating load}=\frac{R}{F}\times 100\%$$

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磨礦迴路示意

可用下列流程表示：

$$\text{新給料 }F \longrightarrow \text{磨礦機} \longrightarrow \text{分級機}$$

分級機產生兩股物流：

$$\text{分級溢流 }P \longrightarrow \text{最終產品}$$ $$\text{分級沉砂 }R \longrightarrow \text{返回磨礦機}$$

磨礦機的總給料量為

$$F+R$$

其中 $F$ 是外部新加入的物料，$R$ 是迴路內部循環的返砂。

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解題方法：以全迴路作物料衡算

假設系統達到穩態，且不考慮漏料、積料與水分損失。以整個閉路磨礦系統作總固體衡算：

1. 總物料衡算

系統外部只有新給料 $F$ 進入，最終產品 $P$ 離開，因此

$$F=P$$

這是閉路磨礦最重要的基本關係：在穩態下，最終產品量等於新給料量。

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2. 以磨礦機及分級機之間的迴路作衡算

磨礦機的總給料為

$$F+R$$

磨礦機排出的物料進入分級機，分級機再分成最終產品 $P$ 與返砂 $R$，因此：

$$F+R=P+R$$

由此可得

$$F=P$$

此式顯示返砂 $R$ 雖然會在迴路中反覆通過磨礦機，但不會成為系統的淨產出；它只影響磨礦機內部的循環負荷。

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循環比的推導

令分級機排出物中，進入溢流的比例為 $e$。因此：

• 溢流比例：$e$
• 返砂比例：$1-e$

磨礦機與分級機的總通量為

$$F+R$$

所以分級機溢流量為

$$P=e(F+R)$$

返砂量為

$$R=(1-e)(F+R)$$

由總衡算 $P=F$，可直接得到

本題考查固體顆粒在流體中沉降時，兩種不同模式：自由沉降與阻礙沉降的區別。

核心觀念：
沉降過程的關鍵在於顆粒間的相互作用以及顆粒與流體之間的相互作用。自由沉降時，顆粒間相互作用小，顆粒受到的阻力主要來自與流體的相對運動。而阻礙沉降時，顆粒濃度高，顆粒間的相互作用顯著，且流體流動模式複雜，整體沉降行為受到顯著影響。

解釋差異：

1. 自由沉降 (Free Settling)

   • 顆粒濃度 (Particle Concentration)：低。顆粒之間距離較遠，一個顆粒的沉降運動幾乎不受其他顆粒的影響。
   • 流體流動 (Fluid Flow)：當顆粒沉降時，周圍的流體會向上流動以取代顆粒所佔據的空間。在自由沉降中，流體流動相對簡單，可以視為一個單一的顆粒在靜止流體中沉降。
   • 阻力 (Resistance)：顆粒受到的主要阻力來自於與流體的黏滯阻力（viscous drag）和慣性阻力（inertial drag）。
   • 沉降速度 (Settling Velocity)：通常由斯托克斯定律（Stokes' Law）或其修正形式來描述。當顆粒達到終端速度時，重力、浮力與阻力達到平衡。
   • 適用情況：稀薄懸浮液，或當顆粒尺寸非常大（如卵石）以至於顆粒間距遠大於顆粒本身時。

2. 阻礙沉降 (Hindered Settling)

   • 顆粒濃度 (Particle Concentration)：高。顆粒之間距離較近，彼此之間存在顯著的相互作用，例如碰撞、堆積等。
   • 流體流動 (Fluid Flow)：由於大量顆粒同時沉降，它們會將流體向上推動，形成一個整體向上的流體流動（upward flow of fluid）。這種流體的向上運動會對顆粒的沉降產生阻礙作用。
   • 阻力 (Resistance)：除了與流體的黏滯和慣性阻力外，還受到來自其他顆粒的碰撞、摩擦以及流體整體向上流動的顯著影響。

本題考查跳汰選礦（Jigging Separation）的原理與機制。

核心觀念：
跳汰選礦是一種基於密度差異的重力分選方法，其獨特之處在於利用週期性的脈動水流（或氣流）來鬆散（stratify）顆粒層，使得密度較大的顆粒能夠在較短的時間內下沉到底部，而密度較小的顆粒則停留在上層，從而實現分選。

機制說明與圖示：

跳汰機通常包含一個篩板（screen plate），篩板上方是顆粒床層（bed of particles），篩板下方是水室。脈動水流可以通過兩種主要方式產生：

1. 機械活塞式 (Mechanical Plunger Jig)：由機械裝置推動活塞，週期性地增加或減少篩板下方的水壓。
2. 氣動式 (Pneumatic Jig)：通過控制空氣閥門的開閉，週期性地向水室注入或排出空氣，產生水流的脈動。

跳汰選礦的過程可以分為幾個關鍵階段：

1. 鬆散階段 (Expansion/Pulsation Phase)：

   • 當脈動水流向上推動篩板時，顆粒床層被抬起並鬆散。此時，顆粒之間因水流的托舉作用而彼此分離，流體可以自由地在顆粒間流動。
   • 在這個階段，較重的顆粒（高密度）由於自身重力較大，傾向於在鬆散的顆粒層中向下移動，尋找較低的空間。
   • 較輕的顆粒（低密度）則停留在較高的位置。

2. 沉降階段 (Consolidation/Settling Phase)：

   • 當脈動水流停止或反向（向下）流動時，顆粒床層開始收縮或沉降。
   • 在重力作用下，顆粒開始重新排列。密度較大的顆粒由於受到的重力更大，且在鬆散階段已初步移動到較低位置，因此在沉降過程中會更快地沉到底部。

本題考查搖床（Shaking Table）操作中的三個主要控制因素及其細節。

核心觀念：
搖床是一種利用密度、粒度及形狀差異進行固體顆粒分選的重力分選設備。其分選機制是透過傾斜的床面、往復運動以及穩定的水流，使不同特性的顆粒在床面上產生差異化的運動軌跡，從而實現分離。

三個主要控制因素及其詳細描述：

1. 床面傾角 (Deck Inclination / Slope)

   • 描述：搖床的床面通常是傾斜的，並可以進行調整。傾角的大小直接影響顆粒在床面上的流動方向和速度。
   • 作用：
     • 橫向移動 (Cross-flow)：當床面有一個橫向傾角（通常是從進料端向排料端傾斜）時，在穩定水流的作用下，顆粒會沿著床面流動。
     • 縱向移動 (Longitudinal Motion)：往復運動（通常是沿著床面的長軸方向）會產生一種「爬坡」或「滑落」效應。密度較大、較粗的顆粒在往復運動中，更容易「爬」到高處（往復運動的末端），而密度較小、較細的顆粒則更容易被水流沖刷向下流動。
   • 調整與影響：
     • 增大傾角：會加速顆粒的橫向流動（沿著水流方向）。這有助於快速沖走細小的、密度小的顆粒，適合處理粗粒物料或需要快速分離的情況。但過大的傾角可能導致重產品（高密度）也隨水流流失，降低回收率。
     • 減小傾角：會減緩顆粒的橫向流動。這有助於讓不同密度的顆粒有更長的時間和更精確的運動軌跡來分離，適合處理細粒物料，以提高產品的品位。
   • 總結：床面傾角是控制顆粒在搖床上橫向運動速度和分離區域寬度的關鍵參數。

2. 往復運動的參數 (Reciprocating Motion Parameters)

   • 描述：搖床的往復運動由曲柄滑塊機構等傳動裝置產生。其主要參數包括運動的幅度（stroke length）和頻率（frequency）。
   • 作用：
     • 幅度 (Stroke Length)：決定了顆粒在往復運動方向上的最大移動距離。較大的幅度能產生更強的往復力，有助於將顆粒推向床面高處。
     • 頻率 (Frequency)：決定了往復運動的快慢。較高的頻率意味著顆粒在單位時間內經歷更多的往復運動循環。
   • 調整與影響：
     • 增大幅度：通常能促進較重顆粒的縱向運動，使其更容易爬到高處。適合於需要強烈分離作用的物料。

本題考查浮選操作中，五種主要調整劑（Modifiers）的種類、功能以及具體的化學藥劑範例。

核心觀念：
浮選是利用礦物表面物理化學性質的差異，通過藥劑處理，使目標礦物顆粒選擇性地附著在氣泡上並被分離出來的過程。調整劑（Modifiers）是浮選藥劑中的一類，它們不直接起捕收或起泡作用，而是用來改變礦物表面的性質，或影響其他藥劑的作用，以達到選擇性浮選的目的。

五種主要調整劑及其範例：

調整劑主要分為以下幾類：

1. 活化劑 (Activators)

   • 功能：用於改變某些礦物表面性質，使其能夠被捕收劑（Collector）吸附，從而變得可浮。通常用於那些本身不具備良好可浮性的礦物。
   • 範例化學品：硫酸銅（Copper Sulfate, $CuSO_4$）。
   • 用途說明：在浮選黃鐵礦（Pyrite, $FeS_2$）或某些閃鋅礦（Sphalerite, ZnS）時，若要將其浮選出來，常加入硫酸銅。銅離子 ($Cu^{2+}$) 會吸附到這些礦物的表面，形成銅的硫化物或氫氧化物，改變了其表面性質，使其能夠被後續加入的捕收劑（如黃藥 Xanthate）吸附，從而變得易於浮選。

2. 抑制劑 (Depressants / Inhibitors)

   • 功能：用於降低某些礦物表面的可浮性，使其不被捕收劑吸附，或即使吸附了也不易附著於氣泡，從而被留在槽底，與目標礦物區分開。
   • 範例化學品：亞硫酸鈉（Sodium Sulfite, $Na_2SO_3$）或氰化物（Cyanide, 如 $NaCN$）。
   • 用途說明：
     • 亞硫酸鈉：常被用來抑制黃銅礦（Chalcopyrite, $CuFeS_2$）或黃鐵礦（Pyrite）的浮選，尤其是在浮選其他銅礦物（如輝銅礦 Chalcopyrite）時。它可以在礦物表面形成一層水合氧化物或亞硫酸鹽，阻止捕收劑的吸附。
     • 氰化物：在浮選鉛鋅礦時，常用氰化物來抑制閃鋅礦（Sphalerite）的浮選，而讓方鉛礦（Galena, PbS）被優先浮選。氰化物離子 ($CN^-$) 會與閃鋅礦表面形成一層難溶的物質。

3. 調整劑 (Modifiers) / pH調整劑 (pH Regulators)

   • 功能：這是一個廣泛的類別，但在此處通常特指用來調整浮選介質的pH值，以優化其他藥劑（捕收劑、起泡劑、活化劑、抑制劑）的吸附和作用效果。pH值對礦物表面的離子狀態、藥劑的解離度及其在礦物表面的吸附行為有極大的影響。
   • 範例化學品：石灰（Lime, $CaO$）或碳酸鈉（Soda Ash, $Na_2CO_3$）。

本題考查渦電流分離（Eddy Current Separation）的原理、與電磁感應相關的材料特性，以及具體應用。

核心觀念：
渦電流分離是一種利用導電材料在變化的磁場中會產生感應電流（渦電流），而這些渦電流又會產生一個反向的磁場，進而對導電材料產生斥力或吸力的物理分選方法。它主要用於分離非鐵金屬。

渦電流分離的機制 (Mechanism of Eddy Current Separation)

1. 產生變化的磁場：渦電流分離機的核心是一個高速旋轉的磁場發生器，通常由一系列強磁鐵（如釹鐵硼磁鐵）組成，這些磁鐵被安裝在一個非導電的轉子上，並以高速旋轉。
2. 感應渦電流：當含有導電和非導電材料的混合物通過這個高速旋轉的磁場時，導電材料（如金屬）會切割磁力線。根據法拉第電磁感應定律，這種切割運動會在導電材料內部感應出電流，這些電流呈環狀流動，稱為渦電流（eddy current）。
3. 產生斥力/吸力：根據楞次定律，感應出的渦電流會產生一個與外部磁場方向相反的次級磁場。這個次級磁場與外部旋轉磁場相互作用，產生一個力的作用。對於大多數非鐵金屬，這個作用力表現為一個強烈的斥力。
4. 分離：
   • 非鐵金屬：由於強烈的斥力，導電的非鐵金屬顆粒（如銅、鋁）會被從混合物中「拋出」或「推開」，其運動軌跡與非導電材料（如塑膠、玻璃、紙張）不同。
   • 非導電材料：不受渦電流的影響，它們在重力作用下，沿著原有的軌跡落下。
   • 通過精確設計的導流板和收集器，可以將被「拋出」的非鐵金屬與「落下」的非導電材料分開。

與電流大小相關的材料功能 (Function of Material Related to the Magnitude of Current)

渦電流的大小，進而產生的斥力或吸力的大小，主要與以下材料特性相關：

1. 導電性 (Electrical Conductivity, $\sigma$)：

   • 關係：材料的導電性越高，在相同的磁場變化率下，感應出的渦電流就越大。
   • 影響：導電性越好的材料（如銅），產生的渦電流越大，受到的斥力也越大，因此更容易被分離出來。導電性較差的材料（如鉛），產生的渦電流較小，斥力也較小。

2. 磁導率 (Magnetic Permeability, $\mu$)：

   • 關係：材料的磁導率影響其對磁場的反應。對於非鐵磁性材料（如鋁、銅），其磁導率接近真空磁導率 ($\mu_0$)，且相對磁導率 $\mu_r \approx 1$。然而，即使是弱磁性材料，其磁導率的微小差異也會影響渦電流的產生和相互作用。
   • 影響：對於非鐵磁性材料，其導電性是主要因素。但對於某些材料，如果其磁導率顯著高於 $\mu_0$（儘管這在常見的分離材料中較少見，例如某些合金），可能會影響渦電流的行為。在本分離機制中，我們主要關注的是非鐵磁性導電材料。