111 年 國立成功大學資源工程學系碩士班丙組《經濟學》

本題主要探討市場失靈與政府失靈的概念，以及市場失靈下政府介入的必要性。

市場失靈 (Market Failure) 是指自由市場無法達到資源有效配置的情況。其主要原因包括：

1. 外部性 (Externalities)：當某個經濟活動的影響擴及到非市場參與者，且這種影響未在市場價格中反映時，就會產生外部性。

   • 負外部性 (Negative Externalities)：如污染。工廠排放廢氣，對周圍居民造成健康損害，但工廠無需為此付出代價。
   • 正外部性 (Positive Externalities)：如教育、疫苗接種。受過良好教育的人不僅提升自身能力，也可能對社會做出更多貢獻；接種疫苗不僅保護個人，也降低疾病傳播風險。

2. 公共財 (Public Goods)：公共財具有兩個特性：

   • 非敵對性 (Non-rivalrous)：一人消費不會減少他人消費的數量。例如，國防、路燈。
   • 非排他性 (Non-excludable)：無法有效阻止未付費者消費。例如，空氣、電視訊號。
     由於非排他性，私人企業難以從中獲利，可能導致供給不足或完全不供給，需要政府介入。

3. 資訊不對稱 (Asymmetric Information)：當交易的買賣雙方擁有的資訊量不同時，會產生資訊不對稱。

   • 道德風險 (Moral Hazard)：在契約簽訂後，資訊較多的一方改變行為，對資訊較少的一方不利。例如，購買保險後，被保險人可能變得較不謹慎。
   • 逆選擇 (Adverse Selection)：在契約簽訂前，資訊較少的一方無法分辨交易對象的品質，導致品質較差者更容易進入市場。例如，二手車市場中的「檸檬車」問題。

4. 獨占與寡占 (Monopoly and Oligopoly)：當市場上只有一個或少數幾個廠商時，他們可能利用其市場力量來限制產量、提高價格，而非達到社會福利最大化。

核心觀念

本題結合獨占廠商的短期與長期最適決策，以及生產要素需求。

主要公式如下：

• 總收益：$TR=P(Q)\cdot Q$
• 邊際收益：$MR=\dfrac{dTR}{dQ}$
• 利潤最大化條件：$MR=MC$
• 短期固定成本不隨產量改變；長期所有投入皆可調整。
• 成本最小化條件：

$$\frac{MP_L}{MP_K}=\frac{P_L}{P_K}$$

其中 $MP_L$ 與 $MP_K$ 分別為勞動與資本的邊際產量。

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（1）短期最適定價與產量

需求函數為：

$$Q=10-P$$

整理成反需求函數：

$$P=10-Q$$

總收益為：

$$TR=P\cdot Q=(10-Q)Q=10Q-Q^2$$

因此邊際收益為：

$$MR=\frac{dTR}{dQ}=10-2Q$$

短期總成本函數為：

$$STC=0.1Q^2+10$$

短期邊際成本為：

$$MC=\frac{dSTC}{dQ}=0.2Q$$

獨占廠商以 $MR=MC$ 決定最適產量：

$$10-2Q=0.2Q$$ $$10=2.2Q$$ $$Q_{SR}=\frac{50}{11}\approx 4.545$$

代回需求函數：

$$P_{SR}=10-\frac{50}{11} =\frac{60}{11}\approx 5.455$$

因此短期最適產量與價格為：

$$Q_{SR}=\frac{50}{11}$$ $$P_{SR}=\frac{60}{11}$$

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（2）長期最適定價與產量

長期總成本函數為：

$$LTC=2Q$$

因此長期邊際成本為：

$$MC_{LR}=\frac{dLTC}{dQ}=2$$

長期平均成本為：

$$AC_{LR}=\frac{LTC}{Q}=2$$

長期仍由獨占條件 $MR=MC$ 決定產量：

$$10-2Q=2$$ $$2Q=8$$ $$Q_{LR}=4$$

代回需求函數：

$$P_{LR}=10-4=6$$

因此長期最適產量與價格為：

$$Q_{LR}=4$$ $$P_{LR}=6$$

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（3）短期利潤與長期利潤

短期利潤

利潤為總收益減總成本：

$$\pi_{SR}=TR-STC$$

短期最適產量為 $Q=\dfrac{50}{11}$，價格為 $P=\dfrac{60}{11}$。

總收益：

$$TR_{SR}=P_{SR}Q_{SR} =\frac{60}{11}\cdot\frac{50}{11} =\frac{3000}{121}$$

短期總成本：

$$STC_{SR} =0.1\left(\frac{50}{11}\right)^2+10$$ $$STC_{SR} =\frac{250}{121}+10 =\frac{1460}{121}$$

因此：

$$\pi_{SR} =\frac{3000}{121}-\frac{1460}{121} =\frac{1540}{121} \approx 12.727$$

長期利潤

長期最適產量為 $Q=4$，價格為 $P=6$。

總收益：

$$TR_{LR}=P_{LR}Q_{LR}=6\cdot4=24$$

長期總成本：

$$LTC_{LR}=2(4)=8$$

因此：

本題主要探討環境經濟學中的外部性問題，特別是透過總量管制與交易 (Cap-and-Trade) 或課徵稅金等方式來處理外部性。重點在於如何達成社會總減量成本最小化。

核心概念：
當政府要求排放者進行減量時，最成本有效的分配方式是讓所有排放者的邊際減量成本 (MAC) 相等。這是因為如果 MAC 不相等，就存在透過重新分配減量額度來降低總成本的可能性。

(1) 平均分配減量額度下的總減量成本與邊際減量成本

• 總減量要求：$A_1 + A_2 = 16$

• 平均分配：$A_1 = 8$, $A_2 = 8$

• 計算工廠一的總減量成本 ($TAC_1$)：
  $TAC_1 = 1000 + 2.5(A_1)^2$
  當 $A_1 = 8$ 時：
  $TAC_1 = 1000 + 2.5 \times (8)^2 = 1000 + 2.5 \times 64 = 1000 + 160 = 1160$ (千元)

• 計算工廠一的邊際減量成本 ($MAC_1$)：
  $MAC_1 = 5 A_1$
  當 $A_1 = 8$ 時：
  $MAC_1 = 5 \times 8 = 40$ (千元/單位 $CO_2$)

• 計算工廠二的總減量成本 ($TAC_2$)：
  $TAC_2 = 500 + 1.5(A_2)^2$
  當 $A_2 = 8$ 時：
  $TAC_2 = 500 + 1.5 \times (8)^2 = 500 + 1.5 \times 64 = 500 + 96 = 596$ (千元)

• 計算工廠二的邊際減量成本 ($MAC_2$)：
  $MAC_2 = 3 A_2$
  當 $A_2 = 8$ 時：
  $MAC_2 = 3 \times 8 = 24$ (千元/單位 $CO_2$)

• 社會總減量成本：
  $Total\_TAC = TAC_1 + TAC_2 = 1160 + 596 = 1756$ (千元)

【答案】平均分配下，工廠一的總減量成本為 1160 千元，邊際減量成本為 40 千元/單位。工廠二的總減量成本為 596 千元，邊際減量成本為 24 千元/單位。

(2) 如何分配減量額度以達最成本有效

最成本有效 (cost-effective) 的原則是讓所有減量者的邊際減量成本相等。
即 $MAC_1 = MAC_2$。
我們有：
$MAC_1 = 5 A_1$
$MAC_2 = 3 A_2$

本題考察總體經濟學中關於國民所得帳的基本概念，重點在於 GDP 的三種計算方法以及 GDP 與 GNP 的區別。

GDP 的計算方法

國內生產毛額 (GDP) 是指一個國家或地區在一定時期內，所生產的最終商品與服務的市場總價值。GDP 可從三個不同的角度來衡量，理論上這三種方法計算出來的結果應該是相等的：

1. 生產法 (Product Approach / Value Added Approach)：
   此方法衡量的是各產業在生產過程中，其產值扣除中間投入後所增加的價值，即附加價值 (Value Added)。
   GDP = $\sum_{i=1}^{n} \text{附加價值}_i$
   其中，附加價值 = 產值 - 中間投入。
   這種方法強調的是生產活動的貢獻。

2. 支出法 (Expenditure Approach)：
   此方法衡量的是最終商品與服務的總購買量。經濟體系中的所有產出，最終都會被消費、投資、政府購買或淨出口。
   GDP = $C + I + G + (X - M)$
   其中：

   • $C$ (Consumption)：民間消費支出，包括耐用品、非耐用品及服務。
   • $I$ (Investment)：總投資，包括固定投資 (廠房、設備、住宅) 和存貨變動。
   • $G$ (Government Purchases)：政府購買，包括政府在商品和服務上的支出 (但不包括移轉性支付，如失業救濟金)。
   • $X$ (Exports)：出口，外國人對本國生產的商品與服務的購買。
   • $M$ (Imports)：進口，本國居民對外國生產的商品與服務的購買。
   • $(X - M)$：淨出口 (Net Exports)。
     這是最常見的 GDP 計算方法。

3. 所得法 (Income Approach)：
   此方法衡量的是生產要素在生產過程中獲得的總所得。
   GDP = 薪資與工資 + 租金 + 利息 + 利润 + 間接稅淨額 + 折舊
   更詳細的分類為：

本題要求運用總體經濟學的總合供需模型 (Aggregate Supply-Aggregate Demand, AS-AD) 來分析國際油價上漲對國內經濟的影響，並對未來油價走勢進行預測。

總合供需模型分析國際油價上漲對國內經濟的影響

國際油價上漲會直接影響到國內的生產成本，進而對總合供給 (Aggregate Supply, AS) 造成衝擊。

1. 影響總合供給 (AS)：

   • 石油是許多產業的重要生產要素和中間財 (例如：運輸、製造、電力、塑化等)。
   • 油價上漲導致這些產業的生產成本 (包括能源成本、運輸成本) 顯著提高。
   • 在相同的總產出水準下，企業願意且能夠提供的產量減少，或者說，在相同的物價水準下，企業提供的總產出減少。
   • 這會造成總合供給曲線 (AS) 向左移動。

2. 短期影響：
   在總合需求 (Aggregate Demand, AD) 曲線不變的情況下，AS 曲線向左移動會導致：

   • 總產出 (Real GDP) 下降。
   • 物價水準 (Price Level) 上漲。
   • 這種情況稱為「停滯性通貨膨脹 (Stagflation)」，即經濟停滯 (產出下降) 與通貨膨脹 (物價上漲) 並存。

   圖形說明：
   假設初始均衡點為 $E_0$，對應的物價水準為 $P_0$，實質 GDP 為 $Y_0$。
   當油價上漲，AS 曲線由 $AS_0$ 左移至 $AS_1$。
   新的均衡點為 $E_1$，對應的物價水準 $P_1 > P_0$，實質 GDP $Y_1 < Y_0$。
   (🖼️【此處可繪製 AS-AD 模型圖，顯示 AS 曲線左移導致 P 上升、Y 下降】)

3. 對總合需求 (AD) 的潛在影響：

   • 消費 (C) 下降：油價上漲意味著汽油、能源等必需品支出增加，壓縮了其他消費品的支出空間。同時，民眾對未來經濟的悲觀預期也可能降低消費意願。
   • 投資 (I) 下降：生產成本上升、未來需求不確定性增加，企業可能會延緩或取消投資計畫。
   • 淨出口 (X-M) 的影響較複雜：如果國內通膨嚴重，本國商品相對變貴，可能不利出口；但如果主要貿易夥伴也面臨類似問題，影響程度可能不同。
   • 綜合來看，AD 曲線可能也會有部分程度的左移，這會加劇產出的下降，但可能稍微緩解物價的上漲壓力。