112 年 國立中山大學財務管理學系碩士班乙組《經濟學》

核心觀念

本題測驗個體經濟學中消費者理論的消費者均衡條件與邊際效用均等法則（Equi-marginal Principle）。

1. 效用極大化條件：
   在既定預算下，理性的消費者追求總效用極大時，每一元貨幣花費在任何商品上所帶來的邊際效用（Marginal Utility, $MU$）必須相等：
   $\frac{MU_X}{P_X} = \frac{MU_Y}{P_Y}$
   亦即消費者主觀的邊際替代率（Marginal Rate of Substitution, $MRS$）等於市場客觀的相對價格比：
   $MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{P_X}{P_Y}$

2. 調整方向準則：

   • 若 $\frac{MU_X}{P_X} > \frac{MU_Y}{P_Y}$：多花一元在 $X$ 帶來的效用高於 $Y$，應增加 $X$ 的消費、減少 $Y$ 的消費。
   • 若 $\frac{MU_X}{P_X} < \frac{MU_Y}{P_Y}$：多花一元在 $Y$ 帶來的效用高於 $X$，應減少 $X$ 的消費、增加 $Y$ 的消費。
   • 若 $\frac{MU_X}{P_X} = \frac{MU_Y}{P_Y}$：每元支出的邊際效用相等，已達到效用極大化，無須調整消費組合。

解題方法

1. 整理題目已知條件：

   • 襪子（Socks, 記為 $S$）：價格 $P_S =$$10，最後一雙的邊際效益 $MU_S = 20$。
   • 運動短褲（Jogging shorts, 記為 $J$）：價格 $P_J =$$15，最後一件的邊際效益 $MU_J = 30$。

2. 計算每元支出的邊際效益（Marginal Benefit per dollar spent）：

   • 購買襪子的每元邊際效益：
     $\frac{MU_S}{P_S} = \frac{20}{10} = 2$
   • 購買運動短褲的每元邊際效益：
     $\frac{MU_J}{P_J} = \frac{30}{15} = 2$

3. 比較並判定均衡狀態：

核心觀念

本題使用短期成本關係：

其中：

• $TC$：總成本
• $FC$：固定成本
• $VC$：變動成本
• $ATC$：平均總成本

平均總成本定義為：

因此：

再由 $VC=TC-FC$ 求變動成本。

由產量為 $0$ 時的資料可知，固定成本為：

固定成本在短期內不隨產量變動。

解題方法

題目所附表格中，$8.24$ 應位於產量 $17$ 的平均總成本欄；若置於產量 $14$，則資料不足以推算產量 $17$ 的變動成本，且會與選項及標準題意不符。

當產量為 $17$ 時：

先求總成本：

再扣除固定成本：

本題考查生產者剩餘 (Producer Surplus) 與利潤 (Profit) 的區別。

核心概念：

• 利潤 (Profit)：總收益 (Total Revenue, TR) 減去總成本 (Total Cost, TC)。 $\text{Profit} = TR - TC$。總成本包含總固定成本 (TFC) 和總變動成本 (TVC)。
• 生產者剩餘 (Producer Surplus, PS)：廠商願意接受的最低總收益與實際獲得的總收益之間的差額。在圖形上，它通常表示為市場價格 (P) 之上，供給曲線 (Supply Curve) 之下的區域。從廠商的觀點來看，它等於總收益 (TR) 減去總變動成本 (TVC)。 $\text{PS} = TR - TVC$。

兩者關係：
$\text{Profit} = TR - TC = TR - (TFC + TVC)$
$\text{PS} = TR - TVC$

將 PS 代入 Profit 的公式：
$\text{Profit} = (PS + TVC) - TFC - TVC$
$\text{Profit} = PS - TFC$

本題考查生產技術進步對要素市場（投入品市場）的影響。

核心概念：
當生產技術進步，使得生產相同產出所需的投入品（要素，如勞動力、資本、原物料等）減少時，這意味著生產的效率提高。

分析：

1. 投入品效率提高：生產相同產出所需的投入品減少，代表了對這些投入品的需求彈性降低，或者說，對於給定的產出水平，廠商只需要較少的投入品。
2. 成本下降：由於投入品的使用量減少，廠商的生產成本將會下降。
3. 要素市場價格的影響：

   • 供給面：新的生產過程本身可能改變對某些投入品的需求。如果技術進步使得某種投入品變得「更不重要」或「更有效率」，那麼對該投入品的需求曲線可能會向左移動（需求減少）。

   • 需求面：當投入品效率提高時，生產相同產出的成本下降，這可能會導致廠商願意生產更多產出（如果市場能吸收的話），或者在相同產出水平下，廠商對投入品的需求量減少。

   • 選項 A：「投入品供給增加」是不正確的。技術進步影響的是對投入品的需求，而不是供給。

   • 選項 B：「現有廠商增產及新廠商進入」可能會發生，因為成本下降，利潤增加。如果廠商增產，確實會增加對投入品的需求。然而，題目問的是「生產相同產出」所需的投入品減少，這主要影響的是效率和成本，而不是直接導致產量擴張。雖然成本下降可能引發擴張，但這不是直接的必然結果。

   • 選項 C：「投入品需求增加」是錯誤的。生產相同產出需要更少的投入品，意味著對這些投入品的需求量可能減少，或者需求曲線左移。

   • 選項 D：「現有廠商生產減少及/或退出」可能發生，但不是因為技術進步本身。技術進步通常是為了降低成本、提高競爭力。

核心觀念

雙方都能從貿易獲利的條件是：交易比率（terms of trade）必須落在兩地生產該商品的機會成本之間。比率等於某一方的機會成本時，那一方沒有得到好處；超出兩者之間的範圍，則有一方會拒絕交易。

解題方法：讀附圖（原卷第 2 頁）

圖中標示：

• 愛荷華州（Iowa）農場：生產 1 噸苜蓿的機會成本是 40 蒲式耳玉米。
• 愛達荷州（Idaho）農場：生產 1 噸苜蓿的機會成本是 15 蒲式耳玉米。

愛達荷州生產苜蓿的機會成本較低，具有苜蓿的比較利益，應出口苜蓿換取玉米。互利的交易比率必須滿足

選項分析

核心觀念

本題考查開放國際貿易後的長期資源配置，核心包括：

1. 世界價格與國內自給價格的比較

   • 若 $P_{world}>P_{autarky}$，表示本國相對具有生產該商品的優勢，開放貿易後會出口。
   • 若 $P_{world}<P_{autarky}$，表示本國生產成本相對較高，開放貿易後會進口。

2. 長期資源移動
   長期下，勞工、資本等生產要素可以在產業間移動。資源會由價格較低、獲利較差的產業，移往價格較高、獲利較佳的產業。

由圖可知：

• 太陽能板市場：$P_{world}$ 高於開放貿易前的均衡價格。
• 紡織品市場：$P_{world}$ 低於開放貿易前的均衡價格。

因此，太陽能板產業擴張，紡織品產業縮減。

解題方法

先分別比較兩市場的世界價格與原本的國內均衡價格：

太陽能板的世界價格較高，開放貿易後國內生產者可用較高價格出售產品，產業利潤增加，吸引更多資源投入。

紡織品的世界價格較低，國內生產者面臨較低的市場價格，利潤下降，部分廠商退出，資源流出該產業。

所以長期資源流向為：

選項分析

(A) The new long-run equilibrium is achieved at the world price in each market.

本題考查「金錢外部性」(Pecuniary Externality) 的概念。

核心概念：
外部性 (Externality) 是指某個經濟主體的行為對第三方產生了非市場化的影響，而這種影響沒有在市場價格中得到反映。

• 負外部性 (Negative Externality)：產生負面影響，例如污染。
• 正外部性 (Positive Externality)：產生正面影響，例如接種疫苗。
• 金錢外部性 (Pecuniary Externality)：這是一種特殊的外部性。它發生於一個經濟主體的行為影響了市場價格，進而影響了其他參與者的收益或成本。例如，當某個行業的需求增加，導致投入品價格上漲，從而影響了該行業內其他廠商的成本。金錢外部性本身並不是一種「真正的」外部性，因為價格變動是市場機制的正常反應。然而，在某些情況下，它被視為一種外部性，特別是當它對某些群體產生負面影響時。
• 真實外部性 (Real Externality)：指對第三方產生實際的、非貨幣的影響，例如環境污染、健康影響等。

核心觀念

本題考的是負向生產外部性。私人市場只計入廠商承擔的邊際私人成本 $MPC$，沒有計入外部成本 $MEC$，因此邊際社會成本為：

題圖給定 $MPB=14-0.2Q$、$MPC=0.1Q+0.5$，且 $MEC=1.5$，所以 $MSC=0.1Q+2$。因沒有消費外部性，$MSB=MPB$。私人均衡由 $MPB=MPC$ 決定，社會最適產量則由 $MSB=MSC$ 決定。題圖與選項見中山大學考卷原文。官方試題

解題方法

先求私人市場均衡產量：

再求社會最適產量：

私人市場產量比社會最適產量多 $5$ 百萬蒲式耳。這些額外產量帶來的邊際社會成本高於邊際社會效益，兩者之間的三角形就是無謂損失。於題圖中，此區域標為 C。

在 $Q_p=45$ 時，$MSC=6.5$、$MPB=5$，兩者差距為 $1.5$ 美元／蒲式耳；三角形底邊為 $45-40=5$ 百萬蒲式耳。因此：

本題考查公共財 (Public Good) 的供給與消費者行為。路燈是一種公共財，具有非競爭性 (non-rivalry) 和非敵對性 (non-excludability) 的特徵。當公共財由私人供給時，由於搭便車問題 (free-rider problem)，供給量通常會低於社會最適水準。

題目要求分析在「每位屋主獨立購買」的情況下，他們各自會購買多少路燈。這意味著每個人都根據自己的支付意願 (willingness to pay, WTP) 來決定是否購買。

核心概念：
消費者（屋主）在決定是否購買某個物品時，會將該物品的價格與其支付意願進行比較。如果支付意願大於或等於價格，消費者會購買；否則不會購買。

解題步驟：

1. 確定每位屋主購買路燈的決策標準：

   • 路燈的安裝成本是 $700。這可以視為每個路燈的「價格」。
   • 每位屋主會根據自己對每一個路燈的支付意願 (WTP) 與安裝成本 (Price) 進行比較。
   • 如果 WTP $\ge$ Price，屋主會購買。

2. 分析 Homeowner 1 的購買決策：

   • 第一個路燈：WTP = $400。$400 < $700。Homeowner 1 不會購買。
   • 第二個路燈：WTP = $350。$350 < $700。Homeowner 1 不會購買。
   • 第三個路燈：WTP = $200。$200 < $700。Homeowner 1 不會購買。
   • 第四個路燈：WTP = $100。$100 < $700。Homeowner 1 不會購買。
   • 結論：Homeowner 1 購買 0 個路燈。

3. 分析 Homeowner 2 的購買決策：

   • 第一個路燈：WTP = $300。$300 < $700。Homeowner 2 不會購買。
   • 第二個路燈：WTP = $200。$200 < $700。Homeowner 2 不會購買。
   • 第三個路燈：WTP = $110。$110 < $700。Homeowner 2 不會購買。
   • 第四個路燈：WTP = $30。$30 <

核心觀念

1. 反需求函數（Inverse Demand Function）：
   以價格 $P$ 為縱軸（$y$ 軸）、數量 $Q$ 為橫軸（$x$ 軸），向下傾斜的線性需求曲線可表示為：
   $P(Q) = a - bQ$
   其中 $a > 0$ 為垂直截距，$b > 0$ 為需求線斜率的絕對值（即負斜率大小 $|\frac{dP}{dQ}| = b$）。
2. 總收益（Total Revenue, $TR$）：
   $TR(Q) = P(Q) \times Q$
3. 離散邊際收益（Discrete Marginal Revenue）：
   當產量為整數單位時，「賣出第 $Q$ 單位產品所帶來的邊際收益」定義為總收益的變動量：
   $MR(Q) = TR(Q) - TR(Q-1)$

解題方法

步驟一：建立反需求函數
題目給定需求線為負斜率直線，且斜率大小為 2（即價格對數量的變動率 $\frac{\Delta P}{\Delta Q} = -2$）。設反需求函數為：
$P(Q) = a - 2Q$

已知獨占廠商以每單位 $16 的價格可賣出 4 單位（$Q = 4, P = 16$），代入反需求函數求截距 $a$：
$16 = a - 2(4) \implies 16 = a - 8 \implies a = 24$
因此，市場的反需求函數為：
$P(Q) = 24 - 2Q$

步驟二：計算各產量下的總收益（$TR$）

• 當產量 $Q = 4$ 時：
  $TR(4) = P(4) \times 4 = 16 \times 4 = 64$
• 當產量 $Q = 3$ 時，先求此時的價格 $P(3)$：
  $P(3) = 24 - 2(3) = 18$
  總收益為：

核心觀念

本題考查獨占市場與完全競爭市場的均衡，以及消費者剩餘的變化。

• 獨占產量由 $MR=MC$ 決定，記為 $Q_M$。
• 獨占價格由需求曲線在 $Q_M$ 所對應的價格決定，記為 $P_M$。
• 完全競爭均衡由 $D=MC$ 決定，記為 $(Q_C,P_C)$。
• 消費者剩餘為需求曲線下方、價格線上方的面積。

政府要補償的是消費者從完全競爭轉為獨占後減少的消費者剩餘：

由於題目問「每單位實際交易產量」的補償金額，因此應以獨占產量 $Q_M$ 除以總損失。

解題方法

先由附圖判定兩種市場結果：

1. 獨占均衡：

再由需求曲線找出獨占價格：

2. 完全競爭均衡：

並得到競爭價格 $P_C$。

3. 計算兩種情況下的消費者剩餘：

4. 總補償金額為：

因此，每單位交易產量的補償金額為：

核心觀念

本題考查同質產品寡占下的 Bertrand 價格競爭，以及單一廠商面對的剩餘需求曲線。

兩家廠商產品完全同質，因此消費者只會向價格較低的廠商購買：

• 若 $p_A<p_B$，Firm A 取得全部市場需求。
• 若 $p_A>p_B$，Firm A 沒有需求。
• 若 $p_A=p_B$，兩家平均分配市場需求。

因此，Firm A 的需求不只取決於自己的價格，也取決於 Firm B 所設定的價格。

解題方法

設市場需求函數為 $D(p)$，Firm B 固定設定價格為 $p_B$。則 Firm A 的需求函數為：

其經濟意義如下：

1. Firm A 定價低於 Firm B

   當 $p_A<p_B$ 時，所有消費者都向 A 購買，因此 A 面對整個市場需求：

   $q_A=D(p_A).$

2. Firm A 與 Firm B 定價相同

   當 $p_A=p_B$ 時，市場需求由兩家平均分配：

   $q_A=\frac{D(p_B)}{2}.$

3. Firm A 定價高於 Firm B

   當 $p_A>p_B$ 時，消費者全部轉向 B，故：

   $q_A=0.$

所以，圖形會在 $p_A=p_B$ 的位置出現明顯的跳躍：價格稍低於 $p_B$ 時，A 可取得全部需求；價格稍高於 $p_B$ 時，需求立即降為零。

核心觀念

本題考查**產業組織理論（Industrial Organization）與資訊經濟學（Information Economics）**中的兩大核心概念：

1. 搜尋成本（Search Costs）與價格透明度（Price Transparency）：
   電子商務與網路平台的興起，使消費者能夠在極短時間內跨區域搜尋、比較各品牌與規格的價格及規格資訊，大幅降低了消費者的「搜尋成本」（Search Costs）。當市場資訊愈充分且透明時，廠商享有的局部市場力量（Local Monopoly Power）會被削弱。

2. 市場界定（Market Definition）與實體／線上競爭（Intermodal Competition）：
   傳統上，輪胎零售受限於地理距離與安裝服務，屬於具高度在地化（Local Market）特徵的市場。然而，當線上零售商（如 Tire Rack）透過標準化運送，並與在地超過 8,000 家安裝業者結盟，將「商品銷售（輪胎）」與「線下勞務（安裝）」解耦（Unbundling）並無縫整合時，線上平台便直接成為所有在地實體輪胎店（Brick-and-Mortar Stores）的即時替代選項（Outside Option），從而擴大了相關市場的地理範圍，並提升各地實體市場的競爭程度。

解題方法

本題解題切入點在於分析 Tire Rack 的營運模式如何改變消費者的決策環境與市場結構：

1. 對搜尋成本的影響：消費者不用逐一開車前往各家實體店詢價，只要連上網站就能迅速比價，因此必然降低尋找最佳交易（Best Deal）的搜尋成本（Lowers search costs）。
2. 對在地市場競爭的影響：
   • 傳統封閉的在地市場中，若實體業者家數少，業者常享有寡占或獨占定價能力。
   • Tire Rack 透過與在地 8,100 家安裝技師簽訂「統一且透明的安裝費率標準」，化解了線上買輪胎無法自行安裝的痛點。
   • 此舉使消費者隨時能以「Tire Rack 線上胎價 $+$ 公定安裝費」作為外部替代選項。這迫使在地實體店家（無論當地有幾家實體店，即使原本只有一家獨占）無法任意索取超額利潤，實質強化了在地市場的競爭程度（Makes local markets more competitive regardless of the number of brick-and-mortar dealers）。

本題考查勞動市場中的「道德風險」(Moral Hazard) 問題。

核心概念：

• 道德風險 (Moral Hazard)：當一個人或實體的行為無法被完全觀察或控制時，該方可能會採取對自己有利但對第三方不利的行動。在保險領域，這通常指被保險人獲得保障後，會減少預防損失的努力。
• 搭便車問題 (Free-rider Problem)：與公共財相關，指人們可以從某項服務或商品中受益，但卻不願為其付費。
• 外部性 (Externality)：指某個經濟主體的行為對第三方產生了非市場化的影響。
  • 金錢外部性 (Pecuniary Externality)：通過價格變動影響他人。
  • 真實外部性 (Real Externality)：直接對他人產生正面或負面影響（如污染）。
• 公地悲劇 (Tragedy of the Commons)：指對共享資源（公地）的過度使用，因為每個人都以自己的利益為出發點，導致資源枯竭。

情境分析：

1. 慷慨的失業救濟金：這使得失業工人即使在尋找工作時不那麼積極，也能獲得較高的收入保障。
2. 減少失業救濟金：這降低了失業工人的收入保障。
3. 失業工人花更多時間找工作：這是對減少失業救濟金的反應。當找工作的機會成本（失去的收入）降低時，人們會投入更多時間和精力去尋找工作。

這說明了什麼問題？

• 道德風險：在最初慷慨的失業救濟制度下，可能存在道德風險。工人可能因為有豐厚的失業救濟金，而降低了尋找工作的積極性（即減少了尋找工作的努力）。

本題考查賽局理論 (Game Theory) 中的納許均衡 (Nash Equilibrium)。

核心概念：

• 賽局理論：研究參與者之間策略互動的數學模型。
• 支付矩陣 (Payoff Matrix)：展示所有參與者在不同策略組合下的收益。
• 納許均衡：一種策略組合，其中任何一個參與者單方面改變其策略，都無法獲得更高的收益。也就是說，在納許均衡點，沒有任何玩家有單方面改變策略的動機。

遊戲設定：

• 兩位玩家：Cath (C) 和 Adam (A)。

• 兩項策略：Black (B) 和 White (W)。

• 支付矩陣（[Cath 的支付, Adam 的支付]）：

  Cath \ Adam	Black (B)	White (W)
  Black (B)	[0, 0]	[10, 0]
  White (W)	[0, 10]	[5, 5]

  • (B, B): Cath 0, Adam 0
  • (B, W): Cath 10, Adam 0
  • (W, B): Cath 0, Adam 10
  • (W, W): Cath 5, Adam 5

分析納許均衡：
我們需要找出哪一個策略組合是納許均衡。我們逐一檢查每個策略組合。

1. 檢查 (Black, Black) = (B, B)：

   • 支付：[0, 0]。
   • Cath 的情況：如果 Adam 選擇 Black，Cath 的選擇是 Black (0) 或 White (0)。Cath 沒有單方面改變策略的動機。
   • Adam 的情況：如果 Cath 選擇 Black，Adam 的選擇是 Black (0) 或 White (0)。Adam 沒有單方面改變策略的動機。
   • 因此，(Black, Black) 是納許均衡。 在這個均衡點，Cath 和 Adam 各自獲得 $0。

2. 檢查 (Black, White) = (B, W)：

   • 支付：[10, 0]。
   • Cath 的情況：Adam 選擇 White。Cath 的選擇是 Black (10) 或 White (0)。Cath 會選擇 Black 以獲得 10，而不是 0。所以 Cath 有單方面改變策略的動機（從 Black 改為 White）。
   • 因此，(Black, White) 不是納許均衡。

3. 檢查 (White, Black) = (W, B)：

   • 支付：[0, 10]。
   • Adam 的情況：Cath 選擇 White。Adam 的選擇是 Black (10) 或 White (5)。Adam 會選擇 Black 以獲得 10，而不是 5。所以 Adam 有單方面改變策略的動機（從 Black 改為 White）。
   • 因此，(White, Black) 不是納許均衡。

4. 檢查 (White, White) = (W, W)：

   • 支付：[5, 5]。
   • Cath 的情況：Adam 選擇 White。Cath 的選擇是 Black (10) 或 White (5)。Cath 會選擇 Black 以獲得 10，而不是 5。所以 Cath 有單方面改變策略的動機（從 White 改為 Black）。
   • 因此，(White, White) 不是納許均衡。

結論：
遊戲中存在一個純粹策略納許均衡：(Black, Black)。
在這個均衡點，Cath 和 Adam 都選擇 Black，他們各自獲得 $0。

本題考查因果關係 (Causation) 與相關關係 (Correlation) 的區別。

核心概念：

• 相關關係 (Correlation)：指兩個變數之間存在某種程度的聯繫，一個變數的變化似乎與另一個變數的變化相關。但這種相關性不一定是因果關係。
• 因果關係 (Causation)：指一個變數的變化直接導致了另一個變數的變化。存在一個明確的機制，使得一個事件（原因）引起另一個事件（結果）。
• 偽相關 (Spurious Correlation)：兩個變數之間看似存在強烈相關，但實際上是由第三個潛在因素同時影響這兩個變數，或者純屬巧合。

選項分析：

(A) 犯罪率高，識字率也高。
這很可能是一種相關關係，而非因果關係。高識字率可能與社會發展、教育水平有關，而犯罪率也可能與社會經濟因素、人口結構有關。兩者同時存在，但很難說高識字率直接導致高犯罪率，或者高犯罪率直接導致高識字率。可能存在其他潛在因素（如人口結構、社會壓力等）同時影響這兩者。

(B) 一家公司安裝了新機器，燈泡產量增加。
這很可能是因果關係。安裝新機器（原因）是為了提高生產效率或產量。

本題考查邊際生產力 (Marginal Product) 的定義，特別是資本的邊際生產力。

核心概念：
邊際生產力 (Marginal Product, MP) 是指在其他生產要素投入量保持不變的情況下，增加一個單位的某種生產要素所能額外增加的產出量。

定義公式：
邊際生產力 = $\frac{\Delta \text{Output}}{\Delta \text{Input}}$

在題目中，我們討論的是「資本的邊際生產力」(Marginal Product of Capital, MPK)。

• 增加的投入要素是「資本」(Capital)。
• 額外增加的產出量是「產出」(Output)。

因此，資本的邊際生產力是指：
MPK = $\frac{\Delta \text{Output}}{\Delta \text{Capital}}$

選項分析：
(A) 資本需要的增加量，以生產一個額外的產出單位。
這是 $\frac{\Delta \text{Capital}}{\Delta \text{Output}}$，是資本的「邊際投入量」，而不是邊際生產力。

本題考查勞動力統計的定義，特別是關於勞動力（Labor Force）、就業（Employed）、失業（Unemployed）以及非勞動力（Not in the Labor Force）的區別。

核心概念：

• 勞動力 (Labor Force)：指在特定時間點，經濟中所有正在工作（就業）或積極尋找工作（失業）的人口總和。
  $\text{Labor Force} = \text{Employed} + \text{Unemployed}$
• 就業 (Employed)：指在統計期間內，從事有薪酬工作的人。
• 失業 (Unemployed)：指在統計期間內，沒有工作，但積極尋找工作，並且能夠立即工作的人。
• 非勞動力 (Not in the Labor Force)：指不屬於就業也不屬於失業的成年人。這包括：
  • 全職學生
  • 退休人員
  • 家庭主婦/主夫（不支薪在家照顧家人）
  • 因疾病或殘疾而無法工作的人
  • 以及那些沒有工作，並且也沒有積極尋找工作的人。

本題考查消費者跨期選擇理論中的現值計算，以及利率的確定。

核心概念：

• 跨期消費：消費者在不同時期（當期和未來期）的消費決策。
• 現值 (Present Value, PV)：未來某個時間點的金額折算到現在的價值。
• 未來值 (Future Value, FV)：現在某個金額在未來某個時間點的價值。
• 實質利率 (Real Interest Rate)：用於折算未來金額到現值的折現率。

計算公式：
現值 (PV) = $\frac{FV}{(1+r)^t}$
其中，$FV$ 是未來值，$r$ 是實質利率，$t$ 是時間期數。

題目給定資訊：

• 當期消費 ($C_1$) = 140
• 未來期消費 ($C_2$) = 220
• 生命週期消費的現值 (Present Value of Lifetime Consumption, PVLC) = 340

本題為一記憶性問題，需要考生具備對台灣 2023 年度中央政府總預算支出的基本認知。這類問題在經濟學研究所考試中相對少見，通常考驗的是對總體經濟數據的了解程度。

核心觀念

本題考查國際收支平衡表中的「經常帳」定義。

經常帳包含：

1. 商品貿易
2. 服務貿易
3. 對外要素所得的淨額
4. 單方移轉的淨額

可表示為：

其中：

• $CA$：經常帳餘額
• $NX$：商品與服務的淨出口
• $NFI$：對外要素所得淨額
• $NTR$：單方移轉淨額

而：

其中 $X$ 為出口，$M$ 為進口。

當題目設定「對外資產淨所得」與「淨單方移轉」皆為零時：

因此：

所以，只要出口總值大於進口總值，經常帳即為盈餘。

解題方法

本題直接套用經常帳公式：

題目已明確假設後兩項皆為零，因此：

當：

便有：

因此，敘述「出口價值超過進口價值」者正確。

選項分析

(A) 正確

題目假設對外資產淨所得與淨單方移轉皆為零。在此條件下：

若出口價值大於進口價值：

則：

因此國家有經常帳盈餘，選項 (A) 正確。

(B) 錯誤

此選項比較服務淨出口與商品淨出口：

本題考查國際收支帳 (Balance of Payments, BOP) 中經常帳 (Current Account) 和金融帳戶 (Financial Account) 的交互影響。

交易分析：

1. 法國公司向美國公司出售 Perrier：

   • 這是法國的商品出口（水）。
   • 收款金額：1000 加侖 $\times$ 5 歐元/加侖 = 5000 歐元。
   • 這筆交易會記錄在法國的「商品貿易」項下，屬於經常帳的「出口」部分，增加經常帳的「貿易餘額」。

2. 法國公司使用這筆錢購買西班牙公司的股票：

   • 這是法國居民（公司）購買外國資產（西班牙股票）。
   • 這筆交易記錄在法國的「金融帳戶」項下，屬於「對外資產的購買」，表現為金融帳戶的「資本流出」或「金融帳戶的減少」。

影響分析：

• 經常帳 (Current Account)：
  • 商品出口增加，因此「貿易餘額」增加（順差）。
  • 這會導致經常帳整體增加（或順差擴大，或逆差縮小）。
• 金融帳戶 (Financial Account)：
  • 購買外國股票是對外資產的購買，代表資本流出。
  • 這會導致金融帳戶的「淨交易」減少（或順差縮小，或逆差擴大）。

選項分析：
(A) Decrease in financial account balance; increase in trade balance
* 「Decrease in financial account balance」：正確。購買外國股票是資本流出。
* 「increase in trade balance」：正確。出口增加。

本題考查索羅成長模型 (Solow Growth Model) 中，對勞動生產函數 (Per-Worker Production Function) 的基本假設。

核心概念：

• 索羅模型：一個解釋經濟成長的宏觀經濟模型，將產出成長歸因於資本積累、勞動力成長和技術進步。
• 勞動生產函數 (Per-Worker Production Function)：將人均產出 (y) 與人均資本 (k) 聯繫起來的函數。通常表示為 $y = f(k)$。
• 規模報酬 (Returns to Scale)：指當所有生產要素同比例增加時，總產出的比例變化。
  • 恆定規模報酬 (Constant Returns to Scale, CRS)：所有要素增加 x%，產出也增加 x%。
  • 遞增規模報酬 (Increasing Returns to Scale, IRS)：所有要素增加 x%，產出增加超過 x%。
  • 遞減規模報酬 (Decreasing Returns to Scale, DRS)：所有要素增加 x%，產出增加少於 x%。
• 邊際生產力 (Marginal Productivity)：指某一生產要素增加一個單位時，產出增加的量。
  • 邊際生產力遞減 (Diminishing Marginal Productivity)：要素的邊際產出隨著該要素的投入量增加而減少。

索羅模型中的標準假設：

1. 總生產函數 (Aggregate Production Function)：假設總生產函數 $Y = F(K, L)$ 具有恆定規模報酬 (CRS)。這意味著如果資本 K 和勞動力 L 都增加一倍，總產出 Y 也會增加一倍。
2. 勞動生產函數 (Per-Worker Production Function)：由於總生產函數具有 CRS，我們可以將其轉換為人均形式。

本題考查羅倫茲曲線 (Lorenz Curve) 的含義。

核心概念：

• 羅倫茲曲線 (Lorenz Curve)：一種圖形表示，用於顯示一個國家或地區的收入（或財富）分配狀況。它將累積的家庭（或人口）百分比與其累積的收入（或財富）百分比聯繫起來。
• 基尼係數 (Gini Coefficient)：由羅倫茲曲線導出的衡量收入（或財富）不平等程度的指標。

圖形解釋：

• 橫軸代表累積的人口百分比（例如，從最窮的 20% 到最富的 100%）。
• 縱軸代表累積的收入（或財富）百分比。
• 一條 45 度角的直線代表「完全平等線」，表示人口的任何百分比都擁有相同百分比的收入（例如，20% 的人口擁有 20% 的收入）。

本題考查貨幣市場均衡與貨幣數量論的相關概念。

核心概念：

• 資產市場均衡 (Asset Market Equilibrium)：通常指貨幣市場和債券市場（或其他資產市場）同時達到均衡。在貨幣市場均衡中，貨幣的供給等於貨幣的需求。
• 名目貨幣供給 (Nominal Money Supply, $M^s$)：銀行體系中流通的貨幣總量。
• 實質貨幣需求 (Real Money Demand, $L(Y, i)$ 或 $M^d/P$)：人們願意持有的實際購買力貨幣量。它通常取決於實質收入 (Y) 和名目利率 (i)。
• 實質貨幣供給 (Real Money Supply, $M^s/P$)：名目貨幣供給除以價格水平 P。
• 貨幣市場均衡：實質貨幣供給等於實質貨幣需求。 $M^s/P = L(Y, i)$。
• 貨幣數量論 (Quantity Theory of Money)：一種觀點，認為貨幣供給的變化主要影響價格水平。一個簡化的形式是 $MV = PY$，其中 M 是名目貨幣供給，V 是貨幣流通速度，P 是價格水平，Y 是實質產出。

分析題目：
題目問的是：(名目貨幣供給的成長率) - (實質貨幣需求的成長率) = ?
假設名目貨幣供給的成長率為 $\hat{M}^s$。
假設實質貨幣需求的成長率為 $\hat{L}$。

本題考查商業週期 (Business Cycle) 中不同產業的波動性。

核心概念：

• 商業週期 (Business Cycle)：經濟活動的週期性波動，包括擴張（繁榮）和收縮（衰退）階段。
• 經濟波動性 (Volatility)：指變數（如利潤、投資、消費）在商業週期中的波動幅度。
• 必需品 (Necessities)：指在經濟波動時，需求相對穩定的商品，其消費受到的影響較小。
• 奢侈品/耐用品 (Luxuries/Durables)：指在經濟波動時，需求波動較大的商品，其消費更容易被推遲或取消。

分析不同類型的投資對商業週期的敏感度：

• A) 依賴企業固定投資 (Business Fixed Investment)：企業的固定投資（如購買新設備、廠房）通常在經濟擴張期大幅增加，而在經濟衰退期則大幅削減。這類公司的利潤波動性較大。
• B) 依賴住宅投資 (Residential Investment)：住宅投資（建築業）對經濟週期非常敏感。

本題考查 IS-LM 模型和 AD-AS 模型中的曲線斜率。

核心概念：

• IS 曲線 (Investment-Saving Curve)：代表產品市場的均衡，表示利率 (i) 和產出 (Y) 之間的關係。IS 曲線通常向下傾斜，因為較低的利率會刺激投資，從而增加總需求和產出。
• LM 曲線 (Liquidity Preference-Money Supply Curve)：代表貨幣市場的均衡，表示產出 (Y) 和利率 (i) 之間的關係。LM 曲線通常向上傾斜，因為較高的產出會增加貨幣需求，在貨幣供給不變的情況下，需要更高的利率來使貨幣市場重新均衡。
• FE 線 (Full Employment Line) / LRAS (Long-Run Aggregate Supply Curve)：代表總體經濟達到充分就業時的產出水平。在長期，產出水平由生產要素（資本、勞動、技術）決定，不受價格水平或利率影響。因此，長期總供給曲線 (LRAS) 或充分就業線 (FE Line) 是垂直的。

本題考查貨幣中性 (Monetary Neutrality) 的概念及其對產出和價格水平的影響。

核心概念：

• 貨幣中性 (Monetary Neutrality)：在長期，貨幣數量的變化只會影響名目變數（如價格水平、名目工資），而不會影響實質變數（如實質產出、實質工資、就業）。
• 貨幣非中性 (Monetary Non-neutrality)：在短期，貨幣數量的變化可能會影響實質變數，因為價格和名目工資可能無法立即完全調整。

分析：
題目明確指出「在貨幣中性 (monetary neutrality) 下」。這意味著我們應該考慮貨幣政策對實質變數和名目變數在長期均衡下的影響。

1. 對實質產出 (Output) 的影響：
   根據貨幣中性的定義，貨幣數量的變化（例如，貨幣供給增加）不會影響實質產出。實質產出是由生產要素（資本、勞動）和技術水平決定的長期均衡水平。
   因此，貨幣供給增加，產出 不變 (not change)。

本題考查貨幣中性 (Monetary Neutrality) 的概念及其對產出和價格水平的影響。

核心概念：

• 貨幣中性 (Monetary Neutrality)：在長期，貨幣數量的變化只會影響名目變數（如價格水平、名目工資），而不會影響實質變數（如實質產出、實質工資、就業）。
• 貨幣非中性 (Monetary Non-neutrality)：在短期，貨幣數量的變化可能會影響實質變數，因為價格和名目工資可能無法立即完全調整。

分析：
題目明確指出「在貨幣中性 (monetary neutrality) 下」。這意味著我們應該考慮貨幣政策對實質變數和名目變數在長期均衡下的影響。

1. 對實質產出 (Output) 的影響：
   根據貨幣中性的定義，貨幣數量的變化（例如，貨幣供給增加）不會影響實質產出。實質產出是由生產要素（資本、勞動）和技術水平決定的長期均衡水平。
   因此，貨幣供給增加，產出 不變 (not change)。

本題考查總體經濟學中關於政策評估的重要概念。

核心概念：

• 盧卡斯批判 (Lucas Critique)：由經濟學家羅伯特·盧卡斯 (Robert Lucas Jr.) 提出。他認為，傳統的宏觀經濟模型在進行政策模擬時，往往假設人們的預期和行為模式是固定不變的。然而，當政府改變其政策規則時（例如，改變貨幣政策或財政政策），人們會根據新的政策規則來調整他們的預期和行為，從而改變原有的經濟關係。因此，基於舊模型進行政策模擬的結果，在實際政策實施時可能無法準確預測。
• 奧肯法則 (Okun's Law)：描述了失業率與實質 GDP 增長率之間的經驗關係。
• 薩伊法則 (Say's Law)：供給創造自身的需求。

本題考查長期菲利浦曲線 (Long-Run Phillips Curve, LRPC) 的形狀。

核心概念：

• 菲利浦曲線 (Phillips Curve)：描述失業率與通貨膨脹率之間關係的曲線。
• 短期菲利浦曲線 (Short-Run Phillips Curve,SRPC)：通常向下傾斜，表示失業率較低時，通貨膨脹率較高，反之亦然。這條曲線假設了人們的預期（例如，對通貨膨脹的預期）是固定的。
• 長期菲利浦曲線 (Long-Run Phillips Curve, LRPC)：在長期，當人們的預期能夠完全調整，並且經濟達到自然失業率 (Natural Rate of Unemployment, NAIRU) 時，通貨膨脹率和失業率之間不再存在固定的權衡關係。
  • 如果政府試圖通過擴張性政策（如增加貨幣供給）來將失業率維持在自然失業率以下，短期內會導致通貨膨脹率上升。

本題考查環境經濟學中，政府對污染徵收稅收（或稱庇古稅, Pigouvian Tax）的應用，以及企業如何通過調整生產行為來最小化成本。

核心概念：

• 庇古稅 (Pigouvian Tax)：對產生負外部性（如污染）的行為徵收的稅收。稅收的稅率通常設定為等於外部性的邊際社會成本 (Marginal Social Cost, MSC)。
• 企業成本最小化：在面臨污染稅時，企業會選擇能夠使其總成本（生產成本 + 污染稅）最低的生產過程。
• 總成本 = 生產成本 + (污染量 $\times$ 稅率)

解題步驟：

1. 確定稅率：政府徵收的污染稅為 $21 on each ton of smoke emitted。

2. 計算每種生產過程對 Firm Y 的總成本：
   Firm Y 的目標是最小化總成本。其總成本包括生產成本和因排放煙霧而需繳納的稅款。
   稅款 = 排放的煙霧量 (tons/day) $\times$ 稅率 ($21/ton$)。

   • 過程 A：

     • 生產成本 = $400
     • 煙霧排放量 = 未標示（表格中 B, C, D, E 有標示，A 應為 0 tons/day 或 5 tons/day，但根據 B, C, D, E 的順序，A 應該是最大的煙霧量，最可能是 5 tons/day）。
     • 假設 A 的煙霧量是 5 tons/day (這是表格的常規理解，從 B, C, D, E 的遞減順序看)。
     • 稅款 = 5 tons $\times$ $21/ton =$105
     • 總成本 = $400 + 105 =$505

   • 過程 B：

     • 生產成本 = $420
     • 煙霧排放量 = 4 tons/day
     • 稅款 = 4 tons $\times$ $21/ton =$84
     • 總成本 = $420 + 84 =$504

   • 過程 C：

     • 生產成本 = $445
     • 煙霧排放量 = 3 tons/day
     • 稅款 = 3 tons $\times$ $21/ton =$63
     • 總成本 = $445 + 63 =$508

   • 過程 D：

     • 生產成本 = $480
     • 煙霧排放量 = 2 tons/day
     • 稅款 = 2 tons $\times$ $21/ton =$42
     • 總成本 = $480 + 42 =$522

   • 過程 E：

     • 生產成本 = $520
     • 煙霧排放量 = 1 tons/day
     • 稅款 = 1 ton $\times$ $21/ton =$21
     • 總成本 = $520 + 21 =$541

   比較 Firm Y 的總成本：$505 (A),$504 (B), $508 (C),$522 (D), $541 (E)。 最低總成本是$504，對應過程 B，排放量為 4 tons/day。

   修正關於 A 過程煙霧量的假設：
   表格的標題列是「Process」，然後是 A, B, C, D, E，後面括號裡是「smoke/day」。
   B 是 4 tons/day，C 是 3 tons/day，D 是 2 tons/day，E 是 1 tons/day。
   A 的括號裡是空的。這表示 A 的煙霧量可能是未定義，或者可能是表格中最極端的值。
   但根據 B, C, D, E 的順序，煙霧量是遞減的。如果 A 是最大的，那麼它可能是 5 tons/day。
   如果 A 的煙霧量是 0 tons/day，那麼稅款是 0，總成本是

本題考查賽局理論中的純粹策略納許均衡 (Pure-Strategy Nash Equilibrium, PSNE) 和最大最小策略 (Maximin Strategy)。

第一小題：尋找純粹策略納許均衡 (PSNE)

納許均衡是指一種策略組合，其中沒有任何玩家能夠通過單方面改變策略來提高自己的收益。我們需要檢查每個策略組合：

1. 檢查 (U, L)：支付為 (4, 0)。

   • Player 1 (行玩家)：如果 Player 2 選 L，Player 1 選 U (得 4) 比 選 D (得 2) 好。Player 1 沒有動機改變。
   • Player 2 (列玩家)：如果 Player 1 選 U，Player 2 選 L (得 0) 比選 M (得 1) 或 R (得 -100) 差。Player 2 有動機從 L 改為 M。
   • 因此，(U, L) 不是納許均衡。

2. 檢查 (U, M)：支付為 (0, 1)。

   • Player 1：如果 Player 2 選 M，Player 1 選 U (得 0) 比選 D (得 1) 差。Player 1 有動機從 U 改為 D。
   • 因此，(U, M) 不是納許均衡。

3. 檢查 (U, R)：支付為 (-1, -100)。

   • Player 1：如果 Player 2 選 R，Player 1 選 U (得 -1) 比選 D (得 0) 差。Player 1 有動機從 U 改為 D。
   • 因此，(U, R) 不是納許均衡。

4. 檢查 (D, L)：支付為 (2, 2)。

   • Player 1：如果 Player 2 選 L，Player 1 選 D (得 2) 比選 U (得 4) 差。Player 1 有動機從 D 改為 U。
   • 因此，(D, L) 不是納許均衡。

5. 檢查 (D, M)：支付為 (1, 1)。

   • Player 1：如果 Player 2 選 M，Player 1 選 D (得 1) 比選 U (得 0) 好。Player 1 沒有動機改變。
   • Player 2：如果 Player 1 選 D，Player 2 選 M (得 1) 比選 L (得 2) 或 R (得 3) 差。Player 2 有動機從 M 改為 L 或 R。
   • 因此，(D, M) 不是納許均衡。

本題考查金融市場的基礎術語「基點」(Basis Point)。

本題為一記憶性問題，需要考生查詢台灣中央銀行（中華民國中央銀行）在特定日期（2022 年 12 月 25 日）的貼現率 (Discount Rate)。

查詢結果：
根據中華民國中央銀行公布的資料，其貼現率（Discount Rate）是其主要的貨幣政策工具之一。在 2022 年，央行歷經了幾次利率調整。

• 2022 年 3 月 17 日：央行宣布升息半碼（0.125 個百分點），貼現率調整為 1.125%。

本題考查名目 GDP (Nominal GDP) 和實質 GDP (Real GDP) 的計算。

核心概念：

• 名目 GDP (Nominal GDP)：使用當期價格計算的 GDP。它反映了商品和服務的總市場價值，包含了價格變動和產量變動的影響。
• 實質 GDP (Real GDP)：使用基期價格計算的 GDP。它消除了價格變動的影響，僅反映了商品和服務產量的變動。
• 基期 (Base Year)：用於計算實質 GDP 的參照年份。該年份的價格水平被設定為 100，或者直接用於計算所有年份的 GDP。

計算公式：

• 名目 GDP = $\sum_{i=1}^{n} (P_{it} \times Q_{it})$，其中 $P_{it}$ 是第 i 種商品在當期 t 的價格，$Q_{it}$ 是第 i 種商品在當期 t 的數量。
• 實質 GDP = $\sum_{i=1}^{n} (P_{ib} \times Q_{it})$，其中 $P_{ib}$ 是第 i 種商品在基期 b 的價格，$Q_{it}$ 是第 i 種商品在當期 t 的數量。

題目資訊：

• 生產的商品：冰球桿 (Pucks)、啤酒 (Root Beer)、涼鞋 (Sandals)。
• 2017 年是基期。

計算 2017 年的名目 GDP 和實質 GDP：
由於 2017 年是基期，因此 2017 年的名目 GDP 等於其實質 GDP。

• 冰球桿 (Pucks)：

  • 2017 年價格 ($P_{2017, Pucks}$) = $6
  • 2017 年產量 ($Q_{2017, Pucks}$) = 200
  • 2017 年名目 GDP (Pucks) = $6 \times 200 = 1200$
  • 2017 年實質 GDP (Pucks) = $6 \times 200 = 1200$

• 啤酒 (Root Beer)：

  • 2017 年價格 ($P_{2017, RB}$) = $15
  • 2017 年產量 ($Q_{2017, RB}$) = 350
  • 2017 年名目 GDP (RB) = $15 \times 350 = 5250$
  • 2017 年實質 GDP (RB) = $15 \times 350 = 5250$

• 涼鞋 (Sandals)：

  • 2017 年價格 ($P_{2017, S}$) = $20
  • 2017 年產量 ($Q_{2017, S}$) = 60
  • 2017 年名目 GDP (Sandals) = $20 \times 60 = 1200$
  • 2017 年實質 GDP (Sandals) = $20 \times 60 = 1200$

• 2017 年總名目 GDP = $1200 + 5250 + 1200 =$7650$

• 2017 年總實質 GDP = $1200 + 5250 + 1200 =$7650