113 年 國立清華大學計量財務金融研究所財務金融組《經濟學》

此題考驗對通貨膨脹 (inflation) 特性的理解。諾貝爾經濟學獎得主 Milton Friedman 曾將通貨膨脹描述為「高且變動不定」(high and variable)。這種特徵主要會造成未來價格的不確定性，進而影響經濟決策。

高且變動的通貨膨脹意味著價格水平會快速且難以預測地變動。這使得企業和消費者難以規劃未來的投資、消費和儲蓄。例如，企業難以確定長期投資的回報率，消費者難以規劃未來的購買力。這種不確定性會阻礙經濟的有效運作，並可能導致資源配置的扭曲。

核心觀念

勞動市場的基本關係為：

因此：

「非勞動力人口」不包含已就業者，也不包含失業者。

解題方法

第 1 年資料為：

• 非機構人口：250 million
• 勞動力人口：200 million
• 就業人口：175 million

直接代入公式：

也可驗算失業人口：

未就業人口共有：

其中包含失業人口 25 million，因此真正的非勞動力人口為：

核心觀念

本題測驗總體經濟學中 Mankiw 版本之**動態總需求與總供給模型（Dynamic Model of Aggregate Demand and Aggregate Supply, 簡稱 DAD-DAS 模型）**的調整機制。

1. 動態總供給曲線（DAS 曲線）：
   根據標準 DAD-DAS 設定，DAS 方程式源自附加預期的菲利普曲線（Expectations-Augmented Phillips Curve）：

   $$\pi_t = E_{t-1}\pi_t + \phi (Y_t - \bar{Y}) + \nu_t$$

   其中：

   • $\pi_t$：$t$ 期的通貨膨脹率。
   • $E_{t-1}\pi_t$：在 $t-1$ 期對 $t$ 期通膨的預期。模型通常設定為適應性預期（Adaptive Expectations），即 $E_{t-1}\pi_t = \pi_{t-1}$。
   • $Y_t - \bar{Y}$：實質產出對自然產出水準的偏離（產出缺口）。
   • $\phi > 0$：通膨對產出缺口的敏感度參數。
   • $\nu_t$：供給衝擊（Supply Shock），在無衝擊時 $\nu_t = 0$。

2. 央行目標通膨率調降之動態調整：
   當央行永久降低目標通膨率（$\pi^*$ 調降）：

   • 初期（衝擊當期）：央行提高實質利率以抑制總需求，導致 DAD 曲線向左（向下）移動，實質產出下降（產生負的產出缺口 $Y < \bar{Y}$），同時實際通膨率 $\pi$ 下降。
   • 後續期間（In the periods after）：前一期實際通膨率已經下降，使得大眾對未來的通膨預期隨之調降（$E_{t-1}\pi_t = \pi_{t-1}$ 下降），帶動 DAS 曲線向下移動，直到經濟體恢復至充分就業的長期均衡為止。

解題方法

分析題目情境：「在央行永久調降目標通膨率後續期間，DAS 曲線向下移動的原因」。

1. 鎖定 DAS 曲線的移位變數（Shift Variables）：
   以產出 $Y_t$ 為橫軸、通膨率 $\pi_t$ 為縱軸：
   • 線上的點移動（Movement along the curve）由產出 $Y_t$ 變動所引起。

核心觀念

本題考查短期總供給（SAS）與實質工資的關係。廠商主要依據實質工資與產品價格決定願意供給的產量：

其中 $W$ 為貨幣工資率，$P$ 為物價水準。圖中點 A 位於長期總供給線 $LAS$ 上，對應實質 GDP 為 $13.0$ 兆美元。

解題方法

貨幣工資率與物價水準均下降 $10\%$：

因此：

實質工資沒有改變，廠商的實質生產成本與產品實質價格之比也沒有改變，故願意供給的產量維持原來點 A 的水準，即 $13.0$ 兆美元。

在圖形上，貨幣工資下降使短期總供給線由 $SAS_0$ 下移至 $SAS_2$；物價水準同步下降後，新的供給點仍對應長期產出 $13.0$ 兆美元。

選項分析

本題考查消費者理論中的效用最大化問題，屬於消費者選擇的範疇。

消費者面臨的效用函數為 $U(C, R) = C^{1/2} R^{1/2}$。
預算約束為：總收入 $I = 20$。
商品 C 的價格 $P_C = 1$。
商品 R 的價格 $P_R = 2$。

消費者追求在預算約束下最大化其效用。
預算約束式為：$P_C \cdot C + P_R \cdot R \le I$
代入數值：$1 \cdot C + 2 \cdot R \le 20$

為了最大化效用，消費者會將所有收入用於消費，即 $C + 2R = 20$。

對於具有 $U = C^\alpha R^\beta$ 型的效用函數，其邊際替代率 (MRS) 為：
$MRS_{CR} = \frac{\partial U / \partial C}{\partial U / \partial R} = \frac{\alpha C^{\alpha-1} R^\beta}{\beta C^\alpha R^{\beta-1}} = \frac{\alpha}{\beta} \frac{R}{C}$

在本題中，$\alpha = 1/2$ 且 $\beta = 1/2$。
所以，$MRS_{CR} = \frac{1/2}{1/2} \frac{R}{C} = \frac{R}{C}$。

核心觀念

• M1 與 M2 的定義

  • M1（狹義貨幣供給）：流通中的現金（包括紙幣與硬幣）＋支票存款。
  • M2（廣義貨幣供給）：M1 + 可提前支取的儲蓄帳戶、貨幣市場存款、定期存款以及其他近似貨幣的金融資產。

• 旅支票的貨幣屬性

  • 旅支票（traveler’s check）屬於 M1 的「支票存款」部分，因其可直接作為支付工具且具備可轉讓性。
  • 旅支票在未兌換前視為 M1 內的「支票」；兌換成現金後，現金仍屬於 M1。

• 存款類型對 M2 的影響

  • 儲蓄帳戶（Savings account）：屬於 M2（屬於可提前支取的儲蓄），但不屬於 M1。
  • 信用合作社（Credit Union） 的儲蓄帳戶同樣屬於 M2，且不列入 M1。

解題方法

1. 先確認原始狀態：Sam 持有 $500 旅支票，屬於 M1（支票存款），不屬於 M2（已在 M1 中算入）。

2. 逐步處理三筆交易的貨幣流向，分別觀察 M1、M2 的變化：

   • 兌換 $100 旅支票

     • 旅支票被兌換成 現金，現金仍在 M1 中；因此 M1 數量不變（$500 →$500），M2 同樣不變。

   • 將 $150 存入 Savings and Loan Association 的支票帳戶（checking account）

     • 這筆存款屬於 支票存款，仍在 M1。
     • 由於資金仍在支票帳戶內，M1 數量不變，M2 仍不受影響。

   • 將剩餘 $250 存入信用合作社的儲蓄帳戶

     • 儲蓄帳戶屬於 M2（但不屬於 M1）。
     • 此時原本的 $250 旅支票（仍在 M1）被轉變為 **儲蓄存款**，導致 **M1 減少$250**，同時 **M2 增加 $250**（因為這$250 仍屬於貨幣供給，只是從 M1 轉到 M2）。

核心觀念

• 公地悲劇的外部性：若不對使用公共資源收費，使用者會將羊隻數目選到讓私人邊際收益＝私人邊際成本的點，未必是社會總盈餘最大化。
• 總收入 $f(g)=48g-2g^{2}$ 為所有山羊共同產生的產值，假設所有山羊共享此產值（平均分配），則每隻山羊的平均收入為 $\displaystyle \frac{f(g)}{g}=48-2g$。
• 私人邊際成本＝養羊成本 $c=4$ 加上政府徵收的許可證費$p$。
• 社會總盈餘（村民盈餘＋政府收入）＝$f(g)-c\,g$。政府徵收的許可證費是社會內部的轉移支付，只會影響山羊數目 $g$，不直接改變總盈餘。

解題方法

1. 求私人決策條件
   每位山羊主的每隻山羊凈利潤

$\pi_{\text{私人}} = \frac{f(g)}{g}-c-p = (48-2g)-4-p = 44-2g-p .$

當 $\pi_{\text{私人}}\ge 0$ 時仍願意放山羊，且在競爭均衡下會選擇使凈利潤恰好為 0，得到

2. 寫出社會總盈餘（目標函數）

3. 把 (1) 代入 (2) 只剩 $p$ 的函數

本題考查賽局理論 (Game Theory) 中的重複賽局 (Repeated Game) 或序列賽局 (Sequential Game) 的納什均衡 (Nash Equilibrium) 分析。由於 AMD 先行動，Intel 後行動，這是一個序列賽局。

在序列賽局中，我們通常使用「向後歸納法」(Backward Induction) 來尋找子賽局完美納什均衡 (Subgame Perfect Nash Equilibrium)。

賽局的結構如下：

1. AMD 決定是進入 (In) Intel 的市場，還是不進入 (Out)。
2. Intel 觀察到 AMD 的決定後，再決定是採取「Mean」策略還是「Nice」策略。

我們從最後一個決策者（Intel）開始分析。

情況一：AMD 選擇進入 (In)。
如果 AMD 選擇進入 (In)，Intel 面臨兩個選擇：Mean 或 Nice。

• Intel 選擇 Mean：AMD 獲得 5 億美元，Intel 獲得 1 億美元。
• Intel 選擇 Nice：AMD 獲得 8 億美元，Intel 獲得 12 億美元。

Intel 會選擇使其自身利潤最大化的策略。比較 Intel 的利潤：1 億美元 (Mean) vs. 12 億美元 (Nice)。
Intel 會選擇 Nice，因為 $12 > 1$。
所以，如果 AMD 選擇進入 (In)，Intel 的最佳回應是 Nice。此時的結果是 (In, Nice)，AMD 的收益是 8 億美元。

情況二：AMD 選擇不進入 (Out)。
如果 AMD 選擇不進入 (Out)，Intel 面臨兩個選擇：Mean 或 Nice。

• Intel 選擇 Mean：AMD 獲得 0 億美元，Intel 獲得 8 億美元。

本題考查拍賣 (Auction) 的不同機制及其結果。題目描述了一種特殊的線上拍賣規則，我們需要將其與標準的拍賣類型進行比較。

拍賣規則分析：

1. 拍賣品：Adam Smith 的《國富論》第一版。
2. 拍賣平台：Internet。
3. 起始：賣家（現任擁有者）自己設定一個「報價」（posting his own "bid"）。這類似於設定一個底價 (reserve price)。
4. 競標者行為：
   • 競標者可以在一週內隨時提交報價。
   • 報價必須高於當前最高報價。
   • 當前最高報價會持續公布。
5. 拍賣結束：一週後，拍賣給出最高報價的競標者。
6. 成交價：最高報價者以其報價的價格成交。

現在我們分析標準拍賣類型：

• 荷蘭式拍賣 (Dutch Auction)：價格從高開始下降，第一個接受當前價格的競標者成交。賣家通常設定一個起始高價。
• 英式拍賣 (English Auction)：價格從低開始上升，競標者輪流加價，直到只有一個競標者願意繼續出價。最後的最高出價者成交，並支付其出價。
• 密封投標拍賣 (Sealed-Bid Auction)：所有競標者在規定時間內提交一次性密封報價。最高報價者成交，並支付其報價（第一價格拍賣）或第二高報價（第二價格拍賣，也稱 Vickrey Auction）。

再看題目描述的特殊規則：

• 「賣家自己設定一個報價」：這很明確地表明存在一個賣家設定的底價 (reserve price)。
• 「競標者可以隨時提交報價，必須高於當前最高報價」：這是持續加價的過程。
• 「最高報價會持續公布」：這意味著拍賣過程是公開透明的，競標者可以看到當前的最高價。

核心觀念

• 公共財的帕累托最適：在沒有外部資源限制時，帕累托最適的公共財提供量滿足「總邊際效益等於邊際成本」或等價的「總願付價格等於成本」的條件。
• 邊際效益：對每位居民而言，公共財每多供給一單位所帶來的效用是其偏好函數中對 $y$ 的偏微分。
• 總願付價格（Total Willingness To Pay, TWTP）：所有居民對單位公共財的邊際效益之總和，即 $\sum_{i} MB_i$。

解題方法

1. 算出個別的邊際效益

$MB_i=\frac{\partial U_i}{\partial y}=0.5$

2. 求出全部居民的總願付價格

$TWTP = \sum_{i=1}^{2000} MB_i = 2000 \times 0.5 = 1000$

3. 比較公共財的單位成本
   公共財每單位成本 $MC = 10$。
   若全部居民願意為每單位公共財支付的總金額（TWTP）超過成本，則應把成本全部由居民的願付價格負擔，直到預算耗盡。
4. 利用預算等式求最適供給量

$MC \times y^{*}= TWTP \quad\Longrightarrow\quad 10\,y^{*}=1000$

解得

$y^{*}= \frac{1000}{10}=100$

核心觀念

本題測驗總體經濟學與貨幣銀行學中**商業銀行資產負債表（Bank Balance Sheet）與槓桿比率（Leverage Ratio）**的定義與計算。

1. 資產負債表平衡關係：
   $\text{資產總額（Total Assets）} = \text{負債總額（Liabilities）} + \text{業主權益（Net Worth / Equity）}$
2. 總體經濟學（Mankiw 總體經濟學教科書）對銀行槓桿比率的標準定義：
   $\text{槓桿比率（Leverage Ratio）} = \frac{\text{資產總額（Total Assets）}}{\text{業主權益／自有資本（Equity / Net Worth）}}$
   此比率衡量銀行每 $1 的自有資本支撐了多少倍的總資產，反映銀行的財務槓桿放大倍數。

解題方法

步驟一：計算銀行總資產（Total Assets）

根據題目所給的資產負債表，資產方包含準備金（Reserves）、放款（Loans）與證券投資（Securities）：

可同時驗算負債與業主權益總額：

兩邊相等，資產總額確實為 $150,000。

步驟二：帶入槓桿比率公式計算

題目給定的業主權益（Equity）為 $30,000：

本題考查 Solow 成長模型 (Solow Growth Model) 中，達到穩態 (steady state) 所需的投資條件，即「收支平衡的投資」(break-even level of investment)。在考慮人口成長和技術進步時，穩態的定義會有所不同。

Solow 模型的核心是資本累積方程：
$\Delta K = sY - (\delta + n + g)K$
其中：

• $\Delta K$ 是資本存量的變動。
• $s$ 是儲蓄率 (savings rate)。
• $Y$ 是總產出，通常表示為 $Y = F(K, L, A)$，其中 $K$ 是總資本， $L$ 是勞動力， $A$ 是技術水平。在單位勞動力和單位技術的產出函數形式下， $Y = f(k, a)$，其中 $k=K/AL$ 是每單位有效勞動力的資本。
• $\delta$ 是資本折舊率 (depreciation rate)。
• $n$ 是人口成長率 (population growth rate)。
• $g$ 是技術進步率 (technological progress rate)。
• $K$ 是總資本存量。

在穩態 (steady state) 時，人均資本（或更精確地說，每單位有效勞動力的資本）不變，即 $\Delta k = 0$。
從資本累積方程來看，穩態發生在總的資本存量 $K$ 的成長率等於「維持現有資本存量每單位有效勞動力所需的投資」時。

在沒有技術進步 ($g=0$) 的情況下，穩態發生在 $sY = (\delta + n)K$。
此時，$(\delta + n)K$ 就是維持每單位有效勞動力資本不變所需的投資。

• $\delta K$ 是為了彌補資本的折舊。
• $nK$ 是為了給新增的人口 (L 的成長) 提供與現有勞動力相同的資本量。

現在考慮技術進步 ($g > 0$)。
技術進步意味著生產力提高，相同數量的資本可以生產更多產出。

此題為個體經濟學與總體經濟學的綜合應用題，考驗對國際金融政策傳導、匯率、通膨、總體經濟模型（如 IS-LM-BP 模型或 AD-AS 模型）的理解，以及央行貨幣政策的應對策略。

Fed 的「Higher for Longer」策略：
此策略是指美國聯準會 (Fed) 為對抗國內通膨壓力，將利率維持在較高水平的時間比預期更長。其主要目的是透過緊縮的貨幣政策，降低總體需求，抑制物價上漲。

Fed 政策對台灣經濟的影響效果：

1. 資本外流與匯率貶值壓力：

   • 美國維持高利率，使得美元資產的吸引力增強。
   • 台灣的資金可能從台灣流向美國，尋求較高的投資報酬率。
   • 資本外流會導致新台幣 (TWD) 相對於美元 (USD) 貶值。
   • 模型解釋： 在開放經濟下的 IS-LM-BP 模型中，美國升息導致 LM 曲線左移（或 BP 曲線移動），資本移動的增加會影響匯率。如果台灣實施浮動匯率，新台幣將會貶值。

2. 進口成本上升與輸入性通膨 (Imported Inflation)：

   • 新台幣貶值意味著台灣進口商品（包括原物料、能源、中間財）的成本上升。
   • 對於依賴進口的台灣經濟體而言，這將直接推升國內的物價水平，加劇通膨壓力。
   • 模型解釋： 在 AD-AS 模型中，輸入性通膨會導致短期總合供給曲線 (SRAS) 向左移動，推升物價水平 P，同時可能降低產出 Y。

3. 出口競爭力增強與貿易順差：

   • 新台幣貶值使得台灣出口商品在國際市場上變得更便宜，有助於提升出口競爭力。
   • 這可能帶來出口量的增加，進而擴大貿易順差。
   • 模型解釋： 在 IS-LM-BP 模型中，出口增加會導致 IS 曲線右移，可能刺激產出。

4. 國內總體需求與產出影響：

   • 資本外流和國內利率可能受到影響（雖然台灣央行可能干預）。若台灣跟隨升息，會抑制國內投資和消費，降低總體需求。若不升息，則匯率貶值壓力更大。
   • 輸入性通膨可能侵蝕民眾的實質購買力，抑制民間消費。
   • 出口增加有助於提振產出。
   • 綜合來看，影響複雜，但輸入性通膨和可能的國內利率上升（若跟隨升息）可能對總體產出造成壓力。

5. 金融市場壓力：

   • 資本外流可能導致股市、債市波動，增加金融市場的不穩定性。

若為台灣央行總裁，如何依據模型因應？

台灣央行在面對 Fed 的緊縮貨幣政策及其外溢效應時，需要權衡多重目標：維持物價穩定、促進經濟成長、穩定金融市場、維持匯率穩定。

此題為總體經濟學的應用題，考驗對國際衝突對台灣經濟影響的分析，以及主政者（政府或央行）的應對策略。

國外戰事對台灣經濟的影響效果：

國際戰事（如俄烏戰爭、以哈衝突）可能透過多種途徑對台灣經濟產生衝擊：

1. 能源及原物料價格上漲 (輸入性通膨)：

   • 戰爭可能擾亂全球能源（如石油、天然氣）及重要原物料（如金屬、農產品）的供應鏈。
   • 若台灣對這些商品依賴度高，國際價格上漲將直接導致國內進口成本增加，推升物價，加劇輸入性通膨。
   • 模型應用： 在 AD-AS 模型中，這相當於短期總合供給曲線 (SRAS) 向左移動，導致物價水平 (P) 上升，產出 (Y) 可能下降。

2. 全球經濟成長放緩與貿易衝擊：

   • 戰爭可能引發全球經濟的不確定性，影響國際投資和消費信心，導致全球經濟成長放緩。
   • 作為全球供應鏈的重要一環，台灣的出口訂單可能因此減少，影響經濟成長。
   • 模型解釋： 在開放經濟下的 IS-LM-BP 模型中，全球總需求下降會導致台灣的出口減少，IS 曲線左移，可能使產出下降。

3. 金融市場波動與資本移動：

   • 地緣政治風險升高，可能引發全球金融市場的劇烈波動，股市、債市、匯市均可能受到影響。
   • 避險情緒升溫可能導致資金流向相對安全的資產（如美元），對新台幣造成貶值壓力。
   • 模型應用： 在 BP 模型中，資本移動的變化會影響匯率和國際收支。若資金外逃，新台幣貶值，可能加劇輸入性通膨。

4. 供應鏈風險：

   • 戰爭可能進一步凸顯全球供應鏈的脆弱性，尤其是關鍵零組件（如半導體）。雖然台灣在全球半導體供應鏈中處於關鍵地位，但戰爭可能影響上游關鍵材料或設備的供應，或改變全球產業佈局的策略。

5. 地緣政治風險溢價：

   • 台海周邊的緊張局勢本身就會增加「地緣政治風險溢價」，影響外資對台投資的意願，推升融資成本。

若為主政者，建議因應策略：

主政者（政府及央行）需要從多個層面應對國際戰事帶來的衝擊，目標是穩定物價、維持經濟成長、穩定金融市場。

1. 貨幣政策（央行）：
   • 利率決策： 密切關注國內外通膨壓力及經濟成長狀況。