109 年 國立清華大學計量財務金融研究所財務工程組《經濟學》

此題為 True/False 題，主要測試對價格、所得與消費可行性之基本理解。

【價格與消費可行性】
首先，我們來分析價格的部分。在經濟學中，價格通常代表商品或服務的交換比率，一般情況下價格為非負值。題目中提到「good 1 的價格是 -1」，這在標準的經濟學模型中是不尋常的，通常價格代表的是消費者需要支付的貨幣金額，因此為負值是違反常規的。然而，如果我們將價格理解為一種「補貼」或「報酬」，例如購買此物品還能額外獲得金錢，那麼負價格是可能出現的。

接著，題目提到「It is physically possible for a consumer to consume any commodity bundle with nonnegative amounts of each good.」，這句話的重點在於「physically possible」以及「nonnegative amounts」。在經濟學中，消費者購買商品的數量通常假設為非負值，即 $x_i \geq 0$。因此，從物理上或邏輯上，一個消費者不可能購買負數量的商品。

【所得與消費可行性】
接下來，我們分析消費者的所得與可負擔的商品組合。
消費者的總支出為：$P_1 X_1 + P_2 X_2 + P_3 X_3$。
消費者的預算限制式為：$P_1 X_1 + P_2 X_2 + P_3 X_3 \leq I$。
其中，$I$ 為所得。

題目給定的數值：
$P_1 = -1$
$P_2 = 1$
$P_3 = 2$
$I = 10$

消費者購買 5 單位 good 1 和 6 單位 good 2，即 $X_1 = 5$，$X_2 = 6$。我們需要計算此時的總支出，並判斷是否小於等於所得。
總支出 = $P_1 X_1 + P_2 X_2 + P_3 X_3$
總支出 = $(-1)(5) + (1)(6) + (2)X_3$

核心觀念

本題的核心觀念為純粹交換經濟（Pure Exchange Economy）下競爭均衡（Competitive Equilibrium / Walrasian Equilibrium）的性質，具體涵蓋以下理論要點：

1. 超額需求函數之價格零次齊次性（Homogeneity of Degree Zero in Prices）：在純粹交換經濟中，消費者的名目財富完全來自其自身初始稟賦（Endowment）的市場價值。當所有商品的價格同乘以一個正純量（positive scalar）$k > 0$ 時，各消費者的預算集合保持不變，因而個體需求函數與市場超額需求函數均為價格的零次齊次函數： $$z_j(k \mathbf{p}) = z_j(\mathbf{p}), \quad \forall j \in \{1, 2\}$$
2. 相對價格決定實質配置（Relative Prices Determine Real Allocations）：競爭均衡僅能決定商品的「相對價格」（Relative Price Ratio $\frac{p_1}{p_2}$），而無法單獨決定「絕對價格水準」（Absolute Price Level）。任何滿足相同相對價格比率且同向縮放的正價格向量，均為市場結清的均衡價格向量。

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解題方法

考慮一個由 $I$ 位消費者與兩種商品（$j = 1, 2$）構成的純粹交換經濟。設第 $i$ 位消費者的效用函數為 $U_i(x_1^i, x_2^i)$，初始稟賦為 $\boldsymbol{\omega}^i = (\omega_1^i, \omega_2^i)$。

1. 個體最適選擇與預算限制式

在價格向量 $\mathbf{p} = (p_1, p_2)$ 下，消費者 $i$ 的效用極大化問題為：

$$\max_{x_1^i, x_2^i} U_i(x_1^i, x_2^i)$$ $$\text{s.t.} \quad p_1 x_1^i + p_2 x_2^i \le p_1 \omega_1^i + p_2 \omega_2^i$$

若價格向量變為 $\mathbf{p}' = (k p_1, k p_2)$，其中 $k = 2 > 0$（即 $p_1' = 2 \times$$$12 =$$24，$p_2' = 2 \times$$$27 =$$54），則預算限制式改寫為：

$$(k p_1) x_1^i + (k p_2) x_2^i \le (k p_1) \omega_1^i + (k p_2) \omega_2^i$$

由於 $k > 0$，將不等式兩邊同除以 $k$，可得：

$$p_1 x_1^i + p_2 x_2^i \le p_1 \omega_1^i + p_2 \omega_2^i$$

此題為 True/False 題，主要測試對競爭性均衡下「無羨慕」條件的理解。

【競爭性均衡與無羨慕】
在經濟學中，一個重要的概念是「無羨慕」（Envy-free）。在一個經濟體系中，如果沒有人羨慕任何其他人的消費組合，則稱之為無羨慕。也就是說，對於任意兩個人 i 和 j，人 i 不會認為人 j 的消費組合比自己更好（即人 i 的效用不小於人 j 的效用，且人 j 的效用不小於人 i 的效用，並且至少有一個人的效用嚴格大於另一人，或者兩人的效用相等）。

一個核心的經濟學理論是，在一個競爭性均衡（Competitive Equilibrium, CE）下，如果所有人的偏好都是凸的（convex preferences），那麼這個均衡是「無羨慕」的。這是因為在競爭性均衡下，每個人的消費組合都是在他們各自的預算線上實現了效用最大化。如果兩個人具有相同的所得（income），但偏好不同，他們會最大化各自的效用函數，得到不同的消費組合。

【題目分析】
題目敘述：「In a competitive equilibrium, no matter how different their preferences may be, no two people with the same income will envy each other's consumption bundles.」
這個敘述有兩個關鍵部分：

1. 競爭性均衡 (Competitive Equilibrium, CE)：在 CE 下，每個消費者根據其預算線最大化其效用。
2. 相同所得，不同偏好：兩個人有相同的所得，但他們對商品的喜好程度（偏好）不同。
3. 無羨慕 (No envy)：沒有人會認為別人的消費組合比自己的更好。

【理論依據】
根據 Arrow-Debreu 定理及其延伸，在競爭性均衡下，如果偏好是凸的，那麼這個均衡是無羨慕的。這是因為在 CE 下，每個人都達到了他能負擔的最高效用水平。如果兩個人有相同的所得，但偏好不同，他們會選擇不同的消費組合來最大化各自的效用。

假設有兩個人 A 和 B，他們有相同的所得 $I$。
人 A 的效用函數為 $U_A(x_A)$，人 B 的效用函數為 $U_B(x_B)$。

核心觀念

• 效用函數 $U(x,y)$ 表示消費者對兩商品 $x$、$y$ 的偏好。
• 邊際效用：
  $U_x=\frac{\partial U}{\partial x},\qquad U_y=\frac{\partial U}{\partial y}$
• 邊際替代率（MRS）：在無差異曲線上，使效用不變的兩商品變動比率，定義為
  $\text{MRS}_{xy}\;=\;\frac{U_x}{U_y}$
• 同質性（Homothetic）：若 $U(tx,ty)=f(t)U(x,y)$，則 MRS 在比例放大（$t>0$）下不變。
  本題檢驗的是「雙倍消費」是否會使 MRS 恆等，等價於問此效用函數是否同質。

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解題方法

1. 求邊際效用

$$\begin{aligned} U(x,y) &= (x+2)(y+1)\\ U_x &= \frac{\partial}{\partial x}\big[(x+2)(y+1)\big]=y+1,\\ U_y &= \frac{\partial}{\partial y}\big[(x+2)(y+1)\big]=x+2. \end{aligned}$$

2. 寫出原始的 MRS

$\text{MRS}_{xy}(x,y)=\frac{U_x}{U_y}= \frac{y+1}{\,x+2\,}.$

3. 將兩商品同時倍增：令 $x' = 2x,\;y' = 2y$。
   計算新 MRS：

$\text{MRS}_{xy}(x',y')=\frac{y'+1}{\,x'+2\,}= \frac{2y+1}{\,2x+2\,}.$

4. 比較新舊 MRS
   要判斷「是否恆等」只需檢查

此題為 True/False 題，主要測試對消費者選擇理論中，凸性偏好（convex preferences）與最適消費點的關係。

【消費者選擇理論】
在標準的消費者選擇理論中，我們假設消費者的偏好是凸的（convex）。凸性偏好意味著消費者偏好「平均」大於「極端」。也就是說，如果一個消費者對 A 和 B 兩種消費組合無差異，那麼他會認為 A 和 B 的任何凸組合（例如，一半 A 和一半 B）至少與 A 或 B 一樣好，甚至更好。數學上，若 $U(x_1) \geq U(x_0)$ 且 $U(x_2) \geq U(x_0)$，則對於 $0 \leq \lambda \leq 1$，有 $U(\lambda x_1 + (1-\lambda)x_2) \geq U(x_0)$。

【切點與最適點】
在消費者選擇問題中，最適消費點（optimal consumption point）是指在給定預算限制下，消費者能夠達到的最高效用水平的消費組合。
在存在凸性偏好的情況下，如果預算線與無差異曲線（indifference curve）相切（tangency），這個切點通常就是最適消費點。這是因為在切點處，無差異曲線的斜率（MRS）等於預算線的斜率（價格比），這滿足了效用最大化的必要條件。

【非凸性偏好的情況】
然而，如果消費者的偏好不是凸的（non-convex preferences），情況就會有所不同。
非凸性偏好意味著消費者可能偏好「極端」大於「平均」。例如，消費者可能非常喜歡消費 X，或者非常喜歡消費 Y，但對於 X 和 Y 的組合則不太喜歡。

此題為 True/False 題，主要測試對具有網路外部性（network externalities）的商品的需求特性理解。

【網路外部性】
網路外部性是指，一個個體對某種商品或服務的偏好（或效用）取決於有多少其他個體也消費該商品或服務。

1. 正面網路外部性 (Positive network externality)：當越多其他人使用該產品時，對該產品的價值感知越高。例如，電話、社群媒體、傳真機等。
2. 負面網路外部性 (Negative network externality)：當越多其他人使用該產品時，對該產品的價值感知越低。例如，交通壅塞、過度擁擠的景點等。

【需求曲線與網路外部性】
對於具有正面網路外部性的商品，其需求曲線的形狀會與一般商品不同。
一般商品的市場需求曲線是將所有消費者的個體需求曲線水平加總而得，且需求量隨著價格上升而下降（遵循需求法則）。
然而，對於具有正面網路外部性的商品，一個消費者的購買意願不僅取決於商品本身的價格，還取決於有多少人已經在使用它。
也就是說，需求量不僅是價格的函數，也是使用者數量的函數：$Q^d = f(P, N)$，其中 $N$ 是使用該商品的總人數。

當價格 $P$ 固定時，如果使用者人數 $N$ 增加，正面網路外部性會提高該商品對個別消費者的吸引力，從而可能增加需求量 $Q^d$。這意味著，在給定的價格下，願意購買的數量會隨著使用者數量的增加而增加。

【題目分析】
題目敘述：「For a good with network externalities, the number of people who are wil

核心觀念

• 公共財 (public good)：非排他、非競爭的商品。其供給量以「總量」$G$ 表示，所有人共享同一單位。
• 邊際替代率 (MRS)：對第 $i$ 位消費者而言，$MRS_i$ 為「願意以多少單位私人商品 $x_i$ 交換一單位公共財 $G$」的比率，即 $MRS_i=\frac{\partial u_i/\partial G}{\partial u_i/\partial x_i}$。在無差異曲線上，$MRS_i$ 即個人對公共財的邊際願付價格 (marginal willingness to pay, MWTP)。
• Pareto 最適 (Pareto optimal)：不存在其他配置能使至少一位個體更好且不使其他人更差。對公共財而言，Pareto 最適等價於 Samuelson 效率條件：所有人的邊際願付價格之水平加總等於公共財的邊際成本 $MC$。

$\sum_{i=1}^{n}MRS_i(G)=MC(G)$

• 圖形說明：在 $G$（公共財量）作為橫軸的圖上，繪出每位消費者的 $MRS_i(G)$ 曲線（向下遞減），將所有曲線的水平加總得到「水平加總 MRS」曲線。與 $MC$ 曲線相交的點即為效率供給點。

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解題方法

1. 辨識題意：題幹描述「Pareto optimal amount of public goods is shown … by the point at which the horizontal sum of the marginal rate of substitution curves meets the

此題為 True/False 題，主要測試對資訊不對稱市場中「訊號傳遞均衡」（Signaling Equilibrium）的理解。

【資訊不對稱與訊號傳遞】
資訊不對稱（Information Asymmetry）是指市場上存在一方比另一方擁有更多、更優質資訊的情況。例如，在勞動市場，求職者（個人）比雇主（公司）更了解自己的生產力；在保險市場，投保人比保險公司更了解自己的風險水平。
這種資訊不對稱可能導致逆向選擇（adverse selection）和道德風險（moral hazard）等市場失靈。

訊號傳遞（Signaling）是一種機制，資訊較多的一方（「內部人」）透過採取某些可觀察到的行動，向資訊較少的一方（「外部人」）傳遞自己的私人資訊。這些行動必須是「有成本」的，且成本對於不同類型的內部人是不同的，這樣外部人才可以根據這些訊號來區分內部人的類型。

【訊號傳遞均衡】
在一個存在訊號傳遞的市場中，會形成訊號傳遞均衡（Signaling Equilibrium）。這種均衡有兩種主要類型：

1. 分離均衡 (Separating Equilibrium)：在這個均衡中，不同類型的內部人會採取不同的行動（發出不同的訊號），使得外部人能夠完全地區分出這些類型。
2. 匯集均衡 (Pooling Equilibrium)：在這個均衡中，不同類型的內部人會採取相同的行動（發出相同的訊號），使得外部人無法區分出他們的類型。

核心觀念

本題考察：

• 優勢策略（dominant strategy）
• 納許均衡（Nash equilibrium）
• 公開承諾對策略選擇的影響

若某一策略在對手採取任何策略時，所得報酬都嚴格高於另一策略，該策略即為嚴格優勢策略。理性玩家會選擇嚴格優勢策略，因此由優勢策略可直接找出納許均衡。

解題方法

先分析 Alec 的策略。

當 Kim 送禮時：

$$u_A(\text{Gift},\text{Gift})=6$$ $$u_A(\text{No},\text{Gift})=2$$

因此 Alec 應選擇 Gift。

當 Kim 不送禮時：

$$u_A(\text{Gift},\text{No})=6$$ $$u_A(\text{No},\text{No})=1$$

因此 Alec 仍應選擇 Gift。

所以對 Alec 而言：

$$6>2,\qquad 6>1$$

Gift 嚴格優勢於 No。

再分析 Kim 的策略。

當 Alec 送禮時：

$$u_K(\text{Gift},\text{Gift})=6$$ $$u_K(\text{Gift},\text{No})=1$$

因此 Kim 應選擇 Gift。

當 Alec 不送禮時：

$$u_K(\text{No},\text{Gift})=4$$ $$u_K(\text{No},\text{No})=1$$

因此 Kim 仍應選擇 Gift。

所以對 Kim 而言：

$$6>1,\qquad 4>1$$

Gift 同樣是嚴格優勢策略。

雙方都會選擇 Gift，因此唯一的納許均衡為：

$$(\text{Alec Gift},\text{Kim Gift})$$

其報酬為：

$$(6,6)$$

公開宣布不送禮的效果

此題為 True/False 題，主要測試對「準線性偏好」（Quasilinear Preferences）以及財產權劃分（Delineation of Property Rights）對分配結果影響的理解。

【準線性偏好 (Quasilinear Preferences)】
準線性偏好是一種特殊的偏好形式，其中一個商品的邊際效用僅取決於該商品的消費量，而與其他商品的消費量無關。
一個典型的準線性效用函數形式為：$U(x, y) = v(x) + y$，其中 $x$ 是具有準線性偏好的商品，$y$ 是其他商品。
在這種情況下，消費者對商品 $x$ 的邊際效用是 $MU_x = v'(x)$，而對商品 $y$ 的邊際效用是 $MU_y = 1$。
邊際替代率（MRS）為 $MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = v'(x)$。
MRS 僅取決於 $x$ 的數量，而與 $y$ 的數量無關。

【財產權劃分 (Delineation of Property Rights)】
財產權劃分是指明確界定誰擁有某項資產的權利，包括使用、收益、處置等權利。例如，在科斯定理（Coase Theorem）的討論中，財產權的劃分是解決外部性問題的關鍵。

【財產權劃分與分配結果】
科斯定理指出，在交易成本為零的假設下，無論財產權如何劃分，資源配置的結果都是帕列托最適的。然而，財產權的劃分確實會影響分配結果（即誰擁有最終的財富或效用）。

例如，考慮一個污染問題。
情況一：生產者有污染權（即可以污染）。消費者需要支付費用才能免於污染。
情況二：消費者擁有不受污染的權利（即生產者不能污染）。生產者需要支付費用才能污染。

這兩種情況下，最終的污染水平（資源配置）可能是相同的（如果交易成本為零），但誰獲得了補償，誰支付了費用，結果是不同的。

此題為選擇題，主要測試對國際貿易、進口需求原因的理解，並結合日本的實際情況進行判斷。

【題目分析】
題目要求根據提供的日本主要進出口商品列表以及一般經濟學知識，判斷哪一個選項「最好地」解釋了日本對進口的「需求」。

【分析進出口列表】
觀察日本的主要進口項目：

• 金屬（如鋁和鉛）：這些是工業生產的重要原料。
• 化石燃料：日本是一個能源進口大國，高度依賴進口石油、天然氣等。
• 礦產：也是工業生產的重要原料。
• 食品：日本的農業產量難以完全滿足國內需求。

觀察日本的主要出口項目：

• 汽車
• 電子設備
• 高科技設備（如電腦）
• 高品質鋼材

可以看出，日本進口大量原材料和能源，用於其強大的製造業（出口汽車、電子產品等）。

【評估各選項】
(A) An unskilled workforce in Japan (日本缺乏技術的勞動力)：
這個選項與日本的進口需求沒有直接關係。事實上，日本以其高素質的勞動力聞名，尤其是在製造業領域。缺乏技術勞動力可能導致生產效率低下，但這並非解釋其對原材料和能源進口的需求。

此題為選擇題，主要測試對自由市場經濟體制下政府干預必要性的理解。

【自由市場經濟的優缺點】
自由市場經濟（Free Market Economy）的最大優勢在於效率。價格機制能夠有效地引導資源配置，鼓勵創新和生產。然而，自由市場也存在一些固有的缺陷，例如：

1. 市場失靈 (Market Failure)：
   • 外部性 (Externalities)：當生產或消費活動對第三方產生影響，但此影響未在市場價格中反映時（如污染、公共衛生）。
   • 公共財 (Public Goods)：非敵對性且非排他性的財貨，市場難以有效提供（如國防、基礎科研）。
   • 資訊不對稱 (Information Asymmetry)：一方比另一方擁有更多資訊，導致交易扭曲（如保險、二手車市場）。
   • 市場勢力 (Market Power)：壟斷或寡頭壟斷導致價格扭曲和產量不足。
2. 所得分配不均 (Inequality of Income Distribution)：自由市場可能導致貧富差距擴大。
3. 經濟不穩定 (Economic Instability)：經濟週期性波動（景氣循環）。

【政府干預的角色】
政府在自由市場經濟中的干預，通常是為了糾正市場失靈、促進公平、穩定經濟，以及提供公共服務。

【評估各選項】
(A) To ensure that the government has the freedom to tax as needed (確保政府有權按需徵稅)：

核心觀念
本題考查公共財（公地）與外部性的內部化，以及邊際收益＝邊際私人成本的均衡原理。

• 總收入：$f(g)=48g-2g^{2}$。
• 私人養殖成本：每隻羊 4 groschen。
• 許可證費：每隻羊收$t$ groschen。
• 公地使用者在決策時，只能觀察到平均收益（$f(g)/g$），而無法把自己額外放牧所產生的邊際收益全部收回，形成共用悲劇。

解題方法

1. 找出無許可證時的自行放牧均衡
   在無費用（$t=0$）的情況下，每位羊主只會在平均收益大於或等於私人成本時放羊：

$\frac{f(g)}{g}=48-2g\ \ge\ 4$

解得

$g=22$

因此若不收許可證，會出現 $g=22$ 隻羊 的過度放牧。

2. 社會（全體）利潤最大化的羊數
   社會總利潤＝總收入減去養殖成本（不計許可證，因其只是財富的再分配）：

$\Pi(g)=f(g)-4g=48g-2g^{2}-4g=44g-2g^{2}$

求導並設為零：

$\frac{d\Pi}{dg}=44-4g=0\quad\Longrightarrow\quad g^{*}=11$

最佳的放牧數量為 $g^{*}=11$ 隻。

3. 設定許可證費使私人均衡等於社會最適
   許可證費$t$ 會提升私人放牧的「門檻」：

$\frac{f(g)}{g}=48-2g\ \ge\ 4+t$

在均衡時取等號，代入社會最佳 $g^{*}=11$：

$48-2\cdot11 = 4 + t\quad\Longrightarrow\quad 48-22 = 4 + t$

此題為選擇題，主要測試對序貫賽局（Sequential Game）和子賽局完美納許均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）的理解。

【賽局結構分析】
這是一個序貫賽局，其中 AMD 先行動，Intel 後行動。
AMD 有兩個選擇：

1. In：進入市場（與 Intel 競爭）。
2. Out：不進入市場。

Intel 的選擇取決於 AMD 的行動：

• 如果 AMD 選擇 In，Intel 可以選擇 Mean 或 Nice。
• 如果 AMD 選擇 Out，Intel 的行動對 AMD 的支付沒有影響（因為 AMD 已經退出），但 Intel 的選擇 (Mean 或 Nice) 會影響 Intel 自己的利潤。不過，在序貫賽局中，我們通常假設後行動者在每個子賽局中都做出最優選擇。

支付矩陣（時間折現利潤，單位：十億美元）：
(AMD 的支付, Intel 的支付)

AMD	Intel: Mean	Intel: Nice
In	(5, 1)	(8, 12)
Out	(0, 8)	(0, 22)

【找出子賽局完美納許均衡 (SPNE)】
在序貫賽局中，我們通常使用「向後歸納法」（backward induction）來找出 SPNE。

步驟 1：分析 Intel 在 AMD 選擇「In」時的決策。
如果 AMD 選擇 In，Intel 的選擇是：

• 選擇 Mean：Intel 得到 1。
• 選擇 Nice：Intel 得到 12。
  Intel 的目標是最大化自己的利潤。由於 12 > 1，Intel 在 AMD 選擇 In 的情況下，會選擇 Nice。
  因此，在這個子賽局中，Intel 的最優策略是 Nice。

步驟 2：分析 AMD 的決策，考慮到 Intel 的最優反應。
AMD 知道，如果它選擇 In，Intel 會選擇 Nice。
那麼，AMD 的選擇將是：

核心觀念

• 公共財的帕累托最適（Pareto optimal）是指在既有資源下，無法再提升任何人的福利而不減少其他人福利。
• 對線性效用 $U_i(x_i,y)=x_i+0.5y$，私人物品的邊際效用（MU_{x}) 為 1，公共財的邊際效用（MU_{y}) 為 0.5。
• 由於公共財是非排他、非競爭的，單位公共財所產生的總邊際效用是所有個人的邊際效用之和：
  $\text{MB}_y=\sum_{i=1}^{2000}0.5 = 2000\times0.5 = 1000.$
• 公共財的邊際成本（MC）等於生產一單位公共財的價格：$MC = 10$。
• 帕累托最適的條件是 總邊際效益 = 邊際成本，即
  $\text{MB}_y = MC.$

解題方法

1. 計算公共財每單位帶來的總邊際效用：$1000$。
2. 與公共財的邊際成本 $10$ 比較。若 $\text{MB}_y > MC$，說明在目前的資源下繼續增加公共財會同時提升所有人的福利，亦即「還可以再多提供」；若 $\text{MB}_y < MC$，則不應再增加。
3. 由於本題的效用函數是線性的，邊際效用不會遞減，$\text{MB}_y$ 永遠恆等於 $1000$，不會因增加 $y$ 而改變。

此題為選擇題，主要測試對宏觀經濟學與微觀經濟學之間關係的理解。

【宏觀經濟學與微觀經濟學的關係】
宏觀經濟學（Macroeconomics）研究整個經濟體的運行，例如總產出、總就業、通貨膨脹、經濟增長等。
微觀經濟學（Microeconomics）研究個體經濟單位（如家庭、廠商）的決策行為及其在市場上的相互作用。

宏觀經濟學的許多概念都可以從微觀經濟學的基礎上推導出來，這被稱為「微觀基礎」（microfoundations）。例如，總消費可以看作是所有家庭消費的總和；總投資可以看作是所有企業投資決策的總和。

【分析各選項】
(A) When we study the economy as a whole, we must consider the decisions of individual economic actors.
(當我們研究整個經濟體時，必須考慮個體經濟行為者的決策。)
這個說法是正確的。宏觀經濟變數（如總消費、總投資）是由無數個體的微觀決策匯總而成的。因此，理解個體行為是理解宏觀經濟的基礎。

(B) Aggregate variables are simply the sum of variables describing many individual decisions.
(總體變數僅僅是描述眾多個體決策的變數的總和。)
這個說法在很大程度上是正確的。例如，GDP 是所有最終商品和服務的市場價值總和；總就業是所有被僱傭人員的總數。雖然總體變數的形成機制可能比簡單的加總更複雜（例如，存在規模經濟、協調問題等），但微觀決策的匯總是一個核心概念。

(C) Macroeconomic decision makers, when they make their choices, are required to maximize utility functions.

核心觀念

• 國內生產毛額 (GDP)：在一定期間內，國內所有 市場交易 的最終商品與服務的貨幣價值。
• 非市場家庭勞務（例如夫妻間的無償照顧、家務），因未透過市場買賣，不列入 GDP。
• 薪資支出：雇用勞工所支付的工資屬於服務的市場價格，計入 GDP。

解題方法

1. 確認婚前與婚後的 市場交易狀況。
2. 計算婚前與婚後的 GDP 變動：
   • 婚前：婦人每年支付 $60,000 給管家，屬於市場交易，列入 GDP。
   • 婚後：管家改為無償提供同樣服務，成為 非市場家庭勞務，不再列入 GDP。
3. 其他收入（婦人年收入 $1,000,000）在婚前婚後皆不變，對 GDP 變化無影響。
4. 依上述，GDP 變化 = 0（婦人收入）− $60,000（原本列入 GDP 的管家工資） = **‑$60,000**。

此題為選擇題，主要測試對金融中介（Financial Intermediation）概念的理解。

【金融中介的定義】
金融中介是指金融機構（如銀行、保險公司、基金公司等）在經濟體系中扮演的角色，它們連接了擁有盈餘資金的經濟單位（儲蓄者、投資者）和有資金需求的經濟單位（借款者、企業）。

【金融中介的核心功能】
金融中介的主要功能包括：

1. 資金轉移 (Transfer of Funds)：這是最核心的功能。金融機構吸收儲蓄者的資金，並將這些資金貸放或投資給需要資金的借款者。
2. 分散風險 (Risk Diversification)：透過投資多種資產，金融機構可以分散個別投資的風險。
3. 降低交易成本 (Reduction of Transaction Costs)：金融機構透過專業化和規模經濟，降低了尋找交易對象、資訊收集、合約簽訂等成本。
4. 提供流動性 (Provision of Liquidity)：允許儲蓄者將資金存入，並在需要時提取，同時又將資金貸放給需要長期資金的借款者。
5. 信用中介 (Credit Intermediation)：評估借款者的信用風險，並進行資金的貸放。

【評估各選項】
(A) Settling disputes between borrowers and lenders. (解決借款者與貸款者之間的爭端。)

此題為選擇題，主要測試對銀行資產負債表和槓桿比率（Leverage Ratio）的計算。

【銀行資產負債表】
資產（Assets）= 負債（Liabilities）+ 淨值（Net Worth，或稱股東權益 Equity）
資產：

• 準備金 (Reserves): $10,000
• 貸款 (Loans): $100,000
• 證券 (Securities): $40,000
• 總資產 (Total Assets) = $10,000 + 100,000 + 40,000 =$150,000

負債與淨值：

• 存款 (Deposits): $100,000
• 債務 (Debt): $20,000
• 股東權益 (Equity): $30,000
• 總負債與淨值 (Total Liabilities & Net Worth) = $100,000 + 20,000 + 30,000 =$150,000
  （總資產等於總負債與淨值，符合會計恆等式）

此題為選擇題，主要測試對銀行資產負債表和準備金存款比率（Reserve-Deposit Ratio）的計算。

【銀行資產負債表】
資產（Assets）= 負債（Liabilities）+ 淨值（Net Worth，或稱股東權益 Equity）
資產：

• 準備金 (Reserves): $10,000
• 貸款 (Loans): $100,000
• 證券 (Securities): $40,000
• 總資產 (Total Assets) = $10,000 + 100,000 + 40,000 =$150,000

負債與淨值：

• 存款 (Deposits): $100,000
• 債務 (Debt): $20,000
• 股東權益 (Equity): $30,000

此題為選擇題，主要測試對銀行資產負債表、股東權益（淨值）以及資產減值對淨值的影響的理解。

【銀行資產負債表】
資產（Assets）= 負債（Liabilities）+ 淨值（Net Worth，或稱股東權益 Equity）
資產：

• 準備金 (Reserves): $10,000
• 貸款 (Loans): $100,000
• 證券 (Securities): $40,000
• 總資產 (Total Assets) = $10,000 + 100,000 + 40,000 =$150,000

負債與淨值：

• 存款 (Deposits): $100,000
• 債務 (Debt): $20,000
• 股東權益 (Equity): $30,000
• 總負債與淨值 (Total Liabilities & Net Worth) = $100,000 + 20,000 + 30,000 =$150,000

【股東權益 (Equity)】
股東權益代表了銀行淨資產的價值，也就是股東的剩餘權益。
股東權益 = 總資產 - 總負債
Equity = Total Assets - Total Liabilities

此題為選擇題，主要測試對索羅模型（Solow Model）穩態（steady-state）條件的理解，特別是資本勞動比率的決定因素。

【索羅模型與穩態】
索羅模型是一個外生性經濟增長模型，它解釋了資本積累、勞動力增長和技術進步如何影響經濟體的長期增長。
穩態（Steady State）是指經濟體系中人均資本量（或人均產出）保持不變的狀態。在這個狀態下，人均資本的變化率為零。

【索羅模型的關鍵方程】
索羅模型的核心方程描述了人均資本 $k$ 的變動：
$\Delta k = s f(k) - (\delta + n) k$
其中：

• $k$：人均資本量（資本/勞動，即 $K/L$）。
• $s$：儲蓄率（saving rate），代表總產出的多少被儲蓄和用於投資。
• $f(k)$：人均生產函數（人均產出），代表人均資本量與人均產出的關係。
• $\delta$：資本折舊率（depreciation rate）。
• $n$：勞動力增長率（population growth rate）。
• $\delta + n$：代表維持現有人均資本水平所需的投資，即「彌補性投資」（break-even investment）。

【穩態條件】
穩態發生在人均資本量 $k$ 不變時，即 $\Delta k = 0$。
$s f(k^*) = (\delta + n) k^*$
其中 $k^*$ 是穩態時的人均資本量。

這個方程表明，在穩態時，儲蓄（$s f(k^*)$）恰好等於維持現有人均資本水平所需的投資（彌補性投資，$(\delta + n) k^*$）。

【決定穩態人均資本比率的因素】
從穩態條件 $s f(k^*) = (\delta + n) k^*$ 可以看出，穩態人均資本量 $k^*$ 的水平取決於：

• 儲蓄率 ($s$)：較高的儲蓄率會導致較高的人均資本和產出水平。
• 折舊率 ($\delta$) 和勞動力增長率 ($n$)：較高的 $\delta+n$ 會導致較低的穩態人均資本和產出水平。

此題為選擇題，主要測試對索羅模型（Solow Model）中「損益平衡投資」（break-even investment）概念的理解，特別是在考慮人口增長和技術進步時。

【索羅模型中的投資】
在索羅模型中，投資是為了增加資本存量。總投資（Gross Investment）是指用於購買新資本品的支出。
穩態的關鍵在於，投資必須足以抵消資本存量的減少，以維持人均資本量的穩定。

【損益平衡投資 (Break-even Investment)】
損益平衡投資是指，為了維持現有的人均資本水平，所需的最低投資額。
在最簡單的索羅模型（無人口增長、無技術進步）中，人均資本 $k = K/L$ 的變動由 $\Delta k = s f(k) - \delta k$ 給出。
損益平衡投資就是 $\delta k$，即用於彌補資本折舊的投資。

【考慮人口增長 (n)】
當引入人口增長率 $n$ 時，總資本 $K$ 的增長率需要至少達到 $n$ 才能維持人均資本 $k = K/L$ 不變。
如果 $K$ 的增長率為 $n$，那麼 $L$ 的增長率也是 $n$，人均資本 $K/L$ 保持不變。
因此，為了維持人均資本不變，總投資需要彌補資本折舊 $\delta K$ 以及為新增加的勞動力 $nL$ 提供足夠的資本。
為新增加的勞動力提供資本，意味著投資 $nL \times k$（每個新勞動者需要 $k$ 單位的資本）。
所以，總投資需要等於 $\delta K + nk$。
人均來看，損益平衡投資（每單位勞動者）是 $\delta k + nk = (\delta + n)k$。
這就是為什麼在考慮人口增長時，損益平衡投資是 $(\delta + n)k$。

【考慮技術進步 (g)】
當引入外生技術進步率 $g$ 時，我們通常分析「有效勞動」（effective labor）的概念。
有效勞動 $E = L \times E(t)$，其中 $E(t) = e^{gt}$。
人均資本的定義變為 $k = K/E$，即總資本除以有效勞動。
有效的勞動人口以 $n+g$ 的速度增長。
為了維持人均有效勞動資本 $k$ 不變，總資本 $K$ 的增長率需要達到 $n+g$。
因此，總投資需要彌補：

1. 資本折舊：$\delta K$
2. 為新增加的勞動力提供資本：$n \times (K/L) \times L = nK$。 (這裡的 $K/L$ 是總人均資本，而不是有效人均資本)
3. 為技術進步提供的額外資本：這部分比較複雜。如果我們以有效勞動為單位，那麼資本折舊率是 $\delta$，勞動力增長率是 $n$，技術進長率是 $g$。
   有效勞動 $E$ 以 $n+g$ 的速度增長。
   為了維持 $k = K/E$ 不變，總資本 $K$ 需要以 $n+g$ 的速度增長。
   所以，總投資需要彌補 $\delta K$ (折舊) 和 $(n+g)K$ (為有效勞動增長提供資本)。
   人均（按有效勞動計）的損益平衡投資是 $\delta k + (n+g)k = (\delta + n + g)k$。

【分析選項】
選項的關鍵在於「new workers」和「new effective workers」。

此題為選擇題，主要測試對適應性預期（Adaptive Expectations）概念的理解。

【預期理論】
在經濟學中，預期（Expectations）扮演著重要角色，特別是在宏觀經濟學中，人們對未來經濟變數（如通貨膨脹、利率、失業率）的預期會影響當前的決策。
有幾種主要的預期形成方式：

1. 適應性預期 (Adaptive Expectations)：人們根據過去的經驗來形成對未來的預期。
2. 理性預期 (Rational Expectations)：人們利用所有可用資訊，並運用最佳的經濟模型來形成預期，預期不會系統性地出錯。
3. 專家意見 (Expert Opinions)：依賴權威人士或專家的預測。

【適應性預期 (Adaptive Expectations)】
適應性預期的核心思想是「過去決定未來」。人們會根據最近觀察到的經濟變數（如通貨膨脹率）來形成對該變數未來值的預期。如果過去的預期與實際值有偏差，人們會根據這個偏差來調整他們對未來的預期。
例如，如果今年通貨膨脹率是 5%，而人們預期是 3%，那麼他們會根據這個 2% 的「驚訝」（surprise）來調整對明年的預期。

此題為選擇題，主要測試對新古典投資模型（Neoclassical Investment Model）的理解，特別是決定企業固定投資的因素。

【新古典投資模型】
新古典投資模型認為，企業的固定投資決策（例如購買新設備、建造新廠房）是基於對資本邊際產出和資本使用成本的比較。
企業會增加投資，直到資本的邊際產出（Marginal Product of Capital, MPK）的現值，等於購買和使用該資本的成本。

【投資決策的關鍵因素】

1. 資本的邊際產出 (MPK)：這是投資的潛在收益。MPK 越高，投資的吸引力越大。
2. 資本的使用成本 (Cost of Capital)：這包括：
   • 利率 (Interest Rate)：如果企業需要借款投資，利率是借款成本。即使是自有資金，利率也代表了資金的機會成本。較高的利率會增加資本的使用成本。
   • 稅收政策 (Tax Rules)：稅收（如企業所得稅、投資稅收抵免）會影響資本的淨使用成本。例如，投資稅收抵免會降低資本的使用成本。
   • 預期 (Expectations)：企業對未來 MPK 和資本使用成本的預期。

此題為問答題，主要測試對經濟政策不確定性（Economic Policy Uncertainty, EPU）如何影響總體經濟變數的理解。

【經濟政策不確定性 (EPU) 的定義與影響】
經濟政策不確定性是指政府政策（如財政政策、貨幣政策、貿易政策、監管政策等）的未來走向不明確。這種不確定性會增加經濟主體（消費者、廠商）的決策成本和風險，可能導致其延遲或取消投資和消費計畫。

【總體模型分析】
我們可以從 IS-LM 模型、AD-AS 模型、IS-LM-FE 模型等總體模型框架來分析 EPU 的影響。

核心機制：
EPU 增加 → 經濟主體的預期變得更加悲觀或謹慎 → 增加風險溢價（risk premium）→ 延遲消費和投資 → 總需求下降 → 產出和就業下降 → 股價下跌。

具體分析各項：
(I) 消費者 (Consumers)

• 預期效應：當經濟政策不確定性增加時，消費者對未來收入和就業的預期可能會惡化。他們擔心未來失業或收入下降，因此會傾向於增加儲蓄以應對不確定性，減少當期消費。
• 風險溢價：消費者可能需要更高的預期回報才能進行消費，或者他們會對未來風險有更高的規避。
• 影響：消費支出 $C$ 下降。

(II) 廠商 (Firms)

• 投資決策：廠商對未來政策（如稅收、監管、貿易關稅）的不確定性，會使其難以評估長期投資項目的預期回報和風險。這會導致廠商延遲或取消投資計畫。
• 風險溢價：廠商可能需要更高的預期回報率來補償政策不確定性帶來的風險。
• 影響：投資支出 $I$ 下降。

(III) 股價 (Stock Prices)

• 預期利潤：股價反映了市場對企業未來盈利能力的預期。由於 EPU 增加導致廠商預期利潤下降（因消費和投資下降），以及風險溢價上升，股價會下跌。
• 風險規避：在不確定性增加時，投資者可能從風險資產（如股票）轉向更安全的資產（如國債），這也會導致股價下跌。
• 影響：股價下跌。

(IV) 國家產出 (National Output, Y)

• 總需求下降：消費 $C$ 和投資 $I$ 下降，導致總需求曲線 (AD) 向左移動。

此題為問答題，主要測試對國際貿易、地緣政治事件（中美貿易戰）對實體經濟（臺灣產出）和金融市場（臺灣股市）影響的分析能力，並要求結合總體經濟模型進行闡述。

【中美貿易戰的近期消息概述】
（請注意：此為民國 109 年的考題，因此「近期消息」應指考題發布前的幾年內的資訊。以下為當時可能相關的資訊概述，實際作答時需根據當時的最新情況。）

• 背景：中美貿易戰始於 2018 年，美國以貿易逆差、知識產權盜竊等為由，對中國商品加徵關稅。中國也採取了反制措施。
• 近期發展（截至 2019-2020 年初）：
  • 關稅升級：雙方不斷升級關稅，涉及範圍越來越廣，從部分製成品擴大到農產品、半導體等關鍵產業。
  • 談判與協議：雙方進行了多輪談判，並簽署了「第一階段貿易協議」，但許多結構性問題（如產業補貼、強制技術轉讓）仍未解決。
  • 技術戰：貿易戰延伸到科技領域，美國限制華為等中國科技企業的發展，並影響了全球供應鏈。
  • 地緣政治影響：貿易戰加劇了全球地緣政治的不確定性，影響了全球經濟預期。
  • 疫情影響（若考題時間接近 2020 年初）：COVID-19 疫情的爆發，進一步擾亂了全球供應鏈，加劇了經濟下行壓力，並使得貿易戰的影響更難與疫情影響區分。

【中美貿易戰對臺灣產出（GDP）的影響分析】
臺灣經濟高度依賴國際貿易，特別是與中國大陸和美國的貿易往來。中美貿易戰通過多種途徑影響臺灣經濟：

1. 供應鏈重組 (Supply Chain Reconfiguration)：

   • 直接影響：臺灣是全球電子產品和半導體供應鏈的重要一環。中美貿易戰導致部分在中國大陸設廠的臺商考慮將生產線移出中國大陸，以規避關稅和政策風險。這可能導致部分生產回流臺灣（Reshoring）或轉移到其他地區（如東南亞，Re-location）。
   • 模型解釋：這可以用生產可能性曲線（PPC）或一般均衡模型來解釋。供應鏈的轉移會改變臺灣的生產結構和貿易模式。若生產回流，短期內可能增加臺灣的產出（因國內生產增加），但長期來看，取決於其生產效率和國際分工的變化。若轉移到其他地區，對臺灣國內產出的直接貢獻可能減少。
   • 出口導向：臺灣出口的產品（如電子零組件）可能面臨關稅壁壘，或因終端市場（如美國）需求疲軟而受影響。

2. 全球總需求疲軟 (Weakening Global Aggregate Demand)：

   • 直接影響：中美作為全球最大的兩個經濟體，其貿易摩擦和關稅措施會抑制全球貿易總量，並可能導致全球經濟增長放緩。
   • 模型解釋：在 IS-LM-AD-AS 模型中，全球總需求的下降會導致臺灣的出口需求下降（出口是總需求的一部分）。這會使臺灣的 AD 曲線左移，從而導致臺灣的產出 $Y$ 和價格水平 $P$ 下降。

3. 不確定性增加 (Increased Uncertainty)：

   • 直接影響：貿易戰加劇了經濟政策的不確定性（EPU）。如前一題所述，不確定性會抑制消費和投資。