108 年 國立清華大學計量財務金融研究所財務金融組《經濟學》

核心觀念

• 機會成本 (Opportunity Cost)：在資源有限且資源配置達到效率 (Pareto‑optimal) 時，增加一單位某商品所必須犧牲的另一商品數量。等同於生產可能曲線 (Production Possibility Frontier, PPF) 的斜率的絕對值。
• 資源限制：

解題方法

1. 確定已生產的 $x$ 數量：$x=85$。代入資源方程式，計算已使用的資源量。
2. 求剩餘資源：從總量扣除已使用的部分，得到可供生產 $y$ 的資源餘額。
3. 計算在剩餘資源下最大可能的 $y$ 數量：將剩餘資源代入三個不等式，取最小值即為 $y$ 的上限。
4. 判斷哪一個資源是綁定 (binding) 的：在 $x=85$ 與該上限的 $y$ 結合時，哪一個不等式恰好等於上限，即為限制因素。
5. 求機會成本：若增加 1 單位 $x$，必須減少多少單位 $y$ 以維持所有資源不超額。當唯一綁定資源為倉儲時，機會成本 = 1。

步驟詳算

1. 已使用資源

2. 剩餘資源

核心觀念

• 機會成本 (Opportunity Cost)：在生產可能性曲線 (Production Possibility Frontier, PPF) 上，生產「一單位」商品 x 必須放棄的 y 數量，即 $\text{OC}_{x}= \frac{\Delta y}{\Delta x}$。
• 有效率產出 (Efficient Production)：位於 PPF 上的產出點，表示資源完全利用且不存在產出更大的空間。
• 線性 PPF：若 PPF 為直線，機會成本為常數，等於曲線的斜率絕對值 $|\frac{\Delta y}{\Delta x}|$。

解題方法

1. 取得 (A) 題的 PPF
   (A) 題通常會給出兩個極端產出點，例如

$(x=0,\;y=15),\qquad (x=30,\;y=0)$

以此可求得直線斜率

$\frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{0-15}{30-0}= -\frac{1}{2}.$

2. 寫出 PPF 的方程式

$y = 15 - \frac{1}{2}x.$

3. 代入「有效率產出 10 單位 y」求對應的 x

$10 = 15 - \frac{1}{2}x \;\Longrightarrow\; \frac{1}{2}x = 5 \;\Longrightarrow\; x = 10.$

4. 計算機會成本
   機會成本為斜率的絕對值：

此題考查政府支出乘數 (Government Spending Multiplier) 的概念，特別是不同稅制下乘數大小的比較。

核心概念：政府支出乘數的大小取決於 लीक出 (leakages) 的程度。 लीक出包括儲蓄、稅收和進口。 लीक出越多，乘數越小。

首先，我們需要理解不同稅制下的總需求 (Aggregate Demand, AD) 和乘數公式。

假設一個簡單的凱因斯模型，包含消費 (C)、投資 (I)、政府支出 (G) 和淨出口 (NX)。
$AD = C + I + G + NX$

消費函數：$C = c(Y - T)$，其中 $Y$ 是所得， $T$ 是稅收。
進口函數：$M = mY$
淨出口：$NX = \bar{NX} - M = \bar{NX} - mY$ (假設 $\bar{NX}$ 為外生，m 為邊際進口傾向)

經濟體 1：總稅制 (Lump-sum tax system)
稅收 $T$ 為外生固定值，例如 $T = \bar{T}$。
政府支出的邊際支出傾向 $g_1 > 0$。這個 $g_1$ 似乎是指政府支出增加的比例，但通常我們討論的是政府支出本身 $G$ 的變化。題目中的 $g_1$ 與 $g_2$ 可能指的是政府支出佔所得的比例，或者是指政府支出的增加量。如果 $g_1, g_2$ 是 MPW (Marginal Propensity to Spend) 的一部分，那麼更常見的表示法是政府支出 $G$ 的變化。

我們假設題目中的 $g_1$ 和 $g_2$ 實際上是指政府支出 $G$ 的外生增加量，而我們需要比較的是政府支出乘數。

在經濟體 1，稅收為固定值 $\bar{T}$。
消費函數：$C = c(Y - \bar{T})$
總需求：$AD_1 = c(Y - \bar{T}) + I + G + \bar{NX} - mY$
$AD_1 = (c-m)Y + c(I - \bar{T}) + G + \bar{NX}$
均衡所得 $Y_1$ 滿足 $Y_1 = AD_1$
$Y_1 = (c-m)Y_1 + \text{constant}$
$Y_1 (1 - (c-m)) = \text{constant}$
$Y_1 (1 - c + m) = \text{constant}$
政府支出乘數 (Government Spending Multiplier) $\Delta Y_1 / \Delta G$ 為 $\frac{1}{1 - c + m}$。
我們將 $1-c$ 稱為邊際儲蓄傾向 (Marginal Propensity to Save, MPS)。
所以，乘數為 $\frac{1}{MPS + m}$。

經濟體 2：比例稅制 (Proportional tax system)
稅收 $T$ 隨所得變動， $T = tY$，其中 $t$ 是稅率。
題目中提到 $g_2 < 0$。這點很奇怪。如果 $g_2$ 是邊際支出傾向，它應該是正的。如果 $g_2$ 是政府支出佔所得的比例，那也應該是正的。
我們假設題目中的 $g_1$ 和 $g_2$ 是政府支出 $G$ 的外生增加量，而 $g_1 > 0$、$g_2 < 0$ 的條件可能與其他變數的變化有關，或者題目敘述有誤，我們暫時忽略 $g_1, g_2$ 的符號，專注於乘數的結構。

在經濟體 2，稅收 $T = tY$。
消費函數：$C = c(Y - T) = c(Y - tY) = c(1-t)Y$
總需求：$AD_2 = c(1-t)Y + I + G + \bar{NX} - mY$
$AD_2 = (c(1-t) - m)Y + I + G + \bar{NX}$
均衡所得 $Y_2$ 滿足 $Y_2 = AD_2$
$Y_2 = (c(1-t) - m)Y_2 + \text{constant}$
$Y_2 (1 - (c(1-t) - m)) = \text{constant}$
$Y_2 (1 - c(1-t) + m) = \text{constant}$
政府支出乘數 $\Delta Y_2 / \Delta G$ 為 $\frac{1}{1 - c(1-t) + m}$。
分母可以寫成 $1 - c + ct + m$。

比較乘數
經濟體 1 的乘數：$M_1 = \frac{1}{1 - c + m}$
經濟體 2 的乘數：$M_2 = \frac{1}{1 - c + ct + m}$

我們需要比較 $M_1$ 和 $M_2$。這取決於它們的分母：$(1 - c + m)$ 和 $(1 - c + ct + m)$。
由於 $c$ 是邊際消費傾向，通常 $0 < c < 1$。
$t$ 是比例稅率，通常 $0 < t < 1$。
$m$ 是邊際進口傾向，通常 $0 < m < 1$。
$g_1 > 0$ 和 $g_2 < 0$ 的條件，如果指的是政府支出增加量，那 $g_2 < 0$ 意味著政府支出減少。但題目問的是乘數，乘數是政府支出變動引起的所得變動的比例，與政府支出是增加還是減少無關。

比較分母：
分母 1: $1 - c + m$
分母 2: $1 - c + ct + m$

由於 $c > 0$ 且 $t > 0$，所以 $ct > 0$。
因此，分母 2 $(1 - c + ct + m)$ 大於 分母 1 $(1 - c + m)$。

當分母越大時，分數（乘數）就越小。
所以，$M_1 > M_2$。

結論：
經濟體 1 的乘數會大於經濟體 2 的乘數。
這是因為比例稅制 (economy 2) 引入了另一種形式的 लीक出——稅收，即所得的 $t$ 部分被徵收，其中 $ct$ 部分又會影響消費。這個 $ct$ 使得總體的需求對所得變化的敏感度降低，從而減小了乘數效應。

關於 $g_1$ 和 $g_2$ 的條件：
題目提到 $g_1 > 0, g_2 < 0$。如果 $g_1$ 和 $g_2$ 指的是政府支出的變化量 $\Delta G$，那麼 $g_1 > 0$ 表示經濟體 1 的政府支出增加，而 $g_2 < 0$ 表示經濟體 2 的政府支出減少。
即使如此，我們比較的是乘數本身，即 $\Delta Y / \Delta G$ 的值。

這題是典型的壟斷市場（Monopoly）獲利分析題。核心觀念在於掌握壟斷廠商的利潤最大化原則：廠商會選擇在邊際收益等於邊際成本（$MR=MC$）的產量水準下生產，並根據需求曲線（Demand Curve）決定價格。

解題過程

步驟一：確定利潤最大化的產量 $Q^*$
根據壟斷市場的理論，廠商為了追求利潤最大化，會生產到邊際收益（$MR$）等於邊際成本（$MC$）為止。
從圖中觀察 $MR$ 曲線與 $MC$ 曲線的交點，其對應的橫軸數量為：
$Q^*=5$
因此，該壟斷廠商的最適產量為 5 單位。

步驟二：確定最適價格 $P^*$
在確定產量 $Q^*=5$ 後，廠商會根據消費者的支付意願（即需求曲線 $D$）來設定價格。

核心觀念

完全競爭廠商是價格接受者，市場價格等於邊際收益。廠商會比較每多生產一單位帶來的收益與增加的成本；離散產量下，第 $q$ 單位的邊際成本為：

固定成本不隨產量變動，因此不影響邊際成本。

解題方法

原卷表格中，產量 8、9、10 單位的總變動成本分別為 $800、$1,000、$1,250；總固定成本皆為 $500。要找生產第 9 單位所需的價格，計算第 9 單位的邊際成本：

核心觀念

邊際消費傾向（MPC）是可支配所得每增加一單位時，消費支出增加的比例：

其中，$\Delta C$ 是消費支出的變動量，$\Delta Y_d$ 是可支配所得的變動量。MPC 衡量的是「變動量的比率」，不是消費支出或所得的總額比率。

解題方法

可支配所得從 $11 兆增加至 $12 兆，因此：

逐一檢視各選項所給的消費支出，計算消費增加量，再除以所得增加量。選項 D 的消費支出從 $4.2 兆增加至 $5.0 兆，故：

核心觀念

本題考查實質景氣循環模型（real business cycle model）下，投資需求受到負向衝擊時，實質變數如何變動。判斷關鍵是：投資需求下降會使資金需求減少，進而壓低均衡實質利率。

在可貸資金市場中，均衡條件為：

其中，$S$ 為儲蓄、$I$ 為投資，$r$ 為實質利率。投資需求曲線向右下方傾斜：實質利率愈低，投資愈多。

解題方法

把題目中的「投資需求下降」視為投資需求曲線左移。儲蓄供給不變時，投資需求減少，市場對資金的需求下降；新的均衡點會落在較低的實質利率與較低的投資量。

因此，題目要找的是實質利率下降的選項。

選項分析

(A) 聯準會會降低聯邦基金利率。錯。
聯邦基金利率是貨幣政策工具所影響的名目利率。實質景氣循環模型的核心分析在實質變數與技術、偏好等實質衝擊；投資需求下降本身不會直接決定聯準會的政策反應。

核心觀念

本題考「短期總合供給」與實質工資。廠商僱用勞工的成本取決於實質工資，即名目工資除以物價水準：

若名目工資與物價水準同比例變動，實質工資不變，廠商的生產成本相對於產品價格也不變，因此願意供給的產量不變。

解題方法

圖中橫軸是實質 GDP，單位為 2005 年美元兆元；縱軸是 GDP 平減指數，基期為 2005 年等於 100。點 A 位於實質 GDP 為 13.0 兆元、物價水準為 110 的位置，並落在短期總合供給曲線上。

名目工資與物價水準都下降 10%，因此：

新實質工資為：

核心觀念

這題考的是消費者在預算限制下，如何選擇兩種商品以使效用最大。偏好為 Cobb–Douglas 效用函數：

預算限制為：

其中所得為 20，鄉村音樂每首價格為 1，饒舌音樂每首價格為 2。由於兩種音樂都能帶來正效用，效用最大化時會用盡預算。

解題方法

因為平方根函數單調遞增，最大化 $\sqrt{CR}$ 等同於最大化 $CR$。將預算用盡，得：

因此 $C=20-2R$，代入效用乘積：

對 $R$ 微分並令一階條件為零：

所以 $R=5$，再代回預算式得 $C=10$。最大效用為：

核心觀念

本題是時事申論題，重點是交代中美貿易戰的成因、政策演變與談判進展，並說明關稅如何影響兩國及全球經濟。作答時應把「美國提出的政策理由」與經濟學上的分析分開：美國以貿易失衡及中國的產業、技術政策作為施壓理由，但雙邊貿易逆差本身不等於對方違規，也不必然代表本國受損。

關稅是對進口商品課徵的稅。一般而言，進口國消費者面對的價格上升，消費者剩餘下降；受到進口競爭的國內生產者可能受益，政府則取得關稅收入。但消費與生產決策受到扭曲，會產生無謂損失。貿易對手若採取報復性關稅，衝擊會擴大到出口商、農民、企業及跨國供應鏈。

解題方法

依時間順序回答三件事：為何起衝突、雙方如何升高關稅、考題時點的最新進展為何。因題目是概述題，無須計算或逐項分析選項；應把政策爭點與經濟影響交代清楚。

貿易戰始末與近期進展

一、背景與起因

美中貿易摩擦並非突然發生。美國長期關注對中國的貨品貿易逆差，以及中國的產業政策、市場准入與技術移轉制度。2017 年 8 月，美國貿易代表署依《1974 年貿易法》第 301 條，調查中國與技術移轉、智慧財產權及創新相關的政策與作法。美方調查指稱，中國透過合資要求、外資限制、行政許可、投資收購及網路入侵等方式，使美國企業承受不利或被迫移轉技術的壓力。這些是美方採取行動的理由與指控，不能直接視為雙方已共同認定的事實。美國貿易代表署第 301 條調查說明

2018 年 3 月，美國宣布依第 301 條對部分中國商品加徵關稅，並提出世貿組織爭端程序及投資限制等措施。美方主張要處理技術移轉、智慧財產權等結構性問題；中國則認為美方單方面加徵關稅，隨即採取反制措施。雙方各自提高對對方商品的進口成本，貿易摩擦因此升高。

二、關稅升高與相互反制

2018 年 7 月，美國先對約 340 億美元中國商品加徵 25% 關稅；同年 8 月，再對約 160 億美元商品加徵 25%。中國也對相應規模的美國商品加徵關稅。2018 年 9 月，美國再對約 2,000 億美元中國商品加徵 10% 關稅，原訂 2019 年初提高至 25%；中國則對約 600 億美元美國商品加徵關稅。這種「加徵關稅—對方報復—再擴大措施」的循環，使雙邊衝突從特定產品擴大到更廣泛的貿易與產業議題。美國國會研究處：中美貿易談判與關稅時序

核心觀念

題目考查外匯市場的供需，以及貿易與資本流動如何影響匯率。臺灣的直接匯率以「一單位外幣折合多少新臺幣」表示，因此美元兌新臺幣可寫為 $E=\text{NTD/USD}$；$E$ 上升代表新臺幣貶值，$E$ 下降代表新臺幣升值。直接報價法說明

外匯市場中，出口收入與外資流入會增加美元供給；進口支出與資金流出會增加美元需求。美元供給增加，在美元需求不變時，美元價格 $E$ 下降。

解題方法

先把中美貿易戰視為外生衝擊，再追蹤它如何改變臺灣的美元供需。為了得到明確的基準答案，採用「貿易轉向效果大於其他效果、資本流動與其他條件不變」的假設。

美國對中國商品加徵關稅後，美國進口商會減少採購部分中國商品，並轉向其他供應來源。若臺灣廠商承接部分訂單，臺灣出口增加，外銷收入帶來更多美元，美元供給曲線右移。以美元供給 $S_{\text{USD}}$ 與美元需求 $D_{\text{USD}}$ 表示：

核心觀念

題目要分析中美貿易戰如何透過總體經濟與企業獲利影響臺灣股票大盤指數。股票價格反映投資人對企業未來現金流與風險的評價，可用股價現值模型表示：

其中，$P_t$ 為當期股價，$E_t(CF_{t+k})$ 為預期未來現金流，$r_t$ 為折現率，包含無風險利率與風險溢酬。大盤指數是多家上市公司股價的加權平均，因此企業獲利預期或市場要求的風險溢酬改變，都會影響指數。

題目未指定模型名稱、產業權重或衝擊幅度；以下採用開放經濟體的出口與股票現值分析框架。

解題方法

先把貿易戰視為對兩大經濟體間貿易條件與政策不確定性的衝擊，再依序追蹤它對臺灣企業營收、成本、投資人風險評價的影響。

1. 出口與企業獲利管道
   美國與中國互相加徵關稅，會提高雙方進口成本，並可能減少貿易量與企業投資。若中美需求或供應鏈活動因此減弱，臺灣出口商及供應鏈企業的訂單、產能利用率與獲利預期可能下降。預期現金流降低，依股價現值模型會壓低相關股票價格與大盤指數。

2. 供應鏈移轉管道
   貿易戰也可能促使企業調整生產據點或供應商，部分訂單轉向臺灣企業。若臺灣廠商承接轉單、擴大出口，營收與獲利預期會提高，對大盤形成支撐。此效果取決於臺灣企業能否承接訂單、符合供應鏈要求，以及新增收益能否抵銷調整成本。