114 年 國立中央大學土木工程學系碩士班己：運輸工程組一般生《運輸工程》

第 1 題　公路幾何設計

核心觀念

公路幾何設計是依據交通需求、設計速率、地形條件、車輛特性、駕駛人反應及安全需求，決定道路在空間中的「位置、形狀、尺寸與組合方式」。

主要目的包括：

1. 使車輛能安全、舒適地行駛。
2. 提供足夠視距與適當行車路徑。
3. 配合地形，降低土方、用地及工程成本。
4. 維持道路容量與服務水準。
5. 兼顧排水、交通安全、施工及維護需求。

幾何設計通常以設計速率、交通量、車種組成、地形、道路功能分類及環境條件作為基本設計控制因素。

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（1）公路幾何設計包括哪些項目？

一、路線選線與設計控制

路線選線是決定公路通過哪些地點，以及採取何種走向的初步工作。其內容包括：

• 起、終點及主要控制點位置。
• 沿線都市、聚落、工業區、港口、車站及重要設施的銜接。
• 地形、地質、河川、山谷、斷層及易崩塌地區的避讓。
• 用地取得、拆遷、環境影響及景觀條件。
• 土方平衡、橋梁、隧道及排水設施配置。
• 與既有道路、鐵路及其他運輸系統的銜接。

路線選線所決定的走向，會進一步影響平面線形、縱斷線形、工程成本與行車安全。

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二、橫斷面設計

橫斷面設計是決定道路沿線各斷面之寬度、坡度及構造配置，主要包括：

1. 車道

依設計交通量、車種組成及道路功能決定車道數與車道寬度。車道寬度過小會降低側向安全距離，過大則會增加用地及工程成本。

2. 路肩

路肩位於車道外側，功能包括：

• 提供故障車輛暫停空間。
• 增加車道側向淨空。
• 提供緊急避讓及救援空間。
• 減少車道邊緣破損。
• 作為部分道路排水及維修空間。

高速公路通常須設置較寬的外路肩，並視需要設置內路肩。

3. 分隔帶

分隔帶用於分隔對向車流，功能包括：

• 防止對向車輛直接衝突。
• 降低對向車燈眩光。
• 提供交通安全設施及照明設備設置空間。
• 預留未來拓寬或增設車道的可能性。

4. 側溝與排水設施

道路表面必須具有適當橫坡，使雨水迅速排離車道。常見設施包括路側溝、邊溝、截水溝、中央分隔帶排水及涵管等。

5. 人行道、自行車道及慢車道

都市道路或具有行人、自行車需求的道路，須依使用需求配置人行道、自行車道、無障礙設施及必要的安全緩衝空間。

6. 邊坡與路權

路堤、挖方邊坡、護欄、擋土牆及道路用地範圍，均屬橫斷面設計內容。邊坡坡度須依土壤、岩性、排水及穩定性決定。

7. 橫向坡度

直線路段通常設置路拱，使雨水排向道路兩側；曲線路段則設置超高，使道路橫向坡度配合離心力需求。

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三、平面線形設計

平面線形是道路在水平面上的走向，主要由直線、圓曲線及緩和曲線組成。

1. 直線

直線段施工簡單、視距良好，但過長的直線可能造成：

• 駕駛疲勞。
• 車速過高。
• 夜間眩光。
• 駕駛人注意力降低。

因此，直線長度須配合地形、設計速率及視覺連續性。

2. 圓曲線

車輛通過曲線時會產生離心力，需由路面超高及輪胎側向摩擦力共同抵抗。基本關係式為：

$$R \geq \frac{V^2}{127(e+f)}$$

其中：

• $R$：曲線半徑，單位為公尺；
• $V$：設計速率，單位為公里／小時；
• $e$：超高率；
• $f$：側向摩擦係數。

設計速率越高，或超高與側向摩擦可提供的抗離心力越小，所需曲線半徑越大。

3. 緩和曲線

直線與圓曲線之間宜設置緩和曲線，使曲率由零逐漸增加至固定值。其作用包括：

• 使方向盤轉動較平順。
• 使離心加速度逐漸產生。
• 使超高逐漸完成。
• 改善行車舒適性與外觀。
• 降低車輛突然偏移或失控的可能性。

4. 平面視距

平面曲線若位於山坡、挖方或障礙物旁，可能造成內側視距不足，必須檢核停止視距、超車視距及交叉路口視距。

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四、縱斷線形設計

縱斷線形是道路沿行車方向的高程變化，主要由縱坡及豎曲線組成。

1. 縱坡

縱坡會影響：

• 車輛爬坡能力。
• 大型車行駛速率。
• 燃料消耗。
• 排水能力。
• 道路土方及工程成本。

上坡路段須考慮大型車速率降低及必要的爬坡車道；下坡路段則須考慮煞車效能、失控風險及避險車道需求。

2. 凸形豎曲線

凸形豎曲線位於兩縱坡代數差為正的轉折處，例如由上坡轉為下坡。其設計主要受停止視距控制，並須避免：

• 駕駛人無法及時看見前方障礙物。
• 夜間車燈照明視距不足。
• 路線出現突兀折角。

3. 凹形豎曲線

凹形豎曲線位於兩縱坡代數差為負的轉折處，例如由下坡轉為上坡。其設計除考慮停止視距外，還須考慮：

• 夜間車燈照明距離。
• 乘坐舒適性。
• 排水及積水問題。
• 車輛懸掛系統的垂直加速度。

4. 豎曲線長度

豎曲線長度須配合坡度代數差及視距需求。一般以曲率變化率 $K$ 表示：

$$K=\frac{L}{A}$$

其中：

• $L$：豎曲線長度；
• $A$：兩相鄰縱坡的代數差。

$K$ 值越大，表示高程變化越平順；設計速率越高，通常需要較大的 $K$ 值。

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五、視距設計

視距是駕駛人沿行車方向可以看見道路前方的距離，是幾何設計中最重要的安全條件之一。

1. 停止視距

停止視距是駕駛人發現障礙物後，經過反應時間並完成煞車所需的最小距離：

$$SSD=0.278Vt+\frac{V^2}{254(f\pm G)}$$

其中：

• $V$：行駛速率，單位為公里／小時；
• $t$：駕駛人反應時間；
• $f$：縱向摩擦係數；
• $G$：縱坡率；
• 上坡或下坡時，摩擦項須依設計規範採用相應符號。

停止視距包括：

1. 反應距離：$0.278Vt$。
2. 煞車距離：$\dfrac{V^2}{254(f\pm G)}$。

2. 超車視距

雙向道路若允許超車，必須提供足夠距離，使超車車輛能完成：

• 發現前車。
• 駛入對向車道。
• 通過前車。
• 安全返回原車道。

3. 交叉視距

交叉路口須使各方向駕駛人能互相看見，避免建築物、植栽、土堆、號誌桿或停車車輛遮蔽視線。

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六、交叉設計

交叉設計是處理兩條以上道路交通流交會、分流及合流的設計，包含：

• 平面交叉路口。
• 立體交叉及交流道。
• 轉向車道。
• 導流島及分隔島。
• 交通號誌與標誌標線。
• 轉角半徑。
• 交叉口視距。
• 行人穿越設施。
• 匝道及加減速車道。

交叉設計的核心是減少衝突點、降低衝突角度、分離不同交通流，並確保車流具有明確且連續的行駛路徑。

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七、道路安全與附屬設施設計

幾何設計也須考慮道路安全設施與附屬設施，包括：

• 護欄、防撞墊及安全端頭。
• 照明設備。
• 交通標誌、標線及號誌。
• 避車彎、避險車道及爬坡車道。
• 公車停靠站。
• 綠化及景觀設施。
• 防眩設施。
• 邊坡防護與排水設施。

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（2）平面交叉路口設計及交流道設計的種類

一、平面交叉路口的種類

此題涵蓋了公路容量與服務水準分析中的基本名詞解釋、交通流理論及其在自動駕駛情境下的影響。

(1) 名詞解釋：
(a) 尖峰小時係數 (Peak Hour Factor, PHF): 指尖峰小時內，每一 15 分鐘的交通量佔該小時總交通量的比例。PHF 的值介於 0 到 1 之間，值越接近 1 表示尖峰小時內的交通流量分布越平均，尖峰現象越不明顯；值越小則表示尖峰現象越顯著。計算公式為：$PHF = \frac{該尖峰小時總交通量}{\text{4} \times \text{該尖峰小時內最大 15 分鐘交通量}}$。PHF 是用來衡量尖峰小時內流量變異性的指標，也是計算服務水準的重要參數。
(b) 年平均每日交通量 (Annual Average Daily Traffic, AADT): 指一年中每一天的平均交通量。AADT 是衡量一條道路長期交通量的指標，通常用於道路規劃、設計、交通分析和績效評估。計算方式為將一年 365 天的每日交通量加總後除以 365。
(c) 第30最高小時交通量 (30th Highest Hourly Volume, 30HV): 指一年 8760 小時中，交通量由高至低排序後，第 30 小時的交通量。30HV 是評估道路容量、確定設計服務水準的重要參數，因為它代表了在一年中約 96.6% 的時間裡，道路的交通量都低於此值，因此可以作為設計的依據。
(d) 路段流量方向分布係數 (Directional Distribution Factor): 指在某一時段內，某一方向的交通量佔總交通量的比例。對於道路上的單一交叉口或路段，流量通常會分布在兩個主要方向（例如，往返方向）。此係數有助於分析特定方向的交通需求，並用於道路設計和交通管理。計算公式為：$D = \frac{單一方向交通量}{總交通量}$。

(2) 連續性車流的交通流參數關係：
連續性車流 (Continuous Flow) 的三個基本參數為：
* 流率 (Flow Rate, $q$)：單位時間內通過某一觀察點的車輛數，通常以車/小時 (vehicles per hour, vph) 為單位。
* 密度 (Density, $k$)：在某一時刻，單位長度道路上的車輛數，通常以車/公里 (vehicles per kilometer, vpk) 或車/英里 (vehicles per mile, vpm) 為單位。
* 平均速率 (Average Speed, $v$)：在某一時間或空間內，車輛的平均行駛速率，通常以公里/小時 (km/h) 或英里/小時 (mph) 為單位。

此題主要考察運輸需求預測領域中的兩種重要方法論：循序性預測程序與個體模式，以及它們的適用時機。

循序性運輸需求預測程序 (Sequential Transportation Demand Forecasting Procedures)

循序性運輸需求預測程序，又稱為傳統的「四步驟法」(Four-Step Model)，是一種結構化的、分階段的預測方法，用於預測未來某個區域的運輸需求。這四個步驟通常是：

1. 旅次產生 (Trip Generation): 預測一個區域 (通常是交通個體區，Traffic Analysis Zone, TAZ) 產生的總旅次數，或進入/離開該區域的旅次數。通常基於區域的社會經濟特徵（如人口、就業、汽車擁有率）來預測。
2. 旅次分配 (Trip Distribution): 預測從一個區域到另一個區域的旅次聯繫。常用模型如成長因子法 (Growth Factor Method) 或重力模型 (Gravity Model)。
3. 模式選擇 (Mode Choice): 預測旅次將選擇哪種運輸模式（如汽車、大眾運輸、自行車等）來完成行程。這通常是基於行程的時間、費用、舒適度等因素，以及使用者的屬性來決定的。
4. 路線選擇 (Route Choice / Traffic Assignment): 預測在選定模式後，旅次將沿著哪些具體的道路或路線路徑來行駛。這通常涉及使用者尋求最小化行程時間、距離或成本的行為。

個體模式 (Disaggregate Models)

個體模式是一種運輸需求模型，它不以區域 (TAZ) 為單位進行預測，而是以單一的決策者（例如，一個家庭或一個人）為單位來模擬其運輸決策行為。個體模式基於個體在面對不同的運輸選項時，如何基於其個人屬性、行程屬性以及選項的屬性來做出選擇。

此題主要考察運輸計畫評估中的經濟與風險分析方法。

(1) 計畫評估之當量法 (Equivalence Methods) 可以細分成以下三種：
a. 成本效益分析 (Cost-Benefit Analysis, CBA): 這是最常見的當量法之一。它將計畫的所有成本（包括直接成本、間接成本、機會成本）和所有效益（包括直接效益、間接效益、外部效益）都轉換為貨幣價值，然後計算淨現值 (Net Present Value, NPV)、效益成本比 (Benefit-Cost Ratio, BCR) 或內部報酬率 (Internal Rate of Return, IRR) 等指標來評估計畫的經濟可行性。
b. 成本效用分析 (Cost-Utility Analysis, CUA): 當效益難以直接貨幣化時，例如健康、生命、環境品質等，則使用成本效用分析。它將成本貨幣化，但效益則以「效用單位」(Utility Units) 來衡量，例如「生命年」(Life Years)、「調整生命年」(Quality-Adjusted Life Years, QALYs) 或「殘疾調整生命年」(Disability-Adjusted Life Years, DALYs)。
c. 成本效果分析 (Cost-Effectiveness Analysis, CEA): 當計畫的目標和效益是單一且明確的（例如，減少某種特定疾病的發生率、提高某項服務的覆蓋率），且成本可以貨幣化時，則使用成本效果分析。它主要比較不同方案在達成相同目標所需的成本，或在相同成本下能達成的效益（通常以非貨幣單位衡量，如每減少一例某疾病、每增加一公里可達公車路線）。

(2) 投資報酬率法 (Return on Investment, ROI Method)
投資報酬率法是一種評估投資效益的指標，用於衡量一項投資所產生的利潤相對於其投資成本的比例。在計畫評估中，特別是商業性質的專案，ROI 指標用於判斷該項投資是否值得進行。
計算公式為：
$ROI = \frac{\text{投資淨收益}}{\text{總投資成本}} \times 100\%$
其中，投資淨收益是指總收益減去總成本。
在運輸計畫評估中，ROI 法常與成本效益分析結合使用，用來衡量計畫的財務可行性或經濟效益。例如，評估一項收費公路計畫的投資報酬率，可以判斷其是否能吸引足夠的投資。

(3) 氫氣移動運輸風險評估：
風險評估的核心在於量化潛在的危險事件發生的可能性及其後果。對於氫氣運輸，其風險評估涉及以下幾個關鍵指標：
* 事故頻率 (Accident Frequency, $\lambda$): 指單位時間內發生特定類型事故的次數，通常以「事故數/年」(accidents per year) 為單位。

此題主要考察航空運輸中與飛行安全相關的特定術語、跑道設計以及重要的機場性能指標。

(1) 名詞解釋：
這些名詞都與雷射光束對航空安全的潛在威脅有關。雷射光束（特別是高功率雷射）在照射到飛行員的眼睛時，可能導致暫時性或永久性的視力損害，甚至使飛行員暫時失能，進而危及飛行安全。因此，國際民航組織 (ICAO) 和各國航空主管機關制定了相關的規定來管理這種風險。
* 雷射光束禁制飛航區 (Laser Free Flight Zone, LFFZ): 指一個以機場跑道中心線為軸的區域，在這個區域內，所有雷射光束的使用都受到嚴格限制或禁止，以確保飛機在起降階段的飛行員不會受到雷射的照射。這個區域通常是為了保護飛機在離地較低、速度較慢且需要精確操作的起降階段的安全。
* 雷射光束臨界飛航區 (Laser Critical Flight Zone, LCFZ): 指一個比 LFFZ 更寬廣的區域，在這個區域內，雖然不禁止所有雷射使用，但對雷射的強度、角度和使用時機有嚴格的規定。當飛機進入 LCFZ 時，需要特別注意潛在的雷射威脅，操作人員需要採取額外的預防措施。這個區域通常涵蓋了飛機在爬升和下降階段的飛行路徑。
* 雷射光束靈敏飛航區 (Laser Sensitive Flight Zone, LSFZ): 指一個更廣泛的區域，在此區域內，任何可能發射雷射光束的活動都需要被監測和記錄。當飛行員報告遭遇雷射照射時，航空管制部門可以迅速識別雷射源的位置，並採取相應的措施（如通知執法部門）。LSFZ 的目的是提供一個監測和響應機制，以應對潛在的雷射威脅。

這些區域的劃分和管理，旨在通過預防、監測和應急響應，最大限度地降低雷射光束對航空飛行的風險。

(2) 儀器跑道的種類 (Types of Instrument Runways)
儀器跑道是指那些配備有導航和進離場助航設備的跑道，能夠支援飛機在低能見度條件下的儀器飛行規則 (Instrument Flight Rules, IFR) 起降。其種類主要根據跑道的導航設備等級來劃分：
* I 類 (Category I, CAT I): 支援最低決策高度 (Decision Height, DH) 不低於 60 公尺 (200 英尺) 和最低跑道視程 (Runway Visual Range, RVR) 不低於 550 公尺 (1800 英尺) 的起降。