111 年 國立中央大學土木工程學系碩士班己：運輸工程組在職生《運輸工程》

本題主要在考察對公路曲線超高設計的理解，包含其發展歷程、關鍵節點的幾何意義以及路拱圖的繪製。

一、 公路超高發展過程說明

公路曲線超高 (Superelevation) 的設計是為了提供車輛轉彎時所需的向心力，以平衡離心力，確保行車安全與順暢。其發展過程大致可分為以下幾個階段：

1. 平面曲線階段 (無超高)： 在早期，車輛速度較低，曲線半徑較大，僅靠輪胎與路面間的摩擦力來提供轉彎所需的力。此時路面為水平設計。
2. 傾斜路面階段 (傾斜但非逐級變化)： 隨著車速提升，僅靠摩擦力已不足以應付較大離心力。開始嘗試將路面設計成傾斜，但傾斜方式較為粗糙，未有系統性的規劃。
3. 標準化超高設計階段： 發展出系統性的超高設計理論，將曲線路面設計成內側低、外側高的傾斜形式，使車輛轉彎時，重力沿著路面傾斜方向產生一個分力，此分力即為提供向心力的主要來源。同時，發展出超高遞減與遞增的過渡段設計，以平順地將路面由水平漸變至全超高，再由全超高漸變回水平，避免車輛產生不適應的感覺。

二、 重要樁點之幾何意義

在公路曲線的超高設計中，通常會定義幾個關鍵的樁點來標示超高變化的過程。假設我們以一個簡單的圓曲線為例，其樁點定義如下：

• A 點 (PC - Point of Curvature)： 曲線起點。在此點，路面由直線段的水平狀態開始進入超高變化的過渡段。
• B 點 (PT - Point of Tangency)： 曲線終點。在此點，路面由超高變化的過渡段恢復至直線段的水平狀態。
• C 點 (TS - Tangent to Spiral)： 螺旋線起點 (若有設置螺旋線)。在此點，直線段漸變為螺旋線。
• D 點 (SC - Spiral to Curve)： 螺旋線終點，圓曲線起點。在此點，螺旋線漸變為圓曲線。
• E 點 (CS - Curve to Spiral)： 圓曲線終點，螺旋線起點。在此點，圓曲線漸變為螺旋線。
• F 點 (ST - Spiral to Tangent)： 螺旋線終點。在此點，螺旋線漸變回直線段。

在沒有螺旋線的簡單圓曲線設計中，樁點主要為 PC (A) 和 PT (B)。超高變化通常發生在 PC 前後的過渡段 (Transition Curve) 和圓曲線段 (Circular Curve) 上。

我們以無螺旋線的圓曲線為例，說明樁點與超高關係：

• 直線段 (PC 點之前)： 路面為水平 (超高率 e = 0)。
• A 點 (PC)： 開始進入超高變化。

本題旨在考察對交通流基本參數——車流密度 (Density, $k$)、車流率 (Flow rate, $q$)、與平均車速 (Speed, $v$) 之間基本關係的理解，並要求以圖形說明。

一、 基本定義

1. 車流率 ($q$)： 指在單位時間內，通過某一點或某一段道路的車輛數。單位通常為 輛/小時 (vehicles per hour)。
2. 車流密度 ($k$)： 指在單位長度道路上，某一瞬間的車輛數。單位通常為 輛/公里 (vehicles per kilometer)。
3. 平均車速 ($v$)： 指在某一時間或空間上，所有車輛速度的平均值。單位通常為 公里/小時 (kilometers per hour)。

二、 基本關係式

這三個參數之間存在一個基本且重要的數學關係式，稱為 交通流連續性方程 (Traffic Flow Continuity Equation)：

$q = k \cdot v$

這個公式的意義是：單位時間內通過的車輛數（車流率），等於單位長度上的車輛數（車流密度）乘以車輛的平均速度。這個關係式在交通工程中非常基礎且常用。

三、 圖形說明 (Fundamental Diagram of Traffic Flow)

這三個變數之間的關係通常可以透過「交通流基本圖」(Fundamental Diagram of Traffic Flow) 來圖示說明。這個圖通常是以車流密度 ($k$) 為橫軸，車流率 ($q$) 和平均車速 ($v$) 為縱軸。

圖示說明：

1. 車流率 ($q$) 與車流密度 ($k$) 的關係：

   • 當車流密度 ($k$) 從 0 開始增加時，車流率 ($q$) 也會隨之增加。
   • 當車流密度達到某一最大值 ($k_{jam}$，即交通堵塞密度) 時，車流率會達到最大值 ($q_{max}$，即最大車流率)。
   • 當車流密度繼續增加，直至達到飽和狀態 ($k_{sat}$) 時，車流率會達到最大值 ($q_{max}$)。
   • 當車流密度進一步增加到 $k_{jam}$ 時，車流率實際上會下降（或趨近於零，表示完全堵塞），但通常我們討論的是自由流和交通流的飽和段。
   • 因此，$q$ 與 $k$ 的關係圖通常呈現一個倒 U 形的曲線（或只取其上升和飽和段）。

2. 平均車速 ($v$) 與車流密度 ($k$) 的關係：

   • 當車流密度 ($k$) 很低時（自由流狀態），車輛之間的間距較大，車速接近自由流速度 ($v_f$)，變化不大。
   • 隨著車流密度 ($k$) 的增加，車輛開始相互影響，平均車速 ($v$) 開始下降。
   • 當車流密度達到飽和密度 ($k_{sat}$) 時，車速下降到某一程度。

本題主要考察對交通安全影響因素的全面認識以及針對這些因素提出的改善策略。

一、 交通安全的影響因素

交通安全是一個複雜的系統性問題，其影響因素可以歸納為以下三大類：

1. 人因 (Human Factors)：

   • 駕駛行為： 疲勞駕駛、酒駕、藥駕、分心駕駛（手機、飲食等）、超速、魯莽駕駛、違反交通規則（闖紅燈、變換車道不當等）。
   • 駕駛能力： 視力、聽力、反應時間、判斷能力、駕駛技術、心理狀態（情緒不穩、壓力過大）。
   • 用路人行為： 行人（穿越馬路不遵守號誌、在車道上行走）、自行車騎士（未依規定騎乘、未注意來車）。
   • 知識與教育： 交通安全知識的缺乏、對危險情境的認知不足。

2. 車因 (Vehicle Factors)：

   • 車輛性能： 煞車系統、輪胎、轉向系統、懸吊系統的故障或磨損。
   • 車輛維護： 缺乏定期保養，導致零件老化或損壞。
   • 車輛設計： 安全氣囊、ABS (防鎖死煞車系統)、ESP (電子穩定程式) 等安全配備的缺失或失效。
   • 車輛載重與載貨： 超載、貨物綑綁不牢固，影響車輛穩定性。
   • 車輛燈光與標誌： 車燈故障、反光標誌不清，影響辨識度。

3. 環境因 (Environmental Factors)：

   • 道路幾何設計： 曲線半徑過小、坡度過大、視距不足、交叉口設計不良、路肩或避車彎不足。
   • 道路路面狀況： 路面坑洞、濕滑（雨、雪、油污）、不平整、標線不清或磨損。
   • 交通設施： 號誌設置不當（過密、過疏、時制不合理）、標誌牌不明確、照明不足。
   • 氣候與天候： 雨、霧、雪、強風、日照眩光等，影響駕駛視線與路面狀況。
   • 周邊環境： 路旁建築物遮蔽視線、行人與車輛動線混雜、動物穿越。
   • 交通流量與組成： 高交通流量、混合車流（大型車、小型車、機車、自行車、行人混雜）。

二、 交通事故的改善策略

針對上述影響因素，可以從以下幾個面向制定改善策略：

本題主要考察對「用路人行為原則」，也就是 Wardrop 原則的理解，包括其定義和具體內容。Wardrop 原則是在交通工程中，用來描述使用者（用路人）在面臨多條可行路徑時，如何進行選擇的基本假設。

一、 Wardrop 原則的定義

Wardrop 原則由英國交通工程師 J. G. Wardrop 在 1952 年提出，它是描述使用者在路網中選擇路徑時的兩種基本假設：

1. Wardrop's First Principle (Wardrop 第一原則)： 稱為 「使用者均衡」(User Equilibrium, UE)。

   • 核心思想： 在一個給定的交通狀況下，所有使用者都會選擇使自身旅行時間（或其他成本，如費用、距離）達到最小的路線。
   • 結果： 在使用者均衡狀態下，所有已使用的路徑，其旅行時間（或成本）都相等，且等於任何未使用的路徑的旅行時間（或成本）。換句話說，沒有任何使用者可以透過單方面改變其路徑選擇來減少其旅行時間。

2. Wardrop's Second Principle (Wardrop 第二原則)： 稱為 「系統均衡」(System Equilibrium, SE) 或 「社會均衡」(Social Equilibrium)。

   • 核心思想： 交通管理者或決策者會選擇一種分配方式，使得所有路徑的總旅行時間（或總成本）最小化。這意味著，決策者會考慮到使用者在選擇路徑時所產生的外部性（如擁擠對其他使用者的影響）。
   • 結果： 在系統均衡狀態下，所有已使用的路徑，其邊際旅行時間（Marginal Travel Time，即增加一輛車進入該路徑所增加的旅行時間）都相等，且等於任何未使用的路徑的邊際旅行時間。

二、 Wardrop 原則的具體內容

Wardrop 原則的具體內容就是上述兩種原則的詳細闡述：

• Wardrop 第一原則 (使用者均衡 User Equilibrium, UE)：
  • 假設： 每個用路人都理性地追求自身利益最大化，即選擇能讓他們旅行時間最短的路線。
  • 數學表達： 對於任意兩條在路網中連接同一起點和終點的路徑 $r_1$ 和 $r_2$，若路徑 $r_1$ 被使用者使用，路徑 $r_2$ 未被使用者使用，則：
    $t_{r_1} \le t_{r_2}$

本題主要考察對「航空航權」概念的理解，包括其定義、重要性以及主要的幾種類型。

一、 航空航權的定義

航空航權 (Air Traffic Rights 或 Aviation Rights) 是指一個國家授予航空公司在國際或國內特定航線上飛行的權利。這些權利通常是基於政府間的雙邊航空協定 (Bilateral Air Service Agreements, BASAs) 所授予的，是國際航空運輸的基石。航權的授予與管理，是國家主權在空域管理和航空運輸領域的體現。

簡單來說，航權就是國家允許一架飛機（通常是特定國家的航空公司）飛越其領空、降落其機場、或在該國機場之間載客或載貨的權利。

航權的重要性：

• 國際航空運輸的基礎： 沒有航權，航空公司就無法進行跨國界的飛行營運。
• 國家主權的體現： 國家對其領空和機場擁有管轄權，可以透過授予航權來控制外國航空公司在其境內的活動。
• 經濟與外交工具： 航權談判是國際航空事務中的重要外交議題，也涉及國家經濟利益的考量。

二、 航空航權的主要型態 (五種航權)

國際航空運輸協定，特別是 1944 年的芝加哥公約 (Chicago Convention) 附件 10，以及後續的雙邊協定，通常會定義以下五種主要的「航權」，也稱為「五種自由」(Freedoms of the Air)：

1. 第一種航權 (First Freedom of the Air)：

   • 內容： 飛越一國領空，而不降落的權利。
   • 說明： 這是最基本的一種航權。例如，一架從台灣飛往日本的班機，如果途中需要飛越南韓領空，則需要獲得南韓的第一種航權。

2. 第二種航權 (Second Freedom of the Air)：

   • 內容： 在一國境內降落，但僅限於技術性停留（如加油、維修、補給），而不載運任何客、貨的權利。
   • 說明： 這是為方便飛機進行跨國長途飛行而設立的。例如，一家從歐洲飛往亞洲的航空公司，可能需要在中途的某個國家（如印度）進行技術性加油，而該班機在印度站僅停靠，不上下客貨。

3. 第三種航權 (Third Freedom of the Air)：

   • 內容： 飛機從其註冊國載運乘客、貨物或郵件，降落於另一國的權利。
   • 說明： 這是航空公司在其本國市場之外，將乘客或貨物「帶入」另一國的權利。例如，中華航空 (China Airlines) 從台北載客飛往洛杉磯，就使用了第三種航權。

4. 第四種航權 (Fourth Freedom of the Air)：

   • 內容： 飛機從另一國載運乘客、貨物或郵件，降落於其註冊國的權利。
   • 說明： 這是航空公司將乘客或貨物從外國「運回」其本國的權利。

本題旨在探討 COVID-19 疫情如何透過加速「宅經濟」(Stay-at-home economy) 的發展，進而對全球海運及港口貨物裝卸產生影響。

一、 宅經濟的發展與海運貨物需求

COVID-19 疫情迫使人們減少外出，居家隔離、遠距工作、線上學習成為常態。這極大地推動了「宅經濟」的發展，主要體現在以下幾個方面：

1. 消費模式改變： 消費者將更多支出轉向線上購物，對電子產品、居家用品、服飾、娛樂商品、運動器材等的需求激增。
2. 電子商務爆炸性成長： 各大電商平台訂單量暴增，全球範圍內的 B2C (Business-to-Consumer) 和 C2C (Consumer-to-Consumer) 電子商務交易量大幅成長。
3. 個人防護與醫療物資需求： 口罩、消毒液、醫療設備等防疫物資的國際運輸需求也急劇增加。

這些轉變直接導致了對國際海運貨物運輸量的巨大需求，尤其是來自亞洲（特別是中國）的製成品出口。

二、 對海運的影響

宅經濟的發展對海運產生了多方面、且通常是顯著的影響：

1. 貨櫃運輸量激增： 由於電子商務和製成品出口的大幅成長，全球對貨櫃運輸的需求空前高漲。
2. 運價飆升： 供需失衡導致貨櫃船的運力嚴重不足。一方面，疫情導致港口擁堵、船舶延誤，使得有效船隻數量減少；另一方面，需求激增。結果是國際航線的貨櫃運價出現了歷史性的飆升。
3. 船舶調度與延誤： 港口擁堵（見下文）使得船舶周轉率下降，船隻需要花費更多時間在港口等待裝卸，導致航期延誤。船公司需要調度更多船舶來維持班次，進一步加劇了運力緊張。
4. 航線變化與新興需求： 部分航線的需求快速增長，例如從亞洲到北美和歐洲的航線。同時，對於快速、可靠運輸的需求也更加凸顯。

三、 對港口貨物裝卸的影響

港口是海運鏈條中的關鍵節點，宅經濟的發展和隨之而來的貨運量激增，對港口貨物裝卸帶來了巨大壓力：

1. 港口擁堵 (Port Congestion)：
   • 原因： 大量貨櫃湧入港口，遠超港口處理能力。