109 年 國立成功大學法律學研究所丁組《情境案例分析》

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第 一 題

小明有一組紅色、藍色、白色三件同款式的衣服,每逢週四、週五、週六皆會固定穿著這組衣服。當小明穿這組衣服時,每天至少穿一件,同一週內三件衣服都會穿至少一次。小明有時同一天之內會換穿不同顏色的衣服,但不會兩件衣服同時穿在身上。每當週四小明穿上藍色衣服,當天就不會再換衣服。每逢週五小明固定穿紅色或白色衣服,當天也不會再換衣服。每逢週六小明固定穿紅色或藍色衣服,當天也不會再換衣服。

(1) 請附理由依序列出小明週四、週五、週六最可能穿著顏色的順序。(20分)
(2) 請附理由說明:如果小明穿過紅色衣服後就不再穿白色衣服,在同一週內,小明最多可換穿幾件衣服?(20分)
(3) 請附理由說明:如果小明在同一週內穿紅色衣服1次,藍色衣服2次,白色衣服3次,小明週四穿什麼顏色的衣服?(20分)

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這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  1. 條件推理與限制條件整理
  2. 排列順序與事件計數
  3. 「穿上藍色後不得換衣」所形成的順序限制
  4. 資訊是否足以推出唯一答案

將三種衣服記為紅色 RR、藍色 BB、白色 WW:

  • 週四:若穿 BB,當天即停止換衣。
  • 週五:只能穿 RR 或 WW,且當天只穿一種。
  • 週六:只能穿 RR 或 BB,且當天只穿一種。
  • 一週內 R、B、WR、B、W 三色都至少穿過一次。

(1)週四、週五、週六最可能穿著顏色的順序

解題方法

本題使用現有條件逐一排除。

若每天只穿一種顏色,至少有以下三種合法安排:

情形一:週四穿紅色

為使三色均出現,週五須穿白色,週六穿藍色:

R→W→BR \rightarrow W \rightarrow B

情形二:週四穿白色

週五須穿紅色,週六須穿藍色:

W→R→BW \rightarrow R \rightarrow B

情形三:週四穿藍色

週四穿藍色後不能換衣;為使紅、白兩色也出現,週五須穿白色,週六須穿紅色:

B→W→RB \rightarrow W \rightarrow R

因此,題目條件只能確定:

  • 週五不會穿藍色;
  • 週六不會穿白色;
  • 一週三色均須出現。

但無法從題目推出唯一的「最可能」順序。因為題目沒有提供各種安排的機率,故「最可能」並無客觀判準。

解題技巧

遇到「最可能」卻沒有機率、次數或偏好資料時,先檢查是否存在兩組以上均符合條件的安排。若存在,即表示題目資訊不足以推出唯一答案。

【答案】第(1)題無唯一答案。至少有

R→W→B、W→R→B、B→W→RR\rightarrow W\rightarrow B、\qquad W\rightarrow R\rightarrow B、\qquad B\rightarrow W\rightarrow R

三種合法順序;若僅要求提出一組符合條件的順序,可答:

B→W→R\boxed{B\rightarrow W\rightarrow R}

(2)紅色後不再穿白色時,最多可換穿幾件衣服

解題方法

關鍵限制是:

小明穿過紅色後,就不再穿白色。

因此在整週的時間順序中,紅色一旦出現,白色不能再出現。

此外,週四若穿上藍色,當天立即不能再換衣服。因此週四若要換衣,藍色不能在換衣前出現。

要使換衣次數最多,可以安排週四:

W→RW\rightarrow R

這樣:

  • 先穿白色;
  • 再換穿紅色;
  • 穿過紅色後不再穿白色,條件符合;
  • 週四共發生一次換衣。

週五可穿紅色,週六穿藍色,以確保三色均穿過:

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第 二 題

二、全球暖化與氣候變遷是世界各國面臨的問題,根據某國研究中心的研究報告結論指出:「全球暖化與氣候變遷將造成許多生物棲息地消失,讓物種滅絕;同時,原有的不同物種間的生態鏈與食物鏈也可能改變。氣候變遷也將造成動物的異常遷徙、植物開花季節的改變、寒帶地區河川的提早解凍、農業生產力的改變、植物病蟲害和傳染病疫情爆發、空氣水污染及地形和地貌的改變等等生態系統的變化。所以,節能減碳刻不容緩,應該立法以處罰機制來強制推動,這樣才能讓全人類安居樂業,永續發展。」請附理由說明您是否同意上述研究結論?(40分)

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這一題的完整詳解

本題為論述題,屬於情境案例分析中的應用與批判性思考部分。題目要求考生針對一份關於全球暖化與氣候變遷的研究報告結論,表達同意與否的立場,並提出理由說明。這需要考生具備對全球暖化議題的基本認知,並能將其與報告中的具體影響連結,同時運用邏輯與論述能力來支持自己的觀點。

回答策略:

  1. 立場明確: 首先,必須清楚表達是否同意報告的結論。
  2. 論點架構:
    • 同意立場: 若同意,則可從報告中列舉的各項影響(生物棲息地消失、物種滅絕、生態鏈改變、動物異常遷徙、植物開花季節改變、河川解凍、農業生產力改變、病蟲害爆發、空氣水污染、地形地貌改變等)中,挑選幾個重點,闡述其嚴重性與影響範圍,並說明為何節能減碳與立法處罰機制是必要的。
    • 部分同意/不同意立場: 若部分同意或不同意,則需指出報告結論中哪些部分過於絕對、誇大,或有其他未考慮到的面向。例如,可以討論人類適應能力、科技發展的可能性、不同地區影響的差異性、或處罰機制的潛在負面影響(如經濟衝擊、執行困難度)。
  3. 論證支持:
    • 科學證據: 引用現有的科學研究(如 IPCC 報告)、國際公認的現象(如極端天氣事件頻傳、冰川融化加速)來支持論點。
    • 邏輯推演: 闡述因果關係,例如氣溫上升如何導致冰川融化,進而影響海平面與河川流量。
    • 現實連結: 結合生活經驗或時事,例如極端氣候事件(熱浪、乾旱、洪水)對社會與經濟的影響。
    • 政策評估: 針對報告提出的「立法以處罰機制來強制推動」進行分析,討論其可行性、優缺點,以及其他可能的解決方案(如經濟誘因、國際合作、技術創新)。
  4. 結構完整:
    • 引言: 簡述報告內容,並表明立場。
    • 主體段落: 分點論述支持立場的理由,每個論點應有清晰的說明和例證。
    • 結論: 總結論點,重申立場,並可提出對未來行動的建議。

範例回答(同意立場):

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