109 年國立成功大學環境工程學系碩士班甲組《環境化學及環境微生物學》考古題與詳解

Question 1

Water becomes scarcer due to climate change. Many countries are failing to satisfy the basic need to provide sufficient quantities of water of acceptable quality. Reclaim water can provide a reliable water source for industry, irrigation, and municipal use.

The treated effluent of a chemical plant contains the following ions: Na $^+$ 0.02M; Mg $^{2+}$ 0.015 M; Ca $^{2+}$ 0.01M; K $^+$ 0.001M; Cl $^-$ 0.025M; HCO $_3^-$ 0.001M; NO $_3^-$ 0.002M; and SO $_4^{2-}$ 0.012M.

(a) Please estimate the pH value of this effluent. Please state your reason clearly for full credits. (10%)
(b) Please determine the osmotic pressure difference across a semipermeable membrane that had this treated effluent on one side and freshwater water (i.e. ion-free water) on the other. The temperature is 25 $^\circ$ C. (10%)
(c) If you want to obtain 80% of the freshwater production from this effluent, what minimum pressure would be required to balance the osmotic pressure difference that will occur? (5%)

Accepted Answer

核心觀念 本題考查三個觀念： 1. 以電荷平衡估算溶液酸鹼性。 2. 以 van’t Hoff 方程式計算離子溶液的滲透壓： $$\pi = iCRT$$ 3. 反滲透程序中，水回收率提高會使濃縮側的離子濃度與滲透壓上升。 --- (a) 估算出流水的 pH 解題方法 由電中性原理，溶液中正、負電荷當量必須相等。先將各離子濃度換算成當量濃度： 正離子總當量濃度為 $$ \begin{aligned} C+ &= (0.02)(1)+(0.015)(2)+(0.01)(2)+(0.001)(1)\ &=0.071\ \mathrm{eq/L} \end{aligned} $$ 已列出的負離子總當量濃度為 $$ \begin{aligned} C- &= (0.025)(1)+(0.001)(1)+(0.002)(1)+(0.012)(2)\ &=0.052\ \mathrm{eq/L} \end{aligned} $$ 因此，正電荷超過已列出的負電荷： $$ 0.071-0.052=0.019\ \mathrm{eq/L} $$ 在考試估算中，將這部分視為未列出的 $\mathrm{OH^-}$： $$ [\mathrm{OH^-}] \approx 0.019\ \mathrm{M} $$ 故 $$ \mathrm{pOH} =-\log(0.019) =1.72 $$ 在 $25^\circ\mathrm{C}$ 時， $$ \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14.00 $$ 所以 $$ \mathrm{pH}=14.00-1.72=12.28 $$ 嚴格的資料說明 題目列出的離子並未完全符合電中性，且未提供完整的酸鹼系統與其他可能存在的離子。因此，實際 pH 嚴格而言無法由現有資料唯一決定。上述結果採用「電荷差由 $\mathrm{OH^-}$ 補足」的考試估算假設。 解題技巧 - 計算 pH 前，先做正負電荷當量平衡。 - 單價離子乘以 $1$，二價離子乘以 $2$。 - 正電荷過量通常代表需要補入陰離子；在本題估算中視為 $\mathrm{OH^-}$，因此判斷為鹼性。 - 若題目強調嚴格化學平衡，還需考慮 $\mathrm{HCO3^-}/\mathrm{CO3^{2-}}$ 平衡及完整離子分析。 --- (b) 跨半透膜的滲透壓差 解題方法 淡水側為無離子水，因此其溶質粒子濃度可視為零。出流水中的各種離子皆視為完全解離，直接加總所有溶液粒子濃度。 出流水的總粒子莫耳濃度為 $$ \begin{aligned} C{\mathrm{osm}} &=0.020+0.015+0.010+0.001\ &\quad+0.025+0.001+0.002+0.012\ &=0.086\ \mathrm{mol/L} \end{alig…

Question 2

Incineration of municipal solid waste almost always implies the burning of some polyvinyl chloride (PVC), a common form of plastic found in construction and many household goods, including packaging and toys. PVC is a polymeric chain repeating a monomer.

(a) Please write the chemical structure of this monomer of PVC and the reaction describing the high-temperature combustion of the PVC monomer. (7%)
(b) Calculate the volume of air at T = 20 $^\circ$ C and P = 1 atm required to incinerate 2 kg of PVC. Express your answer in liters. (8%)

Accepted Answer

本題主要考驗學生對聚合物單體結構、燃燒化學反應式以及氣體體積計算的知識。 (a) PVC 單體結構與高溫燃燒反應式 核心觀念： PVC (Polyvinyl Chloride) 是由單獨的乙烯基氯單體聚合而成。燃燒反應需要根據反應物和產物來平衡。高溫燃燒 PVC 會產生 HCl，這是其特殊之處。 解題步驟： 1. 確定 PVC 單體結構： PVC 的全名是聚氯乙烯 (Polyvinyl Chloride)。其單體是氯乙烯 (Vinyl Chloride)。 氯乙烯的結構是 CH$2$=CHCl。 其化學結構式為： 或者更簡潔地表示為 C$2$H$3$Cl。 2. 寫出 PVC 單體的高溫燃燒反應式： 燃燒反應通常是物質與氧氣 (O$2$) 反應生成氧化物。對於含有 C, H, Cl 的有機物，完全燃燒會生成 CO$2$, H$2$O。然而，PVC 含有氯 (Cl)，在高温燃燒時，氯會形成氯化氫 (HCl) 或氯氣 (Cl$2$)。題目特別指出是「高溫燃燒」，這通常意味著會產生 HCl。 反應物：C$2$H$3$Cl (單體) + O$2$ 產物：CO$2$ + H$2$O + HCl 平衡反應式： C$2$H$3$Cl + O$2$ $ightarrow$ CO$2$ + H$2$O + HCl 碳 (C)： 左側有 2 個 C，右側 CO$2$ 前面係數設為 2。 C$2$H$3$Cl + O$2$ $ightarrow$ 2 CO$2$ + H$2$O + HCl 氫 (H)： 左側有 3 個 H，右側 H$2$O 前面係數設為 3/2。 C$2$H$3$Cl + O$2$ $ightarrow$ 2 CO$2$ + $\frac{3}{2}$ H$2$O + HCl 氯 (Cl)： 左側有 1 個 Cl，右側 HCl 前面係數設為 1。 C$2$H$3$Cl + O$2$ $ightarrow$ 2 CO$2$ + $\frac{3}{2}$ H$2$O + HCl 氧 (O)： 右側總共有 (2 $	imes$ 2) + ($\frac{3}{2}$ $	imes$ 1) + 0 = 4 + 1.5 = 5.5 個 O。 左側 O$2$ 前面係數設為 5.5/2 = 11/4。 C$2$H$3$Cl + $\frac{11}{4}$ O$2$ $ightarrow$ 2 CO$2$ + $\frac{3}{2}$ H$2$O + HCl 為了得到整數係數，將整個方程式乘以 4： 4 C$2$H$3$Cl + 11 O$2$ $ightarrow$ 8 CO$2$ + 6 H$2$O + 4 HCl 【答案】(a) 單體結構：CH$2$=CHCl (C$2$H$3$Cl)；燃燒反應式：4 C$2$H$3$Cl + 11 O$…

Question 3

A municipal wastewater treatment plant is processing a waste flow with a 5-day BOD of 200 mg/L at 20$^\circ$C. If the BOD rate constant k at 20$^\circ$C is 0.23 day$^	ext{-1}$, please calculate the ultimate BOD (mg/L) of the raw wastewater at 20$^\circ$C. (10%)

Accepted Answer

本題考驗學生對生化需氧量 (BOD) 的基本概念，特別是 BOD 的遞減曲線模型以及如何從稀釋的 BOD (BOD $_5$ ) 和速率常數計算其最終 BOD (Ultimate BOD)。

核心觀念：
生化需氧量 (Biochemical Oxygen Demand, BOD) 是指在特定時間內，水中微生物分解有機物所消耗的氧氣量。 BOD 遞減曲線通常用一階反應模型來描述：
$L_t = L_0 e^{-kt}$
其中：

$L_t$ 是在時間 $t$ 時剩餘的 BOD (mg/L)，即尚未被分解的有機物量。
$L_0$ 是初始的 BOD，即最終 BOD (Ultimate BOD, mg/L)。
$k$ 是 BOD 的速率常數 (day $^{-1}$ )。
$t$ 是時間 (day)。

題目給定的 5-day BOD (BOD $_5$ ) 是指在 20 $^\circ$ C 下，經過 5 天後測得的 BOD 值。這通常是指在稀釋試驗中，樣品瓶中溶解氧的消耗量，但更精確的定義是，經過 5 天後，水中剩餘的 BOD ( $L_5$ )。然而，在許多教科書和考題中，BOD $_5$ 被直接視為 $L_0 - L_5$ 的值，即「在 5 天內消耗的氧氣量」。
我們採用後者定義，即：
BOD $_5$ = $L_0 - L_5$

解題步驟：

理解題目給定的資訊：
- BOD $_5$ (5-day BOD) = 200 mg/L
- 速率常數 $k$ = 0.23 day $^{-1}$ (在 20 $^\circ$ C)

Question 4

生活污水中含有蛋白質、氨等物質,如果沒有經過處理就排入承
受水體,容易造成水質污染。氮元素有不同價數的氧化態可與其
他元素結合,例如胺基酸、氨、硝酸鹽等,環境中的微生物可以
代謝這些含氮元素的化合物,使得氮元素不斷地在生態系統中循
環,稱為氮循環(Nitrogen cycle)。請繪製出氮循環(10分),並
條列說明構成氮循環的反應(14分)。在環境工程領域,常常應
用氮循環反應去除污水中含氮化合物,請試列舉一種生物處理方
法,並說明如何轉換水中氨氮變成穩定無害的物質,達到去除污
染物的目的(5分),以及參與其中的各種氮轉換反應的電子供給
者、最終電子接受者(6分),以及一種代表微生物的屬名(genus
name) (9分)。

Accepted Answer

本題為環境微生物學的經典考題，主要在於考察學生對氮循環過程的理解，包括其主要的生化反應、環境工程應用（污水處理）以及相關微生物學知識。

核心觀念： 氮循環是自然界中氮元素通過各種物理、化學和生物過程不斷轉化的過程。在環境工程中，特別是污水處理，氮的去除是重要的課題，主要依賴微生物的硝化和反硝化作用。

解題步驟：

(1) 繪製氮循環圖 (10分)

氮循環圖應包含以下幾個主要過程和形態：

固氮 (Nitrogen Fixation): 大氣中的 N $_2$ 轉化為氨 (NH $_3$ ) 或銨離子 (NH $_4^+$ )。
氨化 (Ammonification): 有機氮（如蛋白質、核酸）被微生物分解為氨。
硝化 (Nitrification): 氨 (NH $_4^+$ ) 被氧化為亞硝酸鹽 (NO $_2^-$ )，進一步被氧化為硝酸鹽 (NO $_3^-$ )。這是好氧過程。
反硝化 (Denitrification): 硝酸鹽 (NO $_3^-$ ) 在缺氧條件下被還原為氮氣 (N $_2$ )，重新釋放到大氣中。
同化 (Assimilation): 植物和微生物吸收無機氮（氨、硝酸鹽）轉化為自身有機物的過程。
沉澱/淋溶: 氮化物在地表水和地下水中的遷移。

圖示要點：

標示出氮的主要形態：N $_2$ (大氣), NH $_3$ /NH $_4^+$ (氨/銨), NO $_2^-$ (亞硝酸鹽), NO $_3^-$ (硝酸鹽), 有機氮。
標示出主要的轉化過程：固氮、氨化、硝化、反硝化、同化。
標示出進行這些過程的環境條件（如好氧/缺氧）。
標示出參與的生物（如固氮菌、硝化菌、反硝化菌）。

(草圖說明，實際作答需繪製)

     大氣 N2
      ↑↓ 固氮 (Nitrogen Fixation)
     氨/銨 (NH3/NH4+)
      ↑↓ 氨化 (Ammonification)  ← 有機氮 (Organic N)
      ↑↓ (來自動植物殘骸、排泄物)
     亞硝酸鹽 (NO2-)  ← 硝化 (Nitrification)
      ↑↓
     硝酸鹽 (NO3-)
      ↑↓ 同化 (Assimilation)
     動植物體內有機氮

補充： 硝化分為兩步：NH $_4^+$ $\rightarrow$ NO $_2^-$ (氨氧化菌)；NO $_2^-$ $\rightarrow$ NO $_3^-$ (亞硝酸鹽氧化菌)。反硝化將 NO $_3^-$ 還原為 N $_2$ 。

(2) 條列說明構成氮循環的反應 (14分)

以下條列說明主要的氮轉換反應：

固氮 (Nitrogen Fixation):
- 生物固氮: 微生物將大氣中的氮氣 (N $_2$ ) 還原為氨 (NH $_3$ )。
  $N_2 + 8e^- + 8H^+ + 16ATP \rightarrow 2NH_3 + H_2 + 16ADP + 16P_i$
  (此反應由固氮酶催化，是高度耗能的過程。)
- 工業固氮: 例如哈柏法 (Haber-Bosch process) 合成氨。
- 大氣固氮: 雷電作用將 N $_2$ 轉化為 NOx，再轉化為硝酸。
氨化 (Ammonification):
有機氮化合物（蛋白質、核酸、尿素等）在微生物作用下分解為氨 (NH $_3$ ) 或銨離子 (NH $_4^+$ )。
例如，蛋白質水解為胺基酸，胺基酸脫氨基生成氨。
R-CH(NH $_2$ )-COOH + H $_2$ O $\rightarrow$ R-CH(OH)-COOH + NH $_3$ (脫胺反應)
或尿素水解：(NH $_2$ ) $_2$ CO + H $_2$ O $\rightarrow$ 2 NH $_3$ + CO $_2$
硝化 (Nitrification):
這是一個兩階段的好氧氧化過程，由特定的細菌完成。
- 氨氧化 (Ammonia Oxidation): 氨氧化菌將銨離子氧化為亞硝酸鹽。
  $2NH_4^+ + 3O_2 \rightarrow 2NO_2^- + 4H^+ + 2H_2O$
  (例如：Nitrosomonas 屬)
- 亞硝酸鹽氧化 (Nitrite Oxidation): 亞硝酸鹽氧化菌將亞硝酸鹽氧化為硝酸鹽。
  $2NO_2^- + O_2 \rightarrow 2NO_3^-$
  (例如：Nitrobacter 屬)
反硝化 (Denitrification):
在缺氧條件下，某些細菌將硝酸鹽 (NO $_3^-$ ) 和亞硝酸鹽 (NO $_2^-$ ) 作為電子接受者，將其還原為氮氣 (N $_2$ )。
$NO_3^- \rightarrow NO_2^- \rightarrow NO \rightarrow N_2O \rightarrow N_2$
總反應式（簡化）：
$2NO_3^- + 5H_2 + 2H^+ \rightarrow N_2 + 6H_2O$ (使用 H $_2$ 作為電子供體)
或

Question 5

請試說明 Woese 與 Fox (1977)提出的微生物分類系統以及所根據 的基因分子(6分)。

Accepted Answer

本題主要考驗學生對微生物分類學發展史的了解，特別是 Woese 和 Fox 在 1977 年提出的基於 rRNA 的分類系統及其重要性。

核心觀念：
在 Woese 和 Fox 之前，微生物分類主要依賴形態學、生理學和生化特性。1970 年代，隨著分子生物學的發展，利用核酸序列（特別是核糖體 RNA, rRNA）來構建生命演化關係樹成為可能。Carl Woese 和 George Fox 在 1977 年的研究，是利用 16S rRNA 序列數據來重新評估微生物的分類，這項工作對後來的分類學產生了深遠影響。

解題步驟：

Woese 與 Fox (1977) 的分類系統提出背景：
- 傳統分類方法（基於形態、代謝、生化特性）在區分許多微生物時面臨困難，尤其對於原核生物，其形態差異不大。
- 分子生物學技術的進步，使得可以比較不同生物體的遺傳物質，從而推斷其演化關係。
- Woese 和 Fox 選擇了核糖體 RNA (rRNA) 作為研究對象。rRNA 在所有生物體中都普遍存在，且其序列演化相對緩慢，適合用於研究大範圍的生物演化關係。
所依據的基因分子：
- Woese 和 Fox (1977) 的研究主要基於 16S 核糖體 RNA (16S rRNA) 的序列比較。
- 16S rRNA 是原核生物（細菌和古菌）核糖體中的一個組分，其基因位於細菌的 16S rRNA 基因座上。
- 研究人員測量了不同微生物樣本的 16S rRNA 序列，並通過比較這些序列的差異程度，來構建一個反映其演化親緣關係的分類系統。差異越小，表示演化關係越近。

109 年國立成功大學環境工程學系碩士班甲組《環境化學及環境微生物學》

第 1 題

核心觀念

(a) 估算出流水的 pH

解題方法

嚴格的資料說明

解題技巧

(b) 跨半透膜的滲透壓差

解題方法

第 2 題

第 3 題

第 4 題

第 5 題

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