114 年 國立政治大學金融學系碩士班金融管理組《經濟學》

此題考驗對價格彈性與時間長度的關係。
在經濟學中，需求彈性的大小與時間長度有關。在短期內，消費者可能因為習慣、替代品缺乏或調整行為的困難，對價格變化的反應較不明顯。然而，隨著時間的推移，消費者有更多的時間去尋找替代品、調整消費習慣或尋找其他解決方案，因此對價格變化的敏感度會增加。

此題在探討影響需求價格彈性的因素，特別是市場的定義。

題幹描述了兩種情境：

1. 當「特定品牌」刮鬍凝膠價格上漲時，Mike 表示會「換牌子」。這顯示單一品牌的需求彈性較大，因為存在許多替代品牌。
2. 當「所有」刮鬍凝膠的價格都上漲時，Mike 表示他「必須」使用，並會調整其他地方的支出。這表示整個刮鬍凝膠市場的需求彈性相對較小，因為他認為刮鬍凝膠是必需品，缺乏其他直接的替代品。

這兩種情境的差異，正是因為我們如何定義「市場」：是單一品牌，還是整個產品類別。市場的定義（是廣泛的還是狹窄的）會顯著影響我們觀察到的需求彈性。

此題考驗勞動供給的兩個效果：替代效果與所得效果。

當工資（勞動的價格）上升時，會有兩種效果作用於勞動供給的決定：

1. 替代效果 (Substitution Effect)：工資上升意味著休閒（Leisure）的機會成本上升。消費者會傾向於減少休閒，增加工作時間，以追求較高的工資收入。此效果總是使得工作時間增加。
2. 所得效果 (Income Effect)：工資上升意味著消費者在工作相同時間下，所得會增加。如果休閒是一種正常財（Normal Good），那麼所得增加會導致消費者希望增加休閒時間，從而減少工作時間。此效果使得工作時間減少。

核心觀念

本題考查個體經濟學中經典的**勞動供給理論（勞動—休閒選擇模型，Work-Leisure Trade-off Model）**與 Slutsky 方程式分解。
在勞動—休閒模型中：

1. 休閒的機會成本（相對價格）：即實質工資率 $w$。若面臨薪資所得稅率 $t$，勞工實質保留的每小時淨工資率為 $w_n = w(1 - t)$。
2. 減稅的價格變動效果：調降所得稅率 $t \downarrow$，等同於每小時淨工資率上升 $w_n \uparrow$，使「休閒」的機會成本變貴。
3. 所得效果與替代效果的拆解（假設休閒通常為正常財）：
   • 替代效果（Substitution Effect, SE）：休閒相對變貴，消費者會減少休閒時間（$L \downarrow$），轉而增加工作時數（$H \uparrow$）。
   • 所得效果（Income Effect, IE）：工資率上升使實質購買力提高。若休閒為正常財，消費者實質變富裕後會增加休閒（$L \uparrow$），進而減少工作時數（$H \downarrow$）。
4. 總效果（Total Effect, TE）：取決於替代效果與所得效果的相對大小。

解題方法

由題意可知：政府實施「減稅（tax reductions）」，誘使消費者「提供更多工作時數（work more）」。

1. 定義變數與相對價格變化：
   • 設總時間為 $T$，工作時數為 $H$，休閒時數為 $L$，滿足 $H = T - L$。
   • 減稅使淨工資率上升：$w_n = w(1 - t)$，當 $t \downarrow$ 則 $w_n \uparrow$。
2. 分析兩大效果的作用方向（在一般經濟學假設休閒為「正常財」的前提下）：
   • 替代效果 ($SE$)：休閒價格相對上升，消費者以工作替代休閒 $\Rightarrow L \downarrow \implies H \uparrow$（工作時數增加）。
   • 所得效果 ($IE$)：所得與購買力上升，因休閒為正常財，消費者增加休閒需求 $\Rightarrow L \uparrow \implies H \downarrow$（工作時數減少）。
3. 推導總效果與題目現象的關係：
   • 題目指出減稅使消費者「工作更多（$H \uparrow$）」，表示休閒時數下降（$L \downarrow$）。

此題在檢驗生產函數的規模報酬（Returns to Scale）。一個生產函數如果將所有投入要素的數量同比例地增加 $\lambda$ 倍（其中 $\lambda > 1$），而總產出也恰好增加 $\lambda$ 倍，則稱之為規模報酬固定（Constant Returns to Scale, CRS）。

我們逐一檢驗各選項：
假設投入要素 $K$ 和 $L$ 都乘以 $\lambda$ 倍。

A. $Q = K \cdot L$
新的產出 $Q' = (\lambda K) \cdot (\lambda L) = \lambda^2 K L = \lambda^2 Q$
由於產出增加了 $\lambda^2$ 倍（而非 $\lambda$ 倍），此函數表現為規模報酬遞增（Increasing Returns to Scale）。

B. $Q = K^{0.4} L^{0.4}$
新的產出 $Q' = (\lambda K)^{0.4} (\lambda L)^{0.4} = \lambda^{0.4} K^{0.4} \lambda^{0.4} L^{0.4} = \lambda^{0.4+0.4} K^{0.4} L^{0.4} = \lambda^{0.8} Q$
由於產出增加了 $\lambda^{0.8}$ 倍（而非 $\lambda$ 倍），此函數表現為規模報酬遞減（Decreasing Returns to Scale）。

C. $Q = K + L - 2$
新的產出 $Q' = (\lambda K) + (\lambda L) - 2 = \lambda(K+L) - 2$
這不是 $\lambda Q$ 或其他簡單的倍數關係，無法直接判斷。若要嚴格判斷，需要考慮 $\lambda=1$ 的情況。但一般而言，這種線性函數（扣除常數項）的規模報酬難以固定。若 $\lambda=2$, $Q' = 2(K+L)-2$，而 $2Q = 2(K+L-2) = 2(K+L)-4$。

此題考驗獨占廠商的利潤極大化問題，其關鍵在於廠商會在邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）的點進行生產和定價。

首先，我們需要從市場需求函數中推導出廠商的邊際收益函數。
市場需求函數為 $Q = \frac{e^{3600+(a+b)t}}{(p+8)^3}$。
這是一個非常規的價格-數量關係，通常我們習慣於將 $P$ 表示為 $Q$ 的函數（反需求函數），以便於計算邊際收益。
從需求函數來看，$Q$ 顯然是 $p$ 的遞減函數。
我們可以寫成 $Q(p+8)^3 = e^{3600+(a+b)t}$。
令 $A = e^{3600+(a+b)t}$ 為一個常數（假設 $a, b, t$ 均固定），則 $Q(p+8)^3 = A$。
$Q = A(p+8)^{-3}$。
為了方便，我們需要將 $p$ 表示為 $Q$ 的函數（反需求函數）。
$(p+8)^3 = \frac{A}{Q}$
$p+8 = \left(\frac{A}{Q}\right)^{1/3}$
$p = \left(\frac{A}{Q}\right)^{1/3} - 8$
$p = A^{1/3} Q^{-1/3} - 8$

現在我們有了反需求函數 $P(Q) = A^{1/3} Q^{-1/3} - 8$。
廠商的總收益（Total Revenue, TR）為 $TR = P(Q) \cdot Q = (A^{1/3} Q^{-1/3} - 8) Q$
$TR = A^{1/3} Q^{2/3} - 8Q$

廠商的邊際收益（Marginal Revenue, MR）是總收益對數量的導數：
$MR = \frac{dTR}{dQ} = \frac{d}{dQ} (A^{1/3} Q^{2/3} - 8Q)$
$MR = A^{1/3} \cdot \frac{2}{3} Q^{(2/3)-1} - 8$
$MR = \frac{2}{3} A^{1/3} Q^{-1/3} - 8$

題目給定廠商的邊際成本（Marginal Cost, MC）為 $8$ 在所有產量水準上，$MC = 8$。
廠商利潤極大化的條件是 $MR = MC$。

核心觀念

本題考的是「二級價格歧視」（second-degree price discrimination），也就是壟斷者不知道消費者類型，只能設計不同的「數量—總價」方案，讓消費者自行選擇，藉此達成自我選擇（self-selection）。

兩位消費者的反需求函數為：

因此，購買 $q$ 單位商品時的總願付價值，等於反需求曲線下的面積：

對 Lyle 而言：

對 Yu-Min 而言：

消費者選擇方案 $(q_i,m_i)$ 時，效用為：

其中 $t\in\{L,Y\}$。

要成功實施二級價格歧視，通常需要滿足：

1. 低需求者願意購買低數量方案。
2. 高需求者願意購買高數量方案。
3. 高需求者不會改選低數量方案。
4. 低需求者不會改選高數量方案。

解題方法

題目中的 $q_1=20$ 為高數量方案，應由需求較高的 Lyle 選擇；$q_2$ 為低數量方案，應由需求較低的 Yu-Min 選擇。

先計算兩位消費者在各數量下的總願付價值。

高數量方案：$q_1=20$

Lyle 的總願付價值：

Yu-Min 的總願付價值：

低數量方案

低方案的價格在各選項中，均恰好等於 Yu-Min 對該數量的總願付價值：

因此，Yu-Min 選擇低方案時的效用均為 $0$，剛好達到參與條件。

接著檢查 Lyle 是否會選擇高方案。Lyle 選高方案的效用為：

Lyle 選低方案的效用為：

由於 $m_2=V_Y(q_2)$，所以：

因此，高需求者選擇高方案的條件為：

選項分析

A. $O_1=(20,200)$、$O_2=(10,50)$

Lyle 選擇高方案的效用：

Lyle 選擇低方案的效用：

核心觀念

本題考查 $2\times 2$ 賽局的純策略 Nash equilibrium 與混合策略 Nash equilibrium。

若賽局「只有混合策略 Nash equilibrium」，表示：

1. 至少存在一個混合策略 Nash equilibrium；
2. 不存在任何純策略 Nash equilibrium。

純策略 Nash equilibrium 的判斷方式，是檢查每一個格子中，兩位玩家是否都在對對方策略下選擇最佳反應。

解題方法：先排除所有純策略 Nash equilibrium

報酬矩陣如下：

第一個數字為玩家 A 的報酬，第二個數字為玩家 B 的報酬。

1. $(\text{Top},\text{Left})$

• 玩家 B 面對 Top 時，選 Left 得 $1$，選 Right 得 $0.5$，因此 B 一定選 Left。
• 玩家 A 面對 Left 時：
  • 選 Top 得 $a$；
  • 選 Bottom 得 $1$。

因此，$(\text{Top},\text{Left})$ 是純策略 Nash equilibrium 的條件為：

$a\geq 1$

題目說沒有純策略 Nash equilibrium，所以必須有：

$a<1$

2. $(\text{Top},\text{Right})$

玩家 B 面對 Top 時，Left 的報酬 $1$ 大於 Right 的報酬 $0.5$，因此 B 不會選 Right。

所以 $(\text{Top},\text{Right})$ 不可能是 Nash equilibrium。

3. $(\text{Bottom},\text{Left})$

• 玩家 A 面對 Left 時，若 $a<1$，則 A 會選 Bottom。
• 玩家 B 面對 Bottom 時：
  • 選 Left 得 $c$；
  • 選 Right 得 $d$。

因此，在已知 $a<1$ 的情況下，$(\text{Bottom},\text{Left})$ 成為 Nash equilibrium 的條件為：

$c\geq d$

為避免此純策略 Nash equilibrium，必須有：

$c<d$

4. $(\text{Bottom},\text{Right})$

• 玩家 A 面對 Right 時：
  • 選 Top 得 $b$；
  • 選 Bottom 得 $2$。
• 玩家 B 面對 Bottom 時：
  • 選 Left 得 $c$；
  • 選 Right 得 $d$。

由於前面已得到 $c<d$，所以 B 面對 Bottom 時一定選 Right。

因此，$(\text{Bottom},\text{Right})$ 成為 Nash equilibrium 的條件為：

$2\geq b$

為避免此純策略 Nash equilibrium，必須有：

$b>2$

綜合結果：

核心觀念

本題考的是「負外部性」與「社會最適產量」。演唱會造成周邊居民心理損害，這項成本未必反映在台北大巨蛋的私人決策中，因此社會最適演唱會數量必須將外部損害納入考量。

社會總剩餘可表示為：

社會最適條件為：

解題方法

每位居民每場演唱會的心理損害為：

受影響居民共有 $1{,}000$ 人，因此每場演唱會造成的居民總損害為：

一個月舉辦 $Q$ 場演唱會，所以每月居民總損害為：

台北大巨蛋每月收益為：

每場演唱會的邊際成本為 $1{,}000$，因此每月總成本為：

社會總剩餘為：

代入各項：

此題考驗公共財（Public Good）的特性。公共財具有兩個主要特性：非敵對性（Non-rivalry，或稱非競用性）和非排他性（Non-excludability）。

• 非排他性 (Non-excludability)：無法阻止未付費的消費者消費該財貨。這對應於選項 A 和 C。
• 非敵對性 (Non-rivalry)：一個人的消費不會減少其他人對該財貨的消費。這對應於選項 B。

讓我們逐一分析選項：
A. It is not excludable. (非排他性)
這是公共財的定義之一。例如，國防、空氣、燈塔。這是公共財的特徵。

B. It is not diminished or depreciated as additional people consume the good. (非敵對性)
這是公共財的另一個定義。

此題考驗失業率（Unemployment Rate）的計算及其與勞動力（Labor Force）和就業人數（Employed Workers）的關係。

失業率的計算公式為：
失業率 = (失業人數 / 勞動力) $\times 100\%$
其中，勞動力 = 就業人數 + 失業人數。

為了使失業率下降，我們需要：

1. 失業人數減少，且就業人數不變或增加。
2. 勞動力減少，且失業人數減少的比例大於勞動力減少的比例。
3. 就業人數增加，且勞動力不變或增加的比例小於就業人數增加的比例。

我們逐一分析選項：

A. A decrease in the labor force combined with an increase in the total population.
總人口增加不直接影響失業率，因為失業率是基於「勞動力」計算的。勞動力減少，如果失業人數不變或減少得更少，失業率可能上升或下降。例如，如果勞動力從 100 人減少到 80 人，而失業人數從 10 人減少到 5 人，那麼失業率從 $10/100=10\%$ 變為 $5/80=6.25\%$，下降了。但如果失業人數從 10 人減少到 8 人，失業率變為 $8/80=10\%$，不變。如果勞動力減少是因為人們退出勞動力市場（例如退休、繼續求學），這會減少失業人數的同時也減少勞動力，其影響取決於相對變化。

B. A decrease in the labor force, with no change in the number of employed workers.
設初始狀態：勞動力 $L_1$, 就業人數 $E_1$, 失業人數 $U_1$。失業率 $u_1 = U_1 / L_1$。
新狀態：勞動力 $L_2 < L_1$, 就業人數 $E_2 = E_1$。
由於 $L = E + U$，且 $E$ 不變，則 $U_2 = L_2 - E_2 = L_2 - E_1 < L_1 - E_1 = U_1$。
即，失業人數 $U_2$ 也減少了。
新的失業率 $u_2 = U_2 / L_2 = (L_2 - E_1) / L_2$。
我們需要比較 $u_2$ 和 $u_1$。
如果人們退出勞動力市場（例如，對找工作感到沮喪，不再積極尋找），他們就不再被計為失業人口。
例如：$L_1 = 100$, $E_1 = 90$, $U_1 = 10$。$u_1 = 10/100 = 10\%$。
現在，10 人退出勞動力市場，他們中有 5 人是之前失業的，5 人是之前就業的。
$E_2 = 90 - 5 = 85$。$L_2 = 100 - 10 = 90$。$U_2 = L_2 - E_2 = 90 - 85 = 5$。
$u_2 = 5 / 90 \approx 5.56\%$。失業率下降。
另一種情況：如果退出勞動力市場的人都是失業的。
$L_1 = 100$, $E_1 = 90$, $U_1 = 10$。$u_1 = 10\%$。
10 名失業工人退出勞動力市場。
$E_2 = 90$。

核心觀念

量化寬鬆（Quantitative Easing, QE）是指中央銀行在政策利率已接近零、傳統降息空間有限時，大規模購買金融資產，尤其是中長期政府公債，以增加貨幣供給、壓低長期利率，進而刺激投資與總需求。

其主要傳導方式為：

傳統公開市場操作主要買賣短期政府公債，目的是調整銀行體系準備金與短期利率；量化寬鬆則著重於資產購買規模與購買資產的期限，尤其是長期資產。

解題方法

判斷是否為量化寬鬆，可依序檢查：

1. 是否由中央銀行主動購買金融資產？
2. 購買的是否為長期資產？
3. 目的是否在於壓低長期利率、擴大貨幣供給與刺激經濟？

本題中，最符合 QE 定義的是中央銀行購買長期政府公債，因此選擇 D。

選項分析

A. The central bank prints money and directly transfers it to financial institutions.

中央銀行印鈔後直接移轉給金融機構，屬於直接資金挹注或資本援助，並非典型的資產購買行為。

量化寬鬆的重點是中央銀行以新創造的貨幣購買金融資產，改變資產負債表的資產結構與金融市場價格；單純直接轉移資金不具備購買長期金融資產、壓低長期利率的核心機制，因此錯誤。

核心觀念

本題的核心觀念為總體經濟學中貨幣學派（Monetarism）與古典學派（Classical School）的貨幣數量學說（Quantity Theory of Money, QTM），以及米爾頓·傅利曼（Milton Friedman）的名言：「通貨膨脹在任何時間、任何地點都必然是一種貨幣現象」（Inflation is always and everywhere a monetary phenomenon）。

根據交易方程式（Equation of Exchange）：

其中：

• $M$ 為貨幣供給量（Money supply）
• $V$ 為貨幣流通速度（Velocity of money）
• $P$ 為物價水準（Price level）
• $Y$ 為實質產出（Real output / GDP）

將方程式取自然對數後對時間微分，可轉換為變動率的形式：

在**長期（Long run）**的古典環境下：

1. **貨幣中立性（Monetary Neutrality）與古典二分法（Classical Dichotomy）**成立，實質產出 $Y$ 由實質生產要素（資本、勞動、技術）決定，處於自然產出水準（潛在產出 $Y^*$），其長期實質成長率 $\% \Delta Y$ 視外生的技術進步與要素累積而定，不受貨幣供給影響。
2. 貨幣流通速度 $V$ 主要取決於金融制度、支付習慣與技術，在長期被視為相對穩定或固定（$\% \Delta V \approx 0$）。

因此，長期的通貨膨脹率 $\pi = \% \Delta P$ 主要由貨幣供給成長率決定：

當貨幣供給成長率超過實質產出成長率時，超額的貨幣供給將直接且完全地轉化為物價水準的上漲。故在長期，通貨膨脹的主要成因必然是貨幣供給的過度成長。

解題方法

題目明確設定情境為**「In the long run」（在長期）與「primary cause of inflation」（通貨膨脹的主要成因）**：

1. 區分短期衝擊與長期趨勢：在短期，供給面衝擊（如成本推動）、政府個別政策干預（如工資調整、關稅加徵）或匯率短期劇烈變動，皆可能造成物價水準（Price Level）發生一次性或短暫的上升。
2. 鎖定長期持續上漲的動能：持續且長期的通貨膨脹（持續性的物價膨脹率上升），不能單靠一次性的名目衝擊來維持，必須有寬鬆的貨幣政策（央行持續印鈔、增加貨幣供給）作為支撐以因應過度膨脹的名目需求。

核心觀念

本題綜合考查利率變動對下列三項經濟行為的影響：

1. 資產配置：國內利率下降時，國內債券的報酬率相對降低，居民持有外國債券的誘因增加。
2. 貨幣需求：持有貨幣的機會成本等於放棄的利息收入。利率下降時，持有現金的機會成本降低，因此貨幣需求增加。
3. 投資支出：利率是企業借款與投資的資金成本。利率下降會降低投資成本，促進設備投資。

解題方法

逐一判斷利率下降對「外國債券需求」、「貨幣持有量」與「企業投資」的影響方向即可。

在其他條件不變下：

若外國利率與其他條件不變，外國債券的相對吸引力提高；同時，持有貨幣的機會成本下降；企業借款投資的成本也下降。因此三個敘述均成立。

選項分析

A. Citizens decide to hold more foreign bonds.

正確。

台灣利率下降後，台灣金融資產的報酬率相對降低。若外國利率維持不變，居民會增加外國債券的持有，以追求較高的相對報酬。

從國際資本移動角度來看：

因此 A 正確。

B. Citizens choose to hold more currency.

正確。

核心觀念

本題的核心考點為**預期擴充的菲利普曲線（Expectations-Augmented Phillips Curve）**及其幾何移動意涵。

在總體經濟學中，短期菲利普曲線（Short-Run Phillips Curve, $SRPC$）描述「通貨膨脹率」與「失業率」之間的短期替代取捨關係。弗里德曼（Milton Friedman）與菲爾普斯（Edmund Phelps）提出的預期擴充菲利普曲線方程式為：

其中：

• $\pi$：實際通貨膨脹率（Actual Inflation Rate）
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率（Expected Inflation Rate）
• $u$：實際失業率（Actual Unemployment Rate）
• $u_n$：自然失業率（Natural Rate of Unemployment）
• $\beta$：失業缺口對通膨的反應係數（$\beta > 0$）

在以橫軸為失業率 $u$、縱軸為通貨膨脹率 $\pi$ 的平面坐標系中，$SRPC$ 是一條向右下方傾斜的負斜率曲線。

解題方法

將方程式改寫為以實際失業率 $u$ 為因變數的形式，以便從幾何圖形的水平移動角度分析：

當民眾與廠商的通貨膨脹預期上升（$\pi^e \uparrow$）時：

1. 向上／向右平移：方程式中的截距項增大。固定任意實際通膨率 $\pi$ 不變，由於 $\pi^e$ 上升，可得 $u$ 增加： $$\frac{\partial u}{\partial \pi^e} = \frac{1}{\beta} > 0$$ 這代表在相同的通貨膨脹率水準下，經濟體所面臨的失業率比先前更高（也就是整條 $SRPC$ 線向右平移，亦等同於向上平移）。

核心觀念

本題考查古典二分法下，貿易政策對「可貸資金市場」的影響。

古典二分法將經濟變數分為：

• 實質變數：實質 GDP、就業、實質利率、投資、儲蓄等。
• 名目變數：物價水準、貨幣供給、名目利率等。

可貸資金市場的均衡條件為：

其中：

• $S$ 為國民儲蓄，代表可貸資金供給。
• $I$ 為投資，代表可貸資金需求。
• 實質利率 $r$ 透過調整，使儲蓄與投資達成均衡。

在開放經濟中，國民所得恆等式為：

且：

其中 $NX$ 為淨出口，$NCO$ 為資本淨流出。

解題方法

美國提高進口關稅，會降低台灣商品出口至美國的數量，使台灣的出口與淨出口受到影響。此政策主要改變的是國際貿易流量與實質匯率，而不是台灣可貸資金市場中儲蓄與投資的基本決定因素。

題目已明確假設 GDP 與物價水準給定，且其他因素不變。因此：

國民儲蓄為：

由於 $Y$、消費 $C$ 與政府支出 $G$ 均未改變，所以儲蓄供給不變。

另一方面，投資需求主要由實質利率決定：

美國提高進口關稅並不直接改變台灣投資函數，也不改變投資的基本條件。因此，可貸資金市場的供給曲線與需求曲線均不發生移動，均衡實質利率維持原值。

貿易政策所造成的影響，會透過淨出口與資本流出，以及匯率調整來吸收，而不是透過台灣可貸資金市場的實質利率調整。換言之，淨出口的變化不代表儲蓄曲線或投資曲線必然移動。

選項分析

核心觀念

本題考查「小國開放貿易下的國際價格變動」與「消費者剩餘」：

• 台灣是小國，無法影響國際市場價格，只能接受外生的世界價格。
• 美國是大國，美國提高進口關稅會降低其對台灣商品的進口需求，因而使台灣面對的出口價格下降。
• 在台灣國內，商品價格通常與其可取得的國際價格一致，因此台灣商品 $A$ 的市場價格下降。
• 消費者剩餘是消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額，可表示為需求曲線下方、實際價格線上方的面積。

價格下降時，消費者剩餘會增加。

解題方法

美國提高進口關稅後，美國市場對台灣商品 $A$ 的需求減少。由於美國是大國，這項需求變化足以影響國際價格，使台灣的出口價格下降。

台灣是小國，不能影響國際價格，因此台灣國內價格由新的較低國際價格決定：

其中：

• $P_0$：美國提高關稅前的台灣商品價格；
• $P_1$：美國提高關稅後的台灣商品價格。

台灣消費者面對的價格下降後：

1. 原本購買商品的消費者，每單位支付較少；
2. 部分原本因價格過高而未購買的消費者，會開始購買；
3. 消費數量由 $Q_0$ 增加至 $Q_1$。

因此，消費者剩餘由原本的

增加為

因為 $P_1<P_0$，所以：

核心觀念

本題考查「古典凱因斯模型（classical Keynesian model）」下，外國貿易政策對一國均衡所得與物價水準的影響。

台灣屬於小型開放經濟體，美國提高進口關稅，會使台灣商品在美國市場的價格相對上升，導致美國對台灣出口品的需求下降。因此，台灣的出口 $X$ 減少，淨出口 $NX$ 下降，進而使總合支出與均衡產出減少。

在古典凱因斯模型中，短期內假設物價與工資具有黏著性，物價水準固定，產出主要透過存貨與生產量調整。因此，需求減少的結果是：

• 均衡產出下降；
• 物價水準維持不變。

解題方法

開放經濟的總合支出可表示為：

其中：

美國提高進口關稅後，台灣對美國的出口減少，因此：

若其他因素皆不變，進口 $M$ 不變，所以：

總合支出因而下降。若以簡單乘數模型表示，均衡所得為：

其中 $c$ 為邊際消費傾向、$t$ 為稅率、$m$ 為邊際進口傾向。出口變動對所得的影響為：

由於乘數為正，而 $\Delta X<0$，所以：

亦即台灣均衡產出下降。

古典凱因斯模型假設短期物價水準固定，因此：

結論是：產出下降，但物價水準不變。

選項分析

A. The output will decrease but the price level will increase.

此題考驗自然失業率（Natural Rate of Unemployment）的概念，以及它與結構性或週期性失業的區別。

自然失業率：指在經濟體系正常運行時，由結構性失業（Structural Unemployment）和摩擦性失業（Frictional Unemployment）構成的失業率。它代表了經濟體系中無法透過總體經濟政策消除的最低失業水平。自然失業率不受短期經濟波動（週期性失業）的影響。

週期性失業 (Cyclical Unemployment)：與經濟週期的擴張和收縮相關。在經濟衰退時，週期性失業上升；在經濟擴張時，週期性失業下降。

結構性失業 (Structural Unemployment)：由於勞動力市場技能與工作要求的錯配，或產業結構的變遷導致某些行業的勞動力需求永久性下降而產生。

摩擦性失業 (Frictional Unemployment)：由於人們在尋找新工作或轉換工作時需要時間而產生的暫時性失業。

題目情境：

• 美國提高關稅。
• 導致台灣相關產業工人失業。
• 問：這如何影響台灣的「自然失業率」？

分析：
美國提高關稅，導致台灣出口減少，從而影響了台灣的特定產業。這些產業的工人失業，可以被視為：

1. 週期性失業：如果這是一個短期的經濟衝擊，且經濟整體能夠恢復，那麼這些失業可能是週期性的。
2. 結構性失業：如果台灣的相關產業因為國際貿易壁壘而面臨長期的、結構性的衰退，那麼這些失業就可能轉變為結構性失業。例如，如果台灣的出口產業因此受到永久性打擊，勞動力需要重新培訓或轉移到其他產業，這就屬於結構性問題。

自然失業率的決定因素：
自然失業率主要由結構性失業和摩擦性失業決定。

• 結構性失業的變化（例如，技能錯配加劇、產業轉型困難）會影響自然失業率。
• 摩擦性失業的變化（例如，資訊獲取效率、勞動力流動性）也會影響自然失業率。
• 週期性失業不影響自然失業率。

本題的關鍵：
題目中提到「工人失業」。如果這種失業是由於貿易壁壘造成的長期結構性問題，導致這些工人的技能不再符合市場需求，或者整個產業萎縮，那麼這會增加結構性失業，進而提高自然失業率。
如果這僅僅是短期衝擊，導致總需求下降，那麼這主要體現為週期性失業，不會影響自然失業率。

核心觀念

本題考查開放經濟體系中的「資本外逃」及其對淨出口與實質利率的影響。

國民所得恆等式為：

其中：

• $S$：國民儲蓄
• $I$：國內投資
• $NCO$：淨資本外流（Net Capital Outflow）

在開放經濟中，淨出口與淨資本外流相等：

題目設定 GDP 與物價水準不變，代表國民儲蓄的基本條件不變。台灣投資人因擔心美國提高進口關稅，降低對台灣資產的信心，將資金移往海外，形成資本外逃，因此 $NCO$ 增加。

解題方法

第一步，判斷資本流動：

第二步，分析實質利率。

由國民儲蓄與投資的關係：

在 $S$ 不變下，$NCO$ 增加，會使可供國內投資使用的資金減少。市場均衡必須透過國內投資 $I$ 減少來調整，而投資函數具有：

因此，為使投資下降，實質利率必須上升：

第三步，分析淨出口。

開放經濟中：

因此資本外流增加會直接帶動淨出口增加：

從外匯市場觀察，資本外流會增加台幣供給，使台幣實質匯率貶值；實質貶值提高出口、降低進口，故淨出口增加。

選項分析

此題考驗對需求價格彈性與時間長度的關係。

在經濟學中，需求價格彈性（Price Elasticity of Demand）的大小與時間長度密切相關。在短期內，消費者可能因為習慣、替代品缺乏或調整行為的困難，對價格變化的反應較不明顯，需求彈性較小。然而，隨著時間的推移，消費者有更多的時間去尋找替代品、調整消費習慣或尋找其他解決方案，因此對價格變化的敏感度會增加，需求彈性會變大。

此題考驗影響需求價格彈性的因素，特別是市場的定義。

題幹描述了兩種情境：

1. 特定品牌刮鬍凝膠價格上漲：Mike 表示會「換牌子」。這顯示單一品牌的刮鬍凝膠需求彈性較大，因為存在許多替代品牌。
2. 所有刮鬍凝膠價格上漲：Mike 表示他「必須」使用，並會調整其他地方的支出。這顯示整個刮鬍凝膠市場的需求彈性相對較小，因為他認為刮鬍凝膠是必需品，缺乏廣泛的替代品。

此題考驗勞動供給的兩個效果：替代效果與所得效果。

當工資（勞動的價格）上升時，會產生兩種效果：

1. 替代效果 (Substitution Effect)：休閒（Leisure）的機會成本上升，消費者傾向於減少休閒，增加工作時間。此效果總是使得工作時間增加。
2. 所得效果 (Income Effect)：實質所得增加，如果休閒是正常財，消費者會希望增加休閒時間，從而減少工作時間。

核心觀念

本題考查個體經濟學中經典的**勞動供給理論（勞動—休閒選擇模型，Work-Leisure Trade-off Model）**與 Slutsky 方程式分解。
在勞動—休閒模型中：

1. 休閒的機會成本（相對價格）：即實質工資率 $w$。若面臨薪資所得稅率 $t$，勞工實質保留的每小時淨工資率為 $w_n = w(1 - t)$。
2. 減稅的價格變動效果：調降所得稅率 $t \downarrow$，等同於每小時淨工資率上升 $w_n \uparrow$，使「休閒」的機會成本變貴。
3. 所得效果與替代效果的拆解（假設休閒通常為正常財）：
   • 替代效果（Substitution Effect, SE）：休閒相對變貴，消費者會減少休閒時間（$L \downarrow$），轉而增加工作時數（$H \uparrow$）。
   • 所得效果（Income Effect, IE）：工資率上升使實質購買力提高。若休閒為正常財，消費者實質變富裕後會增加休閒（$L \uparrow$），進而減少工作時數（$H \downarrow$）。
4. 總效果（Total Effect, TE）：取決於替代效果與所得效果的相對大小。

解題方法

由題意可知：政府實施「減稅（tax reductions）」，誘使消費者「提供更多工作時數（work more）」。

1. 定義變數與相對價格變化：
   • 設總時間為 $T$，工作時數為 $H$，休閒時數為 $L$，滿足 $H = T - L$。
   • 減稅使淨工資率上升：$w_n = w(1 - t)$，當 $t \downarrow$ 則 $w_n \uparrow$。
2. 分析兩大效果的作用方向（在一般經濟學假設休閒為「正常財」的前提下）：
   • 替代效果 ($SE$)：休閒價格相對上升，消費者以工作替代休閒 $\Rightarrow L \downarrow \implies H \uparrow$（工作時數增加）。
   • 所得效果 ($IE$)：所得與購買力上升，因休閒為正常財，消費者增加休閒需求 $\Rightarrow L \uparrow \implies H \downarrow$（工作時數減少）。
3. 推導總效果與題目現象的關係：
   • 題目指出減稅使消費者「工作更多（$H \uparrow$）」，表示休閒時數下降（$L \downarrow$）。

此題檢驗生產函數的規模報酬（Returns to Scale）。若將所有投入要素同比例增加 $\lambda$ 倍，而總產出也恰好增加 $\lambda$ 倍，則為規模報酬固定（Constant Returns to Scale, CRS）。

檢驗各選項：
A. $Q = K \cdot L \implies (\lambda K)(\lambda L) = \lambda^2 KL = \lambda^2 Q$。規模報酬遞增 (IRS)。

此題考驗獨占廠商的利潤極大化問題，廠商會在邊際收益（MR）等於邊際成本（MC）的點定價。

1. 推導反需求函數：
   令 $A = e^{3600+(a+b)t}$ (為常數)。則 $Q = A(p+8)^{-3}$。
   $(p+8)^3 = A/Q \implies p+8 = (A/Q)^{1/3} \implies p = A^{1/3} Q^{-1/3} - 8$。

2. 計算總收益 (TR)：
   $TR = p \cdot Q = (A^{1/3} Q^{-1/3} - 8) Q = A^{1/3} Q^{2/3} - 8Q$。

核心觀念

本題考的是「二級價格歧視」（second-degree price discrimination），也就是壟斷者不知道消費者類型，只能設計不同的「數量—總價」方案，讓消費者自行選擇，藉此達成自我選擇（self-selection）。

兩位消費者的反需求函數為：

因此，購買 $q$ 單位商品時的總願付價值，等於反需求曲線下的面積：

對 Lyle 而言：

對 Yu-Min 而言：

消費者選擇方案 $(q_i,m_i)$ 時，效用為：

其中 $t\in\{L,Y\}$。

要成功實施二級價格歧視，通常需要滿足：

1. 低需求者願意購買低數量方案。
2. 高需求者願意購買高數量方案。
3. 高需求者不會改選低數量方案。
4. 低需求者不會改選高數量方案。

解題方法

題目中的 $q_1=20$ 為高數量方案，應由需求較高的 Lyle 選擇；$q_2$ 為低數量方案，應由需求較低的 Yu-Min 選擇。

先計算兩位消費者在各數量下的總願付價值。

高數量方案：$q_1=20$

Lyle 的總願付價值：

Yu-Min 的總願付價值：

低數量方案

低方案的價格在各選項中，均恰好等於 Yu-Min 對該數量的總願付價值：

因此，Yu-Min 選擇低方案時的效用均為 $0$，剛好達到參與條件。

接著檢查 Lyle 是否會選擇高方案。Lyle 選高方案的效用為：

Lyle 選低方案的效用為：

由於 $m_2=V_Y(q_2)$，所以：

因此，高需求者選擇高方案的條件為：

選項分析

A. $O_1=(20,200)$、$O_2=(10,50)$

Lyle 選擇高方案的效用：

Lyle 選擇低方案的效用：

核心觀念

本題考查 $2\times 2$ 賽局的純策略 Nash equilibrium 與混合策略 Nash equilibrium。

若賽局「只有混合策略 Nash equilibrium」，表示：

1. 至少存在一個混合策略 Nash equilibrium；
2. 不存在任何純策略 Nash equilibrium。

純策略 Nash equilibrium 的判斷方式，是檢查每一個格子中，兩位玩家是否都在對對方策略下選擇最佳反應。

解題方法：先排除所有純策略 Nash equilibrium

報酬矩陣如下：

第一個數字為玩家 A 的報酬，第二個數字為玩家 B 的報酬。

1. $(\text{Top},\text{Left})$

• 玩家 B 面對 Top 時，選 Left 得 $1$，選 Right 得 $0.5$，因此 B 一定選 Left。
• 玩家 A 面對 Left 時：
  • 選 Top 得 $a$；
  • 選 Bottom 得 $1$。

因此，$(\text{Top},\text{Left})$ 是純策略 Nash equilibrium 的條件為：

$a\geq 1$

題目說沒有純策略 Nash equilibrium，所以必須有：

$a<1$

2. $(\text{Top},\text{Right})$

玩家 B 面對 Top 時，Left 的報酬 $1$ 大於 Right 的報酬 $0.5$，因此 B 不會選 Right。

所以 $(\text{Top},\text{Right})$ 不可能是 Nash equilibrium。

3. $(\text{Bottom},\text{Left})$

• 玩家 A 面對 Left 時，若 $a<1$，則 A 會選 Bottom。
• 玩家 B 面對 Bottom 時：
  • 選 Left 得 $c$；
  • 選 Right 得 $d$。

因此，在已知 $a<1$ 的情況下，$(\text{Bottom},\text{Left})$ 成為 Nash equilibrium 的條件為：

$c\geq d$

為避免此純策略 Nash equilibrium，必須有：

$c<d$

4. $(\text{Bottom},\text{Right})$

• 玩家 A 面對 Right 時：
  • 選 Top 得 $b$；
  • 選 Bottom 得 $2$。
• 玩家 B 面對 Bottom 時：
  • 選 Left 得 $c$；
  • 選 Right 得 $d$。

由於前面已得到 $c<d$，所以 B 面對 Bottom 時一定選 Right。

因此，$(\text{Bottom},\text{Right})$ 成為 Nash equilibrium 的條件為：

$2\geq b$

為避免此純策略 Nash equilibrium，必須有：

$b>2$

綜合結果：

核心觀念

本題考的是「負外部性」與「社會最適產量」。演唱會造成周邊居民心理損害，這項成本未必反映在台北大巨蛋的私人決策中，因此社會最適演唱會數量必須將外部損害納入考量。

社會總剩餘可表示為：

社會最適條件為：

解題方法

每位居民每場演唱會的心理損害為：

受影響居民共有 $1{,}000$ 人，因此每場演唱會造成的居民總損害為：

一個月舉辦 $Q$ 場演唱會，所以每月居民總損害為：

台北大巨蛋每月收益為：

每場演唱會的邊際成本為 $1{,}000$，因此每月總成本為：

社會總剩餘為：

代入各項：

此題考驗公共財（Public Good）的特性。公共財具有非敵對性（Non-rivalry）和非排他性（Non-excludability）。

A. It is not excludable. (非排他性) - 是公共財的特徵。
B. It is not diminished or depreciated as additional people consume the good. (非

失業率 = (失業人數 / 勞動力) $\times 100\%$。勞動力 = 就業人數 + 失業人數。

B. A decrease in the labor force, with no change in the number of employed workers.
設勞動力為 L，就業為 E，失業為 U。失業率 $u = U/L = (L-E)/L = 1 - E/L$。
若 L 下降，E 不變，則 $E/L$ 上升，故 $1 - E/L$ 下降。失業率下降。
例如：$L_1=100, E_1=90, U_1=10 \implies u_1=10\%$.

核心觀念

量化寬鬆（Quantitative Easing, QE）是指中央銀行在政策利率已接近零、傳統降息空間有限時，大規模購買金融資產，尤其是中長期政府公債，以增加貨幣供給、壓低長期利率，進而刺激投資與總需求。

其主要傳導方式為：

傳統公開市場操作主要買賣短期政府公債，目的是調整銀行體系準備金與短期利率；量化寬鬆則著重於資產購買規模與購買資產的期限，尤其是長期資產。

解題方法

判斷是否為量化寬鬆，可依序檢查：

1. 是否由中央銀行主動購買金融資產？
2. 購買的是否為長期資產？
3. 目的是否在於壓低長期利率、擴大貨幣供給與刺激經濟？

本題中，最符合 QE 定義的是中央銀行購買長期政府公債，因此選擇 D。

選項分析

A. The central bank prints money and directly transfers it to financial institutions.

中央銀行印鈔後直接移轉給金融機構，屬於直接資金挹注或資本援助，並非典型的資產購買行為。

量化寬鬆的重點是中央銀行以新創造的貨幣購買金融資產，改變資產負債表的資產結構與金融市場價格；單純直接轉移資金不具備購買長期金融資產、壓低長期利率的核心機制，因此錯誤。

核心觀念

本題的核心觀念為總體經濟學中貨幣學派（Monetarism）與古典學派（Classical School）的貨幣數量學說（Quantity Theory of Money, QTM），以及米爾頓·傅利曼（Milton Friedman）的名言：「通貨膨脹在任何時間、任何地點都必然是一種貨幣現象」（Inflation is always and everywhere a monetary phenomenon）。

根據交易方程式（Equation of Exchange）：

其中：

• $M$ 為貨幣供給量（Money supply）
• $V$ 為貨幣流通速度（Velocity of money）
• $P$ 為物價水準（Price level）
• $Y$ 為實質產出（Real output / GDP）

將方程式取自然對數後對時間微分，可轉換為變動率的形式：

在**長期（Long run）**的古典環境下：

1. **貨幣中立性（Monetary Neutrality）與古典二分法（Classical Dichotomy）**成立，實質產出 $Y$ 由實質生產要素（資本、勞動、技術）決定，處於自然產出水準（潛在產出 $Y^*$），其長期實質成長率 $\% \Delta Y$ 視外生的技術進步與要素累積而定，不受貨幣供給影響。
2. 貨幣流通速度 $V$ 主要取決於金融制度、支付習慣與技術，在長期被視為相對穩定或固定（$\% \Delta V \approx 0$）。

因此，長期的通貨膨脹率 $\pi = \% \Delta P$ 主要由貨幣供給成長率決定：

當貨幣供給成長率超過實質產出成長率時，超額的貨幣供給將直接且完全地轉化為物價水準的上漲。故在長期，通貨膨脹的主要成因必然是貨幣供給的過度成長。

解題方法

題目明確設定情境為**「In the long run」（在長期）與「primary cause of inflation」（通貨膨脹的主要成因）**：

1. 區分短期衝擊與長期趨勢：在短期，供給面衝擊（如成本推動）、政府個別政策干預（如工資調整、關稅加徵）或匯率短期劇烈變動，皆可能造成物價水準（Price Level）發生一次性或短暫的上升。
2. 鎖定長期持續上漲的動能：持續且長期的通貨膨脹（持續性的物價膨脹率上升），不能單靠一次性的名目衝擊來維持，必須有寬鬆的貨幣政策（央行持續印鈔、增加貨幣供給）作為支撐以因應過度膨脹的名目需求。

核心觀念

本題綜合考查利率變動對下列三項經濟行為的影響：

1. 資產配置：國內利率下降時，國內債券的報酬率相對降低，居民持有外國債券的誘因增加。
2. 貨幣需求：持有貨幣的機會成本等於放棄的利息收入。利率下降時，持有現金的機會成本降低，因此貨幣需求增加。
3. 投資支出：利率是企業借款與投資的資金成本。利率下降會降低投資成本，促進設備投資。

解題方法

逐一判斷利率下降對「外國債券需求」、「貨幣持有量」與「企業投資」的影響方向即可。

在其他條件不變下：

若外國利率與其他條件不變，外國債券的相對吸引力提高；同時，持有貨幣的機會成本下降；企業借款投資的成本也下降。因此三個敘述均成立。

選項分析

A. Citizens decide to hold more foreign bonds.

正確。

台灣利率下降後，台灣金融資產的報酬率相對降低。若外國利率維持不變，居民會增加外國債券的持有，以追求較高的相對報酬。

從國際資本移動角度來看：

因此 A 正確。

B. Citizens choose to hold more currency.

正確。

核心觀念

本題的核心考點為**預期擴充的菲利普曲線（Expectations-Augmented Phillips Curve）**及其幾何移動意涵。

在總體經濟學中，短期菲利普曲線（Short-Run Phillips Curve, $SRPC$）描述「通貨膨脹率」與「失業率」之間的短期替代取捨關係。弗里德曼（Milton Friedman）與菲爾普斯（Edmund Phelps）提出的預期擴充菲利普曲線方程式為：

其中：

• $\pi$：實際通貨膨脹率（Actual Inflation Rate）
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率（Expected Inflation Rate）
• $u$：實際失業率（Actual Unemployment Rate）
• $u_n$：自然失業率（Natural Rate of Unemployment）
• $\beta$：失業缺口對通膨的反應係數（$\beta > 0$）

在以橫軸為失業率 $u$、縱軸為通貨膨脹率 $\pi$ 的平面坐標系中，$SRPC$ 是一條向右下方傾斜的負斜率曲線。

解題方法

將方程式改寫為以實際失業率 $u$ 為因變數的形式，以便從幾何圖形的水平移動角度分析：

當民眾與廠商的通貨膨脹預期上升（$\pi^e \uparrow$）時：

1. 向上／向右平移：方程式中的截距項增大。固定任意實際通膨率 $\pi$ 不變，由於 $\pi^e$ 上升，可得 $u$ 增加： $$\frac{\partial u}{\partial \pi^e} = \frac{1}{\beta} > 0$$ 這代表在相同的通貨膨脹率水準下，經濟體所面臨的失業率比先前更高（也就是整條 $SRPC$ 線向右平移，亦等同於向上平移）。

核心觀念

本題考查古典二分法下，貿易政策對「可貸資金市場」的影響。

古典二分法將經濟變數分為：

• 實質變數：實質 GDP、就業、實質利率、投資、儲蓄等。
• 名目變數：物價水準、貨幣供給、名目利率等。

可貸資金市場的均衡條件為：

其中：

• $S$ 為國民儲蓄，代表可貸資金供給。
• $I$ 為投資，代表可貸資金需求。
• 實質利率 $r$ 透過調整，使儲蓄與投資達成均衡。

在開放經濟中，國民所得恆等式為：

且：

其中 $NX$ 為淨出口，$NCO$ 為資本淨流出。

解題方法

美國提高進口關稅，會降低台灣商品出口至美國的數量，使台灣的出口與淨出口受到影響。此政策主要改變的是國際貿易流量與實質匯率，而不是台灣可貸資金市場中儲蓄與投資的基本決定因素。

題目已明確假設 GDP 與物價水準給定，且其他因素不變。因此：

國民儲蓄為：

由於 $Y$、消費 $C$ 與政府支出 $G$ 均未改變，所以儲蓄供給不變。

另一方面，投資需求主要由實質利率決定：

美國提高進口關稅並不直接改變台灣投資函數，也不改變投資的基本條件。因此，可貸資金市場的供給曲線與需求曲線均不發生移動，均衡實質利率維持原值。

貿易政策所造成的影響，會透過淨出口與資本流出，以及匯率調整來吸收，而不是透過台灣可貸資金市場的實質利率調整。換言之，淨出口的變化不代表儲蓄曲線或投資曲線必然移動。

選項分析

核心觀念

本題考查「小國開放貿易下的國際價格變動」與「消費者剩餘」：

• 台灣是小國，無法影響國際市場價格，只能接受外生的世界價格。
• 美國是大國，美國提高進口關稅會降低其對台灣商品的進口需求，因而使台灣面對的出口價格下降。
• 在台灣國內，商品價格通常與其可取得的國際價格一致，因此台灣商品 $A$ 的市場價格下降。
• 消費者剩餘是消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額，可表示為需求曲線下方、實際價格線上方的面積。

價格下降時，消費者剩餘會增加。

解題方法

美國提高進口關稅後，美國市場對台灣商品 $A$ 的需求減少。由於美國是大國，這項需求變化足以影響國際價格，使台灣的出口價格下降。

台灣是小國，不能影響國際價格，因此台灣國內價格由新的較低國際價格決定：

其中：

• $P_0$：美國提高關稅前的台灣商品價格；
• $P_1$：美國提高關稅後的台灣商品價格。

台灣消費者面對的價格下降後：

1. 原本購買商品的消費者，每單位支付較少；
2. 部分原本因價格過高而未購買的消費者，會開始購買；
3. 消費數量由 $Q_0$ 增加至 $Q_1$。

因此，消費者剩餘由原本的

增加為

因為 $P_1<P_0$，所以：