114 年國立政治大學企業管理研究所（MBA學位學程）甲組《經濟學》考古題與詳解

Question 1

Holding all other forces constant, when the price of gasoline rises, the number of gallons of gasoline demanded would fall substantially over a ten-year period because

(A) buyers tend to be much less sensitive to a change in price when given more time to react.
(B) buyers tend to be much more sensitive to a change in price when given more time to react.
(C) buyers will have substantially more real income over a ten-year period.
(D) the quantity supplied of gasoline increases very little in response to an increase in the price of gasoline.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「需求的價格彈性」與反應時間的關係。需求價格彈性衡量價格變動時，需求量變動的敏感程度：

E_d=\frac{\text{需求量變動百分比}}{\text{價格變動百分比}}

一般以彈性的絕對值判斷敏感程度；絕對值越大，需求量對價格變動越敏感。消費者有較長時間調整消費習慣、尋找替代品或改用其他交通方式，因此需求通常在長期比短期更有彈性。

解題方法

題目指出汽油價格上漲，汽油需求量在十年期間會大幅下降，並要求找出原因。關鍵在於「十年期間」代表消費者有較長時間調整行為。

例如，消費者可以改搭大眾運輸、選購較省油的車，或改變居住與通勤方式。這些調整使汽油需求對價格上漲的反應增大，因此需求量下降得較多。

選項分析

Question 2

Suppose that Mike is filling out a survey. The survey asks him what he would do if the price of his favorite shaving gel increased. Mike reports that he would switch to a different brand.

The survey then asks what he would do if the price of all shaving gels increased. Mike reports that he must use shaving gel, so he would have to adjust his spending elsewhere.

These examples illustrate the importance of

(A) changes in total revenue in determining the price elasticity of demand.
(B) the definition of a market in determining the price elasticity of demand.
(C) a necessity versus a luxury in determining the price elasticity of demand.
(D) the time horizon in determining the price elasticity of demand.

Accepted Answer

核心觀念

本題考「市場範圍」如何影響需求價格彈性。需求價格彈性衡量價格變動時，需求量的反應程度：

E_d=\frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P}

市場界定得越狹窄，消費者越容易找到該市場以外的替代品，需求通常越有彈性；市場界定得越廣泛，可替代的商品越少，需求通常越缺乏彈性。

解題方法

先比較題目中的兩種漲價情境：

最喜歡的某一品牌漲價：Mike 可以改買其他品牌，表示替代品多，該品牌面對的需求較有彈性。
所有刮鬍凝膠都漲價：Mike 認為自己必須使用刮鬍凝膠，只能調整其他支出，表示整體類別的替代品較少，需求較缺乏彈性。

兩種情境的差異，在於市場範圍從「單一品牌」擴大到「所有刮鬍凝膠」。因此，關鍵是市場如何界定。

選項分析

Question 3

Suppose that Elmer's hourly wage increases, and he decides to work fewer hours. For Elmer, the substitution effect of the wage change is

(A) greater than the income effect.
(B) equal to the income effect.
(C) smaller than the income effect.
(D) We do not have enough information with which to answer the question.

Accepted Answer

核心觀念 這題考的是工資變動對勞動供給的替代效果與所得效果。 把「休閒」視為正常財時，工資上升會產生兩種方向相反的效果： - 替代效果：休閒的機會成本上升，勞工會以工作取代休閒，因此工作時數增加。 - 所得效果：工資上升使所得增加；若休閒是正常財，勞工會增加休閒，因此工作時數減少。 解題方法 題目指出 Elmer 的工資上升後，工作時數減少。這表示工資上升造成的總效果是工作時數下降。 由於替代效果會使工作時數增加，所得效果會使工作時數減少，兩者方向相反。總效果仍為工作時數減少，代表所得效果的絕對值大於替代效果： $$ |	ext{所得效果}| |	ext{替代效果}| $$ 因此，替代效果小於所得效果，選 (C)。 選項分析

Question 4

In the work-leisure trade-off analysis, if tax reductions induce a consumer to work more, an explanation for this occurrence is that

(A) leisure is an inferior good.
(B) leisure is a Giffen good.
(C) the substitution effect dominates the income effect.
(D) the income effect dominates the substitution effect.

Accepted Answer

核心觀念

這題考的是工作與休閒的取捨，以及稅率變動如何影響勞動供給。設個人可支配的休閒時間為 $L$ ，總時間為 $T$ ，工資為 $w$ ，所得稅率為 $t$ ，非勞動所得為 $V$ ，則消費預算限制可寫成：

C=w(1-t)(T-L)+V

減稅會使稅後工資 $w(1-t)$ 上升。稅後工資也是休閒的機會成本：每多休閒一小時，就少賺一小時的稅後工資。

稅後工資上升會產生兩種效果：

替代效果：休閒變得較昂貴，個人減少休閒、增加工作。
所得效果：個人購買力提高。若休閒是正常財，會增加休閒、減少工作；若休閒是劣等財，則會減少休閒、增加工作。

解題方法

先把「減稅」視為稅後工資上升，再判斷休閒與工作的相對誘因如何改變。減稅使休閒的機會成本上升，因此替代效果會使工作時數增加。

若休閒是正常財，所得效果會使休閒增加、工作減少。當替代效果大於所得效果時，兩種效果合計後仍是工作增加，對應選項（C）。

若休閒是劣等財，稅後所得提高帶來的所得效果也會使休閒減少、工作增加，因此選項（A）本身也能解釋工作增加。

選項分析

Question 5

Which of the following production functions exhibits constant returns to scale? (A) $Q=K\cdot L$. (B) $Q=K^{0.4}\cdot L^{0.4}$. (C) $Q=K+L-2$. (D) $Q=2K+3L$.

Accepted Answer

核心觀念 規模報酬衡量投入要素同比例增加時，產量如何變化。若生產函數 $Q=F(K,L)$ 對任意 $t0$ 都符合 $$ F(tK,tL)=tF(K,L), $$ 則生產函數具有固定規模報酬；這也稱為函數對投入要素為一次齊次。 解題方法 依原卷第 5 題，四個選項分別是 $Q=K\cdot L$、$Q=K^{0.4}L^{0.4}$、$Q=K+L-2$、$Q=2K+3L$。將資本 $K$ 與勞動 $L$ 同時乘上 $t$，檢查產量是否恰好乘上 $t$。 選項分析 - (A) $Q=K\cdot L$：錯。 $$F(tK,tL)=(tK)(tL)=t^2KL=t^2F(K,L).$$ 產量乘上 $t^2$，因此是規模報酬遞增，並非固定規模報酬。 - (B) $Q=K^{0.4}L^{0.4}$：錯。

Question 6

Consider a market demand function $$Q=e^{3600+\ln\frac{1}{(p+8)^3}}.$$ There is a monopolist in the market with no fixed cost, and its marginal cost is $\$8$ at all levels of output. What price will it charge to maximize its profits? (A) $20$ (B) $12$ (C) $10$ (D) $16$

Accepted Answer

核心觀念

這題考獨占廠商的利潤極大化。利潤為總收益減總成本；當邊際成本為常數且無固定成本時，總成本為 $TC=8Q$ ，因此利潤可寫成：

\pi(p)=(p-8)Q(p)

需求式中的 $e^{3600}$ 是固定的正數乘數，不影響利潤極大化價格。求最適價格可使用「邊際收益等於邊際成本」的條件 $MR=MC$ ，也可直接對利潤函數微分。

解題方法

先化簡需求函數：

Q=e^{3600+\ln\frac{1}{(p+8)^3}} =\frac{e^{3600}}{(p+8)^3}

設 $A=e^{3600}>0$ ，則利潤為：

\pi(p)=(p-8)\frac{A}{(p+8)^3} =A(p-8)(p+8)^{-3}

對價格 $p$ 微分：

\frac{d\pi}{dp} =A\left[(p+8)^{-3}-3(p-8)(p+8)^{-4}\right]

整理後：

\frac{d\pi}{dp} =A\frac{(p+8)-3(p-8)}{(p+8)^4} =A\frac{32-2p}{(p+8)^4}

因為 $A>0$ 且 $(p+8)^4>0$ ，令一階導數為零，可得：

32-2p=0 \quad\Longrightarrow\quad p=16

Question 7

Josh sells mojos as a monopolist in a market with two consumers, Lyle and Yu-Min. Lyle's demand function for mojos is $Q_L=20-P_L$ . Yu-Min's demand function is $Q_Y=10-P_Y$ .

Josh only knows there are two consumers but does not know who has a higher demand. Therefore, he decides to offer two options $O_1=(q_1,m_1)$ and $O_2=(q_2,m_2)$ . If a consumer chooses $O_i$ , he pays $m_i$ dollars to buy $q_i$ mojos. Consumers can only choose one offer, and resale is not allowed.

If Josh wants to practice 2nd-degree price discrimination, which of the following offers should he use?

(A) $O_1=(20,200)$ and $O_2=(10,50)$
(B) $O_1=(20,125)$ and $O_2=(8,48)$
(C) $O_1=(20,140)$ and $O_2=(6,42)$
(D) $O_1=(20,165)$ and $O_2=(4,32)$

Accepted Answer

核心觀念

這題考「第二級價格歧視」的自我選擇：賣方不知道消費者是哪種需求型態，便提供不同的數量與總價，讓消費者自行選擇。若要讓高需求者選較大組合、低需求者選較小組合，兩種型態都必須符合激勵相容條件；消費者選到的組合也須至少與不購買一樣好，符合參與條件。

需求函數 $Q=a-P$ 的反需求為 $P=a-Q$ 。購買 $q$ 個 mojos 的總願付金額，是反需求曲線下的面積：

V_a(q)=\int_0^q(a-x)\,dx=aq-\frac{q^2}{2}

因此，型態參數為 $a$ 的消費者選擇 $(q,m)$ 時，效用為 $V_a(q)-m$ 。Lyle 的 $a=20$ ，是高需求型；Yu-Min 的 $a=10$ ，是低需求型。

解題方法

令 Lyle 選 $O_1$ 、Yu-Min 選 $O_2$ 。自我選擇須滿足：

V_{20}(q_1)-m_1\ge V_{20}(q_2)-m_2

V_{10}(q_2)-m_2\ge V_{10}(q_1)-m_1

也就是高需求者不想改選低組合，低需求者不想改選高組合。再檢查兩人的效用是否至少為零。

逐一計算各組合的效用：

選項	Lyle 選 $O_1$	Lyle 選 $O_2$	Yu-Min 選 $O_1$	Yu-Min 選 $O_2$
(A)	$0$	$150$	$-200$	$0$

Question 8

In the game matrix below, the first payoff in each pair goes to player $A$ who chooses the row, and the second payoff goes to player $B$ , who chooses the column. Let $a$ , $b$ , $c$ and $d$ be positive constants.

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

\begin{array}{cc|cc} & & \multicolumn{2}{c}{\text{Player }B}\\ & & \text{Left} & \text{Right}\\ \hline \text{Player }A & \text{Top} & (a,1) & (b,0.5)\\ & \text{Bottom} & (1,c) & (2,d) \end{array}

If the game only has a mixed-strategy Nash equilibrium, then we can conclude that

(A) $b>a$ and $d>c$ .
(B) $a>1$ and $d<0.5$ .
(C) $a<1$ and $b>2$ .
(D) None of the above is correct.

Accepted Answer

核心觀念 納許均衡要求每位玩家的策略都是對另一位玩家策略的最佳回應。要判斷本題是否「只有混合策略納許均衡」，先逐一排除四種純策略組合；在 $2	imes2$ 有限賽局中，若沒有純策略納許均衡，則均衡必為混合策略均衡。 解題方法 依原卷矩陣，玩家 $A$ 選上或下，玩家 $B$ 選左或右；四格報酬依序為 $(a,1)$、$(b,0.5)$、$(1,c)$、$(2,d)$。先看純策略均衡： - （上、左）：玩家 $B$ 在玩家 $A$ 選上時，左側報酬 $1$ 大於右側的 $0.5$，所以玩家 $B$ 選左是最佳回應。要排除此均衡，玩家 $A$ 必須偏好下，即 $1a$，因此 $a<1$。 - （下、左）：在 $a<1$ 時，玩家 $A$ 面對左側會偏好下。若 $c\ge d$，玩家 $B$ 面對下方會偏好左，於是（下、左）會是均衡。要排除它，須有 $dc$。 - （下、右）：在 $dc$ 時，玩家 $B$ 面對下方會偏好右。要排除此均衡，玩家 $A$ 面對右側必須偏好上，即 $b2$。 - （上、右）：玩家 $B$ 面對上方時偏好左，因為 $10.5$，所以（上、右）不會是均衡。 因此，只有混合策略均衡時，必須有 $$ a<1,\qquad b2,\qquad dc. $$

Question 9

Concerts in Taipei Dome cause noise and earthquake-like vibrations for surrounding residents. According to an estimation, there are 1,000 residents affected, and the average mental damage per concert for each resident is $D_R=5+Q$ , where $Q$ stands for the number of concerts per month.

On the other hand, the monthly concert revenue of Taipei Dome is $R_T=10,000Q-1,000Q^2$ . The marginal cost of holding each concert is 1,000.

What is the socially optimal number of concerts?

(A) $1$
(B) $3$
(C) $5$
(D) $7$

Accepted Answer

核心觀念

本題考「負外部性下的社會最適產量」。台北大巨蛋舉辦演唱會帶來營收，也造成周邊居民的精神損害。社會最適數量須將這項外部損害納入考量，使邊際社會利益等於邊際社會成本。

居民的損害金額會隨每月演唱會場次 $Q$ 改變，因此計算時須先求出每月總損害，再對 $Q$ 微分，才能得到邊際外部成本。

解題方法

每位居民每場演唱會承受的平均精神損害為 $5+Q$ ，受影響居民共有 $1{,}000$ 人，每月舉辦 $Q$ 場演唱會。因此，每月總外部損害為：

D(Q)=1{,}000Q(5+Q)

大巨蛋每月的演唱會營收為 $R_T=10{,}000Q-1{,}000Q^2$ ；每場演唱會的邊際成本為 $1{,}000$ ，故每月總成本為 $1{,}000Q$ 。每月社會淨利益為營收扣除總成本與總外部損害：

W(Q)=10{,}000Q-1{,}000Q^2-1{,}000Q-1{,}000Q(5+Q)

整理後：

W(Q)=4{,}000Q-2{,}000Q^2

Question 10

Which of the following is not a characteristic of a public good?

(A) It is not excludable.
(B) It is not diminished or depreciated as additional people consume the good.
(C) Its benefits cannot be withheld from anyone.
(D) Because it is a free good, there is no opportunity cost.

Accepted Answer

核心觀念 本題考公共財（public good）的兩項特徵： - 非排他性（non-excludability）：很難阻止未付費者享用公共財的利益。 - 非敵對性（non-rivalry）：一個人使用公共財，不會減少其他人可享用的數量或利益。 符合這兩項特徵的財貨稱為純公共財。公共財即使難以向使用者收費，仍會占用資源，因此不代表沒有機會成本。 解題方法 逐一對照選項與公共財的定義。選項 A、C 描述非排他性；選項 B 描述非敵對性。再檢查選項 D：「免費」是否代表沒有機會成本。只要提供該財貨需要投入稀缺資源，就會有機會成本，因此 D 不是公共財的特徵。 選項分析

Question 11

Which of the following events would decrease the unemployment rate?

(A) A decrease in the labor force combined with an increase in the total population.
(B) A decrease in the labor force, with no change in the number of employed workers.
(C) A decrease in the number of employed workers, with no change in the labor force.
(D) An increase in the labor force, with no change in the number of employed workers.

Accepted Answer

核心觀念 失業率是「失業者占勞動力的比例」： $$ 	ext{失業率}=\frac{	ext{失業者人數}}{	ext{勞動力}}=\frac{L-E}{L}=1-\frac{E}{L} $$ 其中 $L$ 代表勞動力，$E$ 代表就業者人數。總人口不直接進入失業率公式；勞動力則包括就業者與失業者。 解題方法 比較事件發生前後的就業者人數與勞動力，代入失業率公式判斷變化。若就業者人數不變，勞動力減少會使就業者占勞動力的比例 $E/L$ 上升，因此失業率 $1-E/L$ 下降。 選項分析 - (A) 錯誤。 總人口增加不會直接影響失業率；勞動力減少，但題目未說明就業者人數如何變化，因此無法單憑這些資訊判定失業率一定下降。 - (B) 正確。

Question 12

Which of the following policies is considered quantitative easing?

(A) The central bank prints money and directly transfers it to financial institutions.
(B) The central bank purchases short-term government bonds.
(C) The central bank sells short-term government bonds.
(D) The central bank purchases long-term government bonds.

Accepted Answer

核心觀念

量化寬鬆（quantitative easing, QE）是中央銀行在傳統降息空間有限時，透過大規模購買長期債券或其他資產，增加銀行體系準備金與貨幣基礎，並藉由提高債券需求、推升債券價格，降低長期利率，以刺激投資與總需求。

傳統公開市場操作主要買賣短期政府債券，藉此調整短期利率；量化寬鬆的辨識重點則是中央銀行購買長期資產，直接影響長期利率與金融市場流動性。

解題方法

判斷政策是否屬於量化寬鬆，可先看兩個特徵：一是中央銀行是否在購買資產，二是購買標的是否為長期債券或其他長期資產。符合這些特徵的政策，才是本題所指的量化寬鬆。

選項分析

Question 13

In the long run, what is the primary cause of inflation?

(A) Increase in the minimum wage.
(B) Government's currency manipulation.
(C) Growth in the money supply.
(D) Protective trade policies and high tariff rates.

Accepted Answer

核心觀念 本題考查長期通貨膨脹的主要成因。通貨膨脹是一般物價水準持續上升；短期內，工資、關稅或匯率變動都可能推高部分價格，但長期持續的整體通膨，主要與貨幣供給成長有關。 貨幣數量方程式為： $$ MV=PY $$ 其中，$M$ 是貨幣供給量，$V$ 是貨幣流通速度，$P$ 是物價水準，$Y$ 是實質產出。換成成長率表示： $$ 	ext{通膨率}\approx 	ext{貨幣供給成長率}+	ext{貨幣流通速度成長率}-	ext{實質產出成長率} $$ 長期而言，實質產出主要由技術、資本與勞動等實質因素決定；若貨幣流通速度相對穩定，貨幣供給成長持續超過實質產出成長，就會帶動物價水準持續上升。 解題方法 判斷關鍵在於題目限定 「In the long run」，也就是問長期、持續性通膨的主要來源。應區分兩類因素： - 貨幣面因素會影響整體名目支出，長期貨幣供給持續成長會推升整體物價。 - 成本或貿易因素可能使部分價格上漲，甚至造成一時的物價水準上升，但不能單獨解釋長期普遍且持續的通膨。 因此，選項中直接指出貨幣供給成長的是正確答案。 選項分析 (A) Increase in the minimum wage（最低工資上升）—錯誤。 最低工資上升可能提高部分企業的勞動成本，進而推升某些商品或服務價格，屬於成本推動因素。

Question 14

All else being equal, which of the following outcomes would we expect from a decrease in Taiwan's interest rates?

(A) Citizens decide to hold more foreign bonds.
(B) Citizens choose to hold more currency.
(C) Domestic business owners decide to invest in new equipment for their factory.
(D) All of the above are correct.

Accepted Answer

核心觀念 本題考利率下降對家庭資產配置、貨幣持有與企業投資的影響。判斷時要注意：在其他條件不變下，利率下降會降低持有現金的機會成本，也會降低企業借款投資的成本；若本國利率相對外國利率下降，外國債券的相對吸引力則會提高。 解題方法 依原卷第 14 題，題目問台灣利率下降時的預期結果，列出持有更多外國債券、持有更多貨幣、投資新設備，以及「以上皆是」四個選項。逐項依利率變動對報酬與成本的影響判斷。 選項分析

Question 15

If inflation expectations rise, the short-run Phillips curve shifts:

(A) to the right, so that at any inflation rate, unemployment is higher in the short run than before.
(B) to the left, so that at any inflation rate, unemployment is higher in the short run than before.
(C) to the right, so that at any inflation rate, unemployment is lower in the short run than before.
(D) to the left, so that at any inflation rate, unemployment is lower in the short run than before.

Accepted Answer

核心觀念

短期菲利浦曲線描述通膨率與失業率之間的短期反向關係。當預期通膨率上升，工資與價格的設定會反映較高的通膨預期，因此在相同失業率下，實際通膨率較高；短期菲利浦曲線向上移動。

可用下式表示：

\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n)

其中， $\pi$ 為實際通膨率， $\pi^e$ 為預期通膨率， $u$ 為失業率， $u_n$ 為自然失業率， $\alpha>0$ 。

改寫成失業率：

u=u_n+\frac{\pi^e-\pi}{\alpha}

因此，固定實際通膨率 $\pi$ 時，預期通膨率 $\pi^e$ 上升會使失業率 $u$ 上升。

解題方法

先固定題目指定的比較基準：「在任何給定的通膨率下」。由失業率公式可知，預期通膨率上升會提高該通膨率所對應的失業率。

Question 16

In a world described by the classical dichotomy, assuming GDP and the price level are given, if President Trump raises U.S. import tariffs while all other factors remain unchanged, how will this policy affect Taiwan's loanable funds market?

(A) The real interest rate will increase.
(B) The real interest rate will decrease.
(C) The real interest rate will stay the same.
(D) It will shift both the demand and supply of loanable funds simultaneously.

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是開放經濟體的可貸資金市場與淨出口、資本流動的關係。 可貸資金供給來自國民儲蓄，需求包括國內投資與資本淨流出： $$ S=I+NCO $$ 其中，資本淨流出 $NCO$ 等於淨出口 $NX$： $$ NCO=NX $$ 因此，可貸資金市場均衡也可寫成： $$ S=I+NX $$ 題目設定產出與物價水準固定，且其他因素不變，表示國民儲蓄供給不因本題政策而改變。 解題方法 美國提高進口關稅，會使美國對台灣進口品的需求下降，台灣對美出口因而減少。在其他條件不變下，台灣淨出口下降，故資本淨流出也下降： $$ NX\downarrow \quad\Rightarrow\quad NCO\downarrow $$

Question 17

Consider a partial equilibrium model for good $A$ in Taiwan. If President Trump raises U.S. import tariffs on that good, thereby reducing Taiwan's export prices, and assuming Taiwan is a small country and the U.S. is a large country in the market for good $A$ , how will this affect Taiwan's consumer surplus?

(A) It will increase.
(B) It will decrease.
(C) It will stay the same.
(D) The change will be ambiguous.

Accepted Answer

核心觀念 本題考的是國際貿易下的價格傳遞與消費者剩餘。 消費者剩餘是消費者願付價格與實際市場價格之間的差額總和。若需求曲線向下傾斜，市場價格下降，消費者購買量增加，消費者剩餘便會增加。 台灣是小國，代表台灣是國際市場的價格接受者，無法自行影響國際價格。美國是大國，提高進口關稅後，美國買方支付的價格與台灣出口商收到的價格之間形成更大的價差。題目已指出台灣出口價格因此下降；在一般開放市場假設下，台灣國內價格也會隨出口價格下降。 解題方法 設台灣國內價格由 $P0$ 降至 $P1$，且 $P1<P0$。消費者剩餘可表示為： $$ CS=\int0^{Qd} PD(q)\,dq-PQd $$ 其中 $PD(q)$ 是需求曲線上的願付價格，$Qd$ 是需求量，$P$ 是市場價格。 價格下降後，消費者購買量由 $Q0$ 增至 $Q1$。消費者除了在原本購買的數量上少付價格，也會購買新增數量，因此消費者剩餘增加。故本題答案為 (A)。

Question 18

If President Trump raises U.S. import tariffs, assuming all other factors remain unchanged, how will this policy affect Taiwan's economy according to the classical Keynesian model?

(A) The output will decrease but the price level will increase.
(B) Both the output and price level will decrease.
(C) The output will decrease but the price level will stay the same.
(D) The output will increase but the price level will stay the same.

Accepted Answer

核心觀念 本題考查關稅如何透過出口與總合需求影響台灣短期產出，以及傳統凱因斯模型中的價格假設。 總合支出可寫為： $$ AE=C+I+G+NX $$ 其中 $NX=X-M$ 為淨出口。美國提高進口關稅，會使台灣出口品在美國市場的價格相對提高，因而減少美國對台灣商品的需求；在其他因素不變下，台灣出口 $X$ 與淨出口 $NX$ 下降，總合需求隨之減少。 傳統凱因斯模型著重短期需求不足與產出調整，假設物價具有僵固性。因此，需求下降主要使均衡產出減少，物價水準維持不變。 解題方法 從政策影響的傳導方向依序判斷： $$ 	ext{美國提高進口關稅} \longrightarrow 	ext{台灣出口減少} \longrightarrow NX\downarrow \longrightarrow AE\downarrow \longrightarrow Y\downarrow $$ 在凱因斯交叉模型中，出口是自主支出的一部分。若出口減少，均衡所得也會隨乘數效果下降，可概括表示為： $$ \Delta Y=k\Delta X,\qquad k0 $$

Question 19

If President Trump raises U.S. import tariffs and leads to workers in the associated industries in Taiwan losing their jobs and other things being equal, how will this affect the natural rate of unemployment in Taiwan?

(A) It will increase.
(B) It will decrease.
(C) It will stay the same.
(D) It depends on how the cyclical unemployment rate changes.

Accepted Answer

核心觀念

失業可分為摩擦性失業、結構性失業與循環性失業。自然失業率是經濟處於長期均衡時仍存在的失業率，主要由摩擦性失業與結構性失業構成：

自然失業率 = 摩擦性失業率 + 結構性失業率

循環性失業則來自景氣波動，不計入自然失業率。

解題方法

美國提高進口關稅，使台灣相關產業的產品出口受阻，產業對勞工的需求下降，部分勞工因而失業。這些勞工需要尋找新工作，或轉換產業、技能與工作地點；在勞工與新職缺尚未配合時，會形成結構性失業。

依題意，其他條件不變，結構性失業增加，因此自然失業率上升。判斷重點是產業間的勞動需求重新配置，而非整體景氣升降。

選項分析

(A) It will increase. 正確。 產業受到關稅衝擊而縮減用工，勞工轉職與重新配置所造成的結構性失業增加，自然失業率上升。

Question 20

In the long run, assuming GDP and price level are given, if investors in Taiwan fear that President Trump will raise the U.S. import tariff in the near future and other things equal, how will this affect Taiwan's economics?

(A) An increase in net export of Taiwan and a rise in the real interest rate
(B) A drop in net export of Taiwan and a rise in the real interest rate
(C) An increase in net export of Taiwan and a drop in the real interest rate
(D) A drop in net export of Taiwan and a drop in the real interest rate

Accepted Answer

核心觀念

本題考查開放經濟中的投資、實質利率與淨出口關係。國民儲蓄、國內投資、淨資本流出與淨出口的關係為：

S = I + NCO

NX = NCO = S - I

其中， $S$ 為國民儲蓄、 $I$ 為國內投資、 $NCO$ 為淨資本流出、 $NX$ 為淨出口。實質利率下降時，持有國內資產的誘因減弱，淨資本流出增加，因此淨出口上升。

解題方法

依題意，投資人擔心美國提高進口關稅，代表台灣出口導向企業未來面臨較差的市場前景。投資人因此下修對相關投資的預期報酬，國內投資需求減少。

在可調整的開放經濟模型中，投資需求下降會使貸款資金需求減少，均衡實質利率下降。實質利率下降後，資金較容易流向國外，淨資本流出增加；由於 $NX=NCO$ ，台灣淨出口隨之增加。

選項分析

(A) An increase in net export of Taiwan and a rise in the real interest rate：淨出口增加的方向正確；

Question 21

A competitive market currently has 120 firms, all of which has a total cost function of

$TC(q)=9+11q+q^2,$

where $q$ denotes the quantity produced by each firm.

(a) (10 points) Currently, the market price $p=19$ . What is the total quantity supplied in the market? How much profit does each firm make in the short-run equilibrium?

(b) (5 points) What is the long-run equilibrium price? Suppose the market demand is given by

$p=35-\frac{1}{30}Q,$

where $Q$ denotes the market quantity demanded. How many firms are there in the long-run equilibrium?

(c) (5 points) Suppose now the government levies a $\$ 2$ specific tax on each unit of the output produced. How many firms are there in the long-run equilibrium?

Accepted Answer

核心觀念 本題考查完全競爭廠商的短期供給與長期均衡： - 完全競爭廠商接受市場價格，選擇產量使 $p=MC$；若市場價格低於平均變動成本的最低點，廠商停產。 - 短期利潤為總收益減總成本：$\pi=pq-TC(q)$。固定成本在短期已發生，不影響產量選擇，但會影響利潤。 - 長期均衡時，廠商可自由進出市場，經濟利潤為零，因此市場價格等於平均總成本的最低點。 - 徵收每單位產量稅時，廠商每生產一單位須多負擔稅額；長期均衡須將稅額納入廠商的成本與零利潤條件。 解題方法與計算 已知每家廠商的總成本為 $$ TC(q)=9+11q+q^2 $$ 因此邊際成本、平均變動成本與平均總成本分別為 $$ MC(q)=11+2q $$ $$ AVC(q)=\frac{11q+q^2}{q}=11+q $$ $$ ATC(q)=\frac{9+11q+q^2}{q}=\frac{9}{q}+11+q $$ (a) 市場價格為 19 時的供給量與利潤 完全競爭廠商在價格高於停產門檻時，依 $p=MC$ 決定產量。令 $p=19$： $$ 19=11+2q $$ $$ q=4 $$ 停產門檻為最低平均變動成本。由 $AVC(q)=11+q$ 可知，其最低值為 11；市場價格 19 高於 11，因此廠商會生產。 市場共有 120 家廠商，每家生產 4 單位，所以市場總供給量為 $$ Q=120	imes 4=480 $$ 每家廠商的利潤為 $$ \pi=19(4)-\left[9+11(4)+4^2ight] $$ $$ \pi=76-69=7 $$ 因此，每家廠商的短期利潤為 \$7。 (b) 長期均衡價格與廠商家數 長期均衡時，經濟利潤為零，市場價格等於最低平均總成本。將平均總成本改寫為 $$ ATC(q)=11+\frac{9}{q}+q $$ 其中 $\frac{9}{q}+q$ 在 $q=3$ 時達到最低值。可由微分求得：

Question 22

An industry has two firms, $A$ and $B$, producing output at constant unit costs of $1$ and $C1$ per unit, respectively. The demand function for the industry is $$Q=\frac{V}{P}$$ with $VC$. (a) (10 points) Suppose two firms are Cournot competitors. Find the equilibrium price, quantities produced, and profits for two firms. (b) (10 points) Suppose two firms are Bertrand competitors. Moreover, when both firms set identical prices, all consumers purchase from the more cost-efficient firm. Find the equilibrium price, quantities produced, and profits for two firms.

Accepted Answer

核心觀念

本題比較數量競爭（Cournot）與價格競爭（Bertrand）。

需求為 $Q=V/P$ ，因此反需求為

P=\frac{V}{Q}=\frac{V}{q_A+q_B}.

兩家廠商的單位成本分別為 $c_A=1$ 、 $c_B=C$ ，且 $V>C>1$ 。Cournot 競爭中，廠商選擇產量並將對手產量視為固定；Bertrand 競爭中，廠商選擇價格，同質產品由較低價廠商供應，價格相同時由成本較低的 A 取得全部需求。

(a) Cournot 競爭

廠商 $i$ 的利潤為

\pi_i=(P-c_i)q_i =\left(\frac{V}{q_A+q_B}-c_i\right)q_i.

令 $Q=q_A+q_B$ 。對自身產量 $q_i$ 求一階條件：

\frac{\partial \pi_i}{\partial q_i} =\frac{Vq_j}{(q_i+q_j)^2}-c_i=0.

因此兩家廠商的一階條件為

\frac{Vq_B}{Q^2}=1, \qquad \frac{Vq_A}{Q^2}=C.

將第二式除以第一式，得

\frac{q_A}{q_B}=C, \qquad q_A=Cq_B.

代入第一式，並使用 $Q=(C+1)q_B$ ：

\frac{Vq_B}{(C+1)^2q_B^2}=1 \quad\Longrightarrow\quad q_B^*=\frac{V}{(C+1)^2}.

因此

q_A^*=\frac{CV}{(C+1)^2}, \qquad Q^*=\frac{V}{C+1}, \qquad P^*=\frac{V}{Q^*}=C+1.

兩家廠商的利潤為

\pi_A^*=(P^*-1)q_A^* =\frac{C^2V}{(C+1)^2},

\pi_B^*=(P^*-C)q_B^* =\frac{V}{(C+1)^2}.

(b) Bertrand 競爭

Question 23

Consider consumers in Country $A$ and Country $B$ , who each consumes 2 units of bananas and 5 units of pizza every year. The currency unit of Country $A$ is AD, and the currency unit of Country $B$ is BD. Please answer the following questions in detail:

(a) (10 points) Assume that in year 2000, the prices of bananas and pizza in Country $A$ were 3 AD and 5 AD, respectively, and the prices of these items in Country $B$ were 2 BD and 2 BD. Suppose the purchasing power parity holds between the two countries. What was the nominal exchange rate of AD in terms of BD in year 2000?

(b) (5 points) Does the law of one price hold according to the information in (a)? Why or why not?

(c) (5 points) In 2001, the price of bananas and pizza in Country $A$ became 2 AD and 6 AD, respectively. Please calculate the CPI index of Country $A$ in 2001, using 2000 as the base year.

Accepted Answer

核心觀念 本題考查購買力平價（PPP）、一價定律（Law of One Price）與消費者物價指數（CPI）。 - 購買力平價比較的是兩國整體價格水準。在本題中，兩國消費的商品數量相同，因此可比較固定消費籃子的總成本。 - 一價定律比較的是同一種商品在兩國的價格。若一價定律成立，依匯率換算後，同一商品在兩國的價格應相同。 - CPI 衡量固定基期消費籃子的成本，相對於基期成本的變化： $$ 	ext{CPI}t = \frac{	ext{第 }t	ext{ 年基期消費籃子成本}} {	ext{基期消費籃子成本}} 	imes 100 $$ （a）2000 年的名目匯率 設名目匯率為 $e$，單位是 BD／AD，也就是每 1 AD 可兌換多少 BD。 兩國每年各消費 2 單位香蕉與 5 單位披薩。先計算兩國這個消費籃子的成本： $$ \begin{aligned} 	ext{A 國消費籃子成本} &=2(3)+5(5)\ &=31	ext{ AD} \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} 	ext{B 國消費籃子成本} &=2(2)+5(2)\ &=14	ext{ BD} \end{aligned} $$ 購買力平價要求換算後的消費籃子成本相同，因此： $$ 31e=14 $$ $$ e=\frac{14}{31}\approx 0.452	ext{ BD／AD} $$ 依購買力平價，2000 年的名目匯率是 每 1 AD 可兌換約 0.452 BD。 （b）一價定律是否成立 一價定律須逐項比較同一商品在兩國的價格。使用（a）的匯率換算： 香蕉在 A 國的價格換算為 BD：

Question 24

In this question, we will examine the monetary and fiscal policies of Country $Z$. The economy of Country $Z$ is described by the following equations: $$ \begin{aligned} Y&=C+I+G\ C&=100+0.5(Y-T)\ I&=300-50r \end{aligned} $$ where $Y$ is GDP, $C$ is consumption, $I$ is investment, $G$ is government spending, $T$ is taxes, and $r$ is the real interest rate (for example, if the real interest rate is $q\%$, then $r=q$). Country $Z$ has recently experienced a significant negative economic shock. The president plans to implement policies aimed at stimulating the economy. At first, the president considers an expansionary fiscal policy and the corresponding multiplier effect. (a) (2 points) What is the marginal propensity to consume (MPC) in this economy? (b) (3 points) Calculate the fiscal mul…

Accepted Answer

核心觀念 本題分成財政政策與貨幣政策兩部分： - 邊際消費傾向（MPC）：可支配所得每增加 1 單位，消費增加多少。本題消費函數為 $C=100+0.5(Y-T)$，所得的係數就是 MPC。 - 支出乘數：在簡化的封閉經濟模型中，$k=\frac{1}{1-\mathrm{MPC}}$。政府支出增加會經由所得與消費的連鎖反應，使均衡產出增加超過最初的支出增額。 - 費雪效果與貨幣成長：在貨幣流通速度與實質產出成長率不變的假設下，貨幣成長率提高會帶動通膨率等幅提高。費雪近似式為 $r=i-\pi$，其中 $i$ 是名目利率、$\pi$ 是通膨率、$r$ 是實質利率。 - 投資函數：由 $I=300-50r$ 可知，實質利率每下降 1 個百分點，投資增加 50 單位。 解題方法與計算 (a) 邊際消費傾向 消費函數為： $$ C=100+0.5(Y-T) $$ 可支配所得 $(Y-T)$ 的係數為 $0.5$，因此： $$ \mathrm{MPC}=0.5 $$ 答案： $0.5$，亦即可支配所得每增加 1 單位，消費增加 0.5 單位。 (b) 財政乘數 政府支出乘數為： $$ kG=\frac{1}{1-\mathrm{MPC}} $$ 代入 $\mathrm{MPC}=0.5$： $$ kG=\frac{1}{1-0.5}=2 $$ 答案： 財政乘數為 $2$。 (c) 政府支出增加後的總需求增額 政府支出增加 $\Delta G=50$，且稅收不變。均衡產出（總需求）變動為： $$ \Delta Y=kG\Delta G $$ $$ \Delta Y=2	imes 50=100 $$ 答案： 均衡總需求增加 $100$。其中最初的政府支出增加 $50$，經由消費的乘數效果再帶動額外支出。 (d) 貨幣政策後的通膨率 題目未明示貨幣流通速度及實質產出成長率。依題目所採用的貨幣成長率與通膨率一對一變動關係，假設貨幣流通速度與實質產出成長率不變。

114 年 國立政治大學企業管理研究所（MBA學位學程）甲組《經濟學》

第 1 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 2 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 3 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 4 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 5 題1 分

第 6 題1 分

核心觀念

解題方法

第 7 題1 分

核心觀念

解題方法

第 8 題1 分

第 9 題1 分

核心觀念

解題方法

第 10 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 11 題1 分

第 12 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 13 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 14 題1 分

第 15 題1 分

核心觀念

解題方法

第 16 題1 分

核心觀念

解題方法

第 17 題1 分

核心觀念

解題方法

第 18 題1 分

核心觀念

解題方法

第 19 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 20 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 1 題20 分

核心觀念

解題方法與計算

(a) 市場價格為 19 時的供給量與利潤

(b) 長期均衡價格與廠商家數

第 2 題20 分

核心觀念

(a) Cournot 競爭

(b) Bertrand 競爭

第 3 題20 分

核心觀念

（a）2000 年的名目匯率

（b）一價定律是否成立

第 4 題20 分

核心觀念

解題方法與計算

(a) 邊際消費傾向

(b) 財政乘數

114 年國立政治大學企業管理研究所（MBA學位學程）甲組《經濟學》