115 年 國立臺北大學自然資源與環境管理研究所《經濟學》

本題主要在考察對「交叉彈性」(Cross Elasticity of Demand) 的理解與應用。交叉彈性衡量的是一種財貨價格變動時，對另一種財貨需求量所造成的影響比例。

核心概念：
交叉彈性（$E_{XY}$）的定義為：
$E_{XY} = \frac{\%\Delta Q_X}{\%\Delta P_Y} = \frac{\Delta Q_X / Q_X}{\Delta P_Y / P_Y}$
其中 $\%\Delta Q_X$ 代表 X 商品需求量的變動百分比，$\%\Delta P_Y$ 代表 Y 商品價格的變動百分比。

根據交叉彈性的符號，可以定義兩商品之間的關係：

1. 替代品 (Substitutes)：
   • 定義： 當一種財貨（Y）的價格上漲時，消費者會轉而購買另一種較為便宜的替代品（X），導致替代品（X）的需求量增加。反之，當Y的價格下跌時，X的需求量會減少。
   • 交叉彈性符號： $E_{XY} > 0$ (正數)。
   • 舉例： 咖啡與茶。如果茶的價格上漲，部分原本喝茶的消費者可能會轉而購買咖啡，導致咖啡的需求量增加。因此，咖啡與茶是替代品。

本題要求繪製一個標準的市場供需圖，並標示出消費者剩餘（Consumer Surplus, CS）與生產者剩餘（Producer Surplus, PS）。此圖適用於任何市場結構，但在此處特別要求用於「完全競爭」廠商的供需圖。

繪製步驟與說明：

1. 建立座標軸：

   • 橫軸（Q 軸）代表數量 (Quantity)。
   • 縱軸（P 軸）代表價格 (Price)。

2. 繪製需求曲線 (D)：

   • 需求曲線通常向下傾斜，表示價格越高，需求量越低，反之亦然。
   • 標示為「D」。

3. 繪製供給曲線 (S)：

   • 供給曲線通常向上傾斜，表示價格越高，廠商願意供給的數量越多，反之亦然。
   • 標示為「S」。

4. 標示市場均衡點 (E)：

   • 均衡點是供給曲線 (S) 與需求曲線 (D) 的交點。
   • 在此點，市場價格 $P^*$ 與市場數量 $Q^*$ 決定。

5. 標示均衡價格與均衡數量：

   • 從均衡點 E 向縱軸作垂直線，標示均衡價格 $P^*$。
   • 從均衡點 E 向橫軸作水平線，標示均衡數量 $Q^*$。

6. 標示消費者剩餘 (CS)：

   • 定義： 消費者剩餘是指消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額的總和。在圖上，它等於需求曲線下方、市場價格線之上、且直到均衡數量的區域。
   • 圖示： 是一個位於均衡價格 $P^*$ 之上的三角形區域。其頂點是需求曲線與縱軸的交點（或最高願意支付價格），底邊是從均衡點 E 到縱軸的線段（對應 $P^*$），右邊邊界是從均衡點 E 到橫軸的線段（對應 $Q^*$）。
   • 範圍標示： 在圖中用陰影或其他方式標示出由縱軸、需求線 D 和均衡價格線 $P^*$ 所圍成的三角形區域。

本題考查課稅對完全競爭市場的影響，重點在於說明稅負如何在買賣雙方之間分攤，以及課稅所造成的無謂損失（Deadweight Loss, DWL）。

核心觀念：
當政府對市場上的商品課徵從量稅（per-unit tax）時，會導致市場交易量減少，價格對買賣雙方產生差異。稅負的實際負擔比例取決於供給與需求的價格彈性。

繪製步驟與說明：

1. 建立基本供需圖：

   • 繪製標準的供給曲線 (S) 和需求曲線 (D)，並標示縱軸 P (價格) 與橫軸 Q (數量)。
   • 標示出課稅前的市場均衡點 $E_0$，均衡價格 $P_0$ 與均衡數量 $Q_0$。

2. 繪製課稅後的供給曲線：

   • 政府向廠商（供給方）課徵每單位 t 元的稅。這意味著廠商在任何給定數量下，需要比原來多收取 t 元才能維持相同的供給意願。
   • 因此，新的供給曲線 $S'$ 會在原供給曲線 S 的基礎上，垂直向上移動 t 的距離。
   • 標示新的供給曲線為 $S'$。

3. 標示新的市場均衡：

   • 新的市場均衡點 $E'$ 是由新的供給曲線 $S'$ 與原需求曲線 D 的交點。
   • 標示出新的均衡價格 $P_D$（買方支付的價格）與新的均衡數量 $Q'$。

4. 標示買賣雙方支付的價格與收到的價格：

   • 買方支付價格 ($P_D$)： 由 $E'$ 點垂直向上對應到 P 軸。
   • 賣方收到的價格 ($P_S$)： 由 $E'$ 點垂直向下對應到原供給曲線 S 的位置，再對應到 P 軸。
   • 稅額 (t)： $P_D$ 與 $P_S$ 之間的垂直距離，即 $t = P_D - P_S$。

5. 標示稅負負擔：

   • 買方負擔的稅額： $t_D = P_D - P_0$。這是買方價格從 $P_0$ 上漲到 $P_D$ 的部分。
   • 賣方負擔的稅額： $t_S = P_0 - P_S$。這是賣方實際收到的價格從 $P_0$ 下降到 $P_S$ 的部分。
   • 驗證： $t_D + t_S = (P_D - P_0) + (P_0 - P_S) = P_D - P_S = t$。

6. 標示無謂損失 (DWL)：

   • 定義： 無謂損失是指因市場扭曲（如課稅）而導致的社會總剩餘（消費者剩餘 + 生產者剩餘）的淨損失。它代表了因交易量減少而無法實現的、對買賣雙方都有利的交易。
   • 圖示： 在圖中，由課稅導致交易量從 $Q_0$ 減少到 $Q'$。這部分減少的交易量（$Q_0 - Q'$）所能產生的、但因課稅而未能實現的消費者剩餘與生產者剩餘，就構成了無謂損失。

本題涵蓋了經濟學中關於「外部性」的定義、一個重要的外部性應用案例「草原悲劇」，以及可能的解決或管理方法。

一、什麼是外部性 (Externality)？

• 定義： 外部性是指某個經濟主體（個人或廠商）的經濟活動，對未參與該活動的第三方造成了影響，而這種影響並未在市場價格中得到補償或反映。換句話說，這是市場失靈的一種表現，因為市場價格未能完全反映活動的真實成本或效益。
• 類型：
  • 生產外部性 (Production Externality)： 廠商的生產活動對第三方造成影響。
    • 負生產外部性 (Negative Production Externality)： 例如工廠排放污染，對附近居民的健康和環境造成損害，但工廠並未為此支付賠償。
    • 正生產外部性 (Positive Production Externality)： 例如某廠商進行技術研發，其成果可能被其他廠商學習或應用，但研發廠商並未從中獲得額外的補償。
  • 消費外部性 (Consumption Externality)： 消費者的消費活動對第三方造成影響。
    • 負消費外部性 (Negative Consumption Externality)： 例如吸煙影響他人健康，或製造噪音打擾鄰居。
    • 正消費外部性 (Positive Consumption Externality)： 例如接種疫苗不僅保護自己，也減少了疾病傳播，從而保護了他人；或美化庭院，提升了社區整體環境。

二、什麼是草原悲劇 (Tragedy of the Commons)？

• 定義： 草原悲劇是描述一種資源管理困境。當一種公共資源（例如牧場、漁業資源、大氣）被一群獨立決策的個體共同使用時，每個個體都會傾向於最大化自己的利益，而忽視對資源的長期損耗。由於資源是共享的，個體從增加使用中獲得的利益是完全屬於自己的，但其增加使用所造成的損害（資源枯竭、污染）卻由所有使用者共同分擔。這種誘因結構導致資源被過度開發和耗竭，最終損害了所有人的利益。
• 核心機制： 個體理性決策（增加使用以獲取更多個人利益）導致集體非理性後果（資源枯竭）。
• 例子：
  • 公共牧場： 每個牧民都想在公共草地上多放牧自己的牛羊，以增加收入。但過多的牛羊會導致草場退化、植被消失，最終無法支持任何牛羊。
  • 漁業資源： 每個漁民都想捕撈更多的魚，但過度捕撈會導致魚類種群崩潰。
  • 大氣污染： 每個工廠都可能排放污染物以降低生產成本，但總體污染物排放會損害全球環境。

本題要求分析獨占市場的利潤最大化行為，並與完全競爭市場進行比較，探討效率問題。

核心觀念：
獨占廠商面臨向下傾斜的需求曲線（AR），其邊際收益曲線（MR）位於需求曲線下方。獨占廠商透過生產邊際收益等於邊際成本（MR=MC）的數量來最大化利潤，並根據需求曲線決定價格。

繪製步驟與說明：

1. 建立座標軸：

   • 橫軸 (Q 軸) 代表數量 (Quantity)。
   • 縱軸 (P 軸) 代表價格 (Price)。

2. 繪製獨占廠商的曲線：

   • 需求曲線 (AR)： 繪製一條向下傾斜的曲線，代表獨占廠商面對的市場需求。AR 線就是平均收益線。
   • 邊際收益曲線 (MR)： 繪製一條位於 AR 線下方，且斜率為 AR 斜率兩倍的直線（假設 AR 是直線）。MR 線表示每增加一單位銷售量所增加的總收益。
   • 邊際成本曲線 (MC)： 繪製一條通常為 U 型或向上傾斜的曲線。MC 線代表生產額外一單位產品的成本。
   • 平均總成本曲線 (ATC)： 繪製一條通常為 U 型的曲線。ATC 線代表生產平均一單位產品的總成本。MC 線會穿過 ATC 線的最低點。

3. 標示獨占廠商的利潤最大化點：

   • 找到 MR 與 MC 相交的點，這個點決定了利潤最大化的產量 $Q_M$。
   • 從 $Q_M$ 點向上垂直移動，與 AR 線相交，得到獨占廠商的價格 $P_M$。
   • 從 $Q_M$ 點向上垂直移動，與 ATC 線相交，得到獨占廠商的平均總成本 $ATC_M$。

4. 標示獨占廠商的利潤：

   • 利潤計算： 總利潤 = (價格 - 平均總成本) × 數量 = $(P_M - ATC_M) \times Q_M$。
   • 圖示： 利潤區域是一個矩形。其高度為 $P_M - ATC_M$（價格與平均成本的差額），寬度為 $Q_M$。
   • 利潤的正負：
     • 如果 $P_M > ATC_M$，則利潤為正。
     • 如果 $P_M < ATC_M$，則利潤為負（虧損）。
     • 如果 $P_M = ATC_M$，則利潤為零（損益兩平）。

5. 獨占廠商是否一定有正利潤？

   • 否。 獨占廠商不一定有正利潤。即使獨占廠商沒有競爭者，它仍然要面對市場需求和其自身的成本結構。如果其長期平均總成本 ATC 很高，或者市場需求很弱（AR 曲線位置較低），那麼即使在利潤最大化的產量下，價格 $P_M$ 也可能低於或等於 ATC，導致零利潤或虧損。
   • 短期： 獨占廠商在短期內可能因為價格低於平均變動成本（AVC）而停產，或價格介於 AVC 和 ATC 之間而繼續生產以減少虧損。
   • 長期： 在長期，如果獨占廠商持續虧損（$P_M < ATC_M$），它最終會退出市場。因此，在長期，獨占廠商至少需要達到損益兩平（$P_M = ATC_M$）才能繼續經營。

6. 完全競爭下的經濟效率點 (e)：

   • 在完全競爭市場中，廠商是價格接受者，其供給曲線由邊際成本線（MC）決定。市場均衡發生在需求曲線 (D，即 AR) 與供給曲線 (S，在此情況下就是整個市場的 MC 總和) 相交處。
   • 經濟效率的生產點發生在 P = MC 的地方。
   • 在獨占廠商的圖上，完全競爭的均衡點通常發生在需求曲線 (AR) 與邊際成本曲線 (MC) 的交點。
   • 標示： 找到 AR 與 MC 的交點，標示該點為 e，其對應的產量為 $Q_C$（完全競爭產量），價格為 $P_C$（完全競爭價格）。

本題考查小規模開放經濟體在面對國際市場時，進行進口貿易對國內市場、消費者與生產者剩餘的影響。小規模經濟體意味著其國內的供需變動不會影響國際市場價格。

核心觀念：
當國內市場價格高於國際市場價格時，該國將會成為進口國。開放貿易後，國內價格將趨近於國際價格，這會使國內生產者剩餘減少，消費者剩餘增加，並產生進口量。

繪製步驟與說明：

1. 建立國內市場供需圖：

   • 繪製國內市場的供給曲線 (S) 和需求曲線 (D)，標示 P 軸和 Q 軸。
   • 標示出在沒有國際貿易時的國內均衡價格 $P_{Domestic}$ 和均衡數量 $Q_{Domestic}$。
   • 假設 $P_{Domestic}$ 高於國際市場價格 $P_{World}$。

2. 引入國際價格線：

   • 在同一圖上，繪製一條水平線代表國際市場價格 $P_{World}$。由於該經濟體是小規模的，國際價格 $P_{World}$ 對國內市場是固定的，不受國內供需影響。
   • 由於 $P_{Domestic} > P_{World}$，該國將選擇進口。

3. 標示貿易後的國內市場狀態：

   • 新的價格： 開放貿易後，國內價格將從 $P_{Domestic}$ 下降至 $P_{World}$。
   • 國內供給量 (b)： 在國際價格 $P_{World}$ 下，由國內供給曲線 (S) 決定國內的供給量。標示此點為 $Q_S$。
   • 國內需求量 (c)： 在國際價格 $P_{World}$ 下，由國內需求曲線 (D) 決定國內的需求量。標示此點為 $Q_D$。
   • 進口量 (d)： 進口量是國內需求量與國內供給量之差，即 $Q_{Import} = Q_D - Q_S$。這是由 $P_{World}$ 線段在 D 線和 S 線之間的水平距離決定的。

4. 標示消費者剩餘 (f)：

   • 課稅前： 消費者剩餘是需求曲線下方、價格線之上、直到均衡數量的區域。
   • 課稅後 (開放貿易)： 由於價格從 $P_{Domestic}$ 下降到 $P_{World}$，消費者剩餘增加。新的消費者剩餘是需求曲線下方、$P_{World}$ 線之上、直到 $Q_D$ 的區域。這個區域是一個較大的三角形，其上頂點是需求曲線與 P 軸的交點，底邊是 $P_{World}$ 線段，右邊是 $Q_D$ 的數量。

5. 標示生產者剩餘 (e)：

   • 課稅前： 生產者剩餘是價格線下方、供給曲線之上、直到均衡數量的區域。
   • 課稅後 (開放貿易)： 由於價格從 $P_{Domestic}$ 下降到 $P_{World}$，生產者剩餘減少。新的生產者剩餘是供給曲線之上、$P_{World}$ 線之下、直到 $Q_S$ 的區域。這個區域是一個較小的三角形，其頂點是 $P_{World}$ 線段與 S 線的交點 ($Q_S$ 處)，底邊是 $P_{World}$ 線段，左邊是 $Q_S$ 的數量。

6. 國際價格與本國價格的差距 (a)：

   • 這是指在開放貿易前，本國的均衡價格 $P_{Domestic}$ 與國際價格 $P_{World}$ 之間的差額，即 $P_{Domestic} - P_{World}$。這個差距是促使該國成為進口國的動因。