113 年 國立臺北大學企業管理學系碩士班甲組《經濟學》

此題考驗對最低工資（minimum wage）政策影響勞動市場的理解。最低工資是一種價格下限（price floor），當其設定在市場均衡工資之上時，會產生超額供給，即勞動供給大於勞動需求。

一個有效的聯邦最低工資（effective federal minimum wage）是指其設定的水平高於市場的均衡名目工資。

此題考驗對加速主義菲利浦曲線（accelerationist Phillips curve）的理解，特別是如何計算價格衝擊（price shock）。

加速主義菲利浦曲線的一般形式為：
$\Delta \pi = \alpha(U - U^*) + \rho$
其中：

• $\Delta \pi$ 是預期通貨膨脹率的變化（或實際通貨膨脹率的變化，取決於模型設定）。
• $\alpha$ 是用來衡量失業率與通貨膨脹之間關係的係數。
• $U$ 是實際失業率。
• $U^*$ 是自然失業率（NAIRU）。
• $\rho$ 是價格衝擊（price shock），代表除了失業率變動之外，影響通貨膨脹的其他因素，例如供給面衝擊或預期變化。

此題考驗對 IS 曲線和總合需求 (Aggregate Demand, AD) 曲線的理解，以及如何利用給定的資訊計算產出。

題目提供了兩個方程式：

1. IS 曲線：$Y = 20 - 1.5r$
   • 這條曲線描述了產品市場的均衡，其中 $Y$ 是產出（或所得），$r$ 是實質利率。
2. 總合需求曲線：$Y = 15.5 - 0.3\pi$
   • 這條曲線描述了總合需求與通貨膨脹率 ($\pi$) 之間的關係。

此題考驗對總合需求 (Aggregate Demand, AD) 曲線移動因素的理解。總合需求曲線代表了在不同價格水平下，經濟體系對商品和服務的總需求量。AD 曲線的移動是由非價格因素引起的總需求變化所造成。

我們來分析各選項：
A) 政府購買 (Government Purchases)：政府購買是總合需求 (AD) 的一個組成部分（C + I + G + NX）。政府購買的增加會直接增加總需求，使 AD 曲線右移；反之，政府購買的減少會使 AD 曲線左移。

核心觀念

失業率（unemployment rate）是指：

$$\text{失業率} = \frac{\text{失業人口}}{\text{勞動力人口}} \times 100\%$$

其中：

• 勞動力人口＝就業人口＋失業人口
• 就業人口包括全職工作者與兼職工作者
• 失業人口是沒有工作、正在尋找工作且屬於勞動力的人
• Discouraged workers（怯志工作者）因已放棄尋找工作，不列入勞動力

解題方法

表中全職與兼職工作者均屬於就業人口，因此：

$$\text{就業人口} = 100+15 = 115 \text{ 百萬人}$$

已知勞動力人口為 $120$ 百萬人，所以失業人口為：

$$\text{失業人口} = 120-115 = 5 \text{ 百萬人}$$

因此失業率為：

$$\text{失業率} = \frac{5}{120}\times 100\% = 4.166\ldots\% \approx 4.2\%$$

所以正確選項為 C。

選項分析

• A) 11.2 percent：錯誤。
  此數值並非以失業人口除以勞動力計算，且不符合本題資料。

核心觀念

本題考查勞動市場中：

• 均衡工資與均衡就業量；
• 勞動需求曲線下移所造成的失業；
• 在實質工資不變時，失業量等於「勞動供給量減去勞動需求量」。

勞動市場中，若實質工資固定在 $w^*$：

• 勞動供給量為勞工願意提供的勞動數量；
• 勞動需求量為廠商願意雇用的勞動數量；
• 失業量為

$$\text{失業量}=L^s-L^d$$

其中 $L^s$ 為勞動供給量，$L^d$ 為勞動需求量。

解題方法

原本勞動市場在點 2 均衡，表示原始勞動需求曲線與勞動供給曲線交於點 2，且：

$$L^s=L^d$$

當勞動需求曲線向下移動後，若實質工資仍維持原本水準，則：

1. 勞工在該工資下仍願意提供原本的勞動量，對應圖中的點 4。
2. 廠商因勞動需求下降，只願意雇用較少的勞動量，對應圖中的點 6。
3. 勞動供給量超過勞動需求量，兩者之間的水平距離即為失業量。

因此，失業量為點 6 與點 4 之間的水平距離。

選項分析

核心觀念

本題考查「總合需求衝擊」與「通膨預期調整」對產出與通膨的影響，核心工具是短期菲利普斯曲線與長期菲利普斯曲線。

短期菲利普斯曲線可表示為：

$$\pi=\pi^{e}-\alpha(u-u_n)$$

其中：

• $\pi$：實際通膨率
• $\pi^e$：預期通膨率
• $u$：實際失業率
• $u_n$：自然失業率
• $\alpha>0$

由於產出與失業率呈反向關係，負向需求衝擊會使總合需求下降，造成產出減少、失業增加，以及通膨率下降。

解題方法

負向需求衝擊的第一階段，總合需求曲線向左移動。短期內預期通膨尚未調整，因此經濟會沿著原本的短期菲利普斯曲線移動：

• 產出下降；
• 失業率上升；
• 實際通膨率下降。

接著，民眾根據較低的實際通膨更新預期，預期通膨率下降。由菲利普斯曲線可知，$\pi^e$ 下降會使整條短期菲利普斯曲線向下移動。隨著工資與價格預期調整，經濟逐漸回到自然產出水準，但通膨率維持在較低水準。

依 Figure 2 的標示，這段由原先均衡點移動至負向需求衝擊後、且預期通膨完成調整的點，表示為 F → H。

選項分析

核心觀念

本題測驗總體經濟學中動態總供需模型（Dynamic AD-AS Model）下的短期總供給曲線（Short-Run Aggregate Supply, SRAS / 現代菲利浦曲線）、**適應性預期（Adaptive Expectations）**與跨期通膨調整機制：

1. 短期總供給曲線（SRAS / 菲利浦曲線形式）：
   標準動態總供給函數形式為：

   $$\pi_t = \pi_t^e + \gamma (Y_t - \bar{Y}) + \rho_t$$

   其中 $\pi_t$ 為當期通膨率，$\pi_t^e$ 為預期通膨率，$Y_t$ 為當期產出，$\bar{Y}$ 為潛在產出（自然產出水準），$\gamma$ 為供給曲線斜率參數，$\rho_t$ 為供給衝擊（本題無外生衝擊，$\rho_t = 0$）。
   題目給定本期短期總供給曲線為：

   $$\pi = 2.5 + 2(Y - 22)$$

   對照標準式可知：本期的預期通膨率 $\pi_1^e = 2.5$，潛在產出 $\bar{Y} = 22$，斜率參數 $\gamma = 2$。

2. 適應性預期（Adaptive Expectations）：
   在簡單適應性預期（或靜態預期、落後預期）假設下，經濟個體以本期實際觀察到的通膨率作為對下一期通膨率的預期，即：

   $$\pi_{t+1}^e = \pi_t$$

   因此，下一期的短期總供給曲線為：

   $$\pi_{t+1} = \pi_{t+1}^e + \gamma(Y_{t+1} - \bar{Y}) = \pi_t + 2(Y_{t+1} - 22)$$

   若經濟維持在該短期點 $G$，或問在點 $G$ 的本期通膨率促使下一期通膨預期調整後的通膨水準：

   • 本期（$t$ 期）處於點 $G$，產出 $Y_t = 25$。
   • 本期實際通膨率為 $\pi_t = 2.5 + 2(25 - 22) = 8.5$。
   • 下一期的預期通膨率上升為 $\pi_{t+1}^e = \pi_t = 8.5$。
   • 若下一期產出仍維持在產出水準 $Y_{t+1} = 25$（沿產出缺口持續調整），下一期通膨率即為： $$\pi_{t+1} = \pi_{t+1}^e + 2(Y_{t+1} - 22) = 8.5 + 2(25 - 22) = 14.5$$

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解題方法

1. 求點 $G$ 的本期（第 1 期）實際通膨率 $\pi_1$：
   已知點 $G$ 位於短期總供給曲線 $\pi = 2.5 + 2(Y - 22)$ 上，且題目給定點 $G$ 處的產出為 $Y_1 = 25$。
   代入短期總供給函數： $$\pi_1 = 2.5 + 2 \times (25 - 22) = 2.5 + 2 \times 3 = 8.5$$

核心觀念

本題考「產出低於潛在產出時的自我修正機制」，以及 IS–MP–AD 架構中各曲線的移動方向。

已知：

• 實際產出：10.5 兆美元
• 潛在產出：12 兆美元

因此存在負的產出缺口：

$$10.5-12=-1.5$$

經濟處於衰退缺口，需求不足，失業率通常高於自然失業率，通膨率將逐漸下降。

在沒有積極政策介入時，通膨下降會使中央銀行依據貨幣政策規則調降實質利率，進而刺激投資與消費，使 AD 曲線向右移動，產出逐步回升。

解題方法

判斷順序如下：

1. 先比較實際產出與潛在產出。
2. 實際產出低於潛在產出，代表經濟有衰退缺口。
3. 衰退缺口會使通膨率下降。
4. 通膨率下降使 MP 曲線下移。
5. MP 曲線下移代表在相同產出下，實質利率較低。
6. 實質利率下降刺激投資與利率敏感型支出，使 AD 曲線向右移，產出上升。

因此，最符合題意的是「通膨下降，使 AD 曲線移動，產出回升」。

選項分析

A) rightward shifts of IS & AD, so that both output and inflation rise

錯誤。沒有政策介入或其他外生需求衝擊時，IS 曲線不會無故向右移動。經濟的自我修正主要來自通膨下降所引發的 MP 曲線下移，進而使 AD 曲線右移。

此外，題目所描述的初始狀態是產出低於潛在產出，調整過程中首先發生的是通膨下降，而不是通膨上升。因此「產出與通膨同時上升」不符合此處的調整機制。

B) a decrease in inflation to shift the MP curve, raising the real interest rate

錯誤。通膨下降會使 MP 曲線向下移動，代表實質利率降低，而非提高。

實質利率降低會刺激投資與總需求，這正是產出逐漸回升的原因。

核心觀念

本題考查費雪方程式（Fisher equation）：

$$i=r+\pi$$

其中：

• $i$：名目利率
• $r$：實質利率
• $\pi$：通貨膨脹率

因此，實質利率為：

$$r=i-\pi$$

財政刺激使實際產出由 $10.5$ 兆美元提高至潛在產出 $12$ 兆美元，表示經濟回到充分就業水準。依 Figure 3，在產出為 $12$ 兆美元且通膨率維持 $1\%$ 時，圖中對應的名目利率為 $1.5\%$。

解題方法

將 Figure 3 所示的名目利率與題目給定的通膨率代入費雪方程式：

$$r=i-\pi$$ $$r=1.5\%-1\%=0.5\%$$

所以實質利率為 $0.5\%$。

選項分析

此題考驗對圖 3 中 IS 曲線、MP 曲線以及總合需求 (AD) 的理解，特別是如何在給定條件下確定實質利率和通貨膨脹率，當貨幣政策單獨進行干預時。

題目給定：

• 初始產出 $Y_{initial} = 10.5$ trillion。
• 潛在產出 $Y^* = 12$ trillion。
• 實施了自主貨幣政策 (autonomous monetary policy alone)，使產出增加到 $Y_{final} = 12$ trillion (達到潛在產出)。
• 在這個過程中，通貨膨脹率保持在 1%，$\pi = 1\%$。

我們需要根據圖 3 找出此時的實質利率。

自主貨幣政策是指貨幣當局主動調整貨幣政策工具（如利率），而不是被動反應。在圖 3 中，MP 曲線代表了貨幣政策規則，通常是貨幣當局根據通貨膨脹率來設定實質利率。

題目說，貨幣政策「alone」被用來將產出從 10.5 trillion 提升到 12 trillion，並且通貨膨脹率保持在 1%。
這意味著：

1. 貨幣政策採取了行動，可能降低了實質利率，以刺激總合需求。
2. 這個行動導致了 AD 曲線的移動，使產出從 10.5 增加到 12。
3. 在這個過程中，通貨膨脹率保持不變，$\pi = 1\%$。

核心觀念

本題測驗生產者理論中的等成本線（Isocost Line）方程式與幾何變動。

在要素市場為完全競爭的前提下，廠商面對給定的勞動工資率 $w$（Price of Labor）與資本租金率 $r$（Price of Capital），投入總成本 $C$ 的預算限制式為：
$C = wL + rK$

其中：

• 橫軸通常設定為勞動數量 $L$（Labor），縱軸為資本數量 $K$（Capital）。
• 縱軸截距（Vertical Intercept，資本最大購買量）：當 $L = 0$ 時，
  $K_{\max} = \frac{C}{r}$
• 橫軸截距（Horizontal Intercept，勞動最大購買量）：當 $K = 0$ 時，
  $L_{\max} = \frac{C}{w}$
• 等成本線斜率（Slope）：
  $\text{Slope} = -\frac{w}{r}$

當資本價格下跌（$r \downarrow$）且勞動價格不變（$w$ 不變），在總成本 $C$ 固定下：

1. 橫軸截距 $\frac{C}{w}$ 保持不變（旋轉支點錨定在橫軸）。
2. 縱軸截距 $\frac{C}{r}$ 擴大向上移動（截距值變大）。
3. 圖形表現為等成本線以橫軸截距為支點，向外旋轉（變得更陡峭）。

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解題方法

標準教科書（如 Hubbard & O'Brien）之等成本線圖（Figure 4）之座標軸配置如下：

• 縱軸（資本 $K$）由高至低標示截距點為 $A$、$B$、$C$（即 $A > B > C$）。
• 橫軸（勞動 $L$）由大至小（由右至左）標示截距點為 $F$、$E$、$D$（即 $F > E > D$）。

根據題意分析：

1. 錨定不動點：勞動價格 $w$ 不變，總支出 $C$ 不變，故橫軸截距 $L_{\max} = \frac{C}{w}$ 維持在同一點。觀察選項中的線段端點，維持不動的橫軸截距點為 $F$。

核心觀念

本題考查「等成本線（isocost line）」因生產要素價格變動而產生的旋轉。

設勞動為 $L$、資本為 $K$，工資率為 $w$、資本價格為 $r$，總成本為 $C$，則等成本線為：

$$C=wL+rK$$

整理得：

$$K=\frac{C}{r}-\frac{w}{r}L$$

因此：

• 縱軸截距為 $\frac{C}{r}$，取決於資本價格 $r$。
• 橫軸截距為 $\frac{C}{w}$，取決於勞動價格 $w$。
• 斜率為 $-\frac{w}{r}$。

圖中由 $CE$ 移動至 $BD$，表示等成本線變得較平坦，且：

• 資本截距下降；
• 勞動截距向右移動。

這代表資本相對變得較昂貴，而勞動相對變得較便宜。

解題方法

比較兩條等成本線的截距與斜率：

1. 資本價格上升，即 $r$ 增加：

$$\frac{C}{r}\downarrow$$

所以縱軸上的資本截距下降。

2. 勞動價格下降，即 $w$ 減少：

$$\frac{C}{w}\uparrow$$

所以橫軸上的勞動截距向右移動。

3. 等成本線斜率為：

$$-\frac{w}{r}$$

當 $w$ 下降且 $r$ 上升時，$\frac{w}{r}$ 下降，等成本線變得較平坦，正好符合圖中由 $CE$ 至 $BD$ 的變化。

因此，資本價格上升、勞動價格下降時，會產生圖示的移動。

核心觀念

本題考查「等成本線」（isocost line）的意義與總成本公式。生產者購買勞動與資本所支付的總成本為：

$$C=wL+rK$$

其中：

• $C$：總成本
• $w$：勞動價格，即工資
• $L$：勞動投入量
• $r$：資本價格
• $K$：資本投入量

等成本線 AF 上的每一點，代表相同的總成本。

解題方法

由 Figure 4 可讀出，等成本線 AF 在勞動軸上的截距為 $10$ 單位。位於 A 點時，資本投入量為 $0$，因此總成本全部用於購買勞動：

$$C=wL+rK$$ $$C=50\times 10+r\times 0$$ $$C=500$$

因此，沿著等成本線 AF 的總成本為 \$500。

選項分析

• A) is $500. 正確。勞動價格為 \$50，而 A 點代表可購買 $10$ 單位勞動，因此總成本為：

  $$50\times 10=500$$

此題考驗對寡占市場（duopoly）中企業策略性行為的理解，特別是價格匹配（price matching）廣告的潛在效益。

題目情境：兩家企業在寡占市場中，進行隱性勾結（implicit collusion），共同收取高價。
問題：一家企業刊登廣告，聲稱若競爭對手提供更低價格，它將匹配最低價。這種廣告如何使企業獲益？

我們來分析各選項：
A) 阻止新企業進入：價格匹配的承諾，實際上維持了較高的價格水平，但同時也表明企業願意在必要時降價以爭奪客戶。這種策略可以讓潛在進入者認為，即使進入市場，也很難獲得顯著的價格優勢，因為現有企業會迅速匹配。這有助於威懾新企業進入，從而維持現有企業的市場份額和利潤。這是一個可能的效益。

B) 向反壟斷機構釋放信號：聲稱匹配最低價，聽起來像是競爭行為，而不是勾結。這種廣告可能被解讀為企業在積極競爭，而不是串通漲價。這或許能讓反壟斷機構認為企業之間存在競爭，從而減輕被視為非法勾結的風險。這也是一個可能的效益。

C) 確保對方不違約（不欺騙）：這是價格匹配策略的核心功能之一。如果企業 A 聲稱匹配最低價，那麼如果企業 B 偷偷降價以搶佔市場份額，企業 A 會跟進降價。但這種威脅本身就使得 B 降價的誘因降低。如果 B 降價，A 會跟進，兩家企業的利潤都會下降。因此，價格匹配構成了一種「價格保證」，鼓勵雙方維持較高價格，避免價格戰。

此題考驗對短期成本數據的理解，以及如何計算利潤最大化點的利潤或虧損。

題目提供表格 2，顯示了某完全競爭企業的短期成本數據。
表格 2

Quantity	Total Cost (dollars)	Variable Cost (dollars)
0	$1,000	$0
100	$1,360	$360
200	$1,560	$560
300	$1,960	$960
400	$2,760	$1,760
500	$4,000	$3,000
600	$5,800	$4,800

題目假設：

• 市場價格 $P =$$8。
• 企業利潤最大化。
• 產出只能以 100 個單位的批次增加。

在完全競爭市場中，企業利潤最大化的原則是：當邊際成本 (MC) 等於市場價格 (P)，且 P 高於平均可變成本 (AVC) 時。
首先，我們需要計算邊際成本 (MC) 和平均可變成本 (AVC) 在不同產出水平下。

1. 計算邊際成本 (MC)
MC 是總成本或總可變成本隨產出變化的比率。
MC = $\Delta TC / \Delta Q$ 或 $\Delta TVC / \Delta Q$。
由於產出以 100 為單位增加，我們計算每增加 100 單位的 MC。

| Q (units) | TC ($) | TVC ($) | $\Delta Q$ | $\Delta TC$ | $\Delta TVC$ | MC (

核心觀念

完全競爭廠商的利潤為：

$$\pi(q)=TR(q)-TC(q)=Pq-[FC+VC(q)]$$

利潤最大化的產量由「邊際收益」與「邊際成本」比較決定：

$$MR=MC$$

在題目中，單位價格維持 $8，因此 $MR=P=8$ 不變。固定成本 $FC$ 增加 $500，只會使總成本曲線整體向上平移，卻不改變邊際成本 $MC$，因為：

$$MC=\frac{\Delta TC}{\Delta q}=\frac{\Delta VC}{\Delta q}$$

固定成本不會隨產量改變，故其邊際成本為零。

解題方法

原本廠商依據 $P=MC$ 決定最適產量。固定成本增加 $500 後，總利潤減少 $500：

$$\pi_{\text{新}}(q) =8q-[FC+500+VC(q)] =\pi_{\text{原}}(q)-500$$

對每一個產量而言，利潤都同樣減少 $500；各產量之間的利潤高低排序完全不變。因此，原本使利潤最大的產量，增加固定成本後仍然是利潤最大的產量。

選項分析

此題考驗對外部性（externality）市場模型中，無效率和無謂損失（deadweight loss）的理解。

圖 5 顯示了一個存在負外部性（negative externality）的市場。

• $S_1$ 是邊際私人成本 (Marginal Private Cost, MPC)。
• $S_2$ 是邊際社會成本 (Marginal Social Cost, MSC)。
• MSC = MPC + MEC (Marginal External Cost)。
• Demand 是邊際私人效益 (Marginal Private Benefit, MPB) 或邊際社會效益 (Marginal Social Benefit, MSB)，因為這裡沒有提到私人效益與社會效益的差異。

市場均衡點出現在供給曲線 $S_1$ (MPC) 與需求曲線 (MSB) 的交點，對應產量為 $Q_d$。
社會最適產量出現在邊際社會成本 $S_2$ (MSC) 與邊際社會效益 (MSB) 的交點，對應產量為 $Q_s$。
由於存在負外部性，MSC > MPC，所以社會最適產量 $Q_s$ 小於市場產量 $Q_d$。

無謂損失 (Deadweight Loss, DWL) 是指由於市場未能達到社會最適產量而造成的總剩餘（消費者剩餘 + 生產者剩餘 + 外部性成本）的損失。
在負外部性市場中，市場產量 $Q_d$ 大於社會最適產量 $Q_s$。
無謂損失的區域通常是從社會最適產量到市場產量之間，由 MSC、MPC 和 MSB 曲線圍成的三角形區域。

圖中：

• $Q_s$ 是社會最適產量。
• $Q_d$ 是市場產量。
• 在 $Q_s$ 和 $Q_d$ 之間，對於每一個產量單位，MSC 都大於 MSB。

此題考驗對負外部性市場模型中，邊際外部成本 (Marginal External Cost, MEC) 的理解。

圖 5 顯示了一個存在負外部性的市場。

• $S_1$ 代表邊際私人成本 (Marginal Private Cost, MPC)。
• $S_2$ 代表邊際社會成本 (Marginal Social Cost, MSC)。
• Demand 代表邊際社會效益 (Marginal Social Benefit, MSB) 或邊際私人效益 (Marginal Private Benefit, MPB)。

邊際社會成本 (MSC) 是由邊際私人成本 (MPC) 和邊際外部成本 (Marginal External Cost, MEC) 構成的。
MSC = MPC + MEC。

在圖 5 中，
$S_2$ = MSC
$S_1$ = MPC

核心觀念

本題考查價格下降所造成的消費者剩餘變化。

消費者剩餘是「需求曲線下方、實際支付價格上方」的面積。當訂閱價格由壟斷價格 $P_M$ 降至進入後的價格 $P_C$ 時：

1. 原有消費者因每單位支付價格降低而獲得額外利益。
2. 原本因價格過高而未購買、但願意以 $P_C$ 購買的消費者進入市場，形成新增消費者剩餘。

因此，消費者剩餘增加量等於價格下降後與價格下降前兩條價格線之間、至新均衡數量為止的整個面積。

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解題方法

原先價格為 $P_M$，消費數量為 $Q_M$；Verizon 進入後，價格降至 $P_C$，消費數量增加至 $Q_C$。

消費者剩餘的增加可表示為：

$$\Delta CS = \int_{0}^{Q_C} \bigl[P_M-P_C\bigr]\,dQ$$

但在圖形上，應依需求曲線與各價格線的交會位置分區計算。

• 對原本已購買的 $Q_M$ 單位，消費者每單位少支付 $P_M-P_C$，形成價格下降所帶來的矩形利益。
• 對新增購買的 $Q_C-Q_M$ 單位，消費者願付價格高於 $P_C$，形成需求曲線與 $P_C$ 之間的新增三角形利益。

依 Figure 6 的區域標示，這些增加的消費者剩餘合計為：

$$\Delta CS = B+C+D$$

所以正確選項為 D。

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核心觀念

本題考查獨占市場進入競爭者後，消費者剩餘、生产者剩餘與無謂損失（deadweight loss, DWL）的變化。

無謂損失是指因市場產量低於有效率產量，導致部分「消費者願意支付的價格高於生產邊際成本」的交易沒有發生，所損失的總剩餘。有效率條件為：

$$MB=MC$$

在獨占市場中，廠商通常限制產量、提高價格，使產量低於競爭市場的有效率產量，因此產生無謂損失。

解題方法

依 Figure 6 的區域標示：

1. Verizon 進入市場前，原市場具有獨占或高度市場力量。
2. 獨占廠商限制產量，造成部分原本可以創造社會剩餘的交易未發生。
3. 圖中這些未實現交易所造成的無謂損失為：

$$D+F$$

4. Verizon 進入後，市場競爭增加，原獨占廠商的價格下降、交易量增加，原本未發生的交易重新發生。
5. 其中：
   • 區域 $D$ 轉化為消費者剩餘；
   • 區域 $F$ 轉化為生產者剩餘。

因此，進入前的總無謂損失是 $D+F$，進入後這兩部分不再是無謂損失，而分別成為消費者剩餘與生產者剩餘。

選項分析

A) The deadweight loss of area D is converted to consumer surplus.

錯誤。區域 $D$ 確實轉化為消費者剩餘，但進入前的無謂損失不只包括 $D$，還包括 $F$。因此，此選項低估了原本的總無謂損失。

B) The deadweight loss of area C+D is converted to consumer surplus.

此題考驗對壟斷工會（monopolist union）追求總工資收入（total wage bill）最大化時的勞動供給決策的理解。

壟斷工會的目標是通過控制勞動供給來影響工資和就業，以最大化其總工資收入（Total Wage Bill, TWB）。
TWB = $w \times L$，其中 $w$ 是工資率，$L$ 是僱傭的勞動數量。

壟斷工會面臨著勞動需求曲線（由企業的需求決定）。工會不能隨意設定工資和僱傭量，它必須在勞動需求曲線的約束下進行選擇。
工會的決策點是在勞動需求曲線上的某一點。
為了最大化 $w \times L$，工會需要找到勞動需求曲線上的那一點，使得工資與僱傭量的乘積最大。

這相當於尋找勞動需求曲線上的那一點，其邊際收益（Marginal Revenue, MR）為零。
注意，這裡的「邊際收益」是指工會從僱傭「多一個工人」所帶來的總工資收入的變化。
如果我們將 $L$ 作為自變量，將 $w$ 作為 $L$ 的函數（由勞動需求曲線給出，$w = f(L)$），那麼總工資收入 $TWB(L) = L \times w(L)$。
為了最大化 $TWB(L)$，我們需要找到 $L$ 使得 $dTWB/dL = 0$。
$dTWB/dL = d(L \times w(L))/dL = w(L) + L \times dw/dL$。

此題考驗對價格彈性（price elasticity of demand）的計算，特別是使用中點公式（midpoint formula）。

價格彈性公式：
$E_d = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P}$

中點公式計算百分比變化：
$\% \Delta Q_d = \frac{Q_2 - Q_1}{(\frac{Q_1 + Q_2}{2})} \times 100\%$
$\% \Delta P = \frac{P_2 - P_1}{(\frac{P_1 + P_2}{2})} \times 100\%$

題目給定：

• 點 1：$Q_1 = 50$ units, $P_1 =$$20
• 點 2：$Q_2 = 80$ units, $P_2 =$$15

首先，計算數量變化的百分比：
$Q_2 - Q_1 = 80 - 50 = 30$
$Q_1 + Q_2 = 50 + 80 = 130$
$\frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{130}{2} = 65$
$\% \Delta Q_d = \frac{30}{65} \times 100\% \approx 0.4615 \times 100\% \approx 46.15\%$

此題考驗對囚徒困境（prisoner's dilemma）概念的理解，特別是其在單次賽局（one-shot game）和重複賽局（repeated game）中的表現，以及其與納許均衡（Nash equilibrium）和合作的關係。

囚徒困境的基本模型是：兩個囚徒被分開審訊，他們面臨的選擇是「坦白」（cooperate with authorities, betray partner）或「不坦白」（defect, stay silent）。

• 如果兩人都不坦白，則刑期較輕（例如各 1 年）。
• 如果一人坦白，另一人不坦白，坦白者獲釋，不坦白者刑期很重（例如 10 年）。
• 如果兩人皆坦白，則刑期中等（例如各 5 年）。

在這個情境下，無論對方如何選擇，對自己而言，「坦白」都是一個優勢策略（dominant strategy），因為它總是帶來較輕的刑期（或者說，更優的結果）。
因此，兩人最終都會選擇「坦白」，導致雙方都獲得中等刑期（5 年），這比兩人都不坦白（1 年）的結果要差。這就是「非合作的均衡結果」。

現在，我們來分析選項：
A) The prisoner's dilemma in a one-shot game leads to a noncooperative, equilibrium outcome.
* 在單次賽局中，由於優勢策略的存在，雙方都會選擇非合作的行動（坦白），導致一個非合作的均衡結果。這是正確的。

B) **The prisoner's dilemma game can never reach a Nash equilibrium as long as players do not coope

此題考驗對生產函數性質的理解，包括規模報酬（returns to scale）、邊際生產力（marginal productivity）和技術替代率（rate of technical substitution）。

生產函數為 $q = 3k + 2l$。
其中 $k$ 代表資本投入，$l$ 代表勞動投入。

I. 規模報酬 (Returns to Scale)
規模報酬描述當所有投入同時按比例增加時，產出變化的情況。
如果將所有投入乘以一個常數 $\lambda > 0$，我們得到：
$q(\lambda k, \lambda l) = 3(\lambda k) + 2(\lambda l) = \lambda (3k + 2l) = \lambda q(k, l)$。
由於當所有投入乘以 $\lambda$ 時，產出也乘以 $\lambda$，這表示該生產函數 exhibits constant returns to scale。
所以，陳述 I 是正確的。

II. 邊際生產力 (Marginal Productivity)
邊際生產力是指增加一個單位投入所帶來的產出增加。

• 資本的邊際生產力 (MPK) = $\frac{\partial q}{\partial k} = \frac{\partial (3k + 2l)}{\partial k} = 3$。
• 勞動的邊際生產力 (MPL) = $\frac{\partial q}{\partial l} = \frac{\partial (3k + 2l)}{\partial l} = 2$。

MPK = 3，是一個常數。MPL = 2，是一個常數。
邊際生產力是常數，這意味著它既不遞增也不遞減。

此題考驗對科斯定理（Coase Theorem）的理解，特別是其關於外部性、交易成本和資源配置效率的論述。

科斯定理的核心觀點是：在交易成本為零（或足夠低）且各方願意談判的情況下，無論財產權最初是如何分配的，資源配置的結果都將是有效率的。有效率的結果意味著，外部性的產生量會被調整到社會最適水平。

題目情境：

• 存在負外部性（例如污染）。
• 交易成本低。
• 各方願意談判。

根據科斯定理：

• 效率 (Efficiency)：無論財產權最初是如何分配的（例如，污染者擁有排放權，或受害者擁有不受污染的權利），通過私人談判，雙方最終會達成一個有效率的結果。這個結果會使社會總剩餘最大化，即外部性的產生量被調整到社會最適水平。
• 公平 (Equity)：科斯定理本身並不保證公平。財產權的初始分配會影響最終結果的公平性。如果污染者擁有排放權，那麼受害者可能需要支付費用來減少污染；如果受害者擁有不受污染的權利，那麼污染者可能需要支付費用來獲得排放權。這兩種情況下的財富分配是不同的。

選項分析：
A) An efficient solution can be reached regardless of the initial assignment of property rights.
* 這是科斯定理的核心論點之一。