109 年 國立政治大學商學院碩士班共同科目《經濟學》

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第 1 題1 分

Suppose Ethan increases his working hours when obtaining higher hourly pay. Which of the following statement(s) is (are) correct?

(i) Leisure could be an inferior good to Ethan.
(ii) Leisure could be a normal good to Ethan.
(iii) Leisure could be a Giffen good to Ethan.

(A) (i) and (iii)
(B) (ii)
(C) (i) and (ii)
(D) (i), (ii), and (iii)

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核心觀念

休閒時間與工作時間的關係為:

休閒時間=可支配總時間−工作時間\text{休閒時間}=\text{可支配總時間}-\text{工作時間}

因此,工作時數增加代表休閒時間減少。

工資可視為休閒的機會成本:每多休閒一小時,就少賺一小時的工資。工資上升時,休閒的價格也上升,消費者會受到兩種效果影響:

  • 替代效果:休閒變得較貴,消費者傾向減少休閒、增加工作。
  • 所得效果:實質所得增加後,對休閒的需求變化取決於休閒的所得彈性。若休閒是正常財,所得增加會增加休閒;若休閒是劣等財,所得增加會減少休閒。

正常財或劣等財的分類,描述的是所得變動時需求如何變化;吉芬財則是指價格上升時,需求反而增加。

解題方法

題目已知工資提高後,Ethan 增加工作時數,因此休閒時間減少。這表示工資上升造成的休閒總需求效果為負。

若休閒是正常財,所得效果會使休閒增加,但替代效果會使休閒減少。只要替代效果較強,休閒總需求仍會下降,與題目情況一致。

若休閒是劣等財,所得效果也會使休閒減少;它與替代效果方向相同,同樣符合題目情況。

若休閒是吉芬財,工資上升、休閒價格提高時,休閒需求應增加,亦即工作時數應減少,與題目給定的工作時數增加相反。

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第 2 題1 分

Which of the following statement(s) is (are) correct when a government imposes tax on a good?

(i) When supply is perfectly inelastic, imposing tax on consumers creates zero deadweight loss.
(ii) When demand is perfectly elastic, imposing tax makes the market price of the good unchanged.
(iii) When supply is perfectly elastic, and demand is perfectly inelastic, imposing tax makes the market equilibrium quantity unchanged.

(A) (i) and (iii)
(B) (ii)
(C) (i) and (ii)
(D) (i), (ii), and (iii)

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核心觀念

單位稅會在買方支付價格與賣方實收價格之間形成稅楔:

Pc−Ps=tP_c-P_s=t

其中 PcP_c 是買方支付的價格,PsP_s 是賣方實收的價格,tt 是每單位稅額。稅負由哪一方繳納,不會改變稅楔;市場供需彈性決定買賣雙方實際承擔的稅負。

課稅造成的無謂損失來自交易量減少。若課稅前後交易量相同,便沒有因交易量扭曲而產生的無謂損失。線性供需下,無謂損失可寫為:

DWL=12×t×∣ΔQ∣DWL=\frac{1}{2}\times t\times |\Delta Q|

解題方法

逐一判斷三個敘述中的供需曲線是否會使均衡交易量改變。完全無彈性的曲線是垂直線,代表數量固定;完全有彈性的曲線是水平線,代表價格固定。再依稅楔判斷買方支付價格與賣方實收價格的變化。

敘述判斷

(i) 正確。 供給完全無彈性時,供給曲線為垂直線,課稅不會改變供給量所固定的交易量,因此 ΔQ=0\Delta Q=0,無謂損失為零。消費者課稅時,買方支付價格與賣方實收價格之間仍相差稅額;但交易量沒有減少,所以沒有無謂損失。

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第 3 題1 分

Which of the following statement(s) is (are) correct?

(i) A monopoly firm can increase its revenue by raising the price when demand is perfectly inelastic.
(ii) When marginal cost is zero and demand is linear, a monopolistic competitive firm will produce at the midpoint of the demand curve.
(iii) A perfect competitive firm produces at the point that price elasticity of demand equals one.

(A) (i) and (iii)
(B) (ii)
(C) (i) and (ii)
(D) (i), (ii), and (iii)

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核心觀念

本題考查總收益、線性需求下的邊際收益,以及完全競爭廠商的產量決策。

總收益為

TR=P×QTR=P\times Q

需求價格彈性衡量需求量對價格變動的反應程度。線性需求曲線的中點,其需求價格彈性的絕對值為 11。廠商的利潤極大化條件則是邊際收益等於邊際成本,即 MR=MCMR=MC;完全競爭廠商面對的個別需求曲線為水平線,並依 P=MCP=MC 決定產量。

解題方法

逐一檢驗三個敘述:先看需求彈性如何影響總收益,再以 MR=MCMR=MC 判斷線性需求與零邊際成本下的產量,最後確認完全競爭廠商的產量條件。

敘述判斷

**(i) 正確。**需求完全無彈性表示價格改變時,需求量不變。若價格提高而數量維持不變,則

TR=P×QTR=P\times Q

會隨價格上升,因此獨占廠商可以提高總收益。

**(ii) 正確。**設線性反需求函數為 P=a−bQP=a-bQ,其中 a,b>0a,b>0。總收益為

TR=(a−bQ)Q=aQ−bQ2TR=(a-bQ)Q=aQ-bQ^2

因此邊際收益為

MR=dTRdQ=a−2bQMR=\frac{dTR}{dQ}=a-2bQ
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第 4 題1 分

Assume Ethan's preference on two goods, XX and YY, follows typical assumptions in Economics. His budget constraint is 2X+4Y=202X+4Y=20, and his optimal consumption bundle is (2,4)(2,4).

Which of the following consumption bundles is possible to give the same utility level to Ethan as (2,4)(2,4)?

(A) (3,7)(3,7)
(B) (5,2.5)(5,2.5)
(C) (0.5,4)(0.5,4)
(D) (1,7)(1,7)

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核心觀念

本題考「最適消費組合」與「無異曲線」的關係。消費者在預算限制內選擇效用最高的組合;若偏好具單調性,預算會用盡。若偏好另具嚴格凸性,預算集合內的最適組合唯一。

本題依經濟學常見的單調、嚴格凸偏好假設判斷。消費組合 (X,Y)(X,Y) 的支出為

E=2X+4YE=2X+4Y

預算限制是 E≤20E\leq 20,題目給定最適組合 (2,4)(2,4),其支出為 2(2)+4(4)=202(2)+4(4)=20。

解題方法

逐一比較各選項的支出與 (2,4)(2,4) 的關係:

  • 支出超過 $20 的組合不在預算集合內;只要它沒有被單調性直接排除,就可能與最適組合位於同一條無異曲線。
  • 支出低於 $20 的組合若與最適組合效用相同,消費者便能把剩餘預算用來增加商品消費,取得更高效用,這會與 (2,4)(2,4) 為最適組合矛盾。
  • 支出等於 $20 的另一組合若效用相同,就會成為另一個最適組合,與嚴格凸偏好下的最適組合唯一性矛盾。

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第 5 題1 分

Town A has only three residents. They are deciding whether to spend \450$ to provide a public good. The public good will only be provided when all of three residents agree to do it. The value of the public good to each resident is:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

Resident A: ii
Resident B: iiii
Resident C: iiiiii

What is a possible bundle of (i,ii,iii)(i,ii,iii) that this public good will be provided?

(A) (0,0,460)(0,0,460)
(B) (100,150,130)(100,150,130)
(C) (120,150,160)(120,150,160)
(D) (140,140,140)(140,140,140)

🖼️ 本題含圖表,以下為原卷對應頁面:
原卷第 2 頁

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核心觀念

本題考公共財的成本效益判斷。公共財提供時,三位居民的價值可加總為總利益;若總利益大於提供成本,整體利益便足以支持提供。判斷式為:

i+ii+iii≥450i+ii+iii \geq 450

題目未指定三位居民各自分攤多少成本,因此依標準總利益判準比較各選項。

解題方法

原卷圖中列出三位居民對公共財的價值分別為 ii、iiii、iiiiii,提供成本為 $450,且須三人同意才提供。逐一加總各選項的三人估值,再與 $450 比較;總估值達到或超過成本的選項,才符合總利益足以支付成本的條件。

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第 6 題1 分

When marginal cost exceeds average total cost,

(A) average fixed cost must be falling.
(B) average fixed cost must be rising.
(C) average total cost must be rising.
(D) average total cost is falling.

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核心觀念

平均總成本(ATCATC)是總成本除以產量:

ATC=TCQATC=\frac{TC}{Q}

邊際成本(MCMC)是增加一單位產量所增加的成本。當產量增加時,若 MC>ATCMC>ATC,新增單位的成本高於目前的平均成本,因此會把平均成本往上拉,ATCATC 上升。

平均固定成本(AFCAFC)則為:

AFC=TFCQAFC=\frac{TFC}{Q}

其中 TFCTFC 是固定成本;若固定成本為正,產量增加時 AFCAFC 會下降。

解題方法

利用平均成本變化的判斷原則:邊際值高於平均值時,平均值上升;邊際值低於平均值時,平均值下降。也可由 ATCATC 對產量的變化率推導:

d(ATC)dQ=Q⋅MC−TCQ2=MC−ATCQ\frac{d(ATC)}{dQ} =\frac{Q\cdot MC-TC}{Q^2} =\frac{MC-ATC}{Q}

因為 Q>0Q>0,當 MC>ATCMC>ATC 時,d(ATC)dQ>0\frac{d(ATC)}{dQ}>0,所以平均總成本上升。

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第 7 題1 分

If a firm in a competitive market increases production and its marginal revenue remains positive, raising production will

(A) be profitable.
(B) cause the firm to incur losses.
(C) leave profit unchanged.
(D) It is impossible to tell from the information provided.

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核心觀念

利潤等於總收益減總成本:

π=TR−TC\pi = TR - TC

增加產量是否提高利潤,要比較增加的收益與增加的成本。以邊際概念表示:

dπdQ=MR−MC\frac{d\pi}{dQ} = MR - MC

在完全競爭市場中,廠商是價格接受者,因此 MR=PMR=P。但邊際收益為正,只表示多賣一單位能增加收益;要判斷利潤是否增加,還需要知道邊際成本 MCMC。

解題方法

原卷第 7 題問的是:完全競爭市場中的廠商增加產量,且邊際收益仍為正時,提高產量會造成什麼結果。此題沒有提供邊際成本或成本曲線,因此從 MR>0MR>0 無法判定利潤的變化。

若 MR>MCMR>MC,增加產量會提高利潤;若 MR<MCMR<MC,增加產量會降低利潤;若 MR=MCMR=MC,邊際上利潤不變。題目只給了邊際收益為正,沒有提供 MRMR 與 MCMC 的比較,所以資訊不足以判定結果。

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第 8 題1 分

When a natural monopoly exists, it is

(A) always more cost effective for two or more private firms to produce the product.
(B) never more cost effective for two or more private firms to produce the product.
(C) always more cost effective for government owned firms to produce the product.
(D) never more cost effective for one firm to produce the product.

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核心觀念

本題考自然獨占(natural monopoly)的成本特性。若由一家廠商供應整個市場的產量,成本低於由兩家或更多廠商分別供應、合計生產相同產量的成本,就存在自然獨占。

常見原因是相關產量範圍內具有規模經濟:產量增加時,平均成本下降。自然獨占可用成本函數的「次可加性」表示:對市場總產量 QQ,一家廠商的成本低於多家廠商分產量生產的總成本。

解題方法

先抓住題目的比較基準:相同的市場總產量,由一家廠商生產,或由多家廠商分別生產,哪一種總成本較低?

自然獨占的定義就是,一家廠商供應市場的成本較低。因此,多家私人廠商分頭生產並不會比單一廠商更具成本效益;這與選項(B)的敘述相符。

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第 9 題1 分

If identical products are sold by firms participating in a market, the market is

(i) perfectly competitive.
(ii) an oligopoly.
(iii) monopolistically competitive.

(A) (i) or (ii)
(B) (ii) or (iii)
(C) (i) or (iii)
(D) (i) only

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核心觀念

本題考市場結構與產品性質的定義:

  • 完全競爭市場:廠商數量多,產品同質,單一廠商無法影響市場價格。
  • 寡占市場:少數廠商彼此牽動決策;產品可以同質,也可以有差異。
  • 獨占性競爭市場:廠商數量多,產品具有差異性,因此各廠商對自身產品有一定定價能力。

關鍵是:產品同質不只出現在完全競爭市場,也可能出現在寡占市場;獨占性競爭則以產品差異化為特徵。

解題方法

先判斷題幹描述的是哪一種市場特徵。題目指出廠商銷售的是相同產品,這符合完全競爭,也符合販售同質產品的寡占市場;但不符合獨占性競爭市場的產品差異化特徵。

因此,正確組合是 (i) 與 (ii)。

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第 10 題1 分

A profit-maximizing firm in a monopolistically competitive market is characterized by which of the following?

(A) Revenue is always maximized along with profit.
(B) Average revenue exceeds marginal revenue.
(C) Marginal revenue exceeds average revenue.
(D) Average revenue is equal to marginal revenue.

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核心觀念

獨占性競爭廠商銷售具差異化的產品,因此面對向右下方傾斜的需求曲線。廠商若要增加銷量,必須降低價格;降價除了影響新增銷售單位的收入,也會降低原有銷售單位的收入。

平均收益(ARAR)等於價格:

AR=TRQ=PAR=\frac{TR}{Q}=P

邊際收益(MRMR)則是銷售量增加一單位所帶來的總收益增量:

MR=ΔTRΔQMR=\frac{\Delta TR}{\Delta Q}

對向右下方傾斜的需求曲線,價格高於邊際收益,因此 AR>MRAR>MR。追求利潤極大的廠商會選擇使 MR=MCMR=MC 的產量;這不代表總收益也達到最大。

解題方法

先判斷獨占性競爭廠商面對的需求曲線形狀。由於產品有差異,個別廠商具有一定的定價能力,需求曲線向右下方傾斜。接著比較平均收益與邊際收益:價格等於平均收益,而廠商增加銷量時必須降價,邊際收益便低於價格,故 AR>MRAR>MR。

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第 11 題1 分

Every year more and more purchases are made with credit cards on the Internet. Given this trend, all else equal, we would expect:

(A) the money demand curve to shift outward.
(B) the money demand curve to shift inward.
(C) a downward movement along a fixed money demand curve.
(D) an upward movement along a fixed money demand curve.

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核心觀念

本題考「支付方式改變如何影響貨幣需求」。貨幣需求是民眾在特定所得與利率下,願意持有的貨幣數量。常見表示式為:

MdP=L(Y,i)\frac{M^d}{P}=L(Y,i)

其中,YY 為所得,ii 為利率。若所得、利率等其他條件不變,支付工具或交易技術的改變仍可能使貨幣需求曲線整體移動。

網路信用卡付款減少購物時對現金或活期存款的即時需求,因此每一利率下的貨幣需求量都會減少,貨幣需求曲線向內移動。

解題方法

先判斷題目描述的是「貨幣需求的決定因素改變」,還是「利率改變」。

題目指出,愈來愈多購物透過網路信用卡完成,並明示其他條件不變。支付方式改變會降低交易所需持有的貨幣,屬於貨幣需求曲線的移動,而非沿著既有曲線移動。

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第 12 題1 分

As a result of a decrease in the value of the dollar in relation to other currencies, American imports decrease and exports increase. Consequently, there is a(n):

(A) increase in short-run aggregate supply.
(B) decrease in the quantity of aggregate output supplied in the short run.
(C) increase in aggregate demand.
(D) decrease in the quantity of aggregate output demanded.

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核心觀念

總合需求由消費、投資、政府支出與淨出口組成:

AD=C+I+G+NXAD=C+I+G+NX

其中淨出口為出口減進口:

NX=X−MNX=X-M

美元相對其他貨幣貶值時,美國商品對外國買家而言變得較便宜,出口增加;外國商品對美國買家而言變得較昂貴,進口減少。因此淨出口增加,總合需求上升。

解題方法

先判斷匯率變動對淨出口的影響,再看淨出口如何影響總合需求:

  1. 美元貶值,出口增加。
  2. 美元貶值,進口減少。
  3. 因為 NX=X−MNX=X-M,出口增加且進口減少會使淨出口增加。
  4. 淨出口是總合需求的組成項目,因此總合需求增加。

這是總合需求曲線的移動,不是短期總合供給曲線的移動,也不是沿著既有總合供給曲線發生的數量變化。

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第 13 題1 分

The money demand curve is:

(A) downward-sloping because the opportunity cost of holding money is inversely related to the interest rate.
(B) downward-sloping because the opportunity cost of holding money rises as the interest rate rises.
(C) downward-sloping because the opportunity cost of holding money rises as the interest rate falls.
(D) upward-sloping because the opportunity cost of holding money rises with the interest rate.

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核心觀念

本題考「貨幣需求」與利率之間的關係。貨幣通常不支付利息;持有貨幣的機會成本,是放棄持有債券等有息資產所能取得的利息。利率愈高,持有貨幣所放棄的利息愈多,機會成本也愈高。

在所得等其他條件固定時,貨幣需求可表示為:

MdP=L(Y,i),∂L∂i<0\frac{M^d}{P}=L(Y,i),\qquad \frac{\partial L}{\partial i}<0

其中 Md/PM^d/P 為實質貨幣需求,YY 為所得,ii 為利率。利率上升會使實質貨幣需求下降,因此貨幣需求曲線向右下方傾斜。

解題方法

先辨認題目問的是貨幣需求曲線的斜率及其原因,再沿著「利率變動 → 持有貨幣的機會成本變動 → 貨幣需求變動」推論:

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第 14 題1 分

An example of the frictionally unemployed is a(n):

(A) autoworker who is temporarily laid off because of a decline in sales.
(B) geologist who is permanently laid off from an oil company due to a new technological advance.
(C) worker at a fast-food restaurant who quits work and attends college.
(D) real estate agent who leaves a job in Texas and searches for a similar, higher paying job in California.

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核心觀念

本題考「摩擦性失業」(frictional unemployment):勞工在尋找工作、轉換職位或搬遷至新地點的過程中,因工作媒合需要時間而暫時失業。這種失業通常與求職資訊不完全、勞工流動及職缺媒合所需時間有關。

判斷時要區分三種情況:

  • 摩擦性失業:勞工正在轉職或尋找較合適的工作。
  • 循環性失業:景氣衰退或需求下降,企業因此裁員或暫時解僱勞工。
  • 結構性失業:技術或產業結構改變,使勞工原有技能與職缺需求不相配。
  • 非勞動力人口:沒有工作,也沒有積極尋找工作的人;通常不列入失業人口。

解題方法

先看每個選項中勞工失業的原因,再判斷是否正在工作媒合過程中。若失業是因景氣或需求下滑,屬循環性;若因技術變遷使原職位消失,屬結構性;若勞工主動轉職並尋找新工作,則屬摩擦性。若沒有求職,則不屬於失業人口。

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第 15 題1 分

Suppose that in year 1 an economy produces 100100 baseballs that sell for \3eachandeach and75pizzasthatsellforpizzas that sell for$8each.Thenextyear,theeconomyproduceseach. The next year, the economy produces110baseballsthatsellforbaseballs that sell for$3.25eachandeach and80pizzasthatsellforpizzas that sell for$9$ each.

Using year 1 as the base year, the growth rate of real GDP from year 1 to year 2 is:

(A) 10%10\%.
(B) 7.8%7.8\%.
(C) 19.7%19.7\%.
(D) 8.8%8.8\%.

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核心觀念

本題考「實質 GDP 成長率」。實質 GDP 以基期價格計算,因此比較兩年的產量變化時,商品價格固定採用第 1 年的價格。

公式為:

實質 GDP 成長率=第 2 年實質 GDP−第 1 年實質 GDP第 1 年實質 GDP×100%\text{實質 GDP 成長率} = \frac{\text{第 2 年實質 GDP}-\text{第 1 年實質 GDP}} {\text{第 1 年實質 GDP}} \times 100\%

解題方法

以第 1 年為基期,第 1 年的實質 GDP 等於當年各商品的數量乘以第 1 年價格:

100×3+75×8=900100\times 3+75\times 8=900

第 2 年實質 GDP 則使用第 2 年產量,但仍採用第 1 年價格:

110×3+80×8=970110\times 3+80\times 8=970

因此,實質 GDP 成長率為:

970−900900×100%=70900×100%≈7.8%\frac{970-900}{900}\times 100\% = \frac{70}{900}\times 100\% \approx 7.8\%

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第 16 題1 分

Suppose the economy is in long-run equilibrium. Concerns about pollution cause the government to significantly restrict the production of electricity. At the same time, taxes fall. In the short-run

(A) real GDP will rise, and the price level might rise, fall, or stay the same.
(B) real GDP will fall, and the price level might rise, fall, or stay the same.
(C) the price level will rise, and real GDP might rise, fall, or stay the same.
(D) the price level will fall, and real GDP might rise, fall, or stay the same.

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核心觀念

本題考「總合需求—總合供給模型」中,供給面負向衝擊與需求面正向衝擊同時發生時,短期均衡的變化方向。

  • 政府大幅限制電力生產,減少生產所需的能源供給,形成負向供給衝擊,使短期總合供給曲線左移。
  • 減稅提高家庭可支配所得,帶動消費與總合需求,使總合需求曲線右移。

解題方法

經濟原先處於長期均衡。短期中,兩項政策分別影響物價與實質 GDP:

  1. 總合供給左移:生產成本上升、供給能力下降,推升物價,並使實質 GDP 減少。
  2. 總合需求右移:消費支出增加,推升物價,並使實質 GDP 增加。

物價方面,兩項變化都使物價上升,因此物價水準確定上升。實質 GDP 方面,供給減少使 GDP 下降,需求增加使 GDP 上升;兩股力量的相對大小未提供,因此實質 GDP 的變化方向無法確定。

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第 17 題1 分

Critics of stabilization policy argue that

(A) "animal spirits" must be offset by active monetary policy.
(B) active monetary policy is necessary for steady economic growth.
(C) the lag problem ends up being a cause of economic fluctuations.
(D) active fiscal policy is required for steady economic growth.

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核心觀念

本題考「穩定政策」的支持者與批評者之間的差異。穩定政策是政府運用貨幣政策或財政政策,減緩景氣波動、穩定產出與就業的作法。

批評者常指出,政策存在時間落差,包括:

  • 認知落差:政府需要時間察覺景氣已經變化。
  • 決策落差:政策從提出到通過、執行需要時間。
  • 效果落差:政策實施後,對產出與就業產生影響也需要時間。

若景氣在政策生效前已轉變,政策可能在不適當的時點發揮效果,反而放大經濟波動。

解題方法

先辨認選項描述的是「支持積極干預」還是「批評積極干預」。主張以政策抵銷景氣衝擊、維持穩定成長,屬於支持穩定政策的理由;指出政策時滯可能加劇波動,則符合批評者的論點。

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第 18 題1 分

Which of the following contains a list only of things that decrease when the budget deficit of the U.S. increases?

(A) U.S. net exports, U.S. domestic investment, U.S. net capital outflow
(B) U.S. supply of loanable funds, U.S. interest rates, U.S. domestic investment
(C) U.S. imports, U.S. interest rates, the real exchange rate of the dollar
(D) U.S. interest rates, the real exchange rate of the dollar, U.S. domestic investment

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核心觀念

本題考查政府預算赤字增加時,開放經濟中的可貸資金市場、國民儲蓄、投資、淨資本流出與淨出口之間的連動。

國民儲蓄由私人儲蓄與公共儲蓄組成:

S=Sprivate+SpublicS = S_{\text{private}} + S_{\text{public}}

政府預算赤字增加,代表公共儲蓄減少,因而使國民儲蓄 SS 減少。開放經濟的國民所得恆等式可寫為:

S=I+NCOS = I + NCO

其中 II 是國內投資,NCONCO 是淨資本流出。另一項重要關係是:

NX=NCONX = NCO

其中 NXNX 是淨出口。

解題方法

先追蹤赤字增加對可貸資金市場的影響:國民儲蓄減少,使可貸資金供給減少;在可貸資金需求不變下,均衡實質利率上升。較高利率使國內投資減少,也會吸引資金流入,令淨資本流出減少。

由 NX=NCONX=NCO,淨資本流出減少代表淨出口減少。淨出口下降也與美元實質升值相符:美元升值使美國出口品相對較貴、進口品相對較便宜,因而出口減少、進口增加。

因此,會減少的項目包括:美國國內投資、淨資本流出、淨出口。

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第 19 題1 分

If purchasing power parity holds, then if the price of a basket of goods in the U.S. rose from \1{,}000toto$1{,}200andthepriceofthesamebasketinPolandrosefromand the price of the same basket in Poland rose from6{,}400PolishzlotytoPolish zloty to8{,}000$ zloty, then

(A) the nominal exchange rate would be unchanged and the real exchange rate would appreciate.
(B) the U.S. dollar would appreciate and the real exchange rate would stay the same.
(C) the nominal exchange rate would be unchanged and the real exchange rate would depreciate.
(D) the U.S. dollar would depreciate and the real exchange rate would be unchanged.

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核心觀念

本題考查購買力平價(PPP)與名目、實質匯率的關係。

若同一商品籃在兩國的價格分別為 PUSP_{US} 美元與 PPLP_{PL} 波蘭茲羅提,購買力平價下的名目匯率為:

E=PPLPUSE=\frac{P_{PL}}{P_{US}}

其中 EE 的單位是「波蘭茲羅提/美元」。美元能換得的茲羅提增加,表示美元升值。

實質匯率可寫成:

q=EPUSPPLq=E\frac{P_{US}}{P_{PL}}

若購買力平價成立,則 E=PPL/PUSE=P_{PL}/P_{US},因此 q=1q=1。也就是說,兩國價格變動會由名目匯率調整反映,實質匯率維持不變。

解題方法

先比較兩國商品籃價格的漲幅:

  • 美國:從 $1,000 漲至 $1,200,漲幅為 20%20\%。
  • 波蘭:從 6,400 茲羅提漲至 8,000 茲羅提,漲幅為 25%25\%。

依購買力平價,新的名目匯率為:

E1=8,0001,200≈6.67茲羅提/美元E_1=\frac{8{,}000}{1{,}200}\approx 6.67 \quad\text{茲羅提/美元}

原名目匯率為:

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第 20 題1 分

Imagine the U.S. economy is in long-run equilibrium. Then suppose the value of the U.S. dollar decreases. At the same time, people in the U.S. revise their expectations so that the expected price level rises. We would expect that in the short-run

(A) real GDP will rise and the price level might rise, fall, or stay the same.
(B) real GDP will fall and the price level might rise, fall, or stay the same.
(C) the price level will rise, and real GDP might rise, fall, or stay the same.
(D) the price level will fall, and real GDP might rise, fall, or stay the same.

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核心觀念

本題考查總合需求與短期總合供給模型(AD–AS),以及兩種衝擊同時發生時,如何判斷產出與物價的方向。

  • 美元貶值會使美國商品對外國買家更便宜、外國商品對美國買家更貴,因而使淨出口 NXNX 上升。由於 AD=C+I+G+NXAD=C+I+G+NX,總合需求曲線右移。
  • 預期物價水準上升會推高工資與其他生產成本,使短期總合供給曲線(SRAS)左移。

解題方法

題目以美國經濟原先處於長期均衡為起點。分別判斷兩個變化對 AD、SRAS 的影響,再合併比較:

  1. AD 右移:短期實質 GDP 上升,物價水準上升。
  2. SRAS 左移:短期實質 GDP 下降,物價水準上升。

兩個衝擊對物價水準的影響方向相同,因此物價水準確定上升;兩個衝擊對實質 GDP 的影響方向相反,因此實質 GDP 的淨變化方向不確定,取決於兩個移動的幅度。

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第 1 題20 分

Assume a government imposes a tax on the market of good AA. The total tax revenue is \500,andthequantitydemandedis, and the quantity demanded is 100.Further,thedemandislinearandhasaslopeof. Further, the demand is linear and has a slope of -\frac{1}{5}.Thesupplyequationis. The supply equation is Q^S=2P$.

A. (4 points) What is the price that consumers pay after the tax?

B. (4 points) What is the demand equation?

C. (4 points) What is the size of the deadweight loss of the taxation?

D. (4 points) What is the tax burden of consumers?

E. (4 points) Additionally, assume the government imposes this tax to deal with externality efficiently. What is the size of the externality per output unit? Is this externality positive or negative?

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核心觀念

本題考查單位稅的稅楔、線性供需均衡、租稅歸宿、無謂損失,以及矯正外部性時的皮古稅。

單位稅為每單位稅額 tt,消費者支付價格 PcP_c 與生產者收到價格 PpP_p 的關係為:

Pc−Pp=tP_c-P_p=t

無稅均衡是供需相等時的價格與數量;課稅後,供給者收到的價格與消費者支付的價格不同。線性供需下,無謂損失是稅額與交易量減少量所形成的三角形面積。

解題方法與推導

A. 課稅後消費者支付價格

稅收等於單位稅額乘以課稅後交易量:

稅收=tQ\text{稅收}=tQ

已知稅收為 500,課稅後數量為 100,因此:

t=500100=5t=\frac{500}{100}=5

供給方收到的價格由供給式 QS=2PpQ^S=2P_p 決定:

100=2Pp⟹Pp=50100=2P_p \quad\Longrightarrow\quad P_p=50

消費者支付價格為:

Pc=Pp+t=50+5=55P_c=P_p+t=50+5=55

**答案:**消費者支付價格為 55 元。

B. 需求方程式

採用需求量對價格的斜率為 −15-\frac{1}{5},將需求式寫成:

QD=a−15PcQ^D=a-\frac{1}{5}P_c

課稅後消費者支付價格為 55 元,需求量為 100,代入可得:

100=a−15(55)100=a-\frac{1}{5}(55) a=111a=111

因此需求方程式為:

QD=111−15PQ^D=111-\frac{1}{5}P

其中 PP 代表消費者支付價格。

C. 課稅造成的無謂損失

先求無稅均衡。無稅時買賣雙方價格相同,令需求量等於供給量:

111−15P=2P111-\frac{1}{5}P=2P 111=115P⟹P0=55511111=\frac{11}{5}P \quad\Longrightarrow\quad P_0=\frac{555}{11}

無稅均衡數量為:

Q0=2P0=111011Q_0=2P_0=\frac{1110}{11}

課稅後數量 Q1=100Q_1=100,所以交易量減少:

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第 2 題20 分

Consider an endowment economy (an economy without production). The utility function of each consumer is U=Dx1/2Dy1/2U=D_x^{1/2}D_y^{1/2}, where DxD_x and DyD_y represent demand of xx and yy respectively. The endowment of xx is 2020 units and that of yy is 3030 units. Answer the following questions.

A. (5 points) Show that the utility function is homothetic.

B. (5 points) Derive the demand of xx relative to yy as a function of px/pyp_x/p_y, where pp represents price.

C. (5 points) Derive the equilibrium level of px/pyp_x/p_y.

D. (5 points) Suppose there is another economy, where consumers have the same utility function but both the endowment of xx and yy is 3030 units. Derive the equilibrium level of px/pyp_x/p_y under free trade.

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核心觀念

本題考查同質偏好、Cobb–Douglas 效用下的需求,以及禀賦經濟的市場均衡。每位消費者的效用為

U(Dx,Dy)=Dx1/2Dy1/2,U(D_x,D_y)=D_x^{1/2}D_y^{1/2},

收入為禀賦的市場價值。消費者選擇兩種財貨的需求,使效用最大化並符合預算限制。

A. 證明效用函數為同質偏好

將兩種財貨的消費量同時乘以任意正數 tt:

U(tDx,tDy)=(tDx)1/2(tDy)1/2=tDx1/2Dy1/2=tU(Dx,Dy).U(tD_x,tD_y) =(tD_x)^{1/2}(tD_y)^{1/2} =tD_x^{1/2}D_y^{1/2} =tU(D_x,D_y).

因此,效用函數對消費向量為一次齊次。一次齊次的效用函數代表同質偏好:若所有消費量按相同比例擴大,效用也按同一比例擴大,偏好排序不變。

B. 推導 xx 相對於 yy 的需求

設消費者收入為 mm,預算限制為

pxDx+pyDy=m.p_xD_x+p_yD_y=m.

內點最適條件為邊際替代率等於價格比。邊際效用為

MUx=12Dx−1/2Dy1/2,MUy=12Dx1/2Dy−1/2.MU_x=\frac{1}{2}D_x^{-1/2}D_y^{1/2}, \qquad MU_y=\frac{1}{2}D_x^{1/2}D_y^{-1/2}.

因此,

MUxMUy=DyDx=pxpy.\frac{MU_x}{MU_y} =\frac{D_y}{D_x} =\frac{p_x}{p_y}.

整理可得

DxDy=pypx=1px/py.\frac{D_x}{D_y}=\frac{p_y}{p_x} =\frac{1}{p_x/p_y}.

也就是說,xx 相對於 yy 的需求比率,等於相對價格 px/pyp_x/p_y 的倒數。由於兩種財貨的預算支出各占收入一半,需求量也可寫為

Dx=m2px,Dy=m2py.D_x=\frac{m}{2p_x}, \qquad D_y=\frac{m}{2p_y}.
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第 3 題20 分

Given the following information: bank deposits 350350, currency-to-deposits ratio 0.200.20, required reserve ratio 0.150.15,

A. (15 points) Solve for the monetary base level, the level of bank reserves, and the money supply level in this economy.

B. (5 points) Suppose there is a sudden rise in the currency-to-deposits ratio, from the original level of 0.20.2 to a new level of 0.40.4. If everything else remains unchanged, find the level of monetary base needed to keep money supply fixed at the same level.

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核心觀念

本題考貨幣供給、貨幣基數與銀行準備金之間的關係。令:

  • DD:銀行存款
  • CC:民眾持有的通貨
  • RR:銀行準備金
  • c=C/Dc=C/D:通貨存款比率
  • r=R/Dr=R/D:準備率
  • M=C+DM=C+D:貨幣供給
  • H=C+RH=C+R:貨幣基數

本題採用準備金完全等於法定準備金的假設,沒有超額準備金。因此 R=rDR=rD。

A. 貨幣基數、銀行準備金與貨幣供給

已知存款 D=350D=350、通貨存款比率 c=0.20c=0.20、法定準備率 r=0.15r=0.15。

先求通貨:

C=cD=0.20×350=70C=cD=0.20\times350=70

銀行準備金為:

R=rD=0.15×350=52.5R=rD=0.15\times350=52.5

貨幣基數是通貨加銀行準備金:

H=C+R=70+52.5=122.5H=C+R=70+52.5=122.5

貨幣供給是通貨加存款:

M=C+D=70+350=420M=C+D=70+350=420

因此,貨幣基數為 122.5122.5,銀行準備金為 52.552.5,貨幣供給為 420420。

B. 通貨存款比率上升後維持貨幣供給不變

新的通貨存款比率為 c=0.40c=0.40,貨幣供給維持在 M=420M=420。因為

M=C+D=(1+c)DM=C+D=(1+c)D
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第 4 題20 分

One example of how inflation discourages saving is the tax treatment of capital gains. Suppose that someone bought a parcel of land for \2{,}000in1980whenthepriceindexequaledin 1980 when the price index equaled100.In2018,thepersonsoldthelandfor. In 2018, the person sold the land for $13{,}000,andthepriceindexequaled, and the price index equaled 500.Thetaxrateonnominalgainswas. The tax rate on nominal gains was 20$ percent.

A. (5 points) Find the before-tax real rate of capital gains.

B. (5 points) Compute the taxes on the nominal gains in terms of 2018 prices.

C. (5 points) Compute the after-tax real value of the land in terms of 1980 prices.

D. (5 points) Find the after-tax real rate of capital gains.

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核心觀念

本題考查通貨膨脹下的資本利得課稅。名目資本利得以出售價格減去原始購入價格計算;實質價值則須用物價指數調整。題目中的物價指數從 100 上升至 500,代表 2018 年物價是 1980 年的 5 倍。

將 2018 年金額換算為 1980 年價格,使用:

1980 年價格的金額=2018 年名目金額×100500\text{1980 年價格的金額} = \text{2018 年名目金額} \times \frac{100}{500}

解題方法與計算

A. 稅前實質資本利得率

先將 2018 年售價換算成 1980 年價格:

13,000×100500=2,60013{,}000\times\frac{100}{500}=2{,}600

以 1980 年價格計算,實質資本利得為:

2,600−2,000=6002{,}600-2{,}000=600

因此,稅前實質資本利得率為:

6002,000×100%=30%\frac{600}{2{,}000}\times 100\%=30\%

B. 以 2018 年價格計算的名目資本利得稅

名目資本利得為:

13,000−2,000=11,00013{,}000-2{,}000=11{,}000

按 20% 稅率計算,應繳稅額為:

11,000×20%=2,20011{,}000\times 20\%=2{,}200
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