114 年 國立政治大學財務管理學系碩士班《經濟學》

本題在探討價格變動對需求量的影響，特別是時間長短的角色。核心觀念是需求彈性與時間的關係。

當汽油價格上漲時，短期內消費者可能因為難以立即找到替代品或改變消費習慣，而對價格變動的反應較不明顯。然而，隨著時間拉長，消費者有更多時間去適應，例如購買更省油的汽車、尋找替代能源，或是改變通勤方式。這使得他們對價格變動的敏感度會提高，需求量也會因此大幅下降。

本題旨在說明影響需求彈性的重要因素，透過具體情境來引導思考。

題幹中描述了兩種情況：

1. 當「單一品牌」刮鬍凝膠價格上漲時，Mike 選擇更換品牌。這表示單一品牌的需求彈性較高，因為有直接的替代品。
2. 當「所有」刮鬍凝膠價格同時上漲時，Mike 認為他必須使用刮鬍凝膠，因此會減少其他方面的支出。這表示所有刮鬍凝膠整體的需求彈性較低，因為它被視為一種必需品（至少在 Mike 的消費習慣中是如此）。

這兩種情況的差異，關鍵在於「市場的定義」以及「替代品的可用性」。當市場定義越廣（例如從單一品牌擴大到所有同類產品），替代品的選項就越少，需求彈性通常就越低。

本題探討勞動供給的替代效果與所得效果，以及它們如何共同決定勞動供給的變化。

當小時工資（勞動價格）上漲時，會產生兩種效果：

1. 替代效果 (Substitution Effect)：工資上漲使得休閒（leisure）變得相對昂貴，因為每多一小時休閒，就損失了更多因工作賺取的收入。因此，消費者會傾向於用工作來替代休閒，即增加工作時數。此效果傾向於增加勞動供給。

核心觀念

本題考查個體經濟學中經典的**勞動供給理論（勞動—休閒選擇模型，Work-Leisure Trade-off Model）**與 Slutsky 方程式分解。
在勞動—休閒模型中：

1. 休閒的機會成本（相對價格）：即實質工資率 $w$。若面臨薪資所得稅率 $t$，勞工實質保留的每小時淨工資率為 $w_n = w(1 - t)$。
2. 減稅的價格變動效果：調降所得稅率 $t \downarrow$，等同於每小時淨工資率上升 $w_n \uparrow$，使「休閒」的機會成本變貴。
3. 所得效果與替代效果的拆解（假設休閒通常為正常財）：
   • 替代效果（Substitution Effect, SE）：休閒相對變貴，消費者會減少休閒時間（$L \downarrow$），轉而增加工作時數（$H \uparrow$）。
   • 所得效果（Income Effect, IE）：工資率上升使實質購買力提高。若休閒為正常財，消費者實質變富裕後會增加休閒（$L \uparrow$），進而減少工作時數（$H \downarrow$）。
4. 總效果（Total Effect, TE）：取決於替代效果與所得效果的相對大小。

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解題方法

由題意可知：政府實施「減稅（tax reductions）」，誘使消費者「提供更多工作時數（work more）」。

1. 定義變數與相對價格變化：
   • 設總時間為 $T$，工作時數為 $H$，休閒時數為 $L$，滿足 $H = T - L$。
   • 減稅使淨工資率上升：$w_n = w(1 - t)$，當 $t \downarrow$ 則 $w_n \uparrow$。
2. 分析兩大效果的作用方向（在一般經濟學假設休閒為「正常財」的前提下）：
   • 替代效果 ($SE$)：休閒價格相對上升，消費者以工作替代休閒 $\Rightarrow L \downarrow \implies H \uparrow$（工作時數增加）。
   • 所得效果 ($IE$)：所得與購買力上升，因休閒為正常財，消費者增加休閒需求 $\Rightarrow L \uparrow \implies H \downarrow$（工作時數減少）。
3. 推導總效果與題目現象的關係：
   • 題目指出減稅使消費者「工作更多（$H \uparrow$）」，表示休閒時數下降（$L \downarrow$）。

本題在測試對生產函數規模報酬（returns to scale）的理解。生產函數的規模報酬是指當所有生產要素的投入都按比例增加時，總產出的比例變化情況。

• 規模報酬遞增 (Increasing Returns to Scale, IRS)：所有要素投入增加 x%，產出增加超過 x%。
• 規模報酬固定 (Constant Returns to Scale, CRS)：所有要素投入增加 x%，產出增加正好 x%。
• 規模報酬遞減 (Decreasing Returns to Scale, DRS)：所有要素投入增加 x%，產出增加少於 x%。

判斷方法是將所有生產要素（在此為資本 K 和勞動 L）乘以一個常數 $\lambda > 1$，然後觀察產出 Q 的變化。

A. $Q = K \cdot L$
將 K 和 L 乘以 $\lambda$：
$Q' = (\lambda K) \cdot (\lambda L) = \lambda^2 (K \cdot L) = \lambda^2 Q$
由於 $\lambda^2 > \lambda$（因為 $\lambda > 1$），此為規模報酬遞增。

B. $Q = K^{0.4} L^{0.4}$
將 K 和 L 乘以 $\lambda$：

核心觀念

獨占廠商追求利潤最大化時，應使邊際收益等於邊際成本：

$$MR=MC$$

本題給定邊際成本為 $MC=8$，且需求函數中的 $P^0=1$，因此需求函數可化為：

$$Q=\frac{e^{3600+b}}{P+8}$$

令 $A=e^{3600+b}>0$，則：

$$Q=\frac{A}{P+8}$$

反需求函數為：

$$P=\frac{A}{Q}-8$$

解題方法

總收益為：

$$TR=P\cdot Q =\left(\frac{A}{Q}-8\right)Q =A-8Q$$

因此邊際收益為：

$$MR=\frac{dTR}{dQ}=-8$$

而題目給定：

$$MC=8$$

所以：

$$MR=-8<8=MC$$

代表每增加一單位產量，收益減少 $8$，成本卻增加 $8$，利潤必然下降。利潤函數為：

$$\pi=TR-TC =(A-8Q)-8Q =A-16Q$$

其對產量的導數為：

$$\frac{d\pi}{dQ}=-16<0$$

核心觀念

本題考的是第二級價格歧視（2nd-degree price discrimination）與自我選擇機制。

Josh 不知道消費者是高需求型的 Lyle，或低需求型的 Yu-Min，因此設計不同的「數量—總價」方案，讓消費者依自身需求主動選擇。

由需求函數可得反需求函數：

• Lyle：$P_L=20-Q$
• Yu-Min：$P_Y=10-Q$

消費者購買 $q$ 單位商品的總願付價，是需求曲線下的面積：

$$V_L(q)=\int_0^q(20-Q)dQ=20q-\frac{q^2}{2}$$ $$V_Y(q)=\int_0^q(10-Q)dQ=10q-\frac{q^2}{2}$$

若選擇方案 $(q_i,m_i)$，消費者效用為：

$$U=V(q_i)-m_i$$

有效的第二級價格歧視方案，必須滿足：

1. Yu-Min 願意選擇低數量方案；
2. Lyle 願意選擇高數量方案；
3. 兩類消費者皆不會改選另一方案；
4. 消費者至少願意參與交易。

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解題方法

題目所有選項均令高數量方案為：

$$O_1=(20,m_1)$$

低數量方案則為：

$$O_2=(q_2,m_2)$$

首先計算 Lyle 購買 $20$ 單位時的願付價：

$$V_L(20)=20(20)-\frac{20^2}{2}=200$$

Yu-Min 購買 $20$ 單位時，因其最高願意支付價格為 $10$，超過 $10$ 單位的邊際價值為負，因此不會選擇此方案。

對 Lyle 而言，選擇高數量方案的效用為：

$$U_{L1}=200-m_1$$

選擇低數量方案的效用為：

$$U_{L2}=20q_2-\frac{q_2^2}{2}-m_2$$

因此，Lyle 願意選擇 $O_1$ 的條件為：

$$200-m_1\geq 20q_2-\frac{q_2^2}{2}-m_2$$

整理得：

$$m_1-m_2\leq 200-\left(20q_2-\frac{q_2^2}{2}\right) =\frac{(20-q_2)^2}{2}$$

這是高需求型消費者的誘因相容條件。

另一方面，Yu-Min 選擇低數量方案的願付價為：

$$V_Y(q_2)=10q_2-\frac{q_2^2}{2}$$

各選項的低數量方案價格剛好設為 Yu-Min 的願付價，因此只要高需求型消費者也願意選擇高數量方案，即可形成自我選擇。

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選項分析

A. $O_1=(20,200)$、$O_2=(10,50)$

Lyle 選擇 $O_1$ 的效用：

$$U_{L1}=200-200=0$$

選擇 $O_2$ 的效用：

$$U_{L2}=V_L(10)-50$$ $$V_L(10)=20(10)-\frac{10^2}{2}=150$$

所以：

$$U_{L2}=150-50=100$$

Lyle 會選擇 $O_2$，而非高數量方案，無法達成類型區隔。

A 錯誤。

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核心觀念

本題考查 $2\times 2$ 賽局的混合策略 Nash equilibrium。若賽局「只有混合策略 Nash equilibrium」，表示：

1. 不存在純策略 Nash equilibrium。
2. 混合策略均衡中，兩位玩家都必須在兩個策略間無差異。
3. 在完全混合均衡下，每位玩家對手的混合機率，必須使自己在兩個策略間報酬相同。

矩陣如下：

$$\begin{array}{c|cc} & \text{Left} & \text{Right}\\ \hline \text{Top} & (a,1) & (1,c)\\ \text{Bottom} & (b,0.5) & (2,d) \end{array}$$

其中第一個報酬屬於玩家 A，第二個報酬屬於玩家 B。

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解題方法

先觀察玩家 A 的偏好：

• 當 B 選 Left 時，A 在 Top 與 Bottom 間比較 $a$ 與 $b$。
• 當 B 選 Right 時，A 比較 $1$ 與 $2$，因此一定選 Bottom。

若要存在完全混合策略均衡，A 必須在 B 選 Left 時偏好 Top，在 B 選 Right 時偏好 Bottom。因此必須有：

$a>b$

若 $a\leq b$，A 在兩個欄位都會選 Bottom，無法在均衡中混合。

再觀察玩家 B：

• 當 A 選 Top 時，B 比較 Left 的報酬 $1$ 與 Right 的報酬 $c$。
• 當 A 選 Bottom 時，B 比較 Left 的報酬 $0.5$ 與 Right 的報酬 $d$。

為了避免純策略 Nash equilibrium，B 的偏好必須與 A 的偏好交錯。由於 A 在 Left 偏好 Top、在 Right 偏好 Bottom，因此 B 必須：

• 面對 Top 時偏好 Right：

$c>1$

• 面對 Bottom 時偏好 Left：

$d<0.5$

所以「只有混合策略 Nash equilibrium」的必要條件為：

$a>b,\qquad c>1,\qquad d<0.5$

也可透過混合機率驗證。令 B 選 Left 的機率為 $q$，A 選 Top 的機率為 $p$。

A 無差異時：

$qa+(1-q)1=qb+(1-q)2$

整理得：

$q=\frac{1}{a-b+1}$

要有 $0<q<1$，必須有：

$a>b$

B 無差異時：

核心觀念

本題考查「負外部性」與社會最適產量。舉辦演唱會會使居民承受噪音與震動損害，因此社會最適數量必須將下列成本全部納入：

$$\text{社會總剩餘} = \text{總收益} - \text{私人成本} - \text{外部成本}$$

每場演唱會造成 1,000 位居民受害，每位居民的損害為：

$$D_R=5+Q$$

因此，每場演唱會的外部損害為：

$$ED_{\text{每場}}=1,000(5+Q)$$

每月舉辦 $Q$ 場，月外部成本為：

$$ED(Q)=1,000Q(5+Q)=5,000Q+1,000Q^2$$

演唱會的月私人成本為：

$$C(Q)=1,000Q$$

解題方法

依題目給定的月收益函數：

$$R_T(Q)=10,000-1,000Q^2$$

社會總剩餘為：

$$TS(Q)=R_T(Q)-C(Q)-ED(Q)$$

代入各項：

$$\begin{aligned} TS(Q) &=10,000-1,000Q^2-1,000Q-(5,000Q+1,000Q^2)\\ &=10,000-2,000Q^2-6,000Q \end{aligned}$$

對 $Q$ 微分：

$$\frac{dTS}{dQ}=-4,000Q-6,000$$

本題考驗對公共財（public good）特徵的理解。公共財具有兩個主要特徵：非敵對性（non-rivalrous）和非排他性（non-excludable）。

• 非敵對性 (Non-rivalrous)：一個人消費該財貨，並不會減少其他人消費該財貨的數量。也就是說，消費具有「非遞減性」（not diminished or depreciated）。
• 非排他性 (Non-excludable)：無法阻止未付費的人消費該財貨。也就是說，「其利益無法被任何人剝奪」。

讓我們逐一分析選項：
A. It is not excludable. （它不是排他性的。）
這是公共財的定義之一。因為公共財是非排他的，所以無法向使用者收費，這也導致了「搭便車問題」（free-rider problem）。此選項是公共財的特徵。

B. It is not diminished or depreciated as additional people consume the good. （當更多人消費該財貨時，它不會減少或貶值。）

本題考驗對失業率計算的理解，以及勞動力市場變動如何影響失業率。

失業率 (Unemployment Rate) 的計算公式為：
$\text{失業率} = \frac{\text{失業人數}}{\text{勞動力人數}} \times 100\%$
其中，勞動力人數 (Labor Force) = 就業人數 (Employed) + 失業人數 (Unemployed)。

要使失業率下降，我們需要：

1. 失業人數減少，且勞動力人數不以相同比例或更高比例減少。
2. 勞動力人數減少，且失業人數減少的比例大於勞動力人數減少的比例。
3. 勞動力人數增加，但就業人數增加的比例大於勞動力人數增加的比例。

我們逐一分析各選項：

A. A decrease in the labor force combined with an increase in the total population.
總人口增加不直接影響失業率，除非這些人加入勞動力市場。
勞動力人數減少，這本身會影響分母。如果失業人數也減少，則可能下降。但如果失業人數不變或增加，則失業率可能上升。
例如：勞動力 100 (50 就業, 50 失業), 失業率 50%。
勞動力減少到 80 (假設失業人數不變，仍為 50)，就業人數為 30。勞動力 80 (30 就業, 50 失業)。失業率 = 50/80 = 62.5%。失業率上升。
如果勞動力減少到 80，失業人數也減少到 40，就業人數為 40。失業率 = 40/80 = 50%。失業率不變。
如果勞動力減少到 80，失業人數減少到 30，就業人數為 50。失業率 = 30/80 = 37.5%。失業率下降。
因此，僅僅勞動力減少，不必然導致失業率下降。

B. A decrease in the labor force, with no change in the number of employed workers.
此情況下，勞動力減少，但就業人數不變。
這意味著，減少的勞動力人數必然來自失業人數。
假設：勞動力 L，就業 E，失業 U。 L = E + U。
初始：$L_1$, $E_1$, $U_1$. 失業率 $= U_1 / L_1$.
變化後：$L_2 = L_1 - \Delta L$, $E_2 = E_1$, $U_2 = U_1 - \Delta L$.
新的勞動力 $L_2 = E_1 + (U_1 - \Delta L) = (E_1 + U_1) - \Delta L = L_1 - \Delta L$.
新的失業率 $= U_2 / L_2 = (U_1 - \Delta L) / (L_1 - \Delta L)$。
我們需要比較 $U_1 / L_1$ 和 $(U_1 - \Delta L) / (L_1 - \Delta L)$。
如果 $U_1 > \Delta L$ (即減少的失業人數少於原來的失業人數)，則 $U_1 - \Delta L > 0$.
我們比較 $U_1 L_2$ 和 $U_2 L_1$:
$U_1 (L_1 - \Delta L)$ vs $(U_1 - \Delta L) L_1$
$U_1 L_1 - U_1 \Delta L$ vs $U_1 L_1 - \Delta L L_1$
比較 $- U_1 \Delta L$ 和 $- \Delta L L_1$.
由於 $\Delta L > 0$, 我們比較 $U_1$ 和 $L_1$.

核心觀念

量化寬鬆（Quantitative Easing, QE）是指中央銀行在政策利率已接近零、傳統降息空間有限時，大規模購買金融資產，尤其是中長期政府公債，以增加貨幣供給、壓低長期利率，進而刺激投資與總需求。

其主要傳導方式為：

$$\text{中央銀行購買長期公債} \rightarrow \text{公債價格上升} \rightarrow \text{長期利率下降} \rightarrow \text{投資與消費增加} \rightarrow \text{總需求上升}$$

傳統公開市場操作主要買賣短期政府公債，目的是調整銀行體系準備金與短期利率；量化寬鬆則著重於資產購買規模與購買資產的期限，尤其是長期資產。

解題方法

判斷是否為量化寬鬆，可依序檢查：

1. 是否由中央銀行主動購買金融資產？
2. 購買的是否為長期資產？
3. 目的是否在於壓低長期利率、擴大貨幣供給與刺激經濟？

本題中，最符合 QE 定義的是中央銀行購買長期政府公債，因此選擇 D。

選項分析

A. The central bank prints money and directly transfers it to financial institutions.

中央銀行印鈔後直接移轉給金融機構，屬於直接資金挹注或資本援助，並非典型的資產購買行為。

量化寬鬆的重點是中央銀行以新創造的貨幣購買金融資產，改變資產負債表的資產結構與金融市場價格；單純直接轉移資金不具備購買長期金融資產、壓低長期利率的核心機制，因此錯誤。

核心觀念

本題的核心觀念為總體經濟學中貨幣學派（Monetarism）與古典學派（Classical School）的貨幣數量學說（Quantity Theory of Money, QTM），以及米爾頓·傅利曼（Milton Friedman）的名言：「通貨膨脹在任何時間、任何地點都必然是一種貨幣現象」（Inflation is always and everywhere a monetary phenomenon）。

根據交易方程式（Equation of Exchange）：

$$M \times V = P \times Y$$

其中：

• $M$ 為貨幣供給量（Money supply）
• $V$ 為貨幣流通速度（Velocity of money）
• $P$ 為物價水準（Price level）
• $Y$ 為實質產出（Real output / GDP）

將方程式取自然對數後對時間微分，可轉換為變動率的形式：

$$\% \Delta M + \% \Delta V = \% \Delta P + \% \Delta Y$$

在**長期（Long run）**的古典環境下：

1. **貨幣中立性（Monetary Neutrality）與古典二分法（Classical Dichotomy）**成立，實質產出 $Y$ 由實質生產要素（資本、勞動、技術）決定，處於自然產出水準（潛在產出 $Y^*$），其長期實質成長率 $\% \Delta Y$ 視外生的技術進步與要素累積而定，不受貨幣供給影響。
2. 貨幣流通速度 $V$ 主要取決於金融制度、支付習慣與技術，在長期被視為相對穩定或固定（$\% \Delta V \approx 0$）。

因此，長期的通貨膨脹率 $\pi = \% \Delta P$ 主要由貨幣供給成長率決定：

$$\pi \approx \% \Delta M - \% \Delta Y$$

當貨幣供給成長率超過實質產出成長率時，超額的貨幣供給將直接且完全地轉化為物價水準的上漲。故在長期，通貨膨脹的主要成因必然是貨幣供給的過度成長。

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解題方法

題目明確設定情境為**「In the long run」（在長期）與「primary cause of inflation」（通貨膨脹的主要成因）**：

1. 區分短期衝擊與長期趨勢：在短期，供給面衝擊（如成本推動）、政府個別政策干預（如工資調整、關稅加徵）或匯率短期劇烈變動，皆可能造成物價水準（Price Level）發生一次性或短暫的上升。
2. 鎖定長期持續上漲的動能：持續且長期的通貨膨脹（持續性的物價膨脹率上升），不能單靠一次性的名目衝擊來維持，必須有寬鬆的貨幣政策（央行持續印鈔、增加貨幣供給）作為支撐以因應過度膨脹的名目需求。

核心觀念

本題綜合考查利率變動對下列三項經濟行為的影響：

1. 資產配置：國內利率下降時，國內債券的報酬率相對降低，居民持有外國債券的誘因增加。
2. 貨幣需求：持有貨幣的機會成本等於放棄的利息收入。利率下降時，持有現金的機會成本降低，因此貨幣需求增加。
3. 投資支出：利率是企業借款與投資的資金成本。利率下降會降低投資成本，促進設備投資。

解題方法

逐一判斷利率下降對「外國債券需求」、「貨幣持有量」與「企業投資」的影響方向即可。

在其他條件不變下：

$$\text{國內利率下降} \Rightarrow \text{國內金融資產報酬率下降}$$

若外國利率與其他條件不變，外國債券的相對吸引力提高；同時，持有貨幣的機會成本下降；企業借款投資的成本也下降。因此三個敘述均成立。

選項分析

A. Citizens decide to hold more foreign bonds.

正確。

台灣利率下降後，台灣金融資產的報酬率相對降低。若外國利率維持不變，居民會增加外國債券的持有，以追求較高的相對報酬。

從國際資本移動角度來看：

$$i_{\text{Taiwan}}\downarrow \Rightarrow \text{國內資產吸引力下降} \Rightarrow \text{資本流向外國} \Rightarrow \text{外國債券持有量增加}$$

因此 A 正確。

B. Citizens choose to hold more currency.

正確。

核心觀念

本題的核心考點為**預期擴充的菲利普曲線（Expectations-Augmented Phillips Curve）**及其幾何移動意涵。

在總體經濟學中，短期菲利普曲線（Short-Run Phillips Curve, $SRPC$）描述「通貨膨脹率」與「失業率」之間的短期替代取捨關係。弗里德曼（Milton Friedman）與菲爾普斯（Edmund Phelps）提出的預期擴充菲利普曲線方程式為：

$$\pi = \pi^e - \beta (u - u_n)$$

其中：

• $\pi$：實際通貨膨脹率（Actual Inflation Rate）
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率（Expected Inflation Rate）
• $u$：實際失業率（Actual Unemployment Rate）
• $u_n$：自然失業率（Natural Rate of Unemployment）
• $\beta$：失業缺口對通膨的反應係數（$\beta > 0$）

在以橫軸為失業率 $u$、縱軸為通貨膨脹率 $\pi$ 的平面坐標系中，$SRPC$ 是一條向右下方傾斜的負斜率曲線。

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解題方法

將方程式改寫為以實際失業率 $u$ 為因變數的形式，以便從幾何圖形的水平移動角度分析：

$$u = u_n - \frac{1}{\beta}(\pi - \pi^e)$$

當民眾與廠商的通貨膨脹預期上升（$\pi^e \uparrow$）時：

1. 向上／向右平移：方程式中的截距項增大。固定任意實際通膨率 $\pi$ 不變，由於 $\pi^e$ 上升，可得 $u$ 增加： $$\frac{\partial u}{\partial \pi^e} = \frac{1}{\beta} > 0$$ 這代表在相同的通貨膨脹率水準下，經濟體所面臨的失業率比先前更高（也就是整條 $SRPC$ 線向右平移，亦等同於向上平移）。

核心觀念

本題考查古典二分法下，貿易政策對「可貸資金市場」的影響。

古典二分法將經濟變數分為：

• 實質變數：實質 GDP、就業、實質利率、投資、儲蓄等。
• 名目變數：物價水準、貨幣供給、名目利率等。

可貸資金市場的均衡條件為：

$$S=I$$

其中：

• $S$ 為國民儲蓄，代表可貸資金供給。
• $I$ 為投資，代表可貸資金需求。
• 實質利率 $r$ 透過調整，使儲蓄與投資達成均衡。

在開放經濟中，國民所得恆等式為：

$$Y=C+I+G+NX$$

且：

$$S=I+NCO$$ $$NX=NCO$$

其中 $NX$ 為淨出口，$NCO$ 為資本淨流出。

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解題方法

美國提高進口關稅，會降低台灣商品出口至美國的數量，使台灣的出口與淨出口受到影響。此政策主要改變的是國際貿易流量與實質匯率，而不是台灣可貸資金市場中儲蓄與投資的基本決定因素。

題目已明確假設 GDP 與物價水準給定，且其他因素不變。因此：

國民儲蓄為：

$$S=Y-C-G$$

由於 $Y$、消費 $C$ 與政府支出 $G$ 均未改變，所以儲蓄供給不變。

另一方面，投資需求主要由實質利率決定：

$$I=I(r)$$

美國提高進口關稅並不直接改變台灣投資函數，也不改變投資的基本條件。因此，可貸資金市場的供給曲線與需求曲線均不發生移動，均衡實質利率維持原值。

貿易政策所造成的影響，會透過淨出口與資本流出，以及匯率調整來吸收，而不是透過台灣可貸資金市場的實質利率調整。換言之，淨出口的變化不代表儲蓄曲線或投資曲線必然移動。

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選項分析

核心觀念

本題考查「小國開放貿易下的國際價格變動」與「消費者剩餘」：

• 台灣是小國，無法影響國際市場價格，只能接受外生的世界價格。
• 美國是大國，美國提高進口關稅會降低其對台灣商品的進口需求，因而使台灣面對的出口價格下降。
• 在台灣國內，商品價格通常與其可取得的國際價格一致，因此台灣商品 $A$ 的市場價格下降。
• 消費者剩餘是消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額，可表示為需求曲線下方、實際價格線上方的面積。

價格下降時，消費者剩餘會增加。

解題方法

美國提高進口關稅後，美國市場對台灣商品 $A$ 的需求減少。由於美國是大國，這項需求變化足以影響國際價格，使台灣的出口價格下降。

台灣是小國，不能影響國際價格，因此台灣國內價格由新的較低國際價格決定：

$$P_1<P_0$$

其中：

• $P_0$：美國提高關稅前的台灣商品價格；
• $P_1$：美國提高關稅後的台灣商品價格。

台灣消費者面對的價格下降後：

1. 原本購買商品的消費者，每單位支付較少；
2. 部分原本因價格過高而未購買的消費者，會開始購買；
3. 消費數量由 $Q_0$ 增加至 $Q_1$。

因此，消費者剩餘由原本的

$$CS_0=\text{需求曲線下方、價格 }P_0\text{ 上方的面積}$$

增加為

$$CS_1=\text{需求曲線下方、價格 }P_1\text{ 上方的面積}$$

因為 $P_1<P_0$，所以：

核心觀念

本題考查「古典凱因斯模型（classical Keynesian model）」下，外國貿易政策對一國均衡所得與物價水準的影響。

台灣屬於小型開放經濟體，美國提高進口關稅，會使台灣商品在美國市場的價格相對上升，導致美國對台灣出口品的需求下降。因此，台灣的出口 $X$ 減少，淨出口 $NX$ 下降，進而使總合支出與均衡產出減少。

在古典凱因斯模型中，短期內假設物價與工資具有黏著性，物價水準固定，產出主要透過存貨與生產量調整。因此，需求減少的結果是：

• 均衡產出下降；
• 物價水準維持不變。

解題方法

開放經濟的總合支出可表示為：

$$AE=C+I+G+NX$$

其中：

$$NX=X-M$$

美國提高進口關稅後，台灣對美國的出口減少，因此：

$$\Delta X<0$$

若其他因素皆不變，進口 $M$ 不變，所以：

$$\Delta NX=\Delta X-\Delta M<0$$

總合支出因而下降。若以簡單乘數模型表示，均衡所得為：

$$Y=\frac{1}{1-c(1-t)+m}(A+X-M)$$

其中 $c$ 為邊際消費傾向、$t$ 為稅率、$m$ 為邊際進口傾向。出口變動對所得的影響為：

$$\Delta Y=\frac{1}{1-c(1-t)+m}\Delta X$$

由於乘數為正，而 $\Delta X<0$，所以：

$$\Delta Y<0$$

亦即台灣均衡產出下降。

古典凱因斯模型假設短期物價水準固定，因此：

$$\Delta P=0$$

結論是：產出下降，但物價水準不變。

選項分析

A. The output will decrease but the price level will increase.

本題考驗對自然失業率（natural rate of unemployment）的理解。自然失業率是指在沒有週期性失業（cyclical unemployment）的情況下，經濟中存在的失業率。它包括摩擦性失業（frictional unemployment）和結構性失業（structural unemployment）。

• 摩擦性失業：由於人們在勞動市場上尋找工作需要時間而產生的失業。
• 結構性失業：由於勞動市場的技能錯配、地理錯配或產業結構變化而產生的失業。

自然失業率的變動：
自然失業率的變動通常與勞動市場的結構性因素有關，例如：

• 勞動力市場的效率（如招聘和匹配效率）。
• 失業救濟金的水平和期限。
• 最低工資法的嚴格程度。
• 產業結構的變化。

題目情境：
美國提高關稅，導致台灣相關產業工人失業。
這意味著，由於外部衝擊（貿易政策），台灣的某些產業面臨需求下降，導致裁員。
這種失業是結構性的（如果這些工人技能不適用於其他產業，或者新的產業無法立即吸收他們）和/或週期性的（如果這是整體經濟衰退的一部分）。

影響自然失業率的關鍵：

• 摩擦性失業：如果尋找新工作的時間變長，或者勞動力市場的匹配效率降低，摩擦性失業可能增加。
• 結構性失業：如果產業結構發生重大變化，導致大量工人技能過時，且難以再培訓或轉移到其他部門，結構性失業就會增加。

核心觀念

本題考查開放經濟體系中的「資本外逃」及其對淨出口與實質利率的影響。

國民所得恆等式為：

$$S=I+NCO$$

其中：

• $S$：國民儲蓄
• $I$：國內投資
• $NCO$：淨資本外流（Net Capital Outflow）

在開放經濟中，淨出口與淨資本外流相等：

$$NX=NCO$$

題目設定 GDP 與物價水準不變，代表國民儲蓄的基本條件不變。台灣投資人因擔心美國提高進口關稅，降低對台灣資產的信心，將資金移往海外，形成資本外逃，因此 $NCO$ 增加。

解題方法

第一步，判斷資本流動：

$$NCO \uparrow$$

第二步，分析實質利率。

由國民儲蓄與投資的關係：

$$S=I+NCO$$

在 $S$ 不變下，$NCO$ 增加，會使可供國內投資使用的資金減少。市場均衡必須透過國內投資 $I$ 減少來調整，而投資函數具有：

$$I=I(r), \qquad \frac{dI}{dr}<0$$

因此，為使投資下降，實質利率必須上升：

$$NCO \uparrow \Rightarrow I \downarrow \Rightarrow r \uparrow$$

第三步，分析淨出口。

開放經濟中：

$$NX=NCO$$

因此資本外流增加會直接帶動淨出口增加：

$$NCO \uparrow \Rightarrow NX \uparrow$$

從外匯市場觀察，資本外流會增加台幣供給，使台幣實質匯率貶值；實質貶值提高出口、降低進口，故淨出口增加。

選項分析

本題考驗完全競爭市場的短期均衡分析，包括市場總供給量和個別廠商利潤的計算。

1. 計算個別廠商的短期供給曲線：
在完全競爭市場中，廠商的短期供給曲線是其邊際成本 (MC) 曲線上，高於平均變動成本 (AVC) 的部分。
廠商的總成本函數為：$TC(q) = 9 + 11q + q^2$
其中，固定成本 (FC) = 9，變動成本 (VC) = $11q + q^2$。
邊際成本 (MC) 是總成本對數量的導數：
$MC(q) = \frac{dTC(q)}{dq} = 11 + 2q$

平均變動成本 (AVC) 是變動成本除以數量：
$AVC(q) = \frac{VC(q)}{q} = \frac{11q + q^2}{q} = 11 + q$

廠商的短期供給曲線是 $P = MC(q)$，即 $P = 11 + 2q$。
同時，廠商只有在價格高於或等於其 AVC 時才會生產。
$AVC(q)$ 的最小值發生在 $AVC'(q) = 0$。
$AVC'(q) = 1 \implies$ AVC 是一個向上傾斜的函數，最小值發生在 q=0，但我們考慮 q>0 的情況。
因此，AVC 始終大於等於 11 (當 q 趨近於 0 時)。

本題考驗完全競爭市場的長期均衡分析，包括長期均衡價格和長期市場廠商數量的計算。

在完全競爭市場的長期均衡中，兩個關鍵條件必須滿足：

1. 利潤最大化：廠商的邊際成本 (MC) 等於市場價格 (P)。
2. 零經濟利潤：廠商的經濟利潤為零，即 $P = \text{長期平均成本 (LRAC)}$。

我們已經知道每個廠商的短期總成本函數為 $TC(q) = 9 + 11q + q^2$。
在短期，MC = $11 + 2q$。
在長期，廠商的平均成本 (AC) 決定了長期均衡價格。我們假設短期和長期的成本結構相同，或者廠商的最小長期平均成本發生在短期平均成本的最低點。

首先，我們需要找到廠商的長期平均成本 (LRAC)。
從短期總成本函數 $TC(q) = 9 + 11q + q^2$，我們可以推導出短期平均成本 (AC)：
$AC(q) = \frac{TC(q)}{q} = \frac{9}{q} + 11 + q$

長期均衡價格 P 必須等於廠商的最低長期平均成本。
我們需要找到 AC(q) 的最小值。這發生在 $AC'(q) = 0$。
$AC'(q) = -\frac{9}{q^2} + 1 = 0$
$\frac{9}{q^2} = 1$
$q^2 = 9$
$q = 3$ (由於產量必須為正)。

核心觀念

本題考查完全競爭市場的長期均衡，以及「每單位從量稅」（specific tax）對廠商成本、均衡價格與廠商數量的影響。

每生產一單位需繳交 2 元稅，因此廠商的總成本變為：

$$C_T(q)=C(q)+2q$$

其中 $q$ 為單一廠商產量。故：

$$MC_T(q)=MC(q)+2$$

平均總成本為：

$$ATC_T(q)=\frac{C(q)+2q}{q}=ATC(q)+2$$

長期完全競爭均衡須同時滿足：

1. 廠商追求利潤最大化：$P=MC_T$。
2. 自由進出使經濟利潤為零：$P=\min ATC_T$。
3. 廠商數量滿足市場總產量除以單一廠商產量：

$$N=\frac{Q}{q}$$

解題方法

長期均衡下，廠商選擇使平均成本最低的產量。由於從量稅使平均總成本整條曲線向上移動 2 元：

$$ATC_T(q)=ATC(q)+2$$

加上的 2 元與產量 $q$ 無關，因此不會改變平均總成本最低點所對應的產量。設課稅前單一廠商的長期均衡產量為 $q^*$，則課稅後仍有：

$$q_T^*=q^*$$

但長期零利潤價格由原本的最低平均成本提高 2 元：

$$P_T=\min ATC_T =\min ATC+2 =P_0+2$$

核心觀念

本題考查寡占市場理論中的古諾雙占模型（Cournot Duopoly Model），核心觀念包括：

1. 反需求函數之釐清：
   題目的產業需求函數給定為 $P = V - \frac{Q}{P}$（原題中印刷若誤植為 $P = V - \frac{V}{P}$，在經濟學上 $P$ 需由總產量 $Q = q_A + q_B$ 決定，標準產業需求關係為 $P = V - \frac{Q}{P}$，可整理出隱含之反需求關係 $Q(P) = P(V - P)$ 或直接由利潤極大化一階條件推導；若依經典文獻與考題標準題型，市場需求量為 $Q$，總產量 $Q = q_A + q_B$）。
   經移項整理：
   $Q = VP - P^2$
   或將廠商收益直接以價格與各廠商產量表示。在古諾競爭下，各廠商將對手產量視為外生給定，選擇自身產量 $q_i$ 以極大化利潤。
2. 非對稱邊際成本（Asymmetric Marginal Costs）：
   廠商 A 的單位成本為 $c_A = 1$；廠商 B 的單位成本為 $c_B = C > 1$。
3. 古諾–納許均衡（Cournot-Nash Equilibrium）：
   各廠商分別對自身產量求一階條件（FOC），解出各自的最適反應函數（Best Response Function），進而聯立解出均衡產量 $(q_A^*, q_B^*)$、市場均衡價格 $P^*$ 及各別廠商利潤 $(\pi_A^*, \pi_B^*)$。

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解題方法

步驟一：反需求函數與價格隱函數性質

由市場關係式：
$P = V - \frac{Q}{P} \implies Q = P(V - P) = VP - P^2$
其中 $Q = q_A + q_B$ 為市場總產出。
依隱函數微分法，對任意廠商 $i \in \{A, B\}$ 的產量 $q_i$ 微分：
$\frac{\partial Q}{\partial q_i} = 1$
對 $Q = VP - P^2$ 兩邊對 $q_i$ 微分：
$1 = (V - 2P) \frac{\partial P}{\partial q_i} \implies \frac{\partial P}{\partial q_i} = \frac{1}{V - 2P}$

步驟二：廠商 A 與廠商 B 的利潤極大化

廠商 $i$ 的利潤函數為：
$\pi_i = (P - c_i) q_i$
其中 $c_A = 1$，$c_B = C$。

將利潤函數對 $q_i$ 微分求一階條件（FOC）：
$\frac{\partial \pi_i}{\partial q_i} = (P - c_i) + q_i \frac{\partial P}{\partial q_i} = 0$
代入 $\frac{\partial P}{\partial q_i} = \frac{1}{V - 2P}$：
$(P - c_i) + \frac{q_i}{V - 2P} = 0 \implies q_i = (c_i - P)(V - 2P)$

分別寫出兩廠商的最適產量決策式：

• 對廠商 A（$c_A = 1$）：
  $q_A = (1 - P)(V - 2P)$
• 對廠商 B（$c_B = C$）：
  $q_B = (C - P)(V - 2P)$

步驟三：求解市場均衡價格 $P^*$

將兩廠商產量相加求市場總產出 $Q$：
$Q = q_A + q_B = (1 - P)(V - 2P) + (C - P)(V - 2P) = (1 + C - 2P)(V - 2P)$

另一方面，由市場需求函數已知：
$Q = P(V - P)$

令兩式相等：
$(1 + C - 2P)(V - 2P) = P(V - P)$
展開並整理同類項：
$(1 + C)V - 2(1 + C)P - 2PV + 4P^2 = VP - P^2$
$5P^2 - [2(1 + C) + 3V]P + (1 + C)V = 0$
因式分解此二次方程式：
$(5P - (1 + C))(P - V) = 0$

由於當 $P = V$ 時，市場總產量 $Q = V(V - V) = 0$，此為無生產之平凡解（邊界解），不合於兩廠商皆生產的古諾內生均衡條件；因此合理的市場均衡價格為：
$P^* = \frac{1 + C}{5}$

均衡存在之參數條件檢查：
為確保價格大於邊際成本且兩廠商產量皆嚴格為正（內生解），需滿足 $P^* > C$，即 $\frac{1 + C}{5} > C \implies C < \frac{1}{4}$，這與題目設定 $C > 1$ 產生邊界條件問題；
若依政大財管標準線性Cournot反需求化簡型（以線性近似 $P = \frac{V - Q}{K}$ 或 $P = V - Q$ 標準解法對照），若本題採價格一階條件（Bertrand/Cournot對偶）：

若題目原始設定之反需求函數為經濟學標準 Cournot 線性形式 $P = V - \frac{Q}{V}$（即斜率為 $1/V$）：

核心觀念

本題考的是：

• Bertrand 價格競爭：兩家廠商同時決定價格，產品為同質財。
• 價格較低者取得全部市場需求。
• 價格相同時，由成本較低的廠商取得全部消費者。
• 成本較低的廠商具有「成本優勢」，但不能將價格提高到讓高成本廠商有利可圖的程度。

設：

• 廠商 $L$ 為成本較低者，邊際成本為 $c_L$；
• 廠商 $H$ 為成本較高者，邊際成本為 $c_H$；
• 且 $c_L<c_H$；
• 市場需求函數為 $D(p)$；
• 需求的反函數為 $p(Q)$。

若兩廠商價格相同，全部需求均由廠商 $L$ 生產。

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解題方法

先分析高成本廠商 $H$ 的定價限制。

若廠商 $L$ 設定價格 $p_L>c_H$，則廠商 $H$ 可以設定略低於 $p_L$ 的價格，例如 $p_H=p_L-\varepsilon$，其中 $\varepsilon>0$ 且很小。此時廠商 $H$ 取得全部市場需求，並獲得正利潤：

$$\pi_H=(p_L-\varepsilon-c_H)D(p_L-\varepsilon)>0.$$

因此，在均衡中，成本較低的廠商不能把價格設定在 $c_H$ 以上。否則高成本廠商會透過略微降價搶走整個市場。

另一方面，若廠商 $L$ 設定價格低於 $c_H$，廠商 $H$ 無法以低於 $p_L$ 的價格競爭，因為其單位成本為 $c_H>p_L$，降價搶市會造成虧損。因此，廠商 $L$ 的價格上限由 $c_H$ 決定。

不過，廠商 $L$ 也會考慮自身的利潤最大化。若不存在競爭限制，廠商 $L$ 的獨占價格 $p_M$ 滿足：

$$p_M\in\arg\max_p (p-c_L)D(p).$$

因此，廠商 $L$ 的均衡價格為：

$$p^*=\min\{p_M,c_H\}.$$

這表示：

• 若獨占價格 $p_M<c_H$，成本優勢廠商仍會採取獨占價格；
• 若獨占價格 $p_M\geq c_H$，高成本廠商的成本形成價格上限，均衡價格為 $c_H$。

在通常的 Bertrand 題型中，題目預期的是第二種情況，即：

$$p_M\geq c_H.$$

此時兩家廠商可設定相同價格：

$$p_L^*=p_H^*=c_H.$$

由題目給定的平手規則，價格相同時所有消費者向成本較低的廠商 $L$ 購買。因此：

$$q_L^*=D(c_H),$$ $$q_H^*=0.$$

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利潤計算

成本較低的廠商 $L$：

$$\pi_L^*=(p_L^*-c_L)q_L^*$$

本題考驗購買力平價理論 (Purchasing Power Parity, PPP) 在計算名目匯率上的應用。

購買力平價理論認為，在國際貿易不受限制且沒有交易成本的情況下，兩種貨幣之間的匯率應該等於同一籃商品在兩個國家購買力的比率。簡單來說，一單位的貨幣在國內能買到的商品數量，應該等於它在國外能買到的商品數量（按匯率轉換後）。

PPP 的一種形式是「絕對購買力平價」，即兩種貨幣的匯率等於一籃商品在兩國的價格比。
設：

• $P_A$：一籃商品在國家 A 的價格 (以 AD 計價)。
• $P_B$：同一籃商品在國家 B 的價格 (以 BD 計價)。
• $E$：名目匯率，表示 1 單位外幣等於多少本國貨幣（例如，1 BD = E AD）。

根據絕對 PPP，匯率 $E$ 應該滿足：
$E = \frac{P_B}{P_A}$ （如果 E 表示 1 BD = E AD）
或者 $E' = \frac{P_A}{P_B}$ （如果 E' 表示 1 AD = E' BD）

題目中給定的商品是香蕉 (bananas) 和披薩 (pizza)。
消費者每年消費 2 單位的香蕉和 5 單位的披薩。
這是「一籃商品」的具體組成，但 PPP 通常是基於一個標準化的商品籃價格。

2000 年的價格資訊：

• 國家 A (AD)：
  • 香蕉價格：$P_{A, bananas} = 3$ AD/單位
  • 披薩價格：$P_{A, pizza} = 5$ AD/單位
• 國家 B (BD)：
  • 香蕉價格：$P_{B, bananas} = 2$ BD/單位
  • 披薩價格：$P_{B, pizza} = 2$ BD/單位

計算一籃商品的價格：
PPP 通常是基於一個標準化的商品籃。題目中給了消費量，我們可以計算出該消費籃的總價格。

• 國家 A 的消費籃總價：

本題考驗「單一價格法則」（Law of One Price, LOOP）的應用與判斷。

單一價格法則指出，在沒有交易成本、運輸成本和貿易壁壘的情況下，同質商品在不同地點的價格應該是相同的（在轉換成同一種貨幣後）。

在 (a) 部分，我們已經計算了 2000 年的價格資訊：

• 國家 A (AD)：
  • 香蕉價格：$P_{A, bananas} = 3$ AD/單位
  • 披薩價格：$P_{A, pizza} = 5$ AD/單位
• 國家 B (BD)：
  • 香蕉價格：$P_{B, bananas} = 2$ BD/單位
  • 披薩價格：$P_{B, pizza} = 2$ BD/單位

並且，根據購買力平價理論 (PPP)，我們計算出匯率 $E_{AD/BD} = \frac{14}{31}$ BD/AD (即 1 AD = $\frac{14}{31}$ BD)。
或者，我們可以計算匯率 $E_{BD/AD} = \frac{31}{14}$ AD/BD (即 1 BD = $\frac{31}{14}$ AD)。

現在，我們需要檢查單一價格法則是否適用於香蕉和披薩。

檢查香蕉 (Bananas)：

• 國家 A 的香蕉價格：3 AD。
• 國家 B 的香蕉價格：2 BD。
• 將國家 B 的價格轉換為 AD：$2 \text{ BD} \times E_{BD/AD} = 2 \text{ BD} \times \frac{31 \text{ AD}}{14 \text{ BD}} = \frac{62}{14} \text{ AD} = \frac{31}{7} \text{ AD} \approx 4.43 \text{ AD}$。
• 比較：國家 A 的香蕉價格是 3 AD，而國家 B 的香蕉價格（轉換後）約為 4.43 AD。
• $3 \text{ AD} \neq \frac{31}{7} \text{ AD}$。

因此，對於香蕉，單一價格法則不成立。

本題考驗消費者物價指數 (Consumer Price Index, CPI) 的計算。CPI 用來衡量一籃固定商品和服務的價格隨時間的變動。

計算 CPI 的步驟：

1. 確定一個「基期」（base year）。
2. 計算基期時，該固定商品籃的總成本。
3. 計算報告期（current year）時，該商品籃的總成本。
4. CPI 公式：
   $\text{CPI} = \left( \frac{\text{報告期商品籃總成本}}{\text{基期商品籃總成本}} \right) \times 100$

題目資訊：

• 消費者消費籃：每年 2 單位的香蕉和 5 單位的披薩。
• 基期 (Base Year)：2000 年。
• 報告期 (Current Year)：2001 年。

1. 計算基期 (2000 年) 的商品籃總成本：
這是 (a) 部分的計算結果。

• 國家 A 的價格 (2000 年)：
  • 香蕉：3 AD/單位
  • 披薩：5 AD/單位
• 消費者消費籃：2 單位香蕉 + 5 單位披薩。
• 2000 年商品籃總成本 ($C_{2000}$)：
  $C_{2000} = (2 \text{ 單位香蕉} \times 3 \text{ AD/單位}) + (5 \text{ 單位披薩} \times 5 \text{ AD/單位})$

本題要求計算經濟體系中的邊際消費傾向 (Marginal Propensity to Consume, MPC)。

經濟體系由以下方程描述：

1. $Y = C + I + G$ (總產出恆等式)
2. $C = 100 + 0.5(Y - T)$ (消費函數)
3. $I = 300 - 50r$ (投資函數)

邊際消費傾向 (MPC) 是指當可支配所得 (disposable income) 每增加一單位時，消費支出所增加的比例。
在給定的消費函數 $C = 100 + 0.5(Y - T)$ 中：

• $Y$ 是總產出 (GDP)。

本題要求計算財政乘數 (fiscal multiplier)。財政乘數是指政府支出 (G) 或稅收 (T) 變動對總產出 (Y) 影響的倍數。

經濟體系由以下方程描述：

1. $Y = C + I + G$ (總產出恆等式)
2. $C = 100 + 0.5(Y - T)$ (消費函數)
3. $I = 300 - 50r$ (投資函數)

首先，我們需要將消費函數代入總產出恆等式。
$Y = (100 + 0.5(Y - T)) + I + G$
$Y = 100 + 0.5Y - 0.5T + I + G$

為了計算財政乘數，我們通常關注政府支出 G 的變動對 Y 的影響，或者稅收 T 的變動對 Y 的影響。
我們需要將 I 函數也代入，但 I 函數是關於實質利率 r 的。在計算財政乘數時，通常假設實質利率 r 是外生給定的，或者在分析中暫不考慮其變動。

情況一：分析政府支出 G 的乘數
假設 T 和 r 是給定的。
$Y = 100 + 0.5Y - 0.5T + I + G$
$Y - 0.5Y = 100 - 0.5T + I + G$
$0.5Y = 100 - 0.5T + I + G$
$Y = 2(100 - 0.5T + I + G) = 200 - T + 2I + 2G$

政府支出乘數是 $\frac{\Delta Y}{\Delta G}$。
從 $Y = 200 - T + 2I + 2G$ 可以看出，當 G 變動 1 單位時，Y 變動 2 單位。
所以，政府支出乘數是 2。

情況二：分析稅收 T 的乘數
稅收乘數是 $\frac{\Delta Y}{\Delta T}$。

本題要求計算政府支出增加對總需求 (Aggregate Demand, AD) 的影響，即財政乘數的應用。

經濟體系由以下方程描述：

1. $Y = C + I + G$ (總產出恆等式)
2. $C = 100 + 0.5(Y - T)$ (消費函數)
3. $I = 300 - 50r$ (投資函數)

從 (b) 部分的計算，我們知道：

• MPC = 0.5
• 政府支出乘數 (Government Spending Multiplier) = $\frac{1}{1 - MPC} = \frac{1}{1 - 0.5} = 2$。

題目給定：

• 政府支出增加 $\Delta G = 50$。
• 稅收不變 $\Delta T = 0$。
• 假設實質利率 r 不變（這意味著投資 I 也不變，或者我們在計算乘數時暫時忽略 r 的影響）。

總需求 (AD) 在這個模型中主要由 C, I, G, T 決定。由於 Y = AD，所以 Y 的變動就是 AD 的變動。
財政乘數告訴我們，政府支出每增加一單位，總產出（總需求）會增加多少。

本題要求計算貨幣政策調整後的通貨膨率。

題目給定信息：

• 名目利率 (nominal interest rate) 固定為 8%。
• 貨幣供應增長率 (growth rate of money supply) 原為 7%。
• 通貨膨脹率 (inflation rate) 原為 5%。
• 中央銀行為了刺激投資，將貨幣供應增長率提高到 9%。
• 假設 Fisher 效應成立。

Fisher 方程式 (Fisher Effect) 描述了名目利率、實質利率和預期通貨膨率之間的關係：
$\text{名目利率} = \text{實質利率} + \text{預期通貨膨脹率}$
$i = r + \pi^e$
其中：

• $i$ 是名目利率
• $r$ 是實質利率
• $\pi^e$ 是預期通貨膨脹率 (通常用來代表通貨膨脹率，尤其是在考慮未來時)

初始狀態：
名目利率 $i = 8\%$。
通貨膨脹率 $\pi = 5\%$。
由於題目提到「名目利率是固定的」，並且後續會調整貨幣供應增長率，這通常意味著我們關注的是名目利率與預期通膨的關係。
我們假設初始的 5% 通貨膨脹率是預期的通貨膨脹率，即 $\pi^e = 5\%$。
那麼，根據 Fisher 方程式：
$8\% = r + 5\%$
實質利率 $r = 8\% - 5\% = 3\%$。

本題要求根據 Fisher 方程式計算貨幣政策調整後的實質利率。

Fisher 方程式為：
$i = r + \pi^e$
其中：

• $i$ 是名目利率 (nominal interest rate)
• $r$ 是實質利率 (real interest rate)
• $\pi^e$ 是預期通貨膨脹率 (expected inflation rate)

已知信息：

• 名目利率 $i$ 固定為 8%。
• 初始狀態：貨幣供應增長率 7%，通貨膨脹率 5%。
  我們假設初始通貨膨脹率 5% 是預期通貨膨脹率 $\pi^e_{old} = 5\%$。
  $i = r_{old} + \pi^e_{old}$