111 年 國立政治大學商學院碩士班共同科目《經濟學》

本題在考驗價格彈性 (Price Elasticity of Demand) 的計算。

價格彈性定義為需求量變動的百分比除以價格變動的百分比。數學公式表示為：
$E_d = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = \frac{\frac{\Delta Q}{Q}}{\frac{\Delta P}{P}} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P}{Q}$

題目給出需求函數為 $Q = 200 - 4p$。
我們需要計算當價格 $p = 30$ 時的價格彈性。

核心觀念

本題考查「偏好與效用函數的單調性」。若消費者：

• 喜歡花椰菜 $B$：在其他條件不變下，$B$ 增加會使效用上升。
• 討厭高麗菜 $C$：在其他條件不變下，$C$ 增加會使效用下降。

因此，效用函數應滿足：

$$\frac{\partial U}{\partial B}>0,\qquad \frac{\partial U}{\partial C}<0$$

判斷選項時，只要檢查效用對 $B$ 與 $C$ 的邊際變化方向即可。

解題方法

逐一計算各選項對 $B$、$C$ 的偏導數，確認是否符合：

$$B \text{ 增加 } \Rightarrow U \text{ 增加}$$

以及

$$C \text{ 增加 } \Rightarrow U \text{ 減少}$$

選項分析

A. $U=B+C$

$$\frac{\partial U}{\partial B}=1>0,\qquad \frac{\partial U}{\partial C}=1>0$$

此函數表示 Andy 喜歡花椰菜，也喜歡高麗菜。由於題目設定 Andy 討厭高麗菜，本選項錯誤。

B. $U=\min\{B,C\}$

此函數代表完全互補偏好，效用取決於兩種商品中數量較少者。

增加 $B$ 不一定提高效用；當 $B>C$ 時，增加 $B$ 不會改變 $\min\{B,C\}$。同樣地，增加 $C$ 也不一定降低效用；當 $C>B$ 時，增加 $C$ 不會改變效用。

更重要的是，此函數並未表現出「高麗菜是厭惡品」：增加 $C$ 不會使效用下降。因此本選項錯誤。

C. $U=U/C$

本題考驗對劣等財 (Inferior Good) 與季芬財 (Giffen Good) 定義的理解。

季芬財 (Giffen Good) 是一種非常特殊的劣等財。
其特徵是：當財貨的價格下跌時，對該財貨的需求量反而減少；當價格上漲時，對該財貨的需求量反而增加。這違反了需求法則 (Law of Demand)。

這種現象的發生，是因為所得效果 (Income Effect) 的負面影響大於替代效果 (Substitution Effect) 的正面影響。

本題考驗供需模型在多重因素影響下的均衡價格變動分析。

我們需要分析題目中各項因素對「新教科書」市場的供給與需求的影響，進而判斷均衡價格的變動。

1. 更多學生就讀大學 (More students attend college)：

   • 影響：大學生是教科書的主要需求者。學生人數增加，代表對新教科書的需求增加 (Demand shifts to the right)。
   • 對價格影響：需求增加，供給不變，則價格上漲。

2. 紙張變貴 (Paper becomes more expensive)：

   • 影響：紙張是生產教科書的要素成本。紙張變貴，代表生產成本增加。這會導致新教科書的供給減少 (Supply shifts to the left)。
   • 對價格影響：供給減少，需求不變，則價格上漲。

3. 教科書作者接受較低的版稅 (Textbook authors accept lower royalties)：

   • 影響：版稅是生產教科書的成本之一。版稅降低，代表生產成本下降。這會導致新教科書的供給增加 (Supply shifts to the right)。
   • 對價格影響：供給增加，需求不變，則價格下跌。

核心觀念

本題考查生產者理論中**等產量線（Isoquant）的幾何形狀與邊際產量（Marginal Product, $MP$）**之間的關係。

1. 等產量線定義：在技術水準不變下，維持相同產出量（$q = \bar{q}$）的所有要素投入組合（資本 $K$ 與勞動 $L$）所連成的軌跡。
2. 邊際技術替代率（$MRTS_{LK}$）：等產量線的切線斜率絕對值，定義為： $$MRTS_{LK} = -\left.\frac{dK}{dL}\right|_{q=\bar{q}} = \frac{MP_L}{MP_K}$$
3. 邊際產量（Marginal Product）：其他要素投入固定時，增加一單位某要素投入所帶來的總產出變動量（$MP_K = \frac{\partial q}{\partial K}$，$MP_L = \frac{\partial q}{\partial L}$）。要素具備生產力（productive）意指其邊際產量大於零（$MP > 0$）；若邊際產量為零（$MP = 0$），表示增加該要素對總產量沒有任何貢獻，即該要素不具生產力（not productive）。

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解題方法

由題意設定：

• 垂直軸為資本（Capital, $K$）
• 水平軸為勞動（Labor, $L$）

1. 圖形與斜率分析：
   若等產量線在 $(L, K)$ 平面上為垂直線（Vertical line），其數學特徵為：
   • 沿著這條等產量線，勞動投入固定為常數（$L = \bar{L}$），而資本投入 $K$ 可以任意增加或減少，但總產出維持不變。
   • 垂直線的斜率為無窮大（$\frac{dK}{dL} \to \infty$）。
2. 邊際產量之推導：
   根據隱函數微分與全微分定理： $$dq = MP_L \, dL + MP_K \, dK = 0 \implies \left.\frac{dK}{dL}\right|_{q=\bar{q}} = -\frac{MP_L}{MP_K}$$ 當等產量線垂直時，給定固定的 $L$，增加 $K$（$dK > 0$ 且 $dL = 0$）時產出沒有任何變化（$dq = 0$）：

本題考驗獨占性競爭市場 (Monopolistically Competitive Market) 中，新廠商進入對現有廠商需求曲線的影響。

獨占性競爭市場的特徵是：

• 市場上有許多廠商。
• 各廠商生產的產品有差異 (differentiated products)，因此每個廠商都面臨一條向下傾斜的需求曲線。
• 廠商進入和退出市場的壁壘較低。

當一個獨占性競爭市場中有新廠商進入時：

1. 市場上的廠商數量增加：這意味著現有廠商面臨的競爭加劇。
2. 市場上的替代品增加：由於新廠商提供的產品與現有廠商的產品相似（儘管有差異），消費者有更多的替代選擇。

核心觀念

本題考查寡占市場的特徵，以及寡占廠商與完全競爭、獨占廠商的差異。

寡占市場具有以下特性：

1. 市場上只有少數廠商，彼此具有策略依賴關係。
2. 每一家廠商的產量、價格與利潤，都會受到其他廠商決策影響。
3. 廠商在決定產量時，必須同時考慮：
   • 產量效果（output effect）：多生產一單位所增加的銷售收入。
   • 價格效果（price effect）：增加產量造成價格下降，使原本售出的產品收入減少。
4. 寡占市場的均衡結果可能介於獨占與完全競爭之間，且取決於廠商數量及競爭方式。

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解題方法

判斷各選項是否正確時，應比較寡占市場的基本特徵：

• 若敘述符合寡占廠商的策略互動，即為正確。
• 若將寡占廠商誤當成價格接受者，主張其具有一般供給曲線，則為錯誤。

寡占廠商面對的是向下傾斜的剩餘需求曲線，且該需求曲線會隨競爭對手的產量或價格決策而變動。因此，廠商的最適產量不是只由市場價格單獨決定。

在一般競爭市場中，供給曲線表示「不同價格下，廠商願意供給的數量」。但寡占廠商的最適供給量還取決於競爭對手的行為，因此無法建立一條只由價格與自身產量決定的單一供給曲線。

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選項分析

A. A firm in the market has a supply curve.

錯誤。

寡占廠商通常沒有明確的供給曲線。原因在於寡占廠商的決策具有策略性，最適產量不只取決於市場價格，也取決於競爭對手的產量、價格及預期反應。

完全競爭廠商是價格接受者，會依據市場價格選擇產量，因此可以由邊際成本曲線在平均變動成本以上的部分推導出供給曲線：

$$P=MC$$

但寡占廠商會影響市場價格，且競爭對手的反應會改變其需求與邊際收益，所以不存在一般意義下的單一供給曲線。

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B. The market outcomes could be like a monopoly.

正確。

寡占市場中的少數廠商可能透過合作、聯合定價或形成卡特爾，使整體市場表現接近獨占市場。

若廠商合作最大化整體利潤，會選擇使市場邊際收益等於市場邊際成本的產量：

$$MR_{\text{market}}=MC$$

此時市場產量較低、價格較高，結果可能與獨占市場相近。

即使廠商未正式簽訂合作協議，若市場中廠商數量很少，彼此也可能形成高度協調的結果。因此，「市場結果可能像獨占」是寡占市場的重要特徵。

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核心觀念

本題考查完全競爭市場的四個基本特徵：

1. 廠商是價格接受者，市場價格由整體市場供需決定。
2. 個別廠商面對水平的需求曲線，因此平均收益與邊際收益皆等於價格。
3. 長期可自由進入與退出市場，經濟利潤通常趨近於零。
4. 市場長期供給曲線的形狀，取決於產業成本條件，並非必然水平。

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解題方法

逐一檢視各選項是否符合完全競爭市場的長期均衡條件，特別注意選項中的絕對用語，例如「always」。完全競爭廠商的水平需求曲線，不能直接等同於整個市場的長期供給曲線。

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選項分析

A. Some firms might earn profit in the long run.

此敘述正確。

在長期均衡下，自由進入與退出會使經濟利潤趨近於零，但「經濟利潤為零」不代表廠商沒有收入，也不代表會計上的帳面利潤為零。若廠商獲得足以補償隱含成本的報酬，仍可能呈現正的會計利潤。

此外，若不同廠商的生產成本不同，成本較低的廠商可能因稀缺資源或成本優勢取得經濟租。因此，「some firms might earn profit」並非完全競爭市場必然禁止的情況。

B. For a firm, average revenue equals marginal revenue.

此敘述正確。

完全競爭廠商是價格接受者，面對水平需求曲線，因此每增加一單位產量，均以相同市場價格出售：

$$AR=\frac{TR}{Q} =\frac{P\times Q}{Q} =P$$

而總收益為：

$$TR=P\times Q$$

對產量 $Q$ 微分可得邊際收益：

$$MR=\frac{dTR}{dQ}=P$$

所以：

$$AR=MR=P$$

本題考驗對市場結構效率、定價策略和無謂損失的理解，找出錯誤的敘述。

我們逐一分析各選項：

A. In a perfectly competitive market which all firms have the same cost structure, the firms will produce at the efficient scale in the long run.
* 在完全競爭市場的長期均衡中，廠商的利潤為零。利潤最大化條件是 $MR = MC$。由於廠商是價格接受者，所以 $p = MR = MC$。
* 長期均衡時，廠商進入或退出使得 $p = \min(ATC)$。
* 「有效率的規模」(efficient scale) 通常是指平均總成本 (ATC) 最低點的產量。在長期均衡時，由於廠商進入退出，市場價格會趨近於最低 ATC，而廠商會選擇在最低 ATC 點生產，以達到最低的平均成本。
* 因此，在所有廠商成本結構相同且市場處於長期均衡時，廠商會在其最低 ATC 點生產，即有效率的規模。這句話是正確的。

B. Under the average cost pricing, a monopoly will not create deadweight losses.
* 平均成本定價 (Average Cost Pricing) 指的是獨占者將價格設定為等於其平均總成本 (ATC)。即 $p = ATC$。
* 在這種定價下，獨占者賺取零經濟利潤。
* 然而，這並不代表沒有無謂損失 (deadweight loss)。無謂損失產生於市場產量低於社會最適產量。社會最適產量是邊際收益 (MR) 或需求曲線 (P) 等於邊際成本 (MC) 的地方。
* 獨占者在 $p=ATC$ 定價時，通常會設定一個高於邊際成本的價格，並且產量低於社會最適水準。
* 例如，若獨占者設定 $p=ATC$，而 $ATC > MC$ (在 ATC 下降階段或 ATC 最低點時，通常 ATC > MC)，則該價格高於 MC，且產量低於社會最適產量。因此，仍然會產生無謂損失。
* 只有在極少數情況下，如果獨占者的 ATC曲線恰好在某個點與需求曲線相交，且該點的 ATC 恰好等於 MC，並且該點的產量是社會最適產量，才可能沒有無謂損失。但一般情況下，平均成本定價的獨占者會產生無謂損失。
* 這句話是錯誤的。

C. A competitive market might not as efficient as a monopoly.
* 這裡的「效率」通常指社會福利或無謂損失。
* 一般情況下，完全競爭市場比獨占市場更有效率，因為完全競爭市場的產量更高，價格更低，無謂損失較小（甚至為零）。
* 然而，這句話說「可能不如獨占市場有效率」。

本題考驗對生產可能性曲線 (Production Possibilities Frontier, PPF) 的理解，找出錯誤的敘述。

生產可能性曲線 (PPF) 描繪了一個經濟體在資源充分利用且技術固定下，生產兩種財貨可能的最大組合。

我們來逐一分析各選項：

A. A slope of the PPF measures the opportunity cost between the two goods that producers face.
* PPF 的斜率代表了在生產一種財貨時，必須放棄的另一種財貨的數量。這正是機會成本 (opportunity cost) 的定義。斜率的絕對值是邊際轉換率 (Marginal Rate of Transformation, MRT)，它衡量了生產一種財貨相對於另一種財貨的機會成本。這句話是正確的。

B. The production point will not lie to the right of the PPF.
* PPF 代表的是資源充分利用下的最大生產組合。位於 PPF 右側的點表示該經濟體無法達到的生產組合，因為其資源不足以同時生產那麼多的兩種財貨。因此，生產點（實際的生產組合）不可能位於 PPF 的右側。這句話是正確的。

本題考驗國際貿易對國內市場總剩餘、消費者剩餘、生產者剩餘和價格的影響。

題目情境：原本禁止小麥進口，改為允許進口，且該國開始進口小麥。總剩餘增加 1000 萬美元。

分析：

• 原本禁止進口：國內市場由國內供給和需求決定價格和產量。
• 允許進口並開始進口小麥：這意味著該國是小國 (small country)，且國外小麥的價格（國際價格）低於其國內的均衡價格。允許進口後，國內價格會下降到國際價格。
  • 價格下降：國內價格 $p_{domestic}$ 下降至國際價格 $p_{world}$。
  • 國內供給減少：由於價格下降，國內生產者供給量減少。
  • 國內消費增加：由於價格下降，國內消費者需求量增加。
  • 進口量：國內消費量減去國內供給量，即為進口量。
  • 總剩餘增加：這是因為消費者剩餘增加的量，大於生產者剩餘減少的量。總剩餘的增加額是消費者剩餘增加額和生產者剩餘增加額（或減少額）的淨和。

我們來分析各選項：

A. The price of wheat in that nation increased with the adoption of the new policy.
* 根據上述分析，允許進口且該國開始進口，意味著國際價格低於國內價格。因此，新政策實施後，國內價格應該下降，而不是上漲。此選項錯誤。

B. The domestic quantity of wheat supplied increased with the adoption of the new policy.
* 如前所述，當允許進口且國際價格低於國內價格時，國內價格會下降。

核心觀念

本題考察購買力平價（Purchasing-Power Parity, PPP）及其與物價、貨幣供給、名目匯率和實質匯率的關係。

設：

• $E$：以外國貨幣表示的美元匯率，例如「愛爾蘭貨幣／美元」
• $P_{US}$：美國物價水準
• $P_F$：外國物價水準

實質匯率可表示為：

$$q=\frac{E P_{US}}{P_F}$$

它代表一單位美國商品相對於外國商品的價格。

相對購買力平價主張：

$$\frac{\Delta E}{E}\approx \pi_F-\pi_{US}$$

其中 $\pi_{US}$ 與 $\pi_F$ 分別為美國和外國的通貨膨脹率。若美國物價上升較快，美元應相對貶值，即以外國貨幣表示的美元匯率 $E$ 應下降，使實質匯率維持穩定。

此外，在貨幣數量理論下，若一國貨幣供給成長較快，通常會造成較高通貨膨脹，並依購買力平價導致該國貨幣貶值。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合：

1. 物價差異是否由名目匯率調整抵銷；
2. 貨幣供給成長差異是否造成相應的匯率變動；
3. 不同國家的相同商品經匯率換算後，購買力是否相同。

只要各選項都符合 PPP，便可選擇 D。

選項分析

A. 正確

美國物價水準上升速度高於愛爾蘭，表示：

$$\pi_{US}>\pi_{Ireland}$$

依相對購買力平價，美元應相對於愛爾蘭貨幣貶值，因此「愛爾蘭貨幣／美元」的名目匯率 $E$ 應下降。

實質匯率為：

$$q=\frac{E P_{US}}{P_{Ireland}}$$

本題考驗古典總體經濟學 (Classical Macroeconomics) 對貨幣成長 (Monetary Growth) 的長期影響。

古典學派的核心觀點之一是貨幣中性 (Money Neutrality)。
貨幣中性理論認為，在長期來看，貨幣數量的變動（例如貨幣供給的成長）只會影響名目變數 (nominal variables)，而不會影響實質變數 (real variables)。

• 名目變數：以貨幣單位衡量的變數，例如名目 GDP、名目工資、物價水準、名目利率。
• 實質變數：以實質商品或服務衡量的變數，例如實質 GDP、就業人數、失業率、實質利率、生產力。

古典學派認為，長期而言，經濟體會自動趨向充分就業的水準。貨幣供給的變動會導致物價水準和名目工資等名目變數按比例變動，但實質 GDP、就業、失業率等實質變數不會受到影響。

我們來分析各選項：

A. Monetary growth affects both real and nominal variables.
* 這與古典學派的貨幣中性理論相悖。

核心觀念

本題考查固定名目利率貸款、預期通貨膨脹與實質利率的關係。

費雪方程式為：

$$1+r=\frac{1+i}{1+\pi}$$

其中：

• $i$：名目利率
• $\pi$：通貨膨脹率
• $r$：實質利率

當通貨膨脹率高於預期時，固定不變的名目利率會被較高的物價上漲率除數，導致實質利率下降。同時，較高的通貨膨脹會降低未償還貸款的實質價值。

解題方法

CPI 從 100 上升至 103，預期通貨膨脹率為：

$$\pi^e=\frac{103-100}{100}=3\%$$

實際 CPI 上升至 105，實際通貨膨脹率為：

$$\pi=\frac{105-100}{100}=5\%$$

Jennifer 借款時所支付的是固定利率，因此名目利率 $i$ 不會因實際通貨膨脹率變高而改變。

預期實質利率為：

$$r^e=\frac{1+i}{1.03}-1$$

實際實質利率為：

$$r=\frac{1+i}{1.05}-1$$

由於分母由 $1.03$ 增加為 $1.05$，且分子相同，因此：

$$r<r^e$$

所以，Jennifer 實際支付的實質利率低於原先預期。

核心觀念

本題測驗總體經濟學中負向供給衝擊（Adverse Supply Shock）、央行政策權衡（Policy Trade-off）與菲利普斯曲線（Phillips Curve, PC）動態調整的核心概念：

1. 短期菲利普斯曲線（SRPC）方程式： $$\pi = \pi^e - \beta(u - u_n) + v$$ 其中 $\pi$ 為通膨率，$\pi^e$ 為預期通膨率，$u$ 為失業率，$u_n$ 為自然失業率，$v$ 為供給衝擊（Supply Shock）。
2. 負向供給衝擊的短期影響：
   突發的負向供給衝擊（如石油危機、$v > 0$）使短期總供給曲線（SRAS）左移，在菲利普斯曲線圖上，表現為 短期菲利普斯曲線（SRPC）向上（右）平行移動，引發停滯性通膨（Stagflation，即通膨率 $\pi \uparrow$ 且失業率 $u \uparrow$）。
3. 央行政策目標抉擇：
   • 央行若欲使失業率回降至先前的水準（$u \downarrow$），必須採取擴張性貨幣政策（提高貨幣供給成長率），以刺激總需求（AD）。
4. 長期的通膨預期調整與 SRPC 移轉：
   • 擴張性政策雖然降低了失業率，但會進一步推高通膨率 $\pi$。
   • 隨著時間推移，在長期中，公眾會調高其通膨預期（$\pi^e \uparrow$）。
   • 依據菲利普斯曲線方程式，在長期預期通膨提高後，短期菲利普斯曲線（SRPC）將進一步向右（上）移動。

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解題方法

1. 判斷央行應採取的短期貨幣政策：

   • 負向供給衝擊使得產出下降、失業率上升（$u > u_n$）。
   • 央行的目標是將失業率拉回接近衝擊前的原有水準（return unemployment closer to its previous rate），這需要刺激總需求（AD 右移）。
   • 因此，央行必須採行擴張性貨幣政策，即提高貨幣供給成長率（raise the rate at which it increases the money supply）。由此可排除選項 C 與 D。

2. 分析長期對短期菲利普斯曲線（SRPC）的影響：

   • 短期擴張性貨幣政策使得經濟體在受到負向供給衝擊而攀升的物價基礎上，面臨更高的通膨水準。
   • 長期而言（in the long run），名目工資與物價具充分彈性，勞工與廠商會將更高的實際通膨內生化，從而調高預期通膨率（$\pi^e \uparrow$）。

本題考驗貨幣供給 (Money Supply) 的決定因素，以及貨幣乘數 (Money Multiplier) 的作用。

貨幣供給通常由基礎貨幣 (Monetary Base, MB) 和貨幣乘數 (m) 決定：$M = m \times MB$。
基礎貨幣由央行控制，包括流通中的通貨 (Currency in circulation) 和商業銀行在央行的準備金 (Reserves held by banks at the central bank)。
貨幣乘數的大小取決於公眾的通貨存款比率 (currency-deposit ratio, c) 和銀行的超額準備金比率 (excess reserve ratio, e)。

我們來分析各選項：

A. If the general public in the economy decides to hold more currency in the pockets.
* 這意味著公眾持有現金的比例增加，而將更多的錢存入銀行。
* 如果公眾持有更多現金 (c 增加)，則銀行存款相對減少。
* 這會導致銀行可貸出的準備金減少，從而降低貨幣乘數。
* 例如，若原本 c=0.5, e=0.1，則 m = (1+c)/(c+e) = 1.5/0.6 = 2.5。
* 若 c 增加到 0.6, e=0.1，則 m = (1+0.6)/(0.6+0.1) = 1.6/0.7 ≈ 2.28。
* 貨幣乘數下降，在基礎貨幣不變的情況下，貨幣供給會下降。
* 此選項會減少貨幣供給。

B. If the banking system decides to reduce the holding of excess reserves.

本題考驗對傳統貨幣政策工具 (Conventional Monetary Policy Tools) 的理解。

傳統貨幣政策工具通常是指央行用來影響貨幣供給和信貸條件，進而影響總體經濟的常用手段。這些工具主要集中在影響銀行的準備金水平和借貸成本。

常見的傳統貨幣政策工具包括：

1. 公開市場操作 (Open Market Operations)：央行買賣政府債券，以增加或減少銀行體系的準備金，進而影響貨幣供給。
2. 貼現率 (Discount Rate)：央行向商業銀行提供貸款的利率。調整貼現率會影響銀行從央行借款的成本，進而影響銀行準備金和貨幣供給。
3. 存款準備金率 (Reserve Requirement Ratio)：銀行必須持有的存款比例。調整這個比率會直接影響銀行的貨幣乘數和可貸出資金。

本題考驗對聯邦基金利率 (Federal Funds Rate) 的定義。

聯邦基金利率 (Federal Funds Rate) 是美國聯邦公開市場委員會 (FOMC) 設定的目標利率。
它是指銀行之間在隔夜拆借準備金時所支付的利率。

• 借款方：持有準備金不足的銀行。
• 貸款方：持有超額準備金的銀行。
• 抵押品：這些是銀行在聯邦準備體系中的準備金帳戶。

我們來分析各選項：
A. The interest rate anyone needs to pay to borrow money from the government.
* 這是政府發行債券的利率（例如國庫券利率），與聯邦基金利率無關。

B. The interest rate banks receive by depositing money with the central bank.

本題考驗對歐洲中央銀行 (ECB) 負利率政策 (Negative Interest Rate Policy, NIRP) 的理解。

負利率政策通常是指央行對商業銀行存放在央行的準備金收取費用，而不是支付利息。這旨在鼓勵銀行將準備金貸放出去，刺激經濟活動。

歐洲中央銀行 (ECB) 在 2014 年引入了負存款利率，這是其非常規貨幣政策工具的一部分。

• 存款便利利率 (Deposit Facility Rate)：這是 ECB 向商業銀行支付準備金的利率。在實施負利率政策後，這個利率變為負值。這意味著銀行將資金存放在 ECB 的存款便利中，需要支付費用。

我們來分析選項：
A. *The interest rate the ECB pays to banks for depositing money with the ECB.

本題考驗總體經濟學中，總體需求 (Aggregate Demand, AD) 的決定因素。

總體需求曲線 (AD) 表示在不同物價水準下，一個經濟體對商品和服務的總需求量。
AD 的組成部分通常包括：
$AD = C + I + G + (X - M)$
其中：

• $C$ = 消費支出 (Consumption Spending)
• $I$ = 投資支出 (Investment Spending)
• $G$ = 政府購買 (Government Purchases)
• $X$ = 出口 (Exports)
• $M$ = 進口 (Imports)

總體需求增加意味著 AD 曲線向右移動，即在任何物價水準下，總需求量增加。

我們來分析各選項：
A. An increase in consumer spending.
* 消費支出 (C) 是 AD 的組成部分。C 增加，則 AD 增加。此選項會使 AD 增加。

本題考驗完全競爭市場下的均衡分析，以及外部性 (externality) 導致的無謂損失 (deadweight loss)。

1. 完全競爭市場的均衡

在完全競爭市場中，廠商是價格接受者，並以邊際成本 (MC) 作為其供給曲線。市場的均衡由市場供給曲線和市場需求曲線的交點決定。

• 需求曲線 (Demand Curve)：題目給出了反需求曲線 (inverse demand curve)，即價格 $p$ 作為數量的函數：$p = 150 - Q$。這就是市場的需求曲線。
• 供給曲線 (Supply Curve)：在完全競爭市場中，廠商的供給曲線是其邊際成本曲線。題目給定邊際成本是常數 $MC = 10$。由於假設沒有固定成本，且我們考慮的是整個市場的供給，在這種簡單情況下，市場的供給曲線可以近似為 $p = MC = 10$（對於所有 $Q \ge 0$）。

均衡價格和數量：
均衡發生在需求等於供給之時，即 $p = 150 - Q$ 和 $p = 10$ 的交點。
$10 = 150 - Q$
$Q = 150 - 10 = 140$。
均衡價格 $p = 10$。

因此，在完全競爭市場下，均衡數量為 140，均衡價格為 10。

2. 外部性與無謂損失

生產紙張會產生污染，這是一種負外部性 (negative externality)。

• 私人邊際成本 (Private Marginal Cost, PMC)：這是生產者在生產時考慮的邊際成本，即 $PMC = MC = 10$。
• 外部邊際成本 (External Marginal Cost, EMC)：每生產一單位紙張產生的外部成本，即 $EMC = 80$。
• 社會邊際成本 (Social Marginal Cost, SMC)：生產的總成本，包括私人成本和外部成本。
  $SMC = PMC + EMC = 10 + 80 = 90$。

社會最適生產水準是由社會邊際成本 (SMC) 和需求曲線 (邊際效益 Marginal Benefit, MB) 的交點決定的。

• 需求曲線代表了消費者從每單位消費中獲得的邊際效益，即 $MB = p = 150 - Q$。

社會最適價格和數量：
社會最適發生在 $SMC = MB$ 之時。
$90 = 150 - Q$
$Q_{social} = 150 - 90 = 60$。
社會最適價格 $p_{social} = 150 - Q_{social} = 150 - 60 = 90$。

無謂損失 (Deadweight Loss, DWL)：
在完全競爭市場下，生產者只考慮私人邊際成本 (PMC)，其均衡產量為 $Q_{competitive} = 140$，價格為 $p_{competitive} = 10$。
然而，社會最適產量為 $Q_{social} = 60$。
由於 $Q_{competitive} > Q_{social}$，這是一個過度生產造成的無謂損失。
無謂損失的範圍是從社會最適產量到競爭均衡產量之間，由 SMC 和需求曲線 (MB) 之間的差異所形成的三角形區域。

無謂損失的計算：
DWL = $\frac{1}{2} \times (\text{過度生產的數量}) \times (\text{SMC 與 MB 在競爭均衡點的差值})$
過度生產的數量 = $Q_{competitive} - Q_{social} = 140 - 60 = 80$。
在 $Q=60$ 時，$SMC = 90$，$MB = 150 - 60 = 90$。
在 $Q=140$ 時，$SMC = 90$，$MB = 150 - 140 = 10$。
無謂損失的區域是從 $Q=60$ 到 $Q=140$ 之間，由 SMC (90) 和 Demand (MB) 之間的垂直差距構成的三角形。
在 $Q=60$，MB=90。在 $Q=140$，MB=10。
SMC 在此範圍內是常數 90。
無謂損失的總面積是從 $Q=60$ 到 $Q=140$ 之間，SMC (90) 和 Demand (150-Q) 之間的面積。

本題考驗獨占市場 (Monopoly) 下的均衡分析，以及外部性導致的無謂損失。

1. 獨占市場的均衡

獨占者追求利潤最大化。利潤最大化條件是邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 等於邊際成本 (Marginal Cost, MC)。

• 需求曲線 (Demand Curve)：反需求曲線為 $p = 150 - Q$。
• 邊際收益 (MR)：對於線性需求曲線 $p = a - bQ$，其邊際收益曲線為 $MR = a - 2bQ$。在本例中，$a=150, b=1$。
  所以，獨占者的邊際收益曲線為 $MR = 150 - 2Q$。
• 邊際成本 (MC)：題目給定邊際成本是常數 $MC = 10$。

獨占均衡價格和數量：
獨占者設定 $MR = MC$ 來決定產量。
$150 - 2Q = 10$
$2Q = 150 - 10 = 140$
$Q_{monopoly} = 70$。

獨占者根據其決定的產量，在需求曲線 (Demand curve) 上找出對應的價格。
$p_{monopoly} = 150 - Q_{monopoly} = 150 - 70 = 80$。

因此，在獨占市場下，均衡數量為 70，均衡價格為 80。

2. 外部性與無謂損失

生產紙張存在負外部性，社會邊際成本 (SMC) 為 90 (如 1.A 所述)。

• 社會邊際成本 (SMC) = 90
• 邊際效益 (MB) = 需求曲線 $p = 150 - Q$

社會最適產量是 $SMC = MB$ 的點，即 $90 = 150 - Q$，得到 $Q_{social} = 60$。
社會最適價格為 $p_{social} = 150 - 60 = 90$。

獨占者生產的數量為 $Q_{monopoly} = 70$，社會最適數量為 $Q_{social} = 60$。
由於 $Q_{monopoly} > Q_{social}$，獨占者也存在過度生產的問題，但其程度比完全競爭市場 (Q=140) 要輕。

無謂損失 (Deadweight Loss, DWL)：
無謂損失是由於獨占者的產量（70）偏離了社會最適產量（60）而產生的。

核心觀念

本題考的是科斯定理（Coase theorem）與外部成本。

在居民與獨占廠商可以「無成本協商」且財產權明確的情況下，雙方協商後會達成社會最適產量。社會最適條件不是獨占廠商單獨追求利潤時的條件，而是：

$$\text{邊際社會利益}=\text{邊際社會成本}$$

若造紙過程會對居民造成污染損害，則：

$$MSB(Q)=MB(Q)$$ $$MSC(Q)=MC(Q)+MEC(Q)$$

因此社會最適產量 $Q^*$ 滿足：

$$MB(Q^*)=MC(Q^*)+MEC(Q^*)$$

其中：

• $MB(Q)$：居民對紙張的邊際願付價格；
• $MC(Q)$：造紙廠的邊際私人成本；
• $MEC(Q)$：每增加生產一單位紙張所造成的邊際外部損害。

題目只提供第 1.C 題，未提供前題的需求函數、成本函數或污染損害函數，因此無法算出數值型產量；以下以一般函數表示確定解法。

解題方法

先求獨占廠商未協商時的產量 $Q_M$。廠商最大化利潤：

$$\pi(Q)=P(Q)Q-C(Q)$$

其一階條件為：

$$MR(Q_M)=MC(Q_M)$$

當造紙造成負外部性時，獨占廠商只考慮自己的生產成本，未將居民所承受的污染損害納入決策，因此社會最適產量應滿足：

$$MB(Q^*)=MC(Q^*)+MEC(Q^*)$$

若污染損害隨產量增加而上升，通常有：

$$Q^*<Q_M$$

居民便會支付一筆補償金，使獨占廠商願意將產量由 $Q_M$ 降低至 $Q^*$。

最低貨幣移轉

廠商在原本產量 $Q_M$ 下的利潤為：

核心觀念

台灣為小國，國際價格下降會使國內價格同步下降 $100$ 元／公斤：

$$\Delta P=-100$$

自由貿易下：

$$Q_d=Q_s+Q_m$$

其中 $Q_d$ 為需求量、$Q_s$ 為國內供給量、$Q_m$ 為進口量。

初始狀況：

$$Q_d^0=1{,}000{,}000,\qquad Q_s^0=400{,}000,\qquad Q_m^0=600{,}000$$

價格下降後：

$$Q_d^1=1{,}200{,}000,\qquad Q_m^1=1{,}000{,}000$$

因此新的國內供給量為：

$$Q_s^1=Q_d^1-Q_m^1 =1{,}200{,}000-1{,}000{,}000 =200{,}000$$

本題使用需求線與供給線皆為線性的條件，因此價格變動造成的剩餘變化可用梯形面積計算。

解題方法

國際價格下降 $100$ 元／公斤，代表台灣消費者與生產者面對的國內價格均下降 $100$ 元／公斤。

一、消費者剩餘變化

價格下降會使消費者剩餘增加。由於需求量由 $1{,}000{,}000$ 公斤增加至 $1{,}200{,}000$ 公斤，消費者剩餘增加的面積為：

$$\Delta CS =100\times \frac{1{,}000{,}000+1{,}200{,}000}{2}$$ $$\Delta CS =110{,}000{,}000$$

因此：

$$\boxed{\Delta CS=1.1\text{ 億元}}$$

二、生產者剩餘變化

價格下降會使生產者剩餘減少。國內供給量由 $400{,}000$ 公斤降至 $200{,}000$ 公斤，因此生產者剩餘的變化為：

$$\Delta PS =-100\times \frac{400{,}000+200{,}000}{2}$$ $$\Delta PS=-30{,}000{,}000$$

核心觀念

本題考查「進口配額（import quota）」造成的社會福利損失，即無謂損失（deadweight loss, DWL）。

配額使國內市場價格上升，產生兩個效率損失：

1. 國內生產者增加生產，但新增生產的成本高於國際價格。
2. 國內消費者減少消費，但被放棄的商品價值高於國際價格。

若價格上升幅度為 $\Delta P$，國內供給量增加 $\Delta Q_s$，國內需求量減少 $\Delta Q_d$，則：

$$DWL=\frac{1}{2}\Delta P(\Delta Q_s+\Delta Q_d)$$

其中：

$$\Delta Q_s+\Delta Q_d$$

等於進口量減少的數量。

解題方法

題目已知：

• 進口配額為 $400{,}000$ 公斤
• 國內豬肉價格上升 $150$ 元

然而，「配額後允許進口 $400{,}000$ 公斤」不等於「進口量減少 $400{,}000$ 公斤」。計算無謂損失所需的是：

$$\text{原本進口量}-\text{配額後進口量}$$

此外，還需要知道價格上升後：

• 國內生產量增加多少
• 國內消費量減少多少

題目沒有提供需求曲線、供給曲線，或上述數量變化，因此無法唯一決定兩個無謂損失三角形的面積。

配額租與無謂損失的區別

配額造成的價格差額為每公斤 $150$ 元。若配額進口量為 $400{,}000$ 公斤，配額租為：

核心觀念

本題考查開放經濟體中的：

• 國民儲蓄：
  $S=Y-C-G$
• 公共儲蓄：
  $S_{\text{public}}=T-G$
• 國民儲蓄與國內投資、淨資本流出的關係：
  $S=I+NCO$
• 小型開放經濟體的利率由世界利率決定：
  $r=r^*$

進口關稅所形成的稅收屬於政府收入。題目說政府沒有減少其他稅收，也沒有增加政府支出，因此關稅收入會直接增加公共儲蓄，進而增加國民儲蓄。

---

解題方法

1. 國民儲蓄增加

設進口關稅收入為 $R_T$。由於政府支出不變，公共儲蓄為：

$S_{\text{public}}=T-G$

關稅使政府稅收增加 $R_T$，因此：

$\Delta S_{\text{public}}=R_T>0$

在其他條件不變下，國民儲蓄增加：

$\Delta S=\Delta R_T>0$

因此，國民儲蓄上升。

---

2. 小型開放經濟體的利率不變

台灣屬於可與國際金融市場往來的開放經濟體。若台灣相對於世界經濟規模很小，單一國家的儲蓄與投資變動不會影響世界利率，因此國內利率維持在世界利率：

$r=r^*$

在借貸資金市場中，可表示如下：

實質利率 r
   │
   │        S₀        S₁
 r* ├────────●────────●────
   │        │        │
   │        │        │
   └────────┼────────┼──── 借貸資金
            L₀       L₁

國民儲蓄增加使借貸資金供給右移，但利率仍由水平的世界利率 $r^*$ 決定。

---

3. 國內投資不變

國內投資取決於實質利率：

$I=I(r)$

由於利率維持在 $r^*$，所以：

$I=I(r^*)$

國內投資量不變。增加的儲蓄不會轉化為較低利率下的國內投資，而是透過資本市場流向國外。

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核心觀念

題目僅提供「the exchange rate」片段，未附完整題幹；以下依經濟學常見的名詞解釋題，說明「匯率」的定義、種類與變動意義。

匯率（exchange rate）是一國貨幣相對於另一國貨幣的價格，表示兩種貨幣之間的兌換比例。例如：

$$1\text{美元}=32\text{新臺幣}$$

此時匯率可表示為每 1 單位外國貨幣所需支付的本國貨幣數量，即新臺幣 32 元。

解題方法

判斷匯率題時，首先要確認匯率的報價方向。以臺灣為例，若以「新臺幣／美元」表示：

$$E=\frac{\text{新臺幣}}{\text{美元}}$$

則：

• $E$ 上升，例如由 32 上升至 33，表示購買 1 美元需要更多新臺幣，稱為新臺幣貶值，同時代表美元升值。
• $E$ 下降，例如由 32 降至 31，表示購買 1 美元所需的新臺幣減少，稱為新臺幣升值，同時代表美元貶值。

匯率變動會影響國際貿易：

• 本國貨幣貶值：本國商品對外國人而言變便宜，出口增加；外國商品對本國人而言變貴，進口減少。
• 本國貨幣升值：本國商品對外國人而言變昂貴，出口減少；

本題考驗進口稅對出口、進口和貿易餘額的影響。

模型：開放經濟下的貿易分析。

• 出口 (Exports, X)
• 進口 (Imports, M)
• 貿易餘額 (Trade Balance, TB) = X - M

進口稅的影響：
進口稅是一種針對進口商品的稅收。其主要影響是提高進口商品的國內價格。

1. 進口 (Imports, M)：

   • 進口稅的直接目的是限制進口。當進口商品的價格因關稅而上漲時，國內消費者會減少對進口商品的購買。
   • 因此，進口 (M) 會減少。

2. 出口 (Exports, X)：

   • 題目中沒有提到台灣對外國出口的商品會受到直接影響。
   • 在小開放經濟體模型中，通常假設出口不受國內貿易政策（如進口稅）的直接影響，除非匯率發生顯著變化。
   • 在 3.B 的分析中，我們得出匯率會升值。本國貨幣升值會使出口商品對外國買家來說更貴，這可能會導致出口減少。
   • 然而，如果我們主要關注進口稅對進口的直接影響，並且假設匯率的變化不是影響出口的主要因素（或者為了簡化分析），那麼出口可能保持不變，或者略有變化。
   • 在許多標準的教科書例子中，進口稅主要影響進口和貿易餘額，出口被假設為不變，除非明確說明。
   • 讓我們假設出口保持不變，因為題目沒有提供足夠信息說明出口會如何變化（除了間接的匯率影響）。

菲利浦曲線 (Phillips Curve) 最初由 A.W. Phillips 於 1958 年提出，他發現英國 1861-1957 年間的失業率與工資變動率之間存在負相關關係。後來，經濟學家將其推廣到失業率與通貨膨脹率之間的關係，並在 1960 年代和 1970 年代初期被許多政府視為制定宏觀經濟政策的指導方針。

菲利浦曲線關係過去為何存在？ (Why the relationship existed in the past?)

菲利浦曲線關係的形成，主要有以下幾個原因：

1. 名目工資的黏性 (Nominal Wage Rigidity)：

   • 在過去，特別是 1960 年代，許多經濟學家（如 Samuelson 和 Solow）認為，當總需求增加時，勞動市場的工資對價格變動的反應是緩慢的（名目工資具有黏性）。
   • 當政府採取擴張性財政或貨幣政策，刺激總需求 (AD) 增加時，企業的銷售額和利潤會上升。
   • 為了滿足增加的需求，企業需要增加產出，這就需要僱傭更多勞動力。
   • 由於名目工資具有黏性，企業無法立即提高工資來吸引工人。
   • 因此，企業會提供更高的名目工資（相對於預期），或者在勞動市場競爭加劇時，名目工資的增長率會上升。
   • 這種工資增長最終會傳導到商品價格，導致通貨膨脹。
   • 同時，由於企業需要更多勞動力，失業率下降。
   • 因此，總需求增加 → 產出和就業增加 → 失業率下降 → 工資和價格上漲 → 通貨膨脹。這形成了一種失業率下降與通貨膨脹上升之間的負相關關係。

2. 預期穩定 (Stable Expectations)：

   • 菲利浦曲線關係的穩定存在，也與當時人們對通貨膨脹的預期相對穩定有關。
   • 如果人們預期通貨膨脹率是低且穩定的，那麼名目工資的調整就會相對容易預測，並且工人對名目工資的實際購買力變化會更加敏感。
   • 這使得總需求政策能夠在短期內「騙過」工人，即在不引起預期通貨膨脹顯著上升的情況下，降低失業率。

3. 單向的總體經濟衝擊 (Unidirectional Shocks)：

   • 在 1960 年代，西方經濟體主要面臨的是總需求衝擊 (demand shocks)，而不是供給衝擊 (supply shocks)。
   • 擴張性總需求政策確實可以暫時降低失業率，但會引發通貨膨脹。緊縮性總需求政策則會降低通貨膨脹，但會導致失業率上升。
   • 這種情況下，菲利浦曲線關係相對穩定。

菲利浦曲線關係為何消失？ (Why the relationship disappeared?)

1. 理性預期革命與預期調整 (Rational Expectations and Adaptive Expectations)：
   • 1970 年代，經濟學家（如 Lucas 和 Sargent）引入了理性預期 (Rational Expectations) 的概念。人們會根據所有可獲得的信息來形成對未來的預期，並且不會系統性地犯預期錯誤。
   • 當政府試圖利用菲利浦曲線來降低失業率時，公眾很快就意識到這一點。
   • 如果政府採取擴張性政策，人們預期通貨膨脹將會上升。
   • 工人會要求更高的名目工資來彌補預期的通貨膨脹，企業也會預期未來價格上漲而提前提高價格。