109 年 國立臺灣大學建築與城鄉研究所甲組《專業科目三(A)》

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第 1 題25 分

請舉出一個實際的台灣城市為例,以「文化發展」(cultural development)的角度或議題來描述這座城市,從日本時代直至今日的演變過程。請區分出這座城市的文化發展的幾個不同階段及其運作邏輯,並且解釋你如此區分的理由。

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本題屬於社會科學領域的論述題,旨在評量考生對特定城市文化發展歷程的理解與分析能力。解題關鍵在於選擇一個具有代表性的台灣城市,並能夠清晰地劃分其文化發展的不同階段,分析各階段的特徵、影響因素及運作邏輯,並說明劃分階段的理由。

以「台南市」為例,其文化發展可劃分為以下幾個階段:

第一階段:前現代與近代早期(荷治、明鄭、清領時期至日治初期)

  • 內涵與運作邏輯: 此時期台南作為台灣的政治、經濟、軍事中心,文化發展主要受到統治者(荷蘭、明鄭、清)的影響,並結合在地閩南、原住民文化。宗教(如寺廟、祭祀)、傳統藝術(如戲曲、陣頭)、建築風格(如紅毛城、祠廟)是此階段文化的核心。文化傳承主要透過家族、社群及官方的推廣。
  • 理由: 這是台南作為台灣首府的基礎,奠定了其在歷史、文化上的獨特性。

第二階段:現代化與殖民整合(日治時期,1895-1945)

  • 內涵與運作邏輯: 日本殖民政府引入現代化建設,包括都市規劃、教育體系、公共衛生、交通運輸等。同時,也推行其文化政策,試圖將日本文化融入。此時期,傳統文化面臨衝擊與調適,部分傳統技藝(如書法、繪畫)被納入學校教育,而現代建築、文學、藝術形式也開始萌芽。台南的城市格局與基礎設施在此時期有了顯著的現代化轉變。
  • 理由: 日治時期是台南從傳統城市轉向現代城市的關鍵過渡期,帶來了新的文化元素與社會結構。

第三階段:戰後發展與文化保存的萌芽(1945-1980年代)

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第 2 題25 分

從事都市史研究時,必須界定都市史的研究對象,特別是何謂「城市」(city)或「都市」(the urban)。請舉出三種界定城市或都市為何的不同觀點,分別說明它們的概念內涵、理論依據,以及可能的優缺點。

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本題考驗考生對「城市」或「都市」概念的多樣性理解,以及分析不同理論觀點的能力。這涉及都市研究中的基礎理論,需要考生能夠清晰闡述不同學派或視角下的城市定義。

以下提出三種界定城市或都市的不同觀點:

觀點一:人口規模與密度(Quantity-based Definition)

  • 概念內涵: 此觀點認為城市是人口達到一定規模、且人口密度高於周邊地區的聚落。通常會設定一個最低人口數(例如 2,500 人、5,000 人、10,000 人或更高)作為城市或都市的標準。
  • 理論依據: 早期地理學家與社會學家,如葛迪斯(Patrick Geddes)和霍華德(Ebenezer Howard)等,在其著作中都曾提及人口規模的重要性。統計學上也常用人口規模來劃分城鄉。
  • 優點:
    • 客觀性: 數據易於取得且量化,標準明確,便於比較不同區域或時間的城市。
    • 操作性: 容易在統計上應用,用於劃分統計區域(如都會區、城鎮)。
  • 缺點:
    • 忽略本質: 僅以人口數來定義,無法反映城市的社會、經濟、文化、政治功能與結構。一個人口眾多的農村或臨時聚落,不必然具有城市的特質。
    • 時空限制: 不同時代、不同文化背景下,對「城市」的定義標準可能不同,難以制定放諸四海皆準的標準。
    • 邊界模糊: 城市與鄉村之間的界線並非總是清晰,高密度地區可能僅是郊區擴張。

觀點二:功能性與組織性(Function-based Definition)

  • 概念內涵: 此觀點強調城市作為一個具有特定功能的體系,例如經濟活動的中心(商業、工業、金融)、行政管理中心、文化交流樞紐、交通節點等。城市被視為一個複雜的社會組織,其功能體系決定了其「都市性」(urbanity)。
  • 理論依據:
    • 中央地理論(Central Place Theory): 克里斯塔勒(Walter Christaller)提出,城市是周邊地區的商品與服務供應中心,其規模與功能與服務範圍相關。
    • 社會學的城市定義: 齊美爾(Georg Simmel)強調都市生活對人際互動、心理狀態的影響,以及其複雜的社會結構。韋伯(Max Weber)則將城市定義為一種「市場的共同體」。
    • 新經濟地理學: 強調城市作為經濟集聚(agglomeration)的空間,生產者與消費者在此互動,形成規模經濟。
  • 優點:
    • 強調本質: 較能抓住城市作為一種社會經濟現象的核心特質,即其作為集聚、交換、組織與權力中心的地位。
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第 3 題25 分

臺灣非都市土地採用「開發許可制」進行土地開發管理,未來國土計畫則採「使用許可制」。請說明兩者各自的意義,並比較其間的異同。

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本題主要在於比較台灣現行的「開發許可制」與未來國土計畫將採用的「使用許可制」這兩種土地管理制度的意義與異同。這需要考生對土地利用管制的基本概念有清楚的了解,並能從制度設計、管制層級、執行機制等方面進行比較。

一、開發許可制 (Development Permit System)

  • 意義:
    開發許可制是指在非都市土地上進行任何開發行為(如建築、道路、水利工程、伐木、採礦、堆積土石等)之前,必須先向主管機關申請核准,取得開發許可後才能施工。其核心精神是「管制開發行為的發生」,重點在於審查開發行為是否符合區域計畫或相關土地使用分區的規定、是否會對環境造成重大影響、以及是否符合公共安全等要求。
  • 執行機制:
    通常由內政部(區域計畫主管機關)或直轄市、縣(市)政府(執行機關)負責審查與核發。審查項目包含土地使用分區、建蔽率、容積率、環境影響評估、公共設施用地、申請人資格等。
  • 管制層級:
    主要是在「土地使用編定」的基礎上,針對「開發行為」進行的事前審查。

二、使用許可制 (Use Permit System)

  • 意義:
    使用許可制(或稱「許可使用」)是指在土地使用分區管制下,某些土地的「使用」行為,必須經過主管機關的審查與核准,才能合法使用。與開發許可制不同的是,使用許可制更側重於「土地的實際使用方式」,而非單純的「開發行為」。在國土計畫體系中,這通常與「國土功能分區」和「使用地類別」掛鉤,針對特定區域或特定使用行為進行管制。
  • 執行機制:
    在國土計畫架構下,未來可能由中央(國土管理署)或地方政府,依據國土功能分區圖及分類的土地使用管制規定,審查申請使用的項目是否符合規定。例如,在特定保育區域,可能只允許學術研究使用,若要進行商業活動,則需申請使用許可。
  • 管制層級:
    在「國土功能分區」和「使用地類別」的基礎上,針對「土地使用」進行的事前或事後(視制度設計)的審查與核准。

三、兩者之異同比較

  • 相同之處 (Similarity):

    1. 事前審查性質: 兩者都屬於事前審查的性質,強調開發或使用行為發生前必須取得主管機關的同意,以確保土地利用符合整體規劃。
    2. 管制工具: 都是為了達成土地利用規劃、環境保護、公共安全等政策目標的管制工具。
    3. 涉及權責單位: 都需要由政府相關部門進行審查與核發。
  • 不同之處 (Difference):

    1. 管制對象的側重點:
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第 4 題25 分

大同鎮將建置高齡者日照中心,已知大同鎮轄區共分為4個里;而日照中心候選位置有3個,且在各候選位置設置日照中心的成本都相同;3個日照中心候選位置與4個里之間的平均步行距離,以及各里高齢者人口數如下表。

日照中心候選位置與各里之間
的平均步行距離(單位:公尺)

里(高齢者人口數,單位:人)123
1 (560)300700400
2 (320)400300300
3 (440)300700600
4 (210)600600300

(1) 若想在3個候選位置中,選出2個位置設置日照中心,請列出能決定日照中心最佳設置位置的「P中位問題(P-median problem)」模式,只列出模式即可。(10分)
(2) 若高齡者前往日照中心的合理步行距離上限為450公尺,以此作為日照中心服務範圍。在無預算限制下,請使用「區位設施之服務範圍問題(location set covering problem, LSCP)」模式決定最佳租借站設置位置,請列出模式即可。(10分)
(3) 使用上述兩個模式配置日照中心位置,可能會忽略什麼考量因素?請至少說明一項,並論述理由。(5分)

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本題為一典型的選址優化問題,結合了營運研究中的 P-median 問題與 LSCP 問題,並要求考生分析模式的限制。這需要考生理解這些最佳化模型的數學表達方式,並具備空間分析和決策考量的能力。

核心觀念:
此題旨在評量考生在公共設施選址問題上,運用數學規劃模型(P-median, LSCP)進行優化的能力,以及對模型假設與實際考量因素的辨析能力。

解題步驟:

(1) P-median 模式

P-median 問題旨在選擇 PP 個設施點,使得所有需求點到其最近設施點的總距離(或總成本)最小。在此題中,P=2P=2,需求點是 4 個里,設施點是 3 個候選位置。

  • 定義變數:

    • 令 xij=1x_{ij} = 1 若里 ii 被分配到候選位置 jj;00 否則。
    • 令 yj=1y_j = 1 若候選位置 jj 被選中設置日照中心;00 否則。
    • 令 dijd_{ij} 為里 ii 到候選位置 jj 的平均步行距離(由表格提供)。
    • 令 pip_i 為里 ii 的高齡者人口數(由表格提供)。
    • 我們需要選擇 P=2P=2 個設施點。
  • 目標函數:
    最小化總的步行距離(或加權距離,考慮人口數)。
    min⁡∑i=14∑j=13pidijxij\min \sum_{i=1}^{4} \sum_{j=1}^{3} p_i d_{ij} x_{ij}

  • 約束條件:

    1. 每個里必須被分配到一個選中的設施點:
      ∑j=13xij=1∀i=1,…,4\sum_{j=1}^{3} x_{ij} = 1 \quad \forall i = 1, \dots, 4
    2. 一個里只能被分配到一個被選中的設施點:
      xij≤yj∀i=1,…,4,∀j=1,…,3x_{ij} \le y_j \quad \forall i = 1, \dots, 4, \forall j = 1, \dots, 3
      (此約束確保如果 yj=0y_j=0,則所有 xijx_{ij} 必須為 0;若 yj=1y_j=1,則 xijx_{ij} 可以為 0 或 1)。
    3. 恰好選擇 P=2P=2 個設施點:
      ∑j=13yj=2\sum_{j=1}^{3} y_j = 2
    4. 變數定義:
      xij∈{0,1}∀i,jx_{ij} \in \{0, 1\} \quad \forall i, j
      yj∈{0,1}∀jy_j \in \{0, 1\} \quad \forall j
  • 完整模式 (P-median Model):
    min⁡∑i=14∑j=13pidijxij\min \sum_{i=1}^{4} \sum_{j=1}^{3} p_i d_{ij} x_{ij}
    s.t.∑j=13xij=1∀i=1,…,4\text{s.t.} \sum_{j=1}^{3} x_{ij} = 1 \quad \forall i = 1, \dots, 4
    xij≤yj∀i=1,…,4,∀j=1,…,3x_{ij} \le y_j \quad \forall i = 1, \dots, 4, \forall j = 1, \dots, 3
    ∑j=13yj=2\sum_{j=1}^{3} y_j = 2
    xij∈{0,1}∀i,jx_{ij} \in \{0, 1\} \quad \forall i, j
    yj∈{0,1}∀jy_j \in \{0, 1\} \quad \forall j

【答案】
min⁡∑i=14∑j=13pidijxij\min \sum_{i=1}^{4} \sum_{j=1}^{3} p_i d_{ij} x_{ij}
s.t.∑j=13xij=1∀i=1,…,4\text{s.t.} \sum_{j=1}^{3} x_{ij} = 1 \quad \forall i = 1, \dots, 4
xij≤yj∀i=1,…,4,∀j=1,…,3x_{ij} \le y_j \quad \forall i = 1, \dots, 4, \forall j = 1, \dots, 3
∑j=13yj=2\sum_{j=1}^{3} y_j = 2
xij∈{0,1}∀i,jx_{ij} \in \{0, 1\} \quad \forall i, j
yj∈{0,1}∀jy_j \in \{0, 1\} \quad \forall j
其中 pip_i 為里 ii 的高齡者人口數,dijd_{ij} 為里 ii 到候選位置 jj 的平均步行距離,xijx_{ij} 為二元變數,表示里 ii 是否分配給候選位置 jj,yjy_j 為二元變數,表示候選位置 jj 是否被選中。

(2) LSCP 模式

Location Set Covering Problem (LSCP) 旨在選擇最少數量的設施點,以確保所有需求點都在其服務範圍內。在此題中,服務範圍是步行距離上限 450 公尺。我們需要在 3 個候選位置中,選擇最少數量(但題目未明確說明要選幾個,通常 LSCP 是最小化設施數量,但此題要求「決定最佳租借站設置位置」,且與前面 P-median 的「選 2 個」不同,這裡更像是「最少數量」的涵義,若題目要求必須選固定數量 N,則應稱為 Fixed-Set LSCP 或類似名稱。假設此處 LSCP 是指最小化設施數量,以滿足所有里皆在 450m 範圍內。)

  • 定義變數:
    • 令 yj=1y_j = 1 若候選位置 jj 被選中設置日照中心;00 否則。
    • 令 xij=1x_{ij} = 1 若里 ii 的需求由候選位置 jj 所覆蓋;00 否則。
    • 令 Sij=1S_{ij} = 1 若里 ii 的需求在候選位置 jj 的步行距離 450 公尺範圍內;00 否則。
      (此值可由表格計算:若 dij≤450d_{ij} \le 450,則 Sij=1S_{ij} = 1;否則 Sij=0S_{ij} = 0)。
      根據表格:
      里 1: d11=300≤450  ⟹  S11=1d_{11}=300 \le 450 \implies S_{11}=1; d12=700>450  ⟹  S12=0d_{12}=700 > 450 \implies S_{12}=0; d13=400≤450  ⟹  S13=1d_{13}=400 \le 450 \implies S_{13}=1
      里 2: d21=400≤450  ⟹  S21=1d_{21}=400 \le 450 \implies S_{21}=1; d22=300≤450  ⟹  S22=1d_{22}=300 \le 450 \implies S_{22}=1; d23=300≤450  ⟹  S23=1d_{23}=300 \le 450 \implies S_{23}=1
      里 3: d31=300≤450  ⟹  S31=1d_{31}=300 \le 450 \implies S_{31}=1; d32=700>450  ⟹  S32=0d_{32}=700 > 450 \implies S_{32}=0; d33=600>450  ⟹  S33=0d_{33}=600 > 450 \implies S_{33}=0
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第 5 題25 分

請解釋以下名詞:
(1) revealed preference survey 與 stated preference survey (6分)
(2) aggregate transport analysis 與 disaggregate transport analysis (6分)
(3) transport system management 與 transport demand management (6分)
(4) demand responsive transit services 與 mobility as a service (7分)

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核心觀念

本題考查運輸規劃中的四組基本概念,重點在於比較:

  1. 旅運者偏好的資料來源:實際行為與假設選擇。
  2. 運輸分析的資料尺度:分區總量與個體行為。
  3. 運輸政策的作用對象:改善運輸系統供給與管理旅運需求。
  4. 新型態運輸服務:彈性路線運輸與整合式移動服務。

作答時應掌握每一組概念的「定義、資料或服務特徵、應用方式、彼此差異」。


(1)Revealed Preference Survey 與 Stated Preference Survey(6 分)

核心觀念

1. Revealed Preference Survey,顯示性偏好調查

顯示性偏好調查是透過觀察旅運者在真實環境中已經做出的選擇,推估其偏好、效用與運具選擇行為。

常見調查內容包括:

  • 實際使用的運具;
  • 實際起訖點與行程目的;
  • 實際旅行時間與旅行成本;
  • 是否轉乘;
  • 出發時間與路線選擇。

其基本假設是:旅運者會選擇使自身效用最大的方案。若選擇方案 ii,表示:

Ui≥Uj∀j≠iU_i \geq U_j \quad \forall j \neq i

其中 UiU_i 為方案 ii 對該旅運者的效用。

顯示性偏好資料通常可用於估計運具選擇模型,例如多項羅吉特模型:

Pi=eVi∑j=1JeVjP_i=\frac{e^{V_i}}{\sum_{j=1}^{J}e^{V_j}}

其中 PiP_i 為選擇方案 ii 的機率,ViV_i 為可觀察效用,包含旅行時間、成本、舒適度等變數。

2. Stated Preference Survey,敘述性偏好調查

敘述性偏好調查是設計假設情境,直接詢問受訪者在不同方案與條件下會如何選擇,藉以推估其偏好與對新方案的接受程度。

例如詢問:

  • 若捷運票價降低,是否會改搭捷運?
  • 若提供無人駕駛接駁車,是否願意使用?
  • 若公車旅行時間縮短 10 分鐘,是否會由汽車改搭公車?
  • 在不同票價、等待時間與舒適度組合下,最偏好哪一種方案?

敘述性偏好調查可分析目前尚未存在的運輸服務,因此常被用於新捷運路線、新型態接駁服務、共享運具與自動駕駛服務的需求預測。

解題方法與比較

兩者可從「資料是否來自真實行為」判斷:

比較項目顯示性偏好調查 RP敘述性偏好調查 SP
資料來源真實發生的選擇行為假設情境中的回答
分析對象現有運輸服務現有與未來新服務
優點接近實際行為,外部有效性較高可控制方案條件,能分析政策情境
缺點難以分析尚未存在的方案,選項變異可能不足回答與實際行為可能有差距,可能產生假設偏誤
常見用途現有運具選擇、實際路線選擇新運具接受度、票價政策與服務設計

實務上常將兩者結合。RP 提供真實行為基礎,SP 提供政策與新方案的情境變化,合併估計可提高模型的解釋力與預測能力。

解題技巧

看到「實際搭乘、實際選擇、已發生資料」,判斷為 RP;看到「假設、如果、願不願意、在某條件下會選擇」,判斷為 SP。

常見陷阱是把 SP 誤認為「旅運者主觀意見」而忽略其必須透過設計好的假設選擇情境進行調查。


(2)Aggregate Transport Analysis 與 Disaggregate Transport Analysis(6 分)

核心觀念

1. Aggregate Transport Analysis,總體運輸分析

總體運輸分析以交通分區、行政區、家庭群體或其他群體作為分析單位,使用分區層級的旅次總量、人口、所得、土地使用與交通量資料進行分析。

例如:

  • 某交通分區產生多少旅次;
  • 某分區吸引多少通勤旅次;
  • 某路段每日交通量;
  • 某行政區的汽車持有率與公共運輸使用比例。

傳統四階段運輸模式即屬於總體分析架構:

  1. 旅次發生;
  2. 旅次分布;
  3. 運具分配;
  4. 交通量指派。

總體旅次發生可表示為:

Tz=f(Pz,Ez,Lz,Az)T_z=f(P_z, E_z, L_z, A_z)

其中 TzT_z 為分區 zz 的旅次數,PzP_z 為人口,EzE_z 為就業或活動量,LzL_z 為土地使用條件,AzA_z 為可及性。

其主要目的,是預測不同分區間的旅次量與路網交通量,支援道路、捷運、公車與土地使用規劃。

2. Disaggregate Transport Analysis,個體化運輸分析

個體化運輸分析以個人、家庭、旅次或單一決策者作為分析單位,直接分析個體在不同運具、路線、出發時間與目的地之間的選擇行為。

個體效用可表示為:

Uni=Vni+εniU_{ni}=V_{ni}+\varepsilon_{ni}

其中 UniU_{ni} 為個體 nn 選擇運具 ii 的效用,VniV_{ni} 為可觀察效用,εni\varepsilon_{ni} 為不可觀察因素。

例如:

  • 某一旅運者選擇汽車或捷運;
  • 某家庭是否購買第二輛車;
  • 某個人是否願意使用共享單車;
  • 某旅次選擇何時出發與採用何種路線。

解題方法與比較

兩者的核心差異是分析單位不同:

比較項目總體分析個體化分析
分析單位分區、群體、路段個人、家庭、單一旅次
資料型態分區總量與平均值個體選擇與個人屬性
行為異質性容易被平均化可反映不同個體差異
常見模型四階段模式、分區旅次模型羅吉特模型、離散選擇模型
適用問題路網交通量與分區旅次預測運具選擇、政策反應與個體行為
主要限制易產生生態謬誤資料蒐集與模型估計較複雜

總體分析將個體資料加總後進行推估,適合分析路網與空間分布;個體化分析則從個人決策出發,較能分析票價、所得、旅行時間與社會人口特徵對行為的影響。

解題技巧

可用「平均值對個人」快速判斷:

  • 研究某分區有多少旅次,屬於 aggregate;
  • 研究某人為何選擇捷運,屬於 disaggregate。

常見陷阱是認為總體分析一定比較簡單、個體化分析一定只能研究運具選擇。實際上,兩者可應用於多種運輸問題,差別主要在資料尺度與行為異質性的處理方式。


(3)Transport System Management 與 Transport Demand Management(6 分)

核心觀念

1. Transport System Management,運輸系統管理

運輸系統管理是透過管理、控制與改善既有運輸系統的運作方式,在不大幅增加基礎設施容量的情況下,提高路網效率、安全性、可靠性與運輸服務品質。

主要作用對象是「既有運輸系統的供給與運作」。

常見措施包括:

  • 號誌控制與號誌連鎖;
  • 事故偵測與快速排除;
  • 交通資訊與即時路況發布;
  • 可變資訊標誌;
  • 公車優先號誌;
  • 車道管理與高乘載車道;
  • 路口渠化與瓶頸改善;
  • 停車管理與路邊空間管理;
  • 大眾運輸班次與路線調整。

其基本思路是,在既有道路與運輸設備下,降低延滯、提升尖峰通行效率,使系統供給得到更有效的利用。

2. Transport Demand Management,運輸需求管理

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第 6 題25 分

調查 46 個捷運站,取得各站以下變數資料:passenger 為平均每日進出捷運站乘客數,area 為「捷運站步行500公尺範圍內」樓地板面積(單位:1000m²), income 為站區平均家戶年所得(單位:萬元/戶)。以passenger 為應變數,估計兩道有截距項的簡單線性迴歸式,迴歸式一:以area 為自變數,迴歸式二:以income 為自變數,使用R軟體Im 指令得到估計結果如下:

迴歸式一:
Call:
Im(formula = passenger ~ area)
Residuals:
Min 10 Median 3Q Max
-21419 -7118 -1956 4121 60795
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>[t])
(Intercept) -3137.864 4286.378 -0.732 0.468
area 5.972 1.274 4.687 2.69e-05 ***
Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
Residual standard error: 12580 on 44 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3331, Adjusted R-squared: 0.3179
F-statistic: 21.97 on 1 and 44 DF, p-value: 2.687e-05

迴歸式二:
Call:
Im(formula = passenger ~ income)
Residuals:
Min 10 Median 3Q Max
-19670 -9120 -1068 4287 78188
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>[t])
(Intercept) 3870.28 7544.17 0.513 0.611
income 106.00 68.84 1.540 0.131
Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
Residual standard error: 15000 on 44 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.05114, Adjusted R-squared: 0.02957
F-statistic: 2.371 on 1 and 44 DF, p-value: 0.1307

請回答以下問題:
(1)根據估計結果,使用那一個自變數(area 或是 income)來解釋 passenger 較
好,為什麼?(10分)
(2) 請以95%信心水準,估計迴歸式一的 area 係數的信賴區間。(10分)
(3) 若捷運公司在設計捷運站時,採用的經驗值是:站區樓地板面積每增加
1000m²會增加5位每日進出捷運站乘客數,請問迴歸式一的估計結果是否
能拒絕這個經驗值?請以95%信心水準,運用信賴區間或檢定方法論述理
由。(5分)

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這一題的完整詳解

本題為統計學的迴歸分析應用題,考驗考生對迴歸結果的解讀、信賴區間的計算與應用,以及假設檢定的基本能力。

核心觀念:
迴歸分析結果的解讀、解釋變數的選擇、信賴區間的計算與應用、以及統計顯著性的判斷。

解題步驟:

(1) 哪個自變數解釋 passenger 較好?為什麼?

要判斷哪個自變數(area 或 income)更能解釋應變數 passenger,我們可以從以下幾個統計指標來評估:

  • R-squared (決定係數): R-squared 值越高,表示模型能解釋應變數變異的比例越高。

    • 迴歸式一 (area):Multiple R-squared = 0.3331 (33.31%)
    • 迴歸式二 (income):Multiple R-squared = 0.05114 (5.114%)
    • 比較: area 的 R-squared (0.3331) 明顯高於 income 的 R-squared (0.05114)。
  • Adjusted R-squared (調整後決定係數): 考慮了模型中自變數的數量,對於比較不同個數自變數的模型更有意義(雖然本題都是單一自變數)。

    • 迴歸式一 (area):Adjusted R-squared = 0.3179
    • 迴歸式二 (income):Adjusted R-squared = 0.02957
    • 比較: area 的 Adjusted R-squared (0.3179) 明顯高於 income 的 Adjusted R-squared (0.02957)。
  • F-statistic (F 檢定統計量) 及其 p-value: F 檢定用於評估整個迴歸模型的顯著性。p-value 越小,表示模型整體越顯著。

    • 迴歸式一 (area):F-statistic = 21.97, p-value = 2.687e-05 (非常小)
    • 迴歸式二 (income):F-statistic = 2.371, p-value = 0.1307 (大於 0.05)
    • 比較: 迴歸式一(area)的 p-value 非常小,表示模型整體是統計顯著的;迴歸式二(income)的 p-value 較大,模型整體不具統計顯著性。
  • 自變數係數的統計顯著性 (t-test for coefficients) 及其 p-value: 檢驗該自變數對應變數的影響是否顯著。

    • 迴歸式一 (area):area 的 t value = 4.687, p-value = 2.69e-05 (***,非常顯著)
    • 迴歸式二 (income):income 的 t value = 1.540, p-value = 0.131 (大於 0.05,不顯著)
    • 比較: area 對 passenger 的影響是高度統計顯著的,而 income 對 passenger 的影響不具統計顯著性。

結論:
綜合以上指標,area 是比 income 更好的自變數來解釋 passenger。原因如下:

  1. 解釋力更高: area 的 R-squared 和 Adjusted R-squared 值遠高於 income,表示 area 能解釋更多 passenger 的變異。
  2. 統計顯著性: area 對 passenger 的影響是高度統計顯著的(p-value < 0.001),而 income 的影響則不顯著(p-value > 0.05)。
  3. 模型整體顯著性: 迴歸式一(area)的 F 檢定 p-value 非常小,表示整個模型是顯著的;迴歸式二(income)的 F 檢定 p-value 較大,模型整體不顯著。

【答案】
area。因為 area 的 R-squared (0.3331) 和 Adjusted R-squared (0.3179) 顯著高於 income 的 (0.05114 和 0.02957),表示 area 能解釋更多 passenger 的變異。此外,area 對 passenger 的影響在統計上是高度顯著的 (p-value = 2.69e-05),而 income 的影響則不顯著 (p-value = 0.131)。

(2) 迴歸式一的 area 係數 95% 信賴區間

95% 信賴區間 (Confidence Interval, CI) 的計算公式為:
CI=Estimate±tα/2,n−k−1×Std. Error\text{CI} = \text{Estimate} \pm t_{\alpha/2, n-k-1} \times \text{Std. Error}
其中:

  • Estimate:係數的估計值。
  • tα/2,n−k−1t_{\alpha/2, n-k-1}:自由度為 n−k−1n-k-1 時,對應 α/2\alpha/2 的 t 分配臨界值。
  • Std. Error:係數的標準誤。
  • nn:樣本數 (46)。
  • kk:自變數的數量 (1,即 area)。
  • n−k−1n-k-1:自由度 (46 - 1 - 1 = 44)。
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第 7 題25 分

對於解釋區域發展過程,大致有採均衡發展及不均衡發展等二種不同觀點。請說明這二種觀點的內涵,(15分)並就依該觀點所形成的區域發展政策各舉一例。(10分)

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這一題的完整詳解

本題屬於區域經濟學與區域發展政策的範疇,旨在評量考生對「均衡發展」與「不均衡發展」兩種區域發展理論的理解,以及它們如何導向不同的政策制定。

核心觀念:
理解區域發展的兩種主要理論觀點及其政策意涵。

解題步驟:

一、 均衡發展觀點 (Balanced Development)

  • 內涵 (15分):
    均衡發展觀點強調,區域發展應該是全面、協調且同步的。其核心思想是:

    1. 空間均質化: 認為各區域之間在經濟、社會、文化、基礎設施等方面應該盡可能趨於一致,縮小差距。
    2. 資源平均分配: 認為資源(如資金、技術、人才、基礎設施)的分配應該考慮到所有區域的需要,避免過度集中於少數地區,造成發展失衡。
    3. 產業多元化: 鼓勵各區域發展多元的產業結構,避免過度依賴單一產業或少數核心區域,以分散風險。
    4. 強調協調與整合: 認為區域間的發展應該相互協調,形成一個有機的整體,而非競爭或對立的關係。
    5. 社會公平性: 關注區域間的社會公平,例如消除貧困、提供均等的公共服務(教育、醫療)給所有地區的居民。
    6. 理論基礎: 早期經濟發展理論(如羅斯托的階段論)、新古典經濟學的空間均質化假設、以及一些社會學的公平觀念。
  • 區域發展政策舉例 (10分):
    基於均衡發展的觀點,政府可能會推動以下政策:

    1. 區域均衡發展計畫: 例如,台灣在過去推動的「區域均衡發展方案」,透過中央政府的財政補助、基礎設施建設(如高速公路、科學園區)向中南部、東部等相對落後地區傾斜,試圖帶動這些地區的發展,縮小城鄉差距。
    2. 均質化公共服務政策: 確保全國各地的教育、醫療、交通等公共服務水準盡可能一致,例如透過中央補助偏鄉學校、設立區域醫院等。
    3. 產業輔導與分散政策: 鼓勵產業從主要都會區(如雙北、桃竹苗)向其他地區分散,例如設立區域型的工業區、科學園區,並提供租稅優惠或補助,以促進地方產業發展。

二、 不均衡發展觀點 (Unbalanced Development)

  • 內涵 (15分):
    不均衡發展觀點則認為,區域發展本身就是一個不均衡的過程,過度追求全面均衡反而會導致效率低下。其核心思想是:
    1. 空間異質化: 承認區域間存在固有的經濟、地理、社會差異,這些差異是區域發展的驅動力。
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第 8 題25 分

農地工廠的存在是台灣非都市土地常見的問題,請問造成此一現象的原因為何?(10分)以及其對台灣的城鄉發展有何正負面影響?(15分)

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這一題的完整詳解

本題屬於台灣城鄉發展與土地利用規劃的實務問題,考驗考生對「農地工廠」現象的成因分析,以及其對城鄉發展的正面與負面影響的辨析能力。

核心觀念:
分析農地工廠現象的成因,並評估其對城鄉發展的雙重影響。

解題步驟:

一、 農地工廠存在的原因 (10分)

農地工廠的形成是多重因素交織的結果,主要原因包括:

  1. 土地利用管制的失靈與彈性不足:

    • 非都市土地分區管制僵化: 台灣的非都市土地管制嚴格,農地(特定農業區、一般農業區)原則上僅限於農業使用。然而,許多產業(特別是中小企業、傳統產業)在都市地區難以取得工業用地(地價高、供給不足),或因環保法規、土地使用限制而無法設立。
    • 都市計畫工業區供給不足: 過去都市計畫劃設的工業區量體不足,且多集中於特定區域,難以滿足大量中小企業的設廠需求。
    • 「就業機會」與「生產需求」的壓力: 地方政府為促進就業與經濟發展,常面臨來自產業的設廠壓力,在土地供給不足的情況下,對農地違規設廠的管制可能趨於消極。
  2. 地價與營運成本考量:

    • 地價相對低廉: 相較於都市地區的工業區或商業區,農地地價通常較低,降低了設廠的初期投資成本。
    • 營運彈性: 部分農地工廠位於離塵不離城的區域,相較於偏遠的工業區,在物流、勞工招募、上下游產業連結上仍保有一定便利性。
  3. 法規執行與監管的挑戰:

    • 「輔導」政策的影響: 過去政府曾推動「輔導團體工廠」或「特定工廠登記」等政策,旨在將部分違規工廠納管,這在客觀上降低了違規的門檻,也可能產生「法不入農地」的觀感。
    • 稽查人力與資源不足: 地方政府的土地使用稽查與管理人力、資源有限,難以有效監管廣泛分布於非都市土地上的違規行為。
    • 「農地農用」的認定模糊: 部分工廠可能偽裝成農業設施,或與農業活動部分結合,使得認定與取締更為困難。
  4. 產業結構的特性:

    • 中小企業與傳統產業: 許多農地工廠屬於中小企業或傳統製造業,這些企業的規模較小,對土地的需求彈性較大,也較容易在農地上找到生存空間。
    • 對「地」的依賴性: 部分產業(如食品加工、金屬加工、機械製造)對廠房空間有特定需求,但又非高科技產業,難以進入高標準的工業區。
  5. 地方政府的經濟發展考量:

    • 創造就業機會: 工廠設立能提供地方就業機會,增加地方稅收,地方政府常在此壓力下,對農地工廠的態度較為寬容。

二、 對台灣城鄉發展的正負面影響 (15分)

農地工廠的存在,對台灣的城鄉發展同時帶來正面與負面的影響:

正面影響:

  1. 促進地方經濟發展與就業機會:

    • 創造就業: 為地方居民,尤其是青壯年勞動力,提供了就業機會,緩解了部分地區的人口外流壓力。
    • 增加地方稅收: 工廠的營運可為地方政府帶來營業稅、營利事業所得稅等稅收,有助於地方財政。
    • 帶動相關產業: 部分農地工廠的設立,可能帶動周邊的農業加值、物流、維修等相關產業的發展,形成地方產業聚落。
    • 支持農業轉型: 部分農地工廠與農業結合,例如農產品加工、農業資材製造,有助於農業的加值與轉型。
  2. 提供中小企業生存空間:

    • 降低生產成本: 相較於高昂的都市土地價格,農地工廠為中小企業提供了相對低成本的生產空間,使其得以生存與
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