109 年 國立政治大學國家發展研究所（原：中山人文社會科學研究所）《經濟學》

此題主要考察國際金融、總體經濟學的歷史事件與政策工具。

(1) 固定匯率制度的缺點：
此題考的是 1992 年英國脫離歐洲匯率機制 (ERM) 的事件。在釘住匯率制度下，各國央行需協調貨幣政策以維持匯率穩定。然而，當各國經濟狀況不同時，統一的貨幣政策（例如在此案例中，德國為抑制通膨而採緊縮貨幣政策，導致高利率）可能不適合其他國家（英國當時經濟不景氣，卻被迫維持高利率）。

固定匯率制度的缺點可以從以下幾點說明：

• 喪失貨幣政策獨立性 (Loss of Monetary Policy Independence)：在釘住匯率制度下，國家必須犧牲部分貨幣政策的自主性，以維持匯率穩定。央行不能根據國內經濟狀況（如景氣衰退或過熱）自由調整利率或貨幣供給。在此案例中，英國為了維持與馬克的匯率，被迫跟隨德國採行緊縮貨幣政策，這與其國內經濟衰退的需求背道而馳。
• 容易遭受投機攻擊 (Vulnerability to Speculative Attacks)：當市場預期匯率將會貶值，而該國央行又無法或不願投入足夠的外匯儲備來捍衛匯率時，投機客便會大舉放空該國貨幣，迫使央行最終放棄維持匯率，導致匯率大幅貶值。索羅斯的例子就是典型的投機攻擊，他預見到英國經濟狀況與高利率政策的矛盾，認為英鎊無法維持其釘住價值，因而大舉放空英鎊，最終成功迫使英國退出 ERM。
• （額外補充，若題目要求更多點）：政策協調的困難：維持固定匯率需要各國間的政策協調，但各國的國家利益、經濟結構、政治考量可能存在差異，難以達成一致的政策步調，尤其是在面對外部衝擊時。

【答案】兩點固定匯率制度的缺點為：(1) 喪失貨幣政策獨立性；(2) 容易遭受投機攻擊。

(2) 美國 2008-2009 年次貸危機的原因與影響：
次貸危機是近年來最嚴重的金融危機之一，其原因複雜，影響深遠。

原因：

• 寬鬆的貨幣政策與低利率環境：在 2000 年代初期，美國聯準會為了應對網路泡沫破裂，實施了極為寬鬆的貨幣政策，導致利率長期處於低檔。這鼓勵了銀行放貸，也刺激了房地產市場的繁榮。
• 房地產泡沫的形成：低利率環境加上金融創新，使得房地產價格持續快速上漲，形成巨大的房地產泡沫。許多人相信房價會持續上漲，因此願意承擔更高的風險借款購房。
• 次級抵押貸款 (Subprime Mortgages) 的氾濫：為了滿足對貸款的需求，銀行大量發放了次級抵押貸款，即給予信用評級較差、還款能力較弱的借款人的貸款。這些貸款的違約風險原本就很高。
• 金融創新與證券化 (Securitization)：銀行將這些次級抵押貸款打包，製成金融產品（如 MBS - Mortgage-Backed Securities, CDO - Collateralized Debt Obligations）出售給投資者。這種證券化過程將風險分散，但也使得投資者難以準確評估其風險，並將風險傳遞到全球金融體系。
• 評級機構的失職：信用評級機構未能準確評估這些複雜金融產品的風險，給予了過高的評級，誤導了投資者。
• 監管的不足：對金融機構的監管未能跟上金融創新的腳步，特別是對影子銀行體系（Shadow Banking System）的監管存在漏洞。

此題考驗的是總體經濟學中的開放經濟模型，包含均衡國民所得的計算、支出乘數的應用，以及匯率變動對這些變數的影響。

首先，我們定義總需求 (Aggregate Expenditure, AE) 在開放經濟下的函數：
$AE = C + I + G + (X - M)$

其中：

• $C$ 是消費支出
• $I$ 是投資支出
• $G$ 是政府支出
• $X$ 是出口
• $M$ 是進口
• $Y$ 是國民所得 (Real GDP)

消費函數 $C$ 可以表示為：$C = \bar{C} + MPC \times (Y - T)$
其中 $\bar{C}$ 是自主性消費，MPC 是邊際消費傾向，$Y-T$ 是可支配所得。

均衡條件是總支出等於國民所得：$Y = AE$

第一部分：初始情況

給定條件：

• 自主性消費 $\bar{C} = 200$ 億美元
• 投資 $I = 300$ 億美元
• 政府支出 $G = 160$ 億美元
• 邊際消費傾向 $MPC = 0.80$
• 淨稅收 $T = 200$ 億美元 (自主性)
• 出口 $X = 300$ 億美元 (自主性)
• 進口 $M = 100$ 億美元 (自主性)
• 價格水準固定

(1) 計算均衡支出 (Equilibrium Expenditure)

首先，建立消費函數：
$C = \bar{C} + MPC \times (Y - T)$
$C = 200 + 0.80 \times (Y - 200)$
$C = 200 + 0.80Y - 160$
$C = 40 + 0.80Y$

接下來，建立總支出函數 AE：
$AE = C + I + G + (X - M)$
$AE = (40 + 0.80Y) + 300 + 160 + (300 - 100)$
$AE = 40 + 0.80Y + 300 + 160 + 200$
$AE = 700 + 0.80Y$

在均衡時，$Y = AE$：
$Y = 700 + 0.80Y$
$Y - 0.80Y = 700$
$0.20Y = 700$
$Y = \frac{700}{0.20} = 3500$

因此，均衡支出為 3500 億美元。

【答案】3500 億美元

(2) 計算支出乘數 (Expenditure Multiplier)

在開放經濟下，支出乘數的公式為：
Multiplier = $\frac{1}{1 - MPC(1-t) + MPM}$
其中 $t$ 是稅率，MPM 是邊際進口傾向。
在本題中，淨稅收 $T$ 是固定的，不是收入的函數，所以稅率 $t=0$。進口 $M$ 也是自主性的，不是收入的函數，所以邊際進口傾向 $MPM=0$。
因此，在這種簡單的開放經濟模型中（固定稅收、自主性進口），乘數公式可以簡化為：
Multiplier = $\frac{1}{1 - MPC}$

使用給定的 $MPC = 0.80$：
Multiplier = $\frac{1}{1 - 0.80} = \frac{1}{0.20} = 5$

【答案】5

第二部分：情況改變

現在情況改變：

• 出口 $X = 400$ 百萬美元 (這裡題目原文寫 million，但前面單位是 billion，假設是 400 億美元，如果照原文寫 400 百萬美元，則數字差異會很大，我們以 billion 為單位計算，若為 million 則需調整)

此題組主要考驗個體經濟學中的消費者理論（效用最大化、價格變動的替代效果與所得效果）以及勞動市場分析。

個體經濟學部分

核心觀念： 消費者追求效用最大化，在預算限制下選擇商品組合。價格變動會產生替代效果（相對價格變動導致消費組合改變）和所得效果（購買力變動導致消費組合改變）。

給定條件：

• 效用函數：$U(Q_x, Q_y) = 2 Q_x^{0.5} Q_y^{0.5}$
• 所得：$Y = 32$
• 初始價格：$P_x = 4$, $P_y = 1$
• 新價格：$P_x' = 16$, $P_y = 1$

效用函數的特性： 該效用函數形式為 $U = A Q_x^\alpha Q_y^\beta$，$A=2, \alpha=0.5, \beta=0.5$。這是一個準線性效用函數（若 $\alpha+\beta=1$）或柯布-道格拉斯效用函數。在此例中 $\alpha+\beta=1$，所以是柯布-道格拉斯形式，其邊際效用為：
$MU_x = \frac{\partial U}{\partial Q_x} = 2 \times 0.5 Q_x^{-0.5} Q_y^{0.5} = Q_x^{-0.5} Q_y^{0.5}$
$MU_y = \frac{\partial U}{\partial Q_y} = 2 \times 0.5 Q_x^{0.5} Q_y^{-0.5} = Q_x^{0.5} Q_y^{-0.5}$

預算線方程式： $P_x Q_x + P_y Q_y = Y$

效用最大化條件： 邊際效用比等於價格比（MRS = $P_x/P_y$）。
$\frac{MU_x}{MU_y} = \frac{Q_x^{-0.5} Q_y^{0.5}}{Q_x^{0.5} Q_y^{-0.5}} = \frac{Q_y}{Q_x}$
所以，效用最大化條件為 $\frac{Q_y}{Q_x} = \frac{P_x}{P_y}$，即 $P_x Q_x = P_y Q_y$。
這表示在效用最大化時，消費者在兩種商品上的支出相等。

(a) 計算初始的最適消費組合 (Optimal Consumption Bundle)

利用效用最大化條件 $P_x Q_x = P_y Q_y$ 和預算線 $P_x Q_x + P_y Q_y = Y$。
將 $P_y Q_y = P_x Q_x$ 代入預算線：
$P_x Q_x + P_x Q_x = Y$
$2 P_x Q_x = Y$
$Q_x = \frac{Y}{2 P_x}$

同理，將 $P_x Q_x = P_y Q_y$ 代入預算線：
$P_y Q_y + P_y Q_y = Y$
$2 P_y Q_y = Y$
$Q_y = \frac{Y}{2 P_y}$

代入初始的價格和所得：
$Y = 32$, $P_x = 4$, $P_y = 1$

$Q_x = \frac{32}{2 \times 4} = \frac{32}{8} = 4$
$Q_y = \frac{32}{2 \times 1} = \frac{32}{2} = 16$

初始的最適消費組合是 $(Q_x, Q_y) = (4, 16)$。
此時的效用為：$U(4, 16) = 2 \times 4^{0.5} \times 16^{0.5} = 2 \times 2 \times 4 = 16$。

【答案】(a) $(Q_x, Q_y) = (4, 16)$

(b) 計算替代效果與所得效果

當 $P_x$ 從 4 上漲到 16 時，我們需要計算總效果、替代效果和所得效果。
新的價格是 $P_x' = 16$, $P_y = 1$。
新的預算線是 $16 Q_x + 1 Q_y = 32$。

總效果 (Total Effect)
首先計算新的價格下的最適消費組合。使用相同的效用最大化條件：
$Q_x' = \frac{Y}{2 P_x'} = \frac{32}{2 \times 16} = \frac{32}{32} = 1$
$Q_y' = \frac{Y}{2 P_y} = \frac{32}{2 \times 1} = \frac{32}{2} = 16$

新的最適消費組合是 $(Q_x', Q_y') = (1, 16)$。
總效果是新組合與舊組合的差值：
$\Delta Q_x^{Total} = Q_x' - Q_x = 1 - 4 = -3$
總效果是 $Q_x$ 的需求減少了 3 單位。

替代效果 (Substitution Effect)
替代效果是指在「相同效用水平」下，由於相對價格變動而引起的消費組合改變。我們需要找到一個虛擬的預算線，使其斜率（新的相對價格）與舊預算線不同，但與舊的效用水平相切。
假設虛擬的所得為 $Y_{virtual}$。效用最大化條件仍為 $\frac{Q_y}{Q_x} = \frac{P_x'}{P_y}$ (使用新的相對價格)。
$\frac{Q_y}{Q_x} = \frac{16}{1} = 16 \implies Q_y = 16 Q_x$

我們需要找到一個點 $(Q_x^{sub}, Q_y^{sub})$，使得：

1. $U(Q_x^{sub}, Q_y^{sub}) = U(4, 16) = 16$ （在原來的效用水平上）
2. $\frac{Q_y^{sub}}{Q_x^{sub}} = \frac{P_x'}{P_y} = \frac{16}{1}$ （新的相對價格）
3. $P_x' Q_x^{sub} + P_y Q_y^{sub} = Y_{virtual}$ （虛擬預算線）

由 (1) 和 (2)，我們知道 $Q_y = 16 Q_x$。代入效用函數：
$16 = 2 (Q_x^{0.5}) (16 Q_x)^{0.5}$
$16 = 2 Q_x^{0.5} \times 4 Q_x^{0.5}$
$16 = 8 Q_x$
$Q_x^{sub} = 2$

然後計算 $Q_y^{sub}$：
$Q_y^{sub} = 16 Q_x^{sub} = 16 \times 2 = 32$
所以，替代效果發生在點 $(Q_x^{sub}, Q_y^{sub}) = (2, 32)$。

替代效果是從初始點 $(4, 16)$ 到這個虛擬點 $(2, 32)$ 的變化：
$\Delta Q_x^{Sub} = Q_x^{sub} - Q_x = 2 - 4 = -2$
替代效果是 $Q_x$ 的需求減少了 2 單位。

所得效果 (Income Effect)
所得效果是從虛擬點 $(2, 32)$ 到最終點 $(1, 16)$ 的變化。
$\Delta Q_x^{Income} = Q_x' - Q_x^{sub} = 1 - 2 = -1$
所得效果是 $Q_x$ 的需求減少了 1 單位。

驗證：
總效果 = 替代效果 + 所得效果
$\Delta Q_x^{Total} = \Delta Q_x^{Sub} + \Delta Q_x^{Income}$
$-3 = -2 + (-1)$
$-3 = -3$
驗證無誤。

【答案】總效果：$Q_x$ 下降 3 單位；替代效果：$Q_x$ 下降 2 單位；所得效果：$Q_x$ 下降 1 單位。

(c) 繪製圖形

圖形包含：

1. 初始預算線 (BL1)：斜率為 $-P_x/P_y = -4/1 = -4$。
   • $Q_x$ 軸截距：$Y/P_x = 32/4 = 8$
   • $Q_y$ 軸截距：$Y/P_y = 32/1 = 32$
2. 初始最適點 (E1)：在 BL1 上，與無異曲線 $U_1$ 相切，坐標為 $(4, 16)$。
3. 新的預算線 (BL2)：斜率為 $-P_x'/P_y = -16/1 = -16$。
   • $Q_x$ 軸截距：$Y/P_x' = 32/16 = 2$
   • $Q_y$ 軸截距：$Y/P_y = 32/1 = 32$
4. 新的最適點 (E2)：在 BL2 上，與無異曲線 $U_2$ 相切，坐標為 $(1, 16)$。
5. 虛擬點 (E_sub)：在 BL2 斜率相同的虛擬預算線（稱為 BL_virtual）上，與原無異曲線 $U_1$ 相切。其坐標為 $(2, 32)$。

圖形繪製說明：

• 橫軸為 $Q_x$，縱軸為 $Q_y$。
• BL1 是一條斜率為 -4 的直線，通過 $(8, 0)$ 和 $(0, 32)$。
• E1 點在 BL1 上，坐標是 $(4, 16)$。
• BL2 是一條斜率為 -16 的直線，通過 $(2, 0)$ 和 $(0, 32)$。

此題為上一題的後續小題，其內容已包含在上一題的詳解中。

核心觀念： 勞動市場的供給與需求決定了工資率和就業量。最低工資的設定會對勞動市場產生影響，其結果取決於最低工資與市場均衡工資的相對關係，以及勞動供給和需求的彈性。

圖形繪製說明：

• 橫軸：勞動數量 (Quantity of Labor, L)
• 縱軸：工資率 (Wage Rate, W)
• 勞動供給曲線 (LS)：向上傾斜，表示工資越高，願意工作的人越多。
• 勞動需求曲線 (LD)：向下傾斜，表示工資越高，雇主願意僱用的勞動越少。
• 均衡點 (E)：LS 和 LD 相交處，決定了市場均衡工資 $W_e$ 和均衡就業量 $L_e$。

情況一：最低工資低於或等於市場均衡工資 ($W_{min} \le W_e$)

• 若設定的最低工資 $W_{min}$ 低於或等於市場均衡工資 $W_e$，則此最低工資無約束力，勞動市場將在 $W_e$ 和 $L_e$ 處達到均衡，最低工資沒有實際影響。

情況二：最低工資高於市場均衡工資 ($W_{min} > W_e$)

• 若設定的最低工資 $W_{min}$ 高於市場均衡工資 $W_e$，則此最低工資具有約束力。
• 在 $W_{min}$ 的工資水平下：
  • 勞動供給量 ($L_s$) 會高於 $L_e$（有更多人願意工作）。
  • 勞動需求量 ($L_d$) 會低於 $L_e$（雇主僱用更少人）。
• 結果：
  • 實際就業量將由勞動需求決定，即 $L_d$。
  • 市場上會出現勞動供給過剩 (Surplus of Labor)，即失業，失業量為 $L_s - L_d$。

圖形標示：

• 標示 W、L 軸。
• 繪製向右上方傾斜的 LS 曲線和向右下方傾斜的 LD 曲線。
• 標示均衡點 E，以及均衡工資 $W_e$ 和均衡就業量 $L_e$。
• 繪製一條水平的最低工資線 $W_{min}$，且 $W_{min} > W_e$。
• 標示在 $W_{min}$ 下的勞動供給量 $L_s$ 和勞動需求量 $L_d$。
• 標示失業量為 $L_s - L_d$。

增加最低工資的優點 (Pros)：

1. 提高低薪勞工收入 (Increased Income for Low-Wage Workers)：對於那些能夠保住工作或找到工作的勞工，最低工資的提高直接增加了他們的收入，有助於改善其生活水平，減少貧困。
2. 減少貧富差距 (Reduced Income Inequality)：透過提高基層勞工的工資，可以縮小高薪與低薪之間的差距，有助於社會公平。
3. 促進消費支出 (Stimulate Consumption Spending)：低收入群體通常有較高的邊際消費傾向，增加他們的收入可能導致消費支出增加，從而對總體經濟產生積極影響（乘數效應）。
4. 提高勞動生產率 (Increased Labor Productivity)：