113 年 國立政治大學國家發展研究所（原：中山人文社會科學研究所）《經濟學》

本題主要在探討總合生產函數中的各個要素，特別是引入人工智慧 (AI) 之後可能產生的影響。

(1) 總要素生產力 ($A$) 的定義：
總要素生產力 (Total Factor Productivity, TFP)，通常代表生產過程中無法由勞動、資本等要素投入量解釋的產出增長部分。它包含了技術進步、管理效率、組織創新、制度變革、以及其他無法直接衡量投入的生產力提升因素。簡而言之，在一個標準的生產函數 $Y = A \cdot F(K, L)$ 中，$A$ 衡量了在給定 $K$ 和 $L$ 下，能夠生產多少 $Y$ 的效率。

(2) $A$、$AI$ 與 $K$ 的關係：
(i) $A$ 和 $AI$ 的關係：
人工智慧 ($AI$) 的導入，可以被視為一種新型態的技術進步，有助於提升生產效率。因此，$AI$ 可以直接或間接地影響總要素生產力 $A$。

• 直接影響 $A$：AI 的應用，例如透過自動化、優化生產流程、提升決策效率等，能夠直接提高現有資本與勞動的產出效率，這在生產函數的框架下，就體現在 $A$ 的提升。
• 間接影響 $A$：AI 的發展也可能促進新的技術創新和管理模式的出現，進一步推動 $A$ 的長期增長。
  在給定的生產函數 $Y = f(A, K, L_1, L_h, AI)$ 中，$AI$ 被獨立列出，這可能表示 AI 本身就是一個生產要素，同時也可能透過影響 $A$ 來間接貢獻產出。更精確的說，AI 可以被視為是提升 $A$ 的一個重要驅動因素。

(ii) $K$ 和 $AI$ 的關係：
資本 ($K$) 與人工智慧 ($AI$) 之間存在密切的互動關係：

• AI 提升資本的生產力：AI 的應用可以提高現有資本設備的效率。例如，智慧製造中的機器人、自動化系統，能夠更精確、更快速地執行任務，從而提升資本的邊際產出。
• AI 驅動新的資本投資：AI 的發展需要相應的硬體設備，如高性能計算機、數據中心、感測器等，這會刺激對這些新型資本設備的投資。同時，AI 技術的成熟也可能使企業願意投資於更先進、更複雜的資本，以實現更高效的生產。
• AI 改變資本的性質：AI 可能會改變資本的折舊率或有效性。例如，快速迭代的 AI 技術可能導致部分資本設備加速過時，但也可能使新型態的資本（如軟體、數據資產）變得更加重要。

本題考查對「荷蘭病」的理解及其在台灣經濟情境下的應用。

(1) 荷蘭病 (Dutch Disease) 的定義：
荷蘭病是一個經濟學術語，用來描述一個國家因發現或開發某項豐富的自然資源（例如石油、天然氣）而導致的經濟現象。其核心機制如下：

1. 資源出口帶來的收入增加：豐富的資源出口會帶來大量的外匯收入，導致本國貨幣升值。
2. 匯率升值：本國貨幣升值使得其他商品和服務的出口變得更貴，進口變得更便宜。
3. 其他產業的衰退：
   • 製造業和農業等出口導向產業：由於本國貨幣升值，這些產業的產品在國際市場上競爭力下降，出口受挫。同時，進口商品的價格下降，也會對這些產業的國內市場造成衝擊。
   • 貿易財 (Tradable Goods) 產業的普遍性影響：所有面向國際市場的產業，無論是出口還是進口替代，都會受到匯率升值的負面影響。
4. 資源產業和非貿易財 (Non-tradable Goods) 產業的擴張：資源產業本身蓬勃發展。同時，由於進口商品變貴，以及國內資源產業和服務業（如建築、餐飲、金融等非貿易財）的需求增加（因資源產業員工收入提高），這些非貿易財產業會相對擴張。
5. 產業結構的扭曲：長期來看，經濟結構過度依賴資源產業，其他具潛力的製造業或服務業則因匯率因素而難以發展，造成經濟體系缺乏多元化，一旦資源價格下跌，經濟將遭受嚴重衝擊。

(2) 台灣有沒有荷蘭病的症狀？為什麼？
這個問題需要結合台灣的具體經濟情況來分析。台灣並非以單一豐富的自然資源出口為經濟主體，但可以類比「半導體產業」的蓬勃發展，來觀察是否出現類似的「荷蘭病」症狀。

觀察與分析：

• 類比「資源」：台灣的半導體產業，特別是晶圓代工，在全球具有高度的壟斷性和技術優勢，其出口帶來的巨額外匯收入，可以類比為發現豐富自然資源。
• 匯率影響：台灣的半導體出口持續創匯，確實對新台幣匯率產生了支撐甚至升值壓力。
• 其他產業的影響：
  • 出口導向的傳統製造業（如紡織、機械）：這些產業可能面臨新台幣升值導致的出口競爭力下降問題，同時也面臨來自中國大陸及東南亞等國家低成本競爭的壓力。

本題考查的是史特克伯 (Stackelberg) 賽局模型，這是一種領導者-追隨者 (leader-follower) 的寡占市場模型。其中，領導者 (Firm 1) 先決定產量，追隨者 (Firm 2) 觀察到領導者的產量後，再決定自己的產量。

核心觀念：
在史特克伯模型中，追隨者會根據領導者已經決定的產量，來最大化自身利潤。而領導者在做決策時，會預期到追隨者的反應，並將此納入考量，以最大化自身的利潤。

解題步驟：

1. 求解追隨者 (Firm 2) 的反應函數：
   Firm 2 的利潤函數為：
   $\pi_2 = (p - MC_2) q_2$
   其中 $p = 130 - q_1 - q_2$ 且 $MC_2 = 60$。
   所以，$\pi_2 = (130 - q_1 - q_2 - 60) q_2 = (70 - q_1 - q_2) q_2 = 70q_2 - q_1q_2 - q_2^2$。
   Firm 2 選擇 $q_2$ 以最大化 $\pi_2$，對 $q_2$ 微分並令其為零：
   $\frac{\partial \pi_2}{\partial q_2} = 70 - q_1 - 2q_2 = 0$
   解出 $q_2$：
   $2q_2 = 70 - q_1$
   $q_2^*(q_1) = 35 - \frac{1}{2}q_1$
   這是 Firm 2 的反應函數 (reaction function)，表示 Firm 2 在給定 Firm 1 的產量 $q_1$ 下的最優產量。

2. 求解領導者 (Firm 1) 的利潤函數，並考慮追隨者的反應：
   Firm 1 的利潤函數為：
   $\pi_1 = (p - MC_1) q_1$
   其中 $p = 130 - q_1 - q_2$ 且 $MC_1 = 60$。
   Firm 1 知道 Firm 2 的反應函數是 $q_2^*(q_1) = 35 - \frac{1}{2}q_1$。Firm 1 會將這個反應函數代入市場價格 $p$ 中，以預測追隨者的反應，進而最大化自己的利潤。

本題要求利用賽局樹 (game tree) 來描述一個先動者 (first mover) 具有優勢的賽局情境。

核心觀念：
賽局樹是一種圖形表示法，用於描繪一個順序賽局 (sequential game)。在順序賽局中，參與者輪流行動，後動者 (follower) 能夠觀察到先動者 (leader) 的行動。先動者優勢 (first-mover advantage) 指的是在某些順序賽局中，先採取行動的玩家能夠獲得比後採取行動的玩家更好的結果。

賽局情境設定：
我們可以設定一個簡單的寡占市場進入賽局 (market entry game)，其中 Firm 1 (領導者) 決定是否進入市場，而 Firm 2 (追隨者) 在觀察到 Firm 1 的決定後，再決定是否進入市場。假設進入市場需要支付固定成本。

賽局樹的建構：

1. 節點 (Nodes)：

   • 決策節點 (Decision Nodes)：用方塊表示，代表玩家需要做出決策。
   • 終點 (Terminal Nodes)：用三角形表示，代表賽局結束，並標示出各玩家的收益 (payoffs)。
   • 機率節點 (Chance Nodes)：用圓圈表示，代表隨機事件（本例中無）。

2. 分支 (Branches)：
   從決策節點延伸出的線，代表玩家可選擇的行動。

3. 資訊集合 (Information Sets)：
   在完美訊息賽局 (perfect information game) 中，每個決策節點代表一個資訊集合，後動者知道自己在哪個節點上。

賽局樹描述：

• 根節點 (Root Node)：由 Firm 1 (先動者) 開始。

  • Firm 1 有兩個選擇：
    • 進入市場 (Enter)
    • 不進入市場 (Stay Out)

• 分支 1：Firm 1 選擇「不進入市場 (Stay Out)」

  • 賽局結束。
  • Firm 1 的收益：假設為 0 (未進入，無利潤也無成本)。
  • Firm 2 的收益：假設為 0 (市場未被進入，Firm 2 也未進入，無利潤也無成本)。
  • 終點標示：(0, 0) （Firm 1 收益, Firm 2 收益）

• 分支 2：Firm 1 選擇「進入市場 (Enter)」

  • 此時輪到 Firm 2 (後動者) 做出決策。Firm 2 知道 Firm 1 已經決定進入。

  • Firm 2 有兩個選擇：

    • 進入市場 (Enter)
    • 不進入市場 (Stay Out)

  • 子分支 2.1：Firm 2 選擇「進入市場 (Enter)」

    • 此時市場上有兩家公司。假設這會導致激烈的價格競爭，兩家公司都只能獲得較低的利潤，甚至可能虧損。

本題要求結合國家發展議題與賽局理論的任一觀念進行闡釋。選擇適當的議題和賽局理論觀念是關鍵。

選擇議題與賽局理論觀念：

• 議題：國際貿易協定談判 (例如，美中貿易戰中的關稅談判)。
• 賽局理論觀念：囚徒困境 (Prisoner's Dilemma)。

闡釋：

1. 議題背景：
國際貿易協定談判，特別是像美中貿易戰中，兩國之間互徵關稅的行為，可以視為一種複雜的賽局。每個國家都希望在貿易中爭取最大的國家利益（例如，保護國內產業、減少貿易逆差、獲取更多市場份額），但同時也面臨對方採取報復性措施的風險。

2. 賽局模型設定：
我們可以將美中貿易戰的關稅談判簡化為一個兩國 (國家 A 和國家 B，例如美國和中國) 的囚徒困境賽局。

• 參與者：國家 A，國家 B。
• 策略：
  • 合作 (Cooperate)：不徵收或降低關稅，維持自由貿易。
  • 對抗 (Defect)：徵收高關稅，進行貿易保護。
• 收益 (Payoffs)：這裡的收益可以理解為國家基於貿易政策所獲得的整體經濟福利（例如，GDP 增長、就業、產業發展等）。

3. 賽局矩陣 (Payoff Matrix)：
假設收益值代表國家的福利水平，數值越大越好。

	國家 B：合作 (自由貿易)	國家 B：對抗 (高關稅)
國家 A：合作	(A: 10, B: 10)	(A: 2, B: 12)
國家 A：對抗	(A: 12, B: 2)	(A: 5, B: 5)

說明收益值：

• (A: 10, B: 10)：如果兩國都選擇合作（維持自由貿易），兩國都能從中獲得穩定的、較高的經濟利益。
• (A: 2, B: 12)：如果國家 A 合作，但國家 B 對抗（徵收高關稅），國家 B 的國內產業受到保護，出口受阻的國家 A 利益受損，國家 B 則短期內可能因保護國內市場而獲利更多（雖然長期可能受損，但此處設定為短期優勢）。
• (A: 12, B: 2)：同理，如果國家 A 對抗，國家 B 合作，則國家 A 獲利較多，國家 B 獲利較少。

本題要求使用勞動市場的供需圖形，分析人工智慧 (AI) 對勞動市場的影響，並說明相關假設與推論過程。

核心觀念：
勞動市場的均衡由勞動供給 (Labor Supply, $L_s$) 和勞動需求 (Labor Demand, $L_d$) 的交點決定，該交點決定了均衡工資 ($w^*$) 和均衡就業量 ($L^*$)。AI 的影響可以透過改變勞動需求或勞動供給來分析。

分析框架：
在此分析中，我們假設 AI 主要影響的是勞動需求。AI 的發展可以被視為一種技術進步，它可能透過兩種主要方式影響勞動需求：

1. 替代效應 (Substitution Effect)：AI 技術能夠替代人類勞動者完成某些任務，尤其是在重複性、標準化程度高的工作中。這會導致對部分勞動力的需求下降。
2. 互補效應 (Complementarity Effect)：AI 技術也能夠與人類勞動者協同工作，提高其生產力，或者創造新的工作崗位，從而增加對某些勞動力的需求。

這兩種效應的淨結果將決定 AI 對整體勞動市場的影響。此外，AI 也可能影響勞動供給，例如透過降低某些技能的門檻，使更多人能夠參與；或者要求新的技能，導致勞動者需要額外培訓，短期內影響供給。但在此分析中，我們將主要聚焦於 AI 對勞動需求的影響，並假設勞動供給相對穩定或反應較慢。

假設：

1. 勞動市場結構：我們假設一個標準的勞動市場模型，工資由勞動的供需決定。
2. AI 的影響方式：AI 主要透過影響勞動生產力來改變勞動需求。
3. 短期分析：我們主要分析 AI 導入後短期內的影響，假設勞動供給的彈性較小。
4. 異質性勞動：勞動者具有不同的技能和生產力。AI 對不同類型勞動者的影響可能不同。在此我們簡化為主要探討兩種效應的淨結果。

圖形分析與推論過程：

我們將分情況討論 AI 對勞動需求曲線的影響：

情境一：AI 主要產生替代效應

• 圖形：

  • 畫一個標準的勞動市場供需圖，橫軸為就業量 (L)，縱軸為工資 (w)。
  • 初始狀態，勞動需求曲線為 $L_d^0$，勞動供給曲線為 $L_s$。均衡點為 $E_0$，對應工資 $w_0^*$ 和就業量 $L_0^*$。
  • AI 的導入，使得企業對傳統勞動力的需求下降（因為 AI 可以替代）。這會使勞動需求曲線向左移動，變成 $L_d^1$。
  • 新的均衡點為 $E_1$，對應工資 $w_1^*$ 和就業量 $L_1^*$。

• 推論：

  • 由於勞動需求曲線左移 ($L_d^1$ 在每種工資水平下都低於 $L_d^0$)，新的均衡工資 $w_1^*$ 會低於 $w_0^*$，新的均衡就業量 $L_1^*$ 會低於 $L_0^*$。
  • 結論：在 AI 主要產生替代效應的情況下，AI 將導致勞動市場的總體工資水平下降，總體就業量減少。這對依賴被替代技能的勞動者尤為不利。

情境二：AI 主要產生互補效應

• 圖形：
  • 使用與情境一相同的初始圖形 ($L_d^0, L_s, E_0, w_0^*, L_0^*$)。
  • AI 的導入，使得企業對與 AI 協同工作的勞動力的需求增加（AI 提升了這些勞動者的生產力）。這會使勞動需求曲線向右移動，變成 $L_d^2$。