112 年 國立中央大學土木工程學系碩士班己：運輸工程組一般生《經濟學》

本題主要在探討中央銀行貨幣政策（升息與降息）對總體經濟的兩個重要面向：通貨膨脹與進出口貿易的影響。這涉及到貨幣政策的傳導機制。

核心觀念： 貨幣政策、通貨膨脹、國際貿易、利率傳導機制。

詳解：

中央銀行透過調整利率（升息或降息）來影響整體經濟。其傳導機制大致如下：

一、 對通貨膨脹的影響：

• 升息 (Interest Rate Hike):

  • 機制： 升息會提高企業和個人的借貸成本，減少投資和消費支出。同時，儲蓄的誘因增加，也可能減少消費。總合需求 (Aggregate Demand, AD) 下降。
  • 影響： 總合需求的下降會對物價產生向下的壓力，有助於抑制通貨膨脹。
  • 結論： 升息通常被用來對抗通貨膨脹。

• 降息 (Interest Rate Cut):

  • 機制： 降息會降低借貸成本，鼓勵企業增加投資，個人增加消費（特別是耐用品和房地產）。儲蓄的誘因降低，也可能增加消費。總合需求 (AD) 上升。
  • 影響： 總合需求的上升會對物價產生向上的壓力，可能導致通貨膨脹。
  • 結論： 降息可能加劇通貨膨脹。

二、 對進出口貿易的影響：

• 升息 (Interest Rate Hike):
  • 機制： 國內利率上升，會吸引外國資金流入尋求較高的投資報酬率。這會增加對本國貨幣的需求，導致本國貨幣升值 (Appreciation)。

本題主要在測試考生對於賽局理論中兩種重要概念的理解：納許賽局（以囚犯的兩難為例）與史塔克柏格賽局（以交通路徑選擇為例），並比較其核心差異。

核心觀念： 賽局理論、納許均衡 (Nash Equilibrium)、史塔克柏格賽局 (Stackelberg Game)、領導者-追隨者模型 (Leader-Follower Model)。

詳解：

一、 囚犯的兩難 (Prisoner's Dilemma) 與納許賽局 (Nash Game)

• 囚犯的兩難：
  這是賽局理論中最經典的例子之一。假設有兩名嫌疑犯 A 和 B 被捕，但證據不足以定罪。檢察官分別訊問兩人，並提出以下協議：

  • 如果兩人互相坦白（認罪），各判 5 年。
  • 如果 A 坦白，B 沉默，則 A 獲釋，B 判 10 年。
  • 如果 B 坦白，A 沉默，則 B 獲釋，A 判 10 年。
  • 如果兩人互相沉默，則各判 1 年（輕罪）。

  其支付矩陣（數字代表刑期，越小越好）：

  	B 坦白	B 沉默
  A 坦白	(-5, -5)	(0, -10)
  A 沉默	(-10, 0)	(-1, -1)

• 納許賽局 (Nash Game) 與納許均衡 (Nash Equilibrium)：
  納許賽局是指參與者在賽局中同時（或同時被認為）做出決策，且每個參與者都假設其他參與者的策略是固定的，並據此選擇自己的最佳策略。
  納許均衡是賽局中的一種狀態，在此狀態下，沒有任何一個參與者可以透過單方面改變其策略來獲得更好的結果，假設其他參與者的策略不變。

  在囚犯的兩難中，我們來尋找納許均衡：

  • 從 A 的角度看：
    • 如果 B 坦白，A 選擇坦白（判 5 年）比沉默（判 10 年）好。
    • 如果 B 沉默，A 選擇坦白（判 0 年）比沉默（判 1 年）好。
    • 因此，無論 B 怎麼做，A 的最佳策略都是坦白。坦白是 A 的「優勢策略」(Dominant Strategy)。
  • 從 B 的角度看：
    • 同理，無論 A 怎麼做，B 的最佳策略也是坦白。坦白是 B 的「優勢策略」。

  因此，兩人同時選擇坦白（-5, -5）是納許均衡。在這個均衡點，儘管兩人合作沉默（-1, -1）對雙方都有更好的結果，但由於個人理性（選擇坦白是各自的最佳選擇），最終導致了較差的集體結果。

二、 路口交通號誌與道路駕駛人路徑選擇行為說明史塔克柏格賽局 (Stackelberg Game)

• 史塔克柏格賽局：
  史塔克柏格賽局是一種序貫賽局 (Sequential Game)，其中有一個「領導者」(Leader) 先行動，其他參與者（「追隨者」，Followers）觀察到領導者的行動後，再做出自己的決定。領導者在做出決策時，會預期到追隨者的反應。

本題主要在測試考生對交通工程中旅行時間函數、邊際概念的理解，以及 Wardrop 原則的應用。

核心觀念： 旅行時間函數 (Travel Time Function)、平均旅行時間 (Average Travel Time)、邊際旅行時間 (Marginal Travel Time)、Wardrop 原則。

詳解：

一、 邊際路段旅行時間函數為何？

題目給定的路段平均旅行時間函數為：
$t_c = 3 + (x_c)^2$
其中 $t_c$ 是平均旅行時間，而 $x_c$ 是路段流量。

在交通工程中，我們通常關心的是總旅行時間 (Total Travel Time)，它等於平均旅行時間乘以流量。
總旅行時間 $T_c = t_c \times x_c$
將 $t_c$ 代入，得到：
$T_c = (3 + x_c^2) \times x_c = 3x_c + x_c^3$

邊際路段旅行時間 (Marginal Travel Time, MTT) 是指當路段流量增加一個極小單位時，總旅行時間的增加量。這就是對總旅行時間函數 $T_c$ 對流量 $x_c$ 求導數 (微分)。

$\text{MTT}_c = \frac{dT_c}{dx_c}$
$\text{MTT}_c = \frac{d}{dx_c}(3x_c + x_c^3)$
$\text{MTT}_c = 3 + 3x_c^2$

因此，邊際路段旅行時間函數為 $3 + 3x_c^2$。

二、 邊際路徑旅行時間可否做為用路人選擇路徑的依據 (Wardrop 第二原則)？理由為何？

Wardrop 的第一原則（用戶均衡 User Equilibrium, UE）指出，在穩態下，所有被使用的路徑，其旅行時間都是相等且小於任何未被使用的路徑的旅行時間。這意味著用路人會選擇能夠讓他們自己旅行時間最小化的路徑。

Wardrop 的第二原則（系統最適 System Optimum, SO）則指出，如果一個系統的管理者（例如交通管理者）能夠決定流量的分配，他們會選擇一種流量分配方式，使得總旅行時間最小化。

本題主要測試考生對「需求」概念在不同領域（商品 vs. 旅運）的理解，以及對現代交通資料收集方法（手機信令）的認識，包括其應用流程與面臨的挑戰。

核心觀念： 需求 (Demand)、商品需求、旅運需求、資料收集方法、手機信令資料 (Mobile Signaling Data)、資料轉換、隱私問題。

詳解：

一、 旅運需求與商品需求的主要差異

特徵	商品需求 (Goods Demand)	旅運需求 (Travel Demand)
性質	購買特定商品以滿足某種效用或功能。	產生移動行為的需求，其背後是為了滿足某種活動（如工作、購物、休閒）。
商品/服務	實體商品、可儲存、可擁有。	移動行為本身，是一種服務，無法儲存，一次性產生。
消費地點	在購買地點（或家中）消費。	在移動過程中消費（時間、金錢、精力）。
替代性	商品之間存在多樣的替代品。	路徑、交通工具、出發時間、甚至取消活動都可能是替代方案。
價格彈性	視商品而定，通常有較明確的價格與數量關係。	較為複雜，價格（票價、油價、過路費）是影響因素之一，但時間、便利性、可靠性等非價格因素影響更大。
時間性	購買決策可延遲，消費時間相對彈性。	具有強烈時間約束性（如上班時間、約會時間），時間是關鍵因素。
空間性	消費地點相對固定。	產生於空間中，涉及起點、終點、路徑等空間屬性。
影響因素	價格、所得、相關商品價格、偏好、預期等。	價格、所得、時間成本、旅行時間、可靠性、便利性、土地使用、人口分布、生活型態等。
需求彈性	通常對價格彈性較敏感，價格變化直接影響購買量。	對時間彈性通常較大，對價格彈性相對較小，且彈性會隨時間、距離、目的而異。
總體/個體	可分析單一商品的需求曲線。	需求通常是集合性的，分析個體駕駛人的決策與總體交通流量的關係。
時間與空間的交互作用	較少直接考量。	旅運需求是時間與空間的結合，如「何時」從「何地」到「何地」。

總結： 旅運需求是為了滿足「活動」而產生的「空間移動」需求，其核心是時間、空間和活動的結合，且具有強烈時間約束性；商品需求則是為滿足「物品」或「服務」的消費需求，其核心是商品本身及其價格、所得等因素。

二、 從手機信令資料轉換為旅運需求資料的程序步驟

手機信令資料（如手機基地台的連接紀錄、GPS 位置資訊等）是記錄用戶手機在不同時間、不同地點的移動軌跡。將其轉換為旅運需求資料，通常涉及以下步驟：

1. 資料收集與前處理 (Data Collection & Preprocessing):

   • 收集： 從電信營運商處獲取匿名的、聚合的或經過去識別化的手機信令資料。
   • 清理： 處理資料中的雜訊、異常值、缺失值。例如，濾掉長時間停留在同一個基地台範圍但實際上並未移動的點（如在家或辦公室）。
   • 設備識別： 區分不同的手機設備，確保同一設備的連續移動軌跡被正確連結。

2. 軌跡重建與點定位 (Trajectory Reconstruction & Point Localization):

   • 軌跡重建： 根據時間序列將不同時間點的設備位置點連接起來，形成連續的移動軌跡。