112 年 國立中央大學土木工程學系碩士班己：運輸工程組在職生《經濟學》

本題主要考察貨幣政策對總體經濟的影響，特別是升息與降息對通貨膨脹及國際貿易的影響。

核心觀念：貨幣政策工具（利率）、總合需求（AD）模型、國際貿易理論。

解題思路：

1. 升息對通貨膨脹的影響：

   • 傳導機制：升息會提高企業和個人的借貸成本，減少投資和消費支出。同時，儲蓄的吸引力增加，也可能減少消費。
   • 總合需求（AD）的影響：消費（C）和投資（I）是總合需求（AD = C + I + G + NX）的重要組成部分。借貸成本上升導致 C 和 I 下降，進而使 AD 曲線左移。
   • 物價水平：AD 曲線左移，在短期內會導致均衡產出下降和物價水平下降，從而抑制通貨膨脹。

2. 升息對進出口貿易的影響：

   • 匯率影響：升息會提高本國貨幣的吸引力，吸引外資流入，增加對本國貨幣的需求，導致本國貨幣升值。
   • 出口影響：本國貨幣升值使得外國人購買本國商品變得更昂貴，出口商品競爭力下降，導致出口減少。
   • 進口影響：本國貨幣升值使得本國人購買外國商品變得更便宜，進口商品價格相對下降，導致進口增加。
   • 貿易餘額：出口減少、進口增加，將導致貿易餘額（NX = X - M）惡化，可能從貿易順差轉為逆差，或縮小貿易順差。

本題主要考察賽局理論在經濟學中的應用，要求考生理解並區分納許賽局與史塔克柏格賽局。

核心觀念：賽局理論、納許均衡、史塔克柏格模型、領導者-追隨者結構。

解題思路：

Part (1): 囚犯的兩難與納許賽局

• 囚犯的兩難 (Prisoner's Dilemma)：
  • 情境：兩名嫌疑犯被分開審訊，他們有兩種選擇：坦白（招供）或保持沉默。
  • 支付矩陣（Payoff Matrix）：

    	犯人 B 坦白	犯人 B 沉默
    犯人 A 坦白	(5, 5)	(1, 10)
    犯人 A 沉默	(10, 1)	(2, 2)

    • 數字代表刑期（越小越好）。
  • 分析：
    • 對犯人 A 而言：如果犯人 B 坦白，A 坦白（5年）比沉默（10年）好；如果 B 沉默，A 坦白（1年）比沉默（2年）好。因此，無論 B 作何選擇，A 的最佳策略都是坦白（佔優策略）。
    • 對犯人 B 而言：同理，B 的最佳策略也是坦白。
  • 納許均衡 (Nash Equilibrium)：在這個賽局中，雙方都選擇坦白，達到 (5, 5) 的結果。在納許均衡點，沒有任何一方可以單方面改變其策略而獲得更好的結果，假設另一方策略不變。
  • 與納許賽局的關聯：囚犯的兩難是一個典型的納許賽局。納許賽局是指參與者選擇策略的賽局，其中不存在任何參與者可以單方面改變其策略以獲得更優結果的策略組合。納許均衡是納許賽局的解。

Part (2): 路口交通號誌與駕駛人路徑選擇、史塔克柏格賽局

• 情境設定：假設一個路口有兩個可能的路徑（Path 1, Path 2）通往目的地。假設其中一個駕駛人（或一群駕駛人）是「領導者」（Leader），他們會先決定走哪條路徑；另一群駕駛人是「追隨者」（Follower），他們在看到領導者的選擇後，再決定自己的路徑。交通號誌可以視為一種影響路徑選擇和旅行時間的因素。
• 史塔克柏格賽局 (Stackelberg Game)：
  • 這是一種序列賽局（Sequential Game），參與者按照一定的順序行動。
  • 特點：有一個「領導者」（Leader）先行動，然後「追隨者」（Follower）觀察到領導者的行動後再行動。
  • 在交通情境中：

本題主要考察交通工程經濟學中的基本概念，特別是邊際旅行時間的計算以及Wardrop原則的應用。

核心觀念：邊際成本（邊際時間）、總成本（總時間）、Wardrop 第一原則（用戶均衡）、Wardrop 第二原則（系統最优）。

解題思路：

Part (1): 邊際路段旅行時間函數 (Marginal Link Travel Time Function)

• 已知條件：

  • 路段平均旅行時間函數：$t_c = 3 + (x_c)^2$
  • 其中 $t_c$ 是路段的平均旅行時間， $x_c$ 是路段的流量。

• 邊際路段旅行時間：邊際路段旅行時間是指，當路段流量增加一個極小的單位時，總旅行時間的增加量。數學上，這等於總旅行時間函數對流量的微分。

  • 首先，我們需要總旅行時間函數。總旅行時間 $T_c$ 是平均旅行時間 $t_c$ 乘以流量 $x_c$：
    $T_c(x_c) = t_c \cdot x_c = (3 + x_c^2) \cdot x_c = 3x_c + x_c^3$
  • 邊際路段旅行時間 $M_c$ 是總旅行時間 $T_c$ 對流量 $x_c$ 的微分：
    $M_c(x_c) = \frac{dT_c}{dx_c} = \frac{d}{dx_c}(3x_c + x_c^3)$
    $M_c(x_c) = 3 + 3x_c^2$

• 邊際路段旅行時間函數：$M_c(x_c) = 3 + 3x_c^2$

Part (2): 邊際路徑旅行時間與 Wardrop 第二原則

• 路徑的組成：假設一個路徑是由多個連續的路段組成。例如，路徑 P 由路段 1, 2, ..., n 組成。
• 路徑的總旅行時間：路徑 P 的總旅行時間 $T_P$ 是構成該路徑的所有路段的平均旅行時間之和。
  $T_P = \sum_{c \in P} t_c = \sum_{c \in P} (3 + x_c^2)$
• 路徑的邊際旅行時間：路徑的邊際旅行時間，如果我們要套用與路段類似的定義，可以理解為當路徑的「總流量」增加一個極小單位時，所有路段的總旅行時間的增加量。
  • 假設路徑總流量為 $X_P = \sum_{c \in P} x_c$。
  • 當路徑流量 $X_P$ 改變時，如何影響各個路段的流量 $x_c$ 是個問題。在最簡化的模型中，如果路徑流量增加 $\Delta X_P$，則可以假設每個路段的流量也大致增加 $\Delta x_c \approx \frac{\Delta X_P}{N}$ (N為路徑上的路段數)。
  • 然而，Wardrop 第二原則的重點在於「系統最优」，它尋求最小化「總旅行時間」，而不是個別駕駛人的旅行時間。
  • 系統總旅行時間：考慮整個交通網絡的總旅行時間 $T_{total} = \sum_{c} T_c(x_c) = \sum_{c} (3x_c + x_c^3)$。
  • 系統最优：系統最优條件是，當總流量 $\sum_{c} x_c$ 保持不變時，讓 $T_{total}$ 最小。這通常透過設定所有路徑的邊際旅行時間相等來達成（在特定條件下）。

本題主要考察交通經濟學中的需求概念，並比較旅運需求與一般商品需求的差異，同時探討利用手機信令資料進行旅運需求分析的技術與挑戰。

核心觀念：需求法則、需求的特性、交通需求、商品需求、大數據分析、手機信令資料、旅運鏈。

解題思路：

Part (1): 旅運需求與商品需求的主要差異

主要差異總結：
旅運需求的核心在於「位移」，是為了「到達」某個地點以獲取其他效用而產生的派生需求。其服務具有同時生產與消費、不可儲存、強烈時間與空間依賴性等特點，影響因素也比一般商品更為複雜，包含活動類型、時間、模式、路徑等多重維度。

Part (2): 從手機信令資料轉換為旅運需求資料的程序步驟與課題

• 手機信令資料 (Mobile Signaling Data)：

  • 來源：電信業者透過基地台與手機的訊號交換記錄的使用者位置資訊。
  • 特性：具有大數據量、高頻率、即時性、覆蓋廣等優點。

• 轉換程序步驟：

  1. 資料收集與整合 (Data Collection & Integration)：

     • 從電信業者處獲取原始手機信令資料，包括時間戳、手機ID、基地台ID、經緯度等。
     • 整合來自不同電信業者、不同時間段的資料。

  2. 資料清洗與預處理 (Data Cleaning & Preprocessing)：

     • 去噪與異常值處理：去除無效或錯誤的記錄（如信號漂移、設備故障）。
     • 去識別化 (Anonymization)：保護用戶隱私，將手機ID轉換為匿名標識符。
     • 精確定位：利用多個基地台訊號進行三角定位或更精確的定位演算法，提高位置精度。
     • 過濾：過濾掉非移動設備的信號（如固定網絡設備）或無效的移動記錄。

  3. 識別旅次 (Trip Identification)：

     • 定義旅次：判斷連續的移動記錄是否構成一次完整的旅次。